Nessun titolo diapositiva - Università degli Studi di Milano by chenmeixiu

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									                            Società Italiana di Spettroscopia Neutronica




               Giornate Didattiche 2010

Diffrazione ad alti angoli: configurazioni
strumentali dalla sorgente al rivelatore e
            principi di misura
                       Eleonora GUARINI
               Dipartimento di Fisica, Università di Firenze
                           guarini@fi.infn.it



Hotel Steinpent, S. Giovanni in Valle Aurina                               27 – 30 Giugno 2010
                                 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica




Userò in queste lezioni molti disegni a mano libera fatti da Colin CARLILE

Lo ringrazio qui per le sue lezioni e per il materiale didattico




  Hotel Steinpent, S. Giovanni in Valle Aurina                                  27 – 30 Giugno 2010
                                           Argomenti principali
                                              Rivelazione dei neutroni
                                              Tipici rivelatori
             Produzione di neutroni           Efficienza e tempo morto di un rivelatore
             Moderazione dei neutroni
             Distribuzioni in energia
             Trasporto dei neutroni           Rivelatori per neutroni


 Sorgenti di neutroni
                                                                  Diffrattometro a 2 assi
                                                                  Diffrattometro ToF
                                                                  Componenti base
                                                                  Principi di misura


Giornate Didattiche SISN 2010
                                        Diffrattometri                Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                                 Sorgenti di neutroni
                                                               Come si producono i neutroni?

       La fissione spontanea è l‟unico fenomeno naturale che produce neutroni.




                                Consultiamo l‟enciclopedia alla parola Fissione …. “… scissione del
                                nucleo atomico di un elemento pesante (solitamente) in due parti. La
                                fissione può avvenire spontaneamente o essere provocata dal
                                bombardamento del nucleo, utilizzando come proiettile un fotone
                                (fotofissione), una particella carica veloce o un neutrone… ”




Giornate Didattiche SISN 2010                                                               Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                       Sorgenti di neutroni
                                                     Come si producono i neutroni?

       La fissione spontanea è l‟unico fenomeno naturale che produce neutroni.
                       I neutroni vengono prodotti in reazioni nucleari.
            La reazione nucleare (, n) è quella che, in particolare, ha condotto
                          alla scoperta del neutrone (Chadwick, 1932).
      Chadwick utilizzò un emettitore naturale (210Po) di particelle  per bombardare
       un bersaglio di Berillio (Be). Il Be sotto tale bombardamento, forma un nucleo
         composto instabile che, decadendo, emette neutroni secondo la reazione:
                                     9Be   + 4He 12C + n + 5.7 MeV
            Questa è solo una delle tante possibili reazioni che producono neutroni…

                       particelle  = nuclei di 4He NEUTRONI!



                                               
                                               206Pb
Giornate Didattiche SISN 2010                                           Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                      Sorgenti di neutroni
                                                    Reattori a fissione nucleare
     Il metodo di produzione di grandi quantità di neutroni è scelto in base al “costo” in
      termini di energia spesa per singolo neutrone prodotto (MeV/n).

      Fra i metodi affrontabili in termini di costi ce ne sono principalmente due:
                        Fissione (dell‟Uranio) e Spallazione
                         per accelerare i proiettili
                                    e/o
   per rimuovere la grande quantità di calore prodotta nel processo
       La Fissione dell‟Uranio-235 è quella solitamente impiegata nei reattori nucleari




Giornate Didattiche SISN 2010                                                 Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                                  Sorgenti di neutroni
                                                                Reattori a fissione nucleare
                                Ciascuna fissione produce in media 2.5 neutroni veloci
                                     (energia ~ 1 MeV  velocità ~ 14000 km/s!!!)
                                               e circa 180 MeV di energia
                                   n(term) + 235U  2 frammenti + 2.5 n + 180 MeV




                                                                                         neutroni veloci

       neutrone termico


                                   nucleo composto
                                               frammenti di fissione
                                     (nuclei di elementi medio-pesanti, e.g. bromo e lantanio)
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                                                 Sorgenti di neutroni
                                                               Reattori a fissione nucleare
     La sorgente può essere progettata in modo che la reazione di fissione si autosostenga
     (reazione a catena opportunamente controllata). In genere, ma non sempre, questo tipo
     di sorgente è utilizzato in regime di funzionamento continuo.
        Da ciascuna fissione si ottiene in media 2.5 n – 1 n – 0.5 n = 1 neutrone utilizzabile
                                                                                 Ma…. VA RALLENTATO!!!
                                             innesco di un‟altra fissione assorbimento
                                                    “Numerologia” ed esempi
                             Reattore da 20 MW = 2  107 J / s = 1.2  1026 eV / s = 1.2  1020 MeV / s
                                  1.2  1020 / 180 = 6.7  1017 fissioni / s (ovvero n / s utilizzabili)
                    (6.7  1017 fissioni / s) x (2.5 n / fissione) = 1.7  1018 n / s rilasciati nel core del reattore

