Teori Seismik by musakatumbaba

VIEWS: 523 PAGES: 5

									Teori Seismik (Penurunan
Persamaan Kecepatan
Gelombang-P
& Gelombang-S)?
Desember 11, 2008 in All about seismic




                                            Gelombang seismik adalah
strain dinamik atau strain elastik yang berubah terhadap waktu yang
merambat melalui material elastik seperti batuan sebagai tanggapan
terhadap suatu gangguan dinamik. Gelombang seismik atau gelombang
elastik terdiri atas dua jenis, yaitu gelombang tubuh (body wave) dan
gelombang permukaan (surface wave).
Metode seismik memanfaatkan penjalaran gelombang seismik ke dalam
bumi. Yang menjadi objek perhatian utama pada rekaman gelombang
seismik dalam metode ini ialah body wave. Gelombang ini merupakan
gelombang yang energinya ditransfer melalui medium di dalam bumi.
Sedangkan pada surface wave transfer energinya pada permukaan bebas,
tidak terjadi penetrasi ke dalam medium bumi dan hanya merambat di
permukaan bumi saja.
Body wave dibagi menjadi dua macam, yaitu:
P-wave atau gelombang-P/gelombang primer. Gelombang ini adalah
gelombang longitudinal dimana arah pergerakan partikel akan searah
dengan arah rambat gelombang.
S-wave atau gelombang-S/gelombang sekunder. Gelombang ini adalah
gelombang transversal dimana arah pergerakan partikel akan tegak lurus
dengan arah rambat gelombang.

Kecepatan gelombang-P lebih besar daripada gelombang-S (jika merambat
dalam medium yang sama). Gelombang-P merupakan gelombang yang
pertama kali sampai dan terdeteksi oleh receiver (hydrophone atau
geophone). Sedangkan gelombang-S kadang tidak terdeteksi oleh receiver
untuk jarak yang dekat dengan sumber.

Pertanyaannya adalah:

