matematika rumus kuadrat

Document Sample
matematika rumus kuadrat Powered By Docstoc
					      Penyelesaian Persamaan Kuadrat
 Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dilakukan
 dengan cara mengubah bentuk umum ax2+ bx+ c=0 menjadi
 bentuk faktor (x –α) (x -β)=0
 Langkah-langkah penyelesaian
Ubah ke bentuk faktor (x – α) (x - β)=0
Tentukan akar-akarnya dengan (x – α)=0 atau (x - β)=0 , sehingga
 akar-akarnya x1=α atau x2=β.
Bentuk ini difaktorkan menjadi x (x-m) =0
Contoh :
 Tentukan akar-akar persamaam kuadrat x2 + 6x = 0 ;
• Jawaban:
• x2 + 6x = 0
  x(x + 6) = 0
  x = 0 atau x+ 6 =0
  x = 0 atau x = - 6
• Bentuk ax2 +bx +c = 0
• untuk a =1 , x2 +bx +c = 0
  Bentuk faktor dari persamaan kuadrat untuk a
  =1 adalah (x+α) (x+β)=0
  x2 + αx + βx +αβ = 0
  x2 + (α + β)x +αβ = 0
• Perhatikan skema berikut:




Jadi persamaan kuadrat x2 +bx +c = 0 dapat
  difaktorkan menjadi (x+α) (x+β)=0
  Jika ada bilangan a dan b sehingga (x+α) = b
  dan ab= c
• Contoh:
  Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 –5x –24
   =0




• Jawaban:
• Bentuk Faktor dari x2 –5x –24 =0 adalah:
  (x -8) (x+3)=0
  (x-8 ) = 0 atau (x+3) = 0
  Jadi , akar-akarnya adalah x = 8 atau
• Untuk a ‡ 1
• ax2 +bx +c = 0 dapat difaktorkan jika ada bilangan a dan
  b sehingga (a+b) = b dan ab= ac
  Bentuk faktor dari persamaan kuadrat untuk a
  ¹1 adalah a (x+ ) (x+ ) = 0
• Contoh 2
  Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 3x2 +7x +2 =0




Jawaban
   (3x +1) (x+2)=0
   (3x+1)=0 atau (x+2)=0
  Jadi , akar-akarnya adalah x = -1/3 atau x = -2
• Penyelesaian persamaan kuadrat dengan kuadrat sempurna
• Tidak semua persamaan kuadrat mudah difaktorkan, hanya
  persamaan kuadrat yang akarnya rasional saja yang mudah
  difaktorkan. Persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan dapat
  diselesaiakn dengan kuadrat sempurna atau rumus kuadrat.
• Persamaan kuadrat dapat diubah kebentuk kuadrat sempurna
  yaitu x2= p atau (x-m)2 = p
Bentuk ax2 + c = 0
Langkah-langkah:
Ubah ke bentuk x2= p
Tentukan akar dengan sifat
  Contoh:
  Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 - 9= 0 !



Jawaban:
• Bentuk ax2 +bx + c = 0
• Langkah-langkah:
• Ubah ke bentuk kuadrat sempurna (x-m)2= p
  dengan rumus



Tentukan akar menggunakan sifat
  Contoh 1:
 Tentukan akar persamaan kuadrat x2 + 4x –2 =0
 dengan kuadrat sempurna !
Jawaban:
Contoh 2:
Tentukan akar persamaan kuadrat 2x2 + 4x +1 =0
 dengan kuadrat sempurna !
Jawaban:
• Penyelesaian persamaan kuadrat dengan Rumus
  Kuadrat




• Rumus ini juga dikenal dengan nama rumus ABC
• Dapat digunakan untuk semua bentuk Persamaan
  Kuadrat
• Menjadi alternatif terakhir jika persamaan kuadrat
  tidak dapat difaktorkan atau terlalu sulit dengan
  rumus kuadrat sempurna.
Contoh:
Tentukan akar persamaan kuadrat 2x2 –3x –9 =0 dengan rumus ABC !
 Jawaban:

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:168
posted:7/16/2011
language:Indonesian
pages:13
Description: Berbagi dengan sesama