repaso polinomios _2_ by belenarceo

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									Polinomios Ejercitación de repaso 1) Indicar si las siguientes expresiones son polinomios: A(x) = -5x4 + 2x – x2 B(x) = 2 x 1/3 - 5 x3 + x - 9 C(x) = √5 x8 + 8 x2 – x7 + 10

Justificar las respuestas. En caso positivo: ordenarlos, indicar grado, coeficiente principal y término independiente; algún polinomio es mónico? Justificar 2) Siendo: A(x)= 8x4 + x3+ 2x2 -5 x - 3 Calcular: a- (A – C) /D B(x)= x5 – 4x2 + 8 x + 1 C(x)= x 3 - 8x + 2 D(x)= 1/2 x2 E(x) = x4 -3x

b) E . (B + C)

c) B/ C

3) Dado P(x)= -8x4 + x – 3x2 ; armar un polinomio Q(x) que verifique, en cada caso, las siguientes condiciones: a) P(x) + Q(x) es un polinomio de grado 3 b) P(x) + Q(x) no tiene grado 4) a) Calcular directamente el resto de las siguientes divisiones: ( x4 – 3x2 + x - 2x6 - 5) : ( x - 3) ( -3x6 -2x4 +x2 + 3x3 - 7 x + 8) : ( x + 1)

b) Verificar los resultados anteriores aplicando la regla de Ruffini c) En alguna de las divisiones, los polinomios son divisibles; justificar la respuesta. d) Escribir el algoritmo de la división correspondiente. 5) Aplicar el teorema del resto para averiguar el valor de K sabiendo que el resto de la división entre P(x) y Q(x) es 30. P(x)= 3x3 - k x2 + 2 Q(x)= x + 2

6) Considerando los siguientes polinomios P(x) = x4 –3x3 S(x) = 2x3 + 5 Q(x) = x – 3 A(x) = x + 5 M(x)= x +  7 R(x) = x + 3 Hacer los cálculos necesarios e indicar si las siguientes son verdaderas o falsas. Justifica. a) El grado de [ Q(x) – R(x)] es 1 b) P(x) es divisor de R(x) c) S( x) es divisible por Q(x) d) El resto de P(x): Q(x) es igual a 0 e) El grado del Polinomio nulo es 0 f) El resto de P(x): S(x) es –5/2 x + 15/2 g) Para resolver S(x): M(x) aplico Regla de Ruffini h) Para averiguar el resto de P(x) : A(x) especializo P(-5)


								
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