; 5-rpp-trigonometri
Documents
Resources
Learning Center
Upload
Plans & pricing Sign in
Sign Out
Your Federal Quarterly Tax Payments are due April 15th Get Help Now >>

5-rpp-trigonometri

VIEWS: 1,875 PAGES: 20

monggo dipun download

More Info
  • pg 1
									                           RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

               SEKOLAH                     :   SMAN 1 BONE-BONE
               MATA PELAJARAN              :   MATEMATIKA
               KELAS/SEMESTER              :   X / II (GENAP)
               MATERI POKOK                :   TRIGONOMETRI
               ALOKASI WAKTU               :   2 x 45 menit
               PERTEMUAN KE-               :   19

Standar kompetensi :
5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
    pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
5.1. Melaksanakan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi,
     persamaan dan identifikasi trigonometri.
Indikator :
 - Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga.

A. Tujuan Pembelajaran :
    Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
     Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang
        sisinya berbeda.
     Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
     Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku.

B. Metode Pembelajaran :
       - Ceramah
       - Diskusi
       - Tanya jawab

C. Materi
       Defenisi Perbandingan Trigonometri
                Misalkan A merupakan sudut lancip, (lebih kecil dari 90o) dari sebuah segitiga
       siku-siku. Sinus (disingkat sin), cosinus (disingkat cos), dan Tangen (disingkat tan) dari
       sudut A didefenisikan sebagai berikut:
                       sisidi depan A                      sisidi dekat A
                SinA                              Cos A 
                          sisimiring                         sisimiring
                        sisidi depan A
                TanA 
                         sisidi dekatA
       Selain itu dikenal pula kebalikan dari perbandingan segitiga tersebutyang didefenisikan
       sebagai berikut:
       Misalkan A merupakan sudut lancip dari sebuah segitiga suku-siku. Kosecan (cosec),
       sekan (sec)dan kotangen (cotan)dari sudut A didefenisikan sebagai berikut:
                              sisimiring                             sisimiring
                Co sec A                                   SecA 
                            sisidi depan A                          sisididekatA
                           sisidi dekat A
                Co tanA 
                           sisidi depanA

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
         No                               Uraian kegiatan                                 Waktu
          1   Pendahuluan
              - Apersepsi tentang teorema Phytagoras                                         5
          2   Kegiatan Inti
               Pengembangan
               - Menjelaskan tentang cara menentukan nilai perbandingan
                 trigonometri (sin, cos, tg, cot, sec, cesec) pada segitiga siku-siku.
               - Menjelaskan tentang cara Menentukan panjang dua sisi segitiga


                                                19
                     siku-siku jika panjang sisi dan sebuah sudut diketahui.           50
                  Penerapan
                 - Menugaskan siswa untuk menentukan perbandingan trigonometri
                    (sin, cos, tg, cot, sec, cesec) pada segitiga siku-siku.
                 - Menugaskan siswa untuk menentukan panjang dua sisi segitiga
                    siku-siku jika panjang sisi dan sebuah sudut diketahui
          3      Penutup
                  - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                             7
                  - Siswa diberikan latihan                                             3

E. Penilaian
    Jenis tagihan            : -   Quis
                               -   Tugas individu
                               -   Ulangan harian
    Bentuk tagihan           : -   Jawaban singkat
                               -   Essay tes
    Alat penilaian:
    1. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di C mempunyai panjang sisi
         a  3 dan b  1 , carilah nilai dari keenam perbandingan trigonometri untuk sudut A.
    2. Segitiga ABC siku-siku di C dan  o menyatakan besar sudut A. carilah perbandingan
       trigonometri sudut  o , jika diketahui panjang sisi-sisinya sebagai berikut.
                   3                          1                         5
       a. sin o                 b. cos o               c. tan o 
                   7                          2                        12

F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                    : -
     Sumber belajar          : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                               - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)




Mengetahui                                              Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                          Guru Mata Pelajaran




Muhajir J., S.Pd.                                       M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                 NIP. 198506142009011003




                                               20
                           RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

              SEKOLAH                      :   SMAN 1 BONE-BONE
              MATA PELAJARAN               :   MATEMATIKA
              KELAS/SEMESTER               :   X / II (GENAP)
              MATERI POKOK                 :   TRIGONOMETRI
              ALOKASI WAKTU                :   2 x 45 menit
              PERTEMUAN KE-                :   20

Standar kompetensi :
6 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
    pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
5.1. Melaksanakan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi,
     persamaan dan identifikasi trigonometri.
Indikator :
 - Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut khusus

A. Tujuan Pembelajaran :
    Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
     Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
     Menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus dalam menyelesaikan
        soal.

