Auto-évaluation chapitre 4.xls

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					Section 4.2         Valeur acquise d'une annuité simple

1)   Quelle est la valeur acquise dans 20 ans par une annuité de 20 versements annuels
     de 1000$ dont le premier échoit aujourd'hui, si le taux d'intérêt annuel est de 10%?

     Taux périodique                     10.00%
     Nombre d'années                          20
     Versement                       1,000.00 $
     Valeur acquise                      ?


2)   Quelle est la valeur acquise d'une annuité de 20 versements de 100$ effectués en
     début de mois si le taux d'intérêt nominal est de 12%, capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                        12.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Nombre d'années                    1.66667
     Versement                         100.00 $
     Valeur acquise                      ?


3)   Quelle est la valeur acquise d'une annuité de fin de période de 20 versements
     mensuels de 100$, si le taux mensuel est de 1%?

     Taux périodique                      1.00%
     Nbre de périodes                         20
     Versement                         100.00 $
     Valeur acquise                      ?


4)   On dépose 50$ au début de chaque mois, durant 20 ans, dans un fonds qui porte
     intérêt au taux nominal de 13%, capitalisation mensuelle. Quelle somme aura-t-on
     accumulée une fois les 20 ans écoulés?

     Taux nominal                        13.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Nombre d'années                          20
     Versement                          50.00 $
     Valeur acquise                      ?

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Section 4.2         Valeur acquise d'une annuité simple

1)   Quelle est la valeur acquise dans 20 ans par une annuité de 20 versements annuels
     de 1000$ dont le premier échoit aujourd'hui, si le taux d'intérêt annuel est de 10%?

     Taux nominal                        10.00%
     Nombre d'années                          20
     Versement                       1,000.00 $
     Valeur acquise                 63,002.50 $


2)   Quelle est la valeur acquise d'une annuité de 20 versements de 100$ effectués en
     début de mois si le taux d'intérêt nominal est de 12%, capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                        12.00%
     Nbre de périodes par an            12
     Taux périodique                  1.00%
     Nombre d'années                    1.66667
     Versement                         100.00 $
     Valeur acquise                  2,223.92 $


3)   Quelle est la valeur acquise d'une annuité de fin de période de 20 versements
     mensuels de 100$, si le taux mensuel est de 1%?

     Taux périodique                      1.00%
     Nbre de périodes                         20
     Versement                         100.00 $
     Valeur acquise                  2,201.90 $


4)   On dépose 500$ au début de chaque mois, durant 20 ans, dans un fonds qui porte
     intérêt au taux nominal de 13%, capitalisation mensuelle. Quelle somme aura-t-on
     accumulée une fois les 20 ans écoulés?

     Taux nominal                        13.00%
     Nbre de périodes par an            12
     Taux périodique                  1.08%
     Nombre d'années                          20
     Versement                          50.00 $
     Valeur acquise                 57,275.96 $

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Section 4.3         Valeur actuelle d'une annuité simple

1)   Quelle est la valeur actuelle d'une annuité de 12 mensualités de fin de période de
     200$ si le taux d'intérêt mensuel est de 1,5%?

     Taux périodique                      1.50%
     Nbre période                             12
     Versement                         200.00 $
     Investissement initial              ?


2)   Un emprunt doit être remboursé en 3 ans par des versements de 180,76$ effectués à
     la fin de chaque mois. Quel était le montant emprunté si la dette porte intérêt au taux
     nominal de 18%, capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                        18.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Nombre d'années                           3
     Remboursement mensuel             180.76 $
     Prêt initial                        ?


3)   De quelle somme faut-il disposer pour pouvoir retirer à partir d'aujourd'hui 500$ au
     début de chaque mois durant 12 ans d'un fonds portant intérêt au taux nominal de
     15%, capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                        15.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Nombre d'années                          12
     Retrait mensuel                   500.00 $
     Investissement initial              ?


4)   Quel est le prix d'une rente de 2000$ au début de chaque année durant 15 ans si le
     taux d'intérêt annuel est de 13%?

