Rumus Fisika SMA

Document Sample
Rumus Fisika SMA Powered By Docstoc
					            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                              1

                                                                                                                Besaran VEKTOR dan Besaran Skalar.
            F I S I K A . 01                                                                                    Besaran Vektor adalah besaran yang selain memiliki besar atau
                                                                                                                nilai, juga memiliki arah, misalnya kecepatan, percepatan, gaya,
               BESARAN, SATUAN DAN DIMENSI.
                                                                                                                momentum, momen gaya, medan listrik, medan magnet. Dll.
                Besaran Pokok             Satuan        Lambang satuan           Dimensi                        Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar
                Panjang                   Meter         m                        [L]                            atau nilai saja. Misalnya panjang, waktu, massa, volum,
                Massa                     Kilogram      Kg                       [M]                            kelajuan, energi, daya, suhu, potensial listrik dan sebagainya.
                Waktu                     Sekon         s (t)                    [T]
                Arus listrik              Ampere        A                        [I]
                Suhu                      Kelvin        K                        [è]                            KINEMATIKA DAN DINAMIKA GERAK LURUS
                Intensitas Cahaya         Kandela       cd                       [J]
                Jumlah zat                Mole          mol                      [N]                            Kelajuan :

                Besaran tambahan             Satuan            Lambang satuan                                             s
                Sudut datar                  Radian            rad                                                   v = ----
                Sudut ruang                  Steradian         sr                                                          t
                                                                                                                v      = Kelajuan (m/s)
                Besaran Turunan              Satuan           Lambang satuan
                                                                                                                s      = Jarak tempuh (meter)
                Gaya                         Newton           N                                                 t      = Waktu tempuh (sekon)
                Energi                       Joule            J
                Daya                         Watt             W                                                 Kelajuan rata-rata :
                Tekanan                      Pascal           Pa
                Frekuensi                    Hertz            Hz
                                                                                                                          s1 + s2 + s3 + s4 + ……..
                Muatan Listrik               Coulomb          C
                                                                                                                     v = --------------------------------
                Beda Potensial               Volt             V
                                                                                                                           t1 + t2 + t3 + t4 + ……..
                Hambatan Listrik             Ohm              Ω
                Kapasitas Kapasitor          Farad            F
                Fluks magnet                 Weber            Wb                                                v       =   kelajuan rata-rata (m/s)
                Induksi Magnet               Tesla            T                                                 s1      =   Jarak tempuh 1, dengan selang waktu t1
                Induktansi                   Henry            H                                                 s2      =   jarak tempuh 2, dengan selang waktu t2
                Fluks cahaya                 Lumen            ln                                                s3      =   jarak tempuh 3, dengan selang waktu t3
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                             2

                 Kecepatan :                                                                                    GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
                 (Kecepatan      mempunyai persamaan   dengan   kelajuan, tapi                                  Kecepatan benda setelah bergerak.
                 kecepatan merupakan besaran vektor, sedangkan kelajuan adalah
                 besaran skalar.                                                                                     vt = v0 + at
                           s
                      v = ----                                                                                  vt    =   Kecepatan setelah bergerak selama t sekon (m/s)
                           t                                                                                    v0    =   Kecepatan awal benda (m/s).
                                                                                                                a     =   Percepatan benda (m/s2)
                 v      = Kecepatan (m/s)                                                                       t     =   waktu yang dibutuhkan selama bergerak (sekon)
                 s      = Jarak tempuh (meter)
                 t      = Waktu tempuh (sekon)                                                                  Jarak yang ditempuh oleh benda selama t sekon

                 Kecepatan rata-rata :
                                                                                                                     st = v0t + ½ at2
                           Äs
                      v = ------
                                                                                                                st    =   jarak yang ditempuh benda selama t sekon (meter)
                                                                                                                v0    =   Kecepatan awal benda (m/s).
                           Ät
                 v      = Kecepatan rata-rata (m/s)                                                             a     =   Percepatan benda (m/s2)
                 Äs     = selisih Jarak tempuh (meter)                                                          t     =   Waktu yang dibutuhkan selama bergerak (sekon)
                 Ät     = selisih Waktu tempuh (sekon)
                                                                                                                Gerak lurus berubah beraturan ada 2, yaitu dipercepat dan
                                                                                                                diperlambat. Untuk dipercepat persamaanya adalah yang
                 Percepatan :                                                                                   tersebut diatas. Untuk GLBB diperlambat persamaannya adalah :

                            v
                      a = ----
                                                                                                                     vt = v0 - at
                            t
                 v      = Kecepatan (m/s)                                                                            st = v0t - ½ at2
                 a      = Percepatan (meter/s2)
                 t      = Waktu tempuh (sekon)

                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                            3

                 GERAK JATUH BEBAS                                                                              GERAK PARABOLIK

                 Jarak yang ditempuh setelah t sekon :
                                                                                                                Kecepatan arah sumbu x
                                    2
                    st = ½ gt
                                                                                                                    vx = vo cos á

                 Kecepatan benda jatuh bebas :
                                                                                                                Kecepatan arah sumbu y
                    vt = gt                                                                                         vy = vo sin á - gt


                 GERAK VERTIKAL KE ATAS                                                                         Lintasan dalam arah sumbu x
                                                                                                                    x = vo cos á t
                 Persamaan kecepatan benda :


                    vt = v0 - gt                                                                                Lintasan dalam arah sumbu y
                                                                                                                    y = vo sin át – ½ gt2
                 Jarak yang ditempuh oleh benda :

                                                                                                            Waktu yang diperlukan untuk       Waktu yang diperlukan untuk
                    st = v0t - ½ gt2                                                                        Mencapai titik puncak             mencapai titik terjauh
                                                                                                                      vo sin á                    2 vo sin á
                 Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi :                                          t = -----------              t = -----------
                                                                                                                           g                            g
                          v0
                  t = ---------
                          g

                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                              4

            GERAK MELINGKAR                                                                                 Percepatan sentripetal atau percepatan radial


            Jika sebuah benda / partikel bergerak dengan lintasan berupa
            lingkaran, maka akan dijumpai kecepatan linear dan kecepatan                                                     v2
            anguler.                                                                                             asp   = ---------
                                                                                                                             R
            Kecepatan linear (v) adalah kecepatan yang arahnya selalu
            menyinggung lintasannya dan tegak lurus dengan jari-jari lintasannya.                               Asp     = Percepatan sentripetal / radial (m/s2)
                                                                                                                V       = kelajuan (m/s)
                     2ðR                                                                                        R       = Jari-jari lintasan (meter).
              v = -----------            Atau            v = ù.R
                      T
                                                                                                                Gaya sentripetal
            R = adalah jari – jari lingkaran (meter)
                                                                                                                                                                      V2
            Kecepatan Anguler (ù) disebut juga sebagai kecepatan sudut,
            adalah kecepatan yang berimpit dengan lintasannya dan tergantung                                       Fsp = m . asp               Atau       Fsp = m . -------
            dari jari-jari lintasannya.                                                                                                                                R

                     2ð
              ù = ---------
                      T
                                                                                                                      GAYA             F (bersatuan Newton)
            T adalah peride getar ( waktu untuk menempuh satu kali keliling ).
            Bersatuan sekon.
            f adalah frekuensi getar ( banyaknya partikel yang dapat melakukan
            lingkarang penuh dalam waktu satu sekon ). Bersatuan Hz (Hertz)                                            F= m.a
            Hubungan T dengan f adalah :

