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         Space based applications
• Global profiling of wind velocity, aerosol concentrations, and DIAL
  measurements of water vapor and other molecular concentrations.
  Cloud frequency and characteristics
• Numerical weather prediction - safety and fuel savings for air and sea
  transportation, prevention of severe weather related loss of life and
  property, agriculture assistance, military planning and logistics
• Wind profiling of Mars and other solar system bodies from orbiting or
  surface platforms
• Spacecraft automated rendezvous, stand off operations, docking, and
• River flow, height, and width measurements
• Pollution - study, abatement strategies, and enforcement
• Nuclear weapons - nonproliferation monitoring and treaty enforcement
• Remote sensing missions to other planets
      Aircraft based applications
• Take-off and landing: wind shear and wake vortex
  detection; clear air turbulence warning
• Cruising: route optimization for fuel efficiency, true
  airspeed, angle of attack, and sideslip angle measurement
• Collision Avoidance
• Volcanic ash detection and avoidance (using polarization)
• Taxi way obstacle detection and avoidance
• "Ground truth" measurements for orbiting instruments
• Flight Testing
• High speed commercial aircraft: inlet unstart warning and
•   Miscellaneous:
                                          Ground based applications
     – River flow, height, and width measurement
     – Wind profiling for improved shuttle launch and landing safety
     – Wind profiling for ELV launch optimization
     – Wind field mapping to study effects of orographic features on planned or existing structures
     – Meteorological data acquisition
     – "Ground truth" measurements for orbiting instruments
•   Airport
     – Airport monitoring of wind turbulence, wind shear, and wake vortices
•   Automotive
     – Improved law enforcement monitoring of vehicle speed and location
     – Velocity and range remote sensing for collision avoidance
     – Doppler, range, reflectance imaging for automatic vehicle guidance
     – Wind mapping for coefficient of drag reduction research
     – Remote measurement of exhaust flow rate and composition
     – Fuel and coolant flow rate measurement
     – High speed motion measurement of engine components
•   Medical:
     – Non-invasive blood flow rate monitoring in arteries, veins, retinas, etc.
     – Non-invasive Doppler imaging of internal organs
     – Diagnostics during surgery
•   Pollution Abatement:
     – "Over the fence" pollution monitoring
     – Mass flow rate measurement of high stack emissions
     – Wind field mapping for pollution transport determination
•   Military:
     – Wind measurements for improved targeting for military ordnance, and for parachute dropped personnel and supplies
     – Weapon fire control
     – Rocket launch wind monitoring
     – Improved weather prediction for planning and logistics
     – Nuclear weapon nonproliferation monitoring
     – Take-off and landing: wind shear and wake vortex detection; clear air turbulence warning
     – Cruising: route optimization for fuel efficiency, true airspeed, angle of attack, and sideslip angle measurement
     – Automatic Target Recognition (ATR)
     – Identification, Friend or Foe (IFF)
Richiami di teoria Elettromagnetica
     Propagazione e polarizzazione

Polarizzazione lineare   Circolare   Ellittica
Spettro elettromagnetico
                 λ = c / ν E = hν          h = 6.65 × 10−34 J·s
                                            h = 4.1 μeV/GHz.
        color      wavelength interval        frequency interval
        red        ~ 625-740 nm               ~ 480-405 THz
        orange     ~ 590-625 nm               ~ 510-480 THz
        yellow     ~ 565-590 nm               ~ 530-510 THz
        green      ~ 520-565 nm               ~ 580-530 THz
        cyan       ~ 500-520 nm               ~ 600-580 THz
        blue       ~ 450-500 nm               ~ 670-600 THz

