Full & Half Adder by meryhandayani

VIEWS: 5,267 PAGES: 11

									I.    TUJUAN
      a) Mengenal dan memahami rangkaian pengolah sinyal digital untuk operasi
         aritmatika.
      b) Memahami prosedur perancangan rangkaian aritmatika, baik rangkaian half adder
         maupun rangkaian full adder.


II.   DASAR TEORI

              Rangkaian Penjumlah ( Adder )

              Di dalam sebuah mesin hitung digital, seperti kalkulator dan komputer,
      terdapat suatu rangkaian yang berfungsi untuk melaksanakan operasi aritmatik,
      seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Bahkan operasi dasar
      dari perkalian dan pembagian berturut-turut adalah penjumlahan dan pengurangan.
      Operasi perkalian secara mendasar merupakan penjumlahan yahng berulang,
      sedangkan pembagian merupakan pengurangan yang berulang. Berbagai operasi
      aritmatik didalam komputer maupun kalkulator, dilaksanakan dalam biner. Alasan
      menggunakan bilangan biner adalah karena kerja dari rangkaian digital didasarkan
      pada pulsa-pulsa berbentuk kotak yang hanya didasarkan pada keadaan hidup (tinggi)
      atau mati (rendah). Sebagai perbandingan, dalam sistem bilangan desimal terdiri dari
      10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sedangkan dalam sistem bilangan biner,
      hanya dikenal dua angka yaitu 0 dan 1.

              Cara penjumlahan bilangan biner adalah sama dengan cara penjumlahan
      bilangan desimal. Dalam proses penjumlahn bilangan biner juga dikenal dengan
      simpanan ( carry ). Jika pada bilangan desimal dikenal posisi satuan, puluhan, ribuan,
      ratusan dan seterusnya, maka dalam sistem dilangan biner juga dikenal adanya posisi
      satuan, puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya. Aturan penjumlahan dalam bilangan
      biner adalah sebagai berikut : 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1. Dalam bentuk biner
      tidak dikenal 1 + 1 = 2, karena dalam sistem biner, angka 2 bukanlah angka biner.
      Oleh karena itu, dalam aturan penjumlahan biner, 1 + 1 = 0 dengan simpanan 1.
      Simpanan 1 berarti menambahkan kedalam posisi berikutnya yaitu disebelah kiri
      tempat simpanan tadi dihasilkan.
        Rangkaian Penjumlah Setengah ( Half Adder atau HA )

        Untuk menyusun suatu rangkaian penjumlah biner dari gerbang logika, maka
terlebih dahulu perlu mengetahui fungsi rangkaian tersebut dan diturunkan menurut
tabel kebenarannya. Perhatikan tabel kebenaran dari rangkaian HA dibawah ini.

              MASUKAN                                   KELUARAN
        A                     B               Jumlah (Y)          Simpanan (C)
        0                     0                    0                    0
        0                     1                    1                    0
        1                     0                    1                    1
        1                     1                    0                    1
        Digit yang dijumlahkan                Output XOR           Output AND



                       Tabel 2.1. Tabel penjumlah setengah.

        Jika diperhatikan, rangkaian penjumlahan tersebut hanya memiliki dua
terminal masukan masing-masing untuk bit yang akan dijumlahkan dan dua terminal
keluaran berturut-turut untuk jumlah dan simpanan. Perhatikan gambar dibawah ini.




        Gambar 2.1. Skema rangkaian penjumlahan setengah.
        Rangkaian penjumlah seperti gambar diatas, hanya dapat digunakan untuk
menjumlahkan biner pada posisi satuan saja, artinya tidak dapat digunakan untuk
menjumlahkan posisi duaan, empatan, delapanan, dan seterusnya. Hal ini disebabkan
karena rangkaian penjumlahan tadi tidak memiliki masukan untuk simpanan hasil
penjumlahan dari posisi sebelumnya. Rangkaian dengan sifat seperti itulah yang
disebut dengan rangkaian penjumlah setengah.

        Penjumlah Penuh ( Full Adder atau FA )

        Sebagaimana yang telah dipelajari bahwa penjumlahan setengah hanya dapat
digunakan untuk proses penjumlahan bilangan pada posisi satuan saja, atau lebih
umum yaitu pada bagian LSB-nya saja. LSB singkatan dari Least Significant Bit. Hal
ini dikarenakan karena tidak tersedia sinyal masikan untuk menampung terjadinya
simpanan dari posisi sebelumnya., padahal proses penjumlahan pada umumnya
adalah melibatkan simpanan. Suatu rangkaian yang memenuhi syarat tersebut dikenal
sebagai rangkaian penjumlah penuh ( Full adder ). Rangkaian penjumlah penuh
memiliki tiga terminal masukan dan dua terminal keluaran. Sekarang dapat difikirkan
fungsi dari rangkaian penjumlah penuh. Terlebih dahulu disusun sebuah tabel
kebenaran yang menunjukan perubahan nilai-nilai masukan dan keluaran untuk
semua keadaan masukan yang mungkin. Berikut ini adalah contoh gambar rangkaian
dari penjumlah penuh. Gambar dibawah ini merupaakan salah satu contoh rangkaian
FA yang digunakan dalam percobaan.




                  Gambar 2.2. skema rangkaian penjumlahan penuh.
                    MASUKAN                                KELUARAN
           A              B         CIN         Jumlah (Y)       Simpanan (C)
           0              0          0               0                0
           0              0          1               1                0
           0              1          0               1                0
           0              1          1               0                1
           1              0          0               1                0
           1              0          1               0                1
           1              1          0               0                1
           1              1          1               1                1


                               Tabel 2.2. Tabel penjumlah penuh.


