Contoh Soal-soal statistika

Document Sample
Contoh Soal-soal statistika Powered By Docstoc
					              9. SOAL-SOAL STATISTIKA                               jawab:
                                                                                     k

                                                                                ∑f  i =1
                                                                                                   i       .x i
UN2004SMK                                                              x =                 k
1. Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakuri-
   kuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa .
                                                                                      ∑f  i =1
                                                                                                           i

   Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler                                                               k

   Paskibra adalah…..                                                       x = 5.5 ;                          ∑f i =1
                                                                                                                           i       = 40

                                   A. 200 siswa
             Olah                  B. 250 siswa                                  17.4 + 10.x + 6.(6.5) + 7.8 163 + 10.x
                                                                      5.5 =                                 =
    Paskibra raga                  C. 300 siswa                                              40                  40
    30%      20 %                  D. 350 siswa
                    Beladiri 10%   E. 375 siswa                           163 + 10.x
                                                                    5.5 =
                                                                              40
                                                                    220 = 163 +10. x
             Pramuka                                                57 = 10.x
                                                                        57
                                                                    x=      = 5.7
                                                                        10
  jawab:                                                            jawabannya adalah D
  Yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra =                   EBTANAS1996
                                                                    3. Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang
   100 % - 30 % = 70 %                                              siswa adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan
                                                                    dalam perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi
 Sehingga banyaknya siswa yang tidak mengikuti                      5,0. Nilai siswa tersebut adalah …
 ekstrakurikuler Paskibra =
 70% x 500 siswa = 350 siswa                                        A. 9,0                     B. 8,0                              C. 7,5   D. 6,0     E. 5,5
 Jawabannya adalah D
                                                                    jawab:
EBTANAS2002
2. Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa suatu                          k
   SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang                         ∑f
                                                                               i =1
                                                                                               i   .x i
   nilai yang diperoleh sebagai berikut:                             x =              k


 Frekuensi    17       10          6          7
                                                                                 ∑f i =1
                                                                                                       i


 Nilai         4       X           6.5        8
                                                                                                   k

 nilai x = …..                                                       x = 5.1 ;              ∑f i =1
                                                                                                               i       = 40 ;

 A. 6      B. 5.9      C. 5.8        D. 5.7        E. 5.6             k                                                k

                                                                     ∑
                                                                     i =1
                                                                            f i .x i = x .                         ∑f
                                                                                                                   i =1
                                                                                                                               i    = 5.1 . 40 = 204


                                                                    jika seorang siswa tidak disertakan x = 5.
                                                                    Misal nilai siswa yang disertakan adalah x, maka

                                                                             204 − x
                                                                    5=
                                                                              40 − 1
                                                  www.belajar-matematika.com - 1
5 . 39 = 204 – x                                                       jawab:
195 = 204 – x

                                                                                           ∑ (x             )
 x = 204 – 195                                                                       1      n
                                                                                                            2
   =9                                                                      S2 =                    i   −x
                                                                                     n     i =1

jawabannya adalah A
                                                                                    x1 + x 2 + x3 + ... + x n
                                                                            x =
EBTANAS1995                                                                                    n
4. Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22,
   16,17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah …                                      n = 16

A. 6          B. 6,5   C. 8    D. 9,5     E. 16                          karena urutan data tidak berpengaruh kita
                                                                      langsung
 Jawab:                                                                  hitung saja

 Simpangan Quartil :                                                    x =
                                                                      6+8+6+7+8+7+9+7+7+6+7+8+6+5+8+7
          1                                                                          16
 Qd =       (Q 3 - Q 1 )
          2

 data disusun dahulu menjadi:                                                  112
                                                                        =          =7
                                                                               16
 15, 15, 16, 16, 17, 19, 20, 22, 25, 29, 29, 32, 32

                                                                                   ∑ (x                )
                                                                                    n
                                                                               1                       2
                                                                     S2 =                   i     −x
                                                                               n   i =1



