Empuje_de_Suelos by shuifanglj

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									      EMPUJE DE SUELOS
   • Estructuras de Contención de Suelos
• Estabilidad externa de muros de contención
       • Teorías de Equilibrio Límite
             – Teoría de Rankine
              – Teoría Coulomb
 • Método semiempírico de Terzaghi-Peck
Estructuras de Contención de Suelos
Estructuras de Contención de Suelos




                                      Excavaciones



Rellenos
Estructuras de Contención de Suelos

                        • Permanentes
                         • Temporales


   • Muros de Contención: Estabilidad debida a peso propio
       Muros de Gravedad: Trabajan a compresión
       Muros Flexibles: Trabajan a flexión

   • Cortinas: Estabilidad debida a empotramiento y/o anclajes
       Tablestacas
       Paredes diafragma
      Muros de Contención
         Muros de Gravedad


            • Generalmente para alturas < 6 m
            • Estabilidad externa por peso propio
            • Estabilidad interna sólo por compresión



• Muros de Piedra argamasada
• Muros de Hormigón simple o ciclópeo
• Muros de Gaviones
• Muros Crib Wall
Muro de Gaviones
Muro Crib Wall
    Muros de Contención

Muros de Flexión o Cantilever


     • Estabilidad externa por peso de relleno
     • Estabilidad interna compresión y tracción




• Muros de Hormigón armado (H < 6 m)
• Muros de Contrafuertes (H < 10 m)
• Muros de Hormigón pretensado
      Cortinas
    Tablestacas
• Estructuras provisorias
• Madera, metálicas, hormigón
• Estabilidad externa por empotramiento
      Cortinas

Muro o Pared Diafragma
            Estabilidad Externa de Muros de Contención
               Solicitaciones Actuantes sobre el Muro



                                     Empuje
                   Peso              Activo
                                              Se necesita:
                                              • Superficie de falla
                                              • Resistencia al corte
Empuje                                        de suelo
Pasivo                                        • Solicitaciones y
                                              empujes sobre muro
                             Resistencia
         Fuerza de
                          al deslizamiento
         sustentación
Estabilidad Externa de Muros

                          Alivio de
                          tensiones
                         horizontales


Aumento de
 tensiones
horizontales
                Vuelco                  Deslizamiento




        Tensiones Excesivas en la
               Fundación
                      Factor de Seguridad

• Incertidumbres en análisis de estabilidad

    Propiedades físicas y mecánicas del suelo
    Solicitaciones sobre el muro
    Variación de condiciones actuantes (solicitaciones, saturación,
   drenaje, etc.)
                        Factor de Seguridad
• Definido para cubrir incertidumbres, comparando conjunto de
solicitaciones que tienden a producir desplazamientos o fallas y
conjunto de solicitaciones que tienden a impedirlos

• Global: aplicado a conjunto de solicitaciones
• Parcial: aplicado a propiedades de materiales, solicitaciones,
variables derivadas de solicitaciones o resistencias
Factores de Seguridad Globales
   Relación entre esfuerzos resistentes a desplazamientos (esfuerzos
   resistentes) y esfuerzos que causan desplazamientos (esfuerzos
                    desestabilizadores o motrices)

  • Para tener seguridad: suma de esfuerzos resistentes > suma de
  esfuerzos motrices

   Factor de           M res Fv  d Wm  Ws  Eav   d
                  Fv              
  Seguridad al         M des Fh  x       Eah  x
    Vuelco

    Factor de                Fres Rn  tg   c  L
                                                  ´    ´

   Seguridad al         Fd       
  Deslizamiento              Fdes        Eah
Factores de Seguridad Globales

 • Factor de Seguridad al Vuelco
     • Ep generalmente no es considerado
     • FSv > 1,5 para arenas
     • FSv > 2 para arcilla
     • Agua en trasdós desestabilizadora; agua en extrasdós
     estabilizadora; subpresión en fundación desestabilizadora

 • Factor de Seguridad al Deslizamiento
     • Ep generalmente no es considerado
     • FSd > 1,5 para arenas
     • FSd > 2 para arcillas
     • Rn es “efectivo”
     • Agua en trasdós desestabilizadora; agua en extrasdós
     estabilizadora
                          Empujes de Suelo
  Teoría del “Equilibrio plástico” o “Equilibrio límite”