III.   ALAT DAN BAHAN

       a) IC 7408
       b) IC 7486
       c) IC 7432
       d) LED
       e) Dip switch
       f) Kabel penghubung
       g) Project board


IV.    PROSEDUR PERCOBAAN

       A. Half Adder

         1. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar rangkaian
         2. Setiap keluaran diberi LED sebagai indikator
         3. Buatlah perubahan nilai-nilai masukan dan keluaran untuk semua keadaan
            masukan yang mungkin, dan perhatika yang terjadi pada LED
       4. Apabila LED menyala berarti berlogika 1 dan apabila LED padam berarti
          berlogika 0.
       5. Buatlah tabel kebenaran dan berikan analisis dari data yang diperoleh.
     B. Full Adder

       1. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar rangkaian
       2. Ulangi langkah 2 sampai 5 seperti pada percobaan half adder.


V.   GAMBAR RANGKAIAN




               Gambar 5.1. Gambar rangkaian penjumlah setengah
                Gambar 5.2. Gambar rangkaian penjumlah penuh




VI.   HASIL PERCOBAAN
        A. Half Adder

                 MASUKAN                                  KELUARAN
            A                    B               Jumlah (Y)          Simpanan (C)
            0                    0                    0                    0
            0                    1                    1                    0
            1                    0                    1                    1
            1                    1                    0                    1
            Digit yang dijumlahkan              Output XOR           Output AND


                   Tabel 6.1. Tabel kebenaran rangkaian penjumlahan setengah.
            B. Full Adder

                             MASUKAN                              KELUARAN
                     A            B           CIN         Jumlah (Y)     Simpanan (C)
                     0            0            0              0                0
                     0            0            1              1                0
                     0            1            0              1                0
                     0            1            1              0                1
                     1            0            0              1                0
                     1            0            1              0                1
                     1            1            0              0                1
                     1            1            1              1                1


                         Tabel 6.2. Tabel kebenaran rangkaian penjumlahan penuh.




VII.   PEMBAHASAN

               Untuk rangkaian dengan penjumlah setengah, digunakan 2 IC yaitu IC 7486 (
       XOR ) dan IC 7408 ( AND ). Ternyata kedua kolom keluaran tersebut dapat
       dihasilkan dengan menggunakan kedua gerbang logika tersebut. Kolom jumlah ( Y )
       merupakan keluaran dari gerbang XOR. Keluaran gerbang XOR akan bernilai tinggi
       apabila masukannya tidak sama dan bernilai nol apabila kadua masukannya sama.
       Sedangkan kolom simpanan ( C ) merupakan keluaran dari gerbang logika AND.
       Keluaran gerbang tersebut akan bernilai tinggi apabila semua masukanya bernilai
       satu. Berdasarkan tabel kebenaran HA, rangkaian tersebut merupakan sebuah
       rangkaian logika yang menjumlahkan dua bit. Keluaran Y merupakan A XOR B, dan
       keluaran C merupakan A AND B. Dengan demikian, Y bernilai 1 apabila A dan B
       berbeda. Sedangkan C akan bernilai 1 apabila A dan B masing-masing sama dengan
       1.
                Rangkaian penjumlah penuh merupakan rangkaian logika yang dapat
     menjumlahkan 3 bit. Pada rangkaian ini juga terdapat dua keluaran yaitu SUM dan
     CARRY. Dalam hal ini, SUM, yang pada tabel kebenaran diberi simbol Y merupakan
     A XOR B XOR C dan CARRY, pada tabel kebenaran diberi symbol C sama dengan
     AB OR AC OR BC. Dengan demikian, keluaran SUM akan bernilai tinggi apabila
     masukan angka 1 berjumlah ganjil, dan keluaran CARRY akan bernilai tinggi apabila
     dua atau lebih dari dua masukannya bernilai 1.



VIII. KESIMPULAN

     Setelah melakukan percobaan, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut :

  1) Rangkaian penjumlah setengah (Half Adder) hanya dapat menjumlahkan 2 bit,
     sedangkan rangkaian penjumlah penuh (Full Adder) dapat menjumlahkan lebih dari 2
     bit.
  2) Pada rangkaian half adder, SUM akan bernilai 1 apabila kedua masukannya yaitu A
     & B berbeda. CARRY akan bernilai 1 apabila kedua masukannya yaitu A & B
     masing-masing sama dengan 1
  3) Pada rangkaian full adder, SUM akan bernilai 1 apabila masukan angka 1 berjumlah
     ganjil. CARRY akan bernilai 1 apabila dua atau lebih dari dua masukannya bernilai 1.
                               DAFTAR PUSTAKA




Kurniawan, Fredly. 2005. Sistem Digital Konsep & Aplikasi. Yogyakarta : Gava Media.

Muhsin. 2004. Elektronika Digital Teori & Soal Penyelesaian. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Sumarno. 2005. Elektronika Digital Konsep Dasar & Aplikasinya. Yogyakarta : Graha
Ilmu.

Albert, Paul & Tjia. 1994. Elektronika Komputer Digital & Pengantar Komputer Edisi 2.
Jakarta : Erlangga.

Kasmawan, Antha.2011. Penuntun Praktikum Elektronika 2. Jimbaran : Unud.
       LAPORAN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA II

     RANGKAIAN HALF ADDER DAN FULL ADDER




     Nama         : Ni Luh Meri Handayani

     Nim          : 0908205004

     Dosen        : Gede Anta Kasmawan, S.Si, M.Si

     Asisten Dosen : Bagus Prasada Adhi Kusuma




             LABORATORIUM ELEKTRONIKA

                   JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

                UNIVERSITAS UDAYANA

                          2011

								
To top