                     1                                                                                                 w= m.g
              T = --------
                      f                                                                                               w = Gaya berat (Newton)
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                             5

                 Gaya gesekan                                                                                   ENERGI
                                                                                                                Energi Potensial :
                  Fg = ì . N
                                                                                                                 Ep = m . g . h
                                                                                                                                          Karena w = m.g maka persamaannya
                 Fg     = Gaya gesekan (Newton).                                                                                          Dapat menjadi :
                        = Koefisien gesekan (tidak bersatuan)
                                                                                                                 Ep = w . h
                 ì
                 N      = Gaya normal (Newton)

                 Arah gaya gesekan               selalu     berlawanan dengan arah gaya
                 penyebabnya ( F ).                                                                             Ep       =   Energi potensial (Joule)
                                                                                                                m        =   Massa benda (kg)
                                                                                                                g        =   Percepatan grafitasi (m/s2)
                 Gaya dapat melalukan usaha                                                                     h        =   ketinggian benda (meter )


                      W = F . s                                                                                 Energi potensial gravitasi :


                 W      = Besarnya usaha ( N.m ) atau ( Joule ).                                                           M.m
                 F      = Gaya (Newton).                                                                         Ep = - G ----------
                 S      = Jarak tempuh (meter).
                                                                                                                                     r
                 Jika gaya yang bekerja berada dalam bidang yang horisontal
                 maka :                                                                                         G    =   Tetapan gravitasi umum 6,673 x 10 -13
                                                                                                                M    =   Massa benda pertama (kg)
                                                                                                                m    =   Massa benda kedua (kg)
                      W = F . cos á . s                                                                         r    =   Jarak antara kedua benda (meter).




                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                   6

            Energi kinetik :                                                                                    Hubungan IMPULS dengan Perubahan MOMENTUM.

              E k = ½ m . v2
                                                                                                                 FÄt = mvt - mv0
            Energi mekanik :

              Em = Ep + Ek
                                                                                                                 Äp = mvt - mv0
            Daya ( adalah sebagai usaha yang dilakukan tiap waktu )

                    W
              P = ---------                                                                                     FÄt   =   Gaya yang bekerja pada benda (Newton)
                     t                                                                                          mvt   =   Momentum akhir
                                                                                                                mv0   =   Momentum awal
                                                                                                                Äp    =   Perubahan momentum (disebut impuls)
            P = daya bersatuan watt.

                                                                                                                Hukum kekekalan momentum
            IMPULS MOMENTUM DAN TUMBUKAN
                                                                                                                 m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v1’ + m2 . v2’
                 p = m . v
                                                                                                                V1’   = Kecepatan benda pertama setelah tumbukan
                                                                                                                V2’   = Kecepatan benda ke dua setelah tumbukan
            P      = Momentum benda ( kg. m/s)
            m      = massa benda (kg)
            v      = Kecepatan benda (m/s)



                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                            7

            Tumbukan benda lenting sempurna :                                                                   GETARAN DAN GELOMBANG
                                                                                                                Getaran pada pegas :
                  v’1 - v’2
                  ------------- = -1
                  v1 - v2                                                                                           F = k . y                         Gaya Pegas (newton)



            Tumbukan benda lenting sebagian :
                                                                                                                k     = m . ù2
                                                                                                                k     = Konstanta gaya pegas
                  v’1 - v’2                                                                                     m     = massa beban
                  ------------- = - e                                                                           ù     = Kecepatan sudut dari gerak pegas
                  v1 - v2                                                                                       ù     = 2ð f

            Gaya dorong pada roket :                                                                            Periode getar pada pegas :



                                                                                                                    T = 2ð √ (m/k)
                          Äm
              F       = ------- v
                           Ät

                                                                                                                Hubungan T (periode) dengan f (frekuensi) :

              Äm                                                                                                      1
             ------- = Perubahan massa roket terhadap waktu
                                                                                                                T = ------
                                                                                                                      f
               Ät


                  V    = kecepatan roket ( m/s )


                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                    8

            Getaran pada ayunan sederhana :                                                                     GELOMBANG
              F = m.g sin è                                          Gaya pada ayunan                           Gelombang adalah usikan yang merambat dalam suatu medium.
                                                                                                                Didalam perambatannya, gelombang akan memindahkan energi.
                                                                                                                Gelombang ada 2 jenis/ bentuk. Gelombang Transversal
                                                                                                                yaitu :    gelombang    yang   arah getarnya     tegak lurus arah
            Periode getar pada ayunan sederhana :                                                               perambatannya. (contoh, gelombang pada tali, gelombang permukaan
                                                                                                                air, gelombang elektromagnetik). Gelombang Longitudinal
              T = 2ð √ (l /g)                                                                                   yaitu : gelombang yang arah getarnya berimpit atau searah dengan
                                                                                                                arah rambat gelombang. (contoh, gelombang pegas, gelombang
                                                                                                                bunyi)

                                                                                                                Sifat-sifat umum gelombang :
            ENERGI PADA BENDA YANG MELAKUKAN GETARAN
            SECARA PERIODIK.                                                                                       1.   Dapat dipantulkan (refleksi)
                                                                                                                   2.   Dapat dibiaskan (refraksi)
                                                                                                                   3.   Dapat digabungkan (interferensi)
                                                                                                                   4.   Dapat dilenturkan (difraksi)
                                                                                                                   5.   Dapat terserap sebagian arah getarnya (terpolarisasi).
              Ep = ½ k.y2                                     Energi potensial (Joule)
                                                                                                                Persamaan matematis gelombang :

                                                                                                                        ë
                                                                                                                 v = ----------                        Kecepatan rambat gelombang
              Ek = ½ m.v2                                      Energi Kinetik (Joule)                                   T

                                                                                                                Atau :


              Em = Ep + Ek                                     Energi Mekanik (Joule)                            v = ƒ. ë

                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                             9

            v       =    Kecepatan rambat gelombang ( m/s)                                                      FLUI DA
            ë       =    Panjang gelombang (meter)                                                              Adalah : zat padat yang mengalir, atau sering disebut dengan
            ƒ       =    Frekuensi gelombang (Hertz)                                                            zat alir. Contoh fluida : zat cair, udara, dan gas. Fluida ini
            T       =    Periode getaran (sekon)                                                                dikatakan fluida tak bergerak jika berada dalam satu tempat
                                                                                                                yang tertutup, dan hal ini akan timbul tekanan hidrostatis
                                                                                                                yaitu tekanan yang ditimbulkan oleh fluida diam (tak bergerak).
            Energi mekanik pada gelombang :
                                                                                                                          F
                                                                                                                    P = -------
                Em = 2ð2ƒ2m.A                                                                                             A

                                                                                                                P        = Tekanan (Newton/m2) atau Pascal.
                                                                                                                F        = Gaya (Newton)
            A       = Amplitudo getaran (simpangan maksimum) (meter).                                           A        = Luas permukaan (m2)
            m       = massa sumber getar (kg)
                                                                                                                Tekanan Hidrostatis :
            EFEK DOPPLER (Pada gelombang bunyi).

