Docstoc

PLAN DE ESTUDIOS DE MATEMATICAS

Document Sample
PLAN DE ESTUDIOS DE MATEMATICAS Powered By Docstoc
					MUNICIPIO PUERTO LÓPEZ (META) PLAN DE ESTUDIOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE

Área: Matemáticas.

Coordinadores: LIC. Patricia Reyes LIC. Osvaldo Guataquira LIC. Mariory Ferreira

Investigadores: LIC. Patricia Reyes LIC. Osvaldo Guataquira LIC. Mariory Ferreira

DIAGNÓSTICO DEL ÁREA DOFA:

DEBILIDADES:      

El miedo a las matemáticas constituye un OBSTÁCULO para el adecuado y oportuno desarrollo del pensamiento y por consiguiente de personalidad. Hay tendencia a considerar las matemáticas como algo inalcanzable e incomprensible para muchos estudiantes y por consiguiente su estudio se limita a la mecanización y a la memorización. La metodología más empleada es aquella en la cual el maestro expone y los estudiantes copian y " APRENDEN " para la evaluación. Hay desmotivación de los estudiantes hacia el aprendizaje de las matemáticas. Falta de actitud del maestro. Falta de maestros para el Área.

  

Falta de adecuada programación. No hay comunicación entre maestros (Áreas correlacionadas). Número de estudiantes por grado.

AMENAZAS:    Plan de racionalización. Carencia de un aula especializada. Falta de material y actualización del mismo.

FORTALEZAS:    Apoyo de algunos educadores y directivos Voluntad política municipal. Aprovechamiento del recurso humano.

COMPETENCIAS GLOBALIZADAS:     

Valora la aplicación de las matemáticas a situaciones que surjan de otras áreas y de la experiencia diaria Reconoce el papel que cumplen las matemáticas en nuestra cultura, y el valor que tienen como herramienta y como lenguaje Mejora la capacidad de razonamiento y análisis Incrementa la comprensión de la naturaleza de las matemáticas Fortalece ideas hablando, escribiendo, demostrándolas y representándolas

       

Utiliza el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formular conjeturas Aplica procedimientos o modifica los ya conocidos Valora el continuar hasta el final una tarea propuesta Verifica el resultado de un procedimiento empíricamente o analíticamente Reconoce cuando es adecuado un procedimiento Identifica propiedades de un concepto determinado y reconoce las condiciones que determinan un concepto en particular Formula hipótesis, las argumenta y las sustenta Comprueba e interpreta resultado

PLAN DE ESTUDIOS POR GRADOS: ÁREA DE MATEMÁTICAS. PARA LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE

COORDINADORES: LIC. PATRICIA REYES LIC. OSVALDO GUATAQUIRA LIC. MARIORY FERREIRA PUERTO LÓPEZ (META) PLAN DE ESTUDIOS POR GRADOS: ÁREA DE MATEMÁTICAS. PARA LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE

INTRODUCCIÓN

Comunidad educativa: Este plan de estudios en el área de matemáticas ha sido elaborado por grados para el P.E.I de la institución educativa Rafael Uribe Uribe pretendiendo que el estudiante complete su formación académica, para obtener el título de bachiller académico o bachiller técnico según convenio con el SENA y/o pueda adelantar sus estudios superiores o tener acceso a un empleo. Su contenido está distribuido de tal forma con los ejes y núcleos temáticos, los logros, indicadores de logros, contenidos estándares y competencias. Esperamos haber colocado una piedra más para mejorar los procesos Curriculares de la matemática y así llegar a consolidar verdaderamente el Componente pedagógico de nuestro PEI.

JUSTIFICACIÓN: El centro de gravedad de las transformaciones educativas es la institución escolar. La institución y el currículo cumplen una función que sobre pasa los contenidos académicos y culturales, para intervenir en las esferas de la vida del estudiante y la comunidad, otorgándole un sentido crítico a la pedagogía.

El plan de estudios en el área de matemáticas busca generar desde esta área un modelo circular que se constituya en un proceso colectivo que redunde en la búsqueda de la equidad, la eficiencia y la calidad de la educación.

CONCLUSIONES: Una parte del problema radica en que la educación matemática no se ha tomado como una acción sobre el pensamiento del individuo. Otra parte esta en la elección de la matemática para la educación de quienes no tienen interés particular en ella y sólo la aceptan como una necesidad que les ayude a desempeñar mejor sus ocupaciones y a entender mejor su sostén básico. Para ellos es fundamental que nosotros los docentes encargados de diseñar los planes de estudio tengamos en cuenta el valor formativo de la matemática. Hay que decidir sobre los contenidos y también sobre la metodología más conveniente de lo que es necesario informar en cada ciclo de la enseñanza y en cada particular carrera profesional Cambiar las ideas que se tienen sobre lo que ha de ser la enseñanza de las matemáticas exige cambiar también las prácticas de evaluación, (INTERPRETAR, ARGUMENTAR Y PROPONER) en la actualidad, las matemáticas escolares están variando desde el énfasis en las destrezas sobre conceptos básicos y las técnicas hasta los ejercicios de exploración que enseñan a los estudiantes a pensar críticamente, a razonar y a resolver problemas. Una institución eficaz es aquella que tiene un proyecto educativo, que posee un cuerpo de profesores que trabaja en equipo. Se es eficaz cuando el conjunto de actores (profesores, estudiantes, padres) poseen matas claras y valores compartidos, definidos en común y continuamente revisadas y evaluadas en forma colectiva. Para que la educación matemática eleve la calidad, esta necesita todavía la presencia del gobierno central y la voluntad de encauzar los recursos necesarios a las regiones y escuelas más pobres.

MISIÓN: En el proyecto educativo de la institución Rafael Uribe Uribe, la matemática tiene como finalidad concienciar a la comunidad educativa que esta área es necesaria para todos, (problemas de orden doméstico, división de tierras, cálculo de créditos, manejo del presupuesto familiar...) ayudando a estructurar el pensamiento y agilizar el razonamiento deductivo como ya que es una herramienta fundamental en el accionar cotidiano y para muchas tareas específicas de casi todas las actividades laborales. También como parte integral de la cultura general para los miembros de la sociedad actual Es por ello que se hizo necesaria la unificación de criterios curriculares desde nuestro P. E I. "NINGÚN ARTE Y NINGÚN CONOCIMIENTO PUEDE PRESINDIR DE LA CIENCIA DE LOS NÚMEROS " ( Platón ) aún cuando la mayoría de sus individuos no accedan a la educación superior.

I MISION DEL AREA El propósito fundamental de "Formar personas capaces de liderar y construir soluciones positivas aplicando conocimientos matemáticos con base en los adelantos tecnológicos." Debe comenzar ahora desde nuestras aulas buscando la aplicación constante de los conocimientos que orientamos en la vida práctica para que halle una razón de ser a nuestro esfuerzo. Un sueño que tenemos los profesores del área de matemáticas es el de "Orientar al estudiante hacia un pensamiento con sentido recursivo, analítico, reflexivo y crítico que pueda resolver los problemas que se le presenten en su ámbito personal, social y laboral mediante la utilización de los diferentes sistemas matemáticos" La matemática se preocupa por formar e informar al individuo las cosas útiles adecuadas a las necesidades de cada día y de cada profesión dándole de ante mano bases y tareas que estimulen sus capacidades y saquen a flote sus aptitudes, para poder resolver las dificultades específicas con que se encontrará en cada etapa de la vida y le ponga en condiciones favorables y de cara para afrontar la siguiente.

II. FINES DE LA EDUCACIÓN SEGÚN LA LEY GENERAL CON RESPECTO AL ÁREA DE MATEMÁTICAS Las matemáticas están presente directa o indirectamente en los siguientes fines que contempla la ley general de la educación.

1. La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del saber 2. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones. 3. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de la solución a los problemas y al progreso social y económico del país. 4. La formación en la práctica de trabajo mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del desarrollo individual y social. 5. La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector productivo.

III OBJETIVOS COMUNES SOBRE EL ÁREA El objetivo primordial de todos y cada uno de los niveles educativos, el desarrollo integral de los educandos mediante acciones estructuradas y las matemáticas como área fundamental colabora eficazmente para el logro de este objetivo. Los objetivos comunes que están presentes en la ley son: 1. Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad y autonomía sus derechos y deberes. 2. Fomentar en la institución educativa, prácticas democráticas para el aprendizaje de los principios y valores de la participación y organización ciudadana, y estimular la autonomía y la responsabilidad. 3. Formar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo

IV. OBJETIVOS GENERALES DEL AREA El estudiante debe: 1. Valorar la importancia que tienen los procesos constructivos y de interacción social en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas 2. Desarrollar la habilidad para comunicarse matemáticamente, expresar ideas, interpretar y evaluar, usar consistentemente los diferentes tipos de lenguaje, describir relaciones, representa y modelar situaciones cotidianas. 3. Reconocer que existe un núcleo de conocimientos matemáticos que son básicos para el ciudadano 4. Adquirir independencia en la actividad intelectual. 5. Ampliar su capacidad para realizar generalizaciones. 6. Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos, aritméticos y geométricos. 7. Adquirir profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. 8. Familiarizarse con conceptos básicos de la matemática. 9. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje y expresiones simbólicas. 10.Interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.

11.Utilizar la matemática para interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. 12. Ejercitar la agilidad mental para encontrar solución a problemas de diferentes tipos. 13. Reconocer y valorar algunas de las funciones de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida. 14.Investigar comprensión de conceptos y de procesos matemáticos a través de reconocimiento de ejemplos y contra ejemplos, con el uso de diversidad de modelos, diagramas, símbolos para representarlos 15.traducir entre distintas formas de representación, identificación de propiedades y reconocimiento de condiciones, la ejecución eficiente de procesos, verificación de resultados de proceso, justificación de pasos de proceso, reconocimiento de procesos correctos e incorrectos, y generación de nuevos procesos

V. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA 1. Recuerde los elementos básicos de geometría elemental aplicándolos a los conocimientos ya adquiridos 2. Analice el concepto de proporción, y realice ejercicios de aplicación 3. Realice operaciones entre conjuntos y demostrar algunas propiedades o leyes de las operaciones con conjuntos

4. Realice ejercicios que incluyen solución de ecuaciones, factorización y elementos de geometría analítica. 5. Reconoce los diferentes sistemas de numeración y realizar conversiones entre los diferentes sistemas.

6. Analice el concepto de proporción, y realizar ejercicios de aplicación 7. Grafique datos recolectados anexando análisis estadísticos 8. Realice conversiones en los sistemas de medida y con otros sistemas

9. Realice operaciones entre conjuntos y demuestre algunas propiedades o leyes de las operaciones con conjuntos 10. Realice demostraciones sencillas, empleando el método más adecuado, según el tema 11. Identifique funciones y las grafique determinando su dominio y rango 12. Use las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo para hallar otros elementos y solucionar problemas que surgen en situaciones físicas. 13. Identifique funciones y aplique el concepto de límite 14. Reconoce en el cambio de incremento la definición de derivada 15. Reconoce en la integral la solución para hallar áreas bajo la curva y la operación inversa de la derivada

VI ENFOQUE DE LAS MATEMÁTICAS Considerando que las matemáticas han sido trabajadas en los últimos tiempos bajo dos enfoque que han sido el estructurado donde cada área, la geometría, la lógica, la estadística son tomadas como asignaturas desligadas y sin criterios comunes, de tal forma que no se trabajaban proyectos ni situaciones que conectaran las asignaturas. El enfoque de sistemas propuesto por Basco, supone conjuntos con operaciones y relaciones que fueron distribuidos a través de todos los grados y con un orden jerárquico de conocimientos a través de los mismos.

