Badanie dochodu i ryzyka na rynku akcji WIG-20 Rynek akcji by suchenfz

VIEWS: 331 PAGES: 51

									Badanie dochodu i ryzyka na rynku akcji WIG-20
 I.   Rynek akcji papierów wartościowych
      1. Akcje jako instrument finansowy
         1.1. Pojęcie akcji
         1.2. Rodzaje akcji
         1.3. Wartość akcji
         1.4. Emisja akcji
         1.5. Uprawnienia akcjonariusza
      2. Giełda papierów wartościowych w Warszawie
         2.1.Historia
         2.2.Organizacja GPW (uzupełnić)
         2.3.Indeksy giełdowe
         2.4.Charakterystyka spółek z WIG 20


II.   Wybrane miary efektywności inwestycji
      1. Pojęcie dochodu
      2. Pojęcie ryzyka ( poprawić!)
      3. Statystyczne miary ryzyka inwestycji w akcje
         a) Odchylenie standardowe
         b) Semiodchylenie standardowe
         c) Miernik względnej zmienności
         d) Poziom bezpieczeństwa (poprawić)
      4. Stopa zwrotu a ryzyko
      5. Normalność rozkładu stóp zwrotu ( napisać)
      6. Wskaźnikowe modele oceny ryzyka inwestycji w akcje
         a) Model jednowskaźnikowy Sharpe’a
             - testowanie istotności parametrów strukturalnych
             - współczynnik determinacji
         b) Zmodyfikowany model Sharpe’a – segmentacja współczynnika beta
      7. Metody pomiaru działalności inwestycyjnej skorygowane o ryzyko
         a) Wskaźnik Sharpe’a
         b) Współczynnik Sortino
         c) Wskaźnik Modiglianich (M2) (napisać!)
         d) Wskaźnik Treynor’a
         e) Wskaźnik Jensen’a
               f) Miernik informacyjny ( Information Ratio)


          8. Wielowymiarowa analiza porównawcza (napisać!)


III.       Zastosowanie statystycznych miar ryzyka w analizie ryzyka inwestycji w akcje
IV.        Zastosowanie wskaźnikowych modeli oceny ryzyka inwestycji w akcje




Akcja jako instrument finansowy

1.Pojęcie akcji

          Akcja jest to papier wartościowy oznaczający prawo jej posiadacza do
współwłasności firmy, która ją wyemitowała czyli spółki akcyjnej. Dlatego akcje zalicza się
do grupy papierów udziałowych – stwierdza ona udział w spółce akcyjnej. Z punktu widzenia
przynoszonego dochodu posiadaczowi akcji kwalifikuje się ją w grupie papierów o
zmiennym dochodzie. 1 Osoba (podmiot) nabywająca(y) akcje danej spółki staje się jej
akcjonariuszem, czyli współwłaścicielem jej majątku, co oznacza, że z tego tytułu ma
określone prawa. Do praw tych zalicza się: prawo do uczestnictwa w podziale
wypracowanego przez spółkę zysku w postaci dywindendy, prawo do uczestnictwa w
walnym zebraniu akcjonariuszy, prawo do podziału majątku w przypadku likwidacji oraz
prawo do poboru akcji nowej emisji. Akcjonariusz nie jest zobowiązany do osobistej pracy
na rzecz spółki, a jej zarządzanie może być powierzone osobom które nie są akcjonariuszami.
Wynika to z tego, że spółka jest odrębnym podmiotem praw i obowiązków, który dysponuje
własnym majątkiem. Źródłem majątku są emitowane akcje i tym majątkiem spółka
odpowiada za zobowiązania. 2 Każda nabyta akcja jest dowodem współwłasności jednakowej
części majątku spółki. Kapitał wniesiony przez wszystkich akcjonariuszy z tytułu nabycia
wyemitowanych przez spółkę akcji nazywa się kapitałem zakładowym, który jest równy
iloczynowi ilości nabytych akcji i wartości nominalnej akcji. Tak więc posiadacz 5 % pakietu


1
    Wiesław Dębski – Rynek finansowy i jego mechanizmy
2
    Witold Bieo – Rynek papierów wartościowych, Difin, Warszawa 2008
akcji danej spółki ma prawo do współdzielenia 5 % jej aktywów netto.3 Wartość zakupionych
akcji nie podlega zwrotowi w trakcie trwania spółki ( poza szczególnymi przypadkami),
akcjonariusz może jednak odzyskać zainwestowany kapitał poprzez sprzedaż akcji innemu
podmiotowi.

Rodzaje akcji

          Pod względem stanu materialnego akcji dzielimy je fizyczne oraz zdematerializowane
(elektroniczne). Akcje fizyczne to dokumenty sporządzone na piśmie zawierające
następujące informacje: Pełną nazwę emitenta, wartość nominalną akcji, serię i numer,
siedzibę spółki, czy jest to akcja imienna, czy na okaziciela, a także podpisy przedstawicieli
zarządu, datę emisji i zarejestrowania spółki, uprawnienia szczegółowe akcji, ograniczenia co
do rozporządzania akcją i wysokość dokonanej wpłaty w przypadku akcji imiennej. Akcje
zdematerializowane to dokument w postaci zapisu elektronicznego w pamięci komputera.
Aktualnie zdecydowana większość akcji na rynkach kapitałowych ma formę
zdematerializowaną 4

          Szczegółowy podział akcji w Polsce reguluje kodeks spółek handlowych:

Podział5:
1. Uzyskane za gotówkę i za aporty ( aportowe, art. 336)
2. Zwykłe i uprzywilejowane (art. 351-353)
3. Nieme ( art.353 § 3)
4. Imienne i na okaziciela ( art. 334-335)
5. Własne ( art. 362)
6. Z których wiążą się szczególne obowiązki ( art. 356)
7. Objęte wspólnością ( art. 333)
8. Gratisowe ( art. 442 § 3)
9. Winkulowane ( art. 338)


Akcje uzyskane za gotówkę mogą być wydawane już po częściowej zapłacie ( musi być
wpłacone co najmniej 25 % wartości nominalnej), akcje do czasu pełnego opłacenia są




4
    Wiesław Dębski – Rynek finansowy i jego mechanizmy
5
    Andrzej Kidyba – Prawo Handlowe
imienne, bezimienne stają się dopiero po pełnej zapłacie. Wysokość wpłaty ma znaczenie
przy wypłacaniu dywidendy, ponieważ nie jest ona uzależniona od wartości nominalnych
akcji a od faktycznych wpłat6


Akcje aportowe są pokryte wkładem niepieniężnym, powinny być pokryte w całości nie
później niż przed upływem roku po zarejestrowaniu spółki, jeżeli cena po której obejmowane
są akcje jest wyższa od wartości nominalnej, cała nadwyżka powinna być opłacona przed
zarejestrowaniem spółki. Przedmiot wkładu niepieniężnego, osoby wnoszące ten wkład oraz
liczba i rodzaj obejmowanych przez nie akcji wymaga określenia w statucie spółki. Akcje
aportowe pozostają imiennymi aż do zatwierdzenia przez najbliższe walne zgromadzenie
sprawozdania finansowego za rok obrotowy, w którym nastąpiło ich pokrycie. W ciągu tego
okresu nie mogą być zbyte i zastawione.


Akcje zwykłe nie zawierają szczególnych uprawnień, dają ich posiadaczowi jeden głos na
jedną akcję na walnym zgromadzeniu akcjonariuszy, równy z innymi posiadaczami akcji
udział w dywidendzie oraz udział w majątku spółki w razie jej likwidacji.


Akcje uprzywilejowane zawierają szczególne uprawnienia które umacniają pozycję ich
posiadaczy w decydowaniu o losach spółki akcyjnej. Zazwyczaj posiadaczami tych akcji są
założyciele spółki. Akcje uprzywilejowane nie podlegają publicznemu obrotowi na Giełdzie
Papierów Wartościowych. Sprzedaż takiej akcji na GPW oznacza utratę przywilejów. Akcja
ta staje się wtedy akcją zwykłą. Akcja uprzywilejowana jest zawsze akcją imienną.
Uprzywilejowanie wygasa z chwilą zbycia akcji wbrew statutowi spółki lub z chwilą
zamiany tej akcji na akcję na okaziciela.


Akcje nieme są to akcje bez prawa głosu na walnym zgromadzeniu akcjonariuszy.


Akcje imienne są związane są z konkretną osobą (bądź firmą) wymienioną w dokumencie
akcji z imienia i nazwiska – w przypadku osób fizycznych bądź nazwy (firmy) – w
przypadku osób prawnych. Są rejestrowane w księdze prowadzonej przez spółkę. Akcje
imienne mogą być zbyte innym osobą jednak może być to ograniczone w statucie.




6
    Witold Bieo – Rynek Papierów wartościowych, Difin, Warszawa 2008
Akcje na okaziciela nie są rejestrowane w księdze prowadzonej przez spółkę, uprawnionym
jest każda osoba będąca w posiadaniu dokumentu akcji. W przeciwieństwie do akcji
imiennych, cechą charakterystyczną akcji na okaziciela jest to, że nie są związane z
konkretną osobą, a dane osobowe akcjonariusza nie są uwidocznione na dokumencie akcji.
W Polsce w publicznym obrocie dostępne są jedynie akcje na okaziciela.

Akcje własne są to akcje wydane przez spółkę akcyjną, będące w posiadaniu tej spółki. Nie
może ona jednak na swój rachunek ani nabywać, ani przyjmować w zastaw własnych akcji,
ani też zlecać ich nabycie osobom trzecim, z wyjątkiem gdy: nabywa je w drodze egzekucji
na zaspokojenie swych roszczeń względem akcjonariusza, których nie można zaspokoić z
innego jego majątku lub dochodzi do łączenia się spółek i spółka przejmująca nabywa własne
akcje w celu ich wydania akcjonariuszom spółki przejmowanej,7

Akcje z których wiążą się szczególne obowiązki są to akcje w których posiadacz często jest
zobowiązany do powtarzających się świadczeń niepieniężnych określonych w statucie społki.
Akcje takie mogą być przenoszone tylko za zgodą spółki, statut może przewidywać
odszkodowanie umowne za niewykonanie świadczeń związanych z akcjami. W przypadku
tego rodzaju akcji spółka jest zobowiązana spełnić wynagrodzenie za świadczenia
wykonywane przez posiadacza, nawet jeśli bilans nie wykazuje zysku.

Akcje objęte wspólnością są to akcje, której właścicielami może być dwóch i więcej
uprawnionych , współwłasność akcji może mieć charakter ułamkowy albo łączny.
Współuprawnieni wykonują swoje prawa w spółce poprzez wspólnego przedstawiciela,
którym może być którykolwiek ze współuprawnionych bądź osoba trzecia. 8

Akcje gratisowe wydawane są przez spółkę akcyjną w przypadku podwyższenia - kapitału
akcyjnego, pokrywanego z kapitału rezerwowego lub kapitału zapasowego. Akcjonariusze
otrzymują wówczas akcje gratisowe bez konieczności pokrywania wkładów ze środków
własnych. Dzięki takiemu podwyższeniu kapitału akcyjnego nie zwiększa się wprawdzie
majątek spółki, jednak akcjonariusz zyskuje o tyle, że otrzymuje dywidendę od nowych
akcji.

Akcje winkulowane (akcje zasyndykowane) są objęte ograniczeniem w zbyciu. Umowa
ograniczająca na określony czas rozporządzanie akcją lub jej częścią ułamkową jest


7
    http://www.wig.pl
8
    Janusz Strzępka – Kodeks spółek handlowych
dopuszczalna, jest jednak zakreślona czasowo. Ograniczenie takie nie może trwać dłużej niż
5 lat od daty zawarcia umowy. Ograniczenie w sprzedaży akcji jest skuteczne jedynie
pomiędzy akcjonariuszem i spółką. Sprzedaż akcji winkulowanej wbrew umowie jest
skuteczna, jednak powstaje wówczas odpowiedzialność odszkodowawczą akcjonariusza.
Celem winkulacji jest zagwarantowanie jednolitego głosowania na walnym zgromadzeniu.




Wartość akcji

Na rynku akcji papierów wartościowych można wyróżnić trzy wartości (ceny) akcji, które
często znacząco się od siebie różnią, są to wartości: nominalna, emisyjna oraz rynkowa.

Wartość nominalna jest podawana na dokumencie akcji oraz stanowi jednostkę kapitału
akcyjnego (zakładowego), odpowiada więc kapitałowi spółki, którym akcjonariusze
odpowiadają za jej zobowiązania. W większości krajów, również w Polsce, każda akcja musi
mieć określoną wartość nominalną wyrażoną w jednostkach pieniężnych. Według kodeksu
spółek handlowych obowiązującego w Polsce, wartość nominalna jednej akcji nie może być
niższa od 1 grosza. Emitowane akcje nie mogą być tańsze od ceny nominalnej
Prócz wartości nominalnej każda akcja posiada również wartość emisyjną oraz wartość
rynkową.


