Get documents about "Contoh Soal-soal statistika
Description
Contoh Soal-soal statistika
Shared by: pandhu.siddiq
Categories
Tags
-
Stats
- views:
- 928
- posted:
- 10/10/2011
- language:
- Indonesian
- pages:
- 8
Document Sample
9. SOAL-SOAL STATISTIKA jawab:
k
∑f i =1
i .x i
UN2004SMK x = k
1. Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakuri-
kuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa .
∑f i =1
i
Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler k
Paskibra adalah….. x = 5.5 ; ∑f i =1
i = 40
A. 200 siswa
Olah B. 250 siswa 17.4 + 10.x + 6.(6.5) + 7.8 163 + 10.x
5.5 = =
Paskibra raga C. 300 siswa 40 40
30% 20 % D. 350 siswa
Beladiri 10% E. 375 siswa 163 + 10.x
5.5 =
40
220 = 163 +10. x
Pramuka 57 = 10.x
57
x= = 5.7
10
jawab: jawabannya adalah D
Yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra = EBTANAS1996
3. Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang
100 % - 30 % = 70 % siswa adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan
dalam perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi
Sehingga banyaknya siswa yang tidak mengikuti 5,0. Nilai siswa tersebut adalah …
ekstrakurikuler Paskibra =
70% x 500 siswa = 350 siswa A. 9,0 B. 8,0 C. 7,5 D. 6,0 E. 5,5
Jawabannya adalah D
jawab:
EBTANAS2002
2. Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa suatu k
SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang ∑f
i =1
i .x i
nilai yang diperoleh sebagai berikut: x = k
Frekuensi 17 10 6 7
∑f i =1
i
Nilai 4 X 6.5 8
k
nilai x = ….. x = 5.1 ; ∑f i =1
i = 40 ;
A. 6 B. 5.9 C. 5.8 D. 5.7 E. 5.6 k k
∑
i =1
f i .x i = x . ∑f
i =1
i = 5.1 . 40 = 204
jika seorang siswa tidak disertakan x = 5.
Misal nilai siswa yang disertakan adalah x, maka
204 − x
5=
40 − 1
www.belajar-matematika.com - 1
5 . 39 = 204 – x jawab:
195 = 204 – x
∑ (x )
x = 204 – 195 1 n
2
=9 S2 = i −x
n i =1
jawabannya adalah A
x1 + x 2 + x3 + ... + x n
x =
EBTANAS1995 n
4. Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22,
16,17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah … n = 16
A. 6 B. 6,5 C. 8 D. 9,5 E. 16 karena urutan data tidak berpengaruh kita
langsung
Jawab: hitung saja
Simpangan Quartil : x =
6+8+6+7+8+7+9+7+7+6+7+8+6+5+8+7
1 16
Qd = (Q 3 - Q 1 )
2
data disusun dahulu menjadi: 112
= =7
16
15, 15, 16, 16, 17, 19, 20, 22, 25, 29, 29, 32, 32
∑ (x )
n
1 2
S2 = i −x
n i =1
Q1 Q2 Q3 1
= {(6-7) 2 + (8-7) 2 + (6-7) 2 + (7-7) 2 + (8-7) 2
16
Q 1 = (16+16)/2 = 16 +(7-7) 2 + (9-7) 2 + (7-7) 2 + (7-7) 2 + (6-7) 2
Q 2 = 20
(7-7) 2 + (8-7) 2 + (6-7) 2 + (5-7) 2 + (8-7) 2
Q 3 = (29+29)/2 = 29
1 1 + (7-7) 2 }
Q d = (Q 3 - Q 1 ) = (29 -16)
2 2
1
1 = (1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1
= . 13 = 6.5 16
2 + 1+ 4 + 1 + 0)
jawabannya adalah B 1
= . 16 = 1
16
EBTANAS1997
5. Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, jawabannya adalah A
8, 6, 5, 8, 7 adalah …
EBTANAS1988
3 1 7 5 6. Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 .
A. 1 B. 1 C. 1 D. E.
8 8 8 8 Jangkauan semi inter kuartil adalah …
A. 5,25 B. 2,25 C. 4 D. 2,125 E. 2
www.belajar-matematika.com - 2
jawab: EBTANAS1987
8. Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12
Jangkauan semi antar kuartil (Simpangan kuartil) tentukan kuartil atas (Q3) …
adalah setengah dari hamparan.
