Docstoc

HSP MT THN 5

Document Sample
HSP MT THN 5 Powered By Docstoc
					            RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                  MATEMATIK TAHUN 5
          ___________________________________

MINGGU      BIDANG        HASIL               CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN              PEMBELAJARAN
         NOMBOR BULAT
         HINGGA
          1 000 000
                          Aras 1
         1.1) Nombor      a) Menama dan     i) Perwakilan nombor boleh
         bulat hingga 1   membilang         dibuat secara manipulatif,
         000 000.         sebarang nombor   rajah dan symbol.
                          hingga
                          1000 000 dalam    ii)   Membilang secara :
                          turutan.               gandaan seratus ribu;
                                                 gandaan sepuluh ribu;
                                                 gandaan seribu;
                                                 gandaan seratus;
                                                 gandaan sepuluh; dan
                                                 satu-satu.
  1
                                            Contoh :
                                            100 000, 200 000, 300 000
                                            400 000, …………………………..

                                            iii) Membilang sehingga 1 000
                                            000 dalam turutan :
                                             seratus ribu-seratus ribu;
                                         sepuluh ribu-sepuluh ribu;
                                         seribu-seribu;
                                         seratus-seratus;
                                         sepuluh-sepuluh; dan
                                         satu-satu.

                                     Contoh :
                                     a. 71 500, 71 600, 71 700, 71
                                     800
                                     b. 360 000, 370 000, 380
                                     000
                                     c. 475 324, 476 324, 477 324
                                     d. 12 645, 12 545, 12 445




           RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                 MATEMATIK TAHUN 5
         ___________________________________

MINGGU      BIDANG        HASIL           CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN
                                         652 341 = Enam Ratus Lima
                                         Puluh Dua Ribu Tiga Ratus
                                         Empat Puluh Satu.

                                         iv) Libatkan membilang dalam
                                         turutan menaik dan turutan
                                         menurun.
    b) Menulis            v) Libatkan aktiviti melengkap
    sebarang nombor       sebarang rangkaian nombor.
    hingga 1 000 000
    dalam angka dan
    perkataan.

    Aras 2                i) Bincang nilai tempat hingga
    a) Menentukan nilai   juta.
    tempat bagi
1   sebarang nombor
    hingga 1 000 000.
                          i) Cerakinan nombor dibuat
    b) Mencerakinkan      mengikut nilai tempat setiap
    sebarang nombor       digit.
    hingga 1000 000.
                          ii) Cerakinan nombor dibuat
                          mengikut nilai setiap digit.

    c) Membanding         i) Perbandingan nilai sebarang
    nilai sebarang        dua nombor adalah
    nombor hingga         berdasarkan nilai tempat dan
    1000 000.             nilai digit.

                          ii) Libatkan aktiviti menyusun
                          nombor dalam turutan menaik
                          dan turutan menurun.

    d) Menganggar         i) Sesuatu kuantiti boleh
                        kuantiti.              dianggar secara membanding
                                               dan membeza.




            RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                  MATEMATIK TAHUN 5
          ___________________________________

MINGGU      BIDANG          HASIL                CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN   PEMBELAJARAN               PEMBELAJARAN
                        Aras 3
                        a) Membundar           i) Pembundaran nombor boleh
                        sebarang nombor        ditunjukkan dengan garis
                        kepada puluh, ratus,   nombor seperti contoh berikut
                        ribu, puluh ribu dan   :
                        ratus ribu yang        Bundarkan 815 473 kepada
                        terdekat.              puluh ribu yang terdekat.

                                                             815 473




                                               810 000     815 000     820
                                               000

  1                                            815 473 lebih dekat kepada
                                                820 000.

                        b) Menentukan           i) 716 000 telah dibundar
                        sebarang nombor         kepada ribu yang terdekat.
                        bagi suatu nombor
                        yang telah              Nombor-nombor yang boleh
                        dibundarkan kepada      dibundarkan menjadi 716 000
                        puluh, ratus, ribu,     ialah nombor dari 715 500
                        puluh ribu dan ratus    hingga 716 499.
                        ribu yang terdekat.
                                                ii) Proses yang sama boleh
                                                digunakan untuk pembundaran
                                                kepada puluh, ratus, puluh ribu
                                                dan ratus ribu yang terdekat.



                        c) Menyelesaikan
                        masalah yang
                        melibatkan nombor
                        dalam situasi harian.




              RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                    MATEMATIK TAHUN 5
            ___________________________________

MINGGU      BIDANG           HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN    PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
    1.2) Penambahan         Aras 1
    nombor bulat hingga 1   a) Menganggar hasil   i) Kemahiran pembundaran boleh
    000 000.                tambah.               digunakan untuk menganggar
                                                  hasil tambah serta menyemak
                                                  kemunasabahan jawapan.

                                                  ii) Menganggar hasil tambah
                                                  dengan cara berikut :
                                                  Contoh :
                                                           5    146
                                                       + 6     351
                                                           11
                                                  Anggaran jawapan :
                                                  Antara 11 000 hingga 12 000
1
                                                            4 4   5   2
                                                      +    7 5    6   3
                                                           11

                                                  Anggaran jawapan :
                                                  Antara 12 000 hingga 13 000

                                                          7 3     6    3
                                                      + 6 7       2    7
                                                         13           Hasil
                                                  tambah
                                                                      sama
                                                  dengan
                                                                      10 atau
                                                                             lebih.
                                                                             Anggaran jawapan :
                                                                             Antara 14 000 hingga 15 000




                                     RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                           MATEMATIK TAHUN 5
                                   ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                        Aras 2
                        a) Menambah sebarang       i) Penambahan sebagai proses
                        dua hingga lima nombor,    mencari jumlah.
                        hasil tambah tidak lebih
                        daripada 1 000 000.        ii) Penambahan boleh dilakukan
                                                   dalam bentuk ayat matematik dan
                                                   bentuk lazim.

                                                   iii) Proses penambahan melibatkan
                                                    tanpa mengumpul semula; dan
                                                    mengumpul semula.
                        Aras 3
                   a) Menyelesaikan masalah    i) Mengenalpasti situasi atau
                   yang melibatkan operasi     perkataan yang melibatkan proses
                   tambah dalam situasi        penambahan.
                   harian.
                                               ii) Jenis masalah harian
                                               dikemukakan dalam bentuk
                                               perkataan, gambar, gambar rajah
                                               dan jadual.
1.3) Penolakan    Aras 1
nombor bulat      a) Menganggar baki atau      i) Kemahiran pembundaran boleh
hingga 1 000 000. beza.                        digunakan untuk menganggar baki
                                               atau beza serta menyemak
                                               kemunasabahan jawapan.
                   Aras 2
                   a) Menolak sebarang         i) Penolakan sebagai proses
                   nombor hingga enam digit    mencari baki atau beza.
                   daripada suatu nombor
                   yang lebih besar dan        ii) Penolakan sebagai songsangan
                   tidak lebih drp 1000 000.   penambahan.

                   b) Menolak berturut-        iii) Penolakan boleh dilakukan
                   turut yang melibatkan       dalam bentuk ayat matematik dan
                   nombor tidak lebih drp      bentuk lazim.
                   1 000 000.
MINGGU      BIDANG                 HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                                                       iv) Proses penolakan melibatkan
                                                        tanpa mengumpul semula; dan
                                                        mengumpul semula

                                                       v) Penolakan berturut-turut
                                                       dihadkan kepada tiga nombor
                                                       sahaja.

                            Aras 3
                            a) Menyelesaikan masalah i) Mengenalpasti situasi atau
                            yang melibatkan operasi     perkataan yang melibatkan proses
                            tolak dalam situasi harian. penolakan.

                                                       ii) Jenis masalah harian
                                                       dikemukakan dalam bentuk
                                                       perkataan, gambar, gambar rajah
                                                       dan jadual.
  2
         1.4) Pendaraban   Aras 1
         nombor bulat      a) Menganggar hasil         i) Kemahiran pembundaran boleh
         hingga 1 000 000. darab.                      digunakan untuk menganggar hasil
                                                       darab serta menyemak
                                                       kemunasabahan jawapan.

                                                       Contoh : 4 382 x 26 =
                                                       4 382 dibundarkan kepada ribu
                                                       yang terdekat menjadi 4 000.

                                                       26 dibundarkan kepada puluh yang
                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________



                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                     CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                    PEMBELAJARAN
                        Aras 2
                        a) Mendarab sebarang         i) Pendaraban sebagai proses
                        nombor gandaan seratus       penambahan berulang.
                        dan gandaan sepuluh, hasil
                        darab tidak lebih            ii) Pendaraban boleh dilakukan
                        daripada 1 000 000.          dalam bentuk ayat matematik dan
                                                     bentuk lazim.

                                                     iii) Proses pendaraban melibatkan
                                                      tanpa mengumpul semula; dan
                                                      mengumpul semula.

                                                     iv) Pendaraban sebarang nombor
                                                     gandaan seratus dan sepuluh
                                             melibatkan daripada 100 x 10
                                             hingga 10 000 x 100.

                  b) Mendarab sebarang       v) Bagi pendaraban sebarang dua
  2               dua nombor, hasil darab    nombor, pendarabnya dihadkan
                  tidak lebih daripada       hingga dua digit.
                  1 000 000.
                                             vi) Aktiviti mencerakin nombor
                                             boleh dilakukan untuk
                                             memperkukuh pemahaman tentang
                                             proses pendaraban.

                                             vii) Tegaskan mendarab sebarang
                                             nombor dengan 10, 100 dan 1000.
                  Aras 3
                  a) Menyelesaikan masalah   i) Mengenal pasti situasi atau
                  yang melibatkan operasi    perkataan yang melibatkan proses
                  darab dalam situasi        pendaraban.
                  harian.
                                             ii) Jenis masalah harian
                                             dikemukakan dalam bentuk
                                             perkataan, gambar dan jadual.



                    RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                          MATEMATIK TAHUN 5
                  ___________________________________

MINGGU   BIDANG           HASIL                  CADANGAN AKTIVITI
    PEMBELAJARAN           PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
    1.5) Pembahagian    Aras 1
    nombor bulat        a) Menganggar hasil       i) Kemahiran pembundaran boleh
    hingga 1 000 000.   bahagi.                   digunakan untuk menganggar hasil
                                                  bahagi serta menyemak
                                                  kemunasabahan jawapan.

                                                  Contoh : 21 692  43 =
                                                  21 692 dibundarkan kepada puluh
                                                  ribu yang terdekat menjadi 20
                                                  000. 43 dibundarkan kepada puluh
                                                  yang terdekat menjadi 40.