“Bagaimana penurunan         persamaan    kecepatan    gelombang-P      &
gelombang-S ??”
Highly recomended sebelumnya untuk membaca postingan Teori Seismik
(Elastisitas Medium)?)
Siap untuk lanjut?? Oke silahkan!!
Penurunan persamaan diawali dengan tinjauan terhadap sebuah benda
(medium) homogen berbentuk kubus yang dikenakan oleh sebuah gaya
tertentu. Tekanan yang mengenai benda tersebut jika ditinjau pada salah
satu permukaannya mempunyai komponen-komponen sebagaiberikut:
(b.1).
Komponen2 tekanan di atas disebut gaya tiap unit volume benda pada
bidang x yang berarah pada sumbu x, y, z. Untuk permukaan bidang
lainnya, hubungan variabel gaya tiap satuan volumenya analog dengan
bidang x. Total gaya pada sumbu x yang terjadi pada benda kubus adalah:
(b.2)
Sedangkan menurut Newton, gaya adalah perkalian antara massa dan
percepatannya, F = ma. Bila dikaitkan dengan densitas benda ρ= mv,
maka: (b.3)
Dengan menggunakan definisi gaya tersebut, maka persamaan (b.2)
menjadi: (b.4)
Hubungan ini disebut persamaan gerak yang searah sumbu x. Dengan cara
yang sama, dapat diperoleh persamaan gerak pada arah lainnya.
Selanjutnya perhatikan kembali persamaan (a.1), (a.2), (a.4), (a.5) dan (a.6)
*lihat postingan sebelumnya*. Menggunakan persamaan-persamaan
tersebut persamaan (b.4) dapat diturunkan menjadi: (b.5)
                                                                                   Suhu adalah derajat panas atau dingin suatu zat.
Dengan cara yang sama, persamaan (b.4) dapat diterapkan pada sumbu y
dan z, yaitu: (b.6) dan (b.7)                                                      Sifat Termometrik adalah sebagi dasar pengukur suhu
Gelombang merambat pada suatu media ke segala arah. Secara tiga                    suatu zat, yaitu kepekaan suatu zat terhedap perubahan
dimensi arah perambatan gelombang dinyatakan dengan sumbu x, y, z.                 suhu. Misalnya, volume benda bertambah jika suhunya
Untuk menentukan persamaan gelombang ini, diferensiasi persamaan (b.5;
b.6 dan b.7) masing-masing terhadap x, y dan z sehingga untuk persamaan            naik, warna benda berubah jika suhunya berubah jika
(b.5) diperoleh: (b.8)                                                             suhunya berubah, hambatan jenis berubah jika suhunya
Persamaan (b.8) merupakan persamaan gelombang longitudinal. Dari                   berubah, dan lain-lain.
persamaan gelombang tersebut diperoleh kecepatan gelombang
longitudinal atau dikenal dengan kecepatan gelombang-P yaitut: (b.9)
                                                                                   Alat pengukur suhu adalah Termometer.
Untuk menurunkan persamaan gelombang transversal, maka persamaan
(b.6) diturunkan terhadap z dan persamaan (b.7) diturunkan terhadap y.             Secara Umum Termometer terbagi tiga, yaitu
Hasil turunan persamaan (b.6) dikurangi hasil turunan persamaan (b.7)              Termometer Celcius, Termometer Reamur,
menghasilkan: (b.10)
                                                                                   Termometer Kelvin dan Termometer Fahrenheit.
Dengan menggunakan definisi pada persamaan (a.3), hubungan ini (dalam
arah x) dituliskan menjadi: (b.11)                                                 Untuk menentukan system skala suhu digunakan titik
Untuk arah penjalaran y dan z diturunkan dengan cara yang sama,
                                                                                   acuan bawah dan titik acuan atas. Titik acuan bawah
sehingga diperoleh hubungan: (b.12) & (b.13)                                       yaitu titik lebur es pada tekanan 1 atm, sedangkan titik
Persamaan (b.11), (b.12) dan (b.13) menyatakan persamaan gelombang                 acuan atas adalah suhu titik didih air pada tekanan 1
transversal. Dari persamaan gelombang tersebut diperoleh kecepatan                 atm.
gelombang transversal atau dikenal dengan kecepatan gelombang-S
yaitu: (b,14)
Berdasarkan pola-pola dari persamaan (b.8), (b.11), (b.12) dan (b.13), kita        Kalor adalah salah satu bentuk energi yang dapat
dapat menarik suatu konklusi bahwa persamaan tersebut berlaku umum.                berpindah karena perbedaan suhu.
Hubungan ini disebut persamaan gelombang skalar, secara umum
dituliskan dengan: (b.15). Dengan v menyatakan kecepatan tetap dan ψ               Satuan kalor adalah joule (J), satuan yang lain adalah
menyatakan fungsi gelombang pada posisi x, y, z dan waktu t tertentu, atau         kalori (kal), 1 kal adalah jumlah panas yang diperlukan
dituliskan ψ(x,y,z,t).
                                                                                   untuk menaikkan suhu 10 C pada 1 gram air.
Reference:
Ramalis, T.R. (2001). Gelombang dan Optik. Common Textbook pada Jurdik.Fisika      Kapasitas Kalor adalah jumlah kalor yang diperlukan
FPMIPA UPI.
Telford, W.M., Geldart, L.P dan Sheriff, R.E. (1990). Applied Geophysics. Second
                                                                                   untuk menaikkan suhu benda satu satuan suhu.
Edition. Cambridge University Press.                                               Kalor Jenis (panas jenis) adalah kapasitas kalori tiap
(Gambar) Applied Geophysics – Waves and rays – I.pdf
                                                                                   satuan massa.