                                                Reattore di Grenoble da 58 MW: 2.0  1018 n / s utilizzabili

                                                 Una lampadina da 1 W emette 6  1018 fotoni/s (da 1 eV)


                                                 Le sorgenti di neutroni sono scarse in
                                                 numero di particelle!
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                                  Sorgenti di neutroni
                                                Sorgenti a spallazione
                            “to spall” = “scheggiare”, “sbriciolare”
                                                          VANNO RALLENTATI!!
                                                              neutroni veloci
      nucleo di un elemento pesante
      (uranio, tantalio…)



     protone
 di alta energia
(da 10 MeV a 1 GeV)
                                                   evaporazione: il nucleo si diseccita
                                                   emettendo svariate particelle
               vari tipi di eccitazione interna    (neutrini, protoni, muoni…) fra
               e espulsione di alcuni neutroni     cui anche circa 20/30 neutroni (per
                         molto veloci              protone) con energie di ~ 1-2 MeV
       L‟energia rilasciata per neutrone prodotto è “solo” 55 MeV
                                                       Sorgenti di neutroni
                                                                     Sorgenti a spallazione
                                Di solito i proiettili utilizzati in sorgenti a spallazione sono i protoni.

                        I protoni di alta energia vengono ottenuti in due stadi:
  prima si accelerano ioni H- negativi in un acceleratore lineare, poi, dopo l‟attraversamento
  di un sottile strato di allumina “strappa elettroni”, i protoni sono iniettati in un ciclotrone o in
  un sincrotrone.


                                  Consultiamo l‟enciclopedia alla parola sincrotrone …. “… tipo
                                  particolare di ciclotrone a campo magnetico variabile …. con il quale è
                                  possibile minimizzare effetti “indesiderati” (sfasamento fra frequenza del
                                  moto circolare delle particelle e frequenza dell’oscillatore elettrico…)
                                  dovuti alla diminuzione della velocità angolare delle particelle per via
                                  dell’aumento relativistico della loro massa… Nei moderni sincrotroni
                                  si variano ciclicamente (e opportunamente) sia il campo magnetico, sia la
                                  frequenza dell’oscillatore elettrico. In questo modo si riesce a mantenere
                                  in ogni istante SIA la condizione di risonanza con l’oscillatore elettrico,
                                  SIA il raggio della traiettoria costante, con enormi vantaggi economici
                                  (“magnete ad anello” ) rispetto al caso del ciclotrone convenzionale
                                  (magneti a “D” o comunque molto estesi e costosi).


Giornate Didattiche SISN 2010                                                                          Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                        Sorgenti di neutroni
                                                      Sorgenti a spallazione
                                            R = 26 m
                                Vediamoci un breve filmato….




Giornate Didattiche SISN 2010                                       Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                    Sorgenti di neutroni
                                                  Sorgenti a spallazione
              Questo tipo di sorgente è solitamente (ma non sempre) PULSATA
                                             ovvero
                  fornisce neutroni in modo non continuo bensì ad impulsi.
                       La frequenza degli impulsi è tipicamente 50 Hz
                        (50 impulsi al secondo = 1 impulso ogni 20 ms)

                                     “Numerologia” ed esempi
La corrente media di protoni inviata sul target può essere ad esempio 200 A = 4 C  50 Hz
 (4 C totali di protoni in impulsi lunghi 100 ns, 4 C / 1.6  10-19 C = 2.5  1013 protoni/impulso)
 Attenzione però: la larghezza temporale dell‟impulso di neutroni in arrivo su uno strumento dipende
                                          dal moderatore
     Calcolo per confrontarsi con i reattori: 200  10-6 A / 1.6  10-19 C = 1.25  1015 protoni / s
          (1.25  1015 spallazioni / s) x (20 n / spallazione) = 2.5  1016 n / s utilizzabili
                            equivale ad un reattore da circa 1 MW