     Elemento de suelo sometido a estado tensional geostático


                      z          s´v = g´.z
                     dz
                                     s´h = Ko. s´v



• Determinación de Ko:
   • Ensayos triaxiales especiales
   • Ensayo presiométrico
   • Fórmulas empíricas
Fórmulas empíricas de determinación de Ko


 K o  1  sen  '        Jaky (1944) para arenas


 K o  0,95  sen  '        Brooker & Ireland (1965) para arcillas NC


                            sen  '   Mayne & Kulhawy (1981) para
 Ko  (1  sen  )  OCR
                      '
                                              arcillas SC


                                        USACE (1989) para casos de
 K o  (1  sen  )  1  sen  
                  '
                                      relleno inclinado  con horizontal
     Valores típicos de Ko (Winterkorn & Fang, 1975)
                    Tipo de Suelo                           Ko
Arena suelta saturada                                      0,46
Arena densa saturada                                       0,36
Arena densa seca (e = 0,6)                                 0,49
Arena suelta seca (e = 0,8)                                0,64
Suelo residual arcilloso compacto                       0,42 – 0,66
Arcilla limosa orgánica, indeformada y normalmente
                                                           0,57
consolidada
Arcilla caolinítica, indeformada                        0,64 – 0,70
Arcilla de origen marino, indeformada y normalmente
                                                           0,48
consolidada
Arcilla de alta sensibilidad, normalmente consolidada      0,52
Empujes de Suelo

 Empuje en Reposo (Eo)              Desplazamiento
                                                        Empuje Activo (Ea):
                                                       Empuje mínimo posible

                   Eo                                 Ea             0,1%
                                                                 H
                   s 'h                              s 'h
             ' '
         s   v                          Desplazamiento
                              ' '
                                                      Empuje Pasivo (Ep):
                          s   h                     Empuje máximo posible
                                                      Ep              1%
 Distorsión  Desarrollo de                                       H
                                                      s 'h
     resistencia al corte
Empujes de Suelos
             Análisis en Estado Plástico o Estado Límite
 Admitir desplazamiento lateral de muro hasta desarrollo completo de
                         resistencia al corte


                   Ea
                            Cálculo de estabilidad para mínimo Ea
                                              
  Ep
                                    Solución económica


• Teorías de equilibrio plástico o límite para cálculo de empujes de
suelo
    • Teoría de Rankine (1857)
    • Teoría de Coulomb (1776)
    TEORÍA DE RANKINE (1857)

• Hipótesis


• Resistencia al corte de suelo obedece ley de
Coulomb
• Relleno de superficie horizontal
• Trasdós de muro vertical
• No existen tensiones tangenciales entre paramento vertical de
muro y el suelo (Muro “liso”)
• Superficie de nivel de agua en masa de suelo horizontal
• Sobrecarga uniformemente distribuida en superficie de terreno
Teoría de Rankine
     t                                                      s’hp

                                          45º+j/2
                      s’v                                        j


                s’h

         s’ha

                                                       90º+j

                                                                       s’


         Activo
s  Ka  s
 '
 a
                  '
                  v             Reposo          s'p  Kp  s'v       Pasivo
                            s 'h  K o  s 'v
    Teoría de Rankine
t
                   Arena
                                         s3  OA  AB  OA  (1  sen j)
                                          '



                                  j      s1  OA  AB  OA  (1  sen j)
                                          '



               B
                                  s3 1  sen j
                                   '
                                                           j         1      1
                                               tg 2 (45  )            
                                  s1 1  sen j
                                   '
                                                           2            j
                                                                tg (45  ) N j
                                                                  2

                                                                        2
    O      s’3 s’f A        s’1        s’



                  s 'ha 1  sen j             j    1
              Ka  '              tg 2 (45  ) 
                  s v 1  sen j               2    Nj
                    s 'hp
                       1  sen j           j    1
              Kp  '             tg (45  ) 
                                     2
                                                    Nj
                  s v 1  sen j            2    Ka
              Ka  K0  Kp
Empuje de Arena
  Empuje de suelo: integración de perfil de s’h en altura de muro



               z        Zona
                        en
                        falla
        H
                                                 1 '
                                             Ea  g  Ka  H2
                                                 2