                  EHF = Extremely high frequency (Microwaves)
                  SHF = Super high frequency (Microwaves)
                  UHF = Ultrahigh frequency
                  VHF = Very high frequency
                  HF = High frequency
                  MF = Medium frequency
                  LF = Low frequency
                  VLF = Very low frequency
                  VF = Voice frequency
                  ELF = Extremely low frequency
                               Densità spettrale di rumore
  Nel grafico è rappresentato y(f)=h [Wsec/photon] in funzione della frequenza ed è stata inserita l’energia del
  rumore termico alla temperatura di 290 °K (y1)
  Dalla figura si evidenzia che, essendo kT il limite inferiore del rumore a temperatura T, non è possibile rivelare
  un fotone alle microonde, dato che la sua energia è inferiore a kT. In figura 1.1 si vede come l’andamento del
  contributo di photon noise comincia a divenire sensibile rispetto al rumore termico intorno a frequenze
  dell’ordine di grandezza di 1013 Hz, equivalenti a lunghezze d’onda di 300 m.

          1 10
                  17                                                                                            h f
                                                                                            (f )              h f
                                                                                                                        h f   [W  Hz 1 ]
          1 10
                                                                                                    e k T  1
          1 10
                                                                                            h  costante di Planck 6.6256  10 34 [W  sec2 ]
    y ( f ) 1 10 20
                                                                                            f  frequenza [ Hz]
    y1 1 10 21
                                                                                            k  costante di Boltzmann 1.38  10 23 [W  sec  K 1 ]
          1 10

          1 10
                  23                                                                        T  temperatura assoluta [ K ]
          1 10                                                                                         1 10
                  24                                                                                            17
                   1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10
                          10   11     12   13    14   15   16
                                                                                                       1 10

                                                                                                (f)
                                                                                                      1 10
                               h   h  

               e   k T
                           1             .........                                       1 ( T)
                               k T  k T 
                                                                                                       1 10
Per le microonde kT>>h e lo sviluppo in serie vale
                                    h                                                                0 10 21
                               1                                            Ps                         1
                                    k T                        SNRw                                       110
                                                                                                                 10                  f            16
                                                                          k T  B
                          Segue che:                                                      Ps
                                                                SNRo   het   q 
                ( f )  k T          [W  Hz ]1                                     h   B
                                                                SNRw               h 
                                                                SNRo          het  q  k  T
           Rivelazione diretta e eterodina
•   Rivelazione diretta

     Ps (R) Segnale di
     Backscattering                      Ottica     R

     PBG Background                                 RL

                                              detector                LPF
•   Rivelazione coerente o etrodina

     Ps (R) Segnale di
     Backscattering                  Ottica

                    locale                               SNRh’

                         Rivelazione eterodina
Nel caso della rivelazione coerente (eterodina o omodina), alla radiazione incidente sul rivelatore viene
sovrapposta la radiazione di un “oscillatore locale”. La radiazione incidente può interferire con l’oscillatore locale,
a condizione che abbiano in comune almeno una componente della polarizzazione. Le radiazioni che interferiscono
producono una frequenza di battimento pari alla differenza delle frequenze della radiazione incidente e
dell’oscillatore locale                           Livello di segnale + OL
                        Beam splitter


                                                                             Livello di

   Oscillatore locale

                                                     n                               s

                                            OL                                      OL

                                        Rumore di fase e ampiezza più              Rumore di fase e ampiezza
                                        grande del livello del segnale             inferiori al livello di segnale
                                                 Rivelazione eterodina
Il campo retrodiffuso dall’ atmosfera, quello dell’ oscillatore locale e quello totale sono rispettivamente pari a:

 E ric  e j R t  E ric  e j2  R  E ric  e j2 (  d )
                                         j ( if  )t
 E LO  e j LO t  E LO  e
 Etot  E ric  e j R t  E LO  e j LO t
Il rivelatore produce una corrente proporzionale alla potenza Ptot(t) del campo Etot(t)il cui valore è:

        e det                      e det
i(t )           het  Ptot (t )           het  AR  tot
         h                          h                 2  Z0
Il filtro a frequenza intermedia lascia passare solo la componente a frequenza intermedia della i(t) :