CONCEPTO DE SISTEMA Para definir un sistema hay que establecer previamente el significado de las palabras que se van a emplear. Estas palabras son: Conjunto, objeto, relación, operación. A partir des estas cuatro palabras o de sus sinónimos, es posible expresar el concepto clave de la matemática: El concepto de sistema. Sistema es un conjunto de objetos con sus relaciones y operaciones. Con base en esta definición, pueden identificarse y analizarse sistemas de diversos campos de la actividad científica, económica y política entre otras.

SISTEMAS NUMERICOS: Estos se estudian de manera gradual, se avanza en el estudio de los números enteros, los racionales, los reales y los complejos, vistos como sistemas numéricos con sus operaciones y las relaciones que hay entre sus elementos. Se hace mucho énfasis en la solución y formulación de problemas, como aplicación de los algoritmos de las operaciones y en ejercicios de cálculo mental. Con esto se espera que, a medida que los estudiantes vayan trabajando con diferentes sistemas, puedan identificar las semejanzas y diferencias en su funcionamiento y acumular experiencias que más adelante les permitan integrar conocimientos y hacer generalizaciones. SISTEMAS GEOMETRICOS: Se incorpora toda la parte de Geometría activa a través de la exploración del espacio, de esta manera se estudian los sólidos, las figuras planas, las líneas, los ángulos, etc. Destacando relaciones como paralelismo, perpendicularidad, congruencia y semejanza, y transformaciones como rotaciones, traslaciones, reflexiones, reducciones y ampliaciones. SISTEMAS METRICOS: Se estudia el sistema métrico decimal y otros sistemas no decimales, en dichos sistemas se expresa el resultado de medir longitudes, superficies, el volumen de un cuerpo, la capacidad de un recipiente, el peso y la masa de un objeto, la duración de un evento y la amplitud de un ángulo. Los patrones estandarizados se utilizan después de realizar mediciones con unidades arbitrarias y sentir así la necesidad de una unidad común de medida aplicable en todos los casos. En los diferentes sistemas se realizan conversiones con sus aplicaciones y se hacen comparaciones. SISTEMAS DE DATOS: Se estudian algunos conceptos fundamentales de estadística que sirven para interpretar modelos de la realidad. Se inicia con la recolección de datos, su organización en tablas de frecuencia y su representación en diagramas. Se hace algún análisis de los datos recogidos y tabulados mostrando lo que se puede deducir de ellos y como pueden compararse entre sí. SISTEMAS LOGICOS: No se pretende hablar de lógica matemática sino de ciertos aspectos del lenguaje en los que se notan regularidades que se pueden manejar matemáticamente. Por eso se parte de las expresiones que manejan los alumnos para ir introduciéndolos poco a poco en un lenguaje más riguroso que tiene por objeto entre otros, evitar las diferentes ambigüedades del lenguaje usual, y más tarde, desarrollar las habilidades del pensamiento deductivo. CONJUNTOS: Se estudia la teoría mínima necesaria para introducir algunos conceptos fundamentales de la aritmética, de la combinatoria y de la probabilidad, y para preparar una posterior formulación unificada de las diversas áreas de las matemáticas. RELACIONES Y OPERACIONES: Se analizan algunos fundamentos teóricos sobre estos conceptos. Dicho análisis se insinúan empíricamente desde la Básica Primaria hasta llegar a una conceptualización más general al finalizar la básica secundaria. Las operaciones se estudian como transformaciones sobre los elementos de un sistema, mientras que las relaciones corresponden a la teoría acerca de los mismos se estudian también las propiedades, tanto de las operaciones como de las relaciones y se presentan algunos aspectos teóricos sobre las funciones. ANALISIS REAL: Se estudian las funciones reales, en donde se incorporan algunos temas de los que se habían venido tratando en los programas tradicionales bajo el nombre de “ALGEBRA”, y que en realidad son sólo el manejo de ciertas expresiones para las funciones reales o sus valores.

Se enfatiza en los aspectos de representación gráfica de estas funciones. Se empieza estudiando funciones tan sencillas como la lineal, con lo cual se cubren temas como la proporcionalidad y todas sus aplicaciones; posteriormente se trabajan las funciones cuadráticas y demás funciones polinómicas. Paralelamente se van estudiando las ecuaciones e inecuaciones y se introducen funciones lineales en dos y tres dimensiones. ENFOQUE DE DOMINIOS Hoy el ICFES propone un enfoque de dominios donde además de proponer el sistema exige una acción interpretativa, propositiva y argumentativa en la que se pretende que los estudiantes sean quienes interpreten las situaciones que se les presenten y sean capaces de sustentar y argumentar las posibles soluciones que planteen. Al estudiar cada uno de estos enfoques se llegó a la conclusión de aplicar en enfoque de dominios teniendo en cuenta los ejes conceptuales como lo son el conteo, la medición, variación, métrica La didáctica que asume la matemática como un legado cultural inmodificable que debe ser trasmitido al estudiante conlleva la concepción de que el profesor es un transmisor del conocimiento y el estudiante un receptor pasivo que asimila dicho conocimiento, la experiencia nos ha demostrado que el significado del mensaje enviado por el profesor no es el mismo significado del que da cuenta el estudiante, bastaría con analizar los niveles de logro en la educación matemática en general. Es importante tener en cuenta que los procesos matemáticos no se generan de manera rápida y acabado todo el proceso de aprendizaje es lento y nunca totalmente concluido, la red de relaciones entre conceptos y estructuras matemáticas es prácticamente inagotable, permite generar continuamente nuevos procedimientos y algoritmos, no es posible pues, dar por terminado el dominio de ningún concepto en un breve período de tiempo, ni pretender que se logre automáticamente una conexión significativa entre un conocimiento nuevo y aquellos conocimientos previamente establecidos. Sin dudar el educador de hoy debe propiciar espacios que permitan al estudiante espolear problemas, construir estructuras, plantear preguntas y reflexionar sobre modelos, estimular representaciones informales y múltiples y al mismo tiempo originar gradualmente la adquisición de niveles superiores de formación y abstracción; diseñar además situaciones que generen conflicto cognitivo teniendo en cuenta el diagnóstico de dificultades y posibles errores. Respecto a la formación matemática el énfasis estaría en potenciar el pensamiento matemático mediante la apropiación de contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas matemáticos, tales contenidos se constituyen en herramientas para desarrollar, entre otros el pensamiento numérico, espacial, el métrico, el aleatorio y el funcional El enfoque elegido para el actual programa de matemáticas correspondiente al nivel de educación básica y media vocacional del proyecto RAFAEL URIBE URIBE Relaciona los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los estudiantes, así como presentarlo y enseñarlos en un contexto de resolución de problemas y de intercambio de puntos de vista. Cualquier momento del proceso deberá verse como un todo tridimensional donde las tres dimensiones deben ser consideradas para lograr una intervención educativa completa y significativa

CONTEXTO
Resolución y planteamiento de problemas en situaciones: De la misma matemática De la vida diaria De las otras ciencias

CONOCIMIENTOS BASICOS

PROCESOS Razonamiento, Comunicación,
Modelación,

Pensamiento numérico Sistemas aritméticos Pensamiento espacial Sistemas geométricos Pensamiento métrico Sistemas de medida Pensamiento Aleatorio Sistema de datos Pensamiento funcional Sistemas algebraicos y analíticos 1. EL CONTEXTO

Elaboración de procedimientos

El tratamiento de problemas es el contexto donde se integran procesos y conocimientos. El sentido que proporciona dicho contexto depende de la pertinencia a cada situación, es la dimensión donde se adquiere confianza en el uso de las matemáticas y se desarrolla una actitud mental perseverante e inquisitiva Las otras dimensiones estructurantes del currículo serán los procesos y conocimientos básicos. Los primeros que podríamos considerar como generales tienen que ver con la argumentación, comunicación, modelación y elaboración comparación y ejercitación de procedimientos. Los segundos como ya se dijo son considerados como conocimientos abarcadores y globalizantes cuyos dominios conceptuales se van ampliando en uno o en varios sistemas y generan tipos de pensamiento, básicos, para el área talles cono el numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional, entre oros Los tipos de pensamiento son más importantes que los sistemas pero los primeros no pueden desarrollarse sin un manejo apropiado a los segundos. La resolución de problemas: es el acercamiento de los estudiantes a través de la resolución de problemas procedente, a través de la resolución de problemas procedentes de la vida diaria, de las matemáticas, y de las otras ciencias es el contexto más propicio para poner en práctica el aprendizaje activo, inmersión de las matemáticas en la cultura, el desarrollo de procesos de pensamiento y para contribuir significativamente tanto al sentido como a la utilidad de las matemáticas.

Tradicionalmente los estudiantes aprenden matemáticas formales y abstractas, descontextualizadas y luego aplican sus conocimientos a la resolución de problemas presentados en un contexto. Con frecuencia “estos problemas “ de aplicación de dejan para el final del programa, razón por la cual se suelen omitir por falta de tiempo. Las aplicaciones y los problemas no se deben resolver para ser considerados solamente después de que se haya ocurrido el aprendizaje sino que ellas pueden y deben utilizarse como contexto dentro del cual tiene lugar el aprendizaje. El contexto tiene un papel preponderante en todas las fases del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, es decir, no sólo en fase de aplicación sino en la fase de exploración y en la de desarrollo, donde los alumnos descubren o re inventan las matemáticas. La formulación y solución de problemas permite alcanzar metas significativas en el proceso de construcción del conocimiento matemático. Citemos algunas: Desarrollar habilidad para comunicarse matemáticamente, expresar ideas, interpretar y evaluar, representar, usar consistentemente los diferentes tipos de lenguaje, describir relaciones y modelar situaciones cotidianas. Provocar procesos de investigación que subyacen al razonamiento matemática. Investigar comprensión de conceptos y de procesos matemáticos a través de reconocimiento de ejemplos y contra ejemplos, uso de diversidad de modelos, diagramas, símbolos para representarlos, traducción entre distintas formas de ejecución eficiente de procesos, verificación de resultados de un proceso , justificación de pasos de un proceso, reconocimiento de procesos correctos e incorrectos, generación de nuevos procesos, etc. Investigar estrategias diversas, explorar caminos alternos y flexibilizar la exploración de ideas matemáticas. 1. CONOCIMIENTOS BÁSICOS 2.1 Pensamiento numérico y sistemas aritméticos. En la mayor parte de las actividades de la vida diaria de una persona y en la mayoría de profesiones se exige el uso de la aritmética. El énfasis que se ha hecho en el estudio de los números ha ido cambiando a través de las diferentes propuestas curriculares. El énfasis que ahora hacemos en el estudio de los sistemas aritméticos es el desarrollo del pensamiento numérico. Se puede decir que una de las herramientas para desarrollar el pensamiento numérico son los sistemas aritméticos. En esta propuesta vamos a hablar del pensamiento numérico como un concepto más general que sentido numérico, el cual incluye no solo el sentido numérico, sino el sentido operacional, las habilidades y destrezas numéricas, las comparaciones, los órdenes de magnitud. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático. En particular es fundamental la manera como los estudiantes escogen, desarrollan y usan métodos de cálculo, incluyendo cálculo escrito, cálculo mental, calculadoras y estimación, pues el pensamiento numérico juega un papel muy importante en el uso de coda uno de estos métodos. La invención de algoritmo y su aplicación hace énfasis en aspectos del sentido numérico tales como la descomposición y la recomposición y la comprensión de propiedades numéricas. Cuando se usa un algoritmo ya sea utilizando papel y lápiz o calculadora, el pensamiento numérico es importante cuando se reflexiona sobre las respuestas.