Wartość emisyjna jest to wielkość według której akcje są oferowane przez emitenta do
nabycia przez subskrybentów, jest to więc cena sprzedaży na rynku pierwotnym. Wartość ta
może być równa wartości nominalnej bądź może ją przewyższać. Jednak w praktyce bardzo
często cena emisyjna jest równa cenie nominalnej. 9


Wartość rynkowa ( bieżąca) to natomiast cena która zmienia się zgodnie z prawem popytu i
podaży. Na kształtowanie się tej wartości ma wpływ wiele złożonych czynników spośród
których do najistotniejszych można zaliczyć: korzyści związane z otrzymywaniem dywidend
z tytułu posiadania akcji, informacje odnośnie kondycja spółki oraz kondycja całej
gospodarki. Największy jednak wpływ na wahania cen akcji w krótkich okresie mają
operacje spekulantów, stąd trafne prognozowanie przyszłej ceny rynkowej obarczone jest
poważnym ryzykiem.


9
    Witold Bieo – Rynek papierów wartościowych, Difin, Warszawa 2008
Emisja akcji

W Polsce emisję akcji oraz ich obrót regulują głównie dwa akty prawne: Ustawa z 15
września 2000 r. – Kodeks Spółek Handlowych oraz Ustawa z dnia 29 lipca 2005 r. o ofercie
publicznej i warunkach wprowadzania instrumentów do zorganizowanego systemu obrotu
oraz o spółkach publicznych 10

Akcje na GPW mogą emitować jedynie podmioty będące spółkami akcyjnymi, podmioty
które nie posiadają takiej formy prawnej mogą emitować akcje jedynie po przekształceniu w
spółkę akcyjną. W celu utworzenia spółki akcyjnej emitent jest zobowiązany do wniesienia
do spółki co najmniej 500 000 zł jako kapitał zakładowy. Kapitał ten powinien być
wniesiony przez założycieli oraz ewentualnie doproszone osoby. Akt notarialny powołania
spółki powinien zawierać wykaz osób obejmujących akcje spółki, liczbę i rodzaj oraz
wartość nominalną akcji. 11

W akcie notarialnym powinny być również zawarte informacje dotyczące terminów wpłat
na akcje oraz wniesienia aportów.
Kolejnym etapem po utworzeniu spółki akcyjnej jest podjęcie przez Walne Zgromadzenie
uchwały o ofercie publicznej akcji oraz ich dematerializacji.
Następnie konieczne jest złożenie wniosku o dopuszczenie akcji spółki do obrotu na rynku
regulowanym. Konieczność ta wiąże się z obowiązkiem sporządzenia prospektu emisyjnego,
który powinien zawierać sprawozdania finansowe zbadane przez biegłego rewidenta.
Kolejnym etapem jest złożenie wniosku o zatwierdzenie prospektu emisyjnego do Komisji
Nadzoru Finansowego ( KNF)
KNF po weryfikacji prospektu emisyjnego podejmuje decyzję o jego zatwierdzeniu.
Następnie jest przeprowadzana oferta publiczna. Po dopuszczeniu papierów wartościowych
do obrotu giełdowego, spółka składa do Zarządu Giełdy wniosek o wprowadzenie akcji do




10
     Wioleta Nawrot – Rynek kapitałowy i jego rozwój
11
     Witold Bieo – Rynek papierów wartościowych, Difin, Warszawa 2008
obrotu na rynku podstawowym lub równoległym. Zarząd Giełdy określa m.in. system
notowań, a także datę sesji giełdowej, na której nastąpi pierwsze notowanie. 12




                                                                       13




Uprawnienia akcjonariusza

Z tytułu posiadania akcji akcjonariuszowi przysługują pewne prawa gwarantowane przez
ustawodawstwo, na akcjonariuszu nie ciążą natomiast żadne obowiązki. Na podstawie
Kodeksu Spółek Handlowych prawa te można podzielić na dwie kategorie: prawa
majątkowe oraz prawa korporacyjne.


Do praw majątkowych, czyli takich z którymi wiążą się przepływy pieniężne zalicza się
prawo do dywidendy, prawo poboru nowej emisji oraz prawo do udział w majątku.
Prawo do dywidendy czyli inaczej prawo do udziału w zyskach spółki może być
zrealizowane tylko wtedy gdy spółka osiągnęła zysk oraz walne zgromadzenie akcjonariuszy
zdecydowało przeznaczyć część środków z czystego zysku do wypłacenia akcjonariuszom.

12
     http://www.gpw.pl
13
     http://www.kppmd.pl/
Do momentu kiedy kapitał zapasowy nie osiągnie 1/3 kapitału co najmniej 8 % zysku
czystego musi być odpisanych obligatoryjnie na tzw. kapitał zapasowy, który jest
przeznaczany głównie na pokrycie strat jakie mogą wystąpić w przyszłości. Spółka może
również przeznaczyć część zysku na uzupełnienie kapitałów własnych lub na umorzenie
części akcji.14
Prawo do poboru nowej emisji oznacza, że wszyscy dotychczasowi akcjonariusze mają
prawo pierwszeństwa do zakupienia nowo wyemitowanych akcji w ilości proporcjonalnej do
posiadanej dotychczas. W statucie spółki może być zapis pozbawiający akcjonariuszy tego
prawa. Ponadto walne zgromadzenie akcjonariuszy może również pozbawić tego przywileju
całość bądź część akcjonariuszy, aczkolwiek decyzja ta musi być szczegółowo uzasadniona
oraz musi zostać podjęta większością przynamniej 4/5 głosów.
Prawo do udziału w majątku spółki występuje w momencie likwidacji spółki, wówczas
suma likwidacyjna majątku podlega podziałowi miedzy akcjonariuszami proporcjonalnie do
wartości nominalnej posiadanych akcji. Z uwagi na to, że suma likwidacyjna może znacząco
różnić się od kapitału akcyjnego to wypłaty mogą się znacząco różnić od wartości
nominalnych akcji.




Prawa korporacyjne (organizacyjne) mają na celu zapewnienie wpływu na działalność
spółki oraz stanowienie pewnej kontroli nad organami zarządzającymi i kontrolnymi spółki.
15


Zalicza się do nich następujące prawa: do udziału w walnym zgromadzeniu, do informacji,
do głosu, do otrzymania od spółki dokumentu akcyjnego, przeglądania księgi akcyjnej.



Prawo do udziału w walnym zgromadzeniu jest jednym z najistotniejszych praw
przysługujących akcjonariuszowi. Zapewnia akcjonariuszom możliwość wglądu w losy
spółki. Na walnym zgromadzeniu są podejmowane m.in. decyzje odnośnie takich kwestii jak
wypłata dywidendy czy zatwierdzane sprawozdania zarządu z działalności spółki. Do
uczestnictwa w WZA, uprawnieni są posiadacze akcji imiennych i świadectw tymczasowych




14
     Witold Bieo – Rynek papierów wartościowych, Difin, Warszawa 2008
15
     http://www.bossa.pl
oraz zastawnicy i użytkownicy, którym przysługuje prawo głosu, jeżeli są wpisani do księgi
akcyjnej w dniu rejestracji uczestnictwa w walnym zgromadzeniu.16

Prawo do informacji oznacza, że akcjonariusz jest uprawniony do uzyskania informacji
dotyczących spraw objętych porządkiem obrad WZ. Zarząd jest zobligowany do udzielenia
żądanych informacji, może jednak odmówić ich udzielenia w przypadku, gdy mogłoby to
wyrządzić szkodę spółce mogłoby narazić członka zarządu na poniesienie odpowiedzialności
karnej, cywilnoprawnej lub administracyjnej.

Prawo do głosu pozwala wpływać na losy spółki poprzez m.i. decyzje odnośnie składu
osobowego spółki czy podziału osiągniętego zysku. Wg prawa prawo do głosowania na
walnym zebrani akcjonariuszy mają posiadacze akcji imiennych oraz na okaziciela. Prawo do
głosu może jednak być ograniczone poprzez statut spółki.

Prawo do otrzymania od spółki dokumentu akcyjnego
Dokument powinien zostać wydany w terminie tygodnia od dnia zgłoszenia. Akcjonariusz
spółki publicznej ma prawo do otrzymania imiennego świadectwa depozytowego
wystawionego przez podmiot prowadzący rachunek papierów wartościowych, zgonie
z przepisami o publicznym obrocie papierami wartościowymi.

Prawo przeglądania księgi akcyjnej daje akcjonariuszowi możliwość wglądu do księgi
akcyjnej oraz otrzymania odpisu księgi.




Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie

Historia

          Pierwszą giełdę papierów wartościowych na ziemiach polskich powołano w
Warszawie 12 maja 1817 r. jako Giełdę Kupiecką. Cztery dni później zostały zawarte
pierwsze transakcje. W początkowym okresie handlowano przede wszystkim wekslami i
obligacjami, handel akcjami rozwinął się dopiero w drugiej połowie XIX wieku. W okrsie
międzywojennym w Polsce funkcjonowało również sześć giełd pieniężnych, miały one swoje

16
     http://www.bossa.pl
siedziby w: Katowicach, Krakowie, Lwowie, Łodzi, Poznaniu i Wilnie. Podstawowe
znaczenie miała jednak giełda w Warszawie na której odbywało się ponad 90 % sumy
obrotów w kraju. Wraz z wybuchem II wojny światowej działalność wszystkich giełd
finansowych została zawieszona. Po II wojnie światowej, w okresie gospodarki
socjalistycznej działalność giełd nie została wznowiona.
           W roku 1989 w trakcie przemian ustrojowych w Polsce wznowiono pracę nad
przywróceniem działania rynku papierów wartościowych i giełdy. Pięćdziesiąt lat przerwy w
funkcjonowaniu polskiego rynku kapitałowego stworzyła sytuację pustki prawno -
instytucjonalnej. W praktyce oznaczało to brak doświadczeń i wiedzy fachowej. Rozważając
kilka alternatywnych rozwiązań, zdecydowano się na bezpośrednie nawiązanie do wzorców
zagranicznych rynków kapitałowych, a więc przeniesienie nowoczesnych rozwiązań
regulacji prawnych i organizacyjnych. Na podstawie umowy rządu polskiego z rządem
francuskim podpisanej w październiku 1990 roku, dzięki pomocy merytorycznej i finansowej
Francji rozpoczęto odbudowę giełdy wzorując się na funkcjonowaniu giełdy w Lyonie.
Zaletą takiej decyzji było przyśpieszenie procesu i przyjęcie od razu rozwiązań
docelowych.17

       W dniu 22 marca 1991 r. Sejm uchwalił ustawę Prawo o publicznym obrocie papierami
wartościowymi i funduszach powierniczych. Powstały w ten sposób podstawy prawne
głównych instytucji rynku kapitałowego: domów maklerskich, giełdy, funduszy
powierniczych, jak również Komisji Papierów Wartościowych jako organu administracji
rządowej kontrolującego i promującego rynek papierów wartościowych. W odniesieniu do
giełdy ustawa ta określiła, że instytucja ta powinna zapewniać:

          koncentrację podaży i popytu na papiery wartościowe dopuszczone do obrotu
           giełdowego w celu kształtowania powszechnego kursu
          bezpieczny i sprawny przebieg transakcji i rozliczeń
          upowszechnianie jednolitych informacji umożliwiających ocenę aktualnej wartości
           papierów wartościowych dopuszczonych do obrotu giełdowego

           W dniu 12 kwietnia 1991 r. Minister Przekształceń Własnościowych i Minister
Finansów reprezentujący Skarb Państwa podpisali akt założycielski Giełdy Papierów
Wartościowych w Warszawie. Po 52 latach przerwy został reaktywowany rynek papierów


17
     Jan Czekaj – Rynki, instrumenty i instytucje finansowe
wartościowych w Polsce. Pierwsza sesja odbyła się 4 dni później 16 kwietnia 1991 r. z
udziałem 7 domów maklerskich, notowane były akcje 5 spółek: Exbud, Kable, Krosno,
Próchnik. 18 Wpłynęło wówczas 112 zleceń kupna i sprzedaży, a łączny obrót giełdy wyniósł
1.990 zł (2 tys. USD). Sesje odbywały się wtedy raz w tygodniu we wtorki. Na początku roku
1992 wprowadzono drugą sesję, a 15 czerwca rozpoczęto notowanie obligacji Skarbu
Państwa. Rok 1993 przyniósł trzecią sesję w tygodniu oraz uruchomienie rynku
równoległego.
           Od 3 października 1994 roku sesje giełdowe odbywają się pięć razy w tygodniu. W
tym samym roku powołano nowy indeks cenowy WIG 20 oraz przekształcono Krajowy
Depozyt Papierów Wartościowych w spółkę akcyjną której udziałowcami zostały Skarb
Państwa oraz GPW. W tym roku również GPW stała się pełnym członkiem Korespondentów
Światowej Federacji Giełd ( World Federation of Exchanges), która skupia wszystkie
najważniejsze giełdy świata.

           8 lipca 1996 wprowadzono system notowań ciągłych akcji, co pozwoliło inwestorom
handlować giełdowymi instrumentami w trakcie dnia, zamiast dotychczasowego systemu
fixingu, czyli ustalania kursu na podstawie ofert kupna i sprzedaży. 21 maja 1997 Liczba
rachunków inwestycyjnych przekroczyła 1 milion.