                        (v ± vp)                                                                                    P = ñ.g.h
                ƒp = ------------------ ƒs
                        (v ± vs)                                                                                         =   Massa jenis air (gram/cm3 atau kg/m3)
                                                                                                                             Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
                                                                                                                ñ
                                                                                                                g        =
                                                                                                                h        =   Tinggi air diatas titik yang diamati (m)
            V        =    Kecepatan gelombang bunyi di udara                                                    P        =   Tekanan hidrostatis (pascal)
            Vp       =    Kecepatan pendengar dalam bergerak
            ƒp       =    Frekuensi yang didengar oleh pendengar
            ƒs       =    Frekuensi sumber bunyi
            vs       =    Kecepatan sumber bunyi


                                                                                                                Hukum archimedes :

                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                   10

                                                                                                                2ðr    =   Keliling tabung
            Benda dalam zat cair atau fluida baik sebagian ataupun                                              ðr2    =   Luas permukaan tabung
            keseluruhannya, akan mengalami gaya keatas sebesar berat zat cair                                   è      =   Sudut kontak antara dinding dengan permukaan zat cair
            yang dipindahkan oleh benda tersebut.                                                               y      =   naik atau turunnya permukaan zat cair
                                                                                                                ñ      =   Massa jenis zat cair
                                                                                                                g      =   percepatan gravitasi bumi
                FA = ñ .Vc . g
                                                                                                                Viskositas Fluida :

            FA       =   Gaya archimedes (gaya keatas)
                     =   Massa jenis zat cair
            ñ
            Vc       =   Volume zat cair yang dipindahkan                                                           F = 6 ðçrv
            g        =   Percepatan gravitasi
                                                                                                                F      =   Gaya gesekan (newton)
                                                                                                                ç      =   Koefisien gesekan (Ns/m2)
            Hukum Pascal :                                                                                      r      =   Jari-jari bola (meter)
                                                                                                                v      =   Kelajuan bola (m/s)
            Tekanan yang diberikan pada suatu zat cair dalam ruang tertutup akan
            diteruskan sama besar kesegala arah.                                                                Persamaan BERNOULLI (untuk fluuida bergerak).

                  F1     F2
                 ----- = ------
                  A1     A2                                                                                         P1 + ½ ñv21 + ñgh1 = P1 + ½ ñv22 + ñgh2

            Kapilaritas :




                2ðrã cos è = ðr2yñg
            r        = Jari-jari tabung
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                    11

                                                                                                                Besarnya k adalah :
            F I S I K A. 02                                                                                             1
                                                                                                                k = -----------       å0 = permitifitas ruang hampa atau udara.
                                                                                                                       4ð å0
            LISTRIK STATIS
                                                                                                                gaya coulomb merupakan besaran vektor, sehingga didalam
            Muatan Listrik                                                                                      menentukan     gaya-gaya   coulomb tersebut   diperlukan
                                                                                                                penjumlahan secara vektor.
            1 elektron              :    - 16 x 10-19 coulomb
            I proton                :    + 1,6 x 10-19 coulomb                                                  A                                 B                                  C
            Hukum coulomb           :
                                                                                                                +                 x               +                y                -
            Besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua benda
            yang bermuatan listrik sebanding dengan besarnya masing-masing                                      jika muatan di titik A adalah positif, muatan di titik B adalah positif
            muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua                                    dan muatan di titik C adalah negatif, jarak AB sebesar x dan
            benda tersebut.                                                                                     jarak BC adalah y, maka resultan gaya yang bekerja di titik B
                                                                                                                adalah :
            Besarnya gaya tolak-menolak atau gaya tarik menarik antara dua buah
            muatan memenuhi persamaan :                                                                         A                                 B               F BA               C
                    Q1 Q2
            F = k --------------                                                                                +                                 +                      FBC        -
                        r2
                                                                                                                resultan vektor dititik B :
            Q1 dan Q2        :    Besarnya masing-masing muatan (coulomb)
            r                :    Jarak antara kedua muatan (meter)
            k                :    suatu tetapan, untuk ruang hamba = 9 x 109 Nm2 / C2                           FB    = FBA + FBC
            F                :    gaya coulomb (newton).
                                                                                                                Besarnya resultan gaya di titik B :

                                                                                                                FB     = FBA + FBC



                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                            12

                         QB . QA         QB . QC                                                                Teladan 3.
            FB      = k ------------- + k ------------
                              x2              y2                                                                Sebutir debu bermassa 50 miligram dapat mengapung bebas
                                                                                                                didalam medan listrik, tentukan besarnya kuat medan yang
                                                                                                                mempengaruhi muatan itu. Bila debu itu bermuatan sebesar 10 ì C
            Teladan 1.                                                                                          dan percepatan grafitasi bumi 10 m/s2.

            Pada titik –titik sudut dari sebuah segitiga sama sisi ditempatkan                                  Medan Listrik oleh Bola Konduktor bermuatan.
            muatan-muatan listrik sebesar : Q1 = + 1 ì C, Q2 = + 2 ìC dan
            Q3 = - 3 ìC. Panjang sisi-sisi segitiga tersebut 30 cm. Tentukan                                    Besarnya kuat medan listrik ditempat tempat tertentu akan
            besarnya gaya yang bekerja pada muatan pertama.                                                     memenuhi persamaan matematis sebagai berikut :


                                                                                                                Didalam bola :
            Medan Listrik.
                                                                                                            E = 0
            Persamaan matematis :
                                                                                                                Di permukaan bola :

                  1           Q                                                                                        Q
            E = -------- . --------                                                                             E = k -------
                4 ð å0        r2                                                                                        R2

            E = Kuat medan listrik bersatuan N/C arahnya searah dengan gaya F                                   Di luar bola :
                 atau menjauhi muatan +Q.
            Q = besarnya muatan (coulomb).                                                                              Q
            r = jarak antara muatan.                                                                            E = k --------- dimana r > R
                                                                                                                         r2

            Teladan 2.

            Sebuah muatan listrik yang dapat dianggap sebagai muatan titik
            besarnya + 25 ì C. tentukan besarnya kuat medan listrik pada jarak
            50 cm dari muatan itu.
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                             13

            Teladan 4.
                                                                                                                Teladan 5.
            Sebuah bola konduktor dengan jari-jari 10 cm dan besarnya muatan
            bola tersebut 100 ì C. tentukan :                                                                   Dua buah keping konduktor sejajar, dengan muatan masing-masing -
                                                                                                                2 ì C dan + 2 ì C. bila antara dua keping terdapat udara yang
            a.   Rapat muatan pada permukaan bola.                                                              mempunyai å0 = 8,85 x 10-12 C2 / Nm2 dan luas masing-masing
            b.   Rapat muatan didalam bola.                                                                     keping 10-2 m2. tentukan :
            c.   Kuat medan listrik pada jarak 5 cm dari bola.
            d.   Kuat medan listrik diluar bola, 10 cm dari permukaan bola.                                     a.     rapat muatan pada keping
                                                                                                                b.     kuat medan listrik antara kedua keping


            Medan listrik antara dua keping sejajar bermuatan.
                                                                                                                Potensial Listrik
            Dua keping pengantar sejajar diberikan muatan listrik sama besar
            tetapi berlawanan jenis, maka antara kedua keping tersebut akan                                     Energi potensial listrik :
            terdapat medan listrik yang arah garis gayanya dari muatan positif
            ke muatan negatif.                                                                                  Ep = q V

            Persamaan matematis :                                                                                                   Q
                                                                                                                Dengan       V = k -------
            Rapat muatan pada masing-masing keping :                                                                                 r

