Docstoc

Jurnal JMS Vol 3 No 2 hal 79 96 Oktober 1998

Document Sample
Jurnal JMS Vol 3 No 2 hal 79 96 Oktober 1998 Powered By Docstoc
					JMS Vol. 3 No. 2, hal. 79 -96, Oktober 1998




                                  Model Hidrodinamika Tiga-Dimensi (3-D)
                                     Arus Pasang Surut di Laut Jawa


                                         Nining Sari Ningsih§)
                    Program Studi Oseanografi, Jurusan Geofisika & Meteorologi,
                      Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesa 10, Bandung 40132
                         Diterima tanggal 12 Juni 1998, disetujui untuk dipublikasikan 5 Agustus 1998


Abstrak
        Model sirkulasi laut tiga-dimensi (3-D) dibangun dengan menggunakan metoda
pemisah (the splitting method) yang memisahkan model 3-D menjadi persamaan yang
diintegrasikan secara vertikal (dua-dimensi, mode eksternal) dan persamaan 3-D (mode
internal) untuk menghemat proses komputasi yang merupakan problem utama didalam
model 3-D. Selanjutnya transformasi dari koordinat-z ke dalam koordinat vertikal yang
tak berdimensi (σ) didalam persamaan pembangun dilakukan untuk memperoleh simulasi
yang lebih baik terhadap lapisan-lapisan percampuran dasar dan permukaan. Verifikasi
model dilakukan dengan membandingkan hasil simulasi di suatu kanal ideal dengan hasil
model yang dikembangkan oleh POM (the Princeton Ocean Model). Kemudian model yang
dikembangkan tersebut digunakan untuk mensimulasikan arus pasang surut di Laut Jawa.


Abstract
        A three-dimensional coastal ocean circulation model is developed by employing the
splitting method to reduce the large amount of computational work as one of the major
problems related to three-dimensional model. The mode splitting technique splits the
three-dimensional model into vertically integrated equations (external mode) and three-
dimensional equations (internal mode). In further considerations the transformation of the
governing equations from z-coordinate to a dimensionless vertical coordinate (σ) was
performed to achieve a better simulation of both the surface and bottom mixed layers. The
developed model is verified by comparing the simulation results in an idealized channel
with those of POM (the Princeton Ocean Model). Then, the model is applied for simulating
tidal currents in Java Sea.

1. Pendahuluan
           Model hidrodinamika tiga-dimensi (3-D) di dalam paper ini dibuat berdasarkan ide
yang diperkenalkan oleh Kowalik dan Murty1). Berdasarkan pertimbangan ekonomi, kita
perlu mengkonstruksi suatu algoritma perhitungan seefisien mungkin. Solusi ekonomis
tersebut dapat diperoleh melalui pendekatan matematik dan proses fisis. Pendekatan
matematik biasanya dilakukan dengan mengubah metode beda hingga eksplisit ke dalam
skema implisit atau semi-implisit yang memungkinkan pemilihan langkah waktu (time


§)
  Sedang menempuh program doktor (S3) di Universitas Kyoto, Jepang (Costal Section, Disaster Prevention Research
Institute, Kyoto University, Japan).
                                                             79
80                                                           JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998




step) yang lebih besar. Sedangkan pendekatan fisis digunakan karena adanya perbedaan
fisis antara gelombang permukaan dan internal yang memungkinkan suatu algoritma
komputasi yang ekonomis dibangun.