                                                                                   Perpindahan Kalor ada tiga macam yaitu Konduksi,
                                                                                   Konveksi, dan Radiasi.
                                                                                   Konduksi (hantaran panas) adalah rambatan kalor yang
                                                                                   tidak di ikuti perpindahan massa.
                                                                                   Konveksi (aliran panas) adalah rambatan kalor yang
                                                                                   mengikuti perpindahan partikel-partikel zat perantara.
                                                                                   Radiasi (pancaran kalor) adalah perpindahan kalor yang
                                                                                   tidak memerlukan zat perantara.
               KAPASITAS KALOR                                  Kalor yang digunakan untuk mengubah wujud
                                                                 (kalor laten), persamaan yang digunakan dalam
Kapasitas kalor (C) = banyaknya kalor yang dibutuhkan            kalor laten ada dua macam Q = m.U dan Q =
untuk menaikkan suhu seluruh benda sebesar satu                  m.L. Dengan U adalah kalor uap (J/kg) dan L
derajat. Dengan demikian, benda yang mempunyai                   adalah kalor lebur (J/kg)
massa m dan kalor jenis c mempunyai kapasitas kalor
sebesar:                                                 Dalam pembahasan kalor ada dua kosep yang hampir
                                                         sama tetapi berbeda yaitu kapasitas kalor (H) dan kalor
C = mc                                                   jenis (c)

Keterangan :                                             Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor yang
                                                         diperlukan untuk menaikkan suhu benda sebesar 1
C = kapasitas kalor                                      derajat celcius.

m = massa benda (Kg)                                     H = Q/(t2-t1)

c = kalor jenis (J/Kg.K)                                 Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan
                                                         untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 derajat
                                                         celcius. Alat yang digunakan untuk menentukan besar
                                                         kalor jenis adalah kalorimeter.
Satuan kapasitas kalor benda (C)
                                                         c = Q/m.(t2-t1)
Untuk menurunkan satuan kapasitas kalor (C), kita
oprek saja persamaan kapasitas kalor (C) di atas :       Bila kedua persamaan tersebut dihubungkan maka
                                                         terbentuk persamaan baru
Satuan Sistem Internasional untuk kapasitas kalor
benda = J/K (J = Joule, K = Kelvin)                      H = m.c


                       KALOR                                               KALOR JENIS
Kalor didefinisikan sebagai energi panas yang dimiliki   Kalor jenis (c) = banyaknya kalor (Q) yang dibutuhkan
oleh suatu zat. Secara umum untuk mendeteksi             untuk menaikkan suhu (T) satu satuan massa (m)
adanya kalor yang dimiliki oleh suatu benda yaitu        benda sebesar satu derajat. Secara matematis, kalor
dengan mengukur suhu benda tersebut. Jika suhunya        jenis dinyatakan melalui persamaan di bawah :
tinggi maka kalor yang dikandung oleh benda sangat
besar, begitu juga sebaliknya jika suhunya rendah        Keterangan :
maka kalor yang dikandung sedikit.
                                                         c = kalor jenis
Dari hasil percobaan yang sering dilakukan besar
kecilnya kalor yang dibutuhkan suatu benda(zat)          Q = kalor (J)
bergantung pada 3 faktor : massa zat, jenis zat (kalor
jenis), perubahan suhu                                   m = massa benda (Kg)

Sehingga secara matematis dapat dirumuskan :             delta T = perubahan suhu = suhu akhir (T2) – suhu awal
                                                         (T1). Satuannya K
Q = m.c.(t2 – t1)
                                                         (J = Joule, K = Kelvin)
Kalor dapat dibagi menjadi 2 jenis

        Kalor yang digunakan untuk menaikkan suhu
Satuan kalor jenis benda (c)                                dikarenakan hal ini maka kita mengenal dua jenis
                                                            rumus untuk menghitung besarnya energi kalor.
Kita bisa menurunkan satuan Kalor Jenis dengan              energi kalor dilambangkan dengan huruf Q dengan
mengoprek persamaan kalor jenis :                           satuan Joule ( J ).

