Documents
Resources
Learning Center
Upload
Plans & pricing Sign in
Sign Out

สมการและการแก้สมการ ป6

VIEWS: 9,127 PAGES: 20

									                               บทเรียนสาเร็จรูป
                                     เรื่อง
                             สมการและการแก้สมการ
                                ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
                            กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
                จัดทาโดย
        นางสาวจุฑารัตน์ แซ่ตั้ง
                ครูผู้ช่วย
         โรงเรียนวัดดงมูลเหล็ก
สานักงานเขตบางกอกน้อย กรุงเทพมหานคร
                         ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

1.   บอกได้ว่าประโยคที่แสดงการบวก การลบ การคูณ และการหารประโยคใด
     เป็นสมการหรือไม่เป็นสมการ
2.   บอกได้ว่าสมการที่กาหนดให้เป็นสมการที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ
3.   หาคาตอบและแสดงวิธีแก้สมการ เมื่อกาหนดสมการเกี่ยวกับการบวก การ
     ลบ การคูณ หรือการหารที่มีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตัวได้
4.   หาคาตอบและแสดงวิธีแก้สมการ เมื่อกาหนดโจทย์ปัญหาให้
5.   แก้ปัญหาโดยใช้แบบรูปและความสัมพันธ์ได้
                   การพิจารณาประโยคสัญลักษณ์ว่าเป็นสมการ
                             หรือไม่เป็นสมการ


มีหลักการพิจารณาดังต่อไปนี้
1. ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย “=” เรียกว่า สมการ
     เช่น 9 x 3 = 27 , a + 12 = 30 เมื่อ a คือตัวไม่ทราบค่า
2. ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย > , < เรียกว่า อสมการ
     เช่น 75 – 24 > 12 , b – 6 < 10 เมื่อ b คือตัวไม่ทราบค่า
      3m – 10 = 17 ไม่เป็นสมการ




ใช่                       ไม่ใช่
              ข้อใดต่อไปนี้เป็นสมการ   30




16 + 7 < 20        45 – 5 > 18



7 x 8 = 56         32 > 14 + a
             การพิจารณาสมการที่กาหนดให้เป็นจริง
                        หรือเป็นเท็จ
      สามารถพิจารณาจากสมการที่มีจานวนทางขวากับจานวนทางซ้าย
ของเครื่องหมายเท่ากับ
ถ้ามีค่าเท่ากัน แสดงว่าเป็นสมการที่เป็นจริง เช่น
เช่น             2x6=3x4
                  12 = 12
                                                 ่
      แสดงว่าเป็นสมการที่เป็นจริง เพราะจานวนทีอยู่ทางขวา
และจานวนที่อยู่ทางซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับมีค่าเท่ากัน
ถ้ามีค่าไม่เท่ากัน แสดงว่าเป็นสมการที่เป็นเท็จ เช่น
เช่น             80 – ( 4 x 5 ) =         8+(2x5)
                      80 – 20 =           8 + 10
                            60 =          18
                                                     ่
      จะเห็นว่า สมการที่มีจานวนทางขวากับจานวนที่อยูทางซ้าย
ของเครื่องหมายเท่ากับมีค่าไม่เท่ากัน แสดงว่าเป็นสมการที่เป็นเท็จ
7 x a = 56 เป็นสมการที่เป็นจริง   5


       เมื่อ a มีค่าเท่ากับ 8



ถูก                     ผิด
                         ข้อใดเป็นสมการที่เป็นเท็จ   30




( 6 + 3 ) – 2 = 16 - 8        (8–7)+5=3+3



  16 - 5 = 6 + 5               24 + 6 = 35 - 5
                 การหาคาตอบและแสดงวิธีแก้สมการ

     คาตอบของสมการ คือ จานวนที่แทนตัวไม่ทราบค่าในสมการ
แล้วทาให้สมการนั้นเป็นจริง
     ในการหาคาตอบและแสดงวีแก้สมการจะใช้สมบัติการเท่ากัน
มาช่วยในการแก้สมการ เพื่อหาตัวไม่ทราบค่า
                         ั
     สมบัติการเท่ากัน มีดงนี้ คือ สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก
การลบ การคูณ และการหาร
                 ตัวอย่างการหาคาตอบและแสดง
                          วิธีแก้สมการ
จงหาคาตอบของ ค + 16 = 99
    วิธีทา            ค + 16 = 99
            นา 16 ลบทั้งสองข้างของสมการ
                 ค + 16 – 16 = 99 – 16
                           ค = 83
    ตอบ     ๘๓
                   จงหาคาตอบของสมการต่อไปนี้                       60