Otro aspecto importante del pensamiento numérico es la comparación con puntos de referencia, se refiere al uso de puntos fijos comunes en nuestro sistema de numeración que son útiles para hacer juicios. A continuación proponemos tres aspectos básicos, sobre los cuales hay acuerdo, que pueden ayudar a desarrollar el pensamiento numérico de los niños y de las niñas a través del sistema de los números naturales y a orientar el trabajo en el aula. Comprensión de los números y la numeración. Comprensión del concepto de las operaciones Cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones El contexto del problema no sólo da pistas para las operaciones apropiadas sino para los números que se usan en estas operaciones y si una solución exacta o aproximada es apropiada 2.2 Pensamiento espacial y sistemas geométricos. El estudio de la geometría intuitiva en los currículos de las matemáticas escolares se había abandonado como una reacción hacia la matemática moderna desde el punto de vista didáctico, científico e histórico, actualmente se considera una necesidad ineludible volver a recuperar el sentido espacial intuitivo en toda la matemática, no sólo en lo que se refiere a la geometría. En los sistemas geométricos se hace énfasis en el desarrollo de pensamiento espacial, el cual es considerado como el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se constituyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos, del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas traducciones a representaciones materiales. Investigaciones sobre la construcción del pensamiento geométrico indica que éste sigue una evolución muy lenta desde las formas intuitivas iniciales hasta las forma deductivas finales, aunque los niveles finales corresponden a niveles escolares bastante avanzados. En su orden visualización, análisis, ordenamiento, razonamiento deductivo, de esta manera se propone que se trabaje la geometría por medio de aquellas transformaciones que ayuden a esa exploración activa del espacio y a desarrollar sus representaciones en la imaginación y en el plano del dibujo. 2.3 Pensamiento métrico y sistemas de medida: La instrucción dinámica que genera el proceso de medir entre el entorno y los estudiantes, hace que estos encuentren situaciones de utilidad y aplicaciones prácticas donde una vez más cobran sentido las matemáticas. Actividades de la vida diaria relacionadas con en el supermercado, cocina, deportes, lectura de mapas, con la construcción, etc. Acercan a los estudiantes a la medición y les permiten desarrollar muchos conceptos y destrezas matemáticas. El descuido de la geometría como materia en las aulas y el tratamiento de los sistemas métricos desde concepciones epistemológicas y didácticas sesgadas descuidan por un lado el desarrollo histórico de la medición y por otro reducen el proceso de medir la mera asignación numérica. Los logros que el estudiante va encaminado a obtener tienen que ver con la construcción de conceptos de magnitud de conservación de magnitudes, estimación de magnitudes, la apreciación del rango de magnitudes, diferencia ente la unidad y el patrón de medición, asignación numérica entre otros.

2.4 Pensamiento aleatorio y los sistemas de datos

Una tendencia actual en los currículos de matemáticas en la de favorecer el desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente a lo largo de este siglo, en la ciencia, en la cultura y a´kun en la forma de pensar cotidiana. La teoría de la probabilidad y su aplicación a los fenómenos aleatorios, han construido un andamiaje relacionados con otros, conjeturar, buscar configuraciones cualitativas, tendencias, oscilaciones, tipos de crecimiento, buscar correlaciones, distinguir correlación de casualidad, calcular correlaciones y su significación, hacer inferencias, saber riesgos en las decisiones basadas en inferencias son logros importantes en el aprendizaje de la estadística. 2. LOS PROCESOS Sin obedecer a una clasificación excluyente los procesos presentes en toda la actividad matemática tienen que ver con El razonamiento La comunicación La modelación La elaboración y comparación de procedimientos. 3.1. El razonamiento: Dentro del contexto de planteamiento y resolución de problemas, el razonamiento matemático tiene que ver estrechamente con las matemáticas como comunicación como modelación y como procedimientos. De manera general, entendemos por razonar la acción de ordenar en la mente para llegar a una conclusión En el razonamiento matemático es necesario tener en cuenta de una parte, la edad de los estudiantes y su nivel de desarrollo y, de otra, que cada logro alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplia en los conjuntos de grados siguientes. Así mismo, se debe partir de los niveles informales del razonamiento en los conjuntos de grados inferiores, hasta llegar a niveles más elaborados del razonamiento, en los conjuntos de grados superiores. Además conviene enfatizar que el razonamiento matemático debe estar presente en todo el trabajo matemático de los estudiantes y que por consiguiente, este eje se debe articular con todas las actividades matemáticas. Razonar en matemáticas tiene que ver con:      Dar cuenta del cómo y del por qué de los procesos que se siguen para llegar a las conclusiones. Justifica las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas. Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos. Encuentra patrones y expresarlos matemáticamente. Utiliza argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar.

Para favorecer el desarrollo del razonamiento se debe propiciar una atmósfera que estimule a los estudiantes a explorar, comprobar y aplicar ideas. Esto implica que los maestros escuchen con atención. A sus estudiantes, oriente el desarrollo de sus ideas, y hagan uso extensivo y reflexivo de los materiales físicos que posibiliten la comprensión de ideas abstractas. Crear en el aula un ambiente que sitúe el pensamiento crítico en el mismo centro del proceso docente. Toda afirmación hecha, tanto por el maestro como por los estudiantes, debe estar abierta a posibles preguntas, reacciones y reelaboraciones por parte de los demás. A nivel de educación media un objetivo fundamental es el de proporcionar a los estudiantes numerosas experiencias que les hagan sentir, admirar y ejercitar el maravilloso poder lógico de su cerebro para lanzar hipótesis, formular conjeturas, confirmarlas o refutarlas, argumentar a favor o en contra de una tesis, realizar inferencias, detectar supuestos ocultos, demostrar teoremas, generar y transformar información en forma rigurosa y extraer de ella otra información no percibida a primera vista, construir algunas demostraciones para enunciados matemáticos, dar contraejemplos. Deben aprender diferentes métodos de demostración. Tener experiencias en las que utilicen diferentes métodos de demostración. Tener experiencias en que utilicen razonamientos inductivos y deductivos Es necesario también analizar afirmaciones de la vida cotidiana a partir de los principios lógicos que sustentan la argumentación. También es necesario tener en cuenta que hay que apoyar y asesorar a los estudiantes para que aprendan a pensar mejor, más finamente, más coherente, más lógicamente, más críticamente por ejemplo basta oírlos discutir, argumentar y defender las ideas o sus interpretaciones a propósito de los argumentos deportivos y especialmente cuando en sus juegos hay decisiones controvertidas. Otra actividad que puede realizar es analizar anuncios comerciales de radio, televisión, revistas o periódicos. Buscando posibles errores de interpretación. Descubrir una forma lógica de presentar los anuncios y otras formas equivalentes. Además se deben posibilitar debates en grupos, en donde se asumen distintos puntos de vista, cambios de roles en juegos argumentativos, ayudan a la formación del espíritu crítico, a la descentralización del propio punto de vista y al desarrollo ce la tolerancia mutua. 3.2 La comunicación Una necesidad común que tenemos todos los seres humanos en todas las actividades, disciplinarias, profesiones y sitios de trabajo es la habilidad para comunicarnos. Los retos que nos plantea el siglo XXI requieren que en todas las profesiones científicas y técnicas las personas sean capaces de: expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas, comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual, de construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relaciones, de hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir y evaluar información, de producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes. 3.3 La modelación Actualmente con la aparición de la era de la informática, uno de los énfasis que se hace es la búsqueda y construcción de modelos matemáticos. La tecnología moderna sería imposible sin las matemáticas y prácticamente ningún proceso técnico podría llevarse a cabo en ausencia del modelo matemático que sustenta. La resolución de problemas en un amplio sentido se considera siempre en conexión con las aplicaciones y la modelación. La forma de describir ese juego o inter- relación entre el mundo real y las matemáticas es la modelación. Los datos, conceptos, relaciones, condiciones y suposiciones del problema enunciado matemáticamente deben trasladarse a las matemáticas, es decir deben ser maté matizados y así resulta un modelo matemático de la situación original. Dicho modelo consta esencialmente de ciertos objetos matemáticos, que corresponden a los elementos básicos de la situación original o del problema formulado y de ciertas relaciones entre esos objetos, que corresponden también a las relaciones entre esos elementos básicos.

Cuando se consigue un modelo satisfactorio, éste se puede utilizar como base para hacer predicciones acerca de la situación problemática real u objeto modelado, para tomar decisiones y para emprender las acciones. La capacidad de predicción que tiene un modelo matemático es un concepto poderoso y fundamental en las matemáticas. 3.4 La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.

Además de que el estudiante razone y se comunique matemáticamente, elabore modelos de los sistemas complejos de la realidad, se espera también que haga cálculos correctamente una calculadora para efectuar operaciones, que transforme expresiones algebraicas desde una forma hasta otra, que mida correctamente longitudes, áreas, volúmenes, etc. Es decir que ejecute tareas matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas. El aprendizaje de procedimientos o modos de saber hacer es muy importante en el aprendizaje de procedimientos o modos de saber hacer es muy importante en el currículo ya que estos facilitan aplicaciones de las matemáticas en la vida cotidiana.

MUNICIPIO DE PUERTO LÓPEZ (META) Área de matemáticas. Coordinador: LIC. PATRICIA REYES LIC. OSVALDO GUATAQUIRA LIC. MARIORY FERREIRA

Investigador: LIC. PATRICIA REYES LIC. OSVALDO GUATAQUIRA LIC. MARIORY FERREIRA OBJETIVOS GENERALES DEL PLAN DE ESTUDIOS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS: - Que los maestros tomen conciencia de la importancia de la auto-evaluación como elemento potenciador de las acciones para todos los actores del proceso educativo. - Que los estudiantes tomen conciencia de que su concepción en relación con los fines de la educación se refleja en las actitudes que asumen frente a la enseñanza, el aprendizaje y por consiguiente frente a la vida. - Que los estudiantes vivencien una nueva forma de aprender matemáticas, enmarcada dentro de las actuales concepciones de la educación matemática - Que el estudiante pueda traducir el lenguaje matemático y aplicar lo que sabe a la resolución de problemas dentro de las matemáticas y fuera de ellas. - Que el estudiante sea capaz de interpretar y juzgar ideas dentro y fuera de las matemáticas representándolas en forma escrita, oral y visual. - Que el estudiante entienda el papel que cumplen las matemáticas en nuestra cultura, y el valor que tienen como herramienta en el mundo competitivo.

COMPETENCIAS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS. El estudiante desarrollará las siguientes habilidades: COMPETENCIA  Comunicativa  Analítica  Resolución de ejercicios y problemas  Argumentativa  Propositiva  Creativa EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS. La evaluación de la capacidad de los estudiantes para comunicar ideas matemáticas debe mostrar evidencia de que son capaces de:    Expresar ideas matemáticas hablando, escribiendo, demostrándolas y representándolas visualmente. Entender, interpretar y juzgar ideas matemáticas presentadas de forma escrita, oral y visual. Utilizar vocabulario matemático, nociones y estructuras para representar ideas, describir relaciones y modelar situaciones.

La evaluación de la capacidad de los estudiantes que tengan para analizar matemáticamente debe ofrecer evidencia de que son capaces de.       Utilizar el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formular conjeturas. Utilizar el razonamiento para desarrollar argumentos viables de enunciados matemáticos. Utilizar el razonamiento proporcional y espacial para resolver problemas. Utilizar el razonamiento deductivo para verificar una conclusión, juzgar la validez de un argumento y construir argumentos validos. Analizar situaciones para hallar propiedades y estructuras comunes. Reconoce la naturaleza axiomática de las matemáticas.