 LO   R  ( if   )  (   d )   if   d
                     j ( if  d )t
iif (t )  iif  e

      e   det                            e   det                          E ric
                                                                              2        2
                                                                     2 E
iif              het  2  PLO  Pric              het  2  AR  LO
       h                                  h                          4  Z0

La tensione all’ ingresso del rivelatore coerente vale vif(t)=Riif(t) avendo indicato cor R la resistenza di
carico all’ uscita della media frequenza.
Il sistema di rivelazione coerente permette di scomporre il segnale di interesse vif(t)=Riif(t)=vifcos(ift+(t))
nelle due componenti fase e quadratura come mostrato in figura:
Generazione di fotoni
    I valori di SNR diretto e eterodina si possono scrivere come segue:
                               q  Ps 2
     SNRd 
                h   B  ( Ps  Pbg  Pd  PT )
                                            het  q  Ps  POL                             het  q  P
     SNRhet                                                                            
                                                            k T  F      h                  h   B
                 h   B  ( POL  Ps  Pbg  Pd                                 )
                                                            Req  het 2  q  e 2
     Pbg  N    s  Ar   0   a  Bottico
in cui:
    Ps      Potenza del segnale ricevuto
    POL Potenza dell’ oscillatore locale
    Pbg     Potenza della radiazione di background dovuta alla radiazione dell’ ambiente in
    cui si opera che incide sull’ ottica del ricevitore
    Pd      Potenza dovuta alla corrente di buio del fonorivelatore, cioè quella corrente
    prodotta anche quando su di esso non incide alcuna radiazione
    PT      Potenza del rumore termico dovuta alla parte elettronica del ricevitore
    het Efficienza di mixing eterodina
    F       Figura di rumore dell’ amplificatore
    Req     Resistenza di carico dell’amplificatore
    N      Brillanza spettrale della sorgente di background
    s      Angolo solido con cui è vista dal ricevitore
    Ar      Area della pupilla del ricevitore
    Bottico Banda del filtro ottico del ricevitore
    a ,0 Trasmissività rispettivamente dell’ atmosfera e delle ottiche di ricezione
                        Rivelazione eterodina
•   La fase (t) e quella relativa fra gli oscillatori a media frequenza sinift e cosift..
•   Si deve notare che (t)=dt+ in cui  è una fase fissa.
•   Questo tipo di rivelazione coerente mantiene informazione della fase relativa  ed è necessario nei
    processing per l’ analisi spettrale quando ad esempio si desidera stimare l’ informazione doppler.
•   Il segnale rivelato con l’ eterodina vifcos(ift+(t)) viene fatto battere con il segnale di
    riferimento cosift e si ha:
•   vifcos(ift+(t)) cosift= (vif/2)( cos(t)+cos(2ift+2(t)))
•   La componente in alta frequenza viene filtrata dal low pass filter ottenendo in uscita:
•   VI= (vif/2) cos(t)= (vif/2)cos(ift+(t))
•   Analogamente per il canale in quadratura.
•   La banda del LPF viene scelta in modo da consentire il passaggio della massima frequenza doppler
    che si intende stimare
•   Se si desidera stimare la potenza è sufficiente inserire un rivelatore quadratico all’ uscita della
    media frequenza. Qualora si desideri stimare contemporaneamente la doppler e la potenza si
    possono rivelare, con due detector quadratici, i due canali in fase e quadratura e poi sommarli fra



                                                     vifcos         vI
                                     Rivelazione eterodina
Rapporto segnale rumore teorico
Considerando lo shot noise prodotto dal rivelatore:

                                     e   det
   i shot (t )  2  e  Bif  (              PLO )

                                      h 

e il rumore termico
Nell’ ipotesi normalmente verificata che la potenza dell’ oscillatore locale sia sufficientemente grande (Shot
noise>>Thermal noise) il rapporto segnale rumore vale:
                                      R  iif (t )               iif (t ) 
                                                            2                          2
        Potenza segnale if
  SNR                                                                         
            Pshot  Pth      R  i shot (t )   k  TN  Bif
                                                                  i shot (t ) 

      e   det
     (            het ) 2  4  PLO  Pric
        h                                           det                        det
                                              2              het  Pric              het  Pric
                    e   det                     h   Bif                  h    Bv
    2  e  Bif  (              het )  PLO
                      h 