                Q                                                                                                                   q Q
            ó = ----                                                                                            sehingga     Ep = k --------
                A                                                                                                                      r
            Besarnya kuat medan listrik antara keping yang berisi udara
            adalah :                                                                                            Sedangkan usaha untuk memindahkan suatu muatan listrik dari
                                                                                                                suatu titik ke titik lainnya akan memenuhi persamaan :
                  ó
            E = -------                                                                                         W 12 = EP2 - EP1
                  å0                                                                                            W12 : Usaha untuk memindahkan muatan q dari keadaan 1 ke
                                                                                                                keadaan 2 (joule).
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                  14

            Jadi usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan sebuah muatan dari                                     Kapasitas Listrik
            satu tempat ke tempat lain hanya tergantung pada energi potensial
            akhir dan energi awal dari tempat-tempat tersebut.                                                  Kapasitor, Dua keping sejajar bila diberikan muatan listrik sama
                                                                                                                tetapi jenisnya berlawanan, maka kedua keping penghantar ini disebut
            Persamaan lain untuk mencari besarnya pemindahan :                                                  Kapasitor. Bentuk kapasitor tidak hanya berupa keping sejajar tetapi
                                                                                                                dapat juga berbentuk bola sepusat, bentuk silinder atau tabung.
            W12 = q (V2 - V1)
                                                                                                                Kegunaan,     Kapasitor digunakan untuk menghindari terjadinya
            Dengan :                                                                                            loncatan listrik pada rangkaian-rangkaian yang mengandung
                                                                                                                kumparan bila tiba-tiba arus listrik diputuskan. Kapasitor dapat juga
                      Q                                                                                         berfungsi sebagai penyimpanan muatan atau energi listrik dan
            V1 = k ---------                                                                                    sebagai tuning untuk memilih panjang gelombang yang dikendaki
                       r1                                                                                       pada pesawat radio.

                                                                                                                Kapasitas kapasitor, Kapasitas suatu kapasitor tergantung dari
                      Q                                                                                         dimensi atau ukurannya dan medium-medium yang ada didalam
            V2 = k ---------                                                                                    kapasitor tersebut. Makin besar ukuran suatu kapasitor mempunyai
                       r2                                                                                       kapasitas C, yang dinyatakan sebagai perbandingan yang tetap
                                                                                                                antara muatan Q dari salah satu penghantarnya terhadap beda
                                                                                                                potensial antara keping penghantar itu.
            Teladan 6.

            Dua keping logam masing-masing mempunyai potensial V1 = 6 Volt                                            Q
            dan V2 = 2 volt, berapa usaha yang diperlukan oleh sebuah elektron                                   C = -------                       Kapasitas kapasitor (Farad)
            untuk berpindah dari V1 ke V2                                                                              V
            Teladan 7.

            Sebuah bola konduktor berjari-jari 10 cm diberikan muatan listrik 5 ì
            C. tentukan potensial listrik pada sebuah titik berjarak :

            a.       2 cm dari pusat bola
            b.       di permukaan bola
            c.       2 cm diluar permukaan bola                                                                 Kapasitas kapasitor untuk keping sejajar :
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                   15


            Kuat medan listrik antara keping :

                   ó
                                                                                                                 C = 4ð å0 R
              E = -----
                   å0

            E     = Kuat medan listrik (N/C)                                                                    Gabungan kapasitor :
                  = Rapat muatan pada masing-masing keping
                  = Permivitas medium (8,85 x 10-12 C2/Nm2)
            ó
            å0

            Hubungan antara E dengan V :
                                                                                                                  1       1       1
                                                                                                                 ---- = ----- + ------ ….
                                                                                                                                                                 Disusun secara seri
                                                                                                                 Cg       C1      C2
              V = E. d
                                                                                                                Jika secara seri maka berlaku : Q1 = Q2 = Q3 = Qgabungan


            Besarnya kapasitas kapasitor untuk keping sejajar :

                     A
              C = å0 -----                                                                                       Cg = C1 + C2 + C3 + ...
                     d                                                                                                                                    Disusun secara paralel



            d     = Jarak antara keping (meter)                                                                 Jika secara paralel maka berlaku : V1 = V2 = V3 = Vg = …..
            A     = Luas masing-masing keping (m2)



            Kapasitas kapasitor bentuk bola :                                                                   Energi yang tersimpan dalam kapasitor :
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                        16


                                                                                                                                            Hambatan jenis penghantar

              W = ½ Q.V = ½ C.V2
                                                                                                                L    = Panjang kawat penghantar (meter)
                                                                                                                A    = Luas penampang penghantar (m2)
                                                                                                                ñ    = Hambatan jenis penghantar (ohm. m)



                                                                                                                                            Tegangan (Volt)
            LISTRIK DINAMIS                                                                                         V = I.R

                   Q
                                               Kuat arus (ampere)
              I = ------
                                                                                                                Hubungan suhu dengan Hambatan jenis :
                    t


                      I
              J = ------                       Rapat arus (ampere/m2)                                               ñt = ñ0 (1 + áÄt)
                   A
                                                                                                                ño   =   Hambatan jenis kawat mula-mula (ohm. m)
                   E                                                                                                 =   Hambatan jenis setelah suhu dinaikkan
                                               Hambatan jenis bahan (ohm. m).                                            Tetapan suhu (per 0C)
                                                                                                                ñt
              ñ = ------                                                                                             =
                                                                                                                         Perubahan suhu (oC)
                                                                                                                á
                                                                                                                     =
                   J
                                                                                                                Ät




                           L                                                                                    Susunan Hambatan :
              R = ñ ------                pdfMachine
                      A
                  Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                 17

                                                                                                                Persamaan untuk menentukan induksi magnet disekitar kawat lurus
                                                                                                                panjang. (Hk. Biot – savart)

              Rgs = R1 + R2 + R3 + R4 + …….                               Secara seri
                                                                                                                      ì0 . i
                                                                                                                 B = ----------
                                                                                                                      2ð . a

              1        1      1      1       1
              ---- = ----- + ---- + ----- + ------
                                                                          Secara paralel                        Persamaan untuk menentukan induksi magnet di pusat lingkaran :
              Rgp R1          R2      R3      R4

                                                                                                                      ì0 . i
                                                                                                                 B = ----------
                                                                                                                       2 a

            MEDAN MAGNET
            Hukum Biot-savart                                                                                   Persamaan untuk menentukan induksi magnet dipusat lingkatan suatu
                                                                                                                kumparan tipis dengan N lilitan

                     i dℓ sin ö
                                                                                                                      ì0 . i . N
              dB = k ----------------                                                                            B = ----------
                          r2                                                                                           2 a

            dB = Induksi magnet di sebuah titik karena pengaruh elemen kawat
                 dl yang berarus listrik i




                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                   18

            Persamaan        untuk menentukan induksi magnet                  ditengah sumbu
            solenoida                                                                                           GAYA LORENTZ


              B = ì0 . n . i                                                                                        F = Biℓ sin è                 Untuk kawat penghantar


                                                                                                                F    =   Gaya lorentz (newton)
                                                                                                                B    =   Induksi Magnet (Weber./ m2
                                                                                                                i    =   Arus listrik (ampere)
            Sedangkan jika induksi magnet ditentukan pada ujung solenoida maka                                  l    =   panjang penghantar (meter)
            :                                                                                                   è    =   Sudut apit l dengan B

