Docstoc

Modul 6 CPM

Document Sample
Modul 6 CPM Powered By Docstoc
					 PENYELESAIAN CPM
  DENGAN MODEL
PEMROGRAMAN LINIER
   Bambang Ruswandi
   08121113864 / 02192883644



          Bambang Ruswandi 08121113864 /
                   02192883644             1
CPM, merupakan kependekan dari
Critical Path Method, adalah sebuah
model yang biasa digunakan di dalam
manajemen proyek. Metode ini
digunakan untuk menentukan
pekerjaan yang harus dipercepat agar
biaya tambahan untuk mempercepat
waktu penyelesaian proyek itu
minimum.
             Bambang Ruswandi 08121113864 /
                      02192883644             2
Persoalan pokok yang menjadi perhatian
model ini adalah :
1). Berapa besar biaya untuk
    menyelesaikan sebuah proyek bila
    waktu penyelesaiannya normal.
2). Bila waktu penyelesaian suatu
    proyek harus dipercepat maka
    berapa besar biayanya dan kegiatan
    mana yang harus dipercepat agar
    biaya percepatan total minimum.
             Bambang Ruswandi 08121113864 /
                      02192883644             3
Model ini menurunkan empat macam
parameter, yaitu :
    Waktu penyelesaian normal atau waktu
     normal (Wn)
    Biaya penyelesaian normal atau biaya normal
     (Bn)
    Waktu penyelesaian yang dipercepat atau
     waktu cepat (Wc)
    Biaya penyelesaian yang dipercepat atau
     biaya cepat (Wc)              B B      b
Dituangkan dalam rumus : Bt                          c    n
                                                               
    Bt = Biaya Tambahan                              Wn  Wc       w
                    Bambang Ruswandi 08121113864 /
                             02192883644                               4
Contoh Kasus :
Kasus ini adalah kasus hipotetik
tentang sebuah proyek yang
sangat sederhana. Proyek
dalam arti yang sebenarnya
tentu saja memiliki jumlah
kegiatan yang jauh lebih
banyak. Data proyek ini dapat
dilihat pada tabel di bawah ini.
                 Bambang Ruswandi 08121113864 /
                          02192883644             5
               Waktu (minggu)                            Biaya (ribuan)
Kegiatan
             Normal           Cepat                    Normal      Cepat
  1–3          10                 5                      5          10
  1–2           7                 4                      3           8
  2–4           3                 2                      2           4
  3–4           4                 2                      5           6
  3–5           6                 3                      5           7
  4-5           5                 2                      4           8
Sebagai data tambahan, kontraktor akan dikenakan denda
Rp. 2.000,- untuk setiap minggu keterlambatan bila proyek
diselesaikan lebih lama dari 14 minggu.
                      Bambang Ruswandi 08121113864 /
                               02192883644                                 6
Persoalannya adalah bagaimana
menentukan kegiatan-kegiatan
yang harus dipercepat agar biaya
tambahan itu minimum.


            Bambang Ruswandi 08121113864 /
                     02192883644             7
Model Penyelesaian
Variabel Keputusan

   Tujuan dari penyelesaian kasus ini
   adalah menentukan kegiatan mana
   yang harus dipercepat agar biaya
   percepatan itu minimum. Dengan
   demikian jelas sekali bahwa Variabel
   Keputusan kasus ini yaitu variabel yang
   akan memberikan nilai tujuan minimum,
   adalah waktu percepatan minimum.
                     Bambang Ruswandi 08121113864 /
                              02192883644             8
    Bila “P” digunakan untuk menandai waktu
    percepatan kegiatan, maka Variabel
    Keputusan kasus ini adalah :
   P12 : Waktu Percepatan Kegiatan [1-2]
   P13 : Waktu Percepatan Kegiatan [1-3]
   P24 : Waktu Percepatan Kegiatan [2-4]
   P34 : Waktu Percepatan Kegiatan [3-4]
   P35 : Waktu Percepatan Kegiatan [3-5]
   P45 : Waktu Percepatan Kegiatan [4-5]
                   Bambang Ruswandi 08121113864 /
                            02192883644             9
 Fungsi Kendala
           Waktu (minggu)        Biaya (ribuan)
Kegiatan                                                     Wn - Wc   Bc - Bn   Bt
           Normal   Cepat     Normal           Cepat

1–3         10       5             5             10            5         5        1
1–2          7       4             3              8            3         5       1.67
2–4          3       2             2              4            1         2        2
3–4          4       2             5              6            2         1       0.50
3–5          6       3             5              7            3         2       0.67
4-5          5       2             4              8            3         4       1.33
                            Bambang Ruswandi 08121113864 /
                                     02192883644                                   10
[1]. Kendala Waktu Percepatan
  Karena suatu kegiatan tidak mungkin
  dipercepat lebih dari waktu percepatan
  yang dimungkinkan, maka kendala waktu
  percepatan kegiatan adalah :
 P13 ≤ 5

 P12 ≤ 3

 P24 ≤ 1

 P34 ≤ 2

 P35 ≤ 3

 P45 ≤ 3      Bambang Ruswandi 08121113864 /
                        02192883644             11
[2]. Kendala rangkaian kegiatan.
Jaringan kerja di dalam CPM memberikan gambaran
secara cepat mengenai rangkaian kegiatan yang
terjadi. Dalam kasus ini perlu digunakan jaringan
kerja sebagai pedoman. Perhatikan gambar di bawah
ini.