        Model yang dikembangkan di dalam paper ini menggunakan pendekatan fisis.
Studi penjalaran gelombang gravitasi permukaan seperti gelombang panjang tidak harus
disimulasi dengan menggunakan persamaan 3-D yang lengkap, karena dapat dipelajari
dengan menggunakan persamaan dua-dimensi (2-D). Sebaliknya gelombang gravitasi
internal yang bergerak lebih lambat dipelajari dengan persamaan 3-D dan dapat disimulasi
menggunakan langkah waktu yang lebih panjang. Sehingga komputasi dengan
menggunakan mode splitting tersebut terdiri dari dua langkah waktu yaitu: langkah waktu
yang pendek digunakan terhadap model barotropik berdasarkan persamaan 2-D yang
diintegrasikan secara vertikal (mode eksternal) dan langkah waktu yang lebih panjang
dipakai terhadap persamaan 3-D (internal mode). Selanjutnya transformasi persamaan
pembangun dalam arah vertikal dari koordinat-z ke koordinat-σ dilakukan untuk
memperoleh simulasi yang lebih baik dari lapisan-lapisan percampuran dasar dan
permukaan.
        Verifikasi model dilakukan dengan membandingkan hasil simulasi model yang
dibangun di suatu kanal ideal dengan hasil model dari POM (the Princeton Ocean Model).
Formulasi viskositas eddy vertikal dihitung dengan menggunakan model turbulensi (the
turbulence closure sub-model) yang diadopsi dari POM. Selanjutnya, model yang
dibangun dipakai untuk mensimulasikan arus pasut di laut Jawa.

2. Model Tiga-Dimensi dengan Menggunakan Mode Splitting dan Koordinat-σ

        Seperti telah disebutkan sebelumnya untuk mereduksi pekerjaan komputasi yang
besar di dalam model tiga-dimensi (3-D), digunakan 2 macam langkah waktu dalam
perhitungan yaitu: langkah waktu pendek untuk mode eksternal dengan menggunakan
model 2-D dan langkah waktu yang lebih panjang digunakan untuk menyelesaikan mode
internal.
JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998                                                         81




2.1. Teknik Mode Splitting
        Sistem persamaan berdasarkan pendekatan hidrostatik dan Boussinesq dapat ditulis
sebagai berikut,

Persamaan kontinuitas :
                ∂u ∂v ∂w
                  +  +   =0                                                          (2.1)
                ∂x ∂y ∂z

Persamaan gerak dalam arah x dan y :

                            1 ∂pa   ∂ς g ∂ ς          ∂      ∂u
                                             ∫ ρ′dz + ∂z N z ∂z + N h ∆u
                Du
                   − fv = −       −g −                                               (2.2)
                Dt          ρo ∂x   ∂x ρo ∂x z

                            1 ∂pa   ∂ς g ∂ ς          ∂      ∂v
                                             ∫ ρ′dz + ∂z N z ∂z + N h ∆v
                Dv
                   + fu = −       −g −                                               (2.3)
                Dt          ρo ∂y   ∂y ρo ∂y z

Dimana x,y, dan z adalah koordinat-koordinat kartesian, t adalah waktu, u,v, dan w masing-
masing menyatakan komponen kecepatan arus dalam arah x,y, dan z, ς adalah elevasi
permukaan air, f adalah parameter coriolis, pa adalah tekanan atmosfir, ρo densitas fluida
referensi, ρ′ adalah harga fluktuasi dari densitas, g adalah gravitasi bumi, Nz dan Nh
masing-masing menyatakan koefisien turbulensi eddy vertikal dan horizontal. Untuk
selanjutnya di dalam studi ini gradien tekanan atmosfir dan densitas yang dinyatakan
dalam suku pertama dan ketiga pada ruas kanan dari persamaan (2.2) and (2.3) diabaikan.
        Mode eksternal dijabarkan dengan menggunakan persamaan yang dirata-ratakan
secara vertikal, yaitu :

                ∂u                ∂ς
                   + Ax − fv = − g + C x + N h ∆u                                    (2.4)
                ∂t                ∂x

                ∂v                ∂ς
                   + Ay + fu = − g + C y + N h ∆v                                    (2.5)
                ∂t                ∂y

        Dimana u dan v masing-masing menyatakan komponen kecepatan yang dirata-
ratakan terhadap kedalaman dalam arah x dan y. Suku-suku A dan C masing-masing
menyatakan suku nonlinier dan shear stress. Suku non linier,