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9
1 1
Q d = H = ( Q 3 - Q1) jawab:
2 2
memakaia cara biasa :
urutkan data menjadi :
step 1 : susun data
2 , 2 , 2 , 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 , 8 Data sudah tersusun.
step 2 : bagi data menjadi 4 bagian:
1 2 3 4
Q1 Q2 Q3
1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12
3+ 4
Q1 = 2 ; Q 2 = Q3 = 6
2
1 1
Q d = ( Q 3 - Q 1 ) = (6-2) = 2
2 2 Q1 Q2 Q3
jawabannya adalah E (di tengah)
Q 3 adalah 9
jawabannya adalah E
EBTANAS1986
catatan:
7. Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 mediannya
adalah …
bagaimana jika data ganjil ?
A. 6 B. 7,5 C. 8 D. 8,5 E. 9
ambil contoh data tersebut ditambah 1 angka
jawab: sehingga n = 11 menjadi:
1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12, 12
- Jika n ganjil : median = x n +1
2
menggunakan rumus letak Qi = data ke x i ( n +1)
1 ⎛ ⎞
- Jika n genap : median= ⎜ xn + xn ⎟ 4
⎜ +1 ⎟ 1(11 + 1)
2 ⎝ 2 2 ⎠
letak Q 1 = data ke
urutkan datanya: 4
= data ke 3 = 5
5 , 6 , 7 , 7, 8 , 9, 9, 10
x 1 x 2 ………… x 8 2(11 + 1)
letak Q 2 = data ke
4
n = 8 = genap = data ke 6 = 6
1
Median = (x 8 + x 8 ) 3(11 + 1)
2 +1
2 2 letak Q 3 = data ke
4
1 1
=(x 4 + x 5 ) = (7+8) = 7.5 = data ke 9 = 10
2 2
Jawabannya adalah B
www.belajar-matematika.com - 3
UNAS2003 = 1 + 3 +11 = 15
9. Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel f = frekuensi kelas kuartil ke-i = 21
distribusi frekuensi di samping adalah c = lebar kelas = 69.5 – 59.5 = 10
…
Nilai Frekuensi ⎛ ⎞
30 – 39 1 ⎜ i. n ⎟
40 – 49 3 ⎜ 4 − fk ⎟
Qi = Li + ⎜ ⎟ c
50 - 59 11 ⎜ f ⎟
60 - 69 21 ⎜ ⎟
70 - 79 43 ⎝ ⎠
80 - 89 32 ⎛ ⎞
⎜ 1. 120 ⎟
90 - 99 9 ⎜ 4 − 15 ⎟
Q 1 = 59.5 + ⎜ ⎟ .10
⎜ 21 ⎟
A. 66.9 B. 66.5 C. 66.6 D. 66.1 E. 66.0
⎜ ⎟
⎝ ⎠
Jawab:
30 − 15 15
= 59.5 + ( ).10 = 59.5 + .10
21 21
soal adalah data berkelompok. = 59.5 + 7. 14 = 66.64
yang ditanya adalah Q 1
jawabannya adalah C
⎛ ⎞ EBTANAS1996
⎜ i. n ⎟
⎜ 4 − fk ⎟ 10.
Qi = Li + ⎜ ⎟ c Berat Badan Frekuensi
⎜ f ⎟ 50 – 52 4
⎜ ⎟ 53 – 55 5
⎝ ⎠
56 - 58 3
n = 120 , 59 – 61 2
62 - 64 6
i .n 1 .120 Median dari distribusi frekuensi di atas adalah …
Letak Q 1 = = = 30
4 4
A. 52.5 B. 54.5 C. 55.25 D. 55.5 E. 56.5
Nilai Frekuensi Frekuensi
komulatif
30 – 39 1 1 Jawab:
40 – 49 3 4
50 - 59 11 15 banyaknya data adalah n = 4+5+3+2+6 = 20
60 - 69 21 36 n 20
median terletak pada nilai ke = = 10
70 - 79 43 79 2 2
80 - 89 32 111
90 - 99 9 120 nilai data ke 10 terletak pada kelas interval ke 3.
Sehingga kelas interval ke 3 merupakan kelas
median.