B. Metode Pembelajaran :
       - Ceramah
       - Diskusi
       - Tanya jawab

C. Materi
       Menentukan Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Khusus
               Sudut khusus (sering pula disebut sebagai sudut istimewa adalah suatu sudut
       dimana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara langsung tanpa
       menggunakan daftar trigonometri atau kalkulator. Sudut-sudut yang dimaksud adalah
       sudut-sudut yang besarnya 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o. Nilai perbandingan trigonometri
       untuk sudut-sudut khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran
       satuan.
       Untuk lengkapnya nilai perbandingan untuk sudut-sudut istimewa dapat disajikan
       dalam tabel berikut ini:

             Fungsi                    Besar sudut  o
         trigonometri       0   o
                                    30 o
                                             45o       60o         90o
        Sin  o
        cos  o
        tan  o
        Cotan  o
        sec  o
        cosec  o

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
         No                           Uraian kegiatan                              Waktu
          1   Pendahuluan
              - Membahas soal yang dianggap sulit                                     5
              - Mengingatkan kembali tentang nilai perbandingan trigonometri          5
                 (nisbah)
          2   Kegiatan Inti
              Pengembangan


                                                21
                 - Menjelaskan tentang cara menentukan nilai perbandingan
                    trigonometri untuk sudut-sudut khusus
                 - Memberikan contoh cara menggunakan nilai perbandingan
                    trigonometri untuk sudut-sudut khusus                           50
                 Penerapan :
                 - Melatih siswa untuk menggunakan nilai perbandingan
                    trigonometri untuk sudut-sudut istimewa.
          3      Penutup
                  - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                         7
                  - Siswa diberikan PR                                              3

E. Penilaian
    Jenis tagihan            : -   Quis
                               -   Tugas individu
                               -   Ulangan harian
    Bentuk tagihan           : -   Jawaban singkat
                               -   Essay tes
    Alat penilaian:

    1. Hitunglah
           a. tan 30o + tan 45o
           b. cos 30o + cos 45o
           c. sin 15o
           d. sin 60o cos 60o + sin 30o cos 30o
    2. Tunjukan bahwa:
           a. 1  sin 2 45o  cos2 450
           b. sin 2 60o  cos2 60o  1

F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                    : -
     Sumber belajar          : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                               - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)




Mengetahui                                             Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                         Guru Mata Pelajaran




Muhajir J., S.Pd.                                      M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                NIP. 198506142009011003




                                               22
                           RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

              SEKOLAH                    :   SMAN 1 BONE-BONE
              MATA PELAJARAN             :   MATEMATIKA
              KELAS/SEMESTER             :   X / II (GENAP)
              MATERI POKOK               :   TRIGONOMETRI
              ALOKASI WAKTU              :   2 x 45 menit
              PERTEMUAN KE-              :   21

Standar kompetensi :
7 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
    pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
5.1. Melaksanakan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi,
     persamaan dan identifikasi trigonometri.
Indikator :
 - Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga.
 - Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut khusus
 - Menentukan nilai perbandingan trigonometri ↔ perbandingan dari sudut di semua
     kuadran.

A. Tujuan Pembelajaran :
    Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
     Menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang Cartesius.
     Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

B. Metode Pembelajaran :
       - Ceramah
       - Diskusi
       - Tanya jawab

C. Materi
       Perbandingan trigonometri Berdasarkan Tinjauan Geometri Analitis
                 Perhatikan gambar berikut ini:
       Dari gambar di samping, dapat dikatakan:
                     ordinat                        absis
        a. sin o                    d. cot  o 
                       jarak                       ordinat
                      absis                       jarak
        b. cos  o                  e. sec o 
                      jarak                       absis
                     ordinat                           jarak
        c. tan o                    f. cos ec  o 
                        absis                         ordinat
D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
          No                                 Uraian kegiatan                        Waktu
           1     Pendahuluan
                  Membahas soal yang dianggap sulit                                  5
                  Mengingatkan kembali tentang materi yang telah diajarkan
                    sebelumnya.
           2     Kegiatan Inti
                 Pengembangan :
                 - Menjelaskan tentang perbandingan trigonometri berdasarkan
                    tinjauan geometri analitis                                        50
                 Penerapan :
                 - Melatih siswa untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri
                    bardasarkan tinjauan geometri analitis
           3     Penutup
                  - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                           7
                  - Siswa diberikan latihan                                           3