                           q 45j/2                H/3



                                           1
     Si hay agua en estado estático    Ew  g w  H2
                                           2
Teoría de Rankine
                     Arcilla en Condición Drenada
      t                            j
                    B
                                              AB       1
                                                         (s1  s3 )
                                                           '     '
                                      sen j     1 '2 '
      c                                       MA 2 (s1  s3 )  c  cot j
M         O   s3
               '
                        A        s1
                                  '
                                            s'


                                                 Tensiones conjugadas
        1  sen j         1  sen j
s  s 
        1  sen j   2c  1  sen j       s'ha  K a s'v  2c K a
 '        '
 ha       v        
                  
        1  sen j 
s  s 
 '        '
                     2c 
                            1  sen j       s'hp  K p s'v  2c K p
 hp     1  sen j 
          v
                            1  sen j
                  
Empuje de Arcilla en Condición Drenada
Distribución de tensiones horizontales sigue siendo lineal, desplazada
valor constante dado por cohesión



                z           Zona                   Zona
                            en
                                                Traccionada
                            falla
       H

                                           h
                                                      Ea
                              q 45j/2                    h/3


                                           1
      Si hay agua en estado estático   Ew  g w  H2
                                           2
Empuje de Arcilla en Condición Drenada
• Suelo no soporta tracciones  zona fisurada
• Fisuras pueden llenarse de agua  empuje de agua


                               s 'ha  K a s 'v  2c  K a  0
   -       zt = profundidad
           teórica de fisura
                               Kasv
                                  '
                                         2c  K a
           de tracción                           2c
                               s 'v    g´z t 
                                                 Ka
       +
                                       2c
                               zt 
                                    g´ K a
Empuje de Arcilla en Condiciones Drenadas
                         Altura crítica (HC)
Máxima altura teórica a la que puede mantenerse un suelo sin soporte



  E A  1 g´H 2 K A  2c  H  K A  0
        2

  1
  2   g´H c K A  2c  K A
                                               Hc
         4c
  Hc  '
      g  Ka



        ¡No se recomienda utilizar esta deducción teórica!
Teoría de Rankine

       t    Arcilla en Condición no Drenada
                                               j = 0º
       Su



       O            s3                        s1   s




                         sha  s v  2  Su   En Tensiones
  Ka  Kp  1
                         shp  s v  2  Su      totales
              Discusión de la Teoría de Rankine

• Condición de paramento liso no es real  existen tensiones
tangenciales entre paramento vertical de muro y suelo  superficies
de deslizamiento no son planas
• Estados activos y pasivos responden a niveles de deformación
horizontal diferentes  no se alcanzan simultáneamente 
Considerar movilización completamente de estado pasivo no es
seguro
• Se utilizan parámetros resistentes para condición de suelos
saturados. En general los suelos del relleno no están saturados
               TEORÍA DE COULOMB (1776)

Permite considerar efectos no previstos por Teoría
                   de Rankine

Hipótesis:
   • Resistencia al corte del suelo obedece ley de Coulomb
   • Cohesión aparente del suelo nula (suelo granular)
   • Hay fricción entre suelo y muro
   • No hay adherencia entre suelo y muro
   • Superficie del terreno puede ser horizontal o inclinada
   • Trasdós de muro puede ser vertical o inclinado
   • Superficie de falla supuesta plana (“cuña de falla”)
   • No hay sobrecarga en superficie del terreno
   • Suelo seco o completamente sumergido
Teoría de Coulomb (1776)
                                              B            Solución Gráfica
                                                         (polígono de fuerzas)
                                      
                  A
                                                               Ea
                                  W

