Apakah yang dimaksud dengan Resonansi Magnetik Inti

Document Sample
Apakah yang dimaksud dengan Resonansi Magnetik Inti Powered By Docstoc
					Apakah yang dimaksud dengan Resonansi
Magnetik Inti (NMR) ?
Kata Kunci: deuterium, hidrogen, nmr, spektra, spektroskopi, spektrum, tetraklorometana, tms
Ditulis oleh Jim Clark pada 06-10-2007

Bagian ini menerangkan tentang spektrum proton RMI dan bagaimana spektrum tersebut dapat
menjelaskan kedudukan atom-atom hidrogen dalam molekul organik.

Latarbelakang spektroskopi RMI

Resonansi magnetik inti mempunyai kaitan dengan sifat-sifat magnetik suatu inti tertentu.

Atom hidrogen sebagai magnet kecil

Jika anda mempunyai suatu kompas jarum, biasanya akan mengarah pada medan magnet bumi
dengan arah utara. Jika jarum kompas tersebut anda putar dengan jari sehingga menunjukkan
arah selatan – arah yang berlawanan dengan medan magnet bumi. Posisi ini sangat tidak stabil
karena berlawanan dengan arah medan magnet bumi, dan jika anda membiarkannya jarum akan
segera kembali ke posisi semula yang lebih stabil.




Inti hidrogen juga mempunyai perilaku seperti magnet kecil dan inti-inti hidrogen dapat juga
diatur arahnya agar sesuai dengan arah medan magnet luar atau berlawanan dengan arah medan
magnet luar. Arah yang berlawanan dengan medan adalah tak stabil (energinya tinggi). Ini
memungkinkan untuk mengubah arahnya dari yang lebih stabil ke kurang stabil dengan
memberikan energi yang sesuai.
Energi yang dibutuhkan untuk mengubahnya tergantung pada kekuatan medan magnet luar yang
digunakan, tetapi biasanya dalam kisaran gelombang radio – pada frekuansi antara 60 – 100
MHz. (frekuansi radio BBC 4 adalah diantara 92-95 MHz!)

Hal ini memungkinkan untuk mendeteksi hubungan antara gelombang radio pada frekuensi
tertentu dengan perubahan orientasi proton sebagai suatu puncak dalam grafik. Perubahan proton
dari satu arah ke arah lain oleh gelombang radio disebut dengan kondisi resonansi.

Pengaruh lingkungan kimia atom hidrogen

Mungkinkah kita mendapatkan suatu proton yang terisolasi, kenyataannya proton mempunyai
sesuatu yang mengelilinginya – terutama elektron. Adanya elektron ini akan mengurangi
pengaruh medan magnet luar yang dirasakan oleh inti hidrogen.




Misalkan anda menggunakan frekuensi radio 90 MHz, dan anda mengatur besarnya medan
magnet sehingga suatu proton yang terisolasi dalam kondisi resonansi.

Jika anda mengganti proton yang terisolasi dengan proton yang terhubung dengan sesuatu,
proton tidak akan merasakan pengaruh yang penuh dari medan luar dan akan berhenti
beresonansi(berubah dari satu arah magnetik ke arah yang lain). Kondisi resonansi tergantung
pada adanya kombinasi yang tepat antara medan magnet luar dan frekuensi radio.

Bagaimanakah anda mengembalikan kondisi resonansi? Anda dapat sedikit meningkatkan medan
magnet luar untuk mengimbangi pengaruh elektron.

Misalnya anda menghubungkan hidrogen dengan sesuatu yang lebih elektronegatif. Elektron
dalam ikatan akan makin menjauh dari inti hidrogen, sehingga pengaruhnya terhadap medan
magnet di sekitar hidrogen akan berkurang.
Untuk mengembalikan hidrogen pada kondisi resonansi, anda harus sedikit meningkatkan medan
magnet luar untuk mengimbangi pengaruh elektron – tetapi tidak sebanyak jika hidrogen berada
didekat atom X.

Rangkuman

Untuk suatu frekuensi radio yang diberikan (katakanlah, 90 MHz) atom hidrogen membutuhkan
sedikit medan magnet untuk membuatnya beresonansi yang besarnya tergantung pada apa yang
ada didekatnya – dengan kata lain kebutuhan medan magnet adalah untuk mengarahkan
lingkungan atom hidrogen dalam suatu molekul.

Ciri-ciri spektrum RMI

Spektrum RMI yang sederhana adalah seperti berikut:




Puncak

Pada gambar terdapat dua puncak karena ada dua lingkungan hidrogen yang berbeda – dalam
gugus CH3 dan gugus COOH yang mengandung oksigen. Mereka berada pada posisi yang
berbeda dalam spektrum karena membutuhkan medan magnet luar yang sedikit berbeda untuk
menyebabkannya beresonansi pada frekuensi radio tertentu.