                                                  Anggaran : 20 000  40 = 500
                                                  (Jawapan sebenar : 504 baki 20)
                        Aras 2
3                       a) Membahagi sebarang     i) Pembahagian sebagai
                        nombor gandaan seratus    pengumpulan sama banyak dan
                        hingga 1 000 000 dengan   pengongsian sama rata.
                        10, 100, 1000
                        i.    tanpa baki; dan     ii) Pembahagian dihubungkaitkan
                        ii.   berbaki.            dengan penolakan berulang dan
                                                  songsangan darab.
                        b) Membahagi sebarang
                        nombor hingga 1 000 000   iii) Pembahagian boleh dilakukan
                        dengan nombor             dalam bentuk ayat matematik dan
                        i.    satu digit          bentuk lazim.
                        ii.   dua digit
                        tanpa baki.               iv) Aktiviti mencerakin boleh
                                                     dilakukan untuk memperkukuh
                          c) Membahagi sebarang      pemahaman tentang proses
                          nombor hingga 1 000 000    pembahagian.
                          dengan nombor
                          i.    satu digit           v) Tegaskan membahagi sebarang
                          ii.   dua digit            nombor tidak lebih daripada 1 000
                          berbaki.                   000 dengan 10, 100 dan 1000
                                                     tanpa baki dan berbaki.




                            RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                  MATEMATIK TAHUN 5
                          ___________________________________

MINGGU      BIDANG               HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN        PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                          Aras 3
                          a) Menyelesaikan masalah   i) Mengenalpasti situasi atau
                          yang melibatkan operasi    perkataan yang melibatkan proses
                          bahagi dalam situasi       pembahagian.
                          harian.
                                                     ii) Jenis masalah harian
                                                     dikemukakan dalam bentuk
                                                     perkataan, gambar, gambar rajah
                                                     dan jadual.

         1.6) Operasi     Aras 2
         bergabung yang   a) Mencari hasil operasi   i) Pengiraan bagi operasi
         melibatkan nombor   bergabung tambah dan        bergabung dilaksanakan mengikut
         tidak lebih drp     tolak yang melibatkan       prinsip-prinsip umum dari kiri ke
         1 000 000           empat nombor,               kanan.
                             nombornya tidak lebih
                             daripada 1 000 000.         ii) Operasi bergabung boleh
                                                         dilakukan dalam bentuk ayat
  3                                                      matematik dan boleh diselesaikan
                                                         dalam bentuk lazim.
                                                         Contoh :
                                                         a. 34 756 + 5 784 + 112 473 -
                                                             90 124 = 62 889
                                                         b. 25 710 – 9 846 + 30 925 –
                                                             16 789 = 30 000

                             b) Mencari hasil operasi    i) Libatkan operasi darab yang
                             bergabung darab dan         diikuti bahagi dan bahagi diikuti
                             bahagi, nombornya tidak     darab.
                             lebih daripada 1 000 000.
                                                         ii) Pendarab dan pembahagi
                                                         dihadkan kepada nombor hingga
                                                         dua digit.




                               RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                     MATEMATIK TAHUN 5
                             ___________________________________

MINGGU       BIDANG                   HASIL                  CADANGAN AKTIVITI
    PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                    PEMBELAJARAN
                                              iii) Operasi bahagi tidak
                                              melibatkan baki.
                                              Contoh :
                                              54 704  13 x 6
                                              = 4 208 x 6
                                              = 25 248

                   Aras 3
                   a) Mencari hasil operasi   Contoh :
                   bergabung tambah dan       70 + (48 – 12) = 106
                   tolak melibatkan satu      150 – (35 + 17) = 98
                   tanda kurung, nombornya    (27 + 80) – 67 = 40
                   tidak lebih daripada       (100 – 83) + 236 = 253
3                  1 000 000.

                   b) Mencari hasil operasi   Contoh :
                   bergabung darab dan        9 x (560  7) = 720
                   bahagi melibatkan satu     120  (5 x 6) = 4
                   tanda kurung, nombornya    (65 x 8)  10 = 52
                   tidak lebih daripada       (108  9) x 7 = 84
                   1 000 000.
                                              i) Tegaskan operasi di dalam tanda
                                              kurung mesti diselesaikan dahulu.

                   c) Menyelesaikan masalah   i) Libatkan kaedah unitari.
                   yang melibatkan operasi
                   bergabung dalam situasi    ii) Bincangkan situasi harian yang
                   harian.                    melibatkan operasi bergabung dan
                                                    tanda kurung.




                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                      CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                     PEMBELAJARAN
         2) PECAHAN     Aras 1
                        a) Mewakil suatu nombor
         2.1) Nombor    bercampur dengan
         bercampur      gambar rajah.
                                                    i)
                        b) Menyatakan nombor
                        bercampur berdasarkan
                        gambar rajah yang diberi.
                                                              Murid menulis 2 1
                        c) Menentukan kedudukan                               4
                        nombor bercampur pada
                        garis nombor.               ii)
                                                          0   1     2   1 11      2
                                       3    3          3

                             Contoh:
    Aras 2
    a) Menukar pecahan tak   i)
    wajar kepada nombor
4   bercampur.
                                       3         =     11
                                       2                2

                             ii) 7
                                 3

                             =    3 + 3 + 1
                                  3   3   3

                             =    1 + 1 + 1
                                          3
                             =    21
                                    3

                             iii) 6 = 1 2       = 11
                                  4     4          2



      RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
            MATEMATIK TAHUN 5
    ___________________________________
MINGGU      BIDANG                 HASIL                     CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                    PEMBELAJARAN
                                                       iv)   15 = 1 3        = 11
                                                             12    12           4

                                                                     2
                                                       v)    7 = 3       7    = 21
                                                             3           6       3
                                                                         1

                                                       vi) Jawapan dalam sebutan
                                                       terendah.

                            b) Menukar nombor          i)  21 =4 + 4 + 1 = 9
                            bercampur kepada                4 4     4 4       4
                            pecahan tak wajar.            +
                                                       ii) 1 1 = 2 x 1 + 1 = 3
                                                            2       2        2
                                                              x

         2.2.) Penambahan   Aras 1                     Contoh :
  5      pecahan.           a) Menambah tiga
                            pecahan wajar yang         i) 1 + 1 + 3 = 5 = 1 1
                            penyebut sama hingga 10.      4 4     4   4     4

                            b) Menambah tiga           ii)   1 + 1 + 5
                            pecahan wajar yang               3 2 6
                            penyebut tidak sama
                            hingga 10.                 =     2 + 3 + 5
                                                      6 6    6
                                                  = 10 = 1 4 = 1 2
                                                     6     6     3
                        Aras 2
                        a) Menambah tiga nombor   Contoh :
                        yang melibatkan nombor    i) 3 + 2 + 6
                        bulat dan pecahan wajar      7     7
                        yang penyebutnya sama     = 5 + 6    = 65
                        hingga 10.                   7          7



                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                  CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                 PEMBELAJARAN
                        b) Menambah tiga nombor ii) 3 + 3 + 3
                        yang melibatkan nombor       4   8
                        bulat dan pecahan wajar  =    6 + 3 + 3
                        yang penyebutnya tidak        8 8
                        sama hingga 10.          = 9 + 3
                                                     8
                                                 = 11 + 3
                                                     8
                                                 = 41
                                                     8
                        Aras 3
                        a) Menyelesaikan masalah i) Mengenal pasti situasi atau
                           yang melibtkan              perkataan yang melibatkan proses
                           penambahan pecahan          penambahan pecahan.
                           dalam situasi harian.
  5                                                    ii) Jenis masalah harian
                                                       dikemukakan dalam bentuk
                                                       perkataan, gambar, gambar rajah
                                                       dan jadual.

         2.3.) Penolakan   Aras 1
         pecahan.          a) Menolak berturut-        i) 4 - 2 - 1 = 1
                           turut dua pecahan wajar        5   5 5     5
                           daripada sebarang
                           pecahan wajar yang
                           penyebut sama, hingga 10.

                           b) Menolak berturut-        i) 7 - 1 - 1
                           turut dua pecahan wajar        8   4 4
                           daripada sebarang           = 7 - 2 - 2
                           pecahan wajar yang             8   8     8
                           melibatkan dua penyebut     = 5 - 2 = 3
                           yang sama, hingga 10.          8   8     8




                             RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                   MATEMATIK TAHUN 5
                           ___________________________________

MINGGU       BIDANG                 HASIL                 CADANGAN AKTIVITI
    PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
                   c) Menolak berturut-        i) 5 - 1 - 1
                   turut dua pecahan wajar         6  3 4
                   daripada sebarang           = 10 - 4 - 3
                   pecahan wajar yang              12 12 12
                   melibatkan semua            = 6 - 3
                   penyebut tidak sama,            12 12
                   hingga 10.                  = 3 = 1
                                                  12    4

                   Aras 2
                   a) Menolak berturut-        i) 3 - 3 - 1
                   turut dua pecahan wajar            4 4
                   yang penyebutnya sama,      = 24 - 3 - 1
                   hingga 10, daripada             4 4 4
                   nombor bulat satu digit.    = 2

                   b) Menolak berturut-        ii) 6 - 5 - 2
                   turut dua pecahan wajar             7 3
                   yang penyebutnya tidak      = 52 - 2
5                  sama, hingga 10, daripada        7 3
                   nombor bulat satu digit.    = 5 6 - 14
                                                    21 21
                                               = 4 27 - 14
                                                    21   21
                                               = 4 13
                                                    21

                   Aras 3
                           a) Menyelesaikan masalah    i) Mengenal pasti situasi atau
                           yang melibatkan             perkataan yang melibatkan
                           penolakan pecahan dalam     penolakan pecahan.
                           situasi harian.
                                                       ii) Jenis masalah harian
                                                       dikemukakan dalam bentuk
                                                       perkataan, gambar, gambar rajah
                                                       dan jadual.



                             RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                   MATEMATIK TAHUN 5
                           ___________________________________

MINGGU      BIDANG                HASIL                    CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN         PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
         2.4) Pendaraban   Aras 1
         Pecahan.          a) Menyatakan nilai suatu   i) Konsep pecahan daripada satu
                           pecahan daripada satu       kumpulan benda perlu
                           kumpulan benda, penyebut    diperkenalkan dengan
                           pecahan sama dengan         menggunakan bahan konkrit atau
                           bilangan benda dalam        gambar rajah.
                           kumpulan itu.               Contoh :

                                                       i) 1 daripada 4 biji guli.
                                                          4
                                              1 x 4 = 4 = 1 biji guli
                                              4       4

  6               b) Menyatakan nilai suatu ii) 2 daripada 9 buah buku.
                  pecahan daripada satu         3
                  kumpulan benda, penyebut
                  pecahan kurang daripada
                  bilangan benda dalam
                  kumpulan itu.




