Docstoc

Pressure and Density Worksheet - PDF

Document Sample
Pressure and Density Worksheet - PDF Powered By Docstoc
					                         Astronomy 405 Worksheet 15 – Atmospheric Pressure 

1.      The equation of hydrostatic equilibrium is 

                                               dp
                                                  = −ρ g
                                               dz

where ρ and p are the density and pressure at altitude z and g is the downward acceleration of gravity.  
This equation expresses the idea that the increase in pressure through a little vertical distance –dz is just 
enough to support the weight of that slab of material ρgdz. 

a)  Integrate the above expression to derive a relation between pressure and depth (d = z2 – z1) for an 
ocean.   You may assume an atmospheric pressure at sealevel of Patm= 1.01 × 105 Pa.   

 

 

 

 

 

b)  Calculate the pressure at a depth of 800 m for an ocean (psaltwater=1025 kg/m3).   

 

 

 

c)  Rewrite the equation of hydrostatic equilibrium for altitude in the Earth’s atmosphere (which doesn’t 
have a constant density).  You should express the density of the atmosphere using the ideal gas law: 

                                            ρ kT
                                       p=
                                            µ mµ
d)  Integrate the above expression and derive a formula relating p and z.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e)  Calculate the scale height of the Earth’s atmosphere (the height over which pressure or density falls 
off by a factor of 1/e).  You should clearly state the assumptions you are making for T and μ. 
f)  The variable h1/2 is also commonly used to express the altitude at which the pressure (and density) 
have decreased to half of their sealevel values.  Calculate the value of h1/2 for the Earth’s atmosphere.  

 

 

 

 

 

 

 

 

g)  Imagine that the density of the earth’s atmosphere was uniform having the same density that we 
experience at sealevel 1.29 kg/m3.  Also assume that the atmosphere extended upward to a certain 
altitude and then abruptly the density decreased to zero.  What would this altitude be to give us the 
observed sealevel pressure of 1.01 × 105 Pa?   

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:144
posted:7/8/2011
language:English
pages:3
Description: Pressure and Density Worksheet document sample