Conversion Électromécanique II

							Laboratoire d’Actionneurs Intégrés (LAI)                                 EPF-Lausanne


                     Conversion Électromécanique II


             Corrigé: Moteur à courant continu à excitation série




La résistance vue par la source est R = R + Re = 0.8 Ω.


1) Tension U = 200 V


La vitesse du moteur est Ω = 2πn/ 60 = 144.5 rad/s. Pour le moteur CC à excitation
série, k ˆ = k , donc les équations pour la tension, le couple et la puissance
mécanique deviennent:
                                        U=R +k           Ω                        (1)
                                                     2
                                          M=k                                     (2)

et:
                                                             2
                                Pmec = MΩ = k                    Ω                (3)

En combinant (1) et (3), on obtient:

                               Pmec
                                                    2
                      U=R +               =⇒ R          − U + Pmec = 0            (4)

avec la solution:
                                        U±     U2 − 4RPmec
                              1,2   =                                             (5)
                                                   2R
La valeur plus petite est = 20 A. La constante est selon (3):

                                    Pmec
                            k =      2Ω
                                           = 0.0637 Nm/A2                         (6)

Le couple est:
                                           2
                               M=k             = 25.48 Nm                         (7)




2) Tension U = 250 V


Avec la nouvelle valeur de la tension U , le courant et la vitesse sont     et Ω . La
puissance selon les conditions reste Pmec , donc (5) donne:

                                        U ±        U2 − 4RPmec
                              1,2
                                    =                                             (8)
                                                    2R




                                               1
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La valeur plus petite est    = 15.49 A. Le couple est:

                                             2
                                M =k             = 15.28 Nm                        (9)

La vitesse est selon (3):
                                    Pmec
                              Ω =        2
                                             = 240.77 rad/s                       (10)
                                    k

Le rendement est:
                                         Pmec
                                   η =               = 0.95                       (11)
                                              U

Fig. 1 présente deux caractéristiques couple – vitesse, et leurs intersections avec
la courbe de puissance mécanique constante.


                  80

                  70

                  60    Ux

                  50
         M (Nm)




                  40
                        U
                  30

                  20
                                                                    Pmec=3680 W
                  10

                  0
                  100        150               200            250         300
                                             Ω (rad/s)

Figure 1: Caractéristiques M − Ω pour U et U et la caractéristique Pmec = 3680 W




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