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problemas de estadistica

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  • pg 1
									UPAO/ESTADISTICA APLICADA/ING. CIVIL                     Mg. Blanca Flor Robles Pastor.




                     EJERCICIOS DE PROBABILIDAD Nº 02

   1. Los artículos provenientes de una línea de producción se clasifican en
      defectuosos (D) y no defectuosos (N). Se observan los artículos y se anota su
      condición. Este proceso se continúa hasta que se produzcan dos artículos
      defectuosos consecutivos o se hayan verificado cuatro artículos, cualesquiera
      que ocurra primero. Describir un espacio muestral para este experimento.
   2. Veinte artículos, 12 de los cuales son defectuosos y 8 no defectuosos, se
      inspeccionan uno después de otro. Si esos artículos se escogen al azar, ¿Cuál es
      la probabilidad de que :
      a) los dos primeros artículos inspeccionados sean defectuosos?
      b) los dos primeros artículos inspeccionados sean no defectuosos?
      c) entre los dos primeros artículos inspeccionados haya uno defectuoso y uno no
      defectuoso?
   3. La probabilidad de que un alumno apruebe Matemáticas es 0,6, la de que
      apruebe Estadística es 0,5 y la de que apruebe las dos es 0,2. Hallar:

      a)    La probabilidad de que apruebe al menos una de las dos asignaturas.
      b)    La probabilidad de que no apruebe ninguna.
      c)     La probabilidad de que se apruebe Matemáticas y no Estadística
   4. Un lote consta de 10 artículos buenos, 4 con pequeños defectos y 2 con defectos
      graves. Se elige un artículo al azar. Encontrar la probabilidad de que :
      a) no tenga defectos
      b) tenga un defecto grave
      c) que sea bueno o que tenga un defecto grave.

   5. Si del mismo lote de artículos descritos en el problema 8 se escogen dos
      artículos (sin sustitución) encuentre la probabilidad de que:
      a) ambos sean buenos
      b) ambos tengan defectos graves
      c) a lo menos uno sea bueno
      d) exactamente uno sea bueno
      e) ninguno tenga defectos graves
   6. La probabilidad de que un artículo provenga de una fábrica A1 es 0,7, y la
      probabilidad de que provenga de otra A2 es 0,3. Se sabe que la fábrica A1
      produce un 4 por mil de artículos defectuosos y la A2 un 8 por mil.
       a)     Se observa un artículo y se ve que está defectuoso. ¿Cuál es la
      probabilidad de que provenga de la fábrica A2?
      b)     Se pide un artículo a una de las dos fábricas, elegida al azar. ¿Cuál es la
      probabilidad de que esté defectuoso?
      c)     Se piden 5 artículos a la fábrica A1 ¿Cuál es la probabilidad de que haya
      alguno defectuoso?
   7. Dos tubos defectuosos se confunden con dos buenos. Los tubos se prueban, uno
      por uno, hasta encontrar los defectuosos.
      a) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar el último tubo defectuoso en la
          segunda prueba?
      b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar el último tubo defectuoso en la tercera
          prueba?
   c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar el último tubo defectuoso en la cuarta
       prueba?
8. En una fabrica de pernos, las máquinas A; B; C fabrican 25, 35 y 40 % de la
   producción total, respectivamente. De lo que producen, 5, 4, y 2 %,
   respectivamente, son pernos defectuosos. Se escoge un perno al azar y se
   encuentra que es defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad que el perno provenga de
   la máquina A? B? C?
9. Se analizan las placas circulares plásticas de policarbonato de un proveedor para
   la resistencia a las rayaduras y la resistencia a los impactos. Los resultados de
   100 placas circulares se resumen a continuación.

                                                      Resistencia a los impactos
                                                        Alta               baja
   Resistencia a         alta                          80                  9

    Las rayaduras          baja                           6                   5
    Sea que A denote el evento de que una placa circular tiene alta resistencia a los
    impactos y sea que B denote el evento de que una placa circular tiene alta
    resistencia a las rayaduras.
    Determine las siguientes probabilidades:
    a) P(A)
    b) P(B)
    c) P(A/B)
    d) P(B/A)
10. En la tabla siguiente se resume el análisis de muestras de acero galvanizado, por
    el peso del recubrimiento y la rugosidad de la superficie.

                                                      Peso del recubrimiento
                                                        Alto                bajo
   Rugosidad de              alta                      12                   16
   La superficie              baja                      88                  34
   a) Si el peso del recubrimiento de una muestra es alto. ¿Cuál es la probabilidad
      de que la rugosidad de la superficie sea alta?
   b) Si la rugosidad de la superficie de una muestra es alta. ¿Cuál es la
      probabilidad de que el peso del recubrimiento sea alto?
   c) Si la rugosidad de la superficie de una muestra es baja. ¿Cuál es la
      probabilidad de que el peso del recubrimiento sea bajo?

								
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