                                              23
E. Penilaian
    Jenis tagihan            : -   Quis
                               -   Tugas individu
                               -   Ulangan harian
    Bentuk tagihan           : -   Jawaban singkat
                               -   Essay tes
    Alat penilaian:
    1. Tentukan keenam perbandingan trigonometri untuk x, OP  A , jika letak:
            a. titik P di (3,4)
            b. titik P di (-5,12)
    2. Diketahui ttik koordinat Q (-1,-2)
            a. Gambarkan titik koordinat yang dimaksud!
            b. Hitunglah panjang OQ
            c. Jika besar XOQ = β0 , hitunglah : sin β0, cos β0, tan β0 , sec β0 , cosec β0 dan
                 cotan β0

F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                    : -
     Sumber belajar          : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                               - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)




Mengetahui                                                Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                            Guru Mata Pelajaran




Muhajir J., S.Pd.                                         M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                   NIP. 198506142009011003




                                               24
                         RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

             SEKOLAH                    :   SMAN 1 BONE-BONE
             MATA PELAJARAN             :   MATEMATIKA
             KELAS/SEMESTER             :   X / II (GENAP)
             MATERI POKOK               :   TRIGONOMETRI
             ALOKASI WAKTU              :   2 x 45 menit
             PERTEMUAN KE-              :   22

Standar kompetensi :
8 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
    pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
5.1. Melaksanakan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan fungsi,
     persamaan dan identifikasi trigonometri.
Indikator :
 - Menentukan nilai perbandingan trigonometri ↔ perbandingan dari sudut di semua
     kuadran.

A. Tujuan Pembelajaran :
    Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
     Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai
        kuadran.
     Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran
B. Metode Pembelajaran :
        - Ceramah
        - Diskusi
        - Tanya jawab
C. Materi
        Tanda-tanda Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut di Semua Kuadran
                    Perbandingan           Sudut-sudut di Kuadran
               trigonometri           I         II         III    IV
                   Sin  o
                                      +         +           -      -
                   cos  o
                                      +         -           -      +
                   tan  o
                                      +         -           +      -
                 Cotan    o
                                      +         -           +      -
                   sec  o
                                      +         -           -      +
                 cosec    o
                                      +         +           -      -

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
         No                              Uraian kegiatan                             Waktu
          1   Pendahuluan
                Membahas soal yang dianggap sulit                                      5
                Mengingatkan kembali tentang materi yang telah diajarkan
                 sebelumnya.
          2   Kegiatan Inti
              Pengembangan :
              - Menjelaskan tentang cara menentukan perbandingan trigonometri
                 sudut-sudut di semua kuadran                                          50
              Penerapan :
              - Melatih siswa menyelesaikan soal yang berkaitan dengan
                 perbandingan sudut-sudut di semua kuadran
          3   Penutup
               - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                                7
               - Siswa diberikan latihan                                                3




                                             25
D. Penilaian
    Jenis tagihan            : -   Quis
                               -   Tugas individu
                               -   Ulangan harian
    Bentuk tagihan           : -   Jawaban singkat
       - Essay tes

    Alat penilaian:
    1. Diketahui titik koordinat Q (-1,-2)
            a. Gambarkan titik koordinat yang dimaksud!
            b. Hitunglah panjang OQ
            c. Jika besar XOQ = β0 , hitunglah : sin β0, cos β0, tan β0 , sec β0 , cosec β0 dan
                 cotan β0
    2. Sebutkan tanda (+ atau -) dari setiap perbandingan trigonometri berikut:
            a. sin6 o        b. cos 321 o       c. cot an168 o d. cos ec 215 o
                           1                1
    3. Diketahui sin o  dan cos o         3 carilah !
                           2                2
            a. tan o        b. sec o          c. cot an o   d. cos ec  o

F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                    : -
     Sumber belajar          : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                               - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)




Mengetahui                                                Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                            Guru Mata Pelajaran




Muhajir J., S.Pd.                                         M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                   NIP. 198506142009011003




                                               26
                          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

              SEKOLAH                     :   SMAN 1 BONE-BONE
              MATA PELAJARAN              :   MATEMATIKA
              KELAS/SEMESTER              :   X / II (GENAP)
              MATERI POKOK                :   TRIGONOMETRI
              ALOKASI WAKTU               :   2 x 45 menit
              PERTEMUAN KE-               :   23

Standar kompetensi :
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
     pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
    persamaan dan identitas trigonometri
 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
    fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Indikator :
 Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.