                                              2 x 9 = 18 = 6
                                              3        3




                    RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                          MATEMATIK TAHUN 5
                  ___________________________________

MINGGU   BIDANG           HASIL                 CADANGAN AKTIVITI
    PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                     PEMBELAJARAN
                       Aras 2
                       a) Mengira nilai pecahan    Contoh :
                       daripada satu nombor        i) 1 daripada 450
                       bulat melalui pendaraban,      5
                       penyebut pecahan hingga        1 x 450 = 450 = 90
                       10.                            5            5

                                                                2
                                                   ii) 2 x 10       = 4
                                                       51
                       Aras 3
                       a) Menyelesaikan maslaah    i) Mengenal pasti situasi atau
                       harian yang melibatkan      perkataan yang melibatkan
                       pendaraban pecahan          pendaraban pecahan.
                       dengan nombor bulat.
                                                   ii) Jenis masalah harian
                                                   dikemukakan dalam bentuk
                                                   perkataan, gambar, gambar rajah
                                                   dan jadual.

6   2.5) Operasi       Aras 1
    bergabung tambah   a) Mencari hasil operasi    i) Pengiraan bagi operasi
    dan tolak,         bergabung tambah dan        bergabung dilaksanakan mengikut
    melibatkan         tolak yang melibatkan       prinsip-prinsip umum, iaitu dari
    pecahan.           pecahan wajar, penyebut     kiri ke kanan.
                       sama hingga 10.             Contoh :

                                                   a) 8 - 2 + 7 = 13 = 1 4
                                                      9 9     9    9     9
                                                   b) 5 - 1 + 5 = 9 = 1 3 = 1 1
                                                      6 6     6   6     6     2

                        Aras 2                     Contoh :
                        a) Mencari hasil operasi
                        bergabung tambah dan       a) 3 + 1 - 3 = 3 + 4 - 6
                        tolak yang melibatkan         8   2 4 8       8   8
                        pecahan wajar, penyebut    = 1
                        tidak sama hingga 10.         8


                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                                                   b) 2 - 1 + 5 = 8 - 3 + 10
                                                      3 4      6 12 12    12
                                                   = 15 = 1 3 = 1 1
                                                     12     12    4
                        Aras 3
                        a) Menyelesaikan masalah   i) Penyelesaian masalah pecahan
                        pecahan yang melibatkan    melibatkan bilangan benda, wang
                        operasi bergabung          dan unit ukuran.
                        tambah dan tolak dalam
                        situasi harian.
    3) PERPULUHAN      Aras 1
                       a) Menambah sebarang      i) Penambahan perpuluhan boleh
7   3.1) Penambahan    dua nombor perpuluhan     dilakukan dalam bentuk ayat
    nombor perpuluhan hingga tiga tempat         matematik dan bentuk lazim.
    hingga tiga tempat perpuluhan.               Contoh :
    perpuluhan.                                  0.534 + 1.267 = 1.801
                                                 3.14 + 2.185 = 5.325
                                                 9.047 + 24.6 = 33.647
                       Aras 2
                       a) Menambah nombor        Contoh :
                       perpuluhan hingga tiga    0.281 + 6 = 6.281
                       tempat perpuluhan dan     9.53 + 18 = 27.53
                       nombor bulat.             257 + 0.042 = 257.042

                       Aras 3                    Contoh :
                       a) Menambah tiga, empat   6.267 + 11.032 + 0.408 + 21.09
                       atau lima nombor          = 38.797
                       perpuluhan hingga tiga
                       tempat perpuluhan.        4.5 + 0.8 + 28.049 + 5.3 + 60.426
                                                 = 99.075

                       b) Menambah tiga, empat   Contoh :
                       atau lima nombor yang     12.824 + 351.01 + 92 + 1.3 + 7
                       melibatkan nombor         = 464.134
                       perpuluhan hingga tiga
                       tempat perpuluhan dan     5.7 + 0.08 + 42 + 31.018 + 6
                       nombor bulat.             = 84.798
                                RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                      MATEMATIK TAHUN 5
                              ___________________________________

MINGGU      BIDANG                   HASIL                  CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN            PEMBELAJARAN                 PEMBELAJARAN
         3.2) Penolakan       Aras 1
         nombor perpuluhan    a) Menolak sebarang dua  Contoh :
         hingga tiga tempat   nombor perpuluhan hingga 9.523 – 5.907 = 3.616
         perpuluhan.          tiga tempat perpuluhan.  7.68 – 3.521 = 4.159
                                                       40.7 – 13.802 = 26.898

                              Aras 2                    Contoh :
                              a) Menolak nombor         6 – 0.27 = 5.73
                              perpuluhan hingga tiga    24 – 16.092 = 7.908
                              tempat perpuluhan         135 – 85.1 = 49.9
                              daripada nombor bulat.

  7                           Aras 3
                              a) Menolak berturut-     i) Penolakan berturut-turut
                              turut yang melibatkan    dihadkan kepada tiga nombor.
                              nombor perpuluhan hingga
                              tiga tempat perpuluhan.  Contoh :
                                                       82.192 – 24.611 – 15.921 = 41.96
                                                       16.31 – 7.9 – 2.179 = 6.231
                                                       5.0 – 0.28 – 0.001 = 4.719

                              b) Menolak berturut-      Contoh :
                              turut yang melibatkan     80 – 9.21 – 36.172 = 34.616
                              nombor perpuluhan hingga 47.1 – 18.302 – 10 = 18.798
                              tiga tempat perpuluhan   310 – 75.416 – 96 = 138.584
                              dan nombor bulat.

         3.3) Pendaraban      Aras 1
         nombor perpuluhan    a) Mendarab nombor          Contoh :
  8      hingga tiga tempat   perpuluhan hingga tiga      4.061 x 5 = 20.305
         perpuluhan.          tempat perpuluhan           7 x 3.208 = 22.456
                              dengan nombor satu digit.

                              Aras 2
                              a) Mendarab nombor          Contoh :
                              perpuluhan hingga tiga      8.623 x 10 = 86.23
                              tempat perpuluhan           10 x 3.176 = 31.76
                              dengan 10, 100 dan 1 000.

                                RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                      MATEMATIK TAHUN 5
                              ___________________________________

MINGGU      BIDANG                   HASIL                    CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN            PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
                                                          5.121 x 100 = 512.1
                                                          100 x 2.467 = 246.7

                                                          2.603 x 1000 = 2 603
                                                          1000 x 34.028 = 34 028

                              Aras 3                      Contoh :
                         a) Mendarab nombor          6.011 x 21 = 126.231
                         perpuluhan hingga tiga      53 x 0.147 = 7.791
                         tempat perpuluhan
                         dengan nombor dua digit.

    3.4) Pembahagian     Aras 1
    nombor perpuluhan    a) Membahagi nombor         i) Hasil bahagi hingga tiga tempat
    hingga tiga tempat   pepruluhan hingga tiga      perpuluhan.
    perpuluhan.          tempat perpuluhan           Contoh :
                         dengan nombor satu digit.   16.208  4 = 4.052
8                                                    0.81  5 = 0.162

                         Aras 2                      Contoh :
                         a) Membahagi nombor         1.54  10 = 0.154
                         perpuluhan hingga tiga      8.3  100 = 0.083
                         tempat perpuluhan           9.0  1000 = 0.009
                         dengan 10, 100 dan 1 000.
                                                     i) Hasil bahagi yang lebih daripada
                                                     tiga tempat perpuluhan
                                                     dibundarkan kepada tiga tempat
                                                     perpuluhan.
                                                     Contoh :
                                                     a) 471.28  100 = 4.7128
                                                        4.7128 dibundarkan kepada tiga
                                                        tempat perpuluhan menjadi
                                                        4.713.

                                                     b) 15.4  1000 = 0.0154
                                                        0.0154 dibundarkan kepada tiga
                                                          tempat perpuluhan menjadi
                                                          0.015.

                               RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                     MATEMATIK TAHUN 5
                             ___________________________________

MINGGU      BIDANG                  HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN           PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                             Aras 3
                             a) Membahagi nombor        Contoh :
                             perpuluhan hingga tiga     0.165  11 = 0.015
                             tempat perpuluhan          48.783  23 = 2.121
                             dengan nombor dua digit.
                                                        84.15  12 = 7.0125
                                                        7.0125 dibundarkan kepada tiga
                                                        tempat perpuluhan menjadi 7.013.
         4) WANG             Aras 1
  9      HINGGA RM 100       a) Menyebut dan menulis    i) Menulis jumlah wang dalam
         000.                sejumlah wang dalam        perkataan dan symbol.
                             ringgit dan sen.           Contoh : RM 36 480.50
         4.1) Penentuan                                 Cara menyebut :
         nilai wang hingga                              Tiga puluh enam ribu empat ratus
         RM 100 000.                                    lapan puluh ringgit lima puluh sen.
                             Aras 2
                             a) Menentukan nilai wang   i) Membincang mengenai barang
                             hingga RM 100 000.         yang boleh dibeli dengan sejumlah
                                                        nilai wang.
                                                         Contoh :
                                                       Sebuah kereta boleh dibeli dengan
                                                       nilai wang RM 60 000.
                            Aras 3
                            a) Menghubungkaitkan       Contoh :
                            kesamaan nilai wang        i) RM 1 000 = 10 keping RM 100
                            hingga RM 100 000.         ii) 5 keping RM 100 + 20 keping
                                                           RM 50 = RM 1 500

         4.2) Penambahan  Aras 1                       i) Proses penambahan wang
         melibatkan wang  a) Menambah dua nilai        dilakukan melalui aktiviti jual beli,
         hingga RM100 000 wang, hasil tambah hingga    pengiraan bil dan akaun simpanan.
                          RM 100 000.                  Contoh :
                                                       Wang simpanan ibu = RM 32 461
                                                       Wang simpanan ayah = RM 25 820
                                                       Jumlah wang simpanan =
                                                       RM 32 461 + RM 25 820
                                                       = RM 58 281



                              RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                    MATEMATIK TAHUN 5
                            ___________________________________

MINGGU      BIDANG                 HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                            b) Menambah hingga lima    Contoh :
                            nilai wang, hasil tambah      RM 6 108.40
                            hingga RM 100 000.            RM 39 025.10
                                                          RM 18 732.00
                                                     RM 5 002.65
                                                   + RM 657.05
                                                     RM 69 525.20
                       Aras 2
                       a) Menganggar jumlah        Contoh :
                       nilai wang hingga RM 100    Berapakah anggaran jumlah harga
                       000.                        2 benda?