terletak di kelas interval ke 4 (60 – 69)
Gunakan rumus media data berkelompok:
L i = tepi bawah kuartil ke-i = 60 – 0.5 = 59.5
f k = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil ke-i
www.belajar-matematika.com - 4
⎛n ⎞
⎜ − fk ⎟ rumus modus data berkelompok:
Median = L + ⎜ 2 ⎟ c
⎜ f ⎟ ⎛ ∆1 ⎞
⎜ ⎟ M0 = L + ⎜ ⎜∆ +∆ ⎟c ⎟
⎝ ⎠ ⎝ 1 2 ⎠
L = tepi bawah kelas modus = 49 – 0.5 = 48.5
c = panjang kelas = 54.5 – 48.5 = 6
L = tepi bawah kelas median= 56-0.5 = 55.5 ∆ 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan
f k = frekuensi komulatif kelas sebelum median frekuensi
= 4+5 = 9 kelas sebelumnya = 14 – 9 = 5
f = frekuensi kelas median= 3 ∆ 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan
c = panjang kelas = 58.5 – 55.5 = 3 frekuensi
kelas sesudahnya = 14 – 10 = 4
⎛ 5 ⎞
⎛ 20 ⎞ M 0 = 48.5 + ⎜ ⎟. 6
⎜ −9⎟ ⎝5+ 4⎠
Median = 55.5 + ⎜ 2 ⎟ .3
⎜ 3 ⎟
⎜ ⎟ 5 30
⎝ ⎠ = 48.5 + . 6 = 48.5 +
9 9
10 − 9
= 55.5 + ( ).3 = 48.5 + 3.333 = 51.83 kg
3
jawabannya adalah E
1
= 55.5 + . 3 = 55.5 + 1 = 56.5
3 EBTANAS1993
12. Simpangan dari kuartil data berkelompok pada tabel
jawabannya adalah E di bawah ini adalah ……
Nilai f
40 – 48 4
UNAS2007 49 - 57 12
11. Perhatikan tabel berikut: 58 - 66 10
67 – 75 8
Berat (kg) Frekuensi 76 - 84 4
31 – 36 4 84 - 93 2
37 - 42 6 A. 21 B. 18 C. 14 D. 2 E. 9
43 - 48 9
49 - 54 14 jawab:
55 – 60 10
61 – 66 5 1
Qd = ( Q 3 - Q1)
67 - 72 2 2
Modus data pada tabel tersebut adalah … Rumus Quartil data berkelompok:
A. 49,06 kg C. 50,70 kg E. 51,83 kg ⎛ ⎞
B. 50,20 kg D. 51,33 kg ⎜ i. n ⎟
⎜ 4 − fk ⎟
Qi = Li + ⎜ ⎟ c
Jawab: ⎜ f ⎟
⎜ ⎟
Pada tabel tampak bahwa kelas interval ke 4 adalah ⎝ ⎠
modus karena mempunyai frekuensi yang paling besar
yaitu 14.
www.belajar-matematika.com - 5
Q1 : EBTANAS1991
12 Daftar distribusi frekuensi di bawah menyatakan
n = 40 hasil ulangan matematika. Siswa yang lulus adalah
yang mendapat nilai lebih dari 55,5. Maka banyak
i. n 1. 40 siswa yang lulus adalah …
letak Q 1 = = = 10.
4 4
letak Q 1 terletak pada kelas interval ke 2 Nilai Frekuensi
11 – 20 3
L 1 = 49 – 0.5 = 48.5 21 – 30 7
31 - 40 10
f k = 4 ; f = 12 ; c = 57.5 – 48.5 = 9
41 – 50 16
51 – 60 20
⎛ ⎞ 61 – 70 14
⎜ 1. 40 ⎟
⎜ 4 −4⎟ 71 – 80 10
Q 1 = 48.5 + ⎜ ⎟ .9 81 – 90 6
⎜ 12 ⎟ 91 - 100 4
⎜ ⎟
⎝ ⎠ ∑f 90
10 − 4 6
= 48.5 + ( ) . 9 = 48.5 + .9
12 12 A. 36 B. 44 C. 54 D. 56 E. 60
= 48.5 + 4.5 = 53
jawab:
Q3:
Nilai 55.5 terletak di interval kelas ke 5.
i. n 3. 40 Gunakan rumus Kuartil data berkelompok :
letak Q 3 = = = 30.
