Docstoc

Forcasting _perhitungan_

Document Sample
Forcasting _perhitungan_ Powered By Docstoc
					           MODUL 8


           FORECASTING


           Hampir semua software peramalan menyediakan fitur yang secara otomatis
           menemukan konstanta penghalusan dengan kesalahan peramalan terkecil.
           Beberapa software mengubah nilai (X menjadi lebih besar jika kesalahan menjadi
           lebih besar dari bat's yang clapat diterima.

           Mean Squared Error MSE merupakan car' kedua untuk mengukur
           kesalahan peramalan keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuadrat
           antara nilai yang diramalkan dan yang diamati. Rumusnya adalah:

           MSE =  (Kesalahan peramalan)

                                  n


           contoh 5 menghitung MSE pelabuhan Baltimore yang diperkenalkan pada contoh 4




           Kekurangan penggunaan MSE adalah bahwa is cenderung menonjolkan deviasi



PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                    Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc   SISTEM PRODUKSI   1
           yang besar karena adanya pengkuadratan. Sebagai Contoh, jika kesalahan
           peramalan untuk periode 1 dua kali lipat lebih besar dari kesalahan untuk
           periode 2, maka kesalahan kuadrat pada periode 1 lebih besar empat kali
           lipat dibandingkan kesalahan kuadrat pada periode 2. Oleh karena itu,
           menggunakan MSE sebagai perhitungan kesalahan peramalan biasanya
           menunj ukkan bahwa lebih balk mempunyai beberapa deviasi yang kecil
           daripada satu deviasi besar.


           Mean Absolute Percent Error Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE
           adalah bahwa nilai mereka tergantung pada besarnya unsur yang diramal.
           jika unsur tersebut dihitung dalam satuan ribuan, maka nilai MAD dan MSE
           bisa menjadi sangat besar. Untuk menghindari masalah ini, kita dapat
           menggunakan mean absolute percent error (MAPE). MAPE dihitung
           sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramal dan aktual,
           dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. jika kita memiliki nilai yang diramal
           dan aktual untuk n periode, MAPE dihitung sebagai:




           MAPE mungkin merupakan perhitungan yang paling mullah diartikan. Sebagai


PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                  Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc       SISTEM PRODUKSI   2
           contoh, MAPE 6% merupakan pernyataan yang jelas, yang ticlak bergantung pada
           permasalahan seperti banyaknya data input.




           Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Tren

           Penghalusan eksponensial yang sederhana, dengan teknik yang telah di jelaskan
           dalam Contoh 3 hingga 6, sama seperti teknik rata-rata bergerak manapun:
           Mereka gagal memberikan respons terhadap tren yang terjadi. Teknik
           peramalan lain yang dapat menyesuaikan dengan tren tentu saja ada.
           Walaupun demikian, karena penghalusan eksponensial merupakan penclekatan
           model yang popular di bisnis, marilah kita lihat secara lebih rinci.
              Inilah alasan mengapa penghalusan eksponensial harus diubah scat ada
           tren. Asumsikan permintaan untuk barang atau ) asa kita telah meningkat 100
           unit per bulan, clan kita telah meramal dengan (x = 0,4 dalam model
           penghalusan eksponensial. Tabel berikut menunjukkan kelambatan (lag) yang
           parch pada bulan ke-2, 3, 4, dan 5, bahkan ketika precliksi awal untuk bulan
           pertama suclah sempurna.




           Untuk    memperbaiki     peramalan     kita,   berikut   akan    diilustrasikan   model
           penghalusan eksponensial yang lebih rumit, yang dapat menyesuaikan diri pada
           tren yang ada. Idenya adalah menghitung rata-rata data penghalusan
           eksponensial dan kemudian menyesuaikan untuk kelambatan (lag) positif atau
           negatif pada tren. Rumus barunya adalah

              Peramalan dengan tren (FIT) = peramalan penghalusan eksponensial (F)
                                             + tren penghalusan eksponensial (T)

                   penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren, estimasi rata-rata
                   maupun tren
           Dengan pen



PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                    Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc        SISTEM PRODUKSI   3
           dihaluskan. Prosedur ini membutuhkan dua konstanta penghalusan, a untuk
           rata-rata clan untuk tren. Kemudian kita menghitung rata-rata dan tren untuk
           setiap periode:

              F, = (Permintaan aktual periode terakhir) + (1 — )(Peramalan
                   periode terakhir + Estimasi tren periode terakhir)


           atau




           T =  (peramalan periode ini – peramalan periode terakhir) + (1- ) (estimasi
           tren periode terakhir) atau




              di mana
                   F t = peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari data berseri
                   pada periode t T,= tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada
                   periode t
                   A,= permintaan aktual pada periode t
                   (x = konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 :5 (x S 1)
                      = konstanta penghalusan untuk tren (0 :5 < 1)


              Jadi, tiga langkah menghitung peramalan dengan yang disesuaikan dengan tren
              adalah:

              Langkah 1 : Menghitung F t , peramalan eksponensial yang dihaluskan
                             untuk periode t, menggunakan Persamaan (4-9).
              Langkah 2 : Menghitung tren yang dihaluskan, T, menggunakan
              Persamaan (4-10).
              Langkah 3 : Menghitung peramalan dengan tren, FIT, dengan formula FIT,
              = F, + T,



PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                  Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc      SISTEM PRODUKSI   4
                    Langkah 2: Hitunglah tren pada periode 2:
                                  T2 = P (F2 -F,)+(l-(3)T,
                                     = 0, 4( 12, 8 - 11) +( 1- 0,4) ( 2)
                                     =(0,4)(1,8)+(0,6)(2)=0,72+1,2=1,92