                    1⎡∂ ς 2          ∂
                                         ς
                                               ⎤
                Ax = ⎢      ∫ u dz + ∂y ∫ uvdz ⎥
                    H ⎣ ∂x − H
                                                                                     (2.6)
                                        −H     ⎦
82                                                                  JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998




                         1⎡∂ ς            ∂ ς 2 ⎤
                  Ay =     ⎢     ∫
                         H ⎣ ∂x − H
                                   uvdz +     ∫ v dz ⎥
                                          ∂y − H
                                                                                            (2.7)
                                                     ⎦

Suku shear stress terdiri dari stress permukaan τ s dan stress dasar τ b ,

                  Cx = τxs/(Hρo) - τxb/(Hρo)                                                (2.8)

                  Cy = τys/(Hρo) - τyb/(Hρo)                                                (2.9)

         Perubahan level laut diperoleh berdasarkan persamaan kontinuitas untuk aliran
yang dirata-ratakan secara vertikal sebagai berikut,

                  ∂uD ∂vD ∂ς
                      +    +    =0                                                         (2.10)
                   ∂x   ∂y   ∂t

dimana D = H + ς adalah kedalaman total laut, dan H adalah kedalaman laut dari mean sea
level (permukaan laut rata-rata).
         Persamaan mode internal diperoleh dengan mendefinisikan komponen kecepatan
sebagai jumlah dari kecepatan yang dirata-ratakan terhadap kedalaman ( u , v )dan nilai
fluktuasi-nya ( u ′, v ′ ) yaitu,

                  u = u + u′ and v = v + v ′                                               (2.11)
         Jika persamaan (2.4) dikurangi dari pers.(2.2) dan pers.(2.5) dari (2.3), kita akan
memperoleh persamaan-persaman mode internal sebagai berikut,

                  ∂u′    ∂u  ∂u  ∂u             ∂     ∂u ′
                      + u + v + w − Ax − fv ′ =    Nz      − C x + N h ∆u ′                (2.12)
                  ∂t     ∂x  ∂y  ∂z             ∂z    ∂z

                  ∂v ′    ∂v  ∂v  ∂v             ∂     ∂v ′
                       + u + v + w − Ay + fu ′ =    Nz      − C y + N h ∆v ′               (2.13)
                  ∂t      ∂x  ∂y  ∂z             ∂z    ∂z

         Persamaan (2.12) and (2.13) tidak mengandung secara eksplist osilasi barotropik
karena variasi level laut telah dihilangkan didalam proses pengurangan tersebut.

2.2. Implementasi dari Mode Splitting
       Komputasi dari persamaan gerak tersebut dilakukan dalam dua tahap, yaitu (1);
perhitungan persamaan-persamaan yang diintegrasikan terhadap kedalaman (2.4), (2.5) and
(2.10) yang diselesaikan dengan langkah waktu pendek (T2D) sesuai dengan kriteria CFL,
dan (2); perhitungan 3-D (pers. 2.12 dan 2.13) dengan menggunakan langkah waktu yang
lebih panjang T3D , dimana T3D = MT2D. Biasanya M bernilai antara 10 sampai 50. Dengan
JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998                                                           83




kata lain perhitungan u′ dan v ′ (model internal) tidak perlu setiap langkah waktu T2D,
tetapi setiap T3D sehinga dapat mempercepat proses perhitungan. Selanjutnya persamaan
(2.11) diselesaikan untuk memperoleh distribusi kecepatan. Ilustrasi sederhana dari
interaksi waktu model 2-D and 3-D diperlihatkan pada Gb. 2.1.

                                         2-D


                                         3-D

      m-M                                  m                                  m+M

                      Gambar. 2.1. Langkah waktu dari metode splitting


        Model 3-D dihitung setiap langkah waktu T3D = tm+M - tm, sedangkah model 2-D
setiap langkah waktu T2D = tm+1 - tm. Di dalam perhitungan 3-D, suku gesekan vertikal
pada ruas kanan pers. (2.12) and (2.13) didiskritisasikan secara implisit dengan
menggunakan metode inversi garis1), sedangkan suku yang lainnya secara eksplisit.
Diagram alir sederhana dari proses perhitungan tersebut dapat diilustrasikan pada Gb. 2.2.