4 4
letak Q 1 terletak pada kelas interval ke 4 ⎛ ⎞
⎜ i. n ⎟
⎜ 4 − fk ⎟
L 1 = 67 – 0.5 = 66.5 Qi = Li + ⎜ ⎟ c
⎜ f ⎟
f k = 4+12+10=26 ; f = 8 ; c = 75.5 – 66.5 = 9
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞
⎜ 3. 40 ⎟ Menjadi :
⎜ 4 − 26 ⎟
Q 2 = 66.5 + ⎜ ⎟ .9
⎜ 8 ⎟ ⎛ x − fk ⎞
Q=L+ ⎜
⎜ f ⎟ c ; x = siswa yg tidak lulus
⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
30 − 26 4
= 66.5 + ( ) . 9 = 66.5 + . 9 L = batas bawah kelas interval = 51 – 0.5 = 50.5
8 8
= 66.5 + 4.5 = 71
f k = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil
1
Q d = ( Q 3 - Q1) = 3 + 7 + 10 + 16 = 36
2
1 1
= (71 – 53) = . 18 = 9 f = frekuensi kelas kuartil = 20
2 2
c = lebar kelas = 60.5 – 50.5 = 10
jawabannya adalah E
⎛ x − fk ⎞
Q=L+ ⎜
⎜ f ⎟ c
⎟
⎝ ⎠
www.belajar-matematika.com - 6
⎛ x − 36 ⎞
= 50.5 + ⎜ ⎟ .10 L = tepi bawah kelas modus = 23.5
⎝ 20 ⎠
c = panjang kelas = 28.5 – 23.5 = 5
∆ 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi
⎛ x − 36 ⎞ x
= 50.5 + ⎜ ⎟ = 50.5 + - 18 kelas sebelumnya = 10 - 4 = 6
⎝ 2 ⎠ 2
∆ 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi
kelas sesudahnya = 10 – 6 = 4
x
55.5 = 50.5 + - 18
2
⎛ ∆1 ⎞
M0 = L + ⎜
⎜∆ +∆ ⎟c
⎟
x ⎝ 1 2 ⎠
= 55.5 – 50.5 + 18
2
6
= 23.5 + ( ).5
x 6+4
= 23 ;
2
x = 23 . 2 = 46 siswa yang tidak lulus 6
= 23.5 + . 5 = 23.5 + 3 = 26.5
10
Maka banyaknya siswa yang lulus :
90 – 46 = 44 siswa jawabannya adalah D
jawabannya adalah B UN2005
14. Nilai rataan dari data pada diagram adalah:
UN2003
13. Modus dari data pada histogram di bawah f
adalah…..
18
12
9
6
5
10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 data
A. 23 B. 25 C. 26 D. 28 E. 30
A. 25.0 B. 25.5 C. 26.0 D. 26.5 E. 27
jawab : jawab :
Modus berada pada nilai grafik yang mempunyai
x =
∑ f .x
nilai frekeunsi ynag tertinggi yaitu 10 dengan
nilai batas bawah 23.5 dan batas atas 28.5.
∑f
Nilai tengah interval 10.5 – 15.5
nilai modus dapat dicari dengan rumus:
15.5 − 10.5
10.5 + ( ) = 10.5 + 2.5 = 13
⎛ ∆1 ⎞ 2
M0 = L + ⎜
⎜∆ +∆ ⎟c
⎟
⎝ 1 2 ⎠
www.belajar-matematika.com - 7
dengan cara yang sama nilai tengah kelas berikutnya ⎛ ⎞
⎜ 2. n ⎟
⎜ 4 − fk ⎟
15.5 – 20.5 18 Q2 = L2 + ⎜ ⎟ .c
20.5 – 25.5 23 ⎜ f ⎟
25.5 – 30.5 28 ⎜ ⎟
30.5 – 35.5 33 ⎝ ⎠
⎛n ⎞
⎜ − fk ⎟
∑ f .x Median = L + ⎜ 2 ⎟ .c
x = ⎜ f ⎟
∑f ⎜
⎝
⎟
⎠
5.13 + 6.18 + 2.23 + 18.28 + 9.33 n = 5 + 6 + 8 +9 + 4 + 2 = 34
=
5 + 6 + 9 + 12 + 18
n 34
1250 letak median berada pada data ke = = 17
= = 25 2 2
50 data ke 17 berada pada kelas interval ke 3 dengan
frekuensi 8
jawabannya adalah B
UN2004 L = tepi bawah kelas median= 15.5
15. Nilai Median dari data pada gambar adalah… f k = frekuensi komulatif kelas sebelum median
= 5+6 = 11
f
f = frekuensi kelas median= 8
9 c = panjang kelas = 20.5 – 15.5 = 5
8
6
⎛n ⎞
5 4 ⎜ − fk ⎟
2 Median = L + ⎜ 2 ⎟ .c
⎜ f ⎟
⎜ ⎟
5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 ukuran ⎝ ⎠
⎛ 34 ⎞
A. 16.75 C. 21.75 E. 24.25 ⎜ − 11 ⎟
B. 19.25 D. 23.75 = 15.5 + ⎜ 2 ⎟.5
⎜ 8 ⎟
⎜ ⎟
jawab: ⎝ ⎠
Nilai median = Q 2 17 − 11
= 15.5 + ( ).5
8
Rumus dasar :
6
⎛ ⎞ = 15.5 + .5
⎜ i. n ⎟ 8
⎜ 4 − fk ⎟
Qi = Li + ⎜ 30
⎟ c = 15.5 + = 15.5 + 3.75 = 19.25
⎜ f ⎟ 8
⎜ ⎟
⎝ ⎠
Jawabannya adalah B
www.belajar-matematika.com - 8