La evaluación de la capacidad que tenga el estudiante de utilizar las matemáticas para la resolución de ejercicios y problemas debe evidenciarse en la capacidad de:     Formular ejercicios y problemas Aplicar diversas estrategias para resolver ejercicios y problemas Comprobar e interpretar resultados Generalizar soluciones

La evaluación de la capacidad argumentativa que tenga el estudiante en las matemáticas debe evidenciarse en la capacidad de:      Identificar y generar ejemplos válidos y no válidos Explicar las razones para los distintos pasos de un procedimiento. Verificar el resultado de un procedimiento empíricamente (por ejemplo utilizando modelos) o analíticamente Reconocer procedimientos correctos e incorrectos Dar nombre, verbalizar y definir conceptos

La evaluación de la capacidad propositiva que tenga el estudiante en las matemáticas debe manifestarse en:      Su deseo de continuar con una tarea matemática hasta el final El interés, curiosidad e inventiva de los estudiantes al hacer matemáticas La inclinación que muestren a revisar y reflexionar su propio pensamiento y actuación. La actitud que demuestren al explorar ideas matemáticas y probar métodos alternativos para la resolución de problemas. Como valoren la aplicación de las matemáticas a situaciones que surjan de otras áreas y de la experiencia diaria

EJES Y NÚCLEOS TEMÁTICOS: - Lógica y de conjuntos - Numéricos - Geométricos - Estadísticos - Expresiones algebraicas y polinomios - Ecuaciones de primer grado con una incógnita - Inecuaciones de primer grado con una incógnita - Progresiones aritmética y geométrica - Polígonos - Función lineal. Sistemas de ecuaciones - Radicación. Exponentes racionales - Números complejos - Función cuadrática. Ecuación cuadrática - Función exponencial y Logarítmica - Áreas y volúmenes de cuerpos sólidos - Encuestas - Funciones trigonométricas - Identidades y ecuaciones trigonométricas - Aplicaciones de las funciones trigonométricas - Geometría analítica (las cónicas) - Desigualdades e intervalos y valor absoluto - Límites y continuidad - Cálculo diferencial - Integrales

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEXTO ESTÁNDARES: 1 Conoce los diferentes sistemas de numeración y los clasifica en aditivos, multiplicativos y posicional. 2 Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. NUCLEO TEMÁTICO: Sistemas de numeración LOGROS: 1 Identifica y reconoce la importancia del sistema binario, decimal en la vida cotidiana, aplica los conceptos básicos de los sistemas de numeración enunciados en la solución de problemas 2 Identifica los números naturales, sus operaciones, y las aplica en la elaboración de presupuestos, transacciones comerciales, interpretación de encuestas de servicios públicos y demás citaciones cotidianas. INDICADORES DE LOGRO 1.1 Identifica y reconoce los números como sistemas de numeración compuesto por signos y reglas de combinación. 1.2 Indaga sobre otros sistemas de numeración diferentes al decimal y menciona ventajas y desventajas. 1.3 Reflexiona sobre los elementos de los sistemas de numeración, su estructura y funcionamiento. 1.4 Transforma una cantidad dada en un sistema decimal a binario y viceversa. 2.1 Reconoce los conceptos de múltiplo y divisor de un número y los aplica en la resolución de problemas. 2.2 Explora operaciones como potenciación, logaritmación y radicación y las aplica en la solución de problemas. 2.3 Aplica criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de un #. 2.4 Clasifica los números en primos y compuestos. SEMANA 1 2 3 4 5             CONTENIDOS Visión histórica de la numeración. Sistema Decimal de Numeración. Valor absoluto y relativo de un número. Sistema Binario de Numeración. Descomposición polinómica de un número Binario. Conversión de cantidades a los diferentes sistemas de numeración. Ejercicios de aplicación. Operaciones básicas (propiedades). Suma, Sustracción. Multiplicación. Múltiplos y divisores Criterios de divisibilidad DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA VALORATIVA Conoce la historia y la importancia de los distintos sistemas de numeración. SOCIALIZADORA Participa de manera activa, utilizando el vocabulario y los signos de los diferentes sistemas. INTERPRETATIVA Identifica el orden de posición de los números en cualquiera de los sistemas. METODOLOGÍA Los estudiantes presentarán un trabajo escrito, en grupos de 4 y lo sustentarán en clase. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN - Participación en clase Evaluación oral y escrita Manejo adecuado de contenidos. PERIODO: 1 AÑO: 2.009

6

7

8 9

Se hace la explicación de los temas, luego se entregan guías o talleres para que los estudiantes en grupo los desarrollen en clase con la orientación del docente

Puntualidad en la presentación de trabajos.

-

Participación en clase.

-

Eficacia en la sustentación de ejercicios.

3

-

Manejo adecuado de los contenidos

2.5 Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos ó más números naturales.

 10       

Números primos y compuestos Descomposición factorial M.C.D y M.C.M. División. Potenciación y propiedades. Radicación. Logaritmación. Ejercicios de aplicación.

Orden y puntualidad en la presentación de trabajos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS AREA O ASIGNATURA: MATEMTICAS CURSO: SEXTO PERIODO: 2 ESTÁNDARES: Utiliza los números enteros para realizar operaciones de manera precisa y eficiente en diferentes contextos AÑO: 2.009

NUCLEO TEMÁTICO: Sistemas de numeración de los enteros LOGROS: 3 Identifica y usa los números enteros en diferentes contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las operaciones básicas en el sistema formado con estos números. INDICADORES DE LOGRO 3.1 Reconoce y ubica números Enteros en la semirrecta numérica. 3.2 Calcula el valor absoluto y relativo de un número entero. 3.3 Efectúa operaciones con los números enteros. 3.4 Identifica operaciones de suma y resta con números Enteros. 3.5 Resuelve ecuaciones aditivas con números Enteros. 3.6 Realiza multiplicaciones y divisiones en los números Enteros y aplica las propiedades de la potenciación. 3.7 Aplica las propiedades de la potenciación y radicación con los números enteros. 3.8 Resuelve situaciones, problemas en las que intervienen las operaciones y propiedades de los números enteros. SEMANA       15 16 17       CONTENIDOS DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA VALORATIVA METODOLOGÍA PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN - Puntualidad y responsabilidad en las actividades.

11

12 13 14

Concepto Ubicación Desplazamientos en los Reconoce el sistema de los números enteros como un números Enteros. medio para poder representar y comunicar Relación de orden informaciones Numéricas. Valor Absoluto Operaciones con números enteros Suma y propiedad Multiplicación y propiedad División Polinomios aritméticos. Potenciación y radicación Ecuaciones INTERPRETATIVA Adquiere habilidad en la ejecución de operaciones con números enteros. SOLUCION DE PROBLEMAS

Se hace la explicación de los temas, luego se entregan talleres que los estudiantes desarrollarán en forma individual en el salón de clase con la orientación del profesor

Participación en clase

Planteamiento de diversas situaciones de su entorno.

Manejo adecuado de los contenidos

18

19

Resuelve operaciones combinadas, aplicándolas a la solución de problemas.

20

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEXTO PERIODO: 3 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica las fracciones en diferentes contextos, reconoce propiedades fundamentales de la teoría de números y resuelve situaciones en las que ellas están presentes. NUCLEO TEMÁTICO: Sistemas numéricos fraccionarios LOGROS: 4 Identifica los números fraccionarios, sus representaciones, propiedades, operaciones básicas, y la usa en la solución de problemas derivados de situaciones cotidianas valorando el resultado. INDICADORES DE LOGRO SEMANA 21 4.1 Representa en la semirrecta numérica, números fraccionarios. 4.2 Representa gráficamente números fraccionarios. 4.3 Ordena y compara fracciones. 4.4 Identifica propiedades de los números fraccionarios. 4.5 Identifica las clases de fraccionarios las ordena y las compara. 4.6 Transforma fraccionarios heterogéneos en homogéneos. 4.7 Simplifica fracciones. 4.8 Realiza adiciones y sustracciones de fracciones. 4.9 Halla la multiplicación y la división de fraccionarios. 4.10 Aplica las operaciones con fraccionarios y mixtos en la solución de problemas.      AL         DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA Los números fraccionarios. INTERPRETATIVA Concepto y unidad Localiza números fraccionaria. fraccionarios en la recta Comparación de fracciones. numérica. Fracción de un número Representación gráfica de VALORATIVA fraccionarios. Representa fraccionarios en la Reconoce el conjunto de los semirrecta numérica. Orden y comparación de números fraccionarios y realiza operaciones entre fraccionarios. ellas. Propiedades de los fraccionarios. SOLUCION DE Reducción de un fraccionario PROBLEMAS heterogéneo a homogéneo. Resuelve problemas de la Adición de fracciones vida diaria utilizando los Sustracción de fracciones. números fraccionarios. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Problemas de aplicación de las operaciones con fraccionarios. CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Se hace la explicación - Puntualidad y de los temas, luego se responsabilidad en entregan talleres que las actividades. los estudiantes desarrollarán en forma individual en el - Participación en salón de clase con la clase orientación del profesor - Planteamiento de diversas situaciones de su entorno. METODOLOGÍA

Manejo adecuado de los contenidos

30

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEXTO PERIODO: 4 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Interpreta la información y resuelve problemas que implica la recolección, organización y análisis de datos. usando la información y presentándola en tablas y graficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). NUCLEO TEMÁTICO: Sistema de datos LOGROS: 5. Utiliza algunos elementos que permiten recoger, organizar y analizar los datos en forma sistemática; lee, interpreta tablas y diversas representaciones gráficas de datos como herramientas en el análisis de información. INDICADORES DE LOGRO 5.1 Efectúa pequeñas encuestas. 5.2 Organiza los datos obtenidos de las encuestas. 5.3 Manipula y agrupa los datos de acuerdo a la frecuencia. 5.4 Elabora las tablas de frecuencia de los datos. 5.5 Realiza la representación gráfica de los datos, mediante diagramas. SEMANA  40    CONTENIDOS DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA de INTERPRETATIVA METODOLOGÍA Explicación detallada de los temas y recolección de datos mediante las encuestas. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN - Puntualidad y responsabilidad en las actividades.

Recolección información. Tratamiento de la Realizar encuestas para obtener datos estadísticos. información. Tablas de frecuencia. VALORATIVA Diagramas. Da importancia a la elaboración de tablas estadísticas para obtener resultados.

-

Participación en clase

-

Planteamiento de diversas situaciones de su entorno.

-

Manejo adecuado de los contenidos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE PLAN DE ESTUDIOS AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEPTIMO ESTÁNDARES: Utiliza los números enteros para realizar operaciones de manera precisa y eficiente en diferentes contextos NUCLEO TEMÁTICO: Números Enteros LOGROS: 1 Plantea y resuelve situaciones que requieren del uso de números enteros con sus operaciones y propiedades INDICADORES DE LOGRO 1.1 Utiliza los números enteros para representar situaciones cotidianas. 1.2 Ubica y reconoce los números enteros en la recta numérica e identifica su valor absoluto y relativo. 1.3 Utiliza las propiedades de la adición y sustracción de números enteros en la resolución de ejercicios. 1.4 Plantea y soluciona ecuaciones con números enteros. 1.5 Aplica las propiedades de la multiplicación de números enteros para resolver ejercicios. 1.6 Halla el cociente de números enteros. 1.7 Calcula la potencia y radicación de números enteros aplicando propiedades 1.8 Halla el resultado de una operación combinada siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis. 1.9 Resuelve problemas aplicando los números enteros. SEMANA 1 CONTENIDOS Números relativos y enteros Orden y valor absoluto de enteros Adición de enteros Al Sustracción de enteros Ecuaciones y problemas Multiplicación y división de enteros. Potenciación de enteros Radicación de enteros Operaciones combinadas de enteros INTERPRETATIVA Adquiere habilidad en la ejecución de operaciones con los números enteros. SOLUCION DE PROBLEMAS Resuelve operaciones combinadas, aplicándolas a la solución de problemas. Motivación por la consulta DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA VALORATIVA Reconoce el sistema de los números enteros como un medio para poder representar y comunicar informaciones numéricas. METODOLOGÍA PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN - Puntualidad en la entrega de trabajos y talleres. PERIODO: 1 AÑO: 2.009

-

Se realizan trabajos individuales y en forma grupal, donde los estudiantes pongan en practica lo aprendido en clase -

Interés por el tema

-

-

Participación en clase

Síntesis y análisis de temas

10

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEPTIMO PERIODO: 2 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica los racionales en diferentes contextos, reconoce propiedades fundamentales de la teoría de números y resuelve situaciones en las que ellas están presentes. NUCLEO TEMÁTICO: Números racionales LOGROS: 2 Resuelve las operaciones con racionales y establece conexiones entre ellas aplicándolas a la solución de situaciones INDICADORES DE LOGRO 2.1Reconoce el conjunto de los números racionales, los ubica en la recta numérica y establece la relación de orden. 2.2 Halla la suma y la diferencia entre dos ó más números racionales. SEMANA 11 CONTENIDOS Representaciones racionales Fracciones equivalentes Amplificación y simplificación Orden en racionales Adición y sustracción de racionales Multiplicación y división de racionales Potenciación y radicación de racionales Ecuaciones multiplicativas y combinadas PROPOSITIVA Utiliza algunas propiedades para la solución de operaciones con los números racionales. DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA Representa en la recta numérica los números racionales estableciendo la relación de orden. METODOLOGÍA Se organizan los estudiantes por parejas, quienes deberán realizar y proponer ejercicios prácticos con las operaciones y propiedades de los números racionales. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN - Responsabilidad

-

-

Puntualidad y orden en los talleres.