Ukuran kedua puncak memberikan informasi yang penting, yaitu banyaknya atom hidrogen
dalam tiap-tiap lingkungan. Bukan tinggi puncaknya tetapi perbandigan luas area di bawah
puncak. Jika anda dapat menghitung luas area di bawah puncak pada diagram di atas, anda akan
mendapatkan perbandingannya 3 (untuk puncak yang besar) dan 1 (untuk yang kecil).

Perbandingan 3:1 menunjukkan banyaknya atom hidrogen dalam dua lingkungan yang berbeda –
hal ini sesuai untuk CH3COOH.

Perlunya standar sebagai pembanding – TMS

Sebelum kita menjelaskan makna skala pada posisi horisontal, kita akan menjelaskan tentang
titik nol - pada bagian kanan skala. Nol adalah titik dimana anda akan mendapatkan suatu
puncak yang disebabkan oleh atom-atom hidrogen dalam tetrametilsilan – biasanya disebut
dengan TMS. Setiap pembacaan spektrum RMI akan dibandingkan dengan TMS ini.




Anda akan menemukan puncak pada beberapa spektra RMI yang ditimbulkan oleh TMS (pada
nol), dan yang lainnya akan menjauhi puncak TMS ke sebelah kiri. Pada dasarnya, jika anda
akan menganalisis spektrum dengan suatu puncak pada nol, anda dapat mengabaikannya karena
itu adalah puncak dari TMS.

TMS dipilih sebagai standar karena beberapa alasan, diantaranya:

      TMS mempunyai 12 atom hidrogen yang semuanya memiliki lingkungan kimia yang
       sama. Mereka terikat oleh atom yang sama dengan cara yang sama sehingga tidak hanya
       menghasilkan puncak tunggal tetapi juga puncak yang kuat (karena ada banyak atom
       hidrogen).
      Hidrogen pada senyawa ini lebih terlindungi dibandingkan pada senyawa lain karena
       adanya elektron-elektron ikatan C-H. Ini artinya inti hidrogen lebih terlindungi dari
       medan magnet luar, dan anda harus meningkatkan medan magnet untuk membawa
       hidrogen ini kembali ke kondisi resonansinya.

Pengaruh dari hal ini adalah TMS menghasilkan puncak yang ekstrim pada sisi kanan. Dan
puncak lain akan muncul di sebelah kirinya.

Pergeseran kimia

Skala horisontal ditunjukkan sebagai (ppm). dinamakan pergeseran kimia/chemical shift dan
dihitung dalam bagian per juta/parts per million – ppm.

Suatu puncak dengan pergeseran kimia, misalnya 2.0 artinya atom-atom hidrogen yang
memunculkan puncak tersebut memerlukan medan magnet 2 juta lebih kecil dari medan yang
dibutuhkan oleh TMS untuk menghasilkan resonansi.
Suatu puncak pada pergeseran kimia 2.0 dikatakan mempunyai medan lebih rendah dari TMS
(downfiled).

Pelarut untuk spektroskopi RMI

Spektra RMI biasanya ditentukan dari larutan substansi yang akan dianalisis. Untuk itu pelarut
yang digunakan tidak boleh mengandung atom hidrogen, karena adanya atom hidrogen pada
pelarut akan mengganggu puncak-puncak spektrum.

Ada dua cara untuk mencegah gangguan oleh pelarut. Anda dapat menggunakan pelarut seperti
tetraklorometana, CCl4, yang tidak mengandung hidrogen, atau anda dapat menggunakan pelarut
yang atom-atom hidrogennya telah diganti dengan isotopnya, deuterium, sebagai contoh CDCl3
sebagai ganti CHCl3. Semua spektrum RMI pada bagian ini menggunakan CDCl3 sebagai
pelarut.

Atom-atom deuterium mempunyai sifat-sifat magnetik yang sedikit berbeda dari hidrogen,
sehingga mereka akan menghasilkan puncak pada area spektrum yang berbeda.
MRI (Magnetic Resonance Imaging) ialah gambaran potongan cara singkat badan yang diambil
dengan menggunakan daya magnet yang kuat mengelilingi anggota badan tersebut. Berbeda
dengan "CT scan", MRI tidak memberikan rasa sakit akibat radiasi karena tidak digunakannya
sinar-X dalam proses tersebut.

Magnetic Resonance Imaging (MRI) merupakan suatu teknik yang digunakan untuk
menghasilkan gambar organ dalam pada organisme hidup dan juga untuk menemukan jumlah
kandungan air dalam struktur geologi. Biasa digunakan untuk menggambarkan secara patologi
atau perubahan fisiologi otot hidup dan juga memperkirakan ketelusan batu kepada hidrokarbon.