A. Tujuan Pembelajaran :
    Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
     Menentukan nilai fungsi trigonometri.
     Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
     Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

B. Metode Pembelajaran :
        - Ceramah
        - Diskusi
        - Tanya jawab
C. Materi
        Mengubah Derajat ke Radian atau Kebalikannya.
                Untuk  0 menyatakan sudut dalam derajat dan  menyatakan sudut dalam
      radian, maka berlaku hubungan:
                                            o      
                                                 
                                          360  o
                                                   2
                                
      Radian ke derajat: qo   360o
                               2
                               o
      Derajat ke radian : q         2 rad
                              360 o
        Pengertian fungsi trigonometri
                Suatu fungsi        f(x)  sinx, f(x)  cos x, dan f(x)  tan x merupakan fungsi
        trigonometri sederhana. Nilai fungsi trigonometri iperoleh dengan menyubstitusi besar
        sudut x, yang dinyatakan dalam derajat atau radian.

        Grafik Fungsi Trigonometri
                Untuk menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel
        diperlukan langka-langka sebagai berikut:
        1. Buatlah tabel yang menyatakan hubungan antara x dengan y = f(xo), pilihlah nilai
            sudut x sehingga nilai y = f(xo) dengan mudah dapat ditentukan.
        2. titik-titik (x,y) yang diperoleh pada langka 1 digambarkan pada bidang cartesius
        3. Hubungkan titik-titik yang telah digambar pada bidang cartesius pada langka 2
            tersebut dengan kurva yang mulus sehingga diperoleh sketsa grafik fungsi
            trigonometri y = f(xo).




                                               27
D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
         No                              Uraian kegiatan                                  Waktu
          1   Pendahuluan
              - Apersepsi tentang aturan-aturan yang berkaitan dengan                       5
              trigonometri sseperti yang telah dipelajari sebelumnya.
          2   Kegiatan Inti
               Pengembangan :
               - Menjelaskan tentang cara mengubah dari derajat dan sebaliknya
               - Menjelaskan pengertian fungsi trigonometri.
               - Menjelaskan cara menggambar grafik fungsi trigonometri                    50
               Penerapan
               - Melatih sisiwa mengubah satuan sudut dari derajat ke radian dan
                  sebaliknya.
               - Memberikan latihan menggambar gafik fungsi trigonometri
                  sederhana
          3   Penutup
               - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                                    7
               - Siswa diberikan latihan                                                    3

E. Penilaian
    Jenis tagihan            : -   Quis
                               -   Tugas individu
                               -   Ulangan harian
    Bentuk tagihan           : -   Jawaban singkat
                               -   Essay tes
    Alat penilaian:
    1. Nyatakan sampai tiga decimal terdekat dari ukuran sudut berikut:
           a. Nyatakan 360 dalam satuan radian.
           b. Nyatakan 2,75 rad dalam satuan derajat.
    2. Gambarkan grafik setiap fungsi trigonometri berikut dalam interval 0  x  360 0
           a. y  sin(  30) 0
                     x
           b. y  cos(x  60)0
    3. Hitunglah nilai fungsi trigonometri berikut:
                                      
           a. f(x)  sinx , untuk x 
                                      3
                                      4
           b. f(x)  tanx , untuk x  
                                      3

F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                    : -
     Sumber belajar          : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                               - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)



Mengetahui                                                Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                            Guru Mata Pelajaran




Muhajir J., S.Pd.                                         M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                   NIP. 198506142009011003




                                               28
                           RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

             SEKOLAH                      : SMAN 1 BONE-BONE
             MATA PELAJARAN               : MATEMATIKA
             KELAS/SEMESTER               : X / II (GENAP)
             MATERI POKOK                 : TRIGONOMETRI
             ALOKASI WAKTU                : 2 x 45 menit
             PERTEMUAN KE-               : 24

Standar kompetensi :
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
     pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
    persamaan dan identitas trigonometri
 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
    fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Indikator :
 Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