                                MA lo scattering di neutroni e la strumentazione relativa:
                             su reattore, utilizza solo una piccola parte dei neutroni in un fascio;
                          su sorgente pulsata, può usarli tutti (in diffrazione a tempo di volo)
                                              Moderazione dei neutroni
                                              Premesse sui valori di energia di tipico interesse
     Prima di discutere i metodi utilizzati per portare la velocità dei neutroni ai valori utili
     per la ricerca in studi sulla materia condensata, classifichiamo le energie e facciamo
     minimi confronti.
                                Premessa: classificazione delle energie dei neutroni




Giornate Didattiche SISN 2010                                                    Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                    Moderazione dei neutroni
                                                Un problema in comune…

     Il principio su cui si basa la moderazione è lo stesso per qualsiasi sorgente di neutroni:

       i neutroni vengono rallentati sfruttando le collisioni con gli atomi leggeri
               (H, D, Be, C…) di un materiale posto attorno alla sorgente

                                                                     Perché “LEGGERI” ?????


     Un caso estremo:      mn= 1.675  10-27 kg
                           M >> mn


                           mn= 1.675  10-27 kg
                           M ≈ mn

Nella forte approssimazione di urto unidimensionale e frontale con un atomo (di massa M)
fermo nel sistema di laboratorio, le condizioni di conservazione di energia cinetica e impulso
impongono che la velocità del neutrone rimanga invariata in modulo se M >> mn . Se invece
M ≈ mn , allora neutrone e atomo si scambiano le velocità.
                                   Moderazione dei neutroni
                                               Spettro in energia su reattore
  Distribuzione dei neutroni TERMICI
  in equilibrio con il MODERATORE:
  distribuzione di Maxwell-Boltzmann    I(E) ~ E / (k Tm)2 exp [- E / (k Tm)] per E < 200 meV
  delle velocità alla temperatura Tm
  del moderatore

Si tende all‟equilibrio
poiché, a basse                                          Distribuzione dei neutroni “sorgente”
energie, i neutroni                                                    VELOCI
possono sia cedere
che acquistare
energia nelle
collisioni col
moderatore
(energia neutrone
confrontabile con
quella delle
particelle bersaglio)           Distribuzione dei neutroni EPITERMICI
                                “slowing down region” dove I(E) ~ 1/E
                                dove i neutroni stanno perdendo
                                energia nel processo di moderazione
Giornate Didattiche SISN 2010                                            Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                     Moderazione dei neutroni
                                                               Spettro in energia su reattore
    La posizione in energia del picco di intensità nella regione termica può essere variata
    utilizzando moderatori a temperature diverse.




                         25 10 meV per un moderatoretemperatura ambiente (k Ta)
                           > meV per per un moderatore BASSA
                           < 100 meV un moderatore a a a ALTA temperatura
                         SORGENTE TERMICA
                                       CALDA
                           SORGENTE FREDDA
                                        un blocco di grafite K
                           Tipicamente H2 o D2 liquido a 20a 2000 K
    In realtà la temperatura effettiva di equilibrio è superiore (1.5 volte superiore) alla
    temperatura fisica del moderatore perché l‟equilibrio completo non si può raggiungere
    in un moderatore di dimensioni finite.

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                                             Moderazione dei neutroni
                                       Un problema davvero in comune?
 Ai fini dello scattering di neutroni:
 la prestazione di un reattore dipende dal flusso ottenuto ad ogni energia
 la prestazione di una sorgente pulsata dipende dal flusso e dalla larghezza dell‟impulso

 Su reattore, il sistema sorgente-moderatore viene ottimizzato per avere alto flusso nella
  regione “termica”. Su sorgente pulsata, per avere impulsi stretti e buon flusso epitermico.


                                                                                  Il flusso epitermico
                                                                                  aumenta
                                                                                  “sottomoderando”.
Caso del reattore                                                                 La larghezza
(spettro poco esteso in
       energia)
                                                                                  dell‟impulso è minore
                                                                                  “sottomoderando”.

                                                                                  Su sorgenti pulsate i
                                                                                  moderatori hanno
                                                                                  dimensioni limitate.


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                                 Moderazione dei neutroni
                            Un problema davvero in comune?
       Sorgente pulsata a spallazione




Un moderatore ha dimensioni lineari
confrontabili con quelle del TARGET!   TARGET (~ 20 cm!!!)
                                        Moderazione dei neutroni
                                                          il caso del reattore
    Su reattore la combinazione sorgente-moderatore è scelta in modo da massimizzare il
    flusso “termico” alla distanza più conveniente dal core.
    In genere la sorgente viene leggermente sottomoderata a questo scopo.