Daftar isi
[sembunyikan]

      1 Cara kerja MRI
      2 Penamaan MRI
      3 Kelebihan MRI
      4 Penemu MRI


[sunting] Cara kerja MRI

   1. Pertama, putaran nukleus atom molekul otot diselarikan dengan menggunakan medan magnet
      yang berkekuatan tinggi.
   2. Kemudian, denyutan/pulsa frekuensi radio dikenakan pada tingkat menegak kepada garis
      medan magnet agar sebagian nuklei hidrogen bertukar arah.
   3. Selepas itu, frekuensi radio akan dimatikan menyebabkan nuklei berganti pada konfigurasi awal.
      Ketika ini terjadi, tenaga frekuensi radio dibebaskan yang dapat ditemukan oleh gegelung yang
      mengelilingi pasien.
   4. Sinyal ini dicatat dan data yang dihasilkan diproses oleh komputer untuk menghasilkan gambar
      otot.

Dengan ini, ciri-ciri anatomi yang jelas dapat dihasilkan. Pada pengobatan, MRI digunakan
untuk membedakan otot patologi seperti tumur otak dibandingkan otot normal.

Teknik ini bergantung kepada ciri tenang nuklei hidrogen yang dirangsang menggunakan magnet
dalam air. Bahan contoh ditunjukkan seketika pada tenaga radio frekuensi, yang dengan
kehadiran medan megnet, membuatkan nuklei dalam keadaan bertenaga tinggi. Ketika molekul
kembali menurun kepada normal, tenaga akan dibebaskan ke sekitarnya, melalui proses yang
dikenal sebagai relaksasi. Molekul bebas menurun pada ambang normal, tenang lebih pantas.
Perbedaan antara kadar tenang merupakan asas gambar MRI--sebagai contoh, molekul air dalam
darah bebas untuk tenang lebih pantas, dengan itu, tenang pada kadar berbeda berbanding
molekul air dalam otot lain.
[sunting] Penamaan MRI

Walaupun perilaku nuklir atomik terhadap contoh adalah hal terpenting bagi teknik ini, akan
tetapi penggunaan istilah nuklir dihindari. Hal ini dilakukan agar tidak menimbulkan
kebingungan maupun kekhawatiran yang timbul sebagai akibat adanya kaitan antara perkataan
"nuklir" dengan teknologi yang digunakan dalam senjata nuklir dan resiko bahan radioaktif.
Berbeda dengan teknologi senjata nuklir, nuklei berkait dengan MRI yang ada dan sedia ada
samaada teknik ini digunakan atau tidak.

[sunting] Kelebihan MRI

Salah satu kelebihan tinjau MRI adalah, menurut pengetahuan pengobatan masa kini, tidak
berbahaya kepada orang yang sakit. Berbanding dengan CT scans "computed axial tomography"
yang menggunakan aksial tomografi berkomputer yang melibatkan dos radiasi mengion, MRI
hanya menggunakan medan magnet kuat dan radiasi tidak mengion "non-ionizing" dalam jalur
frekuensi radio. Bagaimanapun, perlu diketahui bahwa orang sakit yang membawa benda asing
logam (seperti serpihan peluru) atau implant terbenam (seperti tulang Titanium buatan, atau
pacemaker) tidak boleh dipindai di dalam mesin MRI, disebabkan penggunaan medan megnet
yang kuat.

Satu lagi kelebihan scan MRI adalah kualitas gambar yang diperoleh biasanya revolusi lebih baik
berbanding CT scan. Lebih-lebih lagi untuk scan otak dan tulang belakang walaupun mesti
dicatat bahwa CT scan kadangkala lebih berguna untuk cacat tulang.

[sunting] Penemu MRI

Membayangkan kepentingan asas dan aplikasi MRI dalam bidang obat-obatan, Paul Lauterbur
dan Sir Peter Mansfield dianugerahi Hadiah Nobel pada 2003 dalam Fisiologi atau Kedokteran
untuk penemuan mereka atas MRI.
Berikut ini adalah versi HTML dari berkas http://www.batan.go.id/ppin/lokakarya/LKSTN_10/Syamsa.pdf.
G o o g l e membuat versi HTML dari dokumen tersebut secara otomatis pada saat menelusuri web.