2.3. Transformasi Koordinat Sigma (σ)

        Transformasi-σ dipakai dalam arah vertikal untuk memperoleh aproksimasi yang
akurat terhadap lapisan-lapisan percampuran dasar dan permukaan. Didalam sistem
koordinat-z, ketebalan lapisan adalah sama (uniform) dalam bidang horisontal. Sebaliknya
di dalam koordinat-σ, ketebalan lapisan bervariasi untuk setiap titik grid. Hanya ketebalan
ternomalisasi yang uniform didalan koordinat-σ. Transformasi yang digunakan adalah,

                     z−ς
                σ=                                                                   (2.14)
                      D
84                                                                       JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998




                                     Start


                                   Initial value
                                         &
                                Setting Parameter



                                  I3D = 1, Istop


                                    I2D= 1,M


                                  2D-calculation




                                  3D-calculation




                                      Print


                                     Stop



               Gambar 2.2 Algoritma sederhana dari program perhitungan

       Koordinat yang baru mengtransformasikan kolom air dari permukaan (z=ζ) ke
dasar (z=-H) menjadi 0 sampai -1. Persamaan gerak dari mode internal di dalam koordinat-
σ menjadi,

              ∂u ′    ∂u ′    ∂u    ∂u ′    ∂u ∂σ ∂u ′                    ∂⎛    ∂u ′ ⎞
                   +u      +u    +v      +v   +        − Ax − fv ′ = D −2 ⎜ N σ      ⎟−
              ∂t      ∂x      ∂x    ∂y      ∂y ∂t ∂σ                     ∂σ ⎝   ∂σ ⎠

                                                    [τ   s
                                                         x   /( Hρo ) − τ b /( Hρo )] + N h ∆u′
                                                                          x


              ∂v ′    ∂v ′    ∂v    ∂v ′    ∂v ∂σ ∂v ′                    ∂⎛    ∂v ′ ⎞
                   +u      +u    +v      +v   +        − Ay + fu ′ = D −2 ⎜ N σ      ⎟−
              ∂t      ∂x      ∂x    ∂y      ∂y ∂t ∂σ                     ∂σ ⎝   ∂σ ⎠
JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998                                                                           85




                                                        [τ   s
                                                             y                         ]
                                                                 /( Hρo ) − τ b /( Hρo ) + N h ∆v ′
                                                                              y                       (2.15)

dimana Nσ adalah koefisien turbulensi eddy vertikal dalam koordinat-σ. Kecepatan vertikal
dalam koordinat kartesis menjadi,

                         ⎛ ∂D ∂ς ⎞ ⎛ ∂D ∂ς ⎞ ∂D ∂ς
                w = ω + u⎜σ  + ⎟ + v⎜σ + ⎟+σ   +                                                      (2.16)
                         ⎝ ∂x ∂x ⎠ ⎝ ∂y ∂y ⎠ ∂t ∂t

ω diperoleh dengan dengan menyelesaikan persamaan di bawah ini,
                ∂Du ∂Dv ∂ω ∂ς
                    +    +   +   =0                                                                   (2.17)
                 ∂x   ∂y   ∂σ ∂t

Syarat batas permukaan dan dasar di dalam sistem koordinat-σ adalah,

                ρN σ ⎛ ∂u ∂v ⎞
                                       (    )
                     ⎜ , ⎟ = τ x , τ y , at σ = 1
                 D ⎝ ∂σ ∂σ⎠
                                                                                                      (2.18)


                ω(x,y,0,t) = ω(x,y,1,t) = 0                                                           (2.19)

        Diagram skematik dari staggered grid untuk mode eksternal 2-D diperlihatkan
pada Gb. 2.3.