-

Análisis de los temas

2.3 Halla el producto y el cociente entre dos ó más racionales. Al 2.4 Calcula potencias y raíces de números racionales. -

-

Aplicación de los contenidos a la realidad. Participación e interés en el desarrollo de los trabajos en clase.

-

2.5 Resuelve ecuaciones multiplicativas y combinadas. -

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEPTIMO PERIODO: 2 AÑO: 2.009 ESTÁNDARES: Identifica los decimales en diferentes contextos, reconoce propiedades fundamentales de la teoría de números y resuelve situaciones en las que ellas están presentes. NUCLEO TEMÁTICO: Números decimales LOGROS: 3 Propone alternativas de solución a situaciones que requieren de las operaciones con decimales. INDICADORES DE LOGRO 3.1 Identifica la expresión decimal de un número racional y establece la relación de orden entre dos números decimales. 3.2 Realiza adición y sustracción de expresiones decimales y las aplica a la solución de problemas. 3.3 Encuentra el producto o el cociente entre dos expresiones decimales. 3.4 Calcula potencias de expresiones decimales. 3.5 Expresa diversas cantidades en notación científica 20 SEMANA CONTENIDOS Lectura y escritura de decimales Expresiones decimales y orden Adición y sustracción de decimales. Multiplicación de decimales. División de decimales Notación científica de un decimal Aplicación de los contenidos a la realidad. DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA PROPOSITIVA Expresa los números racionales como decimales, solucionando problemas con ellos. METODOLOGÍA Se realizan talleres en forma individual en clase. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN - Consultas y comprensión de conceptos.

-

-

-

Participación y sustentación

-

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE NUCLEO TEMÁTICO: PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: SEPTIMO ESTÁNDARES: Reconoce y aplica la regla de tres simple y compuesta para resolver problemas cotidianos. LOGROS: 4. Formula y resuelve problemas que requieren de la proporcionalidad, los porcentajes y la regla de tres INDICADORES DE LOGRO 4.1Aplica el concepto de razón para comparar datos. 4.2 Deduce y aplica las propiedades de las proporcionales en la solución de situaciones. 4.3 Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad. 4.4 Utiliza la regla de tres simple y compuesta para resolver problemas de proporcionalidad. 4.5 Utiliza la idea de porcentaje para interpretar y resolver hechos reales. A L SEMANA 21 CONTENIDOS Razones y proporciones. Propiedades de las proporciones. Correlación entre magnitudes. Regla de tres simple y compuesta. Porcentajes DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA VALORATIVA Reconoce las razones como operadores ampliadores o reductores de magnitudes y expresarlas como una función a fin.

PERIODO: 3

AÑO: 2.009

METODOLOGÍA Desarrollarán y presentarán talleres de forma individual, los cuales sustentarán en el tablero.

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN - Interés y orden en la toma de apuntes.

-

-

Atención en la explicación de los temas.

-

-

Talleres individuales y grupales.

-

Repartos proporcionales

Formulación de preguntas

Responsabilidad

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Analiza los conceptos básicos de la estadística NUCLEO TEMÁTICO: ESTADISTICA

CURSO: SEPTIMO

PERIODO: 4

AÑO: 2.009

LOGROS: 5 Calcula la probabilidad de eventos sencillos e interpreta las medidas de tendencia central. INDICADORES DE LOGRO 5.1 Comprende e interpreta el concepto de probabilidad. 5.2 Calcula la probabilidad de eventos sencillos. SEMANA  CONTENIDOS Concepto de probabilidad. DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA Organiza los datos de un listado y encuentra las diferentes medidas de tendencia central. METODOLOGÍA Se organizan grupos para realizar un estudio estadístico y presentar conclusiones mediante una exposición. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN - Responsabilidad

-

 40    

Probabilidad en eventos sencillos

Pulcritud en la presentación de trabajos

5.3 Identifica la moda de un grupo de datos. 5.4 Encuentra la mediana de un grupo de datos.

Medidas en tendencia central Moda Mediana Media

Manejo adecuado del contenido.

Participación en clase.

5.5 Calcula la media de un grupo de datos.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: OCTAVO ESTÁNDARES: Utiliza números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. Desarrolla técnicas para resolver g polinomios NUCLEO TEMÁTICO: NUMEROS REALES LOGROS: 1 Aplica correctamente las propiedades de las operaciones estudiadas en los números reales. 2 Desarrolla en forma correcta ejercicios con las cuatro operaciones básicas en los polinomios. INDICADORES DE LOGRO 1.1 Identifica la conformación de los números reales 1.2 Realiza las operaciones principales entre números enteros 1.3 Realiza las operaciones principales entre números racionales 1.4 Resuelve problemas de aplicación a las operaciones de números reales 1.5 Identifica los números irracionales 2.1 Clasifica las expresiones algebraicas según el numero de términos 2.2 Simplifica expresiones algebraicas semejantes SEMANA 1 CONTENIDOS Conjuntos numéricos: Números naturales Los números enteros Números racionales * Números reales: Números irracionales Números reales Expresiones algebraicas: Monomios Suma y resta de monomios semejantes * Polinomios: Características de un polinomio Al Suma y resta de polinomios Signos de agrupación Multiplicación de monomios

PERIODO: 1

AÑO: 2.009

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA Interpreta las sucesivas ampliaciones de los conjuntos numéricos hasta llegar a los números reales.

METODOLOGÍA o Realiza una investigación sobre la conformación de los números reales o Se realiza un repaso de las propiedades y operaciones de los números enteros o Se realiza un repaso de las propiedades y operaciones de los números racionales o Conformación de grupos de trabajo para solucionar un taller de aplicación

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Investigación o Observación o Puntualidad y responsabilidad o Redacción, presentación y caligrafía o Conceptualización, comprensión y síntesis o Investigación o Observación o Puntualidad y responsabilidad

PROPOSITIVA Aplica las propiedades de los conjuntos numéricos y sus operaciones en la solución de problemas.

2.3 Realiza operaciones de suma y resta con polinomios en forma correcta. 2.4 Opera correctamente multiplicaciones y divisiones con polinomios. 2.5 Aplica el cociente de polinomios algebraicos 2.6 Clasifica las expresiones algebraicas según el numero de términos 2.7 Simplifica expresiones algebraicas semejantes 2.8 Realiza operaciones de suma y resta con polinomios en forma correcta. 2.9 Opera correctamente multiplicaciones y divisiones con polinomios. 2.10 Aplica el cociente de polinomios algebraicos

Multiplicación entre polinomios División de polinomio por monomio Expresiones algebraicas: Monomios Suma y resta de monomios semejantes * Polinomios: Características de un polinomio Suma y resta de polinomios Signos de agrupación Multiplicación de monomios Multiplicación entre polinomios División de polinomio por monomio División entre polinomios División sintética o regla de Ruffini

INTERPRETATIVA Identifica una expresión algebraica como una combinación de símbolos representativos de números reales y de sus operaciones.

10

Lecturas de sobre la historia de los números reales o Se realiza una explicación de las expresiones algebraicas y su clasificación o Realiza un taller de simplificación de expresiones algebraicas o Desarrolla un taller en clase sobre la suma, resta y multiplicación de polinomios Elabora un taller de división y división sintética o Se realiza una explicación de las expresiones algebraicas y su clasificación o Realiza un taller de simplificación de expresiones algebraicas o Desarrolla un taller en clase sobre la suma, resta y multiplicación de polinomios Elabora un taller de división y división sintética

o Redacción, presentación y caligrafía o Conceptualización, comprensión y síntesis o Investigación o Observación o Puntualidad y responsabilidad o Redacción, presentación y caligrafía o Conceptualización, comprensión y síntesis

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, NUCLEO TEMÁTICO: Expresiones algebraicas

CURSO: OCTAVO

PERIODO: 2

AÑO: 2.009

LOGROS: 3 Reconoce y resuelve en forma correcta productos y cocientes notables. 4 Ejecuta ágilmente operaciones de polinomios empleando correctamente los diferentes casos de factorización. INDICADORES DE LOGRO 3.1 Resuelve un producto notable 3.2 Resuelve un cociente notable 4.1 Factoriza un polinomio 4.2 Factoriza un binomio 4.3 Factoriza un trinomio A L SEMANA 11 CONTENIDOS Factorización: Factorización de polinomios cuyos términos tienen un factor común Factorización por agrupación de términos Factorización de la diferencia de cuadrados Factorización de trinomios cuadrados perfectos Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción Factorización de polinomios de la forma X2 + bx + c Factorización de trinomios de la forma ax2 + bx + c Factorización de un cubo perfecto Suma o diferencia de cubos perfectos DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA METODOLOGÍA o Se realiza la explicación de los casos de factotización PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Sustentaciones en el tablero o Revisión del cuaderno de informe de laboratorio o Evaluación escrita o Elaboración de carteleras o Puntualidad y responsabilidad o Mesas redondas

20

Identifico los productos y cocientes notables, o Presentación trabajo en estableciendo reglas clase practicas para establecer sus resultados. o Aplicación de talleres con problemas de la vida diaria SOLUCION DE EJERCICIOS o Desarrollo de talleres Factoriza diferentes prácticos tipos de polinomios, aplicando las diferentes formulas establecidas.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, NUCLEO TEMÁTICO: Fracciones algébricas

CURSO: OCTAVO

PERIODO: 3

AÑO: 2.009

LOGROS: 5 Identifica y realiza operaciones con fracciones algebraicas 6 Plantea y resuelve problemas con ecuaciones e inecuaciones de primer grado con una incógnita INDICADORES DE LOGRO 5.1 Aplica el algoritmo para hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo 5.2 Simplifica una expresión algebraica 5.3 Resuelve sumas y restas de expresiones algebraicas 5.3 Resuelve multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas 5.4 Hace operaciones combinadas con fracciones algebraicas. 6.1 Identifica y soluciona una ecuación aditiva SEMANA 21 CONTENIDOS Máximo común divisor y mínimo común múltiplo Máximo común divisor Mínimo común múltiplo * Expresiones algebraicas: DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA Identifica cuando una expresión algebraica es simplificable. METODOLOGÍA o Realizar un repaso de cómo se halla el máximo común divisor y mínimo común múltiplo o De una listad expresiones algébricas las clasifica según la cantidad de términos que tenga o Elaboración de tallares de aplicación a los casos de factorización o Se explica en el tablero la solución de una ecuación de primer grado PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Investigación o Observación o Desarrollar destrezas y habilidades o Puntualidad y responsabilidad o Conceptualización, comprensión y síntesis o Observación o Desarrollar destrezas y habilidades o Puntualidad y responsabilidad

ARGUMENTATIVA Aplica los conceptos de Simplificación de fracciones M.C.D. y M.C.M. en la algebraicas simplificación de fracciones algebraicas. *Adición y sustracción de fracciones algebraicas: Adición y sustracción de fracciones algebraicas con igual o diferente denominador * Multiplicación y división

PROPOSITIVA Resuelve operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones algebraicas.

