Chapitre 7 CAN CNA

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Chapitre 7 CAN CNA Powered By Docstoc
					                          Chapitre 7 : CAN / CNA



Introduction :

Transformer une grandeur analogique (tension, intensité, …) en grandeur numérique permet
de la stocker en mémoire, de la traiter numériquement et ultérieurement.
Cette grandeur numérique peut alors être transformée en grandeur analogique afin de
commander le système existant.

Exemple d’application :

Enregistrement d’un CD musical




Pour la lecture d’un CD, on utilise un CNA au lieu d’un CAN.
De plus, on utilise un ampli à la place d’un pré ampli.

1./ CNA
I)     Présentation

       a/     Symbole




              (N) : nombre binaire d’entrée
              N : nombre décimal équivalent à (N)
           Un CNA est un dispositif qui permet de transformer un nombre binaire
           d’entrée (N) en une grandeur électrique de sortie proportionnelle à N.

           Us = k x N
           k en volts

      b/   Numération linéaire

           (N) = [an-1 an-2 an-3 an-4 … a2 a1 a0]

           Le nombre décimal correspondant s’écrit :

           N = 2n-1 x an-1 + 2n-2 x an-2 + 2n-3 x an-3 …+ 22 x a2 + 21 x a1 + 20 x a0
           N=  n-1ai x 2i

           Le nombre N peut prendre que des valeurs discrètes.
           Il en va de même pour Us.
           La caractéristique de transfert d’un CNA est une droite de pente k.


II)   Caractéristique des CNA




      -    k est appelé gain de convertisseur
      -    q est appelé quantum ou résolution analogique
           q = Us(1) s’exprime en Volt
           Plus q est petit, meilleur est la précision
      -    On définit la pleine échelle par la valeur maximale de la tension du CNA
           PE = Usmax = q x (2n-1)
      -    Résolution numérique r du CNA
                 1
           r n
                2
           C’est l’inverse du nombre de combinaisons possibles du nombre binaire
           d’entrée.
III)   CNA à réseau de résistances pondérées


       a/     Schéma




       L’AOP fonctionne en régime linéaire, donc V- = V+, or V+ = 0

       b/     Mise en équation

       ai peut prendre 0 ou 1
       lorsque ai = 1         Ki fermé
       lorsque ai = 0         Ki ouvert

       En utilisant la loi des nœuds, déterminer Us en fonction de N.

       I = I0+ I1+ I2+ I3
       N = a3 x 23 + a2x 22 + a1x 21 + a0x 20

       Us = -R2 x I
            V                Va1            Va2           Va3
       I 0  a0       I1            I2           I3 
             R               R/2            R/4           R/8

                   V      V      V     V 
       Us   R2   a 0  a1  a2  a3 
                    R R/2 R/4 R/8 
       Va0 = 0 si K0 ouvert (a0 = 0)
       Va0 = -Vref si K0 fermé (a0 = 1)
       Va0 = -Vref x a0
       Idem pour Va1, Va2, Va3
                    Uref a 0 Va1 Va2 Va3 
      Us   R2                               
                      R        R/2 R/4 R/8 
           R2  uref
      Us             a0  2a1  4a2  8a3
               R
           R2  uref 0
      Us 
               R
                      2 a0  21 a1  2 2 a2  23 a3
           R2  uref
      Us             N
               R


IV)   CNA à réseau de résistance R-2R


      a/     Schéma




      b/     Mise en équation

      Lorsque ai = 0         Vai = 0
              ai = 0         V ai = E

      On peut écrire Vai = ai x E
On utilise la modélisation de Thévenin :




Pour trouver la FEM de Thévenin, on calcul Uam à vide.

                     2R  a E
Uam à vide = a0E x      = 0
                     4R   2

Pour trouver la résistance de Thévenin, on remplace le générateur par un fil.




             2R
Re q  R        2R
              2

Modèle équivalent de Thévenin :
Modèle équivalent de Thévenin entre B et M :




On calcul Ubm à vide :

                 a0 E
        a1 E 
Ubm              2
            2

Req = 2R

Modèle équivalent de Thévenin :
      Il est plus facile et plus précis de réaliser un CNA avec un réseau de résistance R-2R.

2./ CAN
      Convertir un signal analogique en grandeur numérique permet de stocker des données
      analogiques pour les utiliser directement ou ultérieurement.


I)    Présentation

      a/     Symbole, définition




      Un CAN est tel que : N = k x Ue

      Ue en V
      K en V-1
      N : nombre décimal

      b/     Techniques de conversion

      -      Conversion simple rampe
      -      Conversion double rampe (utilisée dans les multimètres)
      -      Conversion avec comparateur en échelle (flash)
      -      Conversion par approximation successif

II)   Caractéristique des CAN

      a/     Caractéristique de transfert
      N ne peut prendre que des valeurs discrètes, alors que Ue peut prendre n’importe
      qu’elle valeur.
      Le nombre N correspondra donc à un intervalle de Ue.

      b/     Résolution d’un CAN

      C’est la variation de Ue qui provoque un changement de N : c’est la largeur d’un
      palier.

III) Acquisition d’une grandeur analogique

      Un CAN n’étant pas instantané, il faut maintenir constant Ue pendant la conversion.




      Le condensateur permet de garder Uentrée à ses bornes lorsque K est ouvert.

IV)   CAN simple rampe

      a/     Montage

      voir montage

      Ue : tension de sortie de l’échantillonneur bloqué, elle est donc constante pendant la
      conversion.

      Le générateur de rampe est réalisé par la charge d’un condensateur à courant constant.
      La période de Ur est Tr (fixe).

      Uh : horloge qui délivre un signal carré périodique de période : Th < Tr.

      b/     Analyse du montage

      - COMP1 est à l’état haut si : Ur > Ue       (A=1)
                  à l’état bas si : Ur < Ue        (A=0)
      - COMP2 est à l’état haut si : Ur > 0        (B=1)
                  à l’état bas si : Ur < 0         (B=0)
V)   CAN double rampe

     La conversion se fait en 2 étapes :
     -     phase d’acquisition de Ue pendant une durée fixe
     -     phase de comptage

				
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