           W roku 2003 istotnym wydarzeniem było rozpoczęcie notowań pierwszej spółki
zagranicznej – Banku Austria Creditanstalt AG. Świadczy to z jednej strony, o osiągniętym
już poziomie rozwoju, z drugiej zaś strony o zaufaniu zagranicznych emitentów do giełdy
warszawskiej, która tym samym staje się rynkiem ponadnarodowym.19

Obecnie Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie działa w oparciu o ustawy z dnia 29
lipca 2005 r.:

          ofercie publicznej i warunkach wprowadzania instrumentów finansowych do
           zorganizowanego systemu obrotu oraz o spółkach publicznych (z pózn. zm.);
          obrocie instrumentami finansowymi (z pózn. zm.);
          nadzorze nad rynkiem kapitałowym (z pózn. zm.).




18
     www.gpw.pl
19
     Jan Czekaj – Rynki, instrumenty i instytucje finansowe
Od listopada 2010 GPW jest notowane jako spółka akcyjna. Dnia 20 stycznia 2011 roku
notowanych było 401 spółek, których łączna wartość wyniosła 804 mld zł. Aktualnie GPW
jest jedną z najważniejszych giełd w regionie.

Organizacja GPW w Warszawie

Zadaniem GPW jest organizacja wtórnego obrotu instrumentami finansowymi. Giełda
zapewnia koncentrację w jednym miejscu i czasie ofert kupujących i sprzedających w celu w
celu wyznaczenia kursów i realizacji transakcji.20 GPW jest spółką akcyjną tak więc posiada
takie same organy jak inne spółki akcyjne.


Podstawowe organy:
Walne Zgromadzenie jest najważniejszym organem w spółce, który jest uprawniony do
uchwalania zmian statutu, wyboru członków rady i jej zarządu wraz przewodniczącym.
Organ ten jest odpowiedzialny również za zatwierdzanie regulaminu giełdowego,
rozpatrywanie sprawozdania z działalności giełdy i podejmowanie decyzji odnośnie
przeznaczeniu zysku spółki. 21


Rada Giełdy jest organem nadzorczym, który składa się od 8-12 członków powołanych i
odwołanych przez Walne Zgromadzenie. Członkowie Rady Giełdy sprawują trzyletnią
kadencję. Rada Giełdy nadzoruje działalność spółki, bada jej bilanse i rachunki wyników,
rozpatruje sprawozdania zarządu i przedstawia swoje opinie w te sprawie walnemu
zgromadzeniu.


Zarząd Giełdy jest organem wykonawczym, który nadzoruje działalność domów
maklerskich oraz kieruje bieżącą działalnością spółki. Organ ten podejmuje decyzje odnośnie
dopuszczenia do obrotu giełdowego. Zarząd składa się od 3-5 członków, a ich kadencja trwa
3 lata. Pracę zarządu koordynuje prezes, który jest wybierany przez Walne Zgromadzenie.
Pozostali członkowie Zarządu w tym wiceprezesi są powoływanie prze Radę Giełdy na
wniosek prezesa zarządu.




20
     Jan Czekaj – Rynki, instrumenty i instytucje finansowe
21
     Witold Bieo – Rynek Papierów wartościowych Difin, Warszawa 2008
Indeksy giełdowe

Integralną częścią funkcjonowania każdej giełdy papierów wartościowych są indeksy
giełdowy, inaczej zwane wskaźnikami rynku. Indeks jest to wskaźnik który w sposób
zagregowany wyraża zmiany szeregu pojedynczych cen papierów wartościowych i tym
samym umożliwia analizę tendencji rynku w danym okresie. Rola tego wskaźnika rośnie w
miarę wzrostu liczby spółek notowanych na giełdzie i częstotliwości notowania ich akcji.
Podmioty działające na rynku kapitałowym oczekują bowiem danych dotyczących ogólnych
wahań koniunktury giełdowej w postaci konkretnych mierników efektywności tego rynku.
Liczba akcji, będąca podstawą konstrukcji poszczególnych indeksów zależy głównie od
oczekiwań co do stopnia szczegółowości odzwierciedlania stanu całego rynku giełdowego
lub wybranych jego segmentów.22
Można wyróżnić dwie podstawowe funkcje indeksów giełdowych: informacyjną i
analityczno-decyzyjną.
Indeksy pełnią funkcję informacyjną, gdyż tworzą syntetyczną i zwięzłą informację o
stanie rynku, która ukazuje siłę i słabości rynku. Ponadto indeksy giełdowe są podstawowym
instrumentem finansowym dla instrumentów pochodnych.
Funkcja analityczno-decyzyjna, wynika z tego, że indeksy są pomocne przy analizie
efektywności portfela inwestycji w porównaniu z efektywnością całego rynku bądź sektora.
Ponadto indeksy są narzędziami w analizie ryzyka inwestycyjnego , ponieważ inwestorzy
porównują często stopę zwrotu z inwestycji ze stopą zwrotu z danego indeksu giełdowego.
Z uwagi na to, że zmiany indeksów giełdowych dobrze odzwierciedlają stan gospodarki –
indeksy są często wykorzystane to budowy modeli prognostycznych. Indeksy są dobrym
narzędziem do oceny tendencji giełdowych oraz kondycji spółek giełdowych według
sektorów.


Dobrze zbudowany indeks giełdowy powinien spełniać poniższe warunki:
- pokazywać zmiany oraz trendy cen akcji na giełdach w danym dniu notowań w relacji do
okresu bazowego
- opierać się na relatywnie dużej liczbie akcji spółek gwarantującej właściwą ocenę sytuacji
na giełdzie
- zależeć od zmian wartości akcji, a nie tylko od wartości akcji

22
     Elżbieta Ostrowska – Rynek kapitałowy, PWE, Warszawa 2007
-uwzględniać udziały akcji danej spółki w globalnej liczbie akcji będących przedmiotem
obrotu na danej giełdzie
-eliminować akcje, których kursy są ustalane nieregularnie lub nie w pełni uwzględniają ich
popyt i podaż23


Wśród indeksów wyszczególnia się indeksy cenowe i dochodowe.
W przypadku indeksów cenowych przy ich obliczaniu bierze się jedynie ceny akcji, a nie
uwzględnia się dochodów z tytułu dywidend i praw poboru. Tym samym indeks ten jest
najbardziej powiązany z rynkiem.
Indeksy dochodowe uwzględniają wszystkie dochody z tytułu posiadania akcji takie jak
wypłata dywidendy czy dochód z praw poboru. Przez co indeks ten jest nieco bardziej
złożony. Z praktycznego punktu widzenia przy obliczeniu tych indeksów stopy zwrotu są
często zbyt wysokie, gdyż nie uwzględniają np.: podatków.


Indeksy giełdowe notowane na GPW w Warszawie


Podobnie jak inne giełdy na świecie również Giełda Papierów wartościowych w Warszawie
notuje swoje własne indeksy. Pierwszy indeks giełdowy WIG zaczął być notowany w maju
1991 roku, w kwietniu 1994 zaczęto notować WIG-20. Obecnie publikowanych jest 13
indeksów giełdowych, z czego 11 to tzw. subindeksy sektorowe, które obejmują spółki z
konkretnych sektorów gospodarki.24
Od stycznia 1997 indeksy giełdowe na GPW są zarejestrowane jako znaki towarowe, co
wiąże się z tym, że ich stosowanie wymaga zawarcia z giełdą umowy licencyjnej.


Notowane indeksy:


WIG – najstarszy indeks publikowany od początku istnienia giełdy w Warszawie.
Obejmuje akcje spółek notowanych na rynku podstawowym.
Indeks WIG obejmuje wszystkie spółki giełdowe spełniające minimalne kryteria co do
procentu i wartości akcji w wolnym obrocie, są to spółki zarówno krajowe jak i zagraniczne.
WIG jest indeksem łańcuchowym, gdyż jego wyliczenie i interpretacja polega na porównaniu
wartości z danej sesji z jego wartością z sesji poprzedniej. Pod względem sposób obliczania

23
     Elżbieta Ostrowska – Rynek kapitałowy, PWE, Warszawa 2007
24
     Jan Czekaj – Rynki, instrumenty i instytucje finansowe
jest to indeks typu dochodowego Zmiany składu indeksu WIG przeprowadzane są cztery razy
do roku (trzeci piątek marca, czerwca, września, grudnia). Dnia 20 stycznia 2011 indeks ten
skupiał 356 spółek.




WIG 20 jest indeksem 20 największych i najbardziej płynnych spółek akcyjnych
notowanych na warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych. Notowanie indeksu
rozpoczęto 16 kwietnia 1994 z wartością bazową 1000 pkt. Portfel indeksu WIG-20
obejmuje 20 największych spółek, które są wyselekcjonowane według specjalnego rankingu,
w którym spółki są przyporządkowane według obrotów za ostatni rok oraz wartości akcji w
wolnym obrocie. 25
Do akcji w wolnym obrocie nie zalicza się papierów należących do: akcjonariuszy
kontrolujących powyżej 5 % akcji, Skarbu Państwa oraz skupionych przez firmę w celu ich
umorzenia. Niezależnie od procentowego udziału za akcje w wolnym obrocie zawsze
uważane są natomiast papiery należące m.i. do funduszów inwestycyjnych oraz
emerytalnych.
Wartość rynkowa akcji każdej ze spółek WIG-20 notowanych w wolnym obrocie musi
wynosić minimum 14 mln euro oraz obroty akcji na minimum połowie wszystkich sesji w
ostatnim półroczu nie mogą być niższe niż 20 mln euro. 26
W rankingu spółki szeregowane są wg dwóch kryteriów wielkości obrotów ( z wagą 0,6)
oraz wg wartości akcji w wolnym obrocie ( z wagą 0,4).
W skład WIG-20 wchodzi więc 20 pierwszych spółek z rankingu.
Ponadto z każdej sektora gospodarczego może być notowanych maksymalnie 5 spółek, a
wartość udziału pojedynczej spółki w indeksie nie może przekroczyć 15 % wartości całego
indeksu.
Cztery razy w roku aktualizowane są informacje na temat spółek zawartych w indeksie i
dochodzi do ewentualnych zmian w składzie. WIG-20 jest indeksem typu cenowego i jest
instrumentem bazowym dla kontraktów terminowych oraz opcji notowanych na GPW.
Dnia 10 lutego 2011 spółki z obszaru finansowego stanowiły 44,62 % wartości indeksu,
natomiast kolejno spółki przemysłowe oraz usługowe: 31,24 % oraz 24,14 %. W całym
indeksie przeważały banki które łącznie stanowiły 33 % wartości indeksu. Spółką która
posiadała największy udział w indeksie był KGHM wraz z 14,95 % udziału w indeksie.

25
     Jan Czekaj – Rynki, instrumenty i instytucje finansowe
26
     Elżbieta Ostrowska – Rynek kapitałowy
Zasada obliczania indeksu WIG20 jest następująca:



WIG20 – Warszawski Indeks Giełdowych Dużych Spółek WIG20
Mt – kapitalizacja portfela indeksu na sesji t,
M0 – kapitalizacja portfela w dniu bazowym, tj. 16 kwietnia 1994r.,
Kt – współczynnik korygujący indeks na sesji t.


Indeks WIG20 jest ważnym źródłem informacji dla inwestorów, można więc zaobserwować
wpływ zmian w składzie indeksu na ceny i wielkość obrotów akcji, które są notowane w
ramach indeksu. Notowanie danej spółki w ramach indeksu WIG20 ma wpływ na to w jaki
sposób spółka spostrzegana jest przez inwestorów. Zakwalifikowanie spółki do indeksu ma
charakter prestiżowy. Przyjęcie spółki do indeksu bądź jego usunięcie z indeksu nie ma
wpływu na kondycję finansową spółki czy wskaźniki fundamentalne, mimo to, istnieją
pewne badania których wyniki wskazują na wpływ zmian w indeksie na ceny akcji, co jest
dodatkowym czynnikiem ryzyka inwestycyjnego27


Oprócz indeksów WIG oraz WIG-20 notowane są jeszcze trzy inne główne indeksy:
mWIG40 - indeks giełdowy 40 średnich spółek notowanych na GPW,
sWIG80 – indeks giełdowy 80 małych spółek notowanych na GPW
oraz WIG- PL – indeks giełdowy największych i średnich spółek krajowych notowanych na
GPW.


Poza wyżej wymienionymi indeksami na GPW w Warszawie notowanych jest również 11
subindeksów sektorowych które skupiają firmy z danej branży notowane na GPW:
WIG-banki, WIG-budownictwo, WIG-chemia, WIG-deweloperzy, WIG-energia, WIG-
informatyka, WIG-spożywczy, WIG-telekomunikacja, WIG-media, WIG-paliwa, WIG-
surowce. Sposób obliczenia tych indeksów opiera się na metodologii kalkulacji indeksu
WIG-20 oraz uwzględnia dochody z tytułu dywidend i praw poboru. Subindeksy są
indeksami analitycznymi które dają informacje na temat kondycji danej branży.