6.2 Identifica y soluciona una ecuación multiplicativa

Al 6.3 Soluciona una ecuación con paréntesis y denominadores

de fracciones algebraicas o Desarrollar un taller en Operaciones combinadas VALORATIVA clase sobre solución de de fracciones Formula y resuelve ecuaciones de primer algebraicas problemas que involucren grado ecuaciones e inecuaciones de Ecuaciones: primer grado. Solución de una ecuación Resolución de ecuaciones de la forma x + a = b y ax = b o Se plantean situaciones Resolución de ecuaciones de en forma verbal o escrita la forma ax + b = cx + d y las expresa en forma Ecuaciones con paréntesis matemática Ecuaciones con denominadores Ecuaciones racionales Elaborar un taller para Formulas solucionar inecuaciones * El lenguaje algebraico: Planteamiento y resolución de problemas * Inecuaciones: Desigualdades Inecuaciones Planteamiento y solución de problemas con inecuaciones o Conceptualización, comprensión y síntesis

6.4 Plantea y soluciona problemas de aplicación a ecuaciones de primer grado

30

6.5 Plantea y soluciona problemas de inecuaciones

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: OCTAVO ESTÁNDARES: IDENTIFICA LA FUNCION LINEAL Y SU REPRESENTACION GRAFICA NUCLEO TEMÁTICO: FUNCION LINEAL LOGROS: 7 Identifica la función lineal y la ecuación de la recta INDICADORES DE LOGRO 7.1 Representa una función mediante diagrama Sagital o plano cartesiano 7.2 Grafica una función lineal en el plano cartesiano 7.3 Halla la pendiente de una recta a partir de la grafica o la tabla 7.4 Establece la ecuación de la recta conocidos un punto y la pendiente 7.5 Halla la ecuación general de la recta conocidos dos puntos A L SEMANA 31 CONTENIDOS Función: Representaciones de una función Variables dependientes e independientes * Función lineal: Función afín Pendiente de una recta * Ecuación de la recta: Ecuación de la recta cuando se conoce la pendiente y el intercepto Ecuación de la recta cuando se conoce un punto y la pendiente Ecuación de la recta cuando se conocen dos puntos Ecuación general de la recta

PERIODO: 3

AÑO: 2.009

DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA COMPETENCIA INTERPRETATIVA o Representación grafica Identifica y representa de una función gráficamente una función lineal en el plano cartesiano.

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

PROPOSITIVA

o Elaboración la grafica de una función lineal, afín y constante

o Desarrollar destrezas y habilidades

Aplica la formula para hallar la pendiente de una recta. o Soluciona un taller para hallar la ecuación de la recta conocidos dos puntos

o Puntualidad y responsabilidad

o Conceptualización, comprensión y síntesis

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: OCTAVO ESTÁNDARES: Identifica los ángulos y triángulos según sus medidas NUCLEO TEMÁTICO: TRIANGULOS Y ANGULOS LOGROS: 8 Clasifica, construye ángulos y triángulos

PERIODO: 3

AÑO: 2.009

INDICADORES DE LOGRO 8.1 Utiliza el transportador para medir un ángulo 8.2 Clasifica los ángulos según su medición

SEMANA

CONTENIDOS Ángulos: Generalidades y clasificación * Ángulos determinados por dos paralelas y una secante * Triángulos * Clasificación de triángulos * Construcción de triángulos * Líneas notables de un triángulos Altura, mediana, bisectriz y mediatriz * Métodos de demostración Fundamentos del razonamiento deductivo Método directo * Congruencia triángulos de

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA Traza e identifica los diferentes ángulos en un triangulo, clasificándolos.

METODOLOGÍA 8.5.1 Practicar el manejo del transportador para medir ángulos

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

8.3 Construye y clasifica los triángulos según los lados o ángulos 8.4 Traza la altura, mediana, bisectriz y mediatriz de un triángulo

o Desarrollar destrezas y habilidades 8.5.2 De una lista de triángulos los clasifica según sus características

o Puntualidad y responsabilidad

8.5 Determina los criterios de congruencia de los triángulos

En un triángulo traza sus líneas notables (mediana, altura, bisectriz y mediatriz

o Conceptualización, comprensión y síntesis

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Conoce y aplica los conceptos básicos de la estadística NUCLEO TEMÁTICO: ESTADISTICA LOGROS: 9 Aplica los conceptos de estadística en una investigación INDICADORES DE LOGRO 9.1 Interpreta los conceptos de población y muestra 9.2 Clasifica las variables en estudio estadística 9.3 Construye una tabla de frecuencias a partir de unos datos no agrupados 9.4 Representa en diagramas de barras, circular o polígonos los datos agrupados SEMANA

CURSO: OCTAVO

PERIODO: 4

AÑO: 2.009

CONTENIDOS Conceptos básicos de estadística: Población, muestra y variables * Organización y representación de datos: Tablas de frecuencias absolutas, relativas y porcentual Representaciones graficas

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA Diferencia los conceptos de muestra y población en estadística.

METODOLOGÍA o Se realiza una explicación de los conceptos básicos de la estadística

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

o Desarrollar destrezas y habilidades Elabora tablas de frecuencia a partir de los datos recolectados de una muestra. o Mediante un trabajo de investigación por grupos los estudiantes aplican los conceptos vistos para presentar resultados de esta investigación

40

o Puntualidad y responsabilidad o Conceptualización, comprensión y síntesis

9.5 Halla la media, mediana y la moda de unos datos no agrupados

* Medidas de tendencia central: Media aritmética o promedio, moda y mediana

ARGUMENTATIVA Calcula la media aritmética, la moda y la mediana de una distribución dada. o Solución de talleres sobre medidas de tendencia central

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Identifica los números reales y sus propiedades NUCLEO TEMÁTICO: NUMEROS REALES

CURSO: NOVENO

PERIODO: 1

AÑO: 2.009

LOGROS: 1 Aplica las propiedades de la potenciación y la radicación en los reales INDICADORES DE LOGRO 1.1 Aplica las propiedades de la potenciación en polinomio 1.2 Rescribe cantidades muy grandes y muy pequeñas en notación científica SEMANA 1 CONTENIDOS Potenciación en los R Propiedades de la potenciación en R Potencias de base real con exponente racional * Radicación en R Propiedades de la radicación 1.4 Realiza las operaciones básicas con radicales A L 1.5 Racionaliza el denominador de una fracción algebraica Simplificación de radicales Operación con radicales * Racionalización DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA METODOLOGÍA o Realiza una investigación sobre la potenciación y radicación o Se realiza un repaso de las propiedades de la potenciación o Se realiza un repaso de las propiedades y operaciones de la radicación o Conformación de grupos de trabajo para solucionar un taller de aplicación PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Investigación o Observación o Desarrollar destrezas y habilidades o Puntualidad y responsabilidad o Conceptualización, comprensión y síntesis

INTERPRETATIVA Aplica las reglas del cálculo de la radicación y la potenciación en la simplificación de expresiones algebraicas.

1.3 Aplica las propiedades de la radicación en un polinomio

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Soluciona sistemas de ecuaciones simultáneas NUCLEO TEMÁTICO: SISTEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS

CURSO: NOVENO

PERIODO: 1

AÑO: 2.009

LOGROS: 2 Resuelve un sistema de ecuaciones lineales de 2X2 y 3X3 por los métodos vistos INDICADORES DE LOGRO SEMANA CONTENIDOS Función: 2.1 Representa gráficamente una función 2.2 Resuelve un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 por diferentes métodos. 2.3 Soluciona un sistema de ecuaciones lineales de 3x3 2.4 Plantea y soluciona problemas aplicables a sistemas de ecuaciones Concepto de función Formas para representar una función * Sistemas de ecuaciones lineales: Métodos de solución de sistemas 2 X 2 10 Problemas de aplicación Métodos de solución de sistemas 3 X 3 Problemas de aplicación SOLUCION DE PROBLEMAS DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA METODOLOGÍA o Investigación en la biblioteca o cualquier otro medio sobre la función PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

o Desarrollar destrezas y habilidades Resuelve problemas dados en forma literal y que se ajustan a modelos lineales con dos o más incógnitas. o Conformación de grupos de trabajo para resolver taller de aplicación a la función o Se explica en el tablero los métodos de solución de una sistema de ecuaciones lineales o Resolver un taller de solución de un sistema de ecuaciones por cualquier método visto. o Puntualidad y responsabilidad

o Conceptualización, comprensión y síntesis

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Soluciona ecuaciones de segundo grado NUCLEO TEMÁTICO: ECUACION CUADRATICA

CURSO: NOVENO

PERIODO: 2

AÑO: 2.009

LOGROS: 3 Plantea y resuelve problemas aplicables a una ecuación cuadrática INDICADORES DE LOGRO 3.1 Identifica una función cuadrática y sus elementos 3.2 Realiza la grafica de una función cuadrática hallando el vértice y los puntos de corte con los ejes 3.3 Soluciona una ecuación cuadrática aplicando casos de factorización 3.4 Resuelve una ecuación cuadrática utilizando la formula general 3.5 Plantea y soluciona problemas aplicables a las ecuaciones cuadráticas A L * Ecuación cuadrática: Solución de ecuaciones cuadráticas incompletas Solución de ecuaciones cuadráticas completas SEMANA 11 CONTENIDOS Función cuadrática: Concepto y grafica de una función cuadrática Ceros, raíces o soluciones de la función cuadrática DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA METODOLOGÍA o Realiza una investigación en la biblioteca sobre la función cuadrática o Se explica la solución de una ecuación cuadrática por medio de la factorización o Conformación de grupos de trabajo para solucionar un taller de aplicación a ecuaciones cuadráticas o Se explica la solución de una ecuación cuadrática por medio de la formula o Un taller de planteamiento y solución de problemas aplicados a ecuaciones cuadrática. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

ARGUMENTATIVA Resuelve cualquier ecuación cuadrática usando la formula general, o por medio del método de factorización cuando esto sea posible.

o Desarrollar destrezas y habilidades

o Puntualidad y responsabilidad

PROPOSITIVA Formula y resuelve problemas donde intervengan ecuaciones de segundo grado.

