dinamika kisi kristal by NoraTurie

VIEWS: 940 PAGES: 13

									DINAMIKA KISI KRISTAL
                 Oleh:

  Ika Rudi Wahyuni       (08640004)
  Ruhul Hamzah           (08640012)
  Luthfiyah              (08640013)
  Shofiyatul Fikriyah    (08640014)
  Nur Laily              (08640022)
  Syamsul Arifin         (09640031)
    PENDAHULUAN
kristal tersusun oleh atom-atom yang “diam” pada
posisinya di titik kisi. Sebenarnya, atom-atom tersebut
tidaklah diam, tetapi bergetar pada posisi
kesetimbangannya. Getaran atom-atom pada suhu
ruang adalah sebagai akibat dari energi termal, yaitu
energi panas yang dimiliki atom-atom pada suhu
tersebut. Getaran atom dapat pula disebabkan oleh
gelombang yang merambat pada kristal. Ditinjau dari
panjang gelombang yang digunakan dan dibandingkan
dengan jarak antar atom dalam kristal.
    KISI KRISTAL
Kisi kristal yang biasa disebut kisi dapat dikatakan
sebagai abstraksi dari kristal, sehingga kisi merupakan
pola dasar atau pola geometri dari kristal, ilustrasi kisi
dapat digambarkan:

                           
                           
                           
                           
                           

                      Gambar Kisi kristal
Titik-titik   pada    gambar     diatas
merupakan tempat kedudukan atom
dalam suatu kristal, pada suatu kristal
setiap titik tersebut dapat ditempati
oleh atom yang sama atau atom
berbeda, namun masing-masing posisi
satu dengan yang lain tetap periodik.
Getaran dalam zat padat
 Getaran Elastik dan Rapat Moda Getar
 Kuantisasi Energi Getaran dalam Zat
    Padat
    a) Model Einstein

    b) Model Debye
Getaran Elastik dan Rapat
      Moda Getar
Padatan terdiri dari atom diskrit, atom tidaklah diam,
tetapi berosilasi disekitar titik setimbangnya sebagai
akibat adanya energi termal. Namun saat gelombang
yang merambat mempunyai panjang gelombang yang
jauh lebih besar dari pada jarak antaratom, sifat
atomik dapat diabaikan dan padatan dapat dianggap
sebagai medium kontinu. Dengan demikian persoalan
fisisnya menyangkut lingkup makro. Gelombang yang
demikian disebut Gelombang Elastik
Gelombang Elastik
Dalam pendekatan gelombang panjang, tinjau sebuah
batang berpenampang A dengan rapat massa ρ, yang
dirambati gelombang mekanik ke arah memanjang
batang x. Pada setiap titik x dalam batang terjadi
perubahan panjang u (x) sebagai akibat adanya
tegangan σ(x) dari gelombang, lihat gambar
Dapat dituliskan regangan pada batang:

 karena tegangan σ yang memenuhi hukum Hooke
 sebagai berikut :
                    σ = E∈
 Dengan E menyatakan Modulus elastik atau Modulus
 Young. Selanjutnya, menurut hukum kedua Newton,
 tegangan yang bekerja pada elemen batang dx
 menghasilkan gaya sebesar :
                   F = A {σ(x+dx) - σ(x)}
 akan menyebabkan massa elemen batang tersebut
 (ρAdx) mendapatkan percepatan sebesar:
Kuantisasi Energi Getaran
    dalam Zat Padat
Teori klasik kinetik gas menganggap bahwa energi
dalam untuk suatu gas tersimpan sebagai energi
kinetik atom tersebut. Hukum ekipartisi menyatakan
bahwa besaran fisis energi yang besarnya berbanding
lurus dengan kuadrat jarak atau momentum, maka
untuk setiap derajat kebebasan p ada suhu T memiliki
energi sama yaitu ½KOT, dengan K0 adalah konstanta
Boltzmann.
Model Einstein Cv Zat Padat
Dalam model ini, atom-atom dianggap sebagai
 osilator-osilator bebas yang bergetar tanpa
 terpengaruh oleh osilator lain di sekitarnya. Energi
 osilator dirumuskan secara kuantum (berdasarkan
 teori kuantum) yang berharga diskrit:
                           .............................(a)
            n = 0,1,2,3, ........
 Dengan:

  dan ω adalah frekuensi osilator. Jarak antar tingkat ini
  sebesar ħω
     Lanjuuuuut.............
 Energi osilator seperti pada persamaan (a)
 berdasarkan anggapan bahwa setiap osilator terisolasi
 terhadap osilator lainnya. Kenyataannya, osilator-
 osilator akan saling “bertukar” energi dengan
 sekitarnya, sehingga    energi osilator akan selalu
 berubah.
 Sebaran energi osilator pada harga energi yang
 diperbolehkan mengikuti distribusi Boltzmann
                       ..............................(b)
Sebuah osilator dengan satu derajat kebebasan
mempunyai energi rata-rata:




Subtitusi (a) dan (b) menghasilkan:
Model Debye tentang Cv Zat Padat
Dalam model Einstein, atom-atom dianggap
bergetar secara terisolasi dari atom di sekitarnya.
Anggapan ini jelas tidak dapat diterapkan, karena
gerakan atom akan saling berinteraksi dengan
atom-atom lainnya. Seperti dalam kasus
penjalaran gelombang mekanik dalam zat padat,
oleh karena rambatan gelombang tersebut atom-
atom akan bergerak kolektif. Frekuensi getaran
atom bervariasi dari ω = 0 sampai dengan ω =
ωD. Batas frekuensi ωD disebut frekuensi potong
Debye.

								
To top