   H                                                                     W
                                                                F
       H/3   
                      a       q       F   j         Ea       Ea = f(q)
             Ea           O                       Ea max


                       j       2
Fricción suelo-muro       j
                       2       3
                                                                             q
Incógnitas del problema: magnitudes de Ea y F
                        ángulo θ (W = f(θ))
Teoría de Coulomb (1776)
  Solución Analítica (ecuaciones cardinales de equilibrio de fuerzas)
                 sen q  j
 Ea  W 
          sen 180º a  q  j   
 W  g  A ABO
                H2     sen a  q  sen a   
 A ABO              
           2  sen a
                   2
                             senq   
                                           Ea
Tercera ecuación maximizando Ea:                0  θcrit
                                           q
     Ea      1
                  2 g  H2  Ka
                                      sen 2 (a  j)
     Ka                                                                  2
                                             sen(  j)  sen(j  ) 
              sen a  sen(a  )  1 
                     2
                                                                      
                                             sen(a  )  sen(a  ) 
Teoría de Coulomb (1776)
Muro con respaldo vertical a  90º)

                                          cos2 j
   Ea    1
              2 g  H2                                              2
                                       sen(  j)  sen(j  ) 
                         cos   1 
                             2
                                                                
                                           cos  cos         

Además superficie horizontal ( = 0) sin fricción entre muro y suelo
( = 0)

                1  senj
   Ea  2 g  H
              1          
                         2               1     gH 2  K a
                1  senj
                                             2



                          Coinciden Rankine y Coulomb
Teoría de Coulomb (1776)
                               Empuje pasivo

j      -j                       -

Ep    1
           2 g  H2  Kp
                                  sen 2 (a  j)
Kp                                                                  2
                                        sen(  j)  sen(j  ) 
       sen a  sen(a  )  1 
              2
                                                                 
                                        sen(a  )  sen(a  ) 


                               No recomendable
    • Utilizar teorías que consideran superficies de falla curvas
           Método de las Cuñas de Coulomb

Hipótesis:
   • Resistencia al corte del suelo obedece ley de Coulomb
   • Suelo cohesivo (c > 0)
   • Fricción entre suelo y el muro  > 0
   • Hay adherencia entre suelo y muro (a)
   • Superficie del terreno puede tener forma irregular
   • Trasdós de muro plano, pudiendo ser inclinado
   • Superficie de falla supuesta plana (“cuña de falla”)
   • Puede haber sobrecargas en superficie del terreno
   • Puede existir flujo de agua
   • Masa de suelo uniforme o estratificada
Método de las Cuñas de Coulomb

     Solución gráfica
                                              D

                                                  Hcrítica

                                              G
                 B

                                                             Ea
                B´            W
                                          c
H
                     c´                                           F
          
                                                              W
    H/3    Ea
                          q           
                                  F
                                                                      c´
                     O
                                                                  c
       Método Semiempírico de Terzaghi – Peck (1967)
     Para casos en que determinación experimental de parámetros
                    resistentes de suelos no sea posible
•   H<6m
•   Fundación en suelo poco compresible
•   Relleno construido en suelo compactado
•   Relleno drenado

5 tipos de suelos:

I. Arena o grava sin finos, de alta conductividad hidráulica
II. Arena o grava limosa, de baja conductividad hidráulica
III. Suelo residual, constituido de mezclas de gravas, arenas y limos,
   con tenores visibles de arcilla
IV. Arcilla blanda o muy blanda, Limo orgánico o Arcillas limosas
V. Arcilla media a dura, protegidos contra la entrada del agua en el
   suelo de relleno
Método Semiempírico de Terzaghi – Peck (1967)

4 Casos:

1) Superficie de relleno plana, inclinada o no sin sobrecargas
2) Superficie de relleno inclinada a partir de corona de muro y
   horizontal a partir de cierta distancia
3) Superficie de relleno horizontal y sobre ella actúa sobrecarga
   uniformemente repartida
4) Superficie horizontal y sobre ella actúa sobrecarga lineal paralela a
   corona de muro y uniformemente distribuida.
Caso 1. Superficie de relleno plana, inclinada o no sin sobrecargas
Caso 2
       Caso 3 Superficie de relleno horizontal con sobrecarga
                     uniformemente repartida


Eh sobre plano vertical que pasa por pie del muro se incrementa
  uniformemente en:
                           p = C.q
q: el valor de sobrecarga uniformemente repartida, en unidades
  apropiadas

                   Tipo de relleno            C
                          I                  0,27
                          II                  0,3
                         III                 0,39
                         IV                    1
                          V                    1

								
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