Conceptualización, comprensión y síntesis

* Problemas que se resuelven por medio de ecuaciones cuadráticas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO ESTÁNDARES: Identifica las funciones exponenciales y logarítmicas NUCLEO TEMÁTICO: FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA LOGROS: 4 Grafica la función exponencial y logarítmica, aplicando sus ecuaciones INDICADORES DE LOGRO 4.1 Realiza la grafica de una función exponencial SEMANA CONTENIDOS * Función exponencial: ARGUMENTATIVA Concepto y representación grafica de la función exponencial Características de la función exponencial Ecuaciones exponenciales * Función logarítmica: Concepto de logaritmo Representación grafica de la función logarítmica Característica de la función logarítmica Propiedades de los logaritmos Ecuaciones logarítmicas Identifica y grafica las funciones exponenciales y logarítmicas. DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA

PERIODO: 2

AÑO: 2.009

METODOLOGÍA o Investigación sobre el concepto de logaritmo o En una hoja de papel milimetrado realiza las graficas de la función exponencial y logarítmica

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Investigación

4.2 Establece las características de una función exponencial y logarítmica

o Observación

4.3 Resuelve ecuaciones exponenciales 20 4.4 Realiza la grafica de una función logarítmica

PROPOSITIVA Aplica las reglas del cálculo con logaritmos en la resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. o Solución de talleres sobre problemas de aplicación a las propiedades de los logaritmos

o Desarrollar destrezas y habilidades

4.5Resuelve ecuaciones logarítmicas

o Puntualidad y responsabilidad

o Conceptualización, comprensión y síntesis

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO ESTÁNDARES: Analiza las progresiones aritméticas y geométricas NUCLEO TEMÁTICO: PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS LOGROS: 5 Diferencia una progresión aritmética de una progresión geométrica resolviendo ejercicios planteados. INDICADORES DE LOGRO 5.1 Halla el n-esimo termino de una sucesión 5.2 Halla la suma de los n términos de progresión aritmética 5.2 Halla la suma de los n términos de una progresión geométrica 5.3 Realiza problemas de aplicación a progresiones aritméticas y geométricas SEMANA 21 CONTENIDOS Progresion aritmética Progresion geométrica Suma de progresiones aritméticas y geométricas Formulas generales de cada progresión Problemas de aplicación INTERPRETATIVA Interpreta las progresiones aritméticas y geométricas como el rango de las leyes funcionales. DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA

PERIODO: 3

AÑO: 2.009

METODOLOGÍA o Realiza una investigación sobre el concepto de progresiones aritméticas y geométricas o Presentación de trabajo escrito

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

o Desarrollar destrezas y habilidades

ARGUMENTATIVA Determina cualquier término de una progresión aritmética o geométrica mediante su respectiva ley funcional.

o Puntualidad y responsabilidad o Conformación de grupos de trabajo para solucionar problemas aplicados a las progresiones

Al

SOLUCION DE PROBLEMAS Resuelve problemas y ejercicios sobre progresiones aritméticas y geométricas.

o Conceptualización, comprensión y síntesis

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO ESTÁNDARES: Soluciona problemas de semejanza y proporcionalidad NUCLEO TEMÁTICO: CRITERIOS DE SEMEJANZAS Y PROPORCIONALIDAD LOGROS: 6 Aplica los criterios de semejanza y proporcionalidad en la solución de problemas geométricos INDICADORES DE LOGRO 6.1 Establece la razón y proporción entre dos figuras geométricas 6.2 Identifica los criterios de semejanza de un triángulo 6.3 Identifica los criterios de proporcionalidad de un triangulo SEMANA CONTENIDOS Semejanza: Razones y proporciones Segmentos proporcionales Rectas cortadas por paralelas Teorema de Thales 6.4 Deduce las razones trigonométricas a partir de un triangulo rectángulo 6.5 Soluciona triángulos rectángulos 30 Polígonos semejantes Semejanza de triángulos Criterios de semejanza * Razones trigonométricas: Solución de problemas de aplicación a razones trigonométricas DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA Interpreta los criterios de semejanza y proporcionalidad de un triangulo ARGUMENTATIVA Determina las razones trigonométricas en la semejanza y proporcionalidad de un triangulo. SOLUCION DE PROBLEMAS Resuelve problemas y ejercicios sobre semejanzas y proporcionalidad en los triángulos.

PERIODO: 3

AÑO: 2.009

METODOLOGÍA o Realiza una investigación sobre el concepto de semejanza

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

o Desarrollo de laboratorios prácticos para observar la semejanza de dos figuras

o Desarrollar destrezas y habilidades

o Puntualidad y responsabilidad o Presentación de trabajo escrito o Conceptualización, comprensión y síntesis o Conformación de grupos de trabajo para solucionar problemas aplicados a triángulos rectángulos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: NOVENO ESTÁNDARES: Aplica las formulas para hallar volúmenes de cuerpos geométricos NUCLEO TEMÁTICO: VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS LOGROS: 7 Halla el volumen de cuerpos geométricos INDICADORES DE LOGRO 7.1 Construye cuerpos geométricos y halla sus medidas SEMANA 31 CONTENIDOS Cuerpos geométricos: Poliedros 7.2 Halla el área y volumen de un cubo Cuerpos redondos * Área y volúmenes de cuerpos geométricos: Área y volumen del prisma 7.4 Halla el área y volumen de un cono, cilindro y esfera Área y volumen de un cilindro Área y volumen de una pirámide Área y volumen de un cono Área y volumen de una esfera

PERIODO: 4

AÑO: 2.009

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Deduce las formulas para calcular áreas y volúmenes de los diferentes sólidos en la resolución de problemas.

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Investiga sobre las clases o Observación de cuerpos geométricos se encuentran o Desarrollar destrezas y habilidades o Construcción en cartulina los cuerpos geométricos o Puntualidad y responsabilidad o Conceptualización, comprensión y síntesis

METODOLOGÍA

7.3 Halla el área y volumen de un paralelepípedo

PROPOSITIVA Aplica las formulas de área y volumen de los diferentes sólidos en la resolución de problemas.

7.5 Resuelve problemas de aplicación a volumen de un cuerpo

Al

o Solución de talleres sobre problemas de aplicación a áreas y volúmenes

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Conoce y aplica los conceptos básicos de la estadística NUCLEO TEMÁTICO: ESTADISTICA LOGROS: 8 Aplica los conceptos de estadística en una investigación INDICADORES DE LOGRO 8.1 Identifica los conceptos de población, muestra y variables SEMANA

CURSO: NOVENO

PERIODO: 4

AÑO: 2.009

CONTENIDOS Conceptos básicos de estadística:

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA

METODOLOGÍA o Se realiza una explicación de los conceptos básicos de la estadística

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

INTERPRETATIVA 8.2 Aplica una encuesta y tabula los datos obtenidos 40 8.3 Elabora la tabla de frecuencias de datos no agrupados Población, muestra y variables * Organización y representación de datos: Tablas de frecuencias absolutas, relativas y porcentual Representaciones graficas * Medidas de tendencia central: Media aritmética o promedio, mediana, moda Deduce datos estadísticos a partir de una muestra seleccionada al azar.

o Desarrollar destrezas y habilidades o Mediante un trabajo de investigación por grupos los estudiantes aplican los conceptos vistos para presentar resultados de esta investigación

o Puntualidad y responsabilidad

8.4 Representa gráficamente una tabla de frecuencias

8.5 Calcula la media, mediana y moda de datos no agrupados

o Conceptualización, comprensión y síntesis o Solución de talleres sobre medidas de tendencia central

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO ESTÁNDARES: Identifica las funciones trigonométricas en los triángulos rectángulos NUCLEO TEMÁTICO: FUNCIONES TRIGONOMETRICASY ANGULOS LOGROS: 1. Define las funciones trigonométricas en un triangulo rectángulo, encontrando la medición de ángulos INDICADORES DE LOGRO 1.1 Realiza la medición de ángulos con el transportador SEMANA CONTENIDOS Ángulos: Definición de ángulo Medición de ángulos * Funciones trigonométricas: Definición de las funciones trigonométricas Signo de las funciones trigonométricas 10 Funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales 1.4 Halla el valor de las funciones trigonométricas para ángulos notables Funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo Valor de las funciones trigonométricas para 30°, 45° y 60° Reducción de ángulos al primer cuadrante Uso de la calculadora

PERIODO: 1

AÑO: 2.009

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA AGUMENTATIVA Diferencia en la medición de ángulos el sistema cíclico y sexagesimal.

METODOLOGÍA o Aplicación de talleres de análisis matemáticos

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

1.2 Identifica el sistema cíclico y sexagesimal en la medición de ángulos

1.3 Define las funciones trigonométricas a partir de un circulo

SOLUCION DE EJERCICIOS Encuentra el valor de las funciones trigonométricas para los ángulos notables.

o Desarrollar destrezas y habilidades o Conformación de grupos de trabajo para definir las funciones trigonométricas o Puntualidad y responsabilidad o Consulta de textos matemáticos en la biblioteca

o Conceptualización, comprensión y síntesis

1.5 Utiliza correctamente la calculadora para hallar el valor de las funciones trigonométricas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO ESTÁNDARES: Conoce y aplica los teoremas el seno y el coseno NUCLEO TEMÁTICO: TEOREMA DEL SENO Y COSENO

PERIODO: 2

AÑO: 2.009

LOGROS: 2 Soluciona problemas de triángulos rectángulos y no rectángulos utilizando las funciones trigonométricas

INDICADORES DE LOGRO 2.1 Grafica las funciones trigonometricas. 2.2Aplica el teorema de Pitágoras para hallar el valor de un lado del triángulo 2.3 Identifica los posibles casos que se presentan en la solución de un triangulo rectángulo

SEMANA 11

CONTENIDOS Resolución de triángulos rectángulos: Casos en la resolución de triángulos rectángulos Ángulo de elevación y ángulo de depresión * Resolución de triángulos oblicuángulos:

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Aplica el teorema de Pitágoras, en problemas y ejercicios de resolución de triángulos.

METODOLOGÍA o Exposición temáticas a través de mapas conceptuales

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

o Aplicación de talleres con problemas de la vida diaria INTERPRETATIVA Identifica las razones trigonométricas fundamentales en triángulos rectángulos.

o Desarrollar destrezas y habilidades

2.4 Soluciona problemas de aplicación a triángulos rectángulos A L

Triángulos oblicuángulos Ley de los senos Ley de los cósenos

o Lluvias de ideas a partir de lo investigado por los estudiantes

o Puntualidad y responsabilidad

2.5 Aplica el teorema del seno y coseno para la solución de triángulos no rectángulos

o Conceptualización, comprensión y síntesis o Taller de problemas aplicables a la leyes del seno y coseno

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Identifica las identidades y ecuaciones trigonométricas

CURSO: DECIMO

PERIODO: 3

AÑO: 2.009

NUCLEO TEMÁTICO: IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS LOGROS: 3 Demuestra una identidad trigonométrica aplicando las identidades fundamentales INDICADORES DE LOGRO 3.1Identifica las identidades trigonométricas fundamentales SEMANA CONTENIDOS Identidades trigonométricas: Identidades trigonométricas fundamentales Expresión de una función trigonométrica en términos de otra Simplificación de expresiones trigonométricas Demostración de identidades Identidades para suma y diferencia de ángulos * Ecuaciones trigonométricas: Solución de ecuaciones trigonométricas Ecuaciones trigonométricas con identidades fundamentales DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA PROPOSITIVA Demuestra e identifica cualquier identidad trigonométrica METODOLOGÍA o Consulta de textos matemáticos en la biblioteca PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

3.2Expresa una identidad en términos de seno y coseno

o Aplicación de talleres matemáticos Utiliza los métodos para resolver cualquier ecuación trigonométrica.. o Desarrollo de talleres de demostración de identidades

o Desarrollar destrezas y habilidades

3.3 Simplifica expresiones trigonométricas semejantes

20

o Puntualidad y responsabilidad

3.4 Demuestra que una igualdad es una identidad trigonométrica

3.5 Resuelve ecuaciones trigonométricas

o Conceptualización, comprensión y síntesis o Taller sobre solución de ecuaciones trigonométricas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO ESTÁNDARES: Resolver problemas en los que se usan las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica NUCLEO TEMÁTICO: SECCIONES CONICAS LOGROS: 4 Construye e identifica las ecuaciones de las secciones cónicas

PERIODO: 4

AÑO: 2.009

INDICADORES DE LOGRO 4.1 Identifica los elementos de la parábola, hipérbola, circular y helipse

SEMANA

CONTENIDOS Las cónicas: Definición y construcción de cada una de ellas. Elementos de las secciones cónicas Ecuaciones canónicas con vértice (0,0)

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA Determina los elementos de la parábola, y luego las representa gráficamente.