9                                                    RM 38 600           RM 52 300




                       Aras 3
                       a) Menyelesaikan masalah    i) Penyelesaian masalah melibatkan
                       operasi tambah yang         harga kos, harga jual, untung dan
                       melibatkan wang dalam       rugi.
                       situasi harian.
                                                   ii) Reka cerita melibatkan wang.

10   4.3) Penolakan    Aras 1
     melibatkan wang   a) Menolak sebarang nilai   i) Proses penolakan wang dilakukan
     hingga RM 100     wang daripada sejumlah      melalui aktiviti jual beli, pengiraan
     000.              wang hingga RM 100 000.     bil dan akaun simpanan.

                       b) Menolak berturut-
                           turut dua nilai wang
                           daripada sejumlah wang
                           hingga RM 100 000.



                             RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                   MATEMATIK TAHUN 5
                           ___________________________________

MINGGU      BIDANG                HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN         PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                           Aras 2
                           a) Menganggar baki atau
                           beza nilai wang hingga
                           RM 100 000.

                           Aras 3
                           a) Menyelesaikan masalah   i) Penyelesaian masalah melibatkan
                           operasi tolak yang         harga kos, harga jual, untung dan
                           melibatkan wang dalam      rugi.
                           situasi harian.
                                                      ii) Reka cerita melibatkan wang.

         4.4) Pendaraban   Aras 1
         melibatkan wang   a) Mendarab nilai wang     i) Proses pendaraban wang
         hingga RM 100     dengan nombor satu digit   dilakukan melalui aktiviti jual beli,
         000.              hasil darab hingga         pengiraan bil dan akaun simpanan.
                           RM 100 000.
 10                         b) Mendarab nilai wang     i) Libatkan pendaraban nilai wang
                            dengan nombor dua digit,   dengan 10, 100 dan 1000.
                            hasil darab hingga
                            RM 100 000.

                            Aras 2
                            a) Menganggar hasil
                            darab wang hingga
                            RM 100 000.

                            Aras 3
                            a) Menyelesaikan masalah   i) Penyelesaian masalah melibatkan
                            operasi darab yang         harga kos, harga jual, untung dan
                            melibatkan wang dalam      rugi.
                            situasi harian.
                                                       ii) Reka cerita melibatkan wang.




                              RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                    MATEMATIK TAHUN 5
                            ___________________________________

MINGGU      BIDANG                 HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
         4.5) Pembahagian Aras 1
         melibatkan wang  a) Membahagi nilai wang      i) Proses pembahagian wang
         hingga RM100 000 hingga RM 100 000            dilakukan melalui aktiviti
                          dengan nombor satu digit.    berkaitan jual beli, pengiraan bil
                                                   dan akaun simpanan.

                        b) Membahagi nilai wang    i) Libatkan pembahagian nilai wang
                        hingga RM 100 000          dengan 10, 100 dan 1000.
                        dengan nombor dua digit.

                        Aras 2
                        a) Menganggar hasil
                        bahagi wang hingga
                        RM 100 000.

                        Aras 3
11                      a) Menyelesaikan masalah   i) Penyelesaian masalah melibatkan
                        operasi bahagi yang        harga kos, harga jual, untung dan
                        melibatkan wang dalam      rugi.
                        situasi harian.
                                                   ii) Reka cerita melibatkan wang.

     4.6) Operasi       Aras 2
     bergabung tambah   a) Mencari hasil operasi   i) Proses operasi bergabung
     dan tolak          bergabung tambah dan       tambah dan tolak dilakukan melalui
     melibatkan wang    tolak yang melibatkan      aktiviti jual beli (libatkan harga
     hingga RM 100      nilai wang hingga          kos, harga jual, untung dan rugi).
     000                RM 100 000.

                        Aras 3
                        a) Menyelesaikan masalah   ii) Penyelesaian masalah
                        operasi bergabung          melibatkan pelbagai situasi urus
                        tambah dan tolak yang      niaga.
                           melibatkan nilai wang
                           hingga RM 100 000.




                             RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                   MATEMATIK TAHUN 5
                           ___________________________________

MINGGU      BIDANG                HASIL                 CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN         PEMBELAJARAN                PEMBELAJARAN
         5) PERATUS        Aras 1
                           a) Mewakilkan peratus
         5.1) Pengenalan   dengan gambar rajah.
         Peratus.
                           b) Menyatakan pecahan
                           per seratus dalam
                           sebutan peratus.




                                                                3 peratus
                                                    i) Mengenal symbol %.
                                                    Contoh : 3    = 3%
                                                            100
                           Aras 2
                           a) Menukar pecahan per   Contoh :
                           seratus kepada peratus
 12                          dan sebaliknya.          i) 16 = 16 %
                                                         100

                                                      ii) 42 % = 42
                                                                100
         5.2) Penukaran      Aras 1
         pecahan wajar       a) Menukar pecahan wajar Contoh :
         kepada peratus.     yang penyebutnya 10      i) 5 x 10 = 50 = 50 %
                             kepada peratus.             10 x 10  100

                             Aras 2
                             a) Menukar pecahan wajar Contoh :
                             yang penyebutnya 2, 4, 5, i) 7 x 4 = 28 = 28 %
                             20, 25 dan 50 kepada         25 x 4  100
                             peratus.

                             b) Menukar peratus       Contoh :
                             kepada pecahan dalam     i) 35 % = 35  5 = 7
                             bentuk terendah.                   100  5   20

                               RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                     MATEMATIK TAHUN 5
                             ___________________________________

MINGGU      BIDANG                  HASIL                CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN           PEMBELAJARAN               PEMBELAJARAN
         5.3) Penukaran      Aras 1                   Contoh :
         nombor perpuluhan   a) Menukar dua tempat    0.07 = 7 = 7 %
         hingga dua tempat   perpuluhan yang kurang            100
     perpuluhan kepada   daripada 1 kepada
     peratus.            peratus.

                         b) Menukar nombor          Contoh :
                         perpuluhan hingga satu     0.1 = 1 = 10 = 10 %
                         tempat perpuluhan yang           10  100
                         kurang daripada 1 kepada
                         peratus.

                         Aras 2
12                       a) Menukarkan nombor       Contoh :
                         perpuluhan hingga dua      2.35 = 2 35 = 235 = 235 %
                         tempat perpuluhan lebih             100  100
                         daripada 1 kepada
                         peratus.

                         b) Menukar peratus         Contoh :
                         kepada nombor              i) 6 % =    6 = 0.06
                         perpuluhan hingga dua                 100
                         tempat perpuluhan.
                                                    ii) 125 % = 125 = 1.25
                                                                100

     6) MASA DAN         Aras 1
13   WAKTU               a) Menyata dan menulis     i) Tegaskan hubungan :
                         waktu dalam system 24         1 hari = 24 jam
     6.1) Pengenalan     jam.
     system 24 jam
                         Aras 2
                        a) Menyata dan menulis   ii) Waktu dalam satu hari
                        waktu dalam system 24    mengikut system 24 jam
                        jam.                     dinyatakan sebagai: ‘jam satu’,
                                                 ‘jam tiga belas’, ‘jam empat belas’,
                                                 ‘jam dua puluh’ dan sebagainya.



                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                  CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                 PEMBELAJARAN
                                                 Contoh :
                                                            disebut sebagai

                                                 Jam 0600 : Jam enam
                                                 Jam 2000 : Jam dua puluh
                                                 Jam 0515 : Jam lima lima belas
                                                 Jam 1320 : Jam tiga belas dua puluh

                        Aras 3                   Contoh :
                        a) Menukar waktu dalam   Jam 0400 adalah juga 4.00 a.m.
                        system 24 jam kepada     Jam 1130 adalah juga 11.30 a.m.
                        a.m. dan p.m. dan        Jam 1425 adalah juga 2.25 p.m.
                        sebaliknya.              Jam 2305 adalah juga 11.05 p.m.

                                                 Contoh :
                                                 6.25 a.m. adalah juga Jam 0625.
 13                                                    11.59 a.m. adalah juga Jam 1159.
                                                       12.45 p.m. adalah juga Jam 1245.
                                                       9.37 p.m. adalah juga Jam 2137.

         6.2) Penentuan    Aras 1
         tempoh masa       a) Menentukan tempoh        i) Contoh penentuan tempoh masa
         (system 24 jam)   masa dalam hari yang        dalam sehari adalah seperti berikut :
                           sama apabila diberi waktu    pagi ke pagi
                           mula dan waktu akhir.         Jam 0600 hingga jam 0800 = 2 jam

                                                           petang ke petang
                                                           Jam 1300 hingga jam 1700 = 4 jam

                                                           petang ke malam
                                                           Jam 1525 hingga jam 2000
                                                           = 4 jam 35 minit




                             RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                   MATEMATIK TAHUN 5
                           ___________________________________

MINGGU      BIDANG                HASIL                      CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN         PEMBELAJARAN                     PEMBELAJARAN
                                     pagi ke petang
                                      Jam 0930 hingga jam 1450
                                      = 5 jam 20 minit

                                     pagi ke malam
                                      Jam 1145 hingga jam 2115
                                      = 9 jam 30 minit

     b) Menentukan tempoh         Contoh :
     masa dalam hari yang         Berapakah tempoh masa dari jam
     berlainan apabila diberi     0810 hari Ahad hingga jam 1730
     waktu mula dan waktu         keesokan harinya. Tempoh masa
     akhir.                       = 33 jam 20 minit

     Aras 2                      Contoh :
13   a) Menentukan waktu            Waktu        Tempoh    Waktu
     akhir apabila diberi waktu      mula         masa     akhir
                                  Rabu         4 jam
     mula dan tempoh masa
                                  Jam 1520     35 minit
     dalam                        Ahad         25 jam
     i.     hari yang sama; dan Jam 0845       10 minit
     ii.    hari yang berlainan.

     b) Menentukan waktu
     mula apabila diberi waktu
     akhir dan tempoh masa
     dalam
     i.     hari yang sama; dan
     ii.    hari yang berlainan
                             Aras 3                       Contoh :
                             a) Menganggar tempoh         Pada hari Sabtu Salman mengikuti
                             masa dalam sebutan jam       latihan sukan yang bermula pada
                             bagi sesuatu aktiviti atau   jam 0730 dan tamat pada jam
                             kejadian.                    0920. Anggaran tempoh masa
                                                          Salman berlatih sukan ialah 2 jam.




