Docstoc

Quiz1

Document Sample
Quiz1 Powered By Docstoc
					                                                         

                                                     Quiz 1 

                                                         

    The Apex Television Company has to decide on the number of 27‐ and 20‐inch sets to be produced at 
    one of its factories. Market research indicates that at most 40 of the 27‐inch sets and 10 of the 20‐inch 
    sets can be sold per month. The maximum number of work‐hours available is 500 per month. A 27‐inch 
    set requires 20 work‐hours and a 20‐inch set requires 10 work‐hours. Each 27‐inch set sold produces a 
    profit of $120 and each 20‐inch set produces a profit of $80. A wholesaler has agreed to purchase all the 
    television sets produced if the numbers do not exceed the maxima indicated by the market research. 

        (a) Formulate a linear programming model for this problem. 

        (b) Use the graphical method to solve this model. 

        (c) Work through the simplex method (in tabular form) step by step to solve the problem. 

                             
Grading: a) 30 points, b) 30 points, c) 40 points 




                                                                                     

c) The augmented form is 

                                                        120     80  
                                                     : 20     10             500 
                                                     :           40 
                                                     :           10 

Simplex method in tabular form:   

                      Basic   
                     Variable                                                                       RHS 
                                           120            80           0             0          0       0
                                           20            10            1             0          0     500
                                                                                                           
                                            1             0            0             1          0      40
                                            0             1            0             0          1      10
                                            0             20          60             0          0 3000
                                            1            1/2         1⁄20            0          0      25
                                                                                                             
                                            0             1/2         1/20           1          0      15
                                            0             1            0             0          1      10
                                           0             0           60             0         20     3200
                                           1             0          1⁄20            0          1/2     20
                                                                                                             
                                           0             0           1/20           1         1/2      20
                                           0             1            0             0          1       10
 

Reading from the final (optimal) tableau, we find again:        ,      20, 10 ,          3200.  

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:16
posted:5/11/2011
language:English
pages:2