NILAI WAKTU DARI UANG

Document Sample
NILAI WAKTU DARI UANG Powered By Docstoc
					Manajemen Keuangan

                          NILAI WAKTU DARI UANG
I.    Garis Waktu (Time Line)

                  0 5% 1     2      3     4      5
                 ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
                 100                              5.000

Waktu 0             : hari ini
Waktu 1             : satu periode setelah hari ini
Waktu 2             : dua periode setelah hari ini dst
Periode             : tahunan,1/2 tahunan,bulanan, hari dsb.
Suku bunga (i)              : 5% untuk setia periode
100                 : Nilai sekarang (Present Value)
5.000               : Nilai masa depan (Future Value)

II.   Nilai Masa Depan (Future Value - FV)

       Satu rupiah di tangan hari ini lebih berharga dari Rp.1,- yang diterima masa
depan karena jika memilikinya sekarang, dapat dinvestasikan, menerima bunga
dan memperoleh lebih dari Rp.1,- dimasa depan.
       Proses yang berjalan dari nilai sekarang (Present Value - PV) menjadi nilai
masa depan (Future Value - FV) disebut pemajemukkan (compounding)
Contoh: menabung $100 di bank yang akan membayar bunga 5% pertahun.
Berapa yang akan diterima pada akhir tahun ke-1
Diketahui :
PV (nilai sekarang)                               = $100
i (suku bunga )                                   = 5%
INT (bunga dalam dolar)                           = $100x5% = $5
FVn ( nilai masa depan tahun n)                   =?
n (periode)                                       =1

                                FVn= FV1 = PV + INT
                                      = PV + PV(i)
                                      = PV (1+i)
                                      = $100 (1+ 0,05) = $105

Berapa yang akan diterima pada tahun ke-5


                       0 5% 1          2     3     4                          5
                     ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
Deposito awal        100   FV1=? FV2 =?  FV3 =?  FV4 =?
FV5 =?
Bunga                                5   5,25    5,51   5,79    6,08
FVn                              105 110,25 115,76 121,55 127,63


                       FVn = PV(1+i)n

FV5          = PV(1+i)5
             = $100(1+5%)5
             = $127,63
Solusi dengan tabel
karena (1+i)n=FVIFi,n maka FVn=PV(FVIFi,n)


BY Nadia Asndimitra, SE, MM                    Nilai Waktu Dari Uang 1
Manajemen Keuangan



       Periode (n)            4%                 5%          6%
            1               1,0400           1,0500         1,0600
            2               1,0816           1,1025         1,1236
            3               1,1249           1,1576         1,1910
            4               1,1699           1,2155         1,2625
            5               1,2167          1,2763          1,3382
            6               1,2653           1,3401         1,4185

FV5            = PV(FVIF 5%,5)
               = $100(1,2763)
               = $127,63
III.    Nilai Sekarang (Present Value-PV)



     Pendiskontoan (discounting) adalah proses pencarian nilai sekarang dari
arus kas; kebalikan dari pemajemukkan.
Contoh hari ini tanggal 10 Oktober 2004 dan Anda membutuhkan $127,63 pada 10
Oktober 2009. Suku bunga tabungan 5% per tahun. Berapa besar yang harus
ditabung hari ini untuk mendapat saldo sebesar $127,63 lima tahun lagi.

                     2004                           2009
                         0 5% 1         2     3      4       5
                       ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
                      PV =?                             127,63

FVn =PV(1+i)n=PV(FVIFi,n)

       FVn            1
PVn =      n =FVn((1  i) )=FVn(PVIFi,n)
                        n
     (1  i)

              1
Karena              = PVIFi,n maka PVn = FVn(PVIFi,n)
           (1  i)n

                           0 5% 1           2       3       4           5
                         ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
                         100 ←105←110,25←115,76←121,55←127,63
                               :1,05  :1,05   :1,05   :1,05   :1,05


                                        FVn
                                PVn         n
                                      (1  i)

                    $127,63
PV5            =
                            5
                   (1  0,05)
                = $100

Solusi dengan tabel
PVn = FVn(PVIFi,n)
PV5 = $127,63(PVIF5%,5)=$127,63(0,7835)=$100