                               RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                     MATEMATIK TAHUN 5
                             ___________________________________

MINGGU      BIDANG                  HASIL                     CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN           PEMBELAJARAN                    PEMBELAJARAN
                             b) Menyelesaikan masalah
                             yang melibatkan masa dan
                             waktu dalam situasi
                             harian.

         6.3) Penambahan     Aras 1                       Contoh :
 14      melibatkan masa     a) Menambah dua ukuran          1 abad 25 tahun
         dan waktu (tahun,   masa tanpa melibatkan         + 2 abad 38 tahun
         dekad, abad dan     penukaran unit.                 ____________
         alaf)
                             Aras 2                       Contoh :
                             a) Menambah dua ukuran          2 dekad 8 tahun
                             masa yang melibatkan          + 3 dekad 3 tahun
                             penukaran unit.                 ____________
                             Aras 3
                             a) Menyelesaikan masalah   i) Penyelesaian masalah masa dan
                             operasi tambah yang        waktu melibatkan peristiwa.
                             melibatkan ukuran masa
                             dan waktu dalam situasi
                             harian.

         6.4) Penolakan      Aras 1                     Contoh :
         melibatkan masa     a) Menolak ukuran masa        1 alaf 325 tahun
         dan waktu (tahun,   tanpa melibatkan            - 1 alaf 213 tahun
         dekad, abad dan     penukaran unit.                ____________
         alaf)
                             Aras 2                     Contoh :
                             a) Menolak ukuran masa     i) 7 abad 5 dekad
                             yang melibatkan              - 2 abad 9 dekad
                             penukaran unit.                ___________

                                                        ii) 3 abad 2 dekad
                                                           - 1 abad 6 dekad
                                                             ____________




                               RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                     MATEMATIK TAHUN 5
                             ___________________________________

MINGGU       BIDANG                  HASIL                  CADANGAN AKTIVITI
     PEMBELAJARAN           PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
                         Aras 3
                         a) Menyelesaikan masalah   i) Penyelesaian masalah masa dan
                         operasi tolak yang         waktu melibatkan peristiwa.
                         melibatkan ukuran masa
                         dan waktu dalam situasi
                         harian.

     6.5) Pendaraban     Aras 1                     Contoh :
15   melibatkan masa     a) Mendarab ukuran masa       1 abad 15 tahun
     dan waktu (tahun,   dengan nombor satu digit    x         5
     dekad, abad dan     tanpa melibatkan              _____________
     alaf)               penukaran unit.
                                                    Contoh :
                                                    i) 9 dekad 8 tahun
                                                      x        6



                         Aras 2
                         a) Mendarab ukuran masa    ii) 13 abad 6 dekad
                         dengan nombor satu digit      x        4
                         yang melibatkan
                         penukaran unit.

                         Aras 3
                         a) Menyelesaikan masalah   i) Penyelesaian masalah masa dan
                         operasi darab yang         waktu melibatkan peristiwa.
                         melibatkan ukuran masa
                         dan waktu dalam situasi
                             harian.

         6.6) Pembahagian    Aras 1
         melibatkan masa     a) Membahagi ukuran        Contoh :
         dan waktu (tahun,   masa dengan nombor satu
         dekad, abad dan     digit tanpa melibatkan        3 ) 6 abad 21 tahun
         alaf)               penukaran unit.




                               RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                     MATEMATIK TAHUN 5
                             ___________________________________

MINGGU      BIDANG                  HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN           PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                             Aras 2                     Contoh :
                             a) Membahagi ukuran
                             masa dengan nombor satu         7 ) 5 alaf 4 abad
                             digit yang melibatkan
                             penukaran unit.

                             Aras 3
                             a) Menyelesaikan masalah   i) Penyelesaian masalah masa dan
                             operasi bahagi yang        waktu melibatkan peristiwa.
                             melibatkan ukuran masa
                             dan waktu dalam situasi
                             harian.
 P      7) PANJANG
                           Aras 1                     i) Tegaskan hubungan :
 E      7.1) Pengukuran    a) Mengukur panjang             1 cm = 10 mm
 N      dan penganggaran   dalam unit sentimeter           1 cm = 5 mm
 G      panjang            yang melibatkan pecahan.        2
        (sentimeter,
 G      meter dan
 A      kilometer)         b) Mengukur panjang        i) Tegaskan hubungan :
 L                         dalam unit meter yang           1 m = 100 cm
                           melibatkan pecahan.             1 m = 50 cm
                                                           2
 2                                                         1 m = 25 cm
                                                           4
                                                           3 m = 75 cm
(M 1)                                                      4
                                                      Contoh :



                                                      0             50 cm      100
                                                      cm                        cm

                                                      Panjang objek = 1 m = 50 cm
                                                                      2



                             RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                   MATEMATIK TAHUN 5
                           ___________________________________
MINGGU      BIDANG             HASIL                    CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
                                                    ii) Ulang aktiviti di atas dengan
                                                    ukuran lain seperti :

                                                    3 m = 60 = 60 cm
                                                    5      100
                                                    dan sebagainya.

                        c) Menyatakan panjang       i) Tegaskan hubungan :
                        dalam unit kilometer yang      1 km = 1000 m
                        melibatkan pecahan.            1 km = 500 m
                                                       2
                                                       1 km = 250 m
                                                       4
                                                       3 km = 750 m
                                                       4
                        Aras 2
                        a) Menganggar panjang       i) Menganggar panjang sesuatu
                        dalam unit sentimeter       objek dengan merujuk kepada
  1                     yang melibatkan pecahan.    panjang objek yang diketahui.

                                                    Contoh :
                                                    Tebal sebuah buku latihan = 1 cm.
                                                                                2
                                                    Anggarkan tebal sebuah buku teks
                                                    matematik.

                                                    ii) Ulang aktiviti di atas dengan
                                                ukuran lain seperti :
                                                 1 cm, 3 cm, 1 1 cm, 3 1 cm
                                                 4     4       2       4
                                                dan sebagainya.

                        b) Menganggar panjang   i) Menganggar panjang sesuatu
                        dalam unit meter yang   objek dengan merujuk kepada
                        melibatkan pecahan.     panjang objek yang diketahui.




                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN               PEMBELAJARAN
                                                Contoh :
                                                Panjang sehelai sapu tangan = 1 cm
                                                                              5
                                                Anggarkan panjang sehelai tuala.

                                                ii) Ulang aktiviti di atas dengan
                                                ukuran lain seperti :
                                                 1 m, 3 m, 1 1 m, 1 1 m
                                                 2 4        2       4
                                                dan sebagainya.
  1
                        c) Menganggar panjang   i) Menganggar sesuatu jarak
                          unit kilometer yang      dengan merujuk kepada jarak yang
                          melibatkan pecahan.      diketahui.
                                                   Contoh :
                                                   Jarak dari tiang lampu pertama ke
                                                   tiang lampu kedua di tepi jalan
                                                   raya = 1 km.
                                                            4
                                                   Anggarkan jarak dari sekolah ke
                                                   pejabat pos.

                                                   ii) Ulang aktiviti di atas dengan
                                                   ukuran lain seperti :
                                                    1 km, 1 km, 1 1 km, 1 1 km
                                                    2     5       2       4
                                                   dan sebagainya.


  2      7.2) Penukaran   Aras 1
         unit panjang     a) Menyatakan hubungan   i) Tegaskan hubungan :
         (kilometer dan   antara meter dan            1 km    = 1000 m
         meter)           kilometer.                  100 m   = 0.1 km
                                                      1200 m = 1.2 km




                            RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                  MATEMATIK TAHUN 5
                          ___________________________________

MINGGU       BIDANG               HASIL                CADANGAN AKTIVITI
    PEMBELAJARAN            PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                         b) Menukar unit panjang   Contoh :
                         dalam kilometer dan        2 km      =    2000 m
                         meter, tanpa melibatkan    7000 m     =   7 km
                         perpuluhan.                1 km 800 m =    1800 m
                                                    8167 m     =   8 km 167 m
                         Aras 2
                         a) Menukar unit panjang   Contoh :
                         dalam kilometer yang       9.329 km   =   9329 m
                         melibatkan hingga tiga     0.064 km   =   64 m
                         tempat perpuluhan          1m         =   0.001 km
                         kepada meter dan           35 m       =   0.035 km
                         sebaliknya.                574 m      =   0.574 km

    7.3) Penambahan      Aras 1                    Contoh :
2   melibatkan           a) Menambah dua ukuran    12.0 km + 2.05 km = 14.05 km
    panjang (kilometer   panjang yang melibatkan   35.8 km + 9.763 km = 45.563 km
    dan meter)           hingga tiga tempat        68.47 km + 14.296 km =82.766 km
                         perpuluhan dalam unit
                         kilometer.

                         Aras 2                    Contoh :
                         a) Menambah tiga ukuran   4.35 km + 0.708 km + 5.27 km
                         panjang yang melibatkan   = 10.328 km
                         hingga tiga tempat        12.678 km + 6.4 km + 23.06 km
                         perpuluhan dalam unit     = 42.138 km
                         kilometer.                53.0 km + 2.963 km + 36.78 km
                                                   = 92.743 km
                              b) Menambah hingga tiga    Contoh :
                              ukuran panjang yang        18 km + 9.65 km + 275 m
                              melibatkan gabungan unit   = 27.925 km atau 27 925 m
                              kilometer dan meter.
                                                         23.46 km + 560 m + 58 km
                                                         = 82.02 km atau 82 020 m

                                                         68.2 km + 245 m + 37 m
                                                         = 68.482 km atau 68 482 m

                                RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                      MATEMATIK TAHUN 5
                              ___________________________________

MINGGU      BIDANG                   HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN            PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                              Aras 3
                              a) Menyelesaikan masalah   i) Libatkan penukaran unit.
                              operasi tambah yang
                              melibatkan ukuran
                              panjang dalam situasi
                              harian.