Tale valore è puramente teorico poiché l’ efficienza eterodina è degradata da altri fattori (RIN. allineamento dei
fasci segnale OL etc)
                  Rivelazione eterodina
Le componenti senift e cosift nell’oscillatore locale a media frequenza sono utilizzate per
convertire il segnale nella banda IF in due segnali I e Q in banda video.
L’uso dei canali I e Q è necessario per:
 – Riduzione della frequenza di campionamento
 – Stima dello spostamento della frequenza Doppler positiva e negativa
 – Demodulazione ottima in presenza di spettri di segnale non simmetrici (modulazione
    simultanea di frequenza e ampiezza)
 – Eliminazione di velocità cieche (un segnale è sempre presente in uno dei due canali)
 – Elaborazione coerente del segnale con un algoritmo FFT o con un ‘covariance
In applicazioni quali DWL (Doppler Wind Lidar) il ricevitore deve fornire le tre stime più
importanti dei momenti spettrali che sono:
 – La potenza del segnale di ritorno o momento zero dello spettro Doppler. Tale parametro
    è un indicatore del contenuto aereosolico o rate di precipitazione nella cella di volume
 – La velocità Doppler media o il primo momento dello spettro normalizzato di potenza.
    Questo parametro è uguale alla mobilità media degli elementi scatteranti pesati dalla
    loro cross section. E essenziale che vi sia una componente di velocità radiale nei
    confronti del ricevitore ottico.
 – La larghezza spettrale , ossia la radice quadrata del secondo momento che identifica
    la dispersione delle velocità delle particelle intorno al loro valore medio.
Differenza fra luce coerente e
Coerenza spaziale
Coerenza temporale e larghezza spettrale
Rayleigh, Mie scattering
Si consideri un impulso Laser il cui inviluppo temporale è indicato con p(t)
all’ istante di riferimento t=0 come mostrato in figura.
     p(t) inviluppo
                                            p(t-T/2)=p(t-R/c) inviluppo all’
                                            istante T/2

                                              T/2-p                       T/2
     p(t-)-p(t-2R/c) inviluppo
     ricevuto all’ istante T


                                                          R=(c/2)(T-p)          R=(cT/2)
    All’ istante T/2, tale impulso illumina una cella di atmosfera posta a distanza R=cT/2 di area pari a A=R2
    ( è l’ angolo solido del fascio laser, 2,  è l’ ampiezza del fascio) e di spessore pari all’ equivalente in
    distanza della durata p dell’ impulso, cioè R=cp/2; l’ inviluppo è pari a p(t) ritardato di T/2 secondi, cioè

                                                                        R


    La densità di potenza D con cui viene investita l’ area A a distanza R è data da :
          PT               PT
    D        Ta ( R )          Ta ( R )
          A                 R2

                    K ( R ) dR
    Ta ( R )  e    0

    in cui:
•   PT è la potenza trasmessa calcolata tenendo conto del ritardo T/2 impiegato dall’ impulso per percorrere la
    distanza R=p(t-T/2)=p(t-R/c)
•   Ta(R) è il fattore di attenuazione del percorso R
•   K(R) è l’ andamento del coefficiente di attenuazione lungo il percorso R

La densità di potenza D’ diffusa dalle molecole di atmosfera contenute nel volume
infinitesimo AR è espressa in funzione del coefficiente di backscattering (R)
(frazione di energia incidente che viene retrodiffusa, per unità di angolo solido e
unità di lunghezza [m-1sr-1]) come segue:
           PT                                  P   ( R)  R
 D'  (           Ta ( R))   ( R)    R  T               Ta ( R)
           R 2