A. Tujuan Pembelajaran :
    Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
     Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

B. Metode Pembelajaran :
       - Ceramah
       - Diskusi
       - Tanya jawab
C. Materi

       Persamaan trigonometri
       a. Persamaan sinus (sin).
           Untuk 0 0  x  360 0 atau 0  x  2 berlaku rumus berikut:
           sinx  sinA 0  x  A 0 atau x  (180  A)0
           sinx  sinA  x  A rad atau x  (180  A) rad
       b. Persamaan cosinus(cos)
           Untuk 0 0  x  360 0 atau 0  x  2 berlaku rumus berikut:
           cos x  cos A 0  x  A 0 atau x  (360  A)0
           cos x  cos A  x  A rad atau x  (2  A) rad
       c. Persamaan tangen (tan)
           Untuk 0 0  x  360 0 atau 0  x  2 berlaku rumus berikut:
           tanx  tanA 0  x  A 0 atau x  (180  A)0
           tanx  tanA  x  A rad atau x  (180  A) rad


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
         No                              Uraian kegiatan                        Waktu
          1   Pendahuluan
              - Apersepsi tentang materi sebelumnya                               5
          2   Kegiatan Inti
               Pengembangan :
               - Menjelaskan tentang cara menyelesikan persamaan trigonometri
                 untuk fungsi sinus.
               - Menjelaskan tentang cara menyelesikan persamaan trigonometri
                 untuk fungsi cosinus
               - Menjelaskan tentang cara menyelesikan persamaan trigonometri


                                              29
                      untuk fungsi tangent.                                               50
                    Penerapan :
                    - Melatih sisiwa menyelesikan persamaan trigonometri untuk fungsi
                      sinus.
                    - Melatih sisiwa menyelesikan persamaan trigonometri untuk fungsi
                      cosinus
                    - Melatih sisiwa menyelesikan persamaan trigonometri untuk fungsi
                      tangen (tan)
          3        Penutup
                    - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                             7
                    - Siswa diberikan latihan                                             3

E. Penilaian
    Jenis tagihan               : -   Quis
                                  -   Tugas individu
                                  -   Ulangan harian
    Bentuk tagihan              : -   Jawaban singkat
                                  -   Essay tes
    Alat penilaian:
    1. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan :
                                                                
              a.   sinx  sin20 0                  d. sinx  sin
                                                                5
                                                                 8
              b. cos x  cos 110 0                 e. cosx  cos
                                                                  7
                                                                 3
              c.   tanx  tan50 0                  f. tanx  tan
                                                                  5

F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                       : -
     Sumber belajar             : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                                  - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)




Mengetahui                                                   Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                               Guru Mata Pelajaran




Muhajir J., S.Pd.                                            M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                      NIP. 198506142009011003




                                                  30
                           RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

              SEKOLAH                    :   SMAN 1 BONE-BONE
              MATA PELAJARAN             :   MATEMATIKA
              KELAS/SEMESTER             :   X / II (GENAP)
              MATERI POKOK               :   TRIGONOMETRI
              ALOKASI WAKTU              :   2 x 45 menit
              PERTEMUAN KE-              :   25

Standar kompetensi :
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
     pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
    persamaan dan identitas trigonometri
 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
    fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Indikator :
 Membuktikan identitas trigonometri sederhana.

A. Tujuan Pembelajaran :
    Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
     Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.
B. Metode Pembelajaran :
        - Ceramah
        - Diskusi
        - Tanya jawab
C. Materi
        Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-sudut Berelasi
        Defenisi sudut-sudut berelasi
                 Misalkan suatu sudut besarnya α0 .
        Sudut yang lain yang besarnya (90 0  ) dikatakan berelasi dengan sudut α0 dan
        sebaliknya.
        Sudut-sudut lain yang berelasi dengan sudut α0 adalah sudut-sudut yang besarnya
                                                       