     Taux périodique                     13.00%
     Nombre d'années                          15
     Versement                       2,000.00 $
     Investissement initial              ?


5)   Le paiement d'un meuble doit être effectué à l'aide d'un acompte de 105,00$ ainsi
     que de 12 mensualités de 105,00$ dont la première échoit dans 1 mois. Quel est le
     prix du meuble si le prêt est consenti au taux de 18%, capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                        18.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Nombre d'années                           1
     Acompte                           105.00 $
     Paiement mensuel                  105.00 $
     Valeur actuelle du prêt             ?

     Réponse :                ?


6)   Quelle est la valeur actuelle d'une rente de 10 versements annuels de 5 000$ différée
     de 5 ans si le taux annuel est de 9%?
     Taux périodique                      9.00%
     Nombre d'années                          10
     Nombre d'années différée                  5
     Versement                       5,000.00 $
     Investissement initial              ?


7)   Quelle est la valeur le 1er juillet 1990 d'une rente mensuelle de 500$ d'une durée de
     6 ans dont le premier versement échoit le 1er août 1995, le taux étant de J12 = 9%?

     Taux nominal                         9.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Nombre d'années                           6
     Nombre d'années différée                  5
     Rente mensuelle                   500.00 $
     Prêt initial                        ?


8)   Quel est le prix d'une rente de 15 versements annuels de 20 000$ dont le premier
     échoit dans 5 ans si le fonds porte intérêt au taux de 12% par an?

     Taux périodique                    12.00%
     Nombre d'années                         15
     Nombre d'années différée                 5
     Rente annuelle                20,000.00 $
     Valeur actuelle                    ?

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Section 4.3         Valeur actuelle d'une annuité simple

1)   Quelle est la valeur actuelle d'une annuité de 12 mensualités de fin de période de
     200$ si le taux d'intérêt mensuel est de 1,5%?

     Taux périodique                      1.50%
     Nbre période                             12
     Versement                         200.00 $
     Investissement initial          2,181.50 $


2)   Un emprunt doit être remboursé en 3 ans par des versements de 180,76$ effectués à
     la fin de chaque mois. Quel était le montant emprunté si la dette porte intérêt au taux
     nominal de 18%, capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                        18.00%
     Nbre de périodes par an            12
     Taux périodique                  1.50%
     Nombre d'années                           3
     Remboursement mensuel             180.76 $
     Prêt initial                    4,999.95 $


3)   De quelle somme faut-il disposer pour pouvoir retirer à partir d'aujourd'hui 500$ au
     début de chaque mois durant 12 ans d'un fonds portant intérêt au taux nominal de
     15%, capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                       15.00%
     Nbre de périodes par an           12
     Taux périodique                 1.25%
     Nombre d'années                         12
     Remboursement mensuel            500.00 $
     Prêt initial                  33,730.28 $


4)   Quel est le prix d'une rente de 2000$ au début de chaque année durant 15 ans si le
     taux d'intérêt annuel est de 13%?

     Taux périodique                    13.00%
     Nombre d'années                         15
     Versement                      2,000.00 $
     Investissement initial        14,604.98 $


5)   Le paiement d'un meuble doit être effectué à l'aide d'un acompte de 105,00$ ainsi
     que de 12 mensualités de 105,00$ dont la première échoit dans 1 mois. Quel est le
     prix du meuble si le prêt est consenti au taux de 18%, capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                        18.00%
     Nbre de périodes par an            12
     Taux périodique                  1.50%
     Nombre d'années                           1
     Acompte                           105.00 $
     Remboursement mensuel             105.00 $
     Valeur actuelle du prêt         1,145.29 $

     Réponse :        1,250.29 $


6)   Quelle est la valeur actuelle d'une rente de 10 versements annuels de 5 000$ différée
     de 5 ans si le taux annuel est de 9%?
     Taux périodique                     9.00%
     Nombre d'années                         10
     Nombre d'années différée                 5
     Versement                      5,000.00 $
     Investissement initial        20,855.19 $


7)   Quelle est la valeur le 1er juillet 1990 d'une rente mensuelle de 500$ d'une durée de
     6 ans dont le premier versement échoit le 1er août 1995, le taux étant de J12 = 9%?