Wartości indeksów WIG, WIG20, mWIG40 oraz WIG80 są publikowane z określoną
częstotliwością w trakcie trwania notowań ciągłych – WIG20 co 15 sekund, WIG, WIG40

27
     Ewa Feder-Sempach - Ryzyko Inweswestycyjne, CedeWu – Warszawa 2011
ora sWIG80 co minutę. Indeks WIG-PL oraz subindeksy sektorowe są notowane trzykrotnie
w czasie sesji giełdowej. Wartości indeksów i subindeksów są publikowane z dokładnością
do drugiego miejsca po przecinku.28


Charakterystyka spółek z WIG 20 ( + spółek które się otarły o WIG w
ostanich latach)

Agora
Spółka jest jedną z największych i najbardziej rozpoznawanych spółek w branży medialnfej.
Działalność spółki obejmuje wydawanie gazet, czasopism, książek oraz serwisów
internetowych. Ponadto spółka jest również właścicielem kilku radiostacji, sieci kin oraz
firmy zajmującej się reklamą zewnętrzną. Do największych marek spółki należą: Gazeta
Wyborcza, Metro, Tok FM, AMS oraz gazeta.pl . Akcje spółki są notowane na giełdzie od
1999 roku, w okresie do czerwca 1999 do marca 2010 jej akcje były notowane w ramach
indenu WIG20.


Asseco Poland SA
Firma zajmuje się wytwarzaniem oraz dostarczaniem oprogramowania oraz sprzętu
komputerowego dla banków, instytucji finansowych, przedsiębiorstw oraz instytucji
administracyjnych. Spółka jest liderem wśród spółek informatycznych w regionie Europy
Środkowo-Wschodniej. Klientami spółki są takie organizacje ja: ZUS, MSWiA, NATO czy
UE. Firma posiada swoje odziały w kilkunastu krajach na całym świecie. Firma powstała
poprzez połączenie największych spółek w kraju: COMP Rzeszów, Softbanku, Prokom oraz
ABG. Spółka pod nowym szyldem Asseco Poland SA jest notowana na GPW od dnia 28
marca 2008, od tamego samego dnia funkcja jest w składzie WIG20.


BRE Bank
Spółka z sektora bankowego, specjalizująca się bankowości dla przedsiębiorstw. Cała grupa
kapitałowa jest trzecim największym bankiem w Polsce i skupia wiele spółek z sektora
finansowego takich jak: Dom Inwestycyjny, BRE Bank S.A., mBank czy Multibank. Pod
względem posiadanego kapitału, rozmiarów działalności Bank jest zaliczany do grona



28
     Witold Bieo – Rynek Papierów wartościowych, Difin, Warszawa 2008
najważniejszych instytucji finansowych w kraju. Głównym udziałowcem Banku jest
niemiecka spółka Commerzbank AG.




Bank Zachoni WBK
Bank BZWBK jest drugim największym bankiem w kraju. Spółka powstała w 2001 roku w
wyniku fuzji Banku Zachodnie oraz Wielkopolskiego banku kredytowego. Głównym
udziałowcem przez paręnaście lat była irlandzka grupa kapitałowa Allied Irish Banks, która
we wrześniu 2010 sprzedała swoje udziały hiszpańskiemu Santanderowi. Bank jest liderem
na rynku bankowości elektronicznej, zajmuje się usługami ubezpieczeniowymi, maklerskimi
oraz funduszami inwestycyjnymi. Do spółek zależnych Banku należą: Aviva BZ WBK ,
Dom Maklerski, Finanse&Leasing, Faktor, Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Asset
Managment.


Cersanit
Grupa Cersanit zajmuje się produkcją i dystrybucją produktów wykorzystywanych do
wykańczania łazienek. Do produktów tych należą wyroby ceramiczne, kabiny prysznicowe,
meble łazienkowe oraz inne wyroby łazienkowe. Spółka należy do największych i
najnowocześniejszych w Europie producentów ceramiki sanitarnej. Grupę kapitałową spółki
tworzą trzy zakłady: w Krasnystawie, Starachowicach oraz Wałbrzychu. Po przejęciu akcji
konkurencyjnej spółki Opoczno- Cersanit stał się liderem w produkcji płytek ceramicznych
w kraju. Firma prowadzi również swoją ekspansje na rynkach bałkańskich oraz na Ukrainie


GETIN Holding
Grupa finansowa Getin Holding należy do najdynamiczniej rozwijających się spółek
finansowych w kraju. Pod obecnym szyldem firma działa od stycznia 2010 kiedy to doszło
do połączenia Getin Banku S.A. z Noble Bankim S.A. W składy grupy kapitałowej wchodzą
następujące firmy: Getin Bank, Open Finance, Noble Funds Towarzystwo Funduszy
Inwestycyjnych, Noble Securities Dom Maklerski, Getin Leasing oraz Noble Concierge.
Poza standardowymi usługami z zakresu finansów firma oferuje doradztwo i pośrednictwo w
nieruchomościach, usługi maklerskie oraz prawno-podatkowe.
Globe Trade Centre
Spółka jest jedną z czołowych spółek deweloperskich w regionie. Do kluczowego obszaru
działań firmy należy budowa centrów handlowych, budynków biurowych oraz
mieszkaniowych. Poza działalności w Polsce, spółka działa w 9 innych krajach europejskich
prowadząc swoją ekspansje na rynkach bałkańskich oraz Europy Wschodniej Nie
uwzględniając notowań na WIG-20, spółka również wchodzi w skład międzynarodowych
indeksów takich jak Dow Jones STOXX Eastern Europe 300, MSCI jak i również GPR250,
indeksu który skupia 250 najbardziej płynnych i największych spółek deweloperskich na
świecie.


KGHM
Spółka jest największą spółką akcyjna w Polsce, posiada prawie 15 % udziału w indeksie
WIG-20. Obszary działań spółki skupia się wokół przemysłu wydobywczego. KGHM jest
drugim na świecie producentem srebra oraz szóstym producentem miedzi elektronicznej,
spółka zajmuje się również wydobyciem między innymi soli kamiennej, ołowiu, kwasu
siarkowego, złota oraz platyny. Poza wydobyciem firma zajmuje się również obróbką
wydobytych kamieni. Firma ponadto posiada aktywa w firmach telekomunikacyjnych Dialog
i Plus GSM. KGHM należy do czołowych polskich eksporterów i jest największym
pracodawcą na Dolnym Śląsku. Do Akcjonariuszy spółki należy Skarb Państwa i dzięki
temu, że spółka generuje ogromne zyski – jest to organizacja o znaczeniu strategicznym dla
gospodarki państwa.


Netia
Netia jest jednym z głównych operatorów telefonii przewodowej w kraju i stanowi główną
konkurencje dla lidera polskiego rynku telekomunikacyjnego – TP SA. Spółka świadczy
szeroki wachlarz usług telekomunikacyjnych w tym dostępu do Internetu, telefoniczne usługi
glosie oraz usługi transmisji danych. Infrastruktura telekomunikacyjna firmy oparta jest na
własnej światłowodowej sieci szkieletowej, która liczy ponad 5 000 km. W skład spółki
wchodzi wiele mniejszych spółek z branży telekomunikacyjnej takich jak Tele2, Ticom czy
Connect Systemy komputerowe.
Orbis
Grupa Orbis jest liderem hotelarskim w regionie tworząc największą sieć turystyczno-
hotelową w Polsce i w Europie Środkowej. Spółka zarządzą ponad 60 hotelami, które są
zlokalizowane w 26 miastach w Polsce i na Litwie. Głównym partnerem firmy jest Accor,
wiodący na świecie operator hotelowy, który działa w ponad 90 krajach na świecie. Hotele
Orbis działają również pod markami: Novotel, Mercure, Ibis i Etap.




PKN Orlen
Spółka PKN Orlen należy do największych firm w branży rafineryjno-petrochemicznej w
regionie Europy Środkowo-Wschodniej. Firma koncentruje się na przetwarzaniu ropy
naftowej między innymi na benzyny, paliwa lotnicze, oleje opałowe i napędowe. Ponadto
spółka produkuje wiele produktów petrochemicznych oraz tworzyw sztucznych. W skład
spółki wchodzi kilkadziesiąt spółek z Europy Środkowo-Wschodniej w tym między innymi:
AB Mazeikiu Nafta oraz Holding Unipetrol. PKN ORLEN posiada siedem rafinerii, które są
położone w Polsce, na Litwie i w Czechach. Spółka posiada największą sieć stacji paliw w
regionie. W sprzedaży detalicznej w Polsce poza marką Orlen firma używa również marki
Bliska.


PBG
Spółka PBG działa na rynku budowlano-instalacyjnym i należy do ścisłej czołówki firm
działających na tej dziedzinie w Polsce. Do głównych obszarów działalności PBG należy
świadczenie usług przy wydobyciu, przesyłu i dystrybucji gazy ziemnego oraz ropy. PBG
realizuje zlecenia na obszarach: wykonawstwa, remontów, modernizacji oraz projektowania.
W skład grupy kapitałowej PBG wchodzą marki Gas Oil Engineering, Hydrobydowa Polska,
APRIVIA, Infra oraz PBG Dom. Debiut spółki na GPW nastąpił lipcu 2004 roku, a czerwca
2007 spółka ta weszła w skład WIG20.
Bank PEKAO
Pekao jest jednym z największych banków w regionie, pod względem kapitalizacji rynkowej
jest największym bankiem w kraju. Bank działa w Polsce od ponad 80 lat, obecnie posiada
ponad 5 milionów klientów. Głównym akcjonariuszem spółki jest włoska grupa UniCredito.
W 2007 roku po zakupieniu Banku BPH przez UniCredito, Bank ten stał się częścią Banku
PEKAO i tym samym spółka ta stała się największym w Polsce Bankiem pod względem
posiadanych aktywów. Grupa kapitałowa banku oferuje poza tradycyjnymi usługami
bankowymi – usługi maklerskie, fundusze emerytalne, fundusze inwestycyjne oraz oraz sługi
leasingowe.


PKO Bank Polski
Spółka PKO BP jest największym bankiem komercyjnym w Polsce osiągając najwyższe
wyniki finansowe w sektorze bankowym. Bank posiada ponad 80-letnia historie, prowadzi
ponad 6,2 mln rachunków rozliczeniowo-oszczędnościowych. Spółka ma duży udział w
usługach świadczonym gminom, powiatom i województwom. Skarb Państwa posiadając 41
% udziałów w spółce jest jej największym akcjonariuszem. Do grupy PKO BP należy jeden z
wiodących firm bankowości elektronicznej – bank PKO Inteligo. Poza działalnością
bankową PKO świadczy usługi związane z produktami leasingowymi, funduszami
emerytalnymi oraz inwestycyjnymi. W 2004 roku spółka zadebiutowała na GPW.


Polimex-Mostostal
Polimex-Mostostal jest jedną z największych firm inżynieryjno-budowlanych w Polsce.
Zakres działań firmy jest rozbudowany o obejmuje takie obszary jak budownictwo kolejowe,
drogowe, przemysł energetyczny, petrochemiczny oraz chemiczny. Polimex-Mostostal jest
największym w Polsce producentem wyrobów stalowych. Spółka działa również poza
granicami Polski, 25 % udziału sprzedaży stanowi eksport. Firma działa w obecnym kształcie
od 2004 roku kiedy to doszło do fuzji Polimexu Cekopu z Mostostalem Siedlce.
Polnord
Spółka działa w branży dewelopersko-budowlanej jako firma typu holdingowego która
skupia 25 spółek które realizują projekty w Polsce i zagranicą. Polnord jest polskim
deweloperem który posiadana najwięcej na rynku ziemi, na której może zrealizować 1 mln
m2 powierzchni mieszkalnej i użytkowej. Firma zadebiutowała na GPW w 1999 roku. Od
sierpnia 2007 do marca 2009 spółka ta wchodziła w skład indeksu WIG-20.


Telekomunikacja Polska
Spółka TPSA jest największym na polskim rynku operatorem telefonii stacjonarnej i
internetu, który powstał po sprywatyzowania firmy 60 letnią tradycją Polska Poczta,
Telegrafy i Telefony. Poza standardowymi usługami telekomunikacyjnymi spółka świadczy
usługi w zakresie sprzedaży sprzętu telekomunikacyjnego, dzierżawy łączy oraz
wydawnictwa multimediów oraz książek telefonicznych.
W skład spółki wchodzi również polski operator telefonii komórkowej PTK Centertel Sp.
z.o.o. Spółka jest notowana na GPW od 1998 roku Głównymi akcjonariuszami spółki są
France Telecom oraz Kulczyk Holding SA.