                                             Reattore
                                             da
                                             20 MW

                                              (only 7 ‰ 235U)



                                              smaller core




L‟U naturale come combustibile richiede
l‟uso di D2O per via del basso assorbimento
                                                     High abs & scatt.
A parità di potenza, l‟U arricchito in H2O           Low abs & scatt.
dà flusso maggiore per via della maggior
densità di potenza (si può fare core più
piccolo)
                                              2.5 m

Un esempio: il reattore di Grenoble          D2O
                                      H2O   moderator
                                                         THE CORE
                                              40 cm      93% enriched 235U
                                                         single fuel element
                                                         H2O cooling




                                                          Single control rod
              BRISP
                                                              (central)




                                                      Picco di flusso
                                                      neutronico termico
                                                      a ~ 15 cm dal core
                                                      … E‟ QUI che puntano
                                                      i beam tube o nel cui
                                                      intorno sono posizionati
                                                      materiali per realizzare
                                                      sorgenti calde o fredde
        Sorgenti fredde e calda
                                                               Il reattore di Grenoble

                          1.    Safety rod
                          2.    Neutron guide pool
                          3.    Reflector
                          4.    Double neutron guide
                          5.    Vertical cold source
                          6.    Core
                          7.    Horizontal cold source
                          8.    Control rod




                           Consultiamo l‟enciclopedia alla voce radiazione Cerenkov ….
                           “… emissione luminosa che ha luogo quando una particella carica
                           attraversa un mezzo con velocità superiore alla velocità (di fase) della luce
                           in quel mezzo. E’ particolarmente visibile nei reattori ad acqua per la
                           presenza di raggi β (elettroni o positroni) veloci emessi nei decadimenti
                           dei frammenti di fissione”

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                                    Parentesi sull’effetto Cerenkov




c velocità della luce nel vuoto                                           (c/n) t

c/n velocità della luce nel mezzo                                     
                                                               vt
n indice di rifrazione del mezzo
t tempo
cos = c / (n v)
                                    Beam tubes : per es. al reattore di Monaco




I tubi per il trasporto del fascio neutronico (beam tubes) possono essere disposti radialmente o
tangenzialmente rispetto al core:
beam tube radiali garantiscono un maggior flusso neutronico, ma al costo di … tanti raggi 
beam tube tangenziali riducono l‟influenza da raggi , ma al costo di … una perdita di flusso
              Consultiamo l‟enciclopedia alla parola raggi Gamma…. “…
                radiazione elettromagnetica di alta energia (dal keV al MeV) emessa
                naturalmente dalle sostanze radioattive. Quando un nucleo emette una
                particella β rimane in una condizione eccitata e tende a tornare allo stato
                stabile irradiando l’energia in eccesso sotto forma di radiazione luminosa
                di altissima frequenza (). NdR: sono dei potenti distruttori di cellule
                e sono il peggior nemico nella rivelazione di neutroni…”
                                                 Il trasporto dei neutroni
        I neutroni, essendo privi di carica, non sono facilmente deflessi o focalizzati. Subiscono
        tuttavia effetti di gravità.

        Il fascio viene in generale “preparato” all‟utilizzo tramite l‟uso di tubi assorbenti,
        diaframmi e/o superfici riflettenti.

        I dispositivi utilizzati lungo il cammino dei neutroni dal moderatore allo strumento
        sono principalmente tre:


                                Black tubes
                                Collimatori Soller
                                Guide



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                                              Il trasporto di neutroni
                                              Black tubes
        Questi elementi vengono spesso usati per trasportare i neutroni dal moderatore al primo
        componente di uno strumento. Quest‟ultimo ha di solito dimensioni inferiori rispetto alla
        sorgente e il tubo è perciò convergente, per una prima „rozza‟ collimazione (2°) .
                                                                Sono progettati in modo da:

                                                             non moderare o riflettere i neutroni
                                                              (i.e. sono elementi passivi)

                                                             non inviare sul componente neutroni
                                                              scatterati dalle pareti del tubo
                                                              (motivo della sporgenza dei dischi
                                                              assorbitori)

                                                             massimizzare l‟intensità


              può raggiungere 2°…                           I neutroni viaggiano direttamente
                                                              dal moderatore al componente
                                                               con minimizzazione del fondo


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                                                 Il trasporto di neutroni
                                                 Collimatori Soller
        Sono dispositivi estremamente diffusi per collimare i fasci neutronici e permettono di
        ridurre la divergenza (in un solo piano), a vantaggio della risoluzione dello strumento,
        pur mantenendo un‟area disponibile al fascio piuttosto grande.
        Possono ridurre la divergenza del fascio fino a valori anche di soli 0.2°, se la conseguente
        perdita di intensità con collimazioni “spinte” non è punitiva per lo strumento/esperimento.