                  Q1          Q2          Q3                                    1
                                                                           =      {(6-7) 2 + (8-7) 2 + (6-7) 2 + (7-7) 2 + (8-7) 2
                                                                               16
 Q 1 = (16+16)/2 = 16                                                              +(7-7) 2 + (9-7) 2 + (7-7) 2 + (7-7) 2 + (6-7) 2
 Q 2 = 20
                                                                                          (7-7) 2 + (8-7) 2 + (6-7) 2 + (5-7) 2 + (8-7) 2
 Q 3 = (29+29)/2 = 29
        1             1                                                                   + (7-7) 2 }
 Q d = (Q 3 - Q 1 ) =   (29 -16)
        2             2
                                                                             1
                            1                                          =       (1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1
                           = . 13 = 6.5                                     16
                            2                                                     + 1+ 4 + 1 + 0)

 jawabannya adalah B                                                        1
                                                                       =      . 16 = 1
                                                                           16
 EBTANAS1997
 5. Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7,        jawabannya adalah A
    8, 6, 5, 8, 7 adalah …
                                                                      EBTANAS1988
                       3           1       7          5               6. Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 .
       A. 1       B. 1        C. 1      D.         E.
                       8           8       8          8               Jangkauan semi inter kuartil adalah …

                                                                     A. 5,25              B. 2,25           C. 4   D. 2,125   E. 2


                                                  www.belajar-matematika.com - 2
 jawab:                                                                 EBTANAS1987
                                                                        8. Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12
 Jangkauan semi antar kuartil (Simpangan kuartil)                       tentukan kuartil atas (Q3) …
 adalah setengah dari hamparan.
                                                                        A. 5       B. 6       C. 7       D. 8   E. 9
             1   1
        Q d = H = ( Q 3 - Q1)                                           jawab:
             2   2
                                                                        memakaia cara biasa :
  urutkan data menjadi :
                                                                        step 1 : susun data
  2 , 2 , 2 , 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 , 8                                    Data sudah tersusun.

                                                                        step 2 : bagi data menjadi 4 bagian:
                                                                        1        2 3          4
          Q1   Q2      Q3
                                                                        1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12
                 3+ 4
  Q1 = 2 ; Q 2 =          Q3 = 6
                  2
        1               1
  Q d = ( Q 3 - Q 1 ) = (6-2) = 2
        2               2                                                   Q1      Q2     Q3
  jawabannya adalah E                                                            (di tengah)
                                                                         Q 3 adalah 9
                                                                        jawabannya adalah E
  EBTANAS1986
                                                                        catatan:
  7. Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 mediannya
     adalah …
                                                                        bagaimana jika data ganjil ?
     A. 6      B. 7,5 C. 8       D. 8,5      E. 9
                                                                        ambil contoh data tersebut ditambah 1 angka
  jawab:                                                                sehingga n = 11 menjadi:

                                                                        1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12, 12
- Jika n ganjil : median = x n +1
                                  2
                                                                        menggunakan rumus letak Qi = data ke x i ( n +1)
                         1        ⎛           ⎞
- Jika n genap : median=          ⎜ xn + xn ⎟                                                                          4
                                  ⎜        +1 ⎟                                                  1(11 + 1)
                         2        ⎝ 2     2 ⎠
                                                                            letak Q 1 = data ke
urutkan datanya:                                                                                    4
                                                                                      = data ke 3 = 5
5 , 6 , 7 , 7, 8 , 9, 9, 10
x 1 x 2 ………… x 8                                                                                    2(11 + 1)
                                                                            letak Q 2 = data ke
                                                                                                       4
n = 8 = genap                                                                             = data ke 6 = 6
           1
Median = (x 8 + x 8 )                                                                               3(11 + 1)
           2        +1
              2   2                                                         letak Q 3 = data ke
                                                                                                       4
         1               1
          =(x 4 + x 5 ) = (7+8) = 7.5                                                     = data ke 9 = 10
         2               2
Jawabannya adalah B