     Taux nominal                        9.00%
     Nbre de périodes par an           12
     Taux périodique                 0.75%
     Nombre d'années                          6
     Nombre d'années différée                 5
     Remboursement mensuel            500.00 $
     Prêt initial                  17,716.52 $


8)   Quel est le prix d'une rente de 15 versements annuels de 20 000$ dont le premier
     échoit dans 5 ans si le fonds porte intérêt au taux de 12% par an?

     Taux périodique                    12.00%
     Nombre d'années                         15
     Nombre d'années différée                 5
     Rente annuelle                20,000.00 $
     Valeur actuelle               86,568.55 $

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Section 4.4         Calcul du versement

1)   On dispose d'une somme de 50 000$ pour acheter une rente de 5 versements
     annuels égaux. Quelle sera la valeur de chacun d'eux si le taux d'intérêt annuel est
     de 13% et si le premier versement échoit
        a) dans 1 an (donc fin de période) ?

     Taux annuel                        13.00%
     Nombre d'années                          5
     Versement                          ?
     Investissement initial        50,000.00 $

        b) dans 3 ans? (Donc différée de deux ans lorsque l'on considère le versement en
           fin de période)

     Taux annuel                        13.00%
     Nombre d'années                          5
     Nombre d'années différée                 2
     Versement                          ?
     Investissement initial        50,000.00 $


2)   On dispose d'une somme de 50 000$ pour acheter une rente de 60 mensualités dont
     la première échoit dans quatre mois. Quelle est cette mensualité si le taux est
     J12 = 12%? (Donc différée de trois mois lorsque l'on considère le versement en fin de
     période)

     Taux nominal                       12.00%
     Nbre de périodes par an            ?
     Taux périodique                    ?
     Nombre d'années                          5
     Nombre d'années différée              0.25
     Rente mensuelle                    ?
     Investissement initial        50,000.00 $


3)   Pour payer un meuble d'une valeur de 2400$ on contracte un emprunt au taux
     nominal de 18%, capitalisation mensuelle. Le remboursement doit se faire à l'aide
     d'un paiement comptant à l'achat et de 12 versements mensuels égaux effectués
     à la fin de chaque mois. Quelle est la valeur du paiement comptant si ce dernier est
     d'un montant égal aux versements réguliers? (Donc, versement en début de période)

     Taux nominal                        18.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Nombre de paiement                       13
     Paiement mensuel                    ?
     Prêt initial                    2,400.00 $

     Retour à la matière de la Section 4.4
Section 4.4         Calcul du versement

1)   On dispose d'une somme de 50 000$ pour acheter une rente de 5 versements
     annuels égaux. Quelle sera la valeur de chacun d'eux si le taux d'intérêt annuel est
     de 13% et si le premier versement échoit
        a) dans 1 an?

     Taux annuel                        13.00%
     Nombre d'années                          5
     Versement                     14,215.73 $
     Investissement initial        50,000.00 $

        b) dans 3 ans (donc différée de deux ans lorsque l'on considère le versement en
           fin de période)?

     Taux annuel                        13.00%
     Nombre d'années                          5
     Nombre d'années différée                 2
     Versement                     18,152.06 $
     Investissement initial        50,000.00 $


2)   On dispose d'une somme de 50 000$ pour acheter une rente de 60 mensualités dont
     la première échoit dans quatre mois. Quelle est cette mensualité si le taux est
     J12 = 12%? (Donc différée de trois mois lorsque l'on considère le versement en fin de
     période)

     Taux nominal                       12.00%
     Nbre de périodes par an           12
     Taux périodique                 1.00%
     Nombre d'années                          5
     Nombre d'années différée              0.25
     Rente mensuelle                1,145.92 $
     Investissement initial        50,000.00 $