         7.4) Penolakan       Aras 1                     Contoh :
  3      melibatkan           a) Menolak ukuran          24.794 km – 4.968 km =19.826 km
         panjang (kilometer   panjang yang melibatkan    76.49 km – 18.376 km = 58.114 km
         dan meter)           hingga tiga tempat         35 km – 12.657 km = 22.343 km
                              perpuluhan dalam unit
                              kilometer.
                  Aras 2
                  a) Menolak berturut-        i) Penolakan berturut-turut
                  turut ukuran panjang yang   dihadkan kepada tiga ukuran
                  melibatkan hingga tiga      panjang.
                  tempat perpuluhan dalam     Contoh :
                  unit kilometer.             63.459 km – 12.45 km – 27.68 km
                                              = 23.329 km

                                              47 km – 12.508 km – 23.6 km
                                              = 10.892 km

                  b) Menolak berturut-      Contoh :
                  turut ukuran panjang yang 25.65 km – 450 m - 13.395 km
                  melibatkan gabungan unit = 11.805 km
                  kilometer dan meter.
                                            78.9 km – 15.467 km – 352 m
                                            = 63.081 km

                                              98.506 km – 12.4 km – 768 m
                                              = 85.338 km




                    RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                          MATEMATIK TAHUN 5
                  ___________________________________

MINGGU   BIDANG           HASIL                  CADANGAN AKTIVITI
    PEMBELAJARAN            PEMBELAJARAN                    PEMBELAJARAN
                         Aras 3
                         a) Menyelesaikan masalah   i) Libatkan penukaran unit.
                         operasi tolak yang
                         melibatkan ukuran
                         panjang dalam situasi
                         harian.

    7.5) Pendaraban      Aras 1                     Contoh 1 :
    melibatkan           a) Mendarab ukuran         406 km x 10 = 4 060 km
    panjang (kilometer   panjang yang melibatkan    47 km x 100 = 4 700 km
    dan meter)           nombor bulat dalam unit    35 km x 1000 = 35 000 km
                         i.    kilometer; dan
                         ii.   meter                Contoh 2 :
                         dengan 10, 100 dan 1000.   245 m x 10 = 2 450 m
                                                    309 m x 100 = 30 900 m
                                                    72 m x 1000 = 72 000 m

                         b) Mendarab ukuran         Contoh 1 :
3                        panjang yang melibatkan    53.7 km x 10 = 537.0 km
                         hingga tiga tempat         100 x 3.15 km = 315.00 km
                         perpuluhan dalam unit      28.729 km x 1000 = 28 729.00 km
                         i.    kilometer; dan
                         ii.   meter                Contoh 2 :
                         dengan 10, 100 dan 1000.   5.64 m x 10 = 56.40 m
                                                    23.09 m x 100 = 2309.0 m
                                                    1000 x 8.72 m = 8 720.00 m
                         Aras 2
                         a) Mendarab ukuran         Contoh 1 :
                        panjang yang melibatkan     17.06 km x 8 = 136.48 km
                        hingga tiga tempat          8.453 km x 9 = 76.077 km
                        perpuluhan dalam unit       5 x 20.9 km = 104.5 km
                        i.    kilometer; dan
                        ii.   meter                 Contoh 2 :
                        dengan nombor satu digit.   3.5 m x 7 = 24.5 m
                                                    17.69 m x 4 = 70.76 m
                                                    6 x 28.058 m = 168.348 m



                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                        b) Mendarab ukuran          Contoh 1 :
                        panjang yang melibatkan     29 km x 45 = 1 305 km
                        nombor bulat dalam unit     17 x 360 km = 6 120 km
                        i.    kilometer; dan
                        ii.   meter                 Contoh 2 :
                        dengan nombor dua digit.    39 x 64 m = 2 496 m
                                                    596 m x 14 = 8 344 m

                        c) Mendarab ukuran          Contoh 1 :
  3                     panjang yang melibatkan     9.2 km x 35 = 322.0 km
                        hingga tiga tempat          0.69 km x 27 = 18.63 km
                        perpuluhan dalam unit       41 x 48.013 m = 1968.533 m
                        i.    kilometer; dan
                         ii.   meter                Contoh 2 :
                         dengan nombor dua digit    1.78 m x 16 = 28.48 m
                                                    60 x 39.4 m = 2364.0 m
                                                    0.659 m x 74 = 48.766 m
                         Aras 3
                         a) Menyelesaikan masalah   i) Libatkan penukaran unit.
                         operasi darab yang
                         melibatkan ukuran
                         panjang dalam situasi
                         harian.

    7.6) Pembahagian     Aras 1
4   melibatkan           a) Membahagi ukuran        Contoh :
    panjang (kilometer   panjang yang melibatkan    900 km  100 = 9 km
    dan meter)           nombor bulat dalam unit    1 540 km  10 = 154 km
                         kilometer dengan 10, 100   26 000 km  1000 = 26 km
                         dan 1000.

                         b) Membahagi ukuran        Contoh :
                         panjang yang melibatkan    36.8 km  5 = 7.36 km
                         hingga tiga tempat         7.258 km  2 = 3.629 km
                         perpuluhan dalam unit
                         kilometer dengan nombor
                         satu digit.


                           RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                 MATEMATIK TAHUN 5
                         ___________________________________
MINGGU      BIDANG             HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                                                   i) Hasil bahagi yang lebih daripada
                                                   tiga tempat perpuluhan
                                                   dibundarkan kepada tiga tempat
                                                   perpuluhan.
                                                   Contoh :
                                                   3.27 km  4 = 0.8175 km
                                                   0.8175 km dibundarkan kepada
                                                   tiga tempat perpuluhan menjadi
                                                   0.818 km.
                        Aras 2
                        a) Membahagi ukuran        i) Hasil bahagi yang lebih daripada
                        panjang yang melibatkan    tiga tempat perpuluhan
                        hingga tiga tempat         dibundarkan kepada tiga tempat
                        perpuluhan dalam unit      perpuluhan.
                        kilometer dengan 10, 100   Contoh :
                        dan 1000.                  450.625 km  100 = 4.50625 km
                                                   4.50625 km dibundarkan kepada
                                                   tiga tempat perpuluhan menjadi
  4                                                4.506 km.

                        b) Membahagi ukuran        Contoh :
                        panjang yang melibatkan    96 km  16 = 6 km
                        nombor bulat dalam unit    1 404 km  27 = 52 km
                        kilometer dengan nombor    558 km  62 = 9 km
                        dua digit.

                        c) Membahagi ukuran        Contoh :
                            panjang yang melibatkan    95.68 km  26 = 3.68 km
                            hingga tiga tempat         309.26 km  47 = 6.58 km
                            perpuluhan dalam unit      49.78 km  31 = 1.6058064 km
                            kilometer dengan nombor    1.6058064 km dibundarkan kepada
                            dua digit.                 tiga tempat perpuluhan menjadi
                                                       1.606 km.




                              RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                    MATEMATIK TAHUN 5
                            ___________________________________

MINGGU      BIDANG                 HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                            Aras 3
                            a) Menyelesaikan masalah   i) Libatkan penukaran unit.
                            operasi bahagi yang
                            melibatkan ukuran
                            panjang dalam situasi
                            harian.
         8) TIMBANGAN
  5      BERAT.

         8.1) Pengukuran    Aras 1
         dan penganggaran   a) Mengukur berat dalam    i) Senggatan pada alat penimbang
         timbangan berat.   unit kilogram yang         dibaca dengan tepat. Pastikan
                            melibatkan pecahan.        jarum penimbang menunjuk pada
                                                       senggatan sifar sebelum sesuatu
                                         objek ditimbang.

                                         ii) Tegaskan hubungan :
                                             1 kg = 1000 g
                                             1 kg = 500 g
                                             2
                                             1 kg = 250 g
                                             4
                                             3 kg = 750 g
                                             4

                                         iii) Lakukan aktiviti dengan ukuran
                                         berat lain seperti :
                                              1 kg = 250 g
                                              4
                                              3 kg = 600 g
                                              5
                                              3 kg = 300 g
                                              10
                                           3 2 kg = 3 400 g dan sebagainya
                                              5



                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG           HASIL           CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN    PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN
                       Aras 2
                       a) Menganggar berat        i) Menganggar berat sesuatu
                       dalam unit kilogram yang   objek dengan merujuk kepada
                       melibatkan pecahan.        berat objek yang diketahui.
                                                  Contoh :
                                                  Berat sebungkus gula = 1 kg.
                                                                        4
                                                  Anggarkan berat sekampit beras.

                                                  ii) Ulang aktiviti di atas dengan
                                                  ukuran berat lain seperti :
                                                   1 kg, 3 kg, 1 kg, 1 1 kg
                                                   2     4    10        2
                                                  dan sebagainya.

                                                  iii) Menganggar berat sesuatu
                                                  objek boleh dilakukan tanpa
                                                  merujuk kepada berat objek lain.
5
    8.2) Penambahan    Aras 1                     Contoh :
    melibatkan         a) Menambah dua            5.32 kg + 2.491 kg = 7.811 kg
    timbangan berat.   timbangan berat dalam      19.7 kg + 3.975 kg = 23.675 kg
                       unit kilogram yang         54.670 kg + 19.263 kg = 73.933 kg
                       melibatkan hingga tiga     2.0 kg + 0.817 kg = 2.817 kg
                       tempat perpuluhan.

                       Aras 2                     Contoh :
                       a) Menambah hingga tiga    4.85 kg + 27.495 kg + 60.058 kg
                       timbangan berat yang       = 92.403 kg
                            melibatkan gabungan unit
                            kg dan g.                   23.6 kg + 8.937 kg + 5.6 kg
                                                        = 38.137 kg
                            b) Menambah tiga
                            timbangan berat dalam       Contoh :
                            unit kilogram yang          8 kg + 83 g + 560 g = 8.643 kg
                            melibatkan hingga tiga
                            tempat perpuluhan.          7 kg + 15 kg + 430 g = 22.430 kg


                              RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                    MATEMATIK TAHUN 5
                            ___________________________________

MINGGU      BIDANG                 HASIL                    CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
                            Aras 3
                            a) Menyelesaikan masalah    i) Libatkan penukaran unit.
                            operasi tambah yang
                            melibatkan timbangan
                            berat dalam situasi
                            harian.