                                                    www.belajar-matematika.com - 3
UNAS2003                                                             = 1 + 3 +11 = 15
9. Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel                 f = frekuensi kelas kuartil ke-i = 21
distribusi frekuensi di samping adalah                            c = lebar kelas = 69.5 – 59.5 = 10
…
               Nilai        Frekuensi                                       ⎛            ⎞
               30 – 39      1                                               ⎜ i. n       ⎟
               40 – 49      3                                               ⎜ 4 − fk ⎟
                                                                  Qi = Li + ⎜            ⎟ c
               50 - 59      11                                              ⎜      f     ⎟
               60 - 69      21                                              ⎜            ⎟
               70 - 79      43                                              ⎝            ⎠
               80 - 89      32                                                     ⎛              ⎞
                                                                                   ⎜ 1. 120       ⎟
               90 - 99      9                                                      ⎜ 4       − 15 ⎟
                                                                  Q 1 = 59.5 + ⎜                  ⎟ .10
                                                                                   ⎜      21      ⎟
A. 66.9 B. 66.5 C. 66.6 D. 66.1             E. 66.0
                                                                                   ⎜              ⎟
                                                                                   ⎝              ⎠
Jawab:
                                                                                30 − 15               15
                                                                     = 59.5 + (         ).10 = 59.5 +    .10
                                                                                   21                 21
soal adalah data berkelompok.                                         = 59.5 + 7. 14 = 66.64
yang ditanya adalah Q 1
                                                                  jawabannya adalah C
          ⎛        ⎞                                              EBTANAS1996
          ⎜ i. n   ⎟
          ⎜ 4 − fk ⎟                                              10.
Qi = Li + ⎜        ⎟ c                                                  Berat Badan Frekuensi
          ⎜      f ⎟                                                    50 – 52       4
          ⎜        ⎟                                                    53 – 55       5
          ⎝        ⎠
                                                                        56 - 58       3
n = 120 ,                                                               59 – 61       2
                                                                        62 - 64       6

              i .n 1 .120                                         Median dari distribusi frekuensi di atas adalah …
Letak Q 1 =       =       = 30
               4      4
                                                                  A. 52.5 B. 54.5 C. 55.25 D. 55.5         E. 56.5
Nilai         Frekuensi    Frekuensi
                           komulatif
30 – 39       1            1                                      Jawab:
40 – 49       3            4
50 - 59       11           15                                     banyaknya data adalah n = 4+5+3+2+6 = 20
60 - 69       21           36                                                                  n  20
                                                                  median terletak pada nilai ke =    = 10
70 - 79       43           79                                                                  2  2
80 - 89       32           111
90 - 99       9            120                                    nilai data ke 10 terletak pada kelas interval ke 3.
                                                                  Sehingga kelas interval ke 3 merupakan kelas
                                                                  median.
terletak di kelas interval ke 4 (60 – 69)
                                                                  Gunakan rumus media data berkelompok:
L i = tepi bawah kuartil ke-i = 60 – 0.5 = 59.5

f k = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil ke-i

                                              www.belajar-matematika.com - 4
              ⎛n     ⎞
              ⎜ − fk ⎟                                         rumus modus data berkelompok:
 Median = L + ⎜ 2    ⎟ c
              ⎜ f ⎟                                                        ⎛ ∆1 ⎞
              ⎜      ⎟                                          M0 = L + ⎜ ⎜∆ +∆ ⎟c   ⎟
              ⎝      ⎠                                                     ⎝ 1      2 ⎠