Dopo un ulteriore ritardo temporale pari a T/2 , questa potenza retrodiffusa viene
ricevuta (con un inviluppo pari a p(t-T) da una ottica di area AR posta anch’essa a
distanza R ; la potenza ricevuta è pari alla densità di potenza integrata sull’ area AR
tenendo inoltre in conto l’ ulteriore attenuazione Ta(R) del percorso R

  PT  ( R)  R                           P                                         2 R
                  Ta ( R)  AR  Ta ( R)  T2   ( R)  AR  T 2 ( R)  R  p(t       )   ( R)  AR  T 2 ( R)  R
                          
        R                                    R                                          c

    Tale potenza ricevuta (relativa alla fetta di spessore R contenuta nel volume
    AR illuminato dall’ impulso ) deve essere intergrata su tutto il volume di
    atmosfera che concorre a determinare la potenza ricevuta all’ istante
                       c                                                 R
                                           2 R             A            
                                                                      2 K ( R ') dR '
     Pric (t ) 
                                  p(t 
                                                )   ( R)  R  e
                                                                                           dR
                     ( t  p )

    Si possono fare le seguenti osservazioni:
•   L’ attenuazione geometrica segue l’ andamento 1/R2 (e non 1/R4) poichè l’
    atmosfera è un bersaglio esteso e non puntiforme
•   Il livello del segnale riflesso (ossia la capacità diffusiva dell’ atmosfera e/o
    delle sostanze in essa contenute fumi, sostanze inquinanti) dipende dal
    coefficiente di backscattering (R)
•   L’ attenuazione per effetto dell’ assorbimento molecolare è tenuta in conto dal
    fattore K(R)
         L’ espressione della potenza ricevuta può essere semplificata applicando alcune
         ipotesi valide nella pratica:
    •    Si ipotizza (R) costante entro la distanza cp/2

                                                                                       K ( R ') dR '

    •    K(R) e l’ attenuazione                                                   e    0
                                                                                                        praticamente costanti entro la distanza cp/2
         Con queste ipotesi si ha:
                                            R                        c
                           AR   ( R)    
                                         2 K ( R ') dR '           2
                                                                                            2 R
        Pric (t ) 
                              R  2
                                       e 0                  
                                                                                p(t 
                                                                   ( t  p )

              t                                p
                              2 R      c                  E c
                       p(t 
                                   )dR    p(t ' )dt ' 
                                        2 0                 2
          ( t  p )

         in cui E è l’ energia dell’ impulso trasmesso e si ha in definitiva:
                                                     R                                                                                 R

            AR   ( R) 2 K ( R ') dR ' E  c PT  AR   ( R)  c   p  2 K ( R ') dR '
Pric (t )             e 0                                    
                                                                   2      e 0
               R2                           2          R2                  
avendo espresso l’ energia in termini di potenza(E=PTp);
normalmente in Pric(t) viene sottointeso l’ istante t=2R/c
In figura è riportato, in forma qualitativa, l’ andamento della potenza
ricevuta evidenziando la suddivisione della scala dei tempi in range bin
di durata p ciascuno dei quali rappresenta il volume di atmosfera a
distanza ct/2 e spessore cp/2 che ha prodotto la Pric(t).