                                           v (i,,j)


                            u (i,,j)       ζ(i,,j)      u (i+1,,j)

                 y                         v (i,,j-1)

                        x
                            Gambar. 2.3 Staggered grid 2_D
86                                                                          JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998




                                penampang horisontal
                                    v ′ (i,,j,k)


                      u′ (i,,j,k)                            u′ (i+1,j,k)
              y
                        x               v ′ (i,,j-1,k)


                                penampang vertikal
                                          ω(i,,j,k)


                      u′ (i,,j,k)                        u′ (i+1,,j,k)
              y                     ω(i,,j-1,k+1)


                            x
                                Gambar.2.4 Staggered grid 3-D



2.4. Model Orde Kedua Turbulensi (Second Order Model of Turbulence Closure)
        Lapisan percampuran permukaan dan dasar memegang peranan penting terhadap
dinamika dari kolom perairan. Oleh sebab itu percampuran vertikal perlu di
parameterisasikan seakurat mungkin. Koefisien percampuran vertikal Nσ dihitung
berdasarkan model klosur orde kedua yang diadopsi dari POM berdasarkan riset yang
dilakukan oleh Mellor and Yamada2). Model turbulensi tersebut dikarakterisasikan oleh
dua kuantitas yaitu, energi kinetik turbulen q2/2 dan turbulen skala besar (turbulence
macroscale) l. Persamaan model turbulensi tersebut dapat ditulis sebagai berikut,

               ∂q 2 D ∂uq 2 D ∂vq 2 D ∂ωq 2   ∂ ⎛ K q ∂q 2 ⎞ 2 N σ ⎡⎛ ∂u ⎞ ⎛ ∂v ⎞ ⎤
                                                                          2      2

                     +       +       +      = ⎜            ⎟+      ⎢⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎥+
                ∂t      ∂x      ∂y     ∂σ    ∂σ ⎝ D ∂σ ⎠       D ⎣⎝ ∂σ⎠ ⎝ ∂σ⎠ ⎦

                  2g     ∼
                        ∂ρ 2 Dq 3
                     KH    −      + Fq                                                             (2.20)
                  ρo    ∂σ   B1l
JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998                                                          87




                ∂q 2 lD ∂uq 2 lD ∂vq 2 lD ∂ωq 2 l   ∂ ⎛ K q ∂q 2 l ⎞
                       +        +        +        = ⎜              ⎟+
                  ∂t      ∂x       ∂y      ∂σ      ∂σ ⎝ D ∂σ ⎠



                     ⎛ N ⎡⎛ ∂u ⎞ 2 ⎛ ∂v ⎞ 2 ⎤ g     ∂ρ ⎞ ∼
                                                     ∼
                  E1l⎜ σ ⎢⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥ + E 3      K H ⎟W + Fl                        (2.21)
                     ⎝ D ⎣⎝ ∂σ⎠ ⎝ ∂σ⎠ ⎦       ρo    ∂σ⎠

Penjelasan lebih detil dari model turbulensi ini dapat dilihat di “Users guide for a three-
dimensional, primitive equation, numerical ocean model” by Mellor3).

3. Verifikasi Model Pada Suatu Kanal Ideal
        Suatu kanal ideal berukuran 100 x 80 km dipakai sebagai daerah verifikasi model
dengan ukuran grid horisontal 4 km, sebagaimana terlihat pada Gb. 3.1.




                          open boundary                   80 km


               y (North)
                                              100 km
                     x (South)
                                 Gambar 3.1 Daerah kanal ideal


Dari batas terbuka sampai berjarak 20 km dalam arah-x, kedalaman bernilai konstan
sebesar 40 m dan kemudian berkurang secara gradual menjadi 20 m pada bagian hulu
kanal, sedangkan kedalaman air adalah uniform dalam arah-y.
        Sebagai gaya pembangkit arus dipilih angin yang kecepatannya naik secara linier
selama 6 jam pertama waktu simulasi sampai mencapai nilai konstan masing-masing 10
m/s and of 5 m/s dalam arah x dan y. Kondisi radiasi digunakan pada batas terbuka dan
gaya coriolis juga ditinjau dalam perhitungan. Simulasi dilakukan sampai diperoleh
keadaan hampir tunak selama 24 jam. Langkah waktu 2-D dipilih sebesar 50 detik,
sedangkan untuk 3-D sebesar 1500 detik (sekitar 30 kali harga langkah waktu 2-D). Seperti
disebutkan sebelumnya, koefisien eddy viskositas vertikal Nσ dihitung dengan
88                                                             JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998




menggunakan model klosur turbulen, sedangkan koefisien eddy viskositas horisontal Nh
dipilih konstan sebesar 60 m2/s.