                                                           La reale efficienza (alta trasmissione e
                                                              basso background) di un Soller è
                                                                          limitata da:

                                                            Tipo, spessore, uniformità del materiale
                                                             assorbitore

                                                            Non-idealità delle proprietà geometriche

                                                   IDEAL    Materiale delle lamine
                           10B C
                             , Gd2O3 …
                              4
                  mescolati in colle o vernici


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                                  Il trasporto di neutroni
                                  Collimatori Soller




                                NB: i collimatori per neutroni non
                                         sono solo i Soller…
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                                                         Il trasporto di neutroni
                                                         Guide
    Questi componenti sfruttano il fenomeno della riflessione totale da una superficie lucida
    in modo da trasportare i neutroni per grandi distanze (10-100 m) senza perdite importanti.




                        Gli elementi delle guide sono in genere a sezione quadrata (25 cm2) e lunghi 1 m

                                                         VANTAGGI
         Portare il fascio molto lontano dal reattore riduce il background e fornisce molto più spazio per
          disporre gli strumenti

         Su sorgenti pulsate l‟uso delle guide consente cammini incidenti lunghi, cruciali per la risoluzione

         Mettendo in successione più guide in modo da approssimare un arco di cerchio, si riesce a curvare
          il fascio in modo da non vedere la sorgente e impedire a neutroni veloci e raggi  di raggiungere
          gli strumenti
           Ma capiamo meglio la riflessione dei neutroni …
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                                                Il trasporto di neutroni
                                                La riflessione totale
Pseudo-potenziale di Fermi
             2 2
    V r         b  r  R 
               m
Un neutrone fuori da un materiale avverte
dunque un potenziale medio (N = densità numerica):
           2 2
      U         bN
             m
Se il neutrone ha energia cinetica inferiore a U non
può superare la barriera di potenziale. Viene riflesso                   Legge di Snell
dunque se
                                                          kc
 1                  p2         2k 2   2  2
    m v  U o anche
       2
                        U                  bN
 2                  2m         2m        m
          h              h 
  p  mv   k con      
                       2 
                          Un neutrone con  >  # sarà
                   
 k  2  bN       =  # riflesso indipendentemente
                  bN
                               dall‟angolo di incidenza,
                           purché abbia k non nulla.
Questa condizione è sul modulo k poiché corrisponde al caso di
incidenza normale. Ma k  k per i =  / 2, quindi la condizione è in
realtà su k nel caso generale di incidenza non normale e per < #
                                                          Il trasporto di neutroni
                                                          La riflessione totale
         Questo ci porta ad individuare il valore            kc
         critico kc  2  b N sotto il quale si ha
         riflessione totale per incidenza non
         normale: a bN fissato (materiale
         riflettente) e k fissato (energia definita
         del fascio), ciò fornisce il valore di c al
         di sotto del quale si ha riflessione
         totale.


                                     n2=cos2 c

                                     n2 = 1 – sin2 c = 1 - (kc / k)2= 1 - b N 2/

                                Inoltre, poiché c è piccolo (tipicamente fra 0.8 e 2 mrad
                                        per neutroni da 1 Å e vari materiali), vale
                                                     l‟approssimazione:

                                  sin c ≈ c = (b N / )1/2  = kc / k e n2 = 1 – c2

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                                                       Il trasporto di neutroni
                                                       La riflessione totale
         Il valore critico kc (limite superiore per k per avere riflessione totale) dipende da Nb, quindi
         l‟uso di materiali con Nb grande ha due immediati vantaggi:

         1)     Avere kc grande significa avere c più grandi a parità di energia.
                La trasmissione di una guida è proporzionale a c2

         2)     Avere kc grande permette riflessione totale di neutroni più energetici a parità di angolo.

                                                 Possibili materiali




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                                Il trasporto di neutroni
                                Guide curve
                                    L‟apetura a e il raggio di curvatura R
                                    determinano il valore L0 per la
                                    lunghezza della guida che permette di
                                    uscire completamente dalla vista
                                    dell‟apertura di ingresso



                                  L‟angolo * può essere associato ad una
                                  lunghezza d‟onda caratteristica * per un dato
                                  materiale.

                                  Le riflessioni a zig-zag danno un fascio ben
                                  distribuito all‟uscita della guida, ma hanno luogo
                                  solo per  > *, ovvero quando l‟angolo critico è
                                  sufficientemente grande da permettere riflessioni
                                  da entrambe le pareti.