1. 68 – a = 26 , a =
                                    <Keypad will appear here based on shape
2. 27 + b = 92 , b =                    and location of this rectangle.>




3. c + 45 = 99 , c =

4. d - 22 = 26 , d =
                การหาคาตอบและแสดงวิธีแก้สมการ
                    เมื่อกาหนดโจทย์ปัญหาให้
       สิ่งสาคัญในการแก้ โจทย์ปัญหาด้วยสมการ จะต้องสามารถ
วิ เ คราะห์ โ จทย์ ที่ ก าหนดและเปลี่ ย นเป็ น ประโยคสั ญ ลั ก ษณ์ ไ ด้
โดยกาหนดตัวแปรและดาเนินการแก้ปัญหาดังนี้
       1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจ แล้วสมมติปัญหาของโจทย์เป็นตัวแปร
       2. เปลี่ยนประโยคข้อความเป็นประโยคสัญลักษณ์
       3. แก้สมการหาค่าของตัวแปร แล้วตอบคาถามโจทย์
                     ตัวอย่างการหาคาตอบและแสดง
                                             ั
                 วิธีแก้สมการเมื่อกาหนดโจทย์ปญหาให้
เอกมีเงิน 50 บาท อนันต์และเอกมีเงินรวมกัน 200 บาท จงหาว่าอนันต์มีเงินเท่าไร
วิธีทา            ให้อนันต์มีเงิน                    ก    บาท
                  เอกมีเงิน                          50   บาท
                  สองคนมีเงินรวมกัน                  200  บาท
                  เขียนสมการได้คือ ก + 50 = 200
                                   ก + 50 - 50 = 200 – 50
                                              ก = 150
                       ้
                  ดังนัน อนันต์มเี งิน 150 บาท
ตอบ               ๑๕๐ บาท
                                                    30
         ซื้อปุ๋ย 10 ถุง ราคาถุงละ a บาท จ่ายเงิน
         ไป 120 บาท ปุ๋ยราคาถุงละกี่บาท



10 บาท               12 บาท


15 บาท               20 บาท
     แม่ซื้อส้มมา 4 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 25 บาท     30

    เป็นเงินทั้งสิ้น ก บาท เขียนเป็นสมการได้ดังข้อใด



25 – 4 = ก           4 x ก = 25


4 + ก = 25           25 x 4 = ก
                      การแก้ปัญหาโดยใช้แบบรูปและ
                              ความสัมพันธ์
ตัวอย่างการแก้ปัญหาโดยใช้แบบรูป
        จงสังเกตแบบรูปแล้วสร้างแบบรูปเพิ่มอีก 2 แบบรูป
                1 x 9 = 10 – 1
                2 x 9 = 20 – 2
                3 x 9 = 30 – 3
                4 x 9 = 40 – 4
   เฉลย         5x 9 = 50 – 5
                6 x 9 = 60 – 6
ตัวอย่างการแก้ปัญหาโดยใช้ความสัมพันธ์
            สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีความยาวรอบรูป 68 เมตร จงเขียนรูป
   สมการหาความยาวของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
   วิธีทา             เขียนสมการโดยใช้ความสัมพันธ์ของความยาวรอบ
   รู ป สี่ เ หลี่ ย มจั ตุ รั ส ว่ า รู ป สี่ เ หลี่ ย มจั ตุ รั ส มี ด้ า นทั้ ง สี่ ย าวเท่ า กั น
   จากโจทย์จะได้ว่า
                      4 x k = 68
            เมื่อ k คือ ความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
จงสร้างแบบรูป ตามจินตนาการ ของนักเรียน โดยให้มีความสัมพันธ์กัน
<Scoreboard will appear here, leave shape as-is.>

								
To top