                                                                                                           Page 1
METODA SEGMENTASI CITRA RESONANSI MAGNETIK OTAK
MENGGUNAKAN SISTEM PENGKODEAN NEUROFUZZY
M. Syamsa Ardisasmita*
ABSTRAK
METODA SEGMENTASI CITRA RESONANSI MAGNETIK OTAK MENGGUNAKAN
SISTEM PENGKODEAN NEUROFUZZY. Segmentasi citra adalah suatu pekerjaan kritis untuk
membagi citra kedalam daerah-daerah terpisah dimana setiap daerah adalah homogen dan terkoneksi
dalam ruang. Metoda pendekatan berbasis NeuroFuzzy disarankan disini untuk meningkatkan efisiensi
suatu segmentasi citra multispektral dari citra-citra resonansi magnetik yang telah mengalami degradasi
akibat ketidak rataan intensitas bertingkat. Dalam makalah ini digambarkan suatu algoritma segmentasi
citra untuk melakukan segmentasi citra resonansi magnetik otak manusia kedalam tiga kelas jaringan
lunak yang berbeda: abu-abu, putih dan lainnya. Metoda pengelompokan yang dibahas berbasis pada
kuantisasi vektor dan Fuzzy C-Means untuk segmentasi adaptatif. Kuantisasi vektor didasarkan pada
jaringan Self-Organized Feature Map (SOM) dari Kohonen yang digunakan untuk menganalisis ciri-ciri
pilihan agar sampai pada suatu vektor ciri yang cocok dalam meningkatkan keandalan dari segmentasi.
Dalam SOM, vektor-vektor yang sama dalam ruang masukan diproyeksikan ke neuron-neuron terdekat
pada peta. Ruang ciri didudukan berdasarkan indikator pengkodean dimana ciri-ciri yang tidak
mempunyai arti akan dihilangkan dari vektor-vektor sifat asal dan ciri-ciri yang penting disusun sebagai
vektor-vektor ciri yang terkode untuk pengelompokkan berikutnya. Hasil pengelompokan dinyatakan
sebagai fungsi keanggotaan fuzzy dalam suatu matriks yang menunjukkan sumbangan satu piksel ke
setiap kelas. Metoda ini telah berhasil dilaksanakan untuk penandaan otomatis jaringan lunak dalam citra
resonansi magnetik otak.
ABSTRACT
MAGNETIC RESONANCE BRAIN IMAGES SEGMENTATION METHOD BASED ON
AN ENCODED NEUROFUZZY. SYSTEM. Image segmentation is a critical task to partition an image
into non-intersecting regions such that each region is homogeneous and spatially connected. The
NeuroFuzzy based approach method is proposed to improve the efficiency of multispectral image
segmentation of magnetic resonance images that have been corrupted by multiplicative intensity
inhomogeneities. This paper presents a novel image segmentation algorithm that will segment magnetic
resonance humain brain images into three different tissue classes: grey, white and other. It will be
discussed a clustering method based on vector quantization and Fuzzy C-Means for adaptive
segmentation. Vector quantization based on Kohonen’s Self-Organized Feature Map (SOM) network is
utilized to analyze the selected features to arrive at a suitable feature vector for improving the
performance of segmentation. In the SOM similar vectors in the input space are projected onto nearby
neurons on the map. The features are ranked according to the encoder indicators by which the
insignificant features will be eliminated from the original feature vectors and the important features
reorganized as the encoded feature vectors for the subsequent clustering. The clustering result is
represented as a fuzzy membership function by a matrix that represented the contribution of one pixel to
*   Pusat Pengembangan Teknologi Informatika dan Komputasi - BATAN.



                                                                                                           Page 2
each class. This method was successfully implemented for automatic labeling of tissues in magnetic
resonance brain images.
PENDAHULUAN
Segmentasi dari citra resonansi magnit (MRI – Magnetic Resonance Imaging)
memberikan informasi fisiologi yang berguna dalam diagnosis patologi demikian juga
untuk konstruksi model geometri organ dalam tiga dimensi. Kualitas hasil segmentasi
citra tergantung pada citra awal atau data hasil akuisisi. Masalah dalam segmentasi
otomatis citra resonansi magnetik adalah kesulitan dalam mengatasi sifat data
masukan yaitu rendahnya resolusi spasial, tidak meratanya iluminasi dan adanya derau
(noise) yang cukup mengganggu. Segmentasi citra merupakan masalah yang paling
kritis dalam pengolahan karena kesalahan pada tingkat ini akan mempengaruhi proses
pengenalan pola dan pemahaman citra pada tingkat yang lebih lanjut. Sejumlah
penelitian telah dilakukan dalam segmentasi citra termasuk penggunaan teknik
pengelompokkan (clustering). Metoda segmentasi berbasis logika fuzzy telah
dikembangkan yaitu segmentasi menggunakan jarak kelompok vektor seperti
ISODATA dan segmentasi adaptif dengan Fuzzy c-Means (FCM).
Logika fuzzy telah berhasil diterapkan dalam pengenalan pola dimana dengan
pendekatan model konvensional sangat sulit atau tidak efektif untuk di
implementasikan. Ketidak aturan pola suatu citra lebih disebabkan variabel bawaan
yang bersifat samar (fuzziness) dari pada bersifat acak (randomness). Konsep
kesamaran lebih tepat diselesaikan menggunakan metoda perkiraan (posibilistik)
daripada metoda statistik probabilistik. Statistik probabilistik mengukur frekuensi
kemunculan sebuah sampel dalam sebuah populasi, sedang fungsi keanggotaan fuzzy
mengukur berapa dekat atau akuratnya sebuah sampel menyusun kembali sebuah
elemen ideal. Klasifikasi pola ini dapat diselesaikan dengan sebuah metoda analisis
data yang disebut clustering. Tujuan dari analisis cluster adalah menyusun partisi
himpunan data yang elemen-elemennya semirip mungkin (similaritas) dan tidak
serupa dengan himpunan lain. Teknik clustering dengan teori himpunan fuzzy
memberikan pendekatan baru yang lebih baik dari pada teknik clustering
konvensional, terutama pada analisis citra multispektral. Walaupun dengan bertambah
kompleksnya sistem, atutan-aturan fuzzy dan fungsi keanggotaan yang layak untuk
menggambarkan perilaku sistem menjadi sulit untuk ditentukan. Selain itu akibat dari
sifat dinamis suatu aplikasi sistem pencitraan, aturan-aturan dan fungsi-fungsi
keanggotaan harus dapat menyesuaikan perubahan lingkungan agar tetap berguna.
Penggunaan jaringan syaraf tiruan (neural network) dapat diimplementasikan
untuk mengatasi kelemahan teknik clustering fuzzy. Kelebihan utama dari penggunaan
jaringan syaraf pada pemodelan obyek adalah bahwa jaringan syaraf dapat

