11 by yaofenjin

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									                        EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU - SOMA E PRODUTO
                                    PROF. ENZO MARCON TAKARA
 1- (FUVEST) Se m e n são raízes de x² - 6x + 10 = 0 , então 1 / m + 1/n vale :
a) 6              b) 2             c) 1          d) 3/5          e) 1/6
2-( FUVEST) Se m e n são raízes da equação 7x² + 9x + 21 =0, então (m+7)(n+7) vale :
a) 49             b) 43            c) 37         d) 30           e) 30/7
3-(FUVEST) Seja 7 a diferença entre as raízes de equação 4x² - 20x + c = 0. O valor da constante c é :
a) -24            b) -20           c) -16        d) 4            e) 5
4-(MACKENZIE) Sejam a e b raízes da equação x²- 3kx + k² = 0 tais que a² + b² = 1,75. O valor de k² é :
a) (1,75)²        b) 17,5          c) 175        d) 0,5          e) 0,25
5- (FUVEST) Sejam x1 e x2 as raízes da equação 10x² + 33x - 7 = 0. O número inteiro mais próximo do
número 5x1x2  2( x1  x2 ) é :
a)-33             b)-10            c)-7          d)10            e)33
6-(VUNESP) Dada a equação x² + x - 2 = 0 , calcule a soma dos inversos de suas raízes.
7-(ANGLO) Considere a equação x² - mx + m - 5 = 0 . Para que a soma das raízes seja positiva e o produto
das raízes seja negativo, devemos ter :
a) m > 5          b)0<m<5          c)-5<m<0      d)m<-5          e)5<m<10
                                                                                   1   1  3
8- (ANGLO) Sendo     x1 e x 2 as raízes da equação do grau x² - mx + m - 1 = 0 e         ,
                                                                                   x1 x 2 2
então m é igual a :
a)1                b) 6            c) -6            d) -3             e) 3
9-(ANGLO) Sejam b e c números reais , tais que a equação x² + bx + c = 0 admita duas raízes positivas.
Nessas condições, tem-se que :
a)b>0 e c>0        b) b>0 e c<0    c) b<0 e c>0     d)b<0 e c<0       e) b²=4c
10-(CESGRANRIO) Determine o parâmetro m na equação x²+mx+m²-m-12=0, de modo que ela tenha uma
raiz nula e outra positiva.
11-(UNITAU) Qual é o valor da soma dos inversos dos quadrados das duas raízes da equação x²+x+1=0?
12-(FEI) Se as raízes da equação x²+ bx + 27 = 0 são múltiplos positivos de 3, então o coeficiente b vale:
a) 12              b) -12          c) 9             d) -9             e) 6
13-(FUVEST) A equação x² - x + c = 0 para um conveniente valor de c admite raízes iguais a
a) -1 e 1          b) zero e dois  c) -1 e zero     d) 1 e -3         e) -1 e 2
14-(MACK-00-G2,3) Assinale a alternativa na qual os valores de  fazem com que a equação
x²+2x+2.cos  = 0 , em x, não possuem raízes reais.
a)/3 <  < /2 b)2/3<  <       c) <  <4/3    d) 4/3<  <5/3 e)5/3<  <2
15-(ANGLO) Sendo tg 18 e tg 72 as raízes da equação x²+bx+c=0, podemos concluir que :
a) b = 0           b) b = 1        c)c = 0          d) c = 1          e) b + c = 1
16-(MACK-98-J-1) Relativamente à equações da forma x²+bx+c=0,em x, cujas raízes são b e c, a soma dos
possíveis valores de c é :
a)2                b) -2           c) 1             d) -1             e) 3
17-(UFPR)Uma das raízes da equação x² + bx + c = 0 onde b e c são números inteiros é 1 5 . Qual o valor
do coeficiente c?
a) 0              b) -4        c) -5            d) 1/4            e) 1/5
18-(ITA-96) Seja  um número real tal que   2(1  2 ) e considere a equação x 2  x    1  0 .
Sabendo que as raízes reais dessa equação são as cotangentes de dois dos ângulos internos de um triângulo,
então o terceiro ângulo interno desse triângulo vale:
a) 30°            b) 45°            c) 60°            d) 135°         e) 120°
19-(UNICAMP-00) A soma de dois números positivos é igual ao triplo da diferença entre esses mesmos dois
números. Essa diferença, por sua vez, é igual ao dobro do quociente do maior pelo menor.
a) Encontre esse dois números.
b) Escreva uma equação do tipo x² + bx + c = 0 , cujas raízes são aqueles dois números
a)2               b) -2             c) 1              d) -1           e) 3

20-(PUCRIO-00) A diferença entre as raízes do polinômio x²+ax+(a-1) é 1. Quanto vale a?
21-(UFMG-01) Os números m e n são as raízes da equação x²-2rx+r²-1=0. O valor de m²+n² é:
a) 2r + 1     b) 2 + r        c) r² + 1         d) 2 (r² + 1)
22-(GV-02) A soma das raízes da equação (x²-2 2 x+ 3 ).(x²-x 2 - 3 )=0 vale:
a) 0      b) 2 3           c) 3 2           d) 5 6           e) 6 5
23-(UEL-95) Sabe-se que os números reais  e  são raízes da equação x²-kx+6=0, na qual kR. A equação
do 2° grau que admite as raízes +1 e +1 é
a) x² + (k+2)x + (k+7) = 0        b) x² - (k+2)x + (k+7) = 0        c) x² + (k+2)x - (k+7) = 0
d) x² - (k+1)x + 7 = 0            e) x² + (k+1)x + 7 = 0
24-(FEI) Na equação do 2° grau 4x²+px+1=0 a soma dos inversos das raízes é -5.
O valor de p é:
a) 6              b) 5            c) 4               d) 0           e) -1




                                                      GABARITO
1)D 2)B 3)A 4)E 5)B 6)         2 / 2 7)B 8)E 9)C 10)m = -3 11) -1 12)B 13) E14)E 15)D 16)B 17)B
18)D 19)a) a = 8 e b = 4 b) x² - 12x + 32 = 0 20) a=1 OU a=3 21)D 22)C 23)B 24)B

								
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