         (90 0   0 ), 180 0   0 , 270 0   0 , 360 0   0 dan  
       Jadi Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut (90 0   ) adalah sebagai
       berikut:
       a. sin(  )0  cos  0
             90                     b. cos(90  )0   sin 0
       c. tan(90  )0   cot  0                d. cot(90   ) 0   tan  0
        e. sin(90   ) 0  cos  0               f. cos ec(90  )0  sec 0
       Jadi Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut (180 0   0 ) adalah sebagai
       berikut:
       a. sin( 0   0 )  sin
             180                           d. sin( 0   0 )   sin
                                                 180
       b. cos(180 0   0 )   cos              e. cos(180 0   0 )   cos 
       c. tan(180 0   0 )   tan              f. tan(180 0   0 )  tan
       Jadi Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut (270 0   0 ) adalah sebagai
       berikut:
       a. sin( 0   0 )   cos 
             270                           d. sin( 0   0 )   cos 
                                                 270
       b. cos(270 0   0 )   sin              e. cos(270 0   0 )  sin
       c. tan(270 0   0 )  cot                f. tan(270 0   0 )   cot 

       Jadi Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut   0 adalah sebagai berikut:
             
       a. sin(  0 )   sin 0            d. cot( 0 )   cot  0
       b. cos( 0 )  cos  0                    e. sec( 0 )   sec 0


                                              31
        c. tan( 0 )   tan 0                f. cos ec( 0 )   cos ec 0

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
           No                              Uraian kegiatan                     Waktu
            1    Pendahuluan
                 - Membahas soal yang dianggap sulit pada latihan terdahulu      5
            2    Kegiatan Inti
                  Pengembangan :
                  - Menjelaskan tentang perbandingan trigonometri untuk sudut-
                     sudut berelasi                                             50
                  Penerapan :
                  - Melatih sisiwa menentukan nilai perbandingan trigonometri
                     untuk sudut-sudut berelasi
            3    Penutup
                  - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                      7
                  - Siswa diberikan latihan                                      3
E. Penilaian
    Jenis tagihan              : - Quis
                                 - Tugas individu
                                 - Ulangan harian
    Bentuk tagihan             : - Jawaban singkat
                                 - Essay tes
     Alat penilaian:
    1. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri
         sudut lancip!
                 a. sin 1340              b. cos 1510           c. tan 990
    2. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri
         sudut lancip!
                 a. sin 1410              b. cos 700            c. tan 1280
    3. Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri untuk sudut (270+A).
         Hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut ini:
                 a. sin 3150              b. Cos 3000           c. Tan 3300

F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                      : -
     Sumber belajar            : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                                 - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)




Mengetahui                                                 Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                             Guru Mata Pelajaran




Muhajir J., S.Pd.                                          M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                    NIP. 198506142009011003




                                              32
                        RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

             SEKOLAH                    :   SMAN 1 BONE-BONE
             MATA PELAJARAN             :   MATEMATIKA
             KELAS/SEMESTER             :   X / II (GENAP)
             MATERI POKOK               :   TRIGONOMETRI
             ALOKASI WAKTU              :   10 x 45 menit
             PERTEMUAN KE-              :   26

Standar kompetensi :
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
     pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
    persamaan dan identitas trigonometri
 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
    fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Indikator :
 Membuktikan identitas trigonometri sederhana.

A. Tujuan Pembelajaran :
    Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
     Membuktikan identitas`trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan
        antara perbandingan trigonometri

B. Metode Pembelajaran :
       - Ceramah
       - Diskusi
       - Tanya jawab
C. Materi
       Identitas Trigonometri Dasar.
       1. Identitas trigonometri dasar yang merupakan hubungan kebalikan
                           1                           1
           a. sin 0              atau cosec 0 
                       cosec   0
                                                    sin 0
                           1                       1
           b. cos 0             atau sec 0 
                        sec  0
                                                cos 0
                          1                          1
           c. tan 0             atau cot 0 
                        cot  0
                                                  tan 0
       2. Identitas trigonometri dasar yang merupakan hubungan perbandingan (kuosien)
                        sin 0                          cos  0
           a. tan 0                     b. cot  0 
                        cos  0                         sin 0
       3. Identitas trigonometri dasar yang diperoleh dari hubungan teorema phytagoras.
           a. sin2   cos2   1                b. 1  tan2   sec2 
           c. 1  cot2   cos ec2 




       Identitas Trigonometri yang Lain
       Selain untuk menyederhanakan suatu bentuk trigonometri, identitas trigonometri juga
       dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran identitas trigonometri dapat
       dilakukan dengan dua cara:
      1. Sederhanakan salah satu bentuk ruas (biasanya dipilih ruas yang memiliki bentuk
            rumit) sehingga diperoleh bentuk yang sam dengan rus yang lian.
      2. Sederhanakan masing-masing ruas sehingga diperoleh hasil yang sama untuk
            masing-masing ruas tersebut.




