DM1 ordre by Megalo81

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									Devoir maison n°…. :
La qualité de la rédaction, la cohérence des raisonnements, le détail des calculs et le soin seront autant de critères de réussite.

Problème 1 :
Pour quelles valeurs du réel x l'aire colorée (ci-dessous délimitée par deux demi-cercles) ne dépasse-t-elle pas π ?

Problème 2 :
Soit a>1. On considère les deux rectangles ci-dessous :

a

a2
1

1

a
rectangle 2

a

2

rectangle 1

1) Comparer leurs aires. 2) Le but de cette question est de comparer leurs périmètres. a) Effectuer cette comparaison lorsque a=2. b) Déterminer le signe de a c) On pose A = a
1
3

1.
2

a

et B = a
2

1

a

2

.

i) Factoriser a

a.
1 1
2

ii) Déterminer C tel que

a

a

=

C a
2

.

iii) En utilisant i) et ii), factoriser B iv) Déterminer alors le signe de B

A par a A.

1

et en déduire que B

A=

(a

1)

(a
2

3

1)

.

a

d) Comparer alors A et B, puis les périmètres.


								
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