                                                                                         Page 3
disintesiskan tanpa harus membuat rincian atau pengetahuan eksplisit dari proses yang
akan dilaksanakan. Masalah utama dari suatu jaringan syaraf adalah jika data pelatihan
terbatas dan tercampur derau akan menghasilkan keluaran yang inkonsisten dan tidak
ada artinya. Oleh karena itu Penggabungan dari teknologi logika fuzzy dan jaringan
syaraf dapat memberikan penyelesaian yang baik dari kelemahan masing-masing
teknologi. Pertama, pelatihan jaringan syaraf dapat memberikan cara yang baik untuk
mengatur pengetahuan kepakaran dan secara otomatis membuat aturan-aturan dan
fungsi-fungsi keanggotaan fuzzy tambahan untuk mencapai suatu spesifikasi tertentu
dengan mengurangi waktu dan biaya perancangan. Dilain pihak, logika fuzy
memperkaya kemampuan sistem jaringan syaraf untuk memberikan keluaran-keluaran
yang lebih layak dengan ekstrapolasi diatas batas data pelatihan.
Gambar 1. Blok diagram alur segmentasi citra NeuroFuzzy
Prinsip kerja segmentasi neurofuzzy dimulai dengan penentuan ciri dari pola
citra masukan melalui dua lapis jaringan. Lapisan pertama adalah lapisan pengkodean
yaitu dipergunakan untuk melatih vektor-vektor pencirian yang diperoleh dari citra
masukan menggunakan pembelajaran kompetitif. Vektor-vektor ciri kemudian
dipetakan dari ruang pencirian ke ruang spasial dengan Self-Organizing Feature Map
(SOFM) yang hasilnya digambarkan dalam ruang neuron keluaran berupa ciri-ciri
terkode. Pemetaan ini dilakukan untuk menentukan sumbangan dari setiap ciri ke
suatu pengelompokkan. Ciri dapat dikodekan berdasarkan pembobotan yang
menghubungkan setiap koneksi antara setiap pencirian masukan dan neuron dalam
ruang keluaran.
Lapisan kedua ialah lapisan segmentasi yaitu mencoba mengelompokan ciri-ciri
terkode kedalam suatu kelompok kelas menggunakan metoda Fuzzy c-mean clustering
(FCM). Clustering adalah proses untuk memetakan beberapa vektor-vektor ciri
kedalam kelas-kelas. Sebelum dilakukan pengelompokan fuzzy ini, telah dilakukan
pengurangan dimensi komponen-komponen vektor ciri pada lapisan pengkodean
dengan SFOM. Segmentasi citra dilakukan dari vektor-vektor ciri yang sebelumnya
Vektor
Ciri
Masukan
CITRA
Pengeluaran
Ciri
Pemetaan
Ciri
Pengelom-
pokan Fuzzy
Ciri
Ciri
Terkode
Kelompok
Ciri
Terkode
Penandaan
Kelas
Keluaran
Segmentasi
Citra