      Impulso trasmesso


       p      p

La potenza ricevuta si intende sul sistema ottico di ingresso pertanto
nell’ analisi di sistema deve essere depurata delle perdite connesse alle
ottiche al rivelatore etc.
Si deve notare inoltre che il valore di potenza calcolato deve essere
inteso come valore medio di un parametro aleatorio.
Valori tipici per i parametri nella equazione lidar per applicazioni spaziali:
• K=10-6 [m-1]
• =10-6 [m-1sr-1]
• E=5 [J]
• AR=0.21 [m]
• R=450 700 [km]
La radiazione emessa dalle sorgenti laser è particolarmente ricca dal punto di vista dei fenomeni ottici
cui può dare luogo; la maggior parte di essi è una diretta conseguenza della grande lunghezza di
coerenza di cui sono dotate molte sorgenti laser. Una grande lunghezza di coerenza significa che, se la
radiazione laser, per effetto, ad esempio, della diffusione prodotta da un oggetto che illumina,
raggiunge lo stesso punto dopo aver percorso cammini ottici diversi, può interferire (purché la
differenza di cammino ottico sia minore della lunghezza di coerenza). L’interferenza si traduce in
vistose variazioni di intensità del segnale, che possono verificarsi a distanze fra punti più o meno
grandi (un esempio tipico sono le frange di interferenza prodotte dagli interferometri). Uno degli effetti
più vistosi dell’interferenza è il fenomeno degli “speckles”.
Quando si osserva una superficie diffondente illuminata da una radiazione dotata di grande lunghezza
di coerenza, la superficie appare coperta da molti puntini luminosi, intervallati da zone nere: è il
fenomeno degli speckles. Se la zona illuminata della superficie non è liscia, ma è costituita da rilievi
irregolari grandi rispetto alla lunghezza d’onda della radiazione che la illumina, da ciascun punto delle
irregolarità si diffonde parte della radiazione, con una fase diversa da un punto all’altro. Se un sistema
ottico raccoglie la radiazione per formare un’immagine della zona illuminata, nel caso ideale, di un
sistema ottico con risoluzione infinita, di ciascun punto fa un’immagine indipendente. Nella realtà,
però, un sistema ottico di risoluzione infinita non esiste, sia per effetto della diffrazione, che delle
aberrazioni e dei difetti di costruzione e di messa a fuoco. Se la zona della superficie che contribuisce
alla la minima dimensione risolta nell’immagine, è costituita da almeno due punti da cui parte la
radiazione diffusa, con una differenza di distanza dall’ottica superiore alla lunghezza d’onda, quando i
due contributi della radiazione diffusa vengono fatti convergere nel punto-immagine risolto,
interferiscono, dando luogo ad una intensità che dipende dalla fase relativa: se sono in fase, le
ampiezze si sommano (se le ampiezze sono uguali, l’intensità del punto luminoso diviene quattro volte
l’intensità che avrebbe ciascuno dei punti separatamente); se sono in opposizione di fase, si
sottraggono reciprocamente; in tutte le condizioni di fase intermedie danno luogo ad immagini di
intensità intermedia. Quindi, all’interno di una zona risolta dell’immagine fatta dal sistema ottico,
esiste una parte della radiazione che si somma in fase, una parte in opposizione di fase ed il resto in
condizioni intermedie. Le dimensioni di ciascuno “speckle” dipendono dalla risoluzione del sistema
Causati da una costruttiva e distruttiva interferenza dai ritorni degli elementi scatteranti all’
interno di una cella di risoluzione
                                                                      V4,4           V2,2

                                                              V5,5           V3,3
                                                                                             V1,1

Il numero degli speckle Ns in un sistema ottico è pari a:

      area illu min ata dal Tx    Divergenza Tx      
 Ns                            FOV di diffrazion Rx 
                                                    