3)   Pour payer un meuble d'une valeur de 2400$ on contracte un emprunt au taux
     nominal de 18%, capitalisation mensuelle. Le remboursement doit se faire à l'aide
     d'un paiement comptant à l'achat et de 12 versements mensuels égaux effectués
     à la fin de chaque mois. Quelle est la valeur du paiement comptant si ce dernier est
     d'un montant égal aux versements réguliers? (Donc, versement en début de période)

     Taux nominal                        18.00%
     Nbre de périodes par an            12
     Taux périodique                  1.50%
     Nombre de paiement                       13
     Paiement mensuel                  201.55 $
     Prêt initial                    2,400.00 $

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Section 4.5         Les perpétuités (Valeur actuelle)

1)   Calculer la valeur actuelle d'une perpétuité de fin de période de 50$ par mois si le
     taux est J12 = 8%.

     Taux nominal                         8.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Rente mensuelle                    50.00 $
     Valeur actuelle perpétuité          ?


2)   Quelle somme faut-il déposer en fiducie au taux de 10% par année pour permettre
     l'entretien d'un lot au cimetière au coût de 150$ par an?

     Taux annuel                         10.00%
     Rente mensuelle                   150.00 $
     Valeur actuelle perpétuité          ?


3)   Quelle somme faut-il déposer chaque mois dans un compte portant intérêt au taux
     de 12%, capitalisation mensuelle pour cumuler une somme de 30 000$ en 20 ans,
     si la somme est déposée
         a) à la fin de chaque mois?

     Taux nominal                        12.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Nombre d'années                          20
     Rente mensuelle                     ?
     Valeur actuelle perpétuité     30,000.00 $

        b) au début de chaque mois?

     Taux nominal                        12.00%
     Nbre de périodes par an             ?
     Taux périodique                     ?
     Nombre d'années                          20
     Rente mensuelle                     ?
     Valeur actuelle perpétuité     30,000.00 $


4)   Pour obtenir une somme de 75 000$ dans 10 ans on effectue un dépôt constant au
     début de chaque année dans un fonds qui porte intérêt au taux annuel de 13%.
     Quelle doit être la valeur de ce dépôt?

     Taux annuel                         13.00%
     Nombre d'années                          10
     Rente mensuelle                     ?
     Valeur actuelle perpétuité     75,000.00 $


5)   Quelle somme faut-il déposer au début de chaque année durant 20 ans au taux
     annuel de 10% pour que le solde à la fin de la vingtième année soit de 45 000$?

     Taux annuel                         10.00%
     Nombre d'années                          20
     Rente mensuelle                     ?
     Valeur actuelle perpétuité     45,000.00 $

     Retour à la matière de la Section 4.5
Section 4.5         Les perpétuités (Valeur actuelle)

1)   Calculer la valeur actuelle d'une perpétuité de fin de période de 50$ par mois si le
     taux est J12 = 8%.

     Taux nominal                         8.00%
     Nbre de périodes par an            12
     Taux périodique                  0.67%
     Rente mensuelle                    50.00 $
     Valeur actuelle perpétuité      7,500.00 $


2)   Quelle somme faut-il déposer en fiducie au taux de 10% par année pour permettre
     l'entretien d'un lot au cimetière au coût de 150$ par an?

     Taux annuel                         10.00%
     Rente mensuelle                   150.00 $
     Valeur actuelle perpétuité      1,500.00 $


3)   Quelle somme faut-il déposer chaque mois dans un compte portant intérêt au taux
     de 12%, capitalisation mensuelle pour cumuler une somme de 30 000$ en 20 ans,
     si la somme est déposée
         a) à la fin de chaque mois?

     Taux nominal                        12.00%
     Nbre de périodes par an            12
     Taux périodique                  1.00%
     Nombre d'années                          20
     Rente mensuelle                    30.33 $
     Valeur actuelle perpétuité     30,000.00 $

        b) au début de chaque mois?