                   ì0 . n i
              B = ----------                                                                                        F = qvB sin è                 Untuk partikel bermuatan

                      2
                                                                                                                q    = Besarnya muatan partikel (Coulomb)
                                                                                                                v    = Kecepatan partikel (m/s)

            Persamaan untuk menentukan induksi magnet pada sumbu toroida :
                                                                                                                    F = qvB                       Partikel bergerak melingkar

              B = ì0 . n . i
                                                                                                                Gaya lorentz dua kawat sejajar, dengan a = jarak antar kawat (m)


            B     =   Induksi magnet (Weber/ m2)                                                                         ì0 . i1 . i2
                  =   4 ð x 10-7
            ì0
            i     =   Arus (ampere)                                                                                 F = -------------
            n     =   jumlah lilitan persatuan panjang ( N/l )
                                                                                                                           2ð a
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                     19


            INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
                                                                                                                     V1 : V2 = N1 : N2
            GGL Gaya Gerak Listrik Induksi (bersatuan Volt)


              å = - Bℓv                                                                                         V1
                                                                                                                V2
                                                                                                                       =
                                                                                                                       =
                                                                                                                           Beda tegangan primer
                                                                                                                           Beda tegangan sekunder
                                                                                                                N1     =   Jumlah lilitan primer
                                                                                                                N2     =   Jumlah lilitan sekunder

                                                                 Fluk Magnetik (weber)
                                                                                                                       V1 . i1 = V2 . i2
              Ö = BA

                       dÖ
              å = - N ------                                                                                    i1     = Kuat arus primer
                                                                 Kumparan ada lilitannya
                       dt                                                                                       i2     = Kuat arus sekunder


            Transformator      : Transformator bekerja berdasarkan induksi                                      Efisiensi Transformator :
            elektromagnetik, bila terjadi perubahan flux magnet pada kumparan
            transformator (trafo), maka perubahan fluks       ini akan dapat
            menghasilkan GGL Induksi ataupun arus induksi pada keluaran                                                     V2 . i2
            transformator. Supaya dapat terjadi perubahan fluks magnet pada                                          ç = -------------- x 100 %
            transformator, maka arus yang dimasukkan atau arus input dari                                                   V1 . i1
            transformator harus berubah-ubah terhadap waktu, atau merupakan
            arus bolak-balik.
                                                                                                                Daya :
                                                                                                                                   P = V. i

                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                              20


            Asas Kerja Generator :                                                                              Induktor RUHMKORF :

                                                                                                                         N1 . N2
              å = åmaks sin ùt                                                                                   M = ì0 ---------- A
                                                                                                                            ℓ

            Induktansi diri :


                    NÖ                                                                                          OPTIKA
              L = ----------
                      i
                                                                                                                Hukum Pembiasan :
            L     =    Induktansi diri dari kumparan (henry)
            i     =    Kuat arus listrik (ampere)                                                                    Sin i       v1                      Sin i        ë1
            N     =    Jumlah lilitan kumparan                                                                       ------- = --------       Atau       ------- = --------
                  =    Flux magnet dalam kumparan (weber)
            Ö
                                                                                                                     Sin r’      v2                      Sin r’       ë2

            Besarnya energi yang tersimpan dalam sebuah induktor :                                              i     =   Sudut datang
                                                                                                                r’    =   Sudut bias
                                                                                                                v1    =   Kecepatan gelombang datang
                W = ½ Li2                                                                                       v2    =   Kecepatan gelombang setelah pembiasan
                                                                                                                ë1    =   Panjang gelombang datang
                                                                                                                ë2    =   Panjang gelombang pantul
            Induktansi diri dari suatu kumparan :
                                                                                                                Indeks bias air :
                               2
                       N
                                                                                                                        C
              L = ì0 ------- A                                                                                   n = -------
                        ℓ                                                                                               cn
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                   21


            Perumusan cermin cembung dan cekung :                                                               äm     = Sudut deviasi minimum
                                                                                                                â      = Sudut pembias prisma
               1     1       1                                                                                  n’     = Indeks bias prisma
              --- + ---- = ----
               s     s’     f
                                                                                                                Pembentukan bayangan oleh lensa Tipis :
            Harga f = ½ R

            s     =    Jarak benda kepermukaan cermin                                                                 n     n                  1        1
            s’    =    Jarak bayangan ke permukaan cermin                                                           ---- + ---- = (n’ – n) ( ----- - ------ )
            f     =    titik fokus lensa
            R     =    Jari-jari kelengkungan
                                                                                                                      s     s’                R1       R2

            Untuk cermin cembung f dan R harus negatif
            Untuk cermin cekung f dan R harus positif                                                           n      = Indeks bias tempat benda dan bayangan, atau indeks bias
                                                                                                                         disekeliling lensa itu berada. Untuk udara n = 1
                                                                                                                n’     = Indeks bias lensa
            Pembesaran bayangan :

                    h'        s’                                                                                Bila benda berada jauh tak terhingga, maka bayangan benda akan
              m = │----│ = │-----│                                                                              berada pada titik fokus lensa, sehingga persamaannya menjadi :
                    h          s


                                                                                                                      1                 1        1
            Pembiasan cahaya oleh Prisma :                                                                          ----- = (n’ – 1) ( ----- - ------ )
                                                                                                                      f                 R1       R2

              sin ½ (â + äm) = n’ sin ½ â
                                                                                                                f   = Jarak fokus lensa
                                                                                                                Kekuatan Lensa :
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                 22

                                                                                                                MIKROSKOP
                  100
              P = ------                                                                                        Pembesaran Mikroskop untuk mata tak berakomodasi :
                    f


            P adalah kekuatan lensa bersatuan Dioptri. Rumus diatas digunakan
                                                                                                                       s'ob      sn
            jika f bersatuan cm.                                                                                 m = │ ------ x ------ │
                                                                                                                       sob       fok


            LUP                                                                                                 Pembesaran Mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum :
            Pembesaran LUP untuk mata tak berakomodasi :

                                                                                                                       s'ob         sn
                  Sn                                                                                             m = │ ------ x { ------ + 1 } │
              m = ------                                                                                               sob          fok
                    f

            Pembesaran LUP untuk mata berakomodasi maksimum :                                                   Jarak antara lensa obyektif ke lensa okuler :

                                                                                                                 d     = s’ob + fok
                  Sn
              m = ------ + 1
                    f                                                                                           Pembesaran untuk Teropong bintang,              teropong   panggung,
                                                                                                                teropong bumi dan teropong pantul :

            m     = Pembesaran linear                                                                                fob
            Sn    = Jarak titik dekat / punctum proximum = 25 cm                                                 m = ------
            f     = Jarak fokus LUP
                                                                                                                      fok
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                           23

            STRUKTUR ATOM                                                                                       Persamaan umum untuk masing-masing DERET SPEKTRUM atom
                                                                                                                Hidrogen adalah :

            Energi elektron pada masing-masing lintasan :

                               2
                                                                                                                  1          1       1
                            e
                En = - k -------
                                                                                                                 ---- = R ( ---- - ----- )
                         2n2r1                                                                                    ë         n2A n2B

            e      =   Muatan elektron = 1,6 x 10-19 coulomb                                                    nA       = Lintasan yang dituju
            k      =   9 x 109 newton. m2 / coulomb                                                             nB       = Lintasan asal (dari lintasan luar)
            n      =   Kulit lintasan elektron : 1,2,3,……….
            r1     =   5,28 x 10-11 m
                                                                                                                Ketentuan :