TVN
Spółka TVN jest jedną z największych grup medialnych na polskim rynku. Grupa TVN
zajmuje się produkcją i nadawaniem kanałów telewizyjnych oraz wydawaniem serwisów
internetowych. Ponadto w skład grupy wchodzi płatna cyfrowa telewizja cyfrowa „n”.
Głównym kanałem telewizyjnym spółki jest kanał TVN, który jest jednym z trzech
najczęściej oglądanych kanałów telewizyjnych w kraju. Grupa zajmuje się również
wydawaniem 10 innych kanałów telewizyjnych, do najpopularniejszych należą TVN24,
TVN7 oraz TVN Style. Spółka jest właścicielem największego portalu internetowego w kraju
Onet.pl, który skupia ponad 200 serwisów tematycznych. Akcje spółki są notowane na
giełdzie od 7 grudnia 2004.
II Rozdział
Pojęcie dochodu

Według słownika języka polskiego PWN dochód to: „wszelkie wpływy osiągane w
oznaczonym czasie przez jednostkę gospodarującą po potrąceniu kosztów ich uzyskania.”29
Synonimami słowa dochód są słowa: zysk, przychód, wpływ. Pojęcie to jednoznacznie
kojarzy się z profitem związanym z jakimś działaniem czy też działalnością.
Z matematycznego punktu widzenia więc dość naturalnym miernikiem dochodu jest wartość
oczekiwana zysku.
           W inwestycjach na rynku akcji jako miernik dochodu stosuje się wartość oczekiwaną
stopy zwrotu z akcji. Jest to wartość która umożliwia ocenę opłacalności inwestycji w akcje.
Można wyróżnić kilka sposobów liczenia stopy zwrotu z akcji, jednak w tej pracy skupimy
się nad jednym sposobem na którym bazują obliczenia w pracy.




     - stopa zwrotu w okresie t
      – cena papieru wartościowego w okresie t
       - cena papieru wartościowego w okresie t-1
      – dywidenda wypłacana w t-tym okresie
30


Z powodu uproszczenie obliczeń na potrzeby pracy ze wzoru zostały usunięte zyski z tytułu
dywidendy. Ostatecznie wzór wykorzystywany w pracy ma postać:




29
     http://www.pwn.pl
30
     Waldemar Tarczyoski, Magdalena Mojsiewicz – Zarządzanie ryzykiem, PWE, Warszawa 2001
Stopę zwrotu można jednak policzyć na parę sposób. Wszystko zależy od tego jaki horyzont
czasowy nas interesuje. W praktyce stosuje się najczęściej miesięczne, tygodniowe raz
dzienne stopy zwrotu. Każda z wyżej wymienionych stóp dostarcza nico innej informacji.
Stąd poleca się obliczenie wszystkich trzech wartości.
           Z uwagi na rozproszenie wyników które następuje przy dłuższych szeregach
czasowych w przypadku dziennych stóp zwrotu dokonuje się uśrednienia stóp zwrotu wg
okresów. Tak więc dzienne stopy zwrotu sprowadza się do średnich dziennych stóp zwrotów
w danym miesiącu bądź kwartale. Uśrednienia dokonuje się za pomocą średniej
arytmetycznej, wg następującego wzoru:




W modelu Sharpa który zostanie umówiony później zakłada się, że rozkład stopy zwrotu jest
zbliżony do normalnego . Założenie to nie jest definitywnie potwierdzone, ale stosowanie
metody analizy portfelowej wymaga tego jako warunku koniecznego.31


Pojęcie ryzyka

          Pojęcie ryzyko jest terminem bardzo rozległym i trudnym do zbadania i opisania w
jeden uporządkowany sposób. Ryzyko jest związane miedzy innymi z takimi naukami jak
psychologia, matematyka, statystyka oraz historia. To pojęcie jest również powszechnie
używane w języku potocznym, jednak tak naprawdę jego definicja nie została jednoznacznie
wyjaśniona.
          Według słownika języka polskiego PWN ryzyko to „możliwość, że coś się nie uda”,
„przedsięwzięcie którego wynik jest niepewny”. Jest więc to pewien stan zagrożenia,
możliwość poniesienia straty, coś nieprzewidywalnego.32
           W języku perskim „rozi(k)” oznacza los, dzienna zapłatę, a również chleb. W języku
hiszpańskim „ar-risco” oznacza odwagę i niebezpieczeństwo, podobnie jak słowo „risque” w
języku francuskim. W języku angielskim słowo hazard jest używane jako synonim słowa
ryzyko, niebezpieczeństwa lub potencjalnego źródła niebezpieczeństwa.


31
     Artur Dembny – Budowa portfeli ograniczonego ryzyka, CeDeWu, Waraszawa 2005
32
     http://www.pwn.pl
W literaturze niemieckiej z XVII wieku pod hasłem ryzyko można znaleźć: „Risco, Risico,
łac. periculum, fortuna – tak określają kupcy niebezpieczeństwo związane z ich działalnością,
kiedy naruszą np.: prawo wekslowe” W języku greckim to ostra skała, rafa. Jak widać na
powyższych przykładach w przeszłości dominującym akcentem słowa było
niebezpieczeństwo33
W literaturze podmiotu można znaleźć rozszerzenie definicji ryzyka, które polega na
uwzględnieniu również jego pozytywnych aspektów , czyli poza startą widzi się szansę
osiągnięcia korzyści oraz zysku. Według tej definicji tego pojęcia rozróżnia się dwie
kategorie ryzyka: ryzyko czyste oraz ryzyko dynamiczne. Ryzyko czyste dotyczy
potencjalnego wystąpienia start, ryzyko dynamiczne natomiast zawiera w sobie definicję
ryzyka czystego tyle jednak, że uwzględnia możliwość osiągnięcia zysku lub powstania
straty. Najogólniej ujmując ryzyko oznacza możliwość nie uzyskania zamierzonych efektów.
Jednak definicja tego słowa tak naprawdę zależy od obszaru badań w jakim się poruszamy, w
tej pracy skupimy się nad definicja ryzyka w finansach.


Ryzyko w finansach
           Badania nad ryzykiem zostały zapoczątkowane w okresie renesansu, gdy ludzie
zaczęli się uwalniać od dominacja religii w nauce. W XVIII w. J. Bernoulii zwrócił uwagę
na występujące prawidłowości w przyrodzie, które mają swoje źródło w powtarzalności
wydarzeń ale stosuje się je tylko do większości przypadków. Zaczęto wykorzystywać
pobierać próbki statystyczne i analizować je za pomocą prawa wielkich liczb. Kilka lat
później została wprowadzona koncepcja rozkładu normalnego, pojęcie odchylenia
standardowego, które stały się podstawą prawa średnich stosowanego w technikach
ilościowych badania ryzyka. W IX wieku F. Galton opisał prawo regresji względem średniej,
natomiast w XX wieku H. Markowitz wyjaśnił dlaczego umieszczenie wszystkich jajek w
jednym koszyku jest nadmiernie ryzykowane.
           Pojęcie „ryzyka” w finansach bada się szczególnie w kontekście osiągania
wyznaczonych wcześniej celów. Celów takich jak osiągnięcie określonego zysku,
zrealizowania planowanej polityki przedsiębiorstwa, zwiększenie udziału na rynku itd. W
przypadku celów bierze się pod uwagę niepewność związana z ich realizacją która może
wynikać również z braku dostatecznych informacji o rynku. Badania prowadzone nad




33
     Ryzyko i zarządzanie ryzykiem – Tadeusz Teofil Kaczmarek
ryzykiem powinny umożliwiać menedżerom ograniczenie ryzyka podejmowania błędnych
decyzji, ponoszenia start lub odchodzenia od wyznaczonych celów.34
        Ryzyko od zawsze było związane z giełdą. Każdy kto choć przez moment
obserwował inwestorów giełdowych zauważył, że towarzyszy im nerwowość, pośpiech i
nieustanny lęk o to co wydarzy się za chwilę. Wyznacznikiem nastrojów staje się cena akcji,
która jest weryfikacją tego czy trafnie przewidziano przyszłość. Rynek giełdowy jest w
ciągłym ruchu, a ruch jest źródłem ryzyka. To właśnie podejmowanie ryzyka daje szansę na
                                                                           35
stanie się bogatszym i umożliwia rozwój współczesnej cywilizacji.
Aby pomnażać kapitał na rynku kapitałowym każdy inwestor giełdowy powinien rozumieć
pojęcie ryzyka by móc je zmierzyć i ocenić jego konsekwencje.


Źródła ryzyka inwestycyjnego


        Na zmienność kursów cen akcji ma wpływ wiele czynników i nie sposób je wszystkie
wymienić. Wszystkie razem określa się je jako ryzyko całkowite które dzieli się na ryzyko
systematyczne oraz niesystematyczne.
Jako źródło ryzyka systematycznego określa się zmiany znajdujące się poza zasięgiem
podmiotu gospodarczego, które są zdeterminowane zmianami w gospodarce, w polityce czy
społeczeństwie. Zmienność ta dotyczy wszystkich giełdowych papierów wartościowych
gdyż większość reaguje na te wahania w podobny sposób36
Ryzyko systematyczne jest nazywane inaczej ryzykiem niedywersyfikowalnym, to znaczy
takim którego nie da się zniwelować poprzez odpowiedni dobór aktywów do portfela
akcyjnego.


Do głównych czynników kształtujących ryzyko systematyczne należą:
- ryzyko stopy procentowej
- ryzyko kursu walutowego
- ryzyko inflacji
- ryzyko niekorzystnej ogólnej tendencji rynkowej
- ryzyko prawne



34
   Ryzyko i zarządzanie ryzykiem – Tadeusz Teofil Kaczmarek
35
   Ewa Feder-Sempach – Ryzyko inwestycyjne, analiza polskiego rynku akcji, CeDeWu, Warszawa 2011
36
   Ewa Feder-Sempach – Ryzyko inwestycyjne, analiza polskiego rynku akcji, CeDeWu, Warszawa 2011
Ryzyko niesystematyczne jest natomiast ściśle związane z działalnością danej spółki i zależą
od kondycja finansowej i jakości jej zarządzania.
Ryzyko to nosi miano ryzyka dywersyfikowalnego, czyli takiego które można uśrednić do
zera przy odpowiednim wyborze spółek do portfela.
Do głównych czynników kształtujących ryzyko niesystematyczne należą:
- ryzyko złego zarządzania
- ryzyko płynności finansowej
-ryzyko niekorzystnej koniunktury rynkowej danej branży




            R
            y
            z
            y
            k
            o                           Ryzyko
                                   niesystematyczne




                               Ryzyko                                Ryzyko
                              całkowite                          systematyczne


                                                      Liczba spółek w portfelu

Ryzyko całkowite portfela papierów wartościowych, źródło: Opracowanie własne na podstawie:
Brown K., RM. Al.-Kaber Rynki finansowe i instytucje. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Ekonomicznej w
Białymstoku, Białystok 2006




Empiryczne sposoby pomiaru ryzyka

Wariancja, odchylenie standardowe
           Do kontrolowania poziomu i zarządzania ryzykiem bezsprzecznie potrzebny jest
parametr, który umożliwiłby mierzalność zjawiska a następnie jego porównywalność. Jako,
że notowanie giełdowe mają charakter powtarzalny, a dane historyczne są znane to jako
wyznacznik ryzyka obrano statystyczną miarę - wariancję stóp zwrotu.
Pierwsi tego dokonali naukowcy D.G. Uyemura oraz D.R. van Deventera. Takim miernikiem
ryzyka posłużył się również H. Markowitza w swojej teorii portfela. W jego teorii
wariancją stopy zwrotu jest rzeczą niepożądaną i której wielkość inwestor chce
zminimalizować. Tak więc im wyższą wariancję posiadają stopy zwrotu danej spółki tym
bardziej jej akcje są ryzykowane.
           Wariancja nie udzieli jednak odpowiedzi, jaki poziom „nerwowości” można
przyporządkować konkretnej spółce. Otrzymany wynik będzie jednak bardzo bliski oddania
tego typu nastrojów. Wariancja ukazuje bowiem poziom zmienności kursu w badanym
odcinku czasu.37 Wartość wariancji można rozumieć jako skłonność waloru do gwałtownych
zmian cen. Wariancja jest tym większa im większa i wyraźniejsza jest amplituda wahań
kursów.
           Nieco czytelniejszą natomiast miarą ryzyka wydaje się być odchylenie standardowe,
które jest pierwiastkiem z wariancji. Wartość odchylenia wskazuje wielkość odstępstw
badanej wartości teoretycznej od średniego poziomu. Jeżeli rozkład stopy zwrotu jest
normalny ( lub zbliżony do normalnego) to odchylenie standardowe jest równe długości
takiego przedziału średniej stopy zwrotu, że prawdopodobieństwo, wystąpienia stopy
zwrotu z przedziału od              do         wynosi 0,6827. 38
Wzór na odchylenie jest następujący:




     - odchylenie standardowe stopy zwrotu
     – stopa zwrotu w okresie i
 - średnia stopa zwrotu w całym badanym okresie
n – liczba zaobserwowanych stóp zwrotu


                                                  V=


37
     Artur Dembny – Budowa portfeli ograniczonego ryzyka, Cedewu, Warszawa 2005
38
     Waldemar Tarczyoski, Magdalena Mojsiewicz – Zarządzanie ryzykiem, PWE, Warszawa 2001
V – wariancja stopy zwrotu


Semiodchylenie standardowe


Odchylenie standardowe uwzględnia wszystkie odchylenie od średniej – zarówno dodatnie
jak i ujemne, przyjmując, że ryzyko powinno być określane na podstawie tylko elementów
niepożądanych przez inwestora, czyli ujemnych odchyleń od stopy zwrotu, za miarę ryzyka
należy raczej uznać semiodchylenie standardowe akcji.39
Zmodyfikowany wzór odchylenie ma następującą postać:




                                        x=



Semiodchylenie standardowe akcji są zawsze mniejsze od odchylnia standardowego,
spowodowane jest to tym iż uwzględnia ono tylko wartości ujemne których zawsze jest mniej
niż wszystkich odchyleń.
Jeżeli odchylenie standardowe jest           razy większe od semiodchylenia oznacza to, że jest
mniej więcej tyle samo ujemnych i dodatnich odchyleń od wartości oczekiwanej.
Co oznacza, że rozkład jest w miarę symetryczny co pozwala podejrzewać, że rozkład stóp
zwrotu z akcji jest normalny bądź zbliżony do normalnego.