BY Nadia Asndimitra, SE, MM                      Nilai Waktu Dari Uang 2
Manajemen Keuangan



IV.   Bila suku bunga tidak diketahui (i=?)

                      0 (i=?) 1 2      3     4      5
                    ├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
                   78,35                              100

FVn            = PV(1+i)n
$100           = $78,35(1+i)5
                    $100
(1+i)5         =
                   $78,35
1+i            = 51,2763
i              = 1,05-1=5%
Dengan tabel
FVn            = PV(1+i)n = PV(FVIFi,n)
$100           = $78,35(FVIFi,5)
                     $100
(FVIFi,5) =                =1,2763
                    $78,35
i              = 5%
V.    Bila waktu tidak diketahui (n=?)

                     0 5%  1    2             n-1     n=?
                   ├─────┼─────┼─── . . . ────┼─────┤
                   78,35                           100

FVn            = PV(1+i)n
$100           = $78,35(1+5%)n
                    $100
(1+5%)n        =
                   $78,35
1,05n    = 1,2763
nlog1,05 = log1,2763
                   log1,2763
n              =
                    log1,05
n              = 5

Dengan tabel
FVn            = PV(1+i)n = PV(FVIFi,n)
$100           = $78,35(FVIF 5%,n)
                     $100
(FVIF5%,n) =               =1,2763
                    $78,35
n              = 5 tahun
VI.   Nilai Masa Depan Anuitas (Future Value Annuity-FVA)

     Anuitas (Annuity) adalah serangkain pembayaran dalam jumlah sama
pada interval waktu yang tetap selama periode waktu tertentu.
Contoh menabung $100 pada akhir setiap tahun selama 3 tahun pada rekening
tabungan yang akan memberi bunga 5% pertahun, berapa yang akan diterima
pada akhir tahun ke-3?

             0 5%           1                 2          3


BY Nadia Asndimitra, SE, MM                       Nilai Waktu Dari Uang 3
Manajemen Keuangan

                ├───────┼───────┼────────┤
                      100       100     100
                                       105
                                       110,25
                                       ───────
                           FVA3         = 315,25

           n
FVA  PMT  (1 i)n1
   n     t 1
          n
Karena  (1 i)n1 = FVIFAi,n maka
         t 1

                         FVAn=PMT(FVIFAi,n)

PMT : payment/pembayaran
Dengan tabel
FVAn= PMT(FVIFA i,n)
FVA3= $100(FVIFA5%,3)=$100(3,1525)=$315,25
Atau dengan rumus
             (1 i)n  1
FVA  PMT               
            
            
                   i     
                         
           (1 0.05) 3  1
FVA  100                 
          
                0.05      
                           
FVA  100(3.1525 )
FVA 315.25

VII. Nilai Masa Sekarang Anuitas (Present Value Annuity-PVA)

     Contoh Ayahmu menawarkan ada 2 alternatif (1) mengirim $100 setiap tahun
selama 3 tahun atau (2) pembayaran sekaligus atau kontan hari ini sebesar $250.
Manakah yang Anda pilih?
Jawab :
Hitung nilai sekarang dari anuitas

                0 5%      1           2                    3
                ├────────┼────────┼────────┤
                        100       100    100

          95,24
          90,70
          86,38

PVA3 = 272,32

            n    1
PVAn  PMT 
          t 1 (1 i)t
           n     1
Karena                =PVIFA   i,n   maka
         t 1 (1  i)t

BY Nadia Asndimitra, SE, MM                  Nilai Waktu Dari Uang 4
Manajemen Keuangan



                        PVAn =PMT(PVIFAi,n)

Solusi tabel
PVAn = PMT(PVIFAi,n)
PVA3 = $100(PVIFA5%,3)=$100(2,7232)= $272,32
Dengan rumus
                 1 
           1       
            (1 i)n  
PVA  PMT           
                        
                i      
                       
          
                       
                        
                   1     
            1           
             (1 0,05) 3  
PVA  100                
                             
                 0,05       
                            
           
                            
                             
PVA  100(2,7232 )
PVA  272,32
Jika mendapat $100 pertahun selama 3 tahun maka nilai sekarangnya adalah
$272,32. Dibanding dengan alternatif ke-2 menerima $250 kontan sekarang maka
lebih baik menerima $100/tahun selama 3 tahun.

