Docstoc

Toan 10 Da Nang

Document Sample
Toan 10 Da Nang Powered By Docstoc
					                                                Edited by Foxit Reader
                                                Copyright(C) by Foxit Software Company,2005-2008
                                                For Evaluation Only.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                               KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
     TP.ĐÀ NẴNG                                              N        : 2011 - 2012
  ĐỀ CHÍNH THỨC                                                  MÔN: TOÁN
                                                       Thời gian làm bài: 120 phút
      www.ebooktoan.com/forum

Bài 1: (2,0 điểm)
        a) Giải phương trình: (2x + 1)(3-x) + 4 = 0
                                  3 x  | y |  1
        b) Giải hệ phương trình: 
                                  5 x  3 y  11

Bài 2: (1,0 điểm)
                                  6  3 5 5       2
        Rút gọn biểu thức Q  (               ):      .
                                   2 1   5 1    5 3

Bài 3: (2,0 điểm)
        Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
        a) Giải phương trình khi m = 0
        b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện x12  4 x2 .
                                                                                        2



Bài 4: (1,5 điểm)
        Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10 cm. Tìm
độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.

Bài 5: (3,5 điểm)
        Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động
trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B).
        a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC.
        b) Cho AD = 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R
        c) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng
             ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
                                             BÀI GIẢI

Bài 1:
a) (2x + 1)(3-x) + 4 = 0 (1)  -2x2 + 5x + 3 +4 = 0  2x2 – 5x – 7 = 0 (2)
    Phương trình (2) có a – b + c =0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm là
                        7
     x1 = -1 và x2 =
                        2
         3 x  | y |  1 3x  y  1, y  0        3 x  y  1, y  0
b)                       
                                             hay 
         5 x  3 y  11  5 x  3 y  11           5 x  3 y  11
          3x  y  1, y  0       3 x  y  1, y  0
                           hay 
          14 x  14               4 x  8
            y  2      y  7, y  0            y  2
                 hay                       
            x  1      x  2                  x  1


              3( 2  1)   5( 5  1)     2                2
Bài 2: Q = [                       ]:      = [ 3  5]:
                2 1        5 1       5 3             5 3
           ( 3  5)( 5  3)
         =                   =1
                   2

Bài 3:
    a) x2 – 2x – 2m2 = 0 (1)
       m=0, (1)  x2 – 2x = 0  x(x – 2) = 0  x= 0 hay x = 2
    b) ∆’ = 1 + 2m2 > 0 với mọi m => phương trình (1) có nghiệm với mọi m
       Theo Viet, ta có: x1 + x2 = 2 => x1 = 2 – x2
       Ta có: x12  4 x2 => (2 – x2)2 = 4x2  2 – x2 = 2x2 hay 2 – x2 = - 2x2
                       2                  2


          x2 = 2/3 hay x2 = -2.
         Với x2 = 2/3 thì x1 = 4/3, với x2 = -2 thì x1 = 4
          -2m2 = x1.x2 = 8/9 (loại) hay -2m2 = x1.x2 = -8  m = 2

Bài 4: Gọi a, b là độ dài của 2 cạnh hình chữ nhật.
       Theo giả thiết ta có : a + b = 14 (1) và a2 + b2 = 102 = 100 (2)
       Từ (2)  (a + b)2 – 2ab = 100 (3). Thế (1) vào (3)  ab = 48 (4)
       Từ (1) và (4) ta có a, b là nghiệm của phương trình : X2 – 14X + 48 = 0
        a = 8 cm và b = 6 cm

Bài 5:
                                                  a) Ta có: cung DC = cung DB chắn 600 nên
                               C                     góc CMD = góc DMB= 300
                                                      MD là phân giác của góc BMC

                                                  b) Xét tứ giác ABCD có 2 đường chéo AD và
                       H                             BC vuông góc nhau nên :
          A                              D                     1        1
                           K                          SABCD=     AD.BC = 2 R.R 3  R 2 3
                                                               2        2
              M

                                   B
      c) Ta có góc AMD = 900 (chắn ½ đường tròn)
          Tương tự: DB  AB,vậy K chính là trực tâm
          của IAD (I là giao điểm của AM và DB)
          Xét tứ giác AHKM, ta có:
          góc HAK = góc HMK = 300, nên dễ dàng 
          tứ giác này nội tiếp.
          Vậy góc AHK = góc AMK = 900
          Nên KH vuông góc với AD
Vậy HK chính là đường cao phát xuất từ I của IAD
Vậy ta có AM, BD, HK đồng quy tại I.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:13
posted:6/24/2011
language:English
pages:3