       Gambar 3.2 Histori waktu dari kecepatan dan elevasi di x = 2, 46, and 94 km


       Gambar 3.2, 3.3 and 3.4 memperlihat perbandingan hasil simulasi berdasarkan
model yang dibangun (NSN’s model) dan POM. Time history dari elevasi dan kecepatan
di permukaan dan dasar di batas terbuka (x = 2 km), pusat (x = 46 km), and hulu kanal (x
= 94 km) diperlihatkan pada gambar (3.2). Berdasarkan time history dari elevasi, terlihat
adanya kenaikan muka air (along-canal setup) sebesar 0.175 m pada bagian hulu sungai (x
= 94 km) yang diakibatkan bertiupnya angin barat daya.
       Gambar 3.3 memperlihatkan pola arus permukaan dan dasar, dan pola arus pada
penampang vertikal sepanjang pusat kanal dalam arah-y. Berdasarkan gambar pola arus
permukaan terlihat pola aliran angin barat daya dan gaya coriolis terepresentasikan dengan
cukup baik. Gaya coriolis berpengaruh secara jelas terhadap pola arus sepanjang batas
terbuka ke daerah tengah kanal dimana aliran arus membelok ke arah tenggara. Tetapi di
JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998                                                          89




bagian lain kanal arus mengalir ke arah timur laut sesuai dengan gaya pembangkit angin
barat daya. Kecilnya efek coriolis di daerah ini dapat disebabkan adanya refleksi arus yang
menuju ke tenggara membentur dinding selatan kanal sehingga arus berbelok ke arah timur
laut.




                     Gambar 3.3 Profil kecepatan horisontal dan vertikal


        Naiknya muka air (along-canal setup) menimbulkan gradien tekanan yang
membangkitkan arus balik pada lapisan dasar kanal. Gaya stress angin permukaan dan efek
perlambatan dari gesekan dasar menyebabkan komponen kecepatan dalam arah-x (u)
mempunyai profile kecepatan vertikal seperti terlihat pada Gb. 3. Perhitungan koefisien
percampuran vertikal Nσ diperlihatkan pada Gb. 3.4. Sebagai catatan, nilai Nσ di lapisan
90                                                                JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998




permukaan dan dasar sebenarnya masing-masing merepresentasikan harga Nσ pada lapisan
kedua dari permukaan dan satu layer di atas dasar kanal.




      Gambar 3.4 Distribusi horisonal dan vertikal dari koefisien eddy vertikal (Nσ )


       Secara umum hasil komputasi berdasarkan model yang dibangun mendekati hasil
dari POM. Tetapi terdapat sedikit perbedaan perhitungan komponen kecepatan dalam arah-
y (v). Hal ini kemungkinan disebabkan perbedaan lokasi dari komponen arus v
sebagaimana terlihat pada sistem “staggered” grid di bawah ini,
JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998                                                                   91




                    v ′ (i,,j,k)                                   v (i,,j+1,k)
     u′ (i,,j,k)                      u′ (i+1,,j,k)   u (i,j,k)                   u (i+1,,j,k)
                     v ′ (i,,j-1,k)                                  v (i,,j,k)
                   NSN’s model                                    POM’s model



4. Aplikasi Model di Laut Jawa
        Laut Jawa yang lingkungannya telah banyak berubah disebabkan banyaknya
aktivitas / pengembangan yang dilakukan di daerah itu menarik untuk dipelajari. Sebagai
tahap awal dari riset yang dilakukan pada paper ini, dilakukan uji coba model dengan
mensimulasikan arus pasut pada bulan Januari 1997, sedangkan sirkulasi di Laut Jawa
dengan memperhatikan gaya pembangkit lainnya seperti angin monsoon, gelombang yang
akhirnya menggerakkan transport material seperti sedimen akan diperlajari pada tahapan
riset selanjutnya.