         8.3) Penolakan     Aras 1                      Contoh :
  6      melibatkan         a) Menolak timbangan        6.5 kg – 2.796 kg = 3.704 kg
         timbangan berat.   berat dalam unit kilogram   12.27 kg – 3.852 kg = 8.418 kg
                            yang melibatkan hingga      24.0 kg – 11.608 kg = 12.392 kg
                            tiga tempat perpuluhan.     7.910 kg – 6.943 kg = 0.967 kg

                            Aras 2
                  a) Menolak berturut-       i) Penolakan berturut-turut
                  turut timbangan berat      dihadkan kepada tiga timbangan
                  dalam unit kilogram yang   berat.
                  melibatkan hingga tiga     Contoh :
                  tempat perpuluhan.         14.6 kg – 2.795 kg – 0.95 kg
                                             = 10.855 kg

                                             36.05 kg – 8.759 kg – 2.063 kg
                                             = 25.228 kg
                  b) Menolak berturut-
                  turut timbangan berat      Contoh :
                  yang melibatkan gabungan   72.5 kg – 953 g – 1.68 kg
                  unit kilogram dan gram.    = 69.867 kg

                                             5.03 kg – 457 g – 264 g
                                             = 4.309 kg
                  Aras 3
                  a) Menyelesaikan masalah   i) Libatkan penukaran unit.
                  operasi tolak yang
                  melibatkan timbangan
                  berat dalam situasi
                  harian.



                    RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                          MATEMATIK TAHUN 5
                  ___________________________________

MINGGU   BIDANG            HASIL                 CADANGAN AKTIVITI
    PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                    PEMBELAJARAN
7   8.4) Pendaraban    Aras 1
    melibatkan         a) Mendarab timbangan      Contoh :
    timbangan berat.   berat yang melibatkan      6.753 kg x 10 = 67.53 kg
                       hingga tiga tempat         23.786 kg x 100 = 2378.6 kg
                       perpuluhan dalam unit      1000 x 0.069 kg = 69.0 kg
                       kilogram dengan 10, 100
                       dan 1000.

                       Aras 2
                       a) Mendarab timbangan      Contoh :
                       berat yang melibatkan      5.792 kg x 6 = 34.752 kg
                       hingga tiga tempat         12.493 kg x 4 = 49.972 kg
                       perpuluhan dalam unit      7 x 23.064 kg = 161.448 kg
                       kilogram dengan nombor
                       satu digit.

                       b) Mendarab timbangan      Contoh :
                       berat yang melibatkan      2.403 kg x 17 = 40.851 kg
                       hingga tiga tempat         0.859 kg x 23 = 19.757 kg
                       perpuluhan dalam unit      37 x 12.476 kg = 461.612 kg
                       kilogram dengan nombor
                       dua digit.

                       Aras 3
                       a) Menyelesaikan masalah   i) Libatkan penukaran unit.
                       operasi darab yang
                       melibatkan timbangan
                       berat dalam situasi
                            harian.

         8.5) Pembahagian   Aras 1
  8      melibatkan         a) Membahagi timbangan      i) Hasil bahagi yang lebih daripada
         timbangan berat.   berat dalam unit kilogram   tiga tempat perpuluhan
                            yang melibatkan hingga      dibundarkan kepada tiga tempat
                            tiga tempat perpuluhan      perpuluhan.
                            dengan 10, 100 dan 1000.


                              RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                    MATEMATIK TAHUN 5
                            ___________________________________

MINGGU      BIDANG                 HASIL                    CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
                                                        Contoh :
                                                        4.185 kg  10 = 0.419 kg
                                                        7.046 kg  100 = 0.070 kg
                                                        5.45 kg  1000 = 0.005 kg
                                                        Jawapan telah dibundarkan
                                                        kepada tiga tempat perpuluhan.
                            Aras 2
                            a) Membahagi timbangan      Contoh :
                            berat dalam unit kilogram   72.586 kg  9 = 8.0651 kg
                            yang melibatkan hingga      8.0651 kg dibundarkan kepada tiga
                            tiga tempat perpuluhan      tempat perpuluhan menjadi 8.065
                            dengan nombor satu digit.   kg.

                            b) Membahagi timbangan      Contoh :
                            berat dalam unit kilogram   9.334 kg  26 = 0.359 kg
                            yang melibatkan hingga      40.734 kg  18 = 2.263 kg
                            tiga tempat perpuluhan      328.635 kg  67 = 4.905 kg
                            dengan nombor dua digit.

                            Aras 3
                            a) Menyelesaikan masalah    i) Libatkan penukaran unit.
                            operasi bahagi yang
                            melibatkan timbangan
                            berat dalam situasi
                            harian.

         9) ISI PADU        Aras 1
         CECAIR             a) Mengukur isi padu        i) Tegaskan hubungan :
  9                         cecair dalam unit liter        1  = 1000 m
         9.1) Pengukuran    yang melibatkan pecahan.       1  = 500 m
         dan penganggaran                                  2
         isi padu cecair.                                  1  = 250 m
                                                           4
                                                           3  = 750 m
                                                           4



                              RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                    MATEMATIK TAHUN 5
                            ___________________________________

MINGGU      BIDANG                 HASIL                    CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
                                                  i) Lakukan aktiviti menyukat
                                                  cecair :
                                                     1  = 200 m
                                                     5
                                                     1  = 250 m
                                                     4
                                                     1  = 100 m dan sebagainya.
                                                    10
                       Aras 2
                       a) Menganggar isi padu     i) Menganggar isi padu cecair
9                      cecair dalam unit liter    dengan merujuk kepada sukatan isi
                       yang melibatkan pecahan.   padu cecair yang diketahui :
                                                  Contoh :
                                                  Isi padu air dalam gelas = 1 
                                                                             10

                                                  ii) Ulang aktiviti di atas dengan
                                                  ukuran isi padu cecair lain seperti:
                                                   1 ,1 ,3 ,11 ,
                                                   4     2 4          2
                                                  dan sebagainya.

                                                  iii) Menganggar isi padu cecair
                                                  boleh dilakukan tanpa merujuk
                                                  kepada isi padu cecair yang lain.
     9.2) Penambahan   Aras 1
10   melibatkan isi    a) Menambah dua isi padu   Contoh :
     padu cecair.      cecair dalam unit liter    1.3  + 2.125  = 3.425 
                       yang melibatkan hingga     2.50  + 3.485  = 5.985 
                          tiga tempat perpuluhan.      0.607  + 4.715  = 5.322 

                          Aras 2
                          a) Menambah tiga isi padu    Contoh :
                          cecair dalam unit liter      0.7  + 2.65  + 1.450  = 4.800
                          yang melibatkan hingga       
                          tiga tempat perpuluhan.      3.81  + 9.75  + 0.247  = 13.807
                                                       
                                                       4.052  + 5  + 1.46  = 10.512 
                            RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                  MATEMATIK TAHUN 5
                          ___________________________________

MINGGU      BIDANG               HASIL                     CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN        PEMBELAJARAN                    PEMBELAJARAN
                          b) Menambah hingga tiga      Contoh :
                          isi padu cecair yang         1.345  + 678 m + 123 m = 2.146
                          melibatkan gabungan unit     
                          liter dan milliliter.        642 m + 0.523  + 1.2  = 2.365
                                                       
                          Aras 3
                          a) Menyelesaikan masalah
                          operasi tambah yang          i) Libatkan penukaran unit.
                          melibatkan isi padu cecair
                          dalam situasi harian.

         9.3) Penolakan   Aras 1
 11      melibatkan isi   a) Menolak dua isi padu
         padu cecair.     cecair dalam unit liter
yang melibatkan hingga       Contoh :
tiga tempat perpuluhan.      6.265  - 2.18  = 4.085 
                             4.0  - 0.256  = 3.744 
Aras 2
a) Menolak berturut-
turut isi padu cecair
dalam unit liter yang        i) Penolakan berturut-turut
melibatkan hingga tiga       dihadkan kepada tiga isi padu
tempat perpuluhan.           cecair.
                             Contoh :
                             4.716  - 3.05  - 0.9  = 0.766
                             
b) Menolak berturut-         9.48  - 2.7  - 1.634  = 5.146 
turut isi padu cecair yang   7.46  - 3  - 2.343  = 2.117 
melibatkan gabungan unit
liter dan milliliter.        Contoh :
                             6.06  - 0.46  - 612 m = 4.988
Aras 3                       
a) Menyelesaikan masalah     8.48  - 34 m - 700 m = 7.746
operasi tolak yang           
melibatkan isi padu cecair
dalam situasi harian.

                             i) Libatkan penukaran unit.


  RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
        MATEMATIK TAHUN 5
___________________________________
MINGGU      BIDANG                HASIL                     CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN         PEMBELAJARAN                    PEMBELAJARAN
 12      9.4) Pendaraban   Aras 1                       Contoh :
         melibatkan isi    a) Mendarab isi padu         7.604  x 10 = 76.04 
         padu cecair.      cecair yang melibatkan       100 x 30.59  = 3059.0 
                           hingga tiga tempat           0.9  x 1000 = 900.0 
                           perpuluhan dalam unit
                           liter dengan 10, 100 dan
                           1000.

                           Aras 2
                           a) Mendarab isi padu         Contoh :
                           cecair yang melibatkan       0.428  x 6 = 2.568 
                           hingga tiga tempat           5.47  x 9 = 49.23 
                           perpuluhan dalam unit        7 x 16.01  = 112.07 
                           liter dengan nombor satu
                           digit.

                           b) Mendarab isi padu         Contoh :
                           cecair yang melibatkan       0.815  x 13 = 10.595 
                           hingga tiga tempat           26 x 4.706  = 122.356 
                           perpuluhan dalam unit        30.581  x 50 = 1529.05 
                           liter dengan nombor dua
                           digit.

                           Aras 3
                           a) Menyelesaikan masalah     i) Libatkan penukaran unit.
                           operasi darab yang
                           melibatkan isi padu cecair
                            dalam situasi harian.

         9.5) Pembahagian   Aras 1
 13      melibatkan isi     a) Membahagi isi padu       i) Hasil bahagi yang lebih daripada
         padu cecair.       cecair dalam unit liter     tiga tempat perpuluhan
                            yang melibatkan hingga      dibundarkan kepada tiga tempat
                            tiga tempat perpuluhan      perpuluhan.
                            dengan 10, 100 dan 1000.