                                                                 L = tepi bawah kelas modus = 49 – 0.5 = 48.5
                                                                   c = panjang kelas = 54.5 – 48.5 = 6
   L = tepi bawah kelas median= 56-0.5 = 55.5                      ∆ 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan
  f k = frekuensi komulatif kelas sebelum median             frekuensi
      = 4+5 = 9                                                          kelas sebelumnya = 14 – 9 = 5
  f = frekuensi kelas median= 3                                    ∆ 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan
  c = panjang kelas = 58.5 – 55.5 = 3                        frekuensi
                                                                         kelas sesudahnya = 14 – 10 = 4
                                                                             ⎛ 5 ⎞
                  ⎛ 20   ⎞                                     M 0 = 48.5 + ⎜       ⎟. 6
                  ⎜    −9⎟                                                   ⎝5+ 4⎠
  Median = 55.5 + ⎜ 2    ⎟ .3
                  ⎜ 3 ⎟
                  ⎜      ⎟                                                     5              30
                  ⎝      ⎠                                          = 48.5 +     . 6 = 48.5 +
                                                                               9              9
                       10 − 9
          = 55.5 + (          ).3                                   = 48.5 + 3.333 = 51.83 kg
                         3
                                                                jawabannya adalah E
                  1
          = 55.5 + . 3 = 55.5 + 1 = 56.5
                  3                                          EBTANAS1993
                                                             12. Simpangan dari kuartil data berkelompok pada tabel
jawabannya adalah E                                          di bawah ini adalah ……

                                                               Nilai      f
                                                               40 – 48    4
 UNAS2007                                                      49 - 57    12
 11. Perhatikan tabel berikut:                                 58 - 66    10
                                                               67 – 75    8
      Berat (kg)   Frekuensi                                   76 - 84    4
      31 – 36      4                                           84 - 93    2
      37 - 42      6                                          A. 21 B. 18 C. 14           D. 2     E. 9
      43 - 48      9
      49 - 54      14                                        jawab:
      55 – 60      10
      61 – 66      5                                                 1
                                                             Qd =      ( Q 3 - Q1)
      67 - 72      2                                                 2