                                             33
D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
         No                            Uraian kegiatan                                      Waktu
          1   Pendahuluan
              - Apersepsi tentang teorema aturan-aturan yang berlaku pada                     5
              suatu segitiga yang telah dipelajari di SMP
          2   Kegiatan Inti
               Pengembangan:
               - Menjelaskan tentang identitas trigonometri
               - Memberikan contoh cara membuktikan identitas trigonometri                   50
               Penerapan :
               - Melatih sisiwa untuk membuktikan identitas trigonometri
          3   Penutup
               - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                                      7
               - Siswa diberikan latihan                                                      3

E. Penilaian
    Jenis tagihan             : -   Quis
                                -   Tugas individu
                                -   Ulangan harian
    Bentuk tagihan            : -   Jawaban singkat
                                -   Essay tes
    Alat penilaian:
    1. Dari rumus sin2   cos2   1 .
                                              sin                        1
        a. Dengan      substitusi    tan            dan     sec              tunjukan         bahwa
                                              cos                      cos
             1  tan2   sec2 
                                              cos                          1
        b. Dengan      substitusi    cot            dan     cosec              tunjukan       bahwa
                                              sin                        sin
            1  cot an2   cos ec2 
    2. Dari rumus sin2   cos2   1 . Tunjukan bahwa
            a.   sin   1  cos 2 
            b.   cos    1  sin2 
    3. Buktikan bahwa : sin  cos  2  2 sin cos   1


F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                     : -
     Sumber belajar           : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                                - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)




Mengetahui                                                    Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                                Guru Mata Pelajaran




Muhajir J., S.Pd.                                             M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                       NIP. 198506142009011003




                                                34
                           RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

                 SEKOLAH                    :   SMAN 1 BONE-BONE
                 MATA PELAJARAN             :   MATEMATIKA
                 KELAS/SEMESTER             :   X / II (GENAP)
                 MATERI POKOK               :   TRIGONOMETRI
                 ALOKASI WAKTU              :   2 x 45 menit
                 PERTEMUAN KE-              :   27

Standar kompetensi :
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
     pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
    persamaan dan identitas trigonometri
 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
    fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Indikator :
 Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.

A. Tujuan Pembelajaran :

   Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
    Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
    Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus.
    Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau
       sudut pada segitiga.

B. Metode Pembelajaran :
       - Ceramah
       - Diskusi
       - Tanya jawab

C. Materi

       Aturan Sinus Dan Aturan Kosinus
       1. Aturan sinus
       Dalam setiap segitiga ABC, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudutyang
       berhadapan dengan sisi itu mempunyai nilai yang sama.
                                     a     b     c
                         Ditulis             
                                   sin A sin B sin C
        Penggunaan aturan sinus.
        Secara umum aturan sinus dipakai untuk menentukan unsur-unsur dalam suatu
        segitiga apabila unsur-unsur yang lain diketahui. Kemungkinan unsur-unsur yang
        diketahui itu adalah:
            a. sisi, sudut,sudut disingkat ss, sd, sd.
            b. Sudut, sisi, sudut disingkat sd, ss, sd
            c. Sisi, sisi, sudut disingkat ss, ss, sd

        2. Aturan cosinus
        Pada segitiga ABC berlaku aturan kosinus yang dapat dinyatakan dengan persamaan
           a. a 2  b 2  c 2  2bc cos A
            b.    b 2  a 2  c 2  2ac cos B
           c. c 2  a 2  b 2  2ab cos C
        Penggunaan aturan cosinus




                                                 35
        Salah satu dari pemakaian aturan kosinu adalah untuk menentukan panjang sisi dari
        uatu segitiga, apabila dua sisi yang lain dan besar sudut yang diapit oleh kedua sisi itu
        diketahui. Urutan unsur-unsur yang dikeahui itu adalah sisi, sudut, sisi (ss, sd, ss)

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
         No                               Uraian kegiatan                                Waktu
          1   Pendahuluan
              - Apersepsi tentang teorema aturan-aturan yang berlaku pada suatu             5
              segitiga yang telah dipelajari di SMP
          2   Kegiatan Inti
               Pengembangan :
               - Menjelaskan tentang aturan sinus yang berlaku pada sebuah
                 segitiga sembarang.
               - Menjelaskan tentang aturan cosinus yang berlaku pada sebuah               50
                 segitiga sembarang.
               Penerapan :
               - Melatih sisiwa menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan
                 persoalan dalam matematika
               - Melatih sisiwa menggunakan aturan cosinus dalam menyelesaikan
                 persoalan dalam matematika
          3   Penutup
               - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                                    7
               - Siswa diberikan latihan                                                    3