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                                   Argomenti principali
                                      Rivelazione dei neutroni
                                      Tipici rivelatori
                                      Efficienza e tempo morto di un rivelatore




                                      Rivelatori per neutroni


 Sorgenti di neutroni




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                                Diffrattometri               Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                                        La rivelazione dei neutroni
    L‟assenza di carica rende i neutroni:
                          molto adatti a studi della materia condensata
                                 difficili da rivelare direttamente
    La rivelazione dei neutroni si avvale di reazioni nucleari che convertono l‟arrivo di un
    neutrone in un materiale (gassoso o solido) in particelle secondarie rivelabili (elettroni,
    fotoni). Le reazioni nucleari principalmente utilizzate sono:

                                                                                               Mainly used in



                                                                                               Gas detectors


                                                                                               Scintillation
                                                                                               detectors

                                                                                        2.80
                                                                                               10BF
                                7Li(7%)   / 7Li* (93%) excit.   1.33(7%) / 0.84 (93%)                 3 gas   detectors

                                                                                        195    Fission chambers
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                                                La rivelazione di neutroni
                                                Meccanismi principali
 In seguito alla cattura di un neutrone da parte di un nucleo con elevata sezione d‟urto di assorbimento, i
 prodotti di reazione altamente energetici possono:




ionizzare un gas  produzione di un enorme           creare eccitazioni elettroniche nel materiale
numero di coppie (Ione+,e-): RIVELABILE!             ospite (ZnS) con emissione di radiazione
                                                     elettromagnetica (fotoni): RIVELABILE!




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          Vi sono vari          tipi di rivelatori (davvero!), ma i più importanti sono gli HRSD




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                                 Human Reaction
                                 Sensitive Detectors (HRSD)
                                 Piperita Patty: un (mio) mito….
                                Urge una pausa, giusto?




                                                  Spaghetti, pollo, insalatina
                                                  e una tazzina di caffè …
                                                  F. Migliacci, F. Bongusto, “Spaghetti
                                                  a Detroit”, Ed. Settenote (1968).

                                                  Cantata da Fred Bongusto



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                                     La rivelazione di neutroni
                                     Contatori a gas
                                        Il gas viene mantenuto in un cilindro
                                        metallico munito di due elettrodi. L‟anodo
                                        centrale viene mantenuto ad alta tensione
                                        (1-2 kV). Gli elettroni (primari), generati
                                        dalla ionizzazione del gas, sono accelerati
                                        dal campo elettrico e raggiungono
                                        rapidamente l‟anodo, causando una
                                        caduta di tensione che può essere misurata.

                                ??      Se tale caduta ha il valore atteso, ciò
                                        testimonia l‟arrivo di un neutrone nel
                                        detector     e    l‟evento è  registrato
                                        dall‟elettronica.




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                                                  La rivelazione di neutroni
                                                  Contatori a gas
                                                      Idealmente, il numero di elettroni che
                                                      giungono all‟anodo (e quindi la caduta di
                 signal                              tensione registrata) dovrebbe essere
                                                      proporzionale (da cui il nome) all‟energia
                                                      Q della reazione nucleare utilizzata,
                                                      ovvero all‟energia rilasciata dalle particelle
                                                      ionizzanti.
                                1.5 kV -    1.5 kV
                                                      Il segnale analogico in funzione della
                                Anode Voltage         tensione       dell‟anodo        dovrebbe
                                                      corrispondere ad una singola riga
                                                      posizionata ad un valore di tensione più
                                                      basso della tensione di lavoro dell‟anodo,
                                                      con  proporzionale a Q, e, 1/C.
                                
                                                      C è la capacità elettrica del rivelatore,
                                                      nota dalla geometria.


                                      Ovviamente non è così….
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                                           La rivelazione di neutroni
                                           Contatori a gas
     Non è così perché….
  In realtà il  ottenuto in questo modo è piccolo (segnale troppo debole)

  C‟è rumore, sia elettronico che dovuto ai raggi       I raggi  producono anch‟essi
                                                          ionizzazione, seppur inferiore a
  C‟è l‟effetto “parete”                                 quella prodotta dai frammenti
                                                          di fissione.
                                                          Se non troviamo il modo di
                                                          aumentare il segnale dovuto ai
                                                          neutroni,      questo     sarebbe
                                                          indistinguibile da quello dei .