4.1. Domain Komputasi
        Domain komputasi dari laut Jawa yang dipilih adalah 105o- 115o BT dan 8o20’ -
2o40’ LS. Ukuran grid , langkah waktu 2-D dan 3-D yang dipilih masing-masing adalah
18.5 x 18.5 km, 60 detik, dan 1800 detik. Tempat-tempat dimana titik-titik verifikasi
dilakukan dan bathymetri dapat dilihat pada Gb. 4.1.




            Gambar 4.1 Daerah titik-titik verifikasi dan peta bathimetri Laut Jawa
92                                                               JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998




4.2. Simulasi Arus Pasut
       Pada batas terbuka digunakan elevasi pasut yang diperoleh dengan melakukan
peramalan pasut berdasarkan informasi 4 komponen pasut (M2, S2, K1, and O1) yang
diterbitkan oleh the International Hydrographic Bureau in Monaco. Sebagai verifikasi
model, elevasi yang dihasilkan dibandingkan dengan elevasi yang diperoleh berdasarkan
ramalan pasut di 14 lokasi. Lokasi dari titik-titik verifikasi tersebut dapat dilihat pada Gb.
4.1. Verifikasi hanya dilakukan terhadap elevasi karena belum diperolehnya data arus
ketika penelitian ini dibuat.




Gambar 4.2 Sirkulasi arus pasut pada waktu pasang dan surut selama pasut purnama
(spring tide)


       Gambar 4.2 memperlihatkan sirkulasi arus ketika menuju pasang dan surut pada
waktu pasut purnama (spring tide) di bulan Januari 1997. Prediksi pasut di daerah
Rembang (titik verifikasi nomor 14) dipilih sebagai referensi waktu terjadinya pasang dan
surut. Dari gambar tersebut terlihat jelas adanya arus bolak-balik yang merepresentasikan
keadaan pasang dan surut. Pada waktu pasang arus di sekitar Rembang mengalir ke arah
timur, sebaliknya pada waktu surut mengalir ke arah barat.
JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998                                                          93




        Verifikasi elevasi di 14 titik yang dipilih dapat dilihat pada Gb. 4.3. Secara umum
hasil simulasi memperlihatkan kecocokan yang cukup baik dengan prediksi pasut di
tempat-tempat itu kecuali di Bombjes, Cirebon, and Semarang (nomor 1, 3, dan 13).
Ketidaksesuaian ini dapat disebabkan efek gesekan dasar didaerah tersebut tidak mewakili
secara baik interaksi non linier dari arus pasut dan topografi dasar.




                       Gambar 4.3 Verifikasi Elevasi di beberapa lokasi



5. Kesimpulan dan Saran

5.1. Kesimpulan
        Model tiga-dimensi (3-D) sirkulasi laut telah dikembangkan dan diterapkan untuk
mensimulasikan arus pasang-surut di Laut Jawa dengan menggunakan teknik mode
splitting dan sistem koordinat-σ. Teknik mode splitting yang memisahkan model 3-D
menjadi persamaan yang diintegrasikan secara vertikal (mode eksternal) dan persamaan 3-
D (mode internal) digunakan untuk mereduksi sejumlah besar pekerjaan komputasi sebagai
masalah utama di dalam model tiga-dimensi. Sedangkan sistem koordinat-σ dipakai untuk
94                                                                JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998




memperoleh simulasi yang lebih akurat terhadap lapisan percampuran permukaan dan
dasar.
         Hasil simulasi berdasarkan model yang dikembangkan hampir sama dengan hasil
dari POM (the Princeton Ocean Model) kecuali sedikit perbedaan pada perhitungan
komponen arus arah-y (v). Hal ini dapat disebabkan perbedaan lokasi dari komponen v di
di dalam sistem “staggered” grid.
         Pada umumnya, simulasi arus pasut menunjukkan pola arus yang mewakili proses
terjadinya pasang surut. Hasil verifikasi elevasi menunjukkan hasil yang cukup baik
kecuali di daerah Bombjes, Cirebon, and Semarang. Hal ini dapat disebabkan pemilihan
efek gesekan dasar dan topografi yang kurang tepat di daerah tersebut.