            Jika terjadi transisi / perpindahan elektron dari nB - nA maka energi                               Deret   LYMAN        :   nA = 1   dan   nB =   2,3,4,…….
            FOTON yang dipancarkan :                                                                            Deret   BALMER       :   nA = 2   dan   nB =   3,4,5,…….
                                                                                                                Deret   PASCHEN      :   nA = 3   dan   nB =   4,5,6,…….
                                                                                                                Deret   BRACKET      :   nA = 4   dan   nB =   5,6,7,…….
                h.f = EB - EA                                                                                   Deret   P-FUND       :   nA = 5   dan   nB =   6,7,8,…….


            h . f = Energi Foton.                                                                               Besarnya ENERGI IONISASI :

            h      = Tetapan Plank = 6,62 x 10-34 Joule. Sekon
                                                                                                                      13,6
            f      = frekuensi (Hertz)
                                                                                                                 Ei = ------- eV
                                                                                                                        n2
            Hubungan antara f (frekuensi), c (kecepatan cahaya) dan ë
            adalah :

            c = f . ë
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                24

                                                                                                                Energi ikat inti :
            FISIKA INTI                                                                                         E = massa defek x kecepatan cahaya2
            Massa proton              = 1,67252 x 10-27 kg
            Massa netron              = 1,67482 x 10-27 kg                                                      E = Äm . c2
                                                                                                                Energi ikat inti diatas bersatuan Joule, jika massa defek bersatuan
            Lambang Unsur :                                                                                     kg dan kecepatan cahaya bersatuan m/s

                                                                                                                Penting : 1 eV = 1,6 x 10-19 Joule
                        A
            zX
                                                                                                                                  1 eV = 10-6 MeV

            A       = nomor massa
            Z       = nomor atom
                                                                                                                Pelemahan Radiasi :
            DEFEK MASSA (PENYUSUTAN MASSA) :
                                                                                                                I = I0 e-ìx
                                                                                                                I0   =   Intensitas sinar radioaktif sebelum melewati keping
              Äm = ( z.mp + ( A – z ) Mn ) – m inti                                                             I    =   Intensitas sinar radioaktif setelah melewati keping
                                                                                                                x    =   tebal keping
                                                                                                                e    =   Bilangan natural = 2,71828
                                                                                                                ì    =   Koefisien pelemahan oleh bahan keping
                    =   Massa defek (penyusutan massa) bersatuan              sma
                                                                                                                H V L (Half Value Layer) :
            Äm
            mp      =   Massa proton
            mn      =   Massa netron
            minti   =   Massa inti                                                                                  0,693
            z       =   Jumlah proton dalam inti (nomor atom)                                                   x = --------
            Penting : 1 sma = 1,66 x 10-27 kg
                                                                                                                      ì

                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                           25


            FISIKA UTAMA 03.                                                                                           r = xi + y j

                                                                                                                       x dan y       adalah koordinat partikel

                     PERSAMAAN GERAK                                                                                   y

                     Posisi partikel pada suatu bidang                                                                                           r = xi + y j

                     Posisi suatu partikel / benda dalam suatu bidang dapat kita
                     nyatakan dalam vektor-vektor satuan. Disini kita pilih vektor-                                                                yj
                     vektor satuan yang saling tegak lurus, yaitu i dan j. i adalah
                     vektor satuan arah x dan j adalah vektor satuan arah y vektor                                                                               x
                     i dan j disebut vektor satuan karena besarnya vektor ini                                                                xi
                     sama dengan satu.
                                                                                                                      Posisi sebuah partikel dalam                   bidang   XOY   dinyatakan
                     i = j = 1                                                                                        sebagai r = x i + y j

                     y
                                                                                                            Perpindahan pada suatu bidang
                                                                                                                Perpindahan di artikan sebagai perubahan posisi (kedudukan) suatu
                                                                                                                partikel dalam suatu selang waktu tertentu. Vektor perpindahan ber
                                                                                                                arah dari titik awal ketitik akhir. Sebagai titik awal adalah P1 dan
                     j                                                                                          titik akhir adalah P2

                                  i
                                                      x
                     Vektor – vektor satuan i dan j dalam arah x dan y                                                      P1 (x1 , y1)
                                                                                                                                            Är
                                                                                                                                                  P2 (x2 , y2)
                 Vektor Posisi                                                                                             r1
                                                                                                                                       r2                   trayektori
            Sedangkan posisi sebuah partikel pada suatu bidang dapat                          kita
            nyatakan dalam Vektor Posisi :
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                     26

                Perpindahan materi / benda pada suatu bidang yang dinyatakan
                dalam sebuah vektor memenuhi beberapa persamaan :
                                                                                                                Är = r2 - r1
                r2 = r1 + Är          atau     Är = r2 – r1
                                                                                                                Är = 9 i + 15 j
                dalam bentuk komponen-komponen kita peroleh :

                Är = (x2i + y2j) – (x1i + y1j)                                                                  Besar perpindahan :

                     = (x2 – x1) i + (y2 – y1) j
                                                                                                                Är = √ (9)2 + (15)2
                Är = Äxi + Äyj
                                                                                                                   = 3 √34 meter

                Dengan :       Äx = x2 – x1         dan     Äy = y2 – y1
                                                                                                                Arah perpindahannya :

                                                                                                                Tan è = 15 / 9 = 5 / 3 (kuadran I)
                Contoh 1.
                                                                             3      2           2                   è = arc tan 5 /3 = 59o
                Vektor posisi suatu benda diberikan oleh r = (t - 2t ) i + (3t )j
                t dalam sekon dan r dalam meter. Tentukan besar dan arah
                perpindahan benda dari t = 2s sampai ke t = 3s.

                Jawab :

                r = (t3 - 2t2) i + (3t2) j

                untuk t1      = 2s                    r1 = (23 - 2 x 22) i + (3 x 22)j
                                                         = 12 j

                untuk t2      = 3s                    r2 = (33 - 2 x 32) i + (3 x 32) j
                                                         = 9 i + 27 j


                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                                 27

            KECEPATAN
                                                                                                                             Äx        x2 – x1        (-4.5 m) – (2.7 m)
            Kecepatan rata-rata pada bidang                                                                        Vx    =   ------- = ----------   = ------------------------
                                                                                                                             Ät        t2 – t1        4.0 s - 0
            Kecepatan rata-rata V, dalam suatu selang waktu Ät di defenisikan
            sebagai hasil bagi antara perpindahan dan selang waktunya. Secara                                                                       -7.2 m
            matematis :                                                                                                                         V = ------------ =        - 1.8 m/s

                           Är              r2 – r1                                                                                                     4.0 s
            V          = ---------       = -----------
                           Ät              t2 – t1
                                                                                                                             Äy        y2 – y1        (8.2 m) – (3.8 m)
            Dengan r2 adalah posisi pada t = t2 dan r1 adalah posisi pada t = t1                                   Vy    =   ------- = ----------   = ------------------------
                                                                                                                             Ät        t2 – t1        4.0 s
            Bentuk komponen dari kecepatan rata-rata V kita peroleh dengan
            mensubtitusikan Är dengan Äx I + Äy j. sehingga menjadi :                                                                                4.4 m
                                                                                                                                                V = ------------ =           1.1 m/s
            V = Vx i + Vy j
                                                                                                                                                       4.0 s