METODOLOGÍA o Exposición temáticas a través de técnicas de exposición o Aplicación de talleres con problemas o Lluvias de ideas a partir de lo investigado por los estudiantes

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

4.2 Halla las ecuaciones canónica y general de las secciones cónicas. 4.3 Identifica los elementos de cada una de las secciones cónicas 30 4.4 Resuelve problemas de aplicación a las secciones cónicas

o Desarrollar destrezas y habilidades

Ecuación canónicas con vértice (h, k) Ecuaciones generales Problemas de aplicación

ARGUMENTATIVA Construye la elipse, e hipérbola utilizando sus elementos correspondientes.

o Puntualidad y responsabilidad

PROPOSITIVA Encuentra las ecuaciones de la parábola, elipse e hipérbola con sus respectivos gráficos.

Conceptualización: comprensión y síntesis o Exposiciones de los diferentes temas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Conoce y aplica los conceptos básicos de la estadística NUCLEO TEMÁTICO: ESTADISTICA

CURSO: DECIMO

PERIODO: 4

AÑO: 2.009

LOGROS: 5. Aplica los conceptos de estadística en un trabajo de investigación

INDICADORES DE LOGRO 5.1 Diferencia la estadística descriptiva de la inductiva

SEMANA 31

CONTENIDOS Conceptos fundamentales: Estadística descriptiva y estadística inductiva

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA ARGUMENTATIVA

METODOLOGÍA o Se realiza una explicación de los conceptos básicos de la estadística

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

5.2 Clasifica las variables en una investigación

Población y muestra * Variables estadísticas:

Interpreta diagramas de barras, histogramas y polígonos de frecuencias.

o Desarrollar destrezas y habilidades o Mediante un trabajo de investigación por grupos los estudiantes aplican los conceptos vistos para presentar resultados de esta investigación

5.3 Elabora una tabla de frecuencias absolutas y relativas

Variables cuantitativas Variables cualitativas * Caracterización de las variables cuantitativas: Gráficos Distribución de frecuencias Histogramas y polígonos de frecuencia Medidas de localización Medidas de dispersión Diagramas de cajas INTERPRETATIVA Elabora tablas de frecuencia a partir de datos recolectados, hallando la moda, media y mediana.

5.4 Construye diagramas de barras, histogramas y circulares

o Puntualidad y responsabilidad o Conceptualización, comprensión y síntesis

5.5 Halla la media, mediana, moda y desviación estándar a un conjunto de datos

Al

o Solución de talleres sobre medidas de tendencia central

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: DECIMO ESTÁNDARES: Conoce y aplica los conceptos básicos de la probabilidad NUCLEO TEMÁTICO: PROBABILIDAD LOGROS: 6 Soluciona problemas aplicados a la probabilidad INDICADORES DE LOGRO 6.1 Identifica las características de una variable cualitativa SEMANA CONTENIDOS Caracterización de las variables cualitativas: Caracterización de una variable Tablas de contingencia 6.3 Identifica sucesos de la vida real aplicables a la probabilidad Probabilidad: Experimentos, espacios muéstrales y eventos 6.4 Soluciona problemas aplicados a la probabilidad de un evento 40 Técnicas de conteo Probabilidad Probabilidad y teorías de conjunto Probabilidad y eventos compuestos INTERPRETATIVA Reconoce el uso constante que se hace de la probabilidad en el mundo real.

PERIODO: 4

AÑO: 2.009

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Hallo la probabilidad de que un evento ocurra .

METODOLOGÍA o Exposición temáticas a través de mapas conceptuales

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

6.2 Realiza un trabajo de investigación y le aplica la estadística

o Aplicación de talleres con problemas de la vida diaria

o Desarrollar destrezas y habilidades

o Puntualidad y responsabilidad o Lluvias de ideas a partir de lo investigado por los estudiantes Conceptualización, comprensión y síntesis o Exposiciones de los diferentes temas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Identifica las funciones reales NUCLEO TEMÁTICO: FUNCIONES LOGROS: 1 Identifica y clasifica las funciones

CURSO: ONCE

PERIODO: 1

AÑO: 2.009

INDICADORES DE LOGRO 1.1 Realiza el producto cartesiano entre dos conjuntos

SEMANA 1

CONTENIDOS Relaciones: Producto cartesiano Relación Dominio y rango de una relación * Funciones: Concepto de función Dominio y rango de una función Representación de funciones Funciones pares e impares Funciones periódicas

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA o Ubica unas parejas ordenadas en plano cartesiano o Se realiza una explicación del concepto de función y se construye la graficas de las funciones o Conformación de grupos de trabajo o Exposiciones de los diferentes temas o Lecturas de aplicación de las funciones en la vida diaria

METODOLOGÍA

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

1.2 Identifica el concepto de función

o Desarrollar destrezas y habilidades

1.3 Grafica una función en el plano cartesiano

1.4 Clasifica las funciones según sus características

o Puntualidad y responsabilidad

1.5 Halla el dominio y rango de una función

A L

Funciones de variable real Función exponencial y logarítmica

o Conceptualización, comprensión y síntesis

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: UNDECIMO ESTÁNDARES: Establece relaciones entre las desigualdades con y sin valor absoluto atendiendo a sus propiedades. NUCLEO TEMÁTICO: DESIGUALDADES CON Y SIN VALOR ABSOLUTO LOGROS: 2 Determina las propiedades de las desigualdades con y sin valor absoluto

PERIODO: 2

AÑO: 2.009

INDICADORES DE LOGRO

SEMANA 1

CONTENIDOS

2.1 Compara entre ecuaciones y desigualdades. 2.2 Resuelve desigualdades de primer grado, encontrando el conjunto solución en la recta numérica. 2.3 Resuelve desigualdades factorizables. 2.4 Determina las propiedades de las desigualdades con y sin valor absoluto A L 2.5 Halla el conjunto solución de una desigualdad en los números reales

* Los números reales: Desigualdades en los reales Valor absoluto Propiedades de las desigualdades Conjunto solución Desigualdades factorizables

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Encuentra el conjunto solución de las desigualdades con y sin valor absoluto factorizables y no factorizables

METODOLOGÍA o Exposición de lo consultado

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

o Sustentaciones en el tablero

o Desarrollar destrezas y habilidades

INTERPRETATIVA Representa gráficamente operaciones entre intervalos.

o Juegos matemáticos de razonamiento lógico o Guías trabajo

o Puntualidad y responsabilidad

ARGUMENTATIVA Resuelve desigualdades lineales y representa su solución en la recta numérica.

o Conceptualización, comprensión y síntesis Conformación de grupos de trabajo

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: UNDECIMO ESTÁNDARES: Encuentra el límite y la continuidad entre las funciones reales NUCLEO TEMÁTICO: LÍMITES Y CONTINUIDAD LOGROS: 3 Aplica las propiedades para hallar los límites de una función INDICADORES DE LOGRO 3.1 Construye una idea intuitiva de limite SEMANA 11 CONTENIDOS Limites: Idea intuitiva Definición formal de limite Limites laterales Calculo de limites aplicando propiedades Limites de funciones indeterminadas Limites de funciones trigonométricas Limites infinitos y limites en el infinito Limites exponenciales Asuntotas de una función * Continuidad: Funciones continuas Continuidad de una función en un punto Continuidad de una función en un intervalo Discontinuidad DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA INTERPRETATIVA Aplica los teoremas de límites de funciones en la resolución de ejercicios.

PERIODO: 3

AÑO: 2.009

METODOLOGÍA o Sustentación verbal en el tablero o Aplicación de talleres con problemas de la vida diaria o Lluvias de ideas a partir de lo investigado por los estudiantes o Aplicación de talleres matemáticos o Exposiciones de los diferentes temas

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

3.2 Calcula el límite de una función aplicando las propiedades

o Desarrollar destrezas y habilidades

3.3 Halla limites indeterminados mediante la factorización

ARGUMENTATIVA

3.4 Halla limites infinitos y en el infinito

o Puntualidad y responsabilidad

Explica la continuidad una función en un punto.

3.5 Identifica la continuidad o discontinuidad en una función

Al

o Conceptualización, comprensión y síntesis

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: NUCLEO TEMÁTICO: LOGROS: INDICADORES DE LOGRO SEMANA 21

CURSO: UNDECIMO

PERIODO: 3

AÑO: 2.008

CONTENIDOS Repaso ICFES

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA

METODOLOGÍA

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

Al

30

INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: UNDECIMO PERIODO: 4 ESTÁNDARES: Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y desarrolla métodos para hallar la derivada de funciones básicas NUCLEO TEMÁTICO: REGLAS DE DERIVACIÓN LOGROS: 4 Aplicas las reglas de derivación AÑO: 2.009

INDICADORES DE LOGRO 4.1 Halla la derivada de una constante y una potencia

SEMANA 31

CONTENIDOS Derivada de una función constante * Derivada de una potencia * Derivada de la suma y la resta de funciones * Derivada del producto de dos funciones * Derivada del cociente de dos funciones * Derivada de funciones compuestas * Derivada de funciones trascendentes

4.2 Calcula la derivada de una suma y resta de funciones

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Aplica los teoremas anteriores para hallar la derivada de funciones poli nómicas y racionales.

METODOLOGÍA o Aplicación de talleres matemáticos

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Investigación

o Observación o Guías de trabajo para desarrollar en clase o Desarrollar destrezas y habilidades o Participación activa en el tablero o Puntualidad y responsabilidad o Desarrollo de guías propuestas o Conceptualización, comprensión y síntesis

4.3 Evalúa la derivada de un producto y cociente de funciones

INTERPRETATIVA

4.4 Aplica la derivada a funciones compuestas

Plantea adecuadamente la regla de la derivación en cadena y la diferenciación implícita.

4.5 Aplica la derivación implícita y de orden superior

AL

* Derivada implícita * Derivadas de orden superior

GINSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL URIBE URIBE PLAN DE ESTUDIOS

AREA O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTÁNDARES: Conoce y aplica los teoremas sobre la derivacion NUCLEO TEMÁTICO: APLICACIONES DE LA DERIVADA LOGROS: 5 Utiliza los criterios de la derivada INDICADORES DE LOGRO 5.1Halla los valores máximos y mínimos de una función aplicando la derivada 5.2 Encuentra los intervalo de crecimiento y decrecimiento de una función 5.3 Aplica los criterios de la primera y segunda derivada SEMANA

CURSO: UNDECIMO

PERIODO: 4

AÑO: 2.009

CONTENIDOS Valores máximos y mínimos de una función * Crecimiento y decrecimiento * Criterio de la primera derivada Concavidad * Criterio de la segunda derivada

DESCRIPCIÓN DE LA COMPETENCIA ARGUMENTATIVA

METODOLOGÍA o Exposición temáticas a través de mapas conceptuales

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN o Observación

Determina los intervalos correspondientes a las regiones de crecimiento y decrecimiento de funciones continuas.

o Desarrollar destrezas y habilidades o Aplicación de talleres con problemas de la vida diaria o Lluvias de ideas a partir de lo investigado por los estudiantes o Desarrollo de las practicas de laboratorio o Exposiciones de los diferentes temas o Puntualidad y responsabilidad o Conceptualización, comprensión y síntesis

5.4 Identifica el concepto de diferencial 40 5.5 Soluciona problemas de aplicación a la física y economía * Representación grafica de funciones * Diferenciales * Problemas de optimización PROPOSITIVA

Utiliza el criterio de la primera y la segunda derivada de una función para hallar máximos y mínimos.


				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:61005
posted:8/12/2009
language:Spanish
pages:59
Description: Este es el plan de estudios de matematicas