      area diffrazion del Rx 
                      e                           e   
Per ridurre il numero degli speckle è necessario che l’ ottica del Tx sia simile a quella del
Tipici valori di divergenza di un laser singolo modo di 1 cm di diametro intorno ai 100
L’ angolo di diffrazione di un ottica da 1 m di diametro è pari a circa 1 rad.
Per ottenere 3-4 speckle andrebbe ingrandito il fascio laser alcune decine di volte e ciò è
molto difficile
    Le perdite di efficienza di conversione eterodina possono essere raggruppate in due
•   Esterne:
      – Perdite per polarizzazione
      – Perdite per effetto degli speckles
•   Interne:
      – Perdite per diversa dimensione degli spots di oscillatore locale e segnale
      – Perdite per effetto della diversa curvatura dei fronti del segnale e dell' oscillatore
      – Perdite per tilt fra segnale e oscillatore locale
      – Perdite per offset laterale
      – Perdita per turbolenza
    La perdita per turbolenza dipende dal tipo di applicazione; infatti in applicazioni
    satellitare in cui la distanza dall’ atmosfera è grande tale perdita è piccola mentre deve
    essere valutata per applicazioni da terra verso la parte bassa dell’ atmosfera.
    Ciascuna delle suddette perdite è riportata in dettaglio qui di seguito:
    Perdite per polarizzazione p
    Quando il segnale trasmesso è completamente depolarizzata (50% di probabilità di
    avere una componente del campo piano polarizzato in una direzione) dall' atmosfera
    la perdita attesa per p è pari a 0.5
    Perdite per effetto degli speckles sp
    In presenza di speckles non correlati il massimo segnale possibile è pari alla somma di
    vettori indipendenti associati a ciascuno speckle metre il segnale che realmente è
    presente è pari al random walk degli stessi vettori. L' efficienza di mixing è pari al
    rapporto fra i quadrati dei vettori somma precedentemente definiti.
    Per uno speckle la densità di probabilità dell' ampiezza segue la distribuzione
    esponenziale mentre in presenza di più speckle si applica la distribuzione Gamma.
Perdite per diversa dimensione degli spots di oscillatore locale e segnale m
Tale perdita è dovuta alla dimensione diversa degli spots dell' oscillatore locale e del
segnale. Considerando che solo le superfici sovrapposte contribuiscono al segnale di
mixing è sufficiente che la superficie illuminata dall' oscillatore locale sia più grande di
quella del segnale che il segnale di battimento non subisce perdite se non a spese del
solo oscillatore locale. L' importante è valutare che la maggiore potenza richiesta all'
OL che di fatto investe il rivelatore non renda maggiore il valore di RIN.
Tale causa, con questo accorgimento, non contribuisce in modo notevole alla
degradazione di SNR.
Perdite per effetto della diversa curvatura dei fronti del segnale e dell' OL r
Se i raggi di curvatura del fronte d' onda del segnale e dell' OL sono diversi le
differenze di fase fra i segnali interferenti non è uniforme sull' area illuminata del
rivelatore .
Ciò si traduce in una perdita di efficienza che può essere valutata dalla seguente
relazione :
                                                  2                      2
                                           a                    a
                                         4                   2               a2 
                                 1 e       w
                                                       2e        w
                                                                              cos    
 r 
                                                                                     
                         2                                                       2
              w2                                                        
        1 
            2  R 
                                                     1  e  2  w 
                                                                           
                                                                          
                                                                            

in cui w è il minimo waist del fasio laser, a il raggio del rivelatore ed R è il raggio di
curvatura di un fascio considerando piano il fronte d' onda del secondo fascio.
Perdite per tilt fra segnale e oscillatore locale t
Assumendo che tutta la potenza del segnale riempa il rivelatore l' efficienza è data dalla
seguente espressione valutata per uno speckle.
      2  J 1 (k  a   ) 
t                        
      (k  a   ) 
in cui J1 è la funzione di Bessel di ordine 1 ,  è l' angolo di tilt e k=2/.
Tale espressione con 50 micron di raggio del detector a 2 micron l' efficienza di mixing
è unitaria per angoli dell' ordine del milliradiante che non creano problemi di
Pertanto anche questa causa di degradazione di SNR è trascurabile.
Perdite per offset laterale l
Per questa causa di degradazione si devono considerare le seguenti tre situazioni:
 –     a-Uguale raggio di curvatura e uguale dimensione dei waist
In tal caso esiste perdita per mancanza di sovrapposizione dei waist è la perdita è
notevole come si può vedere dalla convoluzione di due segnali ad esempio di tipo
rettangolare o Gaussiano pertanto la condizione di ugual dimensione si deve evitare e
conviene utilizzare un OL con dimensioni di waist più grandi.
 –     b- Uguale raggio di curvatura e differente dimensione dei waist
In tal caso non c'è perdita come descritto precedentemente.
 –     c-Raggi di curvatura differenti
In tal caso facendo in modo che la superficie illuminata dell' LO sia più larga di quella
illuminata dal segnale c' è solo perdita per tilt.
Se infatti non si operasse così nel caso di uguale dimensione di superfici illuminate si
avrebbero perdite per tilt e per diversa dimensione degli spots di oscillatore locale
e segnale .
Perdite per RIN (Relative Intensity Noise)
   Questa causa di degradazione modifica il rapporto SNR poiché interviene il rumore di ampiezza e fase
   dovuto al trasmettitore.
   Si può mitigare questa causa ricorrendo a ricevitori ottici bilanciati che sono molto complessi date le
   lunghezze d’ onda utilizzate.
   Lorentzian Lineshape
                                    1                             1
    g (   0 )  2 c                                 0            FWHM
                          1  (   0 ) 2 4 2 c
                                                                  c