         Jeżeli semiodchylenie jest dużo mniejsze niż odchylenie, co oznacza, że dominują
dodatnie odchylenia od wartości oczekiwanej wtedy rozkład jest prawostronnie
asymetryczny.Jeżeli semiodchylenie jest niewiele mniejsze niż odchylenia, co oznacza, że
dominują ujemne odchylenia od wartości oczekiwanej, wtedy zatem rozkład jest
lewostronnie asymetryczny.




Współczynnik zmienności
39
     Waldemar Tarczyoski, Magdalena Mojsiewicz – Zarządzanie ryzykiem, PWE, Warszawa 2001
Inwestor kierujący się strategią maksymalizacji zysku przy minimalizacji ryzyka będzie
poszukiwał akcji o możliwie wysokiej średniej stopie zwrotu przy niskim odchyleniu od
średniej. Wskaźnikiem który uwzględnia dwie te zależności jest współczynnik zmienności
akcji. Wartość tego współczynnika to iloraz odchylenia przez średnią.
Wskaźnik ten jest szczególnie pomocny w przypadkach gdy występują znaczne różnice w
oczekiwanych stopach zwrotu
Wartość współczynnika wskazuje ryzyko przypadające na jedną jednostkę dochodu.
Im niższa wartość współczynnika tym atrakcyjniejsza jest spółka przy uwzględnieniu ryzyka.



V- współczynnik zmienności


Wadą tego miernika jest brak możliwości użycia go w przypadku ujemnej średniej stopy
zwrotu. Z tego powodu stosuje się również odwrotność miernika zmienności:




Poziomu bezpieczeństwa
W literaturze przedmiotu spotyka się również miarę ryzyka rozumianego jako zagrożenie.
Jest nią poziom bezpieczeństwa, miara ta pochodzi z statystyki matematycznej i pozwala
ocenić prawdopodobieństwo nieosiągnięcia wyznaczonej stopy zwrotu przez inwestora.
Warunkiem niezbędnym do jej obliczenia jest założenie o normalności rozkładu stóp zwrotu.
Wskaźnik określa się za pomocą następującej relacji:40



Gdzie:
      - poziom stopy zwrotu określony przez inwestora
      - prawdopodobieństwo nieosiągnięcia wyznaczonej stopy zwrotu.
 - średnia stopa zwrotu z akcji
     - odchylenie standardowe stopy zwrotu z akcji
T – zmienna standaryzowana o rozkładzie (0,1)


Wartość         odczytuje się z tablic rozkładu normalnego.


40
     Ewa Feder-Sempach – Ryzyko inwestycyjne, analiza polskiego rynku akcji, CeDeWu, Warszawa 2011
Stopa zwrotu a ryzyko
          Na podstawie wielu badań i obserwacji ogólnie przyjęte jest stwierdzenie,
iż istnieje dodatnia korelacja między ryzykiem a stopą zwrotu. Nie jest to jednak zawsze
regułą, że walor o wyższym ryzyku będzie zawsze przynosił wyższy zysk, walor ten może
również przynosić niekiedy niższą stopę zwrotu od o niższym ryzyku.
          Dodatnia korelację między stopa zwrotu a ryzykiem można jednak łatwo
zobrazować poprzez porównanie poszczególnych rodzajów papierów wartościowych.
Przykładowo rozważmy: bony skarbowe oraz obligacje emitowane przez przedsiębiorstwa.
Dochód przynoszony przez bony skarbowe jest równy stopie nieco wyższej od inflacji. Jest
to instrument finansowy nabywany przez inwestorów charakteryzujących się duża awersją do
ryzyka. Wynika to z tego powodu, że bony skarbowe jako, że są emitowane przez Skarb
Państwa są niemal pozbawione ryzyka niedotrzymania zobowiązań.
Dla porównania obligacje emitowane przez przedsiębiorstwa są instrumentami bardziej
ryzykownymi, gdyż szanse „bankructwa” przedsiębiorstwa są dużo większe niż Skarbu
Państwa. Stąd zachęcić inwestorów do kupna obligacji przedsiębiorstwa może jedynie
wyższy spodziewany z nich dochód. W praktyce tak to właśnie wygląda, że najmniej
ryzykowane inwestycje takie jak alokacja aktywów w obligacje skarbowe czy lokaty
bankowe przynoszą dużo niższy dochód od inwestycji w bardziej ryzykowane akcje
giełdowe. Krzywa SML ( Security Market Line) odzwierciedla dodatnią relację między
stopą zwrotu a ryzykiem. Początek krzywej SML tworzą papiery wartościowe pozbawione
ryzyka takie jak bony skarbowe.

           S
           t
           o
           p
           a

           Z
                                                                     SML




                                                                       Ryzyko

Linia rynku papierów wartościowych, źródło: Opracowanie własne na podstawie:
Brown K., Reilly F. Analiza inwestycji i zarzadzania portfelem, PWE, Warszawa 2001
        Dla lepszego zrozumienia zależności między dochodem a ryzykiem w analizie
giełdowych papierów wartościowych przydatne jest zbudowanie diagramu korelacyjnego
dochód-ryzyko. Wykres ten tworzy się w prostokątnym układzie współrzędnych, w którym
na osi X zaznacza się poziomy ryzyka analizowanych spółek, na osi Y zaznacza się
poszczególne stopy zwrotu dla tych spółek. Na diagramie poszukuje się akcji o najwyższej
stopie zwrotu przy jak najniższym ryzyku. Diagram ten umożliwia dokonania selekcji takiej
grupy. By tego dokonać po naniesieniu na mapę analizowanych spółek oraz rozpatrywanego
indeksu giełdowego należy poprowadzić dwie proste prostopadłe od punktu indeksu
giełdowego. W pierwszej ćwiartce wykresu znajdą się akcje spółek maja zarówno dochód jak
ryzyko wyższe od indeksu giełdowego. W drugiej ćwiartce znajdą się te walory które cechują
się ryzykiem wyższym od indeksu giełdowego oraz niższym dochodem. W trzeciej ćwiartce
znajdą się walory o ryzyku i stopie zwrotu niższych niż indeks giełdowy. W czwartek
ćwiartce wskaże natomiast walory niezdominowane, czyli te których stopa zwrotu jest
wyższa a ryzyko niższe niż indeks giełdowy.
Analiza wykresu dochód-ryzyko potwierdza, że papiery wartościowe o wyższej stopie
zwrotu cechują się wyższym ryzykiem.


Normalność rozkładu stop zwrotu




Jednowskaźnikowy model Sharpa
         Pierwszym naukowcem który zajął się analizą zależności między stopa zwrotu a
ryzykiem był Harry Markowitz. W swoich pracach naukowych zajmował się on
problematykom wykluczających się wyborów w teorii ekonomii. Zwrócił on uwagę, że
inwestorzy stykają się z tymi problemami na co dzień. Nie można spodziewać się wysokich
zysków lokując aktywa na lokacie bankowej. Inwestor może oczekiwać wysokiej stopy
zwrotu jeśli zaakceptuje związane z nią ryzyko.41
         Markowitz opracował fundamenty teorii zarządzania portfelem oraz metody
efektywnego doboru aktywów do portfela, która pozwoliła udzielić odpowiedzi jakie ryzyko
jest niezbędne i czy istnieje metoda pozwalająca zminimalizować ryzyko przy jednoczesnej
maksymalizacji zysków. 42
         W praktyce jednak budowa portfela akcji według modelu Markowitza wiąże się z
szeregiem trudności przy dobrze spółek akcyjnych które miałyby się w tym portfelu znaleźć.
Stąd model ten został rozwinięty w roku 1963 przez doktoranta Markowitza - W. Sharpe’a.
Zaproponował on model jednowskaźnikowym, który opisuje powiązania zmian wartości
akcji z zachowaniem całego rynku. Taka propozycja wynikała z obserwacji: stopy zwrotów z
aktywów są powiązane jakimś czynnikiem bazowym, który powoduje, że kursy akcji są ze
sobą skorelowane.43 Za czynnik kształtujący kursy uznano indeks rynku, jako sztucznie
skonstruowany papier wartościowy który w sposób syntetyczny obrazuje sytuację na rynku. 44
Zgodnie z uproszczeniem zaproponowanym przez Sharpe’a miarą relacji skorelowania akcji
wybranego waloru z indeksem giełdowym jest liniowa funkcja regresji w której zmienną
objaśnianą jest stopa zwrotu z akcji wybranego waloru a zmienną objaśniającą jest stopy
zwrotu indeksu giełdowego.


Model jest przedstawiony za pomocą wzoru:
Ri=
     - stopa zwrotu i-tej akcji niezależnie od sytuacji na rynku
     – współczynnik     i-tej akcji
     – stopa zwrotu indeksu giełdowego
ζi – składnik losowy równania, którego wartość oczekiwana wynosi zero


41
   Ewa Feder-Sempach – Ryzyko inwestycyjne, analiza polskiego rynku akcji, CeDeWu, Warszawa 2011
42
   Elżbieta Ostrowska – Rynek kapitałowy
43
   Ewa Feder-Sempach – Ryzyko inwestycyjne, analiza polskiego rynku akcji, CeDeWu, Warszawa 2011
44
   Dębski W. op. cit
Z praktycznego punktu widzenia przyjmuje się założenie, wpływ składnika losowego jest
nieistotny w porównaniu z efektem działania wskaźnika rynkowego. Stąd na potrzeby
obliczeń pomija się składnik losowy i model Sharpe’a wygląda następująco:
Ri=
Oznaczenia jak wyżej.


Model oparty jest na dwóch parametrach: α oraz β.
Istnieje kilka metod szacowania tych parametrów, metody te można podzielić na trzy
podgrupy45:
-metody mierzenia historycznych beta
-metody korygowania historycznych współczynników beta tak by uwzględnić ich dążenie do
wartości średniej
-metody korygowania historycznych współczynników beta poprzez włączenie do analizy
danych fundamentalnych


W tej pracy skupimy się na pierwszej metodzie – mierzenia danych historycznych.


Parametr β wyznacza się z następującego wzoru:




Parametr α wyznacza się natomiast z następującego wzoru:




Współczynnik α jest wyrazem wolnym równania i nie ma interpretacji liczbowej. Można
jedynie zinterpretować znak przed α. Jego dodatnia wartość mówi o tym, iż dany walor
znajduje się powyżej średniej rynkowej, natomiast ujemny oznacz iż walot znajduje się
poniżej średniej.


Współczynnik β jest współczynnikiem kierunkowym równania i odgrywa kluczową rolę.
Jest inaczej nazywany współczynnikiem linii charakterystycznej.




45
     Ewa Feder-Sempach – Ryzyko inwestycyjne, analiza polskiego rynku akcji, CeDeWu, Warszawa 2011
Współczynnik ten wskazuje o ile procent w przybliżeniu wzrośnie stopa zwrotu z akcji, gdy
stopa zwrotu wskaźnika rynku wzrośnie o jednostkę. Tym samym można traktować ten
współczynnik jako miarę ryzyka46
Współczynnik β jest miara ryzyka systematycznego aktywów przez to jego analiza jest
bardzo ważna przy dywersyfikacji portfela inwestycyjnego.




                                       Szacowanie modelu Sharpe’a.