                Langkah 3: Hitunglah peramalan dengan memperhitungkan tren (FIT):
                                  FIT, = F 2 + T2
                                       = 12,8 +1,92 = 14,72 unit


                 Kira juga melakukan perhitungan yang sama untuk
                    bulan ketiga. Langkah 1:
                        F
                            3 = a-A2 + (l-a)(F2 + T2) = (0,2)(17) +(l- 0,2)(12,8+1,92)
                             =(3,4)+(0,8)(14,72)=3,4+11,78=15,18


                    Langkah 2:

                        T3 = P(F3 -F2)+ (I- P)T2 =(0,4)(15,18-12,8)+(1-
                             0,4)(1,92)
                             =(0,4)(2,38)+(0,6)(1,92)=0,952+1,152=2,10


                    Langkah 3:




PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                     Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc        SISTEM PRODUKSI   5
                          FIT   S   = F3
                                +T3
                                =15,18+2,10
                                =17,2


           Tabel   1   melengkapi     peramalan   untuk   periode   10-bulanan.   Gambar   3
           membandingkan permintaan aktual dengan peramalan memperhitungkan tren (FIT).




PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                 Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc     SISTEM PRODUKSI   6
           Nilai konstanta penghalusan tren (), menyerupai konstanta , karena  yang tinggi
           lebih tanggap terhadap perubahan tren.  yang rendah memberikan bobot yang
           rendah kepada tren terbaru dan cenderung memperhalus tren sekarang. Nilai 
           dapat ditemukan dengan pendekatan uji coba atau dengan menggunakan
           software   peramalan     komersial,    dengan     MAD     digunakan    sebagai   ukuran
           pembanding.
           p
           enghalusan eksponensial sederhana sering disebut sebagai penghalusan tingkat
           pertama (first-order smoothing) dan penghalusan dengan penyesuaian tren disebut
           sebagai penghalusan tingkat kedua (second-order atau double smoothing.) Model
           penghalusan eksponensial tingkat tinggi lain J uga digunakan, termasuk penghalusan
           dengan penyesuaian musim dan penghalusan tingkat ketiga, tetapi ini di luar
           cakupan bab ini.


           Proyeksi Tren

           Metode peramalan terakhir yang akan dibahas adalah proyeksi tren (trend
           projection). Teknik ini mencocokkan garis tren pada serangkaian data masa
           lalu dan kemudian memproyeksikan garis pada masa datang untuk peramalan
           jangka menengah atau jangka paniang. Beberapa persarnaan tren matematis
           dapat dikembangkan (sebagai contoh, eksponensial atau kuadratis), tetapi pada
           bab ini, kita akan melihat pada tren linear (garis lurus) Baja.
           Jika kita memutuskan untuk membuat garis tren lurus dengan metode statistik, kita
           dapat menerapkan metode kuadrat terkecil (least square method). Pendekatan ini
           menghasilkan sebuah garis lurus yang meminimalkan jumlah kuadrat dari
           deviasi vertikal garis pada setiap hasil pengamatan aktual. Gambar 4.4
           menjelaskan pendekatan kuadrat terkecil.
               Garis kuadrat terkecil dijelaskan dengan sumbu y-intercept (ketinggian di
           mana ia akan bersilangan dengan sumbu y) dan kemiringannya (sudut garis—
           slope). jika kita dapat menghitung y-intercept dan kemiringan, kita dapat menyatakan
           garis dengan persamaan berikut:


                                              y=a+bx                                             (11)


               di mana
                       y(disebut "y bertopi") = nilai terhitung dari variabel yang akan
                                              diprediksi (disebut variabel terikat)
                                        a = persilangan sumbu y




PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                    Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc           SISTEM PRODUKSI   7
                                    b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan
                                         pada y untuk perubahan yang terjadi di x)
                                    x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu)




           Ahli statistik telah membuat persamaan yang dapat kita gunakan untuk
           menemukan nilai a dan b untuk setiap garis regresi. Kemiringan b ditemukan
           dengan




           dimana


PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB               Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc       SISTEM PRODUKSI   8
                  b = kemiringan garis regresi


                   = tanda penjumlahan total


                  y = nilai variable terkait yang diketahui


                  x = rata – rata nilai x


                  y = rata – rata nilai y


                  n = jumlah data atau pengamatan.


           Kita dapat menghitung y – intercept a sbb ;


                  a= y - b x


           contoh berikut menunjukkan bagaimana menerapkan konsep ini.




PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                   Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc   SISTEM PRODUKSI   9
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB   Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc   SISTEM PRODUKSI   10
           Catatan dalam Penggunaan Metode Kuadrat Terkecil Tiga persyaratan
           berikut harus dipenuh untuk menggunakan metode kuadrat terkecil:
              1.   Selalu petakan data karena data kuadrat terkecil mengasumsikan
                   adanya hubungar linear. Jika yang didapatkan adalah sebuah garis
                   lengkung, maka analisis kurva lineal mungkin diperlukan.
                   Jangan memprediksikan periode waktu terlalu jauh di depan data yang
                   diberikan. Sebaga contoh, jika kita mempunyai data harga saham Microsoft
                   rata-rata selama 20 bulan, kita, hanya bisa meramalkan 3 atau 4 bulan



PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc       SISTEM PRODUKSI   11
                   ke depan. Peramalan di luar batas itu akan menghasilkan ketepatan
                   statistik yang kecil. Jadi, Anda tidak dapat mengambil data penjualan 5
                   tahun dan memproyeksikannya untuk 10 tahun ke depan. Dunia ini
                   sangat tidak pasti.
              3.- Deviasi di sekitar garis kuadrat terkecil (lihat Gambar 4.4) diasumsikan
                   acak.   Mereka        biasanya   tersebar   merata   dengan   hampir   seluruh
                   pengamatan dekat pada garis dan hanya sebagian