                FWHM                                   Relative (to FWHM power) power density [W/Hz]
                                                                100 MHz                1 GHz
 1KHz                                                           1.5910-14            1.5910-16
 10 kHz                                                         1.5910-13            1.5910-15
 100 kHz                                                        1.5910-12            1.5910-14
 1MHz                                                           1.5910-11            1.5910-13
  Danneggiamento oculare
       Danneggiamento oculare
1- meccanico
Impulsi laser corti ( nd:yag 10-9-10-12 sec) con shock
Impulsi laser corti (10-6 sec) nel vicino ir o nel
visibile con incremento di temperatura sulla retina
(15-20°c) e aumento dell' energia cinetica
Nell' uv (maggiore sensibilita' a 350 nm)
       Danneggiamento oculare
Danni limitati nel tempo si possono ottenere per:
-effetti fotochimici con danno da radicali liberi (edema
maculare reversibile) che provocano cecita' da pochi
secondi a 4 mesi
-effetti da desaturazione dei pigmenti retinici (la melanina
che e' il pigmento che blocca la luce si ossida) che
provocano abbagliamento da pochi secondi a 1 minuto
Danni permanenti si possono ottenere per esasperazione
dei precedenti e per :
-effetto termico
-effetti dovuti a campo elettrico elevato
-effetto meccanico
                  Limiti di esposizione
Limiti di esposizione per visione diretta

                                                          Limite di esposizione

                                             Sorgente puntiforme       Riflessione diffusa

(nm)                t(sec)                  (J/cm2)                   (J/cm2sr)

220-315             10-9-104                 0.56 t0.25                0.56 t0.25
315-400             10-4-10                  0.56 t0.25                0.56 t0.25
400-700             10-9-10-5                5 10-7                    10 t1/3
700-1049            10-9-10-5                2510-7                    25 t1/3
1050-1400           10-9-10-4                5 10-6                    0.56 t1/3
1400-1mm            10-7-10                  0.56 t0.25                0.56 t1/3

I limiti di esposizione per la riflessione diffusa sono valutati a grande distanza dalla sorgente.
Livelli di pericolosità sull’ occhio
 Il livello di pericolosita' sull' occhio si valuta considerando che la
 dimensione della pupilla e' pari a 8 mm e la distanza focale dell'
 occhio e' pari a 17 mm.
 Una divergenza del fascio laser di 0.5 mrad si traduce in un immagine
 sulla retina di dimensione pari a :
 Div. fascio distanza focale=dimensione sulla retina= 8 m
 Tale valore rappresenta la focalizzazione dovuta al cristallino
 (rapporto fra la superficie della pupilla e quella sulla retina) pari a
 Il valore di RHR (valutato in continuous wave) a 0.35 m e' pari a
 180 [1/kJ/cm2] pertanto si ha che la minima energia che provoca
 fenomeni reversibili vale:
       Jmin/cm2=(1/180)10-3=5.5 10-6 J/cm2
 Tale valore depurato della focalizzazione del cristallino vale 5.5

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