                                                                                       Page 4
telah dibangun untuk setiap piksel pada citra. Dengan menggunakan vektor-vektor ciri
tersebut, FCM akan membuat suatu partisi fungsi keanggotaan fuzzy yang akan
memberikan nilai fungsi keanggotaan dari suatu piksel pada setiap cluster. Algoritma
FCM akan mencari jumlah kuadrat minimum jarak antara ciri-ciri dengan sentroid
kelas untuk menentukan kelompok-kelompok ciri terkode. Setelah kelompok-
kelompok tersebut terbentuk maka dilakukan penandaan kelas untuk menghasilkan
keluaran berupa citra yang telah tersegmentasi.
PEMETAAN CIRI SWA-ORGANISASI (SOFM)
SOFM adalah teknik pemetaan swa-organisasi jaringan syaraf yang tidak-
terselia (unsupervised neural network) yang memungkinkan proyeksi titik-titik
multidimensi ke jaringan dua dimensi. Disini jaringan dibentuk oleh neuron-neuron
yang diorganisasikan dalam suatu kisi segi empat beraturan berdimensi dua.
Pembelajaran dilakukan secara kompetitif yaitu dengan menentukan suatu neuron
yang memiliki kesamaan terbesar dengan pola masukan yang disebut sebagai neuron
pemenang W dan jaringan kemudian memodifikasi neuron ini dan juga neuron-neuron
tetangganya (competitive learning with self-organization) agar lebih serupa
dengannya.
Gambar 2. Arsitektur dan prinsip kerja segmentasi citra NeuroFuzzy

                                                                                       Page 5
Algoritma SOFM
Tahapan-tahapan dari algoritma SOFM dapat dijabarkan sebagai berikut:
Tahap 1. Setiap neuron pada lapisan pengkodean menerima suatu cuplikan data dari
pola masukan.
Tahap 2. Tentukan neuron pemenang. Neuron pemenang adalah neuron yang
memiliki jarak terkecil dj.





m
i
ij
i
j

wx
d
1
2

)
(
Tahap 3. Untuk neuron pemenang dan tetangga-tetangganya, dilakukan aturan
pelatihan untuk memodifikasi faktor pembobotan :



)1(
)().()1(
)(
 
 
  

twxtt
twtw
ij
i
ij
ij


dengan
}
)(
5,0
exp{
)(
2





 

 

t
r
t
ij



dimana adalah kecepatan pembelajaran sebagai fungsi waktu, rij adalah jarak antara
sel pemenang dengan sel yang akan dimutakhirkan, dan adalah radius ketetanggaan.
Tahap 4. Ulangi tahap 1 sampai 3 dengan suatu pola masukan yang baru.
Tahap 5. Ulangi tahap 4 sampai seluruh pola-pola masukan telah melewati jaringan.
Tahap 6. Tentukan jumlah sektor (s) dan jumlah neuron dari setiap sektor (n).
Kemudian hitung parameter ciri terkode:





k
r
i
ij
k
k
j

w
r
A
1

1
dimana: j=1,2, …,n dan k=1,2, …,s.
Hitung parameter variasi:








s
k
j
k
j
j

A
A
s
d
1
2

1
Diperoleh tahapan : Fcod(X) untuk memperoleh vektor-vektor ciri terkode Q.

                                                                                          Page 6
FUZZY C-MEANS CLUSTERING (FCM)
Pengelompokkan Fuzzy C-Means (FCM) memungkinkan suatu titik data
menjadi milik dari beberapa kelas tetapi dengan fungsi keanggotaan yang berbeda.
Algoritma FCM umum digunakan dalam segmentasi citra karena efektif dan mudah
penerapannya, terutama pada data multispektral. Disini FCM menghitung suatu
pengukuran keanggotaan, yang disebut fungsi keanggotaan fuzzy pada setiap piksel
citra untuk suatu jumlah kelas-kelas tertentu. Misal koleksi dari intensitas-intensitas
yang diamati dalam suatu citra multispektral pada suatu piksel j dinyatakan dengan :
yj = [yj1, yj2, …, yjN]T , j = 1, …, M
dimana yji , (i = 1, …, N) adalah intensitas piksel dari kanal spektral ke N adalah
jumlah total dari kanal spektral (dalam RMI, N biasanya adalah jumlah kombinasi dari
TR/TE), dan M adalah jumlah total dari posisi piksel. Dengan menggunakan FCM
diformulasikan sebagai iterasi minimum antara fungsi keanggotaan fuzzy uj dan
sentroid vektor piksel pada setiap kelas vk :
2
1
,
FCM

j)(i, ),(
k
C
k
q
k
ji

jiu
J
v
y
 

   

Dengan uk(i,j) adalah nilai keanggotaan pada lokasi piksel (i,j) untuk kelas k dimana





C
k
k

jiu
1

1),(, y(I,j) adalah intensitas citra vektor yang diamati pada lokasi (i,j), dan
vk adalah sentroid kelas k. Jumlah total dari kelas C diasumsikan telah diketahui.
Parameter q adalah eksponen pembobotan pada setiap keanggotaan fuzzy dan
menentukan ukuran fuzziness dari hasil klasifikasi. Fungsi keanggotaan dihitung pada
setiap posisi piksel untuk tiap kelas jaringan lunak dan nilainya dibatasi antara 0 dan
1. Hal ini merefleksikan derajat kesamaan antara vektor piksel pada lokasi tersebut
dan titik pusat dari kelas. Jadi nilai fungsi keanggotaan besar mendekati 1 memberikan
FCM minimum yaitu piksel pada posisi tersebut adalah dekat dengan sentroid vektor
piksel kelas tertentu. Demikian juga sebaliknya nilai keanggotaan kecil diberikan jika
intensitas piksel jauh dari sentroid.
Algoritma FCM
Algoritma dapat dijabarkan sebagai berikut:
Tahap 1. Tentukan nilai awal untuk setiap sentroid vk ; tetapkan p = 0