     Taux nominal                        12.00%
     Nbre de périodes par an            12
     Taux périodique                  1.00%
     Nombre d'années                          20
     Rente mensuelle                    30.03 $
     Valeur actuelle perpétuité     30,000.00 $


4)   Pour obtenir une somme de 75 000$ dans 10 ans on effectue un dépôt constant au
     début de chaque année dans un fonds qui porte intérêt au taux annuel de 13%.
     Quelle doit être la valeur de ce dépôt?

     Taux annuel                         13.00%
     Nombre d'années                          10
     Rente mensuelle                 3,603.29 $
     Valeur actuelle perpétuité     75,000.00 $


5)   Quelle somme faut-il déposer au début de chaque année durant 20 ans au taux
     annuel de 10% pour que le solde à la fin de la vingtième année soit de 45 000$?

     Taux annuel                         10.00%
     Nombre d'années                          20
     Rente mensuelle                   714.26 $
     Valeur actuelle perpétuité     45,000.00 $

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Section 4.6        Annuités générales

1)   Une dette de 4000$ porte intérêt au taux de 18%, capitalisation mensuelle. Quel
     versement effectué à la fin de chaque année permet de rembourser la dette en 5 ans?

     Taux nominal                                     18.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal          ?
     Taux périodique associé au taux nominal          ?
     Nbre de périodes par an du taux équivalent       ?
     Taux équivalent                                  ?
     Nbre de périodes                                       5
     Versement                                        ?
     Dette initiale                               4,000.00 $


2)   Quelle est la valeur acquise d'une annuité de 10 versements de 1 000$ effectués à la
     fin de chaque semestre dans un fonds qui porte intérêt au taux de 12%,
     capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                                     12.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal          ?
     Taux périodique associé au taux nominal          ?
     Nbre de périodes par an du taux équivalent       ?
     Taux équivalent                                  ?
     Nbre de périodes                                      10
     Versement                                    1,000.00 $
     Valeur acquise                                   ?


3)   On verse une somme de 100$ à la fin de chaque mois dans un fonds qui porte intérêt
     au taux semestriel de 6%. Quel est le solde à la fin de la 10ième année?

     Taux nominal                                     12.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal                2
     Taux périodique associé au taux nominal           6.00%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent       ?
     Taux équivalent                                  ?
     Nbre de périodes                                     120
     Versement                                      100.00 $
     Valeur acquise                                   ?


4)   Quelle est l'hypothèque contractée si le remboursement s'échelonne sur 10 ans, la
     mensualité est de 350,00$ et le taux d'intérêt est J2 = 14%?

     Taux nominal                                     14.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal          ?
     Taux périodique associé au taux nominal          ?
     Nbre de périodes par an du taux équivalent       ?
     Taux équivalent                                  ?
     Nbre de périodes                                      10
     Versement                                      350.00 $
     Valeur actuelle de l'hypothèque                  ?


5)   Une hypothèque de 40 000$ est contractée au taux j2 = 14%. Quelle est la valeur
     de la mensualité si le remboursement doit se faire en 20 ans?

     Taux nominal                                     14.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal          ?
     Taux périodique associé au taux nominal          ?
     Nbre de périodes par an du taux équivalent       ?
     Taux équivalent                                  ?
     Nbre de périodes                                     240
     Versement mensuel                                 ?
     Hypothèque initiale                          40,000.00 $


6)   Une fiducie offre un taux d'intérêt de J2 = 13% pour les rentes de 10 ans à
     versements mensuels constants. Quelle sera la valeur de la mensualité pour une
     mise à disposition d'une somme de 75 000$?

     Taux nominal                                    13.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal         ?
     Taux périodique associé au taux nominal         ?
     Nbre de périodes par an du taux équivalent      ?
     Taux équivalent                                 ?
     Nbre de périodes                                    120
     Versement mensuel                               ?
     Somme initiale                             75,000.00 $


7)   Une dette porte intérêt au taux de 1% par mois et doit être remboursée par des
     versements de 100$ à la fin de chaque mois. Quel versement à la fin de chaque
     année pourrait remplacer ces mensualités?