                              RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                    MATEMATIK TAHUN 5
                            ___________________________________

MINGGU      BIDANG                 HASIL                    CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
                                                        Contoh :
                                                        5.637   10 = 0.564 
                                                        37.29   100 = 0.373 
                                                        0.846   1000 = 0.001 

                                                        Jawapan telah dibundarkan
                                                        kepada tiga tempat perpuluhan.
                            Aras 2
                            a) Membahagi isi padu       Contoh :
                            cecair dalam unit liter     4.395   6 = 0.7325 
                            yang melibatkan hingga      0.7325  dibundarkan kepada tiga
 13                         tiga tempat perpuluhan      tempat perpuluhan menjadi
                            dengan nombor satu digit.   0.733  .
                           b) Membahagi isi padu        Contoh :
                           cecair dalam unit liter      70.350   35 = 2.01 
                           yang melibatkan hingga       108.324   27 = 4.012 
                           tiga tempat perpuluhan       0.8   1000 = 0.0008 
                           dengan nombor dua digit.     0.0008  dibundarkan kepada tiga
                                                        tempat perpuluhan menjadi 0.001
                                                        
                           Aras 3
                           a) Menyelesaikan masalah
                           operasi bahagi yang          i) Libatkan penukaran unit.
                           melibatkan isi padu cecair
                           dalam situasi harian.
         10) BENTUK DUA
         MATRA
 14
         10.1) Perimeter   Aras 2
         gabungan segi     a) Menentukan perimeter      i) Aktiviti meneroka perimeter
         empat dan segi    bagi gabungan segi empat     gabungan dua bentuk yang tidak
         tiga.             dan segi tiga.               sama dilakukan dengan
                                                        menggunakan papan goemetri,
                                                        petak segi empat sama, kertas
                                                        teselasi segi tiga sama perisian
                                                        geometri dinamik dan sebagainya.


                             RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                   MATEMATIK TAHUN 5
                           ___________________________________

MINGGU       BIDANG                 HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
     PEMBELAJARAN         PEMBELAJARAN                     PEMBELAJARAN
                       Aras 3
                       a) Menyelesaikan maslaah    i) Libatkan gabungan segi empat
                       perimeter dalam situasi     dan segi tiga.
                       harian.
                                                   ii) Penyelesaian masalah libatkan
                                                   perimeter kawasan dan sisi yang
                                                   bersesuaian.

     10.2) Luas segi   Aras 1
     tiga              a) Mengenal pasti rajah     i) Hanya rajah tertutup
                       yang mempunyai luas.        mempunyai luas. Saiz kawasan
                                                   dalam rajah itu ialah luasnya.
                       b) Menentukan anggaran
                       luas sebarang bentuk segi   ii) Aktiviti meneroka luas boleh
                       tiga yang diberi.           dilakukan dengan bahan konkrit
                                                   seperti papan geometri, kad segi
                                                   empat sama, kad segi tiga
                                                   bersudut tegak dan petak sigi tiga
14                                                 sama, melukis petak, membilang,
                                                   melipat, menyurih, memotong dan
                                                   menampal boleh dilakukan.

                       c) Menentukan luas segi     ii) Mengaitkan luas segi tiga
                       tiga.                       sebagai setengah daripada luas
                                                   segi empat.
                                                   Contoh :
                                                        A                        B
                                                         D                             C
                                                     Luas segi tiga ACD = 1 luas
                                                                          2
                                                     segi empat ABCD.


                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                     CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                    PEMBELAJARAN
                        Aras 2
                        a) Menentukan rumus luas     i) Mengaitkan bentuk segi tiga
                        segi tiga sebagai            dengan segi empat.
                        luas = 1 x tapak x tinggi.
                               2                     ii) Perkenalkan tapak dan tinggi.

                                                     Contoh :
                                                        A                          B
                            D                             C


14                    CD ialah tapak bagi segi tiga ACD.
                      AD ialah tinggi bagi segi tiga ACD.

                      iii) Mengaitkan jumlah keseluruhan
                      petak dengan bilangan petak pada
                      tapak dan bilangan petak pada
                      tinggi.

                      iv)
                                Segi empat


                        lebar
                                              tinggi


                                12 cm2
                                panjang                Tapak
                                             Luas      ialah 6

                        =4x3                 =4x3
                                                2
                        =4x3                 =1x4x3
                                              2




       RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
             MATEMATIK TAHUN 5
     ___________________________________
MINGGU      BIDANG                  HASIL                       CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN           PEMBELAJARAN                      PEMBELAJARAN
                             b) Mengira luas segi tiga    Mengira luas melibatkan unit cm2
                             dengan menggunakan           dan m2.
                             rumus.

                             Aras 3
                             a) Menyelesaikan masalah
                             yang melibatkan luas segi
                             tiga dalam situasi harian.

         11.1) Isi padu      Aras 1
 15      bagi gabungan       a) Menentukan isi padu       i) Bimbing murid meneroka isi padu
         kubus dan kuboid.   bagi gabungan                kubus dan kuboid dengan
                             i.     kubus dan kubus;      menggunakan kubus-kubus kecil.
                             ii.    kuboid dan kuboid;
                                    dan                   ii) Isi padu dinyatakan dalam
                             iii.   kubus dan kuboid.     sebutan kubus kecil.

                             Aras 2
                             a) Mengira isi padu bagi     i) Mencari isi padu bagi gabungan
                             gabungan                     dua pepejal.
                             i.    kubus dan kubus;       Contoh : Isi padu kuboid dan
                             ii.   kuboid dan kuboid;     kubus.
                                   dan                    3 cm
                             iii.  kubus dan kuboid.
                                                          4cm                             2 cm
                                                                     A           B
                                                               6 cm
                                                       Isi padu kuboid A =
                                                       3 cm x 4 cm x 6 cm = 72 cm3

                                                       Isi padu kubus B =
                                                       2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm3

                                                       Isi padu gabungan kuboid A dan
                                                       kubus B = 72 cm3 + 8 cm3
                                                               = 80 cm3


                              RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                    MATEMATIK TAHUN 5
                            ___________________________________

MINGGU      BIDANG                 HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN          PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
                            Aras 3
                            a) Menyelesaikan masalah
                            yang melibatkan isi padu
                            bagi gabungan kubus dan
                            kuboid dalam situasi
                            harian.

         12.1) Pengenalan   Aras 1
 16      purata             a) Menyatakan purata       i) Konsep purata perlu diperkenal
                            bagi dua hingga tiga       kan melalui aktiviti seperti
                            kuantiti.                  berikut:
                                                       Contoh 1 :
                            Menyamakan isi padu cecair di
                            dalam dua bekas yang sama saiz.

                            Contoh 2 :
                            Menyambungkan dua utas tali atau
                            benang yang berlainan panjangnya,
                            kemudian membahagikannya
                            kepada dua bahagian yang sama
                            panjang.

                            c) Menambahkan tiga kumpulan
                            objek yang berlainan bilangan,
                            kemudian membahagikannya sama
                            banyak kepada tiga kumpulan.

Aras 2
a) Menentukan rumus         i) Melalui aktiviti di atas bimbing
purata sebagai              murid menentukan rumus purata
purata=hasil tambah ktiti   sebagai proses menambah dua
        bilangan kuantiti   atau lebih kuantiti, kemudian
                            membahagikannya sama banyak
                            mengikut bilangan kuntiti.




  RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
        MATEMATIK TAHUN 5
___________________________________
MINGGU      BIDANG                HASIL                   CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN         PEMBELAJARAN                  PEMBELAJARAN
         12.2) Pengiraan   Aras 2
         purata            a) Mengira purata dengan   i) Pengiraan purata tidak
                           menggunakan rumus.         melibatkan baki.

                                                      ii) Pengiraan purata melibatkan
                                                      nombor, wang, masa, panjang,
                                                      timbangan berat, isi padu cecair,
                                                      bilangan benda dan orang.
 16                                                   Contoh : Kira purata bagi 25, 86
                                                      dan 105.

                                                      25 + 86 + 105 = 216 = 72
                                                           3           3

                           Aras 3
                           a) Menyelesaikan masalah
                           yang melibatkan purata
                           dalam situasi harian.

 17      13) PERWAKILAN
         DATA

         13.1) Pungutan    Aras 1
         data              a) Memungut data.          i) Menyiasat dan mendapatkan
                                                      maklumat berkaitan situasi harian
                                                      seperti contoh berikut :
                                                       cara murid pergi ke sekolah;
                                                          tinggi atau berat murid; dan
                                                          jenis minuman yang digemari
                                                           murid.

                           b) Mengendali data.         ii) Maklumat yang diperoleh
                                                       dikumpul dalam bentuk jadual.




                             RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                   MATEMATIK TAHUN 5
                           ___________________________________

MINGGU      BIDANG                HASIL                    CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN         PEMBELAJARAN                   PEMBELAJARAN
         13.2) Piktograf   Aras 1
                           a) Mengenal pasti           i) Tegaskan piktograf ialah suatu
                           piktograf yang mewakili     cara untuk memaparkan maklumat
                           i.    satu unit; dan        supaya mudah dilihat dan
                           ii.   lebih daripada satu   dibandingkan.
                                 unit.
                                                       ii) Pelbagai jenis piktograf perlu
                                                       disediakan untuk pengenalan
                                                       termasuk jenis yang mencancang
                                                       dan mengufuk.

                                                       iii) Gunakan satu gambar yang
                                                       sama untuk mewakili satu unit atau
                                                 beberapa unit.

 17                                              iv) Tegaskan kegunaan petunjuk
                                                 bagi piktograf.

                        b) Mendapatkan maklumat i) Perhatian perlu diberi kepada
                        daripada piktograf.     gambar atau symbol yang mewakili
                                                bilangan atau kuantiti.

                                                 ii) Libatkan aktiviti mengira
                                                 bilangan atau kuantiti, membuat
                                                 perbandingan, mengira jumlah
                                                 kuantiti dan mengira purata yang
                                                 diwakilkan pada piktograf.
                        Aras 2
                        a) Membina piktograf.    i) Tegaskan langkah-langkah
                                                 pembinaan piktograf.
                                                  Perkara yang diwakilkan pada
                                                     paksi mengufuk atau
                                                     mencancang.



                          RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN
                                MATEMATIK TAHUN 5
                        ___________________________________

MINGGU      BIDANG             HASIL                 CADANGAN AKTIVITI
         PEMBELAJARAN      PEMBELAJARAN                PEMBELAJARAN
                                  Gunakan satu nombor atau
                                   symbol yang sama untuk
                                   mewakili satu unit atau
                                   beberapa unit.
                                  Labelkan perkara yang wakili
                                   setiap lajur atau baris.
                                  Tuliskan tajuk piktograf yang
                                   dibina.

                               ii) Hadkan kepada 5 lajur atau
                               baris.
17   Aras 3
     a) Menyelesaikan masalah i) Libatkan masalah berkaitan
     yang melibatkan piktograf bilangan benda atau orang, wang,
     dalam situasi harian.     masa, ukuran panjang, timbangan
                               berat dan isi padu cecair.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:557
posted:5/8/2011
language:Malay
pages:81