VIII. Hutang yang Teramortisasi (Amortized Loan)

      Hutang dibayar kembali dalam jumlah yang sama secara periodik dari waktu
ke waktu. Jumlah setiap pembayaran,PMT, dicari dengan rumus:
PVAn =PMT(PVIFAi,n)
maka

                                       PVA
                              PMT 
                                      PVIFA
                                           n
                                          i,

Contoh
Jack Dawson menerima $1 juta dari KPR (kredit kepemilikan rumah) Bank of New
York dan harus membayar bunga 6% per tahun. Bunga dihitung dari saldo
hutangnya. Mr. Dawson mengangsur pembayaran bunga serta pokok pinjaman
sebesar $ X setiap tahun selama 3 tahun. Angsuran pertama dilakukan tahun
mendatang. Berapa x?
Jawab:

PVA     = $1.000.000
               PVA
PMT     =
            PVIFA6%,3
          1.000.000
        =
            2,6730
        = 374.110



BY Nadia Asndimitra, SE, MM                    Nilai Waktu Dari Uang 5
Manajemen Keuangan

Skedul amortisasi
 Akhir Tahun     Angsuran      Bunga       Pokok Pinjaman      Saldo Hutang
      1             374.110    60.000         314.110            685.890
      2             374.110    41.154         332.956            352.934
      3             374.110    21.176         352.934               0

Soal Latihan
1. Andaikan hari ini adalah tanggal 1 January 2003. Pada tanggal 1 January 2004
   Anda akan menabung Rp.100.000.000,- ke dalam rekening tabungan yang
   memberikan bunga 8%.
   a. Jika bank memajemukkan bunga secara tahunan, berapa yang akan anda
      miliki dalam rekening pada 1 January 2007?
   b. Andaikan anda menabung Rp. 100.000.000,- dalam 4 kali pembayaran
      sebesar Rp. 25.000.000,- setiap tanggal 1 January 2004,2005,2006 dan
      2007. Berapa yang akan anda miliki dalam rekening anda pada 1 January
      2007, berdasarkan pemajemukkan tahunan sebesar 8%?

2. Asumsikan hari ini adalah tanggal 1 January 2003, dan Anda membutuhkan Rp.
   100.000.000,- pada 1 Januari 2007. Bunga majemuk bank 8% pertahun.
   a. Berapa yang harus ditabung 1 January 2004 untuk mendapatkan saldo
       sebesar Rp.100.000.000,- pada 1 January 2007?
   b. Jika Anda ingin melakukan pembayaran yang sama pada setiap tanggal 1
       January 2004 sampai 2007 untuk mencapai Rp. 100.000.000,- berapa
       jumlah pembayaran tersebut?
   c. Jika Ayah Anda menawarkan pilihan untuk melakukan pembayaran seperti
       yang dihitung pada bagian b. atau memberikan sejumlah Rp. 75 juta secara
       kontan, pilihan mana yang Anda ambil?
3. Buatlah skedul amortisasi untuk hutang sebesar $20.000 yang akan dibayar
   dengan jumlah yang sama setiap akhir tahun selama 3 tahun mendatang. Suku
   bunga 10%.
4. Harga sebuah mobil merk Mini Cooper 24 juta tunai. Mobil tersebut dapat dibeli
   dengan membayar 2,27 juta per bulan selama 1 tahun. Berapa bunga yang
   diminta oleh dealer mobil? Jika bank menawarkan pinjaman sebesar 24 juta
   dengan bunga 15% agar Anda dapat membeli mobil tersebut secara kredit,
   tertarik Anda pada tawaran ini atau sebaiknya membeli mobil tersebut secara
   kredit?




BY Nadia Asndimitra, SE, MM                  Nilai Waktu Dari Uang 6

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:687
posted:5/3/2011
language:Indonesian
pages:6