TUMBUKAN by Dila_Dirgahaditpa

VIEWS: 136 PAGES: 5

									                                                                                         Bimbel Privat Sinergi edu
TUMBUKAN
Ada tiga jenis tumbukan yang ada, yaitu :
   a. Tumbukan lenting sempurna
   b. Tumbukan lenting sebagian
   c. Tumbukan sama sekali tidak lenting

Dalam bagian ini tumbukan yang dipelajari dibatasi pada tumbukan yang lenting sempurna dan tumbukan
yang sama sekali tidak lenting.

Tumbukan lenting sempurna
Tumbukan disebut lenting sempurna jika dalam tumbukan tersebut tidak ada energi yang hilang, de ngan
perkataan lain energi sebelum tumbukan sama dengan energi sesudah tumbukan. Dengan demikian pada
tumbukan lenting sempurna berlaku :
   1. Hukum kekekalan momentum
   2. Hukum kekekalan energi kinetis


                               v1                                     v2                        v1'               '
                                                                                                                 v2
              m1                                      m2                                 m1            m2

                         Sebelum tumbukan                                                     Sesudah tumbukan

                                             Keadaan m1 dan m2 sebelum dan sesudah tumbukan


Dari hukum kekekalan momentum diperoleh :

Momentum sistem sebelum tumbukan = momentum sistem sesudah tumbukan

        p1     p2       =      p1 ' p2 '
 m1v1 m2v2              =      m1v1 ' m2 v2 '
 m1v1 m1v1 '            =      m2 v2 ' m2 v2
 m1 (v1 v1 ')           =      m2 (v2 ' v2 )

Dari hukum kekekalan energi kinetis diperoleh :
Energi kinetis sistem sebelum tumbukan = energi kinetis sistem sesudah tumbukan

                      EK1       EK 2     =      EK '1 EK '2
    1
    2   m1 (v1 ) 2      1
                        2   m2 (v2 ) 2   =      1
                                                2   m1 (v '1 ) 2      1
                                                                      2   m2 (v '2 ) 2
              m1 (v1 ) 2            2
                                m2 v2    =      m1 (v '1 ) 2       m2 (v '2 ) 2
                     m1 (v12 v1' 2 )     =           '
                                                m2 (v2 2        2
                                                               v2 )
         m1 (v1 v1' )(v1 v1' )           =
                                                     '
                                                m2 (v2               '
                                                               v2 )(v2 v2 )



Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung
http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084
Persamaan ( *2 ) bagi dengan Persamaan ( *1 ) :


    m1 (v1 v1' )(v1 v1' )                '       '
                                    m2 (v2 v2 )(v2 v2 )
                                =
        m1 (v1 v1' )                         '
                                        m2 (v2 v2 )
                   v1 v1'       =    '
                                    v2 v2
                   '        '
                  v1    v   2
                                =   v2 v1
                       '
                  v1' v2        =       (v1 v2 )
                       '
                  v1' v2
                                =   1
                  v1 v2

                '
           v1' v2
Bilangan          kemudian disebut sebagai koefisien resistusi ( e ),dan disimpulkan bahwa :
           v1 v2
                      Koefisien resistusi adalah negatif perbandingan antara beda kecepatan
                      ( antara m2 dan m1 ) sesudah tumbukan dengan beda kecepatan
                      sebelum tumbukan.

                                                                    '
                                                               v1' v2
                                                        e
                                                               v1 v2

Dengan :         v1 ’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan
                 v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan
                 v2 ’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan
                 v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan

Untuk jenis tumbukan lenting sempurna berlaku koefisien resistusi

                                                            v1 ' v2 '
                                                    e                   1
                                                             v1 v2

Contoh :
sebuah benda bermassa 15 gram bergerak ke kanan dengan kecepatan 3 m/det menuju ke sebuah benda lain
bermassa 6 gram yang bergerak ke kiri dengan kecepatan 7,5 m/det. Tentukan kecepatan akhir tiap benda itu
bila tumbukannya lenting sempurna.

