matematika diskrit (PowerPoint) by brillian_st

VIEWS: 85 PAGES: 8

									                Puzzle Tiga Ember



I - 2011/2012          Pendahuluan   1
                    Puzzle Tiga Ember



                8L                  5L       3L

                A                       B    C




• Mula-mula A penuh berisi air, B dan C kosong.
• Ingin diperoleh dua bagian sama besar.


I - 2011/2012             Pendahuluan             2
                Puzzle Tiga Ember
• Aksi yang diizinkan, menuang dari satu ember ke
  ember lain sampai ember penerima penuh
  dan/atau ember pemberi kosong.
• Distribusi air dalam setiap ember pada suatu saat
  merupakan “state” dari puzzle.
• Aksi menuang dari satu ember ke ember lain
  merupakan “input” dari puzzle.



I - 2011/2012          Pendahuluan                    3
                Puzzle Tiga Ember




                        8L
                   A
                                      3L

                                      C




                       input AC

I - 2011/2012           Pendahuluan        4
                Puzzle Tiga Ember




                       5L
                   B

                                 8L

                                  A

                       input BA

I - 2011/2012           Pendahuluan   5
                 Puzzle Tiga Ember
• Ada P(3, 2) = 6 input.
• State awal A = 8, B = 0, C = 0.
• Sebut state a, (ABC = 800).
• Dengan input AB, next statenya adalah state b (ABC =
  350), dan outputnya adalah 0 (belum diperoleh 2 bagian
  sama besar).
• Jadi, (a, AB) = 350; dan (a, AB) = 0.
• Tabel transisi dapat dilihat berikut ini.


I - 2011/2012               Pendahuluan                    6
         ABC        AB   AC            BA   BC   CA   CB

         800    a   b     c            a    a    a    a

         350    b   b     d            a    e    b    b

         503    c   d     c            c    c    a    f

         053    d   d     d            c    d    b    d

         323    e   d     e            c    e    g    b

         530    f   b     h            a    c    f    f

         620    g   b     e            a    i    g    g

         233    h   d     h            c    h    f    j

         602    i   k     c            i    i    a    g

         251    j   j     d            l    h    b    j

         152    k   k     d            i    m    b    k

         701    l   j     c            l    l    a    n

         143    m   d     m            c    m    o    k

         710    n   b     p            a    l    n    n

         440    o   b     m            a    p    o    o

         413    p   d     p            c    p    n    o
I - 2011/2012            Pendahuluan                       7
                Puzzle Tiga Ember
• Aksi tuang menuang yang membawa pada dua bagian
  sama besar adalah; AB, BC, CA, BC, AB, BC, CA. (Ini
  bukan satu-satunya).
• Jika a  (o), maka state o dapat dicapai dari state a.
• (o) disebut sumber dari state o (himpunan para
  predesesor state o)
• Lihat perbedaannya dengan contoh kunci kombinasi.
  Puzzle tiga ember merupakan mesin Moore.



I - 2011/2012              Pendahuluan                      8

								
To top