 Modus data pada tabel tersebut adalah …                     Rumus Quartil data berkelompok:
 A. 49,06 kg C. 50,70 kg E. 51,83 kg                                   ⎛             ⎞
 B. 50,20 kg D. 51,33 kg                                               ⎜ i. n        ⎟
                                                                       ⎜ 4      − fk ⎟
                                                             Qi = Li + ⎜             ⎟ c
 Jawab:                                                                ⎜      f      ⎟
                                                                       ⎜             ⎟
 Pada tabel tampak bahwa kelas interval ke 4 adalah                    ⎝             ⎠
 modus karena mempunyai frekuensi yang paling besar
 yaitu 14.
                                           www.belajar-matematika.com - 5
Q1 :                                                              EBTANAS1991
                                                                  12 Daftar distribusi frekuensi di bawah menyatakan
n = 40                                                            hasil ulangan matematika. Siswa yang lulus adalah
                                                                  yang mendapat nilai lebih dari 55,5. Maka banyak
             i. n 1. 40                                           siswa yang lulus adalah …
letak Q 1 =        =        = 10.
               4       4
letak Q 1 terletak pada kelas interval ke 2                        Nilai       Frekuensi
                                                                   11 – 20     3
L 1 = 49 – 0.5 = 48.5                                              21 – 30     7
                                                                   31 - 40     10
   f k = 4 ; f = 12 ; c = 57.5 – 48.5 = 9
                                                                   41 – 50     16
                                                                   51 – 60     20
             ⎛            ⎞                                        61 – 70     14
             ⎜ 1. 40      ⎟
             ⎜ 4 −4⎟                                               71 – 80     10
Q 1 = 48.5 + ⎜            ⎟ .9                                     81 – 90     6
             ⎜    12      ⎟                                        91 - 100    4
             ⎜            ⎟
             ⎝            ⎠                                        ∑f          90
               10 − 4                 6
    = 48.5 + (        ) . 9 = 48.5 +    .9
                 12                  12                           A. 36    B. 44   C. 54    D. 56   E. 60
    = 48.5 + 4.5 = 53
                                                                  jawab:
Q3:
                                                                  Nilai 55.5 terletak di interval kelas ke 5.
               i. n 3. 40                                         Gunakan rumus Kuartil data berkelompok :
letak Q 3 =         =         = 30.
                 4       4
letak Q 1 terletak pada kelas interval ke 4                                 ⎛        ⎞
                                                                            ⎜ i. n   ⎟
                                                                            ⎜ 4 − fk ⎟
L 1 = 67 – 0.5 = 66.5                                             Qi = Li + ⎜        ⎟ c
                                                                            ⎜      f ⎟
   f k = 4+12+10=26 ; f = 8 ; c = 75.5 – 66.5 = 9
                                                                            ⎜        ⎟
                                                                            ⎝        ⎠
             ⎛              ⎞
             ⎜ 3. 40        ⎟                                     Menjadi :
             ⎜ 4 − 26 ⎟
Q 2 = 66.5 + ⎜              ⎟ .9
             ⎜      8       ⎟                                          ⎛ x − fk    ⎞
                                                                  Q=L+ ⎜
                                                                       ⎜ f         ⎟ c ; x = siswa yg tidak lulus
                                                                                   ⎟
             ⎜              ⎟
             ⎝              ⎠                                          ⎝           ⎠
               30 − 26               4
    = 66.5 + (         ) . 9 = 66.5 + . 9                         L = batas bawah kelas interval = 51 – 0.5 = 50.5
                  8                  8
    = 66.5 + 4.5 = 71
                                                                   f k = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil
      1
Q d = ( Q 3 - Q1)                                                      = 3 + 7 + 10 + 16 = 36
      2
       1              1
    = (71 – 53) = . 18 = 9                                         f = frekuensi kelas kuartil = 20
       2              2
                                                                   c = lebar kelas = 60.5 – 50.5 = 10
jawabannya adalah E
                                                                       ⎛ x − fk    ⎞
                                                                  Q=L+ ⎜
                                                                       ⎜ f         ⎟ c
                                                                                   ⎟
                                                                       ⎝           ⎠



                                              www.belajar-matematika.com - 6
            ⎛ x − 36 ⎞
   = 50.5 + ⎜        ⎟ .10                                    L = tepi bawah kelas modus = 23.5
            ⎝ 20 ⎠
                                                              c = panjang kelas = 28.5 – 23.5 = 5
                                                              ∆ 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi
            ⎛ x − 36 ⎞         x
   = 50.5 + ⎜        ⎟ = 50.5 + - 18                                kelas sebelumnya = 10 - 4 = 6
            ⎝ 2 ⎠              2
                                                              ∆ 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi
                                                                    kelas sesudahnya = 10 – 6 = 4
                 x
 55.5 = 50.5 +     - 18
                 2
                                                                       ⎛ ∆1         ⎞
                                                              M0 = L + ⎜
                                                                       ⎜∆ +∆        ⎟c
                                                                                    ⎟
   x                                                                   ⎝ 1   2      ⎠
     = 55.5 – 50.5 + 18
   2
                                                                                 6
                                                                  = 23.5 + (        ).5
    x                                                                           6+4
       = 23 ;
    2
     x = 23 . 2 = 46   siswa yang tidak lulus                                 6
                                                                  = 23.5 +      . 5 = 23.5 + 3 = 26.5
                                                                             10
Maka banyaknya siswa yang lulus :
90 – 46 = 44 siswa                                          jawabannya adalah D

jawabannya adalah B                                         UN2005
                                                            14. Nilai rataan dari data pada diagram adalah:
UN2003
13. Modus dari data pada histogram di bawah                       f
    adalah…..

