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Fernando Martín Asín
TOPÓGRAFO, CATEDRÁTICO DE ASTRONOMÍA DR. INGENIERO GEÓGRAFO Y MATEMÁTICO PROFESOR EMÉRITO U.P.M.
drá ser originado por error en latitud. Llegar antes o después ya no depende de él, sino de la velocidad del viento, que empuje más o menos fuertemente sus velas, así como de otras razones, entre las que no debemos echar de menos la pericia del piloto, la superficie de velas, etc. Me estoy refiriendo a un viaje como el que estoy contando, es decir en dirección este-oeste. También será la latitud, la coordenada que le asegurará que el puerto de arribada es el que él desea. Si quiere llegar a Irlanda, deberá cuidar la latitud, ya que si no, puede el mar jugarle una mala pasada y llevarle a otras costas, gallegas, noruegas, etc. por esto, esta coordenada será fundamental para él. La otra coordenada, o sea la longitud geográfica, también fundamental, es desde luego necesaria para llevar un control de travesía ya realizada y de la que aún le falta por realizar. Es una coordenada más difícil de determinar y por ello era como ya os he dicho mi interés por hablar con el dueño de la casa, para que me hubiera indicado el método que él empleaba en su determinación. Antes de continuar con estos conceptos anecdóticos, vamos a recordar algunos otros de Astronomía, que complementen el rigor del problema que nos ocupa. En la figura 1, observamos como cada punto de la superficie de la Tierra, está determinado mediante sus dos coordenadas Dl y f (diferencia de longitud, o longitud y latitud). A cada punto, le corresponden dos números ordenados, que serán sus coordenadas geográficas Dl y f, y recíprocamente, a cada pareja de números ordenados Dl y f, le corresponderá un punto de la superficie terrestre. Vamos a consi-
derar para todo nuestro razonamiento que la forma de la Tierra sea esférica, lo que para nuestro problema no introduce fuertes errores. La latitud es el ángulo que forma el radio MO, con el plano del Ecuador. Se representa como hemos dicho, por la letra griega f. La longitud es el ángulo que forma el meridiano del lugar con el meridiano «cero», que se ha elegido el de un lugar próximo a Londres, llamado Greenwich. Sabemos que los meridianos (en la figura se ve
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a posición de un punto sobre la superficie de la Tierra, todos sabemos que se fija mediante
dos números o coordenadas, denominadas longitud y latitud, que igualmente nos determinan sobre el mar, la posición de un barco; la segunda coordenadas muy fácil de obtener, pero no así la primera. Posiblemente para algunos sirva para recordar algunos conceptos que tenga ya olvidados. La latitud como hemos dicho ya, es la coordenada más fácil de determinar. Y siendo la más fácil, es además la más importante, ya que para el marino que está en alta mar, este dato es el más vital, pues lo que le interesa es que si tiene planeado hacer escala en alguna isla, llegue a ella más pronto o más tarde, sin pasarse. El pasarse po-
claramente) son los círculos máximos que pasan por el eje del mundo PP’. El Ecuador, también sabemos que es el plano que pasando por el centro de masas de la Tierra, es perpendicular a la recta PP’. Es indispensable conocer en el mar las dos coordenadas, si queremos saber en qué lugar nos encontramos. Vamos a ver cómo nos ayudamos de la Astronomía para determinar ambas. Para ello, nos vamos a apoyar en la figura 2, en la que hemos representado dos esferas concéntricas, correspondientes a la Tierra y a la esfera
nº 7 n febrero 2007
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celeste respectivamente. La recta que antes hemos llamado OM, prolongada hasta la esfera celeste, da un punto que llamamos cenit, y por el que pasa el plano del meridiano. Este punto ZM lo tenemos situado entre las estrellas y van a ser éstas, las que al observarlas con el sextante cuando pasen por el meridiano, nos permitirán calcular la latitud. Todas las estrellas visibles están catalogadas mediante sus coordenadas ecuatoriales absolutas ascensión recta, a y declinación, d, siendo esta última el ángulo que forma la visual a la estrella con el plano del Ecuador. Es un ángulo que recuerda un poco lo que hemos definido como la latitud. Este dato d es conocido. Cualquier estrella que observemos, tiene su declinación d perfectamente conocida. Por otra parte, si observamos un astro, sabemos que en el transcurso del tiempo, se mueve en el cielo y sabemos que cuando pase por el meridiano del lugar, es cuando alcanza su máxima altura. En este momento, o sea, cuando esté atravesando el meridiano, es cuando nos interesa observarla, porque si nos fijamos en la figura, cuando esté en esta posición E, podremos escribir Muchas veces interesa observar, no una estrella cualquiera sino una muy particular que es nuestro Sol, o también nuestro satélite La Luna. Son sin embargo las estrellas del cielo, las restantes, las que nos permitirán alcanzar las máximas precisiones con este método. siendo Q’E = d, la declinación que ya hemos indicado que es conocida. El valor ZME que llamamos distancia cenital es un dato que el sextante mide (realmente este aparato da alturas, pero restando a 90º se obtiene la distancia cenital). Vemos pues con qué sencillez, sin más que sumar y restar ángulos, se obtiene la latitud del lugar, solo con el sextante. (La descripción de este aparato puede leerse en cualquier libro de Astronomía o simplemente en cualquier enciclopedia). ZMQ’ = MM1 = f = Q’E - ZME Esta observación de la altura de una estrella, debe llevar siempre aplicada una corrección. Se trata de la refracción, que también volveremos a tocar cuando después hablemos de la otra coordenada: la longitud. La refracción debida a la existencia de la atmósfera que rodea a la Tierra y que según sea la altura aparente de los astros sobre el horizonte varía, o sea, según el valor medido. Es nula en el cenit y máxima cuando está en el horizonte, llegando a valer en estas posiciones unos 34’. Para que nos hagamos una idea de la significación de estos 34’ digamos que debido a la refracción, cuando vemos el Sol tangente al horizonte y fuera de él, realmente está debajo del mismo y tangente, dado que el diámetro solar es de unos 32’. Hay tablas que dan la corrección, según sea la altura observada y según las condiciones atmosféricas que influyen fuertemente. Por ello necesitamos conocer la temperatura y la presión del momento de la observación. Ya hemos dicho que observando una estrella en el momento del paso por el meridiano, obtenemos su máxima altura. Por ello, al observar (figura 3) la estrella en dicha posición, estará asegurado, si se miden sucesivas alturas de la estrella y seleccionamos el máximo valor de entre todos los encontrados. Será en este momento cuando esté pasando por el meridiano. En las proximidades de dicho paso, la altura apenas varía, teniendo por tanto todo el tiempo que queramos para medir la altura h y obtener de ella el valor de la latitud. Naturalmente ésta observación no se realiza con una única estrella, sino con tantas como queramos, con tal de saberlas identificar, para obtener las correspondientes declinaciones y calcular con cada una un valor de la latitud f. La contrastación de resultados, garantizará que todos nuestros cálculos han sido correctos.
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