     Taux périodique                                   1.00%
     Nbre de périodes                                      12
     Versement mensuel                              100.00 $
     Versement annuel équivalent                      ?


8)   Un fonds qui porte intérêt au taux annuel de 12% permet d'accorder une bourse
     annuelle de 5 000$ à un diplômé. Si on décidait plutôt de décerner 2 bourses égales
     à tous les 2 ans, quelle serait la valeur de l'une de ces bourses?

     Taux annuel                        12.00%
     Bourse annuelle                5,000.00 $
     Nbre de bourse aus 2 ans                 2
     Bourse aux 2 ans                   ?


9)   Une dette de 8000$ qui porte intérêt au taux mensuel de 1% doit être remboursée
     par 8 versements de fin de semestre. Quelle est la valeur de ces versements?

     Taux nominal                                      12.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal                12
     Taux périodique associé au taux nominal            1.00%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent        ?
     Taux équivalent                                   ?
     Nbre de périodes                                        8
     Versement semestriel                              ?
     Dette initiale                                8,000.00 $


10) Un fonds porte intérêt au taux nominal de 12%, capitalisation mensuelle. Quelle
    somme faut-il verser à la fin de chaque année si l'on veut accumuler 40 000$ en 10
    ans?

     Taux nominal                                     12.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal          ?
     Taux périodique associé au taux nominal          ?
     Nbre de périodes par an du taux équivalent       ?
     Taux équivalent                                  ?
     Nbre de périodes                                      10
     Versement annuel                                 ?
    Valeur acquise                               40,000.00 $


11) Quelle est la valeur acquise par une annuité de 12 versements mensuels de fin de
    période de 1$ au taux mensuel équivalent à un taux annuel de 8%?

    Taux nominal                                      8.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal          ?
    Taux périodique associé au taux nominal          ?
    Nbre de périodes par an du taux équivalent       ?
    Taux équivalent                                  ?
    Nbre de périodes                                      12
    Versement mensuel                                1.00 $
    Valeur acquise                                   ?


12) On dispose d'une somme de 10 000$ pour acheter une rente de 10 ans au taux
    J2 = 12%. Quelle en sera la mensualité?

    Taux nominal                                    12.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal         ?
    Taux périodique associé au taux nominal         ?
    Nbre de périodes par an du taux équivalent      ?
    Taux équivalent                                 ?
    Nbre de périodes                                    120
    Rente mensuelle                                 ?
    Somme initiale                             10,000.00 $


13) Quel est le versement mensuel de fin de période qui permet d'accumuler 1 000$ à la
    fin du semestre au taux semestriel de 5%?

    Taux nominal                                      10.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal                 2
    Taux périodique associé au taux nominal            5.00%
    Nbre de périodes par an du taux équivalent        ?
    Taux équivalent                                   ?
    Nbre de périodes                                        6
    Versement mensuel                                 ?
    Valeur acquise                                1,000.00 $


14) Quelle est la valeur acquise d'une annuité de 12 versements mensuels de fin de
    période de 100$ au taux effectif de 10%?

    Taux effectif                                    10.00%
    Nbre de périodes par an du taux équivalent       ?
    Taux équivalent                                  ?
    Nbre de périodes                                      12
    Versement mensuel                              100.00 $
    Valeur acquise                                   ?


15) Une hypothèque de 40 000$ doit être remboursée en 20 ans. Quelle sera la
    mensualité si le taux d'intérêt est J2 = 16%?

    Taux nominal                                     16.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal          ?
    Taux périodique associé au taux nominal          ?
    Nbre de périodes par an du taux équivalent       ?
    Taux équivalent                                  ?
    Nbre de périodes                                     240
    Paiement mensuel                                 ?
    Dette initiale                               40,000.00 $


16) Un fonds porte intérêt au taux semestriel de 7%. Quelle est la somme accumulée en
    10 ans si l'on effectue un versement de 100$ à la fin de chaque mois et si le solde
    croît à intérêts composés durant les fractions de période?