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                                                          La rivelazione di neutroni
                                                          Contatori a gas
     Non è così perché….
  In realtà il  ottenuto in questo modo è piccolo (segnale troppo debole)

  C‟è rumore, sia elettronico che dovuto ai raggi 

  C‟è l‟effetto “parete”

                                           Ma una soluzione c’è….
                Se il campo elettrico fra gli elettrodi supera un valore critico , gli elettroni
                acquistano un‟accelerazione tale da ionizzare a loro volta il gas:
                moltiplicazione “a valanga” degli elettroni raccolti all‟anodo (guadagno:
                106). Con opportuna progettazione si può fare in modo che il numero di
                questi elettroni “secondari” sia proporzionale a quello dei primari, e quindi
                di nuovo a Q.
                                Si ottiene segnale forte e facilmente discriminabile dal resto
                  L‟elettronica registra solo quei conteggi che hanno dato tensioni  superiori
                                               ad un valore di soglia
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                                     La rivelazione di neutroni
                                     Contatori a gas
                            Counts




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                                     La rivelazione di neutroni
                                     Rivelatori a gas sensibili alla posizione
                                     (PSD)
                    t1          tn    t2   Con un anodo resistivo si può realizzare un
                                           rivelatore    sensibile    (linearmente)     alla
                                           posizione in cui è stato catturato il neutrone:
                                           PSD unidimensionale
                                           L‟impulso di carica indotto dal neutrone viene
                                           misurato ai due capi dell‟anodo. Metodi
                                           possibili:
                                            Si misura direttamente la carica confrontando
                                            l‟altezza degli impulsi in arrivo agli estremi

                                            Si misurano i tempi di arrivo degli impulsi agli
                                            estremi: x / t1 = (ℓ - x ) / t2
                                            Da cui x = (ℓ t1 ) / (t1 + t2)


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                                                  La rivelazione di neutroni
                                                  Scintillatori




     Sono rivelatori:
     ECONOMICI
     Veloci in risposta (< 100 ns, contro 1-5 s…)
     Sottili e adattabili a varie geometrie
     (adatti per la rivelazione in esperimenti ToF)

     Adatti a rate di conteggio elevati
     (per via della sensibilità ai raggi )
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                                             La rivelazione di neutroni
                                             Rivelatori a gas VS scintillatori

                                                                  Sia perché 3He ha
                                                                  una sezione d‟urto di
                                                                  assorbimento 5 volte
                                                                  più grande di quella
                                                                  del 6Li alle energie
                                                                  termiche, sia perché
                                                                  le pressioni del gas nel
                                                                  contatore       possono
                                                                  raggiungere       valori
     Ma esistono anche i rivelatori a 3He                         fino a 20 bar (alta
     „schiacciati‟ (squashed)... usati su vari                    densità di assorbitori)
     strumenti basati sull‟analisi in tempo di
     volo (ToF)

                        Ma come si quantifica l’efficienza di un rivelatore?
                            E cosa determina la velocità di risposta?
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                                                                       La rivelazione di neutroni
                                                                       Efficienza di un rivelatore
    Premessa: trasmissione e assorbimento
                     dx               Un fascio di neutroni che attraversa un materiale viene attenuato a causa
    I0                                dei due (2) possibili eventi che possono rimuovere neutroni:
                                                                   assorbimento & scattering.
                                      Nel caso ideale in cui un fascio uniforme, collimato, e monocromatico
                                      attraversa un materiale omogeneo in forma di lastra piana, di densità
                                      numerica n, e perpendicolare al fascio, allora l‟intensità trasmessa è:
                                        I T  x   I 0 exp T x        T  n T    con  T   s   a
             0         L         x


                                      exp  n  T   L 
                                IT                                                  Frazione di
                     T
                                I0                                              neutroni Trasmessi

                  R  1  T  1  exp  n  T   L                          Frazione di neutroni
                                                                               Rimossi dal fascio per
                                                                               assorbimento e/o scattering

          Se il materiale è prevalentemente assorbente (s  0, T  a ) la frazione
          di neutroni rimossi dal fascio è:
                                                         A  1  exp  n  a   L
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                                                   La rivelazione di neutroni
                                                   Efficienza di un rivelatore
      L‟efficienza è il potere assorbente del rivelatore. Per un rivelatore piatto è dunque
      proprio il coefficiente A visto prima.
      L‟efficienza dipende da:
      a) il particolare materiale assorbente (a)
      b) la geometria del rivelatore
      c) Energia dei neutroni (scatterati dal campione e ) che raggiungono il rivelatore
        Infatti l‟assorbimento dipende dall‟energia del neutrone