  1      1-3     3                                        3-5   5
                                 3-4                  4   4-5


         1-2    2                2-4
                     Bambang Ruswandi 08121113864 /
                              02192883644                       12
Melalui gambar di atas, dapat dilihat
rangkaian kegiatan yang terjadi pada proyek
ini. Kegiatan [2-4] sebagai contoh, baru bisa
dikerjakan setelah kegiatan [1-2]
diselesaikan. Jadi, kapan kegiatan [2-4] bisa
dimulai tergantung kapan kegiatan [1-2]
dimulai dan berapa lama kegiatan [1-2]
berlangsung.

                Bambang Ruswandi 08121113864 /
                         02192883644             13
Karena ada saat kapan suatu kegiatan bisa dimulai
dan kapan suatu kegiatan bisa selesai, maka ada
beberapa istilah yang akan digunakan untuk
menandai hubungan tersebut.
MPA : Waktu Mulai Paling Awal sebuah kegiatan
SPA : Waktu Selesai Paling Awal sebuah kegiatan
W    : Waktu Penyelesaian sebuah kegiatan secara
       normal
P    : Waktu Percepatan sebuah kegiatan




                  Bambang Ruswandi 08121113864 /
                           02192883644             14
Sesuai dengan contoh di atas, saat kegiatan
[2-4] bisa dimulai, yang dinyatakan dengan
(MPA24), sangat tergantung kepada :
1. Saat kegiatan [1-2] bisa dimulai yang
   dinyatakan dengan (MPA12)
2. Penyelesaian kegiatan [1-2] yang
   dinyatakan dengan W12
3. Percepatan penyelesaian kegiatan [1-2]
   yang dinyatakan dengan P12
Secara matematik hubungan tersebut bisa
dinyatakan dengan :
      MPA24 = MPA12 + W12 – P12
                Bambang Ruswandi 08121113864 /
                         02192883644             15
Kegiatan [1-2] adalah kegiatan paling awal,
oleh karena itu waktu kegiatan [1-2] atau
MPA12 adalah 0. Disamping itu waktu
penyelesaian kegiatan [1-2] secara normal
adalah 7 minggu sehingga hubungan
matematik di atas dapat ditulis menjadi :
     MPA24 = 0 + 7 – P12
Dalam bentuk umum kendala model
Pemrograman Linear hubungan matematik
itu ditulis sebagai berikut :
  MPA24 + P12 = 7
                Bambang Ruswandi 08121113864 /
                         02192883644             16
Dalam kasus penyelesaian CPM dengan model
pemrograman linier, tanda kendala “≥”
digunakan untuk menyatakan sifat hubungan
yang terjadi antara kegiatan yang mendahului
dengan kefiatan yang didahului, jadi bukan
tanda “=”. Alasannya adalah bahwa
penggunaan tanda “≥” memungkinkan
mekanisme penyelesaian model CPM berjalan.

Sehingga persamaannya menjadi :
    MPA24 + P12 ≥ 7 (                   artinya ada hubungan mempengaruhi dan dipengaruhi




                Bambang Ruswandi 08121113864 /
                         02192883644                                            17
FUNGSI TUJUAN
Tujuan yang hendak dicapai oleh
penyelesaian CPM dengan menggunakan
model Pemrograman Linier adalah
peminimuman biaya percepatan total.
Seperti telah ditunjukkan pada tabel [1],
biaya percepatan per minggu (Bt) untuk
masing-masing kegiatan. Sehingga fungsi
tujuan kasus ini adalah :
     Minimumkan Z = P13 + 1.67P12 + 2P24 +
0.5P34 + 0.6P35 + 1.33P45
               Bambang Ruswandi 08121113864 /
                        02192883644             18
Secara lengkap, model matematik dari kasus di atas adalah :
Minimumkan Z = P13 + 1.67P12 + 2P24 + 0.5P34 + 0.6P35 + 1.33P45
Terhadap kendala-kendala :
P13 ≤ 5
P12 ≤ 3
P24 ≤ 1
P34 ≤ 2
P35 ≤ 3
P45 ≤ 3
MPA24 + P12 ≥ 7
MPA34 + P13 ≥ 10
MPA35 + P13 ≥ 10
MPA45 – MPA24 + P24 ≥ 3
MPA45 – MPA34 + P34 ≥ 4
SPA35 – MPA35 + P35 = 6
SPA45 – MPA45 + P45 = 5
SPA35 = 14
SPA45 = 14              Bambang Ruswandi 08121113864 /
                                                            19
                            02192883644
Sekiannn.......................


             Bambang Ruswandi 08121113864 /
                      02192883644             20

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:153
posted:4/26/2011
language:Indonesian
pages:20
Description: Manajemen Operasi | Manajemen Science | Manajemen Statistika