    Taux nominal                                      14.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal                 2
    Taux périodique associé au taux nominal            7.00%
    Nbre de périodes par an du taux équivalent        ?
    Taux équivalent                                   ?
    Nbre de périodes                                      120
    Versement mensuel                               100.00 $
    Valeur acquise                                    ?

    Retour à la matière de la Section 6
Section 4.6        Annuités générales

1)   Une dette de 4000$ porte intérêt au taux de 18%, capitalisation mensuelle. Quel
     versement effectué à la fin de chaque année permet de rembourser la dette en 5 ans?

     Taux nominal                                     18.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal         12
     Taux périodique associé au taux nominal       1.50%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent       1
     Taux équivalent                               19.56%
     Nbre de périodes                                       5
     Versement                                    1,324.64 $
     Dette initiale                               4,000.00 $


2)   Quelle est la valeur acquise d'une annuité de 10 versements de 1 000$ effectués à la
     fin de chaque semestre dans un fonds qui porte intérêt au taux de 12%,
     capitalisation mensuelle?

     Taux nominal                                    12.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal        12
     Taux périodique associé au taux nominal      1.00%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent      2
     Taux équivalent                              6.15%
     Nbre de périodes                                     10
     Versement                                   1,000.00 $
     Valeur acquise                             13,275.27 $


3)   On verse une somme de 100$ à la fin de chaque mois dans un fonds qui porte intérêt
     au taux semestriel de 6%. Quel est le solde à la fin de la 10ième année?

     Taux nominal                                    12.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal               2
     Taux périodique associé au taux nominal          6.00%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent     12
     Taux équivalent                              0.98%
     Nbre de périodes                                    120
     Versement                                     100.00 $
     Valeur acquise                             22,616.89 $


4)   Quelle est l'hypothèque contractée si le remboursement s'échelonne sur 10 ans, la
     mensualité est de 350,00$ et le taux d'intérêt est J2 = 14%?

     Taux nominal                                    14.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal         2
     Taux périodique associé au taux nominal      7.00%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent     12
     Taux équivalent                              1.13%
     Nbre de périodes                                    120
     Versement                                     350.00 $
     Valeur actuelle de l'hypothèque            22,887.78 $


5)   Une hypothèque de 40 000$ est contractée au taux j2 = 14%. Quelle est la valeur
     de la mensualité si le remboursement doit se faire en 20 ans?

     Taux nominal                                     14.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal           2
     Taux périodique associé au taux nominal        7.00%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent       12
     Taux équivalent                                1.13%
     Nbre de périodes                                     240
     Versement mensuel                               486.07 $
     Hypothèque initiale                          40,000.00 $


6)   Une fiducie offre un taux d'intérêt de J2 = 13% pour les rentes de 10 ans à
     versements mensuels constants. Quelle sera la valeur de la mensualité pour une
     mise à disposition d'une somme de 75 000$?

     Taux nominal                                    13.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal         2
     Taux périodique associé au taux nominal      6.50%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent     12
     Taux équivalent                              1.06%
     Nbre de périodes                                    120
     Versement mensuel                           1,104.90 $
     Somme initiale                             75,000.00 $


7)   Une dette porte intérêt au taux de 1% par mois et doit être remboursée par des
     versements de 100$ à la fin de chaque mois. Quel versement à la fin de chaque
     année pourrait remplacer ces mensualités?

     Taux périodique                                    1.00%
     Nbre de périodes                                       12
     Versement mensuel                               100.00 $
     Versement annuel équivalent                   1,268.25 $


8)   Un fonds qui porte intérêt au taux annuel de 12% permet d'accorder une bourse
     annuelle de 5 000$ à un diplômé. Si on décidait plutôt de décerner 2 bourses égales
     à tous les 2 ans, quelle serait la valeur de l'une de ces bourses?