        Approssimativamente si usa assumere che l‟assorbimento vada come 1/v
        (v = velocità del neutrone) : “più un neutrone è lento, più tempo
        trascorre in prossimità di un nucleo, e più è probabile che avvenga la
        reazione nucleare…”  a  1/v
        v1  a(v1) = v2  a(v2)
        Equivalentemente, si usa dire che l‟assorbimento va come la lunghezza
        d‟onda   a  
        a(1) / 1 =  a(2) / 2
        Le sezioni d‟urto di assorbimento dei vari nuclei sono tabulate per
        neutroni alle energie termiche (th=1.798 Å, vth=2200 m/s, Eth = 25 meV)
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                                                     La rivelazione di neutroni
                                                     Efficienza di un rivelatore
    L‟efficienza è il potere assorbente del rivelatore. Per un rivelatore piatto è dunque
    proprio il coefficiente A visto prima.
                                                                      k1
    L‟efficienza dipende da:                                                                                     
    a) il particolare materiale assorbente (a)
    b) la geometria del rivelatore
                                                            k0                      
    c) Energia dei neutroni (scatterati dal campione e ) che raggiungono il rivelatore
      Infatti l‟assorbimento dipende dall‟energia del neutrone
                                                                                        k0 è il vettore d‟onda incidente.
                                                              Il nD è:
Per un rivelatore slab di spessore L e contenente gas di densitàmodulo di k0 è k0=2/0
                                     1   1  exp  nD  abs 1  L              k1 è il vettore d‟onda scatterato.
                                                                                        Il modulo di k1 è k1=2/1
Per un rivelatore cilindrico (raggio r) perpendicolare al fascio è:
y
                                          1  

                                                      dy exp  n                               
r
                                                                          a 1  2 r 2  y 2
                                                 1    r
                    L(y)                  1                        D
                           dy                    r    0

                                                                   
                r                         1  exp  nD  a 1  r 
                                                    2               
0
                                x                                                                    Società Italiana di Spettroscopia Neutronica
                                               La rivelazione di neutroni
                                               Tempo morto di un rivelatore
       Dopo la rivelazione di un neutrone, esiste un intervallo di tempo finito durante il quale
       il rivelatore non è in grado di registrare altri eventi.

       Durante questo tempo morto il rivelatore è “cieco” e si assume che neutroni in arrivo
       sul detector durante il tempo morto non diano luogo ad un ulteriore tempo morto.
       Il tempo morto dipende tipicamente da:
       Tipo di rivelatore
       Varia elettronica associata

       Per un multirivelatore PSD a gas il tempo morto complessivo dipende principalmente
       da:
       Gli amplificatori (tempo di salita dell‟impulso ~ 1 s)
       Tempo necessario per stabilire la posizione di arrivo del neutrone (inclusi confronti
        incrociati fra più rivelatori, 1-2 s)
        Unità di acquisizione (velocità delle schede elettroniche usate)



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                                                           La rivelazione di neutroni
                                                           Tempo morto di un rivelatore
       Dopo la rivelazione di un neutrone, esiste un intervallo di tempo finito durante il quale
       il rivelatore non è in grado di registrare altri eventi.

       Durante questo tempo morto il rivelatore è “cieco” e si assume che neutroni in arrivo
       sul detector durante il tempo morto non diano luogo ad un ulteriore tempo morto.
                                Se Sm è il rate di conteggio (n/s) misurato in un tempo T,
                                                           allora:
                                      Sm T = numero complessivo di neutroni rivelati
                                             Sm T  = tempo morto totale = Td
                                    Il rate di conteggio corretto per il tempo morto è
                                                   (detector ideale, =0)

                                                  T         S ideal       1
                                     Sideal           Sm          
                                                T  Td       Sm       1  Sm 




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                                              La rivelazione di neutroni
                                              Multirivelatori, rivelatori 2D…
  I neutroni sono diffusi (da un campione isotropo) in tutte le direzioni: perché buttarli via?

  Per questo motivo, molti strumenti hanno aree di rivelazione estese. Le configurazioni
  possibili sono molteplici.

                                       Multirivelatori a gas




        “Banana” multi-tubo
       Bidimensionale multi-tubo                  “Banana” a catodo comune
                                                Bidimensionale a camera comune
                                Non dimentichiamo il beam stop!
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               La rivelazione di neutroni
               Multirivelatori, rivelatori 2D…
Multirivelatori PSD a scintillazione
PSD bidimensionale a scintillazione

								
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