            Contoh 2.
                                                                                                                b. Vektor kecepatan rata-rata menurut persamaannya adalah :
            Sebuah serangga berada pada posisi koordinat (2.7 m , 3.8 m )
            pada waktu t1 = 0 dan koordinat (-4.5 m , 8.2 m) pada waktu t2 =
                                                                                                                   V = Vx i + Vy j (-1.8 m/s) i + (1.1 m/s) j
            4.0 s. untuk selang waktu ini, tentukan :
                                                                                                                   Besar kecepatan rata-rata V adalah :
            a. Komponen – komponen kecepatan rata-rata
            b. Besar dan arah kecepatan rata-rata.
                                                                                                                   V = √ Vx2 + Vy2     = √ (-1.8 m/s)2 + (1.1 m/s)2
            Jawab :
                                                                                                                                       = 2.1 m/s
            a. Komponen – komponen kecepatan rata-rata dapat dihitung dengan
               persamaan :

                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                        28

                     Latihan 1.                                                                                 maka kecepatan sesaat untuk gerak pada bidang juga
                     tentukan kecepatan rata-rata antara t = 1s dan t = 3s, pada                                merupakan turunan pertama fungsi posisi r terhadap waktu t,
                     contoh no.2 diatas.                                                                        kita tulis :

                                                                                                                     dr
                     Kecepatan sesaat sebagai kemiringan grafik komponen r                                      V = ---------
                     terhadap t.                                                                                     dt

                     Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi x                               Bentuk komponen dari kecepatan sesaat V kita peroleh
                     terhadap waktu t. secara matematis ditulis :                                               dengan mensubtitusi
                                                                                                                 r = xi + yj kedalam persamaan, sehingga menjadi :
                          dx
                     V = --------                                                                               V = Vx i + Vy j
                          dt
                                                                                                                Dengan :

                     Latihan 2.                                                                                      dx               dy
                                                                                                                Vx = ----- dan Vy = ---------
                     Posisi suatu titik materi yang bergerak lurus vertikal                                          dt              dt
                     dinyatakan dengan persamaan y = 20t – 5t2 dengan y dalam
                     m dan t dalam s.
                                                                                                                Latihan 3.
                     Tentukan :
                       a. Kecepatan awal titik materi.                                                          Endang menggerakkan sebuah mobil mainan dengan remote
                       b. Kecepatan titik materi pada t = 1.5 s                                                 control pada sebuah lapangan tenis. Posisi endang ada pada
                       c. Tinggi maksimum titik materi jika y                       menyatakan                  pusat koordinat, dan permukaan lapangan terletak pada
                           ketinggian titik materi dari tanah.                                                  bidang XY. Mobil dianggap sebagai partikel, memiliki
                                                                                                                koordinat x dan y yang berubah terhadap waktu menurut
                                                                                                                persamaan :
            Kecepatan sesaat untuk gerak pada bidang
                                                                                                                X   =    3.0 m + (2.0 m/s2) r2
                     Kecepatan sesaat dititik mana saja pada kurva lintasan                                     Y   =    (10.0 m/s) t + (0.25 m/s3) t3
                     partikel adalah sejajar dengan garis singgung lintasan pada
                     titik tersebut. Secara analogi dengan kasus satu dimensi
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                           29

                     Turunkan persamaan umum kecepatan mobil dan tentukan                                             a. Persamaan percepatan roket
                     kecepatan mobil pada saat t = 2.0 s                                                              b. Persamaan awal roket
                                                                                                                      c. Percepatan roket pada t = 2 sekon


            Percepatan sesaat sebagai kemiringan grafik komponen
            V terhadap t
                                                                                                                3. KECEPATAN SUDUT
                     Percepatan sesaat (sering hanya disebut dengan percepatan)
                     didefinisikan sama dengan kecepatan sesaat. Percepatan                                       Kecepatan sudut rata – rata :
                     sesaat diartikan sebagai persecpatan rata-rata untuk selang
                     waktu Ät mendekati nol. Secara matematis kita tulis :                                                 Äè
                                                                                                                  ù   = ---------
                                          Äv                                                                               Ät
                     a = lim a = lim    -------
                          Ät – 0 Ät – 0 Ät                                                                        Kecepatan sudut sesaat :


                     Percepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi                                                  dè
                     kecepatan v terhadap waktu t. secara matematis ditulis :                                     ù   = ---------
                                                                                                                           dt
                           dv
                     a = --------                                                                                 ù Menyatakan kecepatan sudut. Satuan-satuan ù yang umum
                           dt                                                                                     digunakan adalah radian per sekon (SI), derajat persekon dan
                                                                                                                  putaran permenit (rpm = rotation per minute).

                                                                                                                  Contoh :
                     Latihan. 4
                                                                                                                  Sebuah roda berputar menempuh 1800 putaran dalam 1,0 menit.
                     Posisi x dari suatu roket percobaan yang sedang bergerak                                     Tentukan kecepatan sudut rata-ratanya dalam rad/s.
                     sepanjang suatu rel dinyatakan oleh x(t) = 5t + 8t2 + 4t3 -
                     0.25t4 selama 10 sekon dari gerakannya, dengan t dalam
                     sekon dan x dalam meter. Tentukan :

                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                               30

                Jawab :                                                                                         pada gerak rotasi, kecepatan susut sesaat ù dapat ditentukan dari
                                                                                                                kemiringan grafik fungsi posisi sudut terhadap waktu. Secara
                Perpindahan sudut Ä è = 1800 putaran                                                            matematis dapat ditulis :
                                      = 1800 putaran x 2 ð rad / putaran =
                3600 ð rad                                                                                      ù = tan â

                selang waktu                   = 1,0 menit
                                               = (1,0 menit) x (60 s/menit) = 60 s
                                                                                                                Sedangkan untuk menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan
                kecepatan sudut rata-rata                                                                       sudut adalah :

                          Äè           3600 ð rad                                                               è = è0 + ∫ ù (t) dt
                ù    = ---------     = -------------- =       60 ð rad / s
                                            60 s
                                                                                                                Dengan   è0 adalah posisi sudut awal (è0 pada t = 0)
                          Ät



                Latihan. 5                                                                                      Latihan 6.

                Posisi suatu partikel pada sebuah roda dinyatakan sebagai è = (5                                Sebuah partikel bergerak terhadap sudut horizontal tetap, yang
                + 10t + 2r2) rad, dengan t dalam s. tentukan :                                                  ditetapkan timur dan barat. Jika arah + k menuju ke barat,
                                                                                                                komponen kecepatan sudut diberikan oleh :
                a. Posisi sudut pada t = 0 s dan t = 4 s                                                        ùz (t) = 5,8 rad/s - (2,2 rad / s2) t
                b. Kecepatan sudut rata-rata dari t = 0 sampai t = 4 s
                c. Kecepatan sudut sesaat pada t = 0 s sampai t = 4 s                                           a. Tulislah persamaan posisi sudut è(t) jika è0 ditetapkan sama
                                                                                                                   dengan nol.
                                                                                                                b. Hitunglah posisi sudut pada t = 2,0 s


                PENENTUAN BESAR KECEPATAN SUDUT SESAAT DARI                                                     PERCEPATAN SUDUT
                KEMIRINGAN GRAFIK è – t
                                                                                                                Pada gerak linear, besar percepatan sesaat a dapat ditetukan dari
                Pada gerak     linear,   kecepatan sesaat dapat ditentukan dari                                 kemiringan grafik fungsi kecepatan terhadap waktu. Secara analogi,
                kemiringan grafik fungsi posisi terhadap waktu. Mirip dengan itu                                pada gerak melingkar, besar percepatan sudut sesaat á dapat
                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                           31

                ditentukan dari kemirigan grafik fungsi kecepatan sudut terhadap                                a.   Kecepatan sudut sebagai fungsi waktu,
                waktu. Ditulis :                                                                                b.   Percepatan sudut sebagai fungsi waktu
                                                                                                                c.   Percepatan sudut awal
                á = tan â                                                                                       d.   Percepatan sudut pada t = 5s


                Percepatan sudut sebagai turunan dari fungsi kecepatan sudut.