5.2. Saran
         Studi dalam paper ini merupakan studi awal yang perlu dikembangkan dalam riset-
riset selanjutnya. Topik-topik yang perlu dilakukan untuk tahapan riset selanjutnya adalah
:
1. Mensimulasikan arus yang dibangkitkan pasut dan angin secara simultan untuk
     memperoleh pengertian yang lebih baik terhadap aliran sirkulasi yang kompleks di
     Laut Jawa. Seperti diketahui angin monsoon (barat dan timur) memegang peranan
     penting terhadap pola sirkulasi arus di Laut Jawa.
2. Perhitungan arus residu perlu untuk dilakukan karena berperan terhadap transport
     bermacam-macam materi sedimen seperti silt dan mud yang merupakan sedimen utama
     di Laut Jawa4).
3. Efek interaksi gelombang-arus penting untuk dipelajari di daerah perairan dangkal
     seperti laut Jawa karena kenaikan stress dasar di daerah dangkal akan menambah
     proses turbulensi di dasar yang kemudian dapat memperlambat laju aliran. Interaksi
     gelombang-arus     dapat   dilakukan    dengan       menggabungkan    gelombang      yang
     dibangkitkan angin (berdasarkan model gelombang generasi ketiga WAM) dengan
     model hidrodinamika 3-D yang dibangun.
JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998                                                      95




Daftar simbol
x,y, dan z   = koordinat-koordinat kartesian
t            = waktu
u,v, dan w = komponen kecepatan arus dalam arah x,y, dan z
ς            = elevasi permukaan air
f            = parameter coriolis
pa           = tekanan atmosfir
ρo           = densitas fluida referensi
ρ′           = harga fluktuasi dari densitas
g            = gravitasi bumi
Nz dan Nh = koefisien turbulensi eddy vertikal dan horizontal
u dan v      = komponen kecepatan yang dirata-ratakan terhadap kedalaman dalam arah x
                  dan y
τ s, τb      = stress permukaan dan stress dasar
H            = kedalaman laut dari mean sea level (permukaan laut rata-rata).
u′, v ′      = nilai fluktuasi dari kecepatan (kecepatan fluktuasi)
Nσ           = koefisien turbulensi eddy vertikal dalam koordinat-σ



Ucapan Terima Kasih

          Ucapan terima kasih ditujukan kepada Coastal & Offshore Section, Disaster
Prevention Research Institute, Kyoto University, JAPAN atas fasilitas dan kesempatan
yang diberikan kepada penulis sehingga riset ini dapat berlangsung.

Referensi
1. Kowalik, Z. and Murty, T.S., “Numerical modeling of ocean dynamics”, Advance
     Series on Ocean Engineering, Vol. 5, World scientific, (1993).
2. Mellor, G.L. and Yamada, T., “Development of a turbulent closure model for
     geophysical fluid problems”, Rev. Geophys. Space Phys., 20, 851-875, (1982).
3. Melor, G.L., “Users Guide for A three-dimensional, primitive equation, numerical
     ocean model”, Princeton University, (1996).
96                                                            JMS Vol. 3 No. 2, Oktober 1998




4. Emery, K.O., et al., “Geological Structure and some water characteristics of the Java
     Sea and adjacent continental shelf”, United Nations Ecafe, CCOP Technical Bulletin,
     Vol.6, (1972).

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:240
posted:7/13/2011
language:Indonesian
pages:18
sky walker sky walker http://
About