Penyelesaian :
m1 = 15 gram                                  v1 = 3 m/det
m2 = 6 gram                                   v2 = -7,5 m/det ( ke kiri )




Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung
http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084
                                                   v1                                       v2
                                        m1                                                           m2

                                                                    Sebelum tumbukan



                                                     v1'                                '
                                                                                       v2
                                                                    m1        m2
                                                                    Sesudah tumbukan
    Tumbukan adalah lenting sempurna sehingga
        v1 ' v2 '
    e             1
         v1 v2


       v1 ' v2 '   =       v1 v2
       v1 ' v2 '   =       3 – (–7,5 )
       v1 ' v2 '   =       10,5

    Gunakan hukum kekekalan momentum
            m1v1 m2v2               =        m1v1 ' m2 v2 '
      (15)(3) + (6)( –7,5)          =        (15) v1 ' (6)v2 '
                   45 – 45          =     15 v1 ' + 6 v2 '
                            0       =     15 v1 ' + 6 v2 '
           5 v1 ' + 2 v2 '          =     0


    Dari persamaan ( i ) dan ( ii ) bisa dihitung v1 ' dan v2 '
           5 v1 ' + 2 v2 '          =     0                ( ii )    x1                      5 v1 ' + 2 v2 '   =   0
              - v1 ' + v2 '         =     10,5             (i)       x2                     -2 v1 ' + 2 v2 '   =   21
                                                                                                      7 v1 '   =   -21

                                v1 ' = -3 m/det ( arah ke kiri )
Masukkan nilai v1 ' ke persamaan ( i ), diperoleh
           - v1 ' + v2 '        =       10,5
           -(-3) + v2 '         =       10,5
                    v2 '        =       7,5 m/det ( arah ke kanan )

Jadi setelah tumbukan benda bermassa 15 gram bergerak ke kiri dengan laju 3 m/det dan benda bermassa 6
gram bergerak ke kanan dengan laju 7,5 m/det.



Tumbukan sama sekali tidak lenting ( tidak lenting sempurna )


Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung
http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084
Bila dua buah benda bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda bergabung menjadi satu, untuk
kemudian bergerak bersama – sama, maka jenis tumbukan ini disebut tumbukan sama sekali tidak lenting


                                  v1                     v2
                          m1                 m2                                m1   m2   v1 ' v2 ' v '

                               Sebelum tumbukan                       Sesudah tumbukan


                                          Tumbukan sama sekali tidak lenting




Dari hukum kekekalan momentum diperoleh bahwa :
Momentum sistem sebelum tumbukan = momentum sistem sesudah tumbukan

                                             p1     p2    =   p1 ' p2 '
                                         m1v1 m2v2        =   m1v1 ' m2 v2 '

Untuk jenis tumbukan sama sekali tidak lenting berlaku :

Kecepatan benda1 sesudah tumbukan = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan

                                   v1 ' v2 ' v '

Sehingga Persamaan (*1) dapat diubah menjadi :
                           m1v1 m2v2     =   m1v ' m2 v '
                           m1v1 m2v2     =   (m1 m2 )v '



                                                         m1v1 m2 v2
                                                   v'
                                                          m1 m2


Denagn :         m1 , m2 = massa benda 1, benda 2
                  v1 , v 2 = kecepatan benda 1, benda 2 sebelum tumbukan
                         v ' = kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan
Berapakah harga koefisien resistusi untuk jenis tumbukan sama sekali tidak lenting ? dari definisi koefisien
resistusi.
                                                     v1 ' v2 '
                                                 e
                                                      v1 v2

Karena v1 '   v2 ' v '

Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung
http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084
                                                       v' v'
Maka                                             e                   atau
                                                       v1 v2
                                                 e 0



Pada jenis tumbukan sama sekali tidak lenting ( tidak lenting sempurna ), koefisien resistusi sama dengan nol.


                                                     v1 ' v2 '
                                             e                   0
                                                      v1 v2




Bimbingan Belajar Sinergi edu Jl. Bangka No 1 Bandung
http://sinergiedu.blogspot.com Hp. 0856 21 18084

								
To top