     Taux annuel                        12.00%
     Bourse annuelle                5,000.00 $
     Nbre de bourse aus 2 ans                 2
     Bourse aux 2 ans               5,300.00 $


9)   Une dette de 8000$ qui porte intérêt au taux mensuel de 1% doit être remboursée
     par 8 versements de fin de semestre. Quelle est la valeur de ces versements?

     Taux nominal                                      12.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal                12
     Taux périodique associé au taux nominal            1.00%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent        2
     Taux équivalent                                6.15%
     Nbre de périodes                                        8
     Versement semestriel                          1,296.05 $
     Dette initiale                                8,000.00 $


10) Un fonds porte intérêt au taux nominal de 12%, capitalisation mensuelle. Quelle
    somme faut-il verser à la fin de chaque année si l'on veut accumuler 40 000$ en 10
    ans?

     Taux nominal                                      12.00%
     Nbre de périodes par an du taux nominal          12
     Taux périodique associé au taux nominal        1.00%
     Nbre de périodes par an du taux équivalent        1
     Taux équivalent                                12.68%
     Nbre de périodes                                       10
     Versement annuel                              2,205.28 $
    Valeur acquise                               40,000.00 $


11) Quelle est la valeur acquise par une annuité de 12 versements mensuels de fin de
    période de 1$ au taux mensuel équivalent à un taux annuel de 8%?

    Taux nominal                                       8.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal           1
    Taux périodique associé au taux nominal        8.00%
    Nbre de périodes par an du taux équivalent       12
    Taux équivalent                                0.64%
    Nbre de périodes                                       12
    Versement mensuel                                 1.00 $
    Valeur acquise                                   12.43 $


12) On dispose d'une somme de 10 000$ pour acheter une rente de 10 ans au taux
    J2 = 12%. Quelle en sera la mensualité?

    Taux nominal                                    12.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal         2
    Taux périodique associé au taux nominal      6.00%
    Nbre de périodes par an du taux équivalent     12
    Taux équivalent                              0.98%
    Nbre de périodes                                    120
    Rente mensuelle                               141.80 $
    Somme initiale                             10,000.00 $


13) Quel est le versement mensuel de fin de période qui permet d'accumuler 1 000$ à la
    fin du semestre au taux semestriel de 5%?

    Taux nominal                                      10.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal                 2
    Taux périodique associé au taux nominal            5.00%
    Nbre de périodes par an du taux équivalent       12
    Taux équivalent                                0.82%
    Nbre de périodes                                        6
    Versement mensuel                               163.30 $
    Valeur acquise                                1,000.00 $


14) Quelle est la valeur acquise d'une annuité de 12 versements mensuels de fin de
    période de 100$ au taux effectif de 10%?

    Taux effectif                                     10.00%
    Nbre de périodes par an du taux équivalent       12
    Taux équivalent                                0.80%
    Nbre de périodes                                       12
    Versement mensuel                               100.00 $
    Valeur acquise                                1,254.05 $


15) Une hypothèque de 40 000$ doit être remboursée en 20 ans. Quelle sera la
    mensualité si le taux d'intérêt est J2 = 16%?

    Taux nominal                                     16.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal           2
    Taux périodique associé au taux nominal        8.00%
    Nbre de périodes par an du taux équivalent       12
    Taux équivalent                                1.29%
    Nbre de périodes                                     240
    Paiement mensuel                               541.29 $
    Dette initiale                              40,000.00 $


16) Un fonds porte intérêt au taux semestriel de 7%. Quelle est la somme accumulée en
    10 ans si l'on effectue un versement de 100$ à la fin de chaque mois et si le solde
    croît à intérêts composés durant les fractions de période?

    Taux nominal                                    14.00%
    Nbre de périodes par an du taux nominal               2
    Taux périodique associé au taux nominal          7.00%
    Nbre de périodes par an du taux équivalent     12
    Taux équivalent                              1.13%
    Nbre de périodes                                    120
    Versement mensuel                             100.00 $
    Valeur acquise                             25,305.28 $

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posted:7/27/2011
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