                                                                                          Page 7
Tahap 2. Hitung keanggotaan fuzzy (dalam norma Euclidean)

   






K
l
p
l
j
p
k
j
p
jk

vy
vy
u
1
2
)(
2
)(
)(
dengan j = 1, …, M , dan k = 1, …, K
Tahap 3. Hitung sentroid-sentroid baru










N
j
p
jk
N
j
j
p
jk
p
k

u
y
u
v
1
2 )(
1
2 )(
)1(
Tahap 4. Jika algoritma telah mencapai titik setimbang, maka keluar. Jika belum,
tingkatkan p dan kembali ke Tahap 2.
Pada algoritma FCM, titik setimbang telah tercapai jika perubahan maksimum
dari seluruh nilai-nilai keanggotaan antara dua iterasi terletak dibawah batas nilai
ambang yang sudah ditentukan. Segmentasi keanggotaan maksimum diperoleh dengan
menetapkan setiap piksel pada kelas yang nilai keanggotaannya terbesar pada lokasi
tersebut (kj = argk maks ujk). Ada beberapa parameter yang harus diseleksi oleh
pemakai yaitu : jumlah kelompok, koefisien pembobotan fuzzy, nilai awal partisi
fuzzy (nilai sentroid kelompok), jenis pengukuran jarak (Euclidean, Diagonal, atau
Mahalanobis), dan konstanta terminasi.
Penggunaan algoritma FCM dapat bertemu pada suatu titik kesetimbangan yang
tidak selalu merupakan titik minimum lokal. Oleh karena itu tidak ada jaminan bahwa
minimum global fungsi obyektif berhubungan dengan pengelompokan terbaik dari
ruang pencirian. Demikian pula pilihan parameter yang berbeda, seperti jumlah kelas
pengelompokan, dapat menghasilkan partisi optimal yang berbeda pada ruang
pencirian. Kelebihan dari FCM adalah sederhana dan kemampuannya untuk
menghasilkan pendekatan partisi fuzzy pada ruang pencirian.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Magnetic Resonance Imaging (MRI) adalah teknik akuisisi citra non-instrusif
dengan berdasar pada sifat-sifat resonansi magnetik dari suatu atom. Suatu piksel pada
citra MRI menggambarkan jenis jaringan lunak pada lokasi spasial tertentu. Dalam
MRI, kontras jaringan lunak terutama didasarkan pada waktu relaksasi putaran-kisi
(T1), waktu relaksasi kisi-kisi (T2), dan kerapatan putaran proton (PD) dari jaringan

                                                                                         Page 8
lunak yang sedang dicitrakan. Perbedaan pada parameter-parameter ini, khususnya
pada jaringan lunak otak, berhubungan dengan perbedaan usia, jenis kelamin dan
penyakit. Pengukuran yang umum dilakukan pada diagnostik klinik meliputi: waktu
relaksasi longitudinal (T1), waktu relaksasi transversal (T2) dan kerapatan proton
(PD). Ketiga pengukuran berbeda ini memberikan perbedaan tingkat kontras dari
berbagai jenis jaringan lunak pada otak manusia.
Himpunan data MRI dari seorang pasien terdiri dari 20 sampai 60 irisan citra
sepanjang kepala, dengan tebal irisan antara 1,5 sampai 7 mm. Urutan data MRI disini
diakuisisi pada T1-weighted (TR, 500 msec; TE, 15 msec; FOV, 250 mm; matrix, 224
X 256; slice thickness, 5 mm). Jaringan lunak otak manusia teridi dari : gray matter
(GM) atau bahan berwarna abu-abu, white matter (WM) atau bahan berwarna putih
dan cerebrospinal fluid (CSF) atau cairan spinal otak. Gambar 3 memperlihatkan
penerapan algoritma SOFM dan FCM pada citra magnetik resonansi otak T1-weighted
dengan tingkat derau sebesar 3%. Tiga kelas segmentasi telah diperoleh yaitu
berhubungan dengan ketegori pengelompokan jaringan lunak otak GM,WM dan CSF.
Citra MRI
Segmentasi Crisp
Citra Rekonstruksi
GM
WM
CSF
Gambar 3. Hasil segmentasi jaringan lunak otak