Satuan Sistem Internasional untuk kalor jenis benda         Q = M. C. Δ T ( digunakan untuk menghitung
adalah J/Kg.K                                               energi kalor pada fase kenaikan suhu )

Seperti yang kita ketahui bersama bahwa energi kalor        ket :
dapat mengubah wujud suatu benda, dalam hal ini saya        M = Massa ( Kg )
akan menggunakan air sebagai contohnya.                     C = Kalor Jenis ( J/KgC )
Air dalam suhu yang amat rendah (-40o Celcius ) akan        Δ T = Perubahan Suhu ( C )
berbentuk sebagai es yang berwujud padat, sedangkan
pada suhu 0o Celcius air akan mengalami perubahan           Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan
wujud dari padat ( es ) menjadi cair. Suhu air akan terus   untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 derajat
mengalami kenaikan ketika dipanaskan, yang pada             celcius. Alat yang digunakan untuk menentukan besar
akhirnya hinga di titik 100o Celcius akan mengalami         kalor jenis adalah kalorimeter.
perubahan wujud dari cair menjadi gas ( uap air ).
                                                            Q = M. L ( digunakan untuk menghitung energi
Untuk lebih jelasnya silahkan lihat gambar dibawah :        kalor pada fase perubahan wujud )

                                                            ket :
                                                            M = Massa ( Kg )
                                                            L     = Kalor Laten ( J/Kg )

                                                            Kalor Laten adalah kalor yang digunakan untuk
                                                            mengubah wujud suatu zat. Kalor laten ada dua macam
                                                            Q = m.U dan Q = m.L. Dengan U adalah kalor uap
                                                            (J/kg) dan L adalah kalor lebur (J/kg)

                                                            contoh soal :

                                                            Tentukan energi kalor yang dibutuhkan untuk
                                                            memanaskan es yang memiliki massa 2 Kg dan bersuhu
                                                            -20o Celcius hingga menjadi air yang bersuhu 70o
                                                            Celcius ( Kalor jenis air = 4.200 Joule/kg°C, Kalor
                                                            lebur es = 334.000 J/kg, Kalor jenis es= 2.090
                                                            Joule/kg°C )
Gambar diatas menunjukkan grafik perubahan wujud
air mulai dari fase es pada suhu -40o Celcius hingga        Pembahasan :
menjadi uap air pada suhu 120o Celcius.                     Untuk mengerjakan soal ini, maka kamu harus
Perhatikan grafik yang diberi warna merah dan hijau         mengetahui bahwa ada tiga fase yang terjadi :
!! Hal ini dimaksudkan untuk membedakan antara fase         1. Fase perubahan suhu es dari -20o C menjadi es
dimana air mengalami kenaikan suhu dan fase dimana          bersuhu 0o C.
air mengalami perubahan wujud.                              2. Fase perubahan wujud es menjadi air pada suhu 0o C.
                                                            3. Fase perubahan suhu air dari 0o C menjadi es bersuhu
Pelu diingat bahwa :                                        70o C.
1. Ketika air mengalami perubahan wujud maka air
TIDAK mengalami perubahan suhu.                             Maka kita harus menghitung satu per satu energi kalor
2. Sedangkan, ketika air mengalami perubahan suhu           dari setiap fase.
maka air TIDAK mengalami perubahan wujud.                   Fase 1 :
                                                            Q1 = M. C. Δ T
                                                            Q1 = 2 x 2.090 x 20 << menggunakan kalor jenis es
bukan kalor jenis air
Q1 = 83.600 Joule

Fase 2 :
Q2 = M. L
Q2 = 2 x 334.000
Q2 = 668.000 Joule

Fase 3 :
Q3 = M. C. Δ T
Q3 = 2 x 4.200 x 70 << baru menggunakan kalor jenis
air
Q3 = 588.000 Joule

Maka kita jumlahkan hasil dari ketiga fase tersebut dan
didapatkan hasil akhir senilai :
83.600 + 668.000 + 588.000 = 1.339.600 Joule

    Gelombang Stasioner (diam)
Gelombang stasioner ini dapat terjadi oleh karena
interferensi (penggabungan dua gelombang yaitu
gelombang datang dan pantul).
Pantulan gelombang yang terjadi dapat berupa pantulan
dengan ujung tetap dan dapat juga pantul pantul
merupakan kelanjutan dari gelombang datang (fasenya
tetap), tetapi jika pantulan itu terjadi pada ujung tetap,
maka gelombang pantul mengalami pembalikan fase
(berbeda fase 1800) terhadap gelombang dating.

								
To top