W zależności od wartości wskaźnika można wyróżnić 5 interpretacji:
       1) Jeżeli współczynnik β > 1 oznacza to, że stopa zwrotu z akcji wzrasta (spada)
           szybciej niż stopa zwrotu wskaźnika rynku. Oznacza to, że akcje takiej spółki reagują
           mocniej na zmiany rynkowe niż akcje pozostałych spółek. Akcje takiej spółki
           nazywamy akcjami agresywnymi.
       2) Jeżeli współczynnik 0 < β < 1 oznacza to, że stopa zwrotu z akcji wzrasta ( spada)
           wolniej niż stopa zwrotu wskaźnika rynku. Oznacza to, że akcje takiej spółki reagują
           słabiej na zmiany rynkowe niż akcje pozostałych spółek. Akcje takiej spółki
           nazywamy akcjami defensywnymi.
       3) Jeżeli współczynnik β = 1 oznacza to, że stopa zwrotu z akcji wzrasta ( spada) tak
           samo jak stopa zwrotu wskaźnika rynku.
       4) Jeżeli współczynnik β = 0 oznacza to, że stopa zwrotu z akcji jest stała i nie zależy od
           wskaźnika rynku



46
     Krzysztof Jajuga, Teresa Jajuga – Inwestycje, PWN, Warszawa 2006
   5) Jeżeli współczynnik β < 0 oznacza to, że stopa zwrotu z akcji reaguje odwrotnie do
          rynku, tzn gdy stopa zwrotu wskaźnika rynku spada to stopa zwrotu z akcji rośnie i na
          odwrót.
Model Sharpa jest oparty na założeniach:
- inwestorzy mają niechęć do ryzyka oraz maksymalizują swoją stope zwrotu w dłuższym
okresie
- decyzje inwestorów są racjonalne oraz są podejmowane na podstawie informacji o ryzyku
( mierzonej odchylenie standardowym) oraz oczekiwanej stopy zwrotu
- stopa zwrotu inwestora nie uwzględnia podatków oraz kosztów transakcji które w modelu
są równe zero.
- akcje mogą być kupowane i sprzedawane bez limitu
- każdy uczestnik na rynku posiada taką samą informację
- podstawą w podejmowaniu decyzji przez inwestora jest ryzyko oraz stopa zwrotu
- transakcje wykonane przez pojedynczego inwestora nie mają wpływu na cenę akcji
-każdy inwestor ma nieograniczone możliwości w zaciąganiu i udzielaniu kredytu przy stopie
wolnej od ryzyka


Obliczanie współczynnika determinacji


Oszacowany model jest zawsze obarczony błędem i różnią się od danych rzeczywistych.
Błąd ten można zmierzyć za współczynnika determinacji
Współczynnik ten opisuje w jakim stopniu oszacowany model jest dopasowany do danych
innymi słowy określa w ilu procentach pokrywa dane empiryczne.



Wartość      oblicza się na podstawie wzoru:




Im wyższa wartość współczynnika         tym model Sharpa lepiej jest dopasowany do danych.




Test istotności parametrów strukturalnych
Istotność oszacowanych parametrów modelu Sharpa bada się za pomocą testu statystycznego
na istotność parametrów strukturalnych funkcji regresji.
W poniższym modelu Sharpa przedmiotem badania są parametry α oraz β.


Testy te pomagają zbadać czy akcje całej zbiorowość są ofensywne czy defensywne oraz czy
ich średnie stopy zwrotu znajdują się powyżej czy poniżej rynku.




Testowanie ofensywności parametru β
Przy badaniu ofensywności zbiorowości wyprowadza się następujące hipotezy:




Ofensywność bada się poprzez porównanie wartości statystyki testowej z wartością statystyki
empirycznej.
Wartość statystyki testowej ustala się za pomocą równania P(|T|>tα)=α
Gdzie T jest zmienną losową o rozkładzie N(0,1). Jako poziom istotności zakłada się α=0,05.
Statystykę empiryczną wyznacza się następująco:



b –współczynnik β linii charakterystycznej
s(b) - odchylenie standardowym tego błedu.


H0 odrzuca się na rzecz H1 w przypadku gdy t(b) > tα .
Przyjęcie hipotezy H1 na rzecz H0 oznacza, że akcje są ofensywne w całej zbiorowości na
podstawie próbki.
Jeżeli warunek ten nie jest spełniony to nie ma podstaw do odrzucenia H0.
W takim przypadku wynik nie ma nie ma interpretacji.


Testowanie defensywności parametru β
Przy badaniu defensywności zbiorowości wyprowadza się następujące hipotezy:
47


Statystyki testowe oraz empiryczne oblicza się w taki sam sposób jak powyżej w badaniu
ofensywności.
H0 odrzuca się na rzecz H1 w przypadku gdy t(b) < tα .
Przyjęcie hipotezy H1 na rzecz H0 oznacza, że akcje są defensywne w całej zbiorowości na
podstawie próbki.
Jeżeli warunek ten nie jest spełniony to nie ma podstaw do odrzucenia H0.
W takim przypadku wynik nie ma nie ma interpretacji.




Testowanie parametru α >0
Test ten pozwala stwierdzić na podstawie próby czy akcje danej spółki przynoszą stopę
zwrotu wyższą od średniej rynkowej.
Wyprowadza się następujące hiotezy




Następnie tak jak w wyżej opisanym teście porównuje wartości statystyki testowej z
wartością statystyki empirycznej.
Wartość statystyki testowej ustala się za pomocą równania P(|T|>tα)=α
Gdzie T jest zmienną losową o rozkładzie N(0,1). Jako poziom istotności zakłada się α=0,05.
Statystykę empiryczną wyznacza się następująco:



a –współczynnik β linii charakterystycznej, natomiast
s(b)- odchylenie standardowym tego błedu.


H0 odrzuca się na rzecz H1 w przypadku gdy t(a) > tα .
Przyjęcie hipotezy H1 na rzecz H0 oznacza, że akcje przynoszą średnie stopy zwrotu
powyżej trendu rynkowego w całej zbiorowości na podstawie próbki.
Jeżeli warunek ten nie jest spełniony to nie ma podstaw do odrzucenia H0.
W takim przypadku wynik nie ma nie ma interpretacji.

47
     Pod red. Józefa Dziechciarza – Ekonometria, przykłady, zadania, Wydawnictwo AE Wrocław, Wrocław 2003
Testowanie parametru α <0
Test ten pozwala stwierdzić na podstawie próby czy akcje danej spółki przynoszą stopę
zwrotu niższą od średniej rynkowej.
Wyprowadza się następujące hiotezy




Następnie tak jak w wyżej opisanym teście porównuje wartości statystyki testowej z
wartością statystyki empirycznej.
Wartość statystyki testowej ustala się za pomocą równania P(|T|>tα)=α
Gdzie T jest zmienną losową o rozkładzie N(0,1). Jako poziom istotności zakłada się α=0,05.
Statystykę empiryczną wyznacza się następująco:



a –współczynnik β linii charakterystycznej, natomiast
s(b)- odchylenie standardowym tego błedu.


H0 odrzuca się na rzecz H1 w przypadku gdy t(a) > tα .
Przyjęcie hipotezy H1 na rzecz H0 oznacza, że akcje przynoszą średnie stopy zwrotu poniżej
trendu rynkowego w całej zbiorowości na podstawie próbki.
Jeżeli warunek ten nie jest spełniony to nie ma podstaw do odrzucenia H0.
W takim przypadku wynik nie ma nie ma interpretacji.


Testowanie




Zmodyfikowany model Sharpe’a – segmentacja współczynnika Beta

    Praktyczne obserwacje rynku kapitałowego dowodzą, iż często dochodzi do sytuacji
gdy cena akcji wzrasta wraz wzrostem indeksu oraz w innym przypadku spada wraz jego
spadkiem. Zdarza się, że jedne walory są bardziej skorelowane ze wzrostem indeksu, a
słabiej ze spadkiem i na odwrót. W klasycznym ujęciu model Sharpa nie uwzględnia tych
zależności. Próbę rozdzielenia tych dwóch parametrów została przedstawiona w pracy
Artura Dembnego „Budowa portfeli ograniczonego ryzyka”. Autor tej pracy zakłada iż
walory reagują odmiennie na wzrost rynku oraz odmiennie na spadek rynku.
Założenia te nie przeczą teorii W.F. Sharpa.
Jest rzeczą zrozumiałą, że opisanie jakiegoś zjawiska tylko jednym parametrem musi być
jakościowo gorsze od odpisania go dwoma parametrami48
W zaproponowanej więc metodzie parametr beta jest rozbijany na dwa parametry: betę
wzrostów oraz betę spadków. Co oznacza, że osobno estymuje się wartość parametru dla
rosnących wartości oraz spadających wartości indeksu.
Wzór na beta wzrostów:



Wzór na beta spadków:



Rozbicie parametru na dwa mierniki sprawia, że mają one inna interpretację.
Im wyższa beta wzrostów tym lepiej, gdyż oznacza to, że na wzrost indeksu dany walor
również odpowiada wzrostem. Najkorzystniejsze tak więc są wartości parametru w okolicy
liczby 1 bądź wyższe.
Jeśli chodzi o bety spadków to im niższy jej poziom tym lepiej gdyż, spadek na rynku nie
pociąga ze sobą spadku ceny waloru. Ta więc pożądaną wartością parametru jest liczba jak
najbliższa 0 bądź ujemna.


Dla inwestora minimalizującego ryzyko najbardziej atrakcyjne więc wydają się być walory
dla których wartość różnicy między betą wzrostów a betą spadków jest największa.
Walor o wysokiej wartości tego współczynnika zmienia bowiem kurs w bezpieczny sposób,
pozbawiony ryzyka gwałtownej zmienności.49
Parametr ten został oznaczony jako            , wzór znajduje się poniżej:




48
     Artur Dembny -Budowa portfeli ograniczonego ryzyka – CeDeWu – Warszawa 2005
49
     Artur Dembny -Budowa portfeli ograniczonego ryzyka – CeDeWu – Warszawa 2005
Dla inwestora który skupia się na maksymalizacji zysku bardziej znacząca jest analiza
parametru beta wzrostów. W tym przypadku betę spadków można potraktować jako
akceptowalne ryzyko.


Metody pomiaru działalności inwestycyjnej skorygowane o ryzyko

Miernik Sharpe’a
Miernik Sharpe’a służy do oceny jakości zarządzania portfelem inwestycyjnym. Określa
efektywność inwestycji uwzględniając dochodowości oraz ryzyko. Wskazuje na relację
nadwyżki stopy zwrotu uzyskanej przez daną spółkę w stosunku do ponoszonego ryzyka.
Nadwyżką tą jest premia za ryzyko. Miernik ten obrazuje, ile zarabia inwestor w
przeliczeniu na ryzyko, jakie ponosi.
Miernik Sharpe’a jest więc ilorazem premii za rynko przez ryzyko całkowite.
By obliczyć miernik Sharpe’a niezbędne jest określenie trzech parametrów zawartych we
wzorze:
1) Przeciętna wartość stopy zwrotu spółki (r) – przyjmuje się tutaj średnia arytmetyczną stóp
zwrotu spółki z całego rozpatrywanego okresu.
2) Przeciętna wartość stopy zwrotu wolnej od ryzyka (rf) - przyjmuje się tutaj stopę zwrotów
z instrumentów z papiery skarbowe bądź wysokość oprocentowania pożyczek na rynku
międzybankowych wyrażoną poprzez takie indeksy jak WIBOR, LIBOR, EURIBOR.
3) Odchylenie standardowe stopy zwrotu spółki – przyjmuje się odchylenie standardowe stóp
zwrotu spółki z całego rozpatrywanego okresu.
Wzór miernika jest następujący:




Sh – wartość miernika Sharpe’a
 - przeciętna wartość stopy zwrotu spółki w rozpatrywanym okresie
rf – przeciętna wartość stopy zwrotu wolnej od ryzyka rozpatrywanym okresie
σ – odchylenie standardowe stopy zwrotu spółki w rozpatrywanym okresie
Im miernik jest wyższy, tym wyższa jakość zarządzania portfelem, innymi słowami mówiąc
tym - inwestycja w spółkę jest bardziej efektywna. 50
Wartość ujemna miernika oznacza nieefektywność inwestycji w porównaniu do stopy zwrotu
wolnej od ryzyka.


Wskaźnik Sortino
Wskaźnik został opracowany przez Franca Sortino i Lee Price’a w 1994. Wskaźnik Sortino
ten jest zmodyfikowanym wskaźnikiem Sharpa. Różni się tym, iż jako miarę ryzyka stosuje
się semiodchylenie zamiast odchylenia standardowego oraz jako stopę zwrotu wolną od
ryzyka przyjmuje się minimalną stopę zwrotu wymaganą przez inwestora.
Dzięki zastosowaniu semiodchylenia wskaźnik nie uwzględnia dodatnich odchyleń stóp
zwrotu od średniej. Zazwyczaj wskaźnik Sortino liczy się w parze ze wskaźnikiem Sharpa.
Występuje wysoka korelacja ze między dwoma wymienionymi wskaźnikami. Interpretacja
wskaźnika jest identyczna jak w przypadku miernika Sharpa czyli im miernik jest wyższy,
tym wyższa jakość zarządzania portfelem




rz – stopa zwrotu wymagana przez inwestora
Wskaźnik Modiglinich


Miernik Treynor’a
Wskaźnik został opracowany przez Jacka Traynor’a i mierzy on efektywność inwestycji.
Obliczanie licznika w tym wskaźniku sprowadza się podobnie jak w przypadku wskaźnika
Sharpa do policzenia premii za ryzko. W mianowniku natomiast miarę zmienności
odchylenie standardowe zastępuje współczynnik beta.
Współczynnik beta oblicza się za pomocą metody MNK przyjmując jako zmienną
objaśnianą interesującą nas spółkę a jako zmienną objaśniającą indeks rynku.
Wzór miernika jest następujący:




50
     Krzysztof Jajuga, Teresa Jajuga – Inwestycje, PWN, Warszawa 2006
T – wartość miernika Treynor’a
β – współczynnik beta spółki w rozpatrywanym okresie


Im miernik jest wyższy, tym wyższa jakoś zarządzania portfelem.
Ujemny wskaźnik oznacza, że inwestycja w dany walor przyniosła stopę zwrotu niższą od
stopy wolnej od ryzyka.