                                                                                         Page 9
Gambar 4. Grafik RMS dan intensitas sentroid FCM terhadap parameter q
Gambar 5 memperlihatkan hasil konstruksi dan segmentasi neurofuzzy dengan
parameter fuzifikasi q yang berbeda. Kita dapat membandingkan hasil segmentasi
GM, WM dan CSF dengan menggunakan parameter fuzifikasi q yang diatur sama
dengan 2 dan 3. Pada q=3 terlihat citra segmentasi banyak mengalami pembauran
yang menyebabkan citra yang dikontruksi tampak kurang tajam kontrasnya. Hal ini
disebabkan intensitas sentroid FCM pada q=3 adalah lebih kecil dibandingkan q=2.
Demikian pula pada q=2 kesalahan akar kuadrat rata-rata (RMS) lebih kecil
dibandingkan q=3 seperti yang ditunjukkan oleh grafik pada gambar 4. Jadi nilai
parameter fuzifikasi q sama dengan 2 memberikan hasil yang terbaik.
(q=2)
GM
WM
CSF
(q=3)
GM
WM
CSF
Gambar 5 – Hasil segmentasi neurofuzzy dengan parameter fuzifikasi berbeda

                                                                                         Page 10
KESIMPULAN
Telah diperlihatkan bahwa sistem pengkodean NeuroFuzzy telah berhasil
membagi irisan citra resonansi magnetik otak kedalam tiga kelas yaitu yang
berhubungan dengan gray matter (GM), white matter (WM) dan cairan spinal otak
(CSF). Keuntungan dari penggunaan pengkodean NeuroFuzzy ini adalah memberikan
segmentasi fuzzy secara otomatis tanpa membutuhkan data pelatihan dan dapat
mengatasi masalah derau citra dan ketidak rataan intensitas radio frekuensi magnetik.
Hasil dari pendekatan NeuroFuzzy dalam klasifikasi otomatis jaringan lunak citra
resonansi magnetik ini tergantung dari penentuan jumlah kelas dan proses penyaringan
vektor-vektor ciri citra multispektral masukan.
DAFTAR PUSTAKA
1. KOHONEN T., Self-organizing maps, Springer-Verlag, Heidelberg, (1995)
2. WELSTEAD S.T., Neural network and fuzzy logic applications in C/C++, John
Wiley & Sons, (1994)
3. BEZDEK J., HALL H., and CLARHE L., “Review of MR image segmentation
techniques using pattern recognation”, Medical Physics 20 (1993) 1033-1048
4. BRANDT M., BOHAN T., KRAMER L., and FLETCHER J., “Estimation of
CSF, white and gray matter volumes in hydrocephalic children using fuzzy
clustering of MR images”, Computerized Medical Imaging and Graphics 18
(1994) 25-34
5. PHAM. D, and PRINCE J., “An adaptif fuzzy c-mean algorithm for image
segmentation in the presence of intensity inhomogeities”, Proc. Of SPIE Medical
Imaging 1998, Image Processing , 3338 (1998) pp. 555-563

                                                                                         Page 11
DISKUSI
BASUKI H.
MRI adalah modalitas citra anatomi, bagaimana MRI dapat membedakan sel itu sakit
atau sehat ?
M. SYAMSA ARDISASMITA
Sepeti diketahui MRI adalah teknik akuisisi citra non-instrusive dengan berdasar pada
sifat-sifat resonansi magnetik dari suatu atom. Suatu piksel pada citra MRI
menggambarkan jenis jaringan lunak pada lokasi spasial tertentu, dimana kontras
jaringan lunak terutama didasarkan pada waktu relaksasi spin-kisi (T1), waktu
relaksasi kisi-kisi (T2), dan kerapatan putaran proton (PD). Perbedaan pada parameter-
parameter ini, khususnya pada jaringan lunak otak, berhubungan dengan perbedaan
usia, jenis kelamin dan penyakit.
ARKO
Seberapa cepat (dalam milisecond) proses segmentasi metode neurofuzzy tersebut
untuk citra berwarna berukuran 1000x1000 pixels dan pada hardware/komputer apa
itu dilakukan ?
M. SYAMSA ARDISASMITA
Citra MRI tidak berwarna tetapi berupa citra hitam putih dengan 256 tingkat keabuan
(gray level) dengan ukuran maksimum sekarang ini adalah 256x256 pixels. Data citra
bisa diperbesar menjadi matriks 512x512 atau 1024x1024 titik, dengan interpolasi
pixel atau replikasi pixel. Aplikasi neurofuzzy dijalankan pada komputer personal
Compaq Presario 5290 dengan prosesor Pentium III. Lamanya waktu tergantung
jumlah iterasi dan data untuk proses pelatihan.
HOME
KOMPUTASI DALAM SAIN DAN TEKNOLOGI NUKLIR X

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:968
posted:5/4/2011
language:Malay
pages:18