                Pada gerak linear, percepatan linear a adalah turunan pertama
                dari fungsi kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua dari
                fungsi posisi terhadap waktu, kita tulis :                                                      Menentukan Kecepatan sudut dari fungsi percepatan sudut.

                       dv         d2r                                                                           ù = ù0 + ∫ á (t) dt
                a = --------- = --------
                       dt          dt2                                                                          dengan ù0 adalah kecepatan sudut awal (ù pada t = 0)

                Secara analogi, pada gerak melingkar, percepatan sudut á
                adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut terhadap waktu
                atau turunan kedua dari fungsi posisi sudut terhadap waktu, atau                                Latihan 8.
                ditulis :
                                                                                                                Sebuah piringan hitam berputar terhadap poros sumbu z dengan
                     dù        dè    2
                                                                                                                percepatan sudut dinyatakan sebagai á = (0,24 rad/s3) t - 0,89
                á = ------- = --------                                                                          rad/s2   Tentukan :
                      dt        dt2
                                                                                                                a. Persamaan untuk ù (t) jika ù0 = 3,1 rad/s
                                                                                                                b. Tentukan è(t) jika è0 = 2,7 rad

                Latihan 7.

                Sebuah piringan hitam berputar terhadap poros sumbu z menurut
                persamaan :
                è (t) = 4,2 rad - (2,9 rad/s)t + (0,31 rad/s3) t3 tentukan :



                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                        32

            GERAK ROTASI                                                                                        Posisi sudut dari fungsi percepatan :

            è (rad) = s/r = ù t
                                 o                                       o
                                                                                                                 ù = ùo + 1∫0 á dt
            1 putaran = 360 = 2 ð rad                    1 rad = 57,3


            Kecepatan sudut rata-rata :
                                                                                                                KINEMATIKA ROTASI :
                   è2 - è1
              þ = ------------                                                                                  Gerak rotasi berubah beraturan :
                   t2 - t1
                                                                                                                ù = ùo + át
                                                                                                                Persamaan hubungan antara è, ù, á dan t :
            Posisi sudut dari fungsi kecepatan :
                                                                                                                è = èo + ùo t + ½ át2          ù2 = ù2o + 2 á (è –èo)

              è = èo + 1∫0 ù dt
                                                                                                                Kecepatan linear dan kecepatan sudut :

                                                                                                                v = r.ù
            Percepatan sudut :
                                                                                                                Percepatan tangensial :
                  ù2 - ù1
              á = ----------                                                                                    at = r . á
                  t2 - t1


                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                            33

            DINAMIKA ROTASI :                                                                                   Energi kinetik total :

            Momen gaya :                                                                                        EK = Ekrot + EKtran

                = F . r         = F . r sin á = F . d
                                                                                                                Usaha dari gerak rotasi :
            ô
                 =   Momen gaya (N.m)
                                                                                                                W = Ä EKrot
            ô
            F    =   gaya yang bekerja (N)
            r    =   jarak sumbu rotasi ketitik tangkap gaya (m)
            d    =   lengan momen = r sin á (m)
                                                                                                                Momentum sudut :
            Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut :
                                                                                                                L = I ù
            ô = I.á
            I    = Momen inersia (benda memiliki momen inersia yang berbeda-
                   beda).


            Energi kinetik Rotasi :

            EK rot = ½ I . ù2


            Energi kinetik Translasi :

            EKtran = ½ m. v2



                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                                           34

                                                                                                                Getaran pada ayunan sederhana :
            GERAK HARMONIK SEDERHANA
            Getaran pada pegas :                                                                                 F = m.g sin è                          Gaya pada ayunan


                F = k . y                                     Gaya Pegas (newton)
                                                                                                                Periode getar pada ayunan sederhana :


            k      = m . ù2                                                                                      T = 2ð √ (l /g)
            k      =   Konstanta gaya pegas
            m      =   massa beban (kg)
            y      =   Simpangan (m)
            ù      =   Kecepatan sudut dari gerak pegas                                                         SIMPANGAN GERAK HARMONIK SEDERHANA
                   = 2ð f
                                                                                                                Sudut tempuh :
            ù

            Periode getar pada pegas :                                                                          è = ù.t

                                                                                                                Simpangan y :
                T = 2ð √ (m/k)
                                                                                                                Jika posisi awal è0 = 0 maka

                                                                                                                y = A. sin ù t
            Hubungan T (periode) dengan f (frekuensi) :
                                                                                                                Jika posisi awal è0 = selain 0 maka
                  1
                                                                                                                y = A sin (ù t + è0)
            T = ------
                  f

                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                               35

                                                                                                                Hubungan im dengan ieff adalah :
            ARUS TEGANGAN BOLAK-BALIK
            Gaya gerak listrik yang timbul dalam generator arus bolak – balik :
                                                                                                                im = ieff √ 2
                                                                                                                Hubungan Vm dengan Veff adalah :

              å = åm sin ùt                                                                                     Vm = Veff √ 2
                                                                                                                Hubungan tegangan dengan arus dan hambatan :

            åm = N B A                                                                                          V = i .R
            Arus yang timbul dalam generator arus bolak – balik :                                               Reaktansi induktif :

                                                                                                                XL = ù . L
              i = im sin ùt
                                                                                                                Reaktansi kapasitif :

            Tegangan yang timbul dalam arus bolak – balik :                                                              1
                                                                                                                XC = --------
                                                                                                                      ù.C
              V = Vm sin ùt




                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!
            RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.                          http://www.mahboeb.wordpress.com/                                                          36

            Hambatan total rangkaian R C :                                                                      Tegangan jepit / total dari rangkaian :

            Z = √ R2 + XC2                                                                                      V = i.Z
                                                 - XC
            Dengan sudut fase :           tg è = --------                                                       Faktor DAYA :
                                                    R
                                                                                                                P = V . i
            Hambatan total rangkaian R L :

            Z = √ R2 + XL2                                                                                      Frekuensi resonansi :

                                                   XL
            Dengan sudut fase :           tg è = --------                                                                     1              1
                                                    R                                                           fres = /2ð √ ( /LC )

            Hambatan total rangkaian R L C :

            Z = √ R2 + (XL - XC)2

                                                 XL - XC
            Dengan sudut fase :           tg è = -----------
                                                     R



                                                pdfMachine
                        Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
     nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
                                               Get yours now!

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:9377
posted:9/30/2011
language:Indonesian
pages:36