Miernik Jensena
Miernik Jensena został zaproponowany w 1968 r. przez amerykańskiego ekonomistę M.
Jensena . Wskaźnik ten sprowadza się do porównania wyników inwestycji w spółkę z
inwestycją pasywną pozbawioną od ryzyka.51
Miernik Jensena jest różnicą między stopa zwrotu z portfela a stopą zwrotu w pewnym sensie
przeciętną, gdyż wynikającą z linii wyznaczonej dla przeciętnych wartości rynkowych.
Miernik Jensena stanowi modyfikację miernika Treynora i tak jak w jego przypadku
niezbędne jest policzenie parametru beta, który odnosi się do rynkowej stopy zwrotu indeksu
rynku.
Jeżeli wartość wskaźnika jest większa od zera oznacza to, że rozpatrywana spółka znajduje
się powyżej linii rynku papierów wartościowych (wskazuje to na dobrą relację pomiędzy
oczekiwaną stopą zwrotu a ryzykiem).
Jeżeli wartość wskaźnika jest ujemna oznacza to, że rozpatrywany walor znajduje się poniżej
linii rynku papierów wartościowych (wskazuje to na niekorzystną relację pomiędzy
oczekiwaną stopą zwrotu a ryzykiem).




α – wartość miernik Jensena


Information Ratio
Wskaźnik ten podobnie jak wskaźnik Sharpa pozwala ocenić relację stopy zwrotu osiąganej
przez inwestycję w daną spółkę do ryzyka związanego z jej uzyskaniem.


51
     http://www.analizaportfelowa.pl
Wskaźnik ten jest analogiczny do wskaźnika Sharpa, nie bazuje jednak na stopie wolnej od
ryzyka a wskaźniku rynku, tzw benchmarku. Jest on wyrażony za pomocą ilorazu średniej
dodatkowej stopy zwrotu (stopy ponad benchmark) do odchylenia standardowego miedzy
nimi. Im wyższa wartość wskaźnika tym większy zysk przypada na jednostkę ryzyka.
Wartość wskaźnika niższą od 0,5 uważa się za niekorzystną. Otrzymując wskaźnik z
przedziału od 0,5 do 0,75 można mówić o wyniku dobrym.
Szczególnie korzystne są wartości wskaźnika powyżej 0,75.
Wartość wskaźnika powyżej 0,75 uważa się za bardzo dobrą.
Wskaźnik wyrażony jest następującym wzorem52




n- liczba badanych okresów
Ri – Stopa zwrotu z akcji danej spółki w okresie i
Rm – Stopa zwrotu z benchmarku w okrese i
TR – Tracking error spółki, wzór poniżej




Tracking error jest inaczej mówiąc odchyleniem standardowym różnic między stopa
zwrotu z akcji danej spółki a wybranym benchmarkiem. Im niższy jest ten wskaźnik tym
większa jest zgodność z wybranym wskaźnikiem.



Wielowymiarowa analiza porównawcza

     Termin wielowymiarowa analiza porównawcza w skrócie WAP odnosi się do grupy metod
statystycznych za pomocą których jednoczesnej analizie poddaje się co najmniej dwie
zmienne (cechy) opisujący badane zjawisko (obiekt). Metody te służą do badania zjawisk
złożonych, bezpośrednio niemierzalnych. 53



52
  http://www.analizaportfelowa.pl
53
  Małgorzata Łuniewska, Waldemar Tarczyoski - Metody wielowymiarowej analizy porównawczej na rynku
kapitałowym - PWN, Warszawa 2006.
W WAP badany jest wektor zmiennych:54




m- liczba zmiennych
Wielowymiarowa analiza porównawcza składa się z paru działów, jednym z działów są tzw.
metody taksonomiczne. Metody te pozwalają badać podobieństwo obiektów pod względem
poziomu zjawiska złożonego z wykorzystaniem metod grupowania.


W praktyce zmienne wchodzące w skład wektora X wyrażone są w różnych miarach. By
stosować metody wielowymiarowej analizy porównawczej wszystkie zmienne muszą być
wyrażone w tych samych jednostkach miary i muszą być zbliżone do siebie w rzędach
wielkości. Aby spełnić ten warunek stosuje się tzw. „normalizację” zmiennych w celu
                                                               55
ujednolicenia jednostek i rzędów wielkości zmiennych.
Najczęściej wykorzystywaną metodą normalizacji zmiennych jest standaryzacja.
Danę standaryzuje się za pomocą następującego wzoru:




     - wartość standaryzowana zmiennej         dla i-tego obieku
     - średnia arytmetyczna zmiennej
     – odchylenie standardowe zmiennej


Standaryzacja ujednolica zmienne ze względu na ich położenie oraz zmienność. Dla
zmiennych standaryzowanych średnia arytmetyczna wynosi 0, natomiast odchylenie
standardowe 1.


Mając zestandaryzowane dane można przystąpić do wielowymiarowej analizy
porównawczej. By porównać obiekty pod względem zjawiska złożonego niezbędne jest
zbadanie podobieństwa między nimi. Podobieństwo mierzy się za pomocą odległości,
najczęściej określa się ją za pomocą odległości euklidesowej liczonej w g następującego
wzoru:
54
   Praca pod redakcją Józefa Dziechciarza – Ekonometria, metody, przykłady zadania – Wydawnictwo
Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2002
55
   Praca pod redakcją Józefa Dziechciarza – Ekonometria, metody, przykłady zadania – Wydawnictwo
Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2002
  - odległość między obiektem i-tym, a l-tym.




III Rozdział
Przygotowanie danych


   Do obliczeń w pracy zostało wybranych 18 spółek giełdowych które przez ostatnie 5 lat
wchodziły w skład indeksu WIG-20 przez co najmniej okres 2 lat. Długość próby została
określona na podstawie literatury przedmiotu w której próba o długości 5 lat jest określana
jako dostateczna dla obliczeń modelu Sharpa.
       Ważną decyzją było określenie interwału czasowego próby. Praca została oparta
dziennych stopach zwrotu, z tego powodu iż dane te w największym stopniu oddają sytuację
rynku w przypadku najbardziej płynnych akcji, a takimi niewątpliwie są akcje z indeksu
WIG20. Pomocniczo zostały obliczone również tygodniowe oraz miesięczne stopy zwrotu.
Dane obejmują okresu od 3 stycznia 2005 do 31 grudnia 2010 i zostały pobrane ze strony
internetowej http://www.bossa.pl/


Analiza wskaźników statystycznych

       W pierwszej kolejności zostały obliczone wskaźniki statystyki opisowej: średnia
arytmetyczna, , odchylenie standardowe, semiodchylenie, współczynnik
zmiennościodwrotność współczynnika zmienności policzona na podstawie odchylenia i
semiodchylenia . W celu dokonania wstępnej klasyfikacji danych zostały wyszególnione po 4
najwyższe i najniższe wartości wyliczonych parametrów.

           średnia    Σ      semiσ    σ-semiσ   V      W
Asseco       0,08%   0,42%    0,25%     0,18%   5,61   0,18
PEKAO        0,06%   0,52%    0,33%     0,19%   8,52   0,12
BZWBK        0,09%   0,59%    0,36%     0,23%   6,50   0,15
BRE          0,10%   0,68%    0,47%     0,21%   6,51   0,15
GETIN        0,12%   0,60%    0,39%     0,21%   5,00   0,20
GTC          0,09%    0,53%   0,32%   0,21%    5,59   0,18
KGHM         0,17%    0,66%   0,39%   0,26%    3,83   0,26
PBG          0,11%    0,43%   0,24%   0,19%    3,82   0,26
ORLEN        0,04%    0,42%   0,29%   0,13%   10,45   0,10
PKO          0,06%    0,50%   0,37%   0,14%    8,16   0,12
Polimex      0,11%    0,56%   0,36%   0,20%    5,11   0,20
TPSA         0,00%    0,34%   0,23%   0,11% 112,64    0,01
TVN          0,08%    0,47%   0,30%   0,17%    5,63   0,18
Polnord      0,14%    1,15%   0,63%   0,52%    8,20   0,12
Agora        -0,02%   0,54%   0,38%   0,16%   23,89 -0,04
Cersanit     0,04%    0,63%   0,43%   0,20%   17,63   0,06
Netia        0,03%    0,40%   0,25%   0,15%   12,59   0,08
Orbis        0,06%    0,52%   0,35%   0,17%    7,97   0,13
średnia      0,08%    0,55%   0,35%   0,20%    7,22   0,14
Wig-20       0,05%    0,34%   0,23%   0,11%    6,80   0,11



 - średnia stopa zwrotu
 - odchylenie standardowe
semi- - semiodchylenie
w – odwrotność współczynnika zmienności


        Na podstawie obliczonych danych można wywnioskować, że najwyższe stopy zwrotu
przynoszą spółki: KGHM ( 0,17 %), Polnord (0,14%), Getin (0,12%), PBG (0,11%).
Wysokie stopy zwrotu wiążą się jednak ze sporym ryzykiem co widać ewidentnie w
klasyfikacji, dwie czołowe spółki pod względem wysokości stopy zwrotu znajdują się
również w czołówce spółek o największej zmienności, są to KGHM (odchylnie 0,66%) oraz
Polnord ( odchylenie 1,15%).
        Przy porównywaniu odchyleń standardowych z semiodchyleniami nie widać zbytnio
różnicy w składzie czołowych czterech i ostatnich czterech spółkach jedyna zmiana jaka
następuje to z czołówki najmniej ryzykownych spółek wypada Orlen a jego miejsce zajmuje
PBG. Jednak różnica między wartościami obu badanych mierników są w przypadku tych
dwóch spółek prawie identyczne. Tak więc nie ma to interpretacji.
        Można natomiast zinterpretować różnice między odchyleniem i semiodchyleniem.
Wysoka wartość tego współczynnika pozwala stwierdzić której spółki stopy zwrotu
odchylają się częściej w kierunku dodatnim. Największą różnice między wymienionymi
parametrami jest w przypadku spółki Polnord (0,52%) oraz KGHM (0,26%). Najmniejsza
natomiast wymieniona różnica występuje w przypadku spółki TPSA (0,11%) co pozwala
podejrzewać, że stopy zwrotu tej spółki częściej są ujemne niż dodatnie.
                  Współczynnik zmienności jako, że uwzględnia zarówno stopę zwrotu jak i odchylenie
standardowe jest dość ważnym wskaźnikiem statystycznym przy analizie papierów
wartościowych. Na jego podstawie do czołowych czterech spółek można zaklasyfikować:
PBG, KGHM, Getin oraz Polimex.
                  By lepiej zobrazować uzyskane wyniki zostały one przedstawione na mapie dochód –
ryzyko.
                0,18%
                                                                7
                0,16%
                                                                                                         14
                0,14%
                                                                                                 1. Asseco
                                                       5
                0,12%                8                                                           2. PEKAO
                                                  11                                             3. BZWBK
                                                                4
                0,10%                         6                                                  4. BRE
                                                       3                                         5. GETIN
                                         13
 Stopa zwrotu




                                 1                                                               6. GTC
                0,08%
                                                                                                 7. KGHM
                                              18                                                 8. PBG
                0,06%                    10
                                                                                                 9. ORLEN
                                              2
                         19      9                                                               10. PKO
                0,04%                                                                            11. Polimex
                                 17                        16                                    12. TPSA
                0,02%                                                                            13. TVN
                         12                                                                      14. Polnord
                0,00%                                                                            15. Agora
                                                                                                 16. Cersanit
                -0,02%                        15                                                 17. Netia
                                                                                                 18. Orbis
                                                                                                 19. WIG
                -0,04%
                     0,30%    0,40%      0,50%     0,60%        0,70%   0,80%    0,90%   1,00%   1,10%          1,20%
                                                       Ryzyko - odchylenie standardowe



Na wyżej przedstawionego diagramu do grona spółek zdominowanych, czyli takich które
przynoszą stopę zwrotu niższą o rynkowej oraz wyższe ryzyko należy zaklasyfikować:

Cersanit, Agora, Netia oraz TPSA.

Żadna ze spółek jak widać na wykresie nie ma niższego poziomu ryzyka od samego WIG-u.
Czternaście pozostałych spółek przynosi natomiast dochód wyższy od WIG-u, szczególnie
interesujące wydają się być spółki: PBG, Asseco, TVN i GTC, które przy względnie niskim
ryzyku przynoszą stosunkowo wysoką stopę zwrotu. Widać również doskonale na wykresie
iż wysoka stopa zwrotu KHGM oraz Polnorodu jest związana również z wysokim ryzykiem.

								
To top