                                                                18

                                                                12
                                                                9
                                                                6
                                                                 5


                                                                       10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5          data

                                                                 A. 23 B. 25 C. 26 D. 28           E. 30
     A. 25.0 B. 25.5 C. 26.0 D. 26.5 E. 27

      jawab :                                                   jawab :

     Modus berada pada nilai grafik yang mempunyai
                                                                 x =
                                                                       ∑ f .x
     nilai frekeunsi ynag tertinggi yaitu 10 dengan
     nilai batas bawah 23.5 dan batas atas 28.5.
                                                                       ∑f
                                                                 Nilai tengah interval 10.5 – 15.5
     nilai modus dapat dicari dengan rumus:
                                                                          15.5 − 10.5
                                                                 10.5 + (             ) = 10.5 + 2.5 = 13
               ⎛ ∆1          ⎞                                                 2
      M0 = L + ⎜
               ⎜∆ +∆         ⎟c
                             ⎟
               ⎝ 1   2       ⎠

                                          www.belajar-matematika.com - 7
dengan cara yang sama nilai tengah kelas berikutnya                    ⎛            ⎞
                                                                       ⎜ 2. n       ⎟
                                                                       ⎜ 4     − fk ⎟
      15.5 – 20.5   18                                       Q2 = L2 + ⎜            ⎟ .c
      20.5 – 25.5   23                                                 ⎜     f      ⎟
      25.5 – 30.5   28                                                 ⎜            ⎟
      30.5 – 35.5   33                                                 ⎝            ⎠
                                                                            ⎛n         ⎞
                                                                            ⎜ − fk ⎟
      ∑ f .x                                                  Median = L + ⎜ 2         ⎟ .c
x =                                                                         ⎜ f ⎟
      ∑f                                                                    ⎜
                                                                            ⎝
                                                                                       ⎟
                                                                                       ⎠
      5.13 + 6.18 + 2.23 + 18.28 + 9.33                        n = 5 + 6 + 8 +9 + 4 + 2 = 34
  =
             5 + 6 + 9 + 12 + 18
                                                                                                n     34
    1250                                                      letak median berada pada data ke     =      = 17
  =      = 25                                                                                   2      2
     50                                                       data ke 17 berada pada kelas interval ke 3 dengan
                                                              frekuensi 8
jawabannya adalah B

UN2004                                                          L = tepi bawah kelas median= 15.5
15. Nilai Median dari data pada gambar adalah…                 f k = frekuensi komulatif kelas sebelum median
                                                                   = 5+6 = 11
 f
                                                               f = frekuensi kelas median= 8
                              9                                c = panjang kelas = 20.5 – 15.5 = 5
                       8
               6
                                                                            ⎛n     ⎞
           5                      4                                         ⎜ − fk ⎟
                                      2                        Median = L + ⎜ 2    ⎟ .c
                                                                            ⎜ f ⎟
                                                                            ⎜      ⎟
      5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 ukuran                              ⎝      ⎠

                                                                                ⎛ 34      ⎞
 A. 16.75 C. 21.75 E. 24.25                                                     ⎜    − 11 ⎟
 B. 19.25 D. 23.75                                                     = 15.5 + ⎜ 2       ⎟.5
                                                                                ⎜ 8 ⎟
                                                                                ⎜         ⎟
  jawab:                                                                        ⎝         ⎠

  Nilai median = Q 2                                                                17 − 11
                                                                       = 15.5 + (           ).5
                                                                                       8
 Rumus dasar :
                                                                                6
          ⎛             ⎞                                              = 15.5 +    .5
          ⎜ i. n        ⎟                                                       8
          ⎜ 4      − fk ⎟
Qi = Li + ⎜                                                                     30
                        ⎟ c                                            = 15.5 +     = 15.5 + 3.75 = 19.25
          ⎜      f      ⎟                                                       8
          ⎜             ⎟
          ⎝             ⎠
                                                            Jawabannya adalah B




                                          www.belajar-matematika.com - 8

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Stats:
views:928
posted:10/10/2011
language:Indonesian
pages:8
Description: Contoh Soal-soal statistika