E. Penilaian
    Jenis tagihan            : -   Quis
                               -   Tugas individu
                               -   Ulangan harian
    Bentuk tagihan           : -   Jawaban singkat
                               -   Essay tes
    Alat penilaian:
    1. Diketahui ABC dengan besar A  38 0 , B  64 0 , dan panjang sisi b = 5 satuan.
            a. Hitunglah besar C
            b. Hitunglah panjang sisi a dan sisi c.
    2. Diketahui ABC dengan besar A  50 0 , besar B  107 0 dengan panjang sisi
        c  8 cm
            a. Hitunglah besar C
            b. Hitunglah panjang sisi a dan sisi b.
    3. Dalam ABC diketahui panjang sisi b =5 cm, sisi c = 6 cm dan besar A  52 0 ,
       hitunglah panjang sisi-nya.
    4. Setiap ABC berikut, diketahui tiga buah unsure dalam urutan sisi, sudut, sisi
       (ss.sd.ss). Hitunglah panjang sisi ketiga (telitih sampai 2 tempat desimal)
       a. a  6; b  8, dan C  34 0
        b. b  12; c  14 dan A  108 0

F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                    : -
     Sumber belajar          : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                               - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)

Mengetahui                                                 Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                             Guru Mata Pelajaran



Muhajir J., S.Pd.                                          M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                    NIP. 198506142009011003


                                               36
                           RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

              SEKOLAH                     :   SMAN 1 BONE-BONE
              MATA PELAJARAN              :   MATEMATIKA
              KELAS/SEMESTER              :   X / II (GENAP)
              MATERI POKOK                :   TRIGONOMETRI
              ALOKASI WAKTU               :   2 x 45 menit
              PERTEMUAN KE-               :   28


Standar kompetensi :
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam
     pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :
 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
    persamaan dan identitas trigonometri
 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
    fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Indikator :
 Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.

A. Tujuan Pembelajaran :
    Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
     Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.
     Menurunkan rumus luas segitiga.
     Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal

B. Metode Pembelajaran :
       - Ceramah
       - Diskusi
       - Tanya jawab

C. Materi
       Luas Segitiga
                Jika suatu segitiga diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang diapit oleh
        kedu sisi itu, luasnya dapat ditentukan dengan menggunakan salah satu rumus berikut:
                     1                     1                     1
                L  bc sinA            L  acsinB             L  absinC
                     2                     2                     2

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
         No                               Uraian kegiatan                                Waktu
          1   Pendahuluan
              - Apersepsi tentang teorema aturan-aturan yang berlaku pada suatu             5
              segitiga yang telah dipelajari di SMP
          2   Kegiatan Inti
               Pengembangan;
               - Menjelaskan tentang cara menentukan luas suatu bangun segitiga
                 dengan menggunakan trigonometri                                           50
               Penerapan ;
               - Melatih sisiwa menentukan luas suatu bangun segitiga dengan
                 menggunakan trigonometri
          3   Penutup
               - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman                                    7
               - Siswa diberikan latihan                                                    3

E. Penilaian
    Jenis tagihan            : - Quis
                               - Tugas individu


                                               37
                               - Ulangan harian
    Bentuk tagihan           : - Jawaban singkat
                               - Essay tes
    Alat penilaian:
    1. Dalam PQR diketahui panjang PQ = 10 cm, dan PR = 8 cm. jika luas PQR sama
       dengan 30 cm2 , hitunglah besar sudut P
    2. Dalam ABC diketahui panjang sisi b = 4 cm, sisi c = 6 cm, dan besar B  40 0 .
       Hitunglah luas ABC .

F. Alat dan Sumber Belajar
     Alat                    : -
     Sumber belajar          : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
                               - Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)




Mengetahui                                             Bone-Bone, 10 Juli 2010
Kepala Sekolah                                         Guru Mata Pelajaran




Muhajir J., S.Pd.                                      M. Zainal Abidin, S.Pd. I.
NIP. 197102231995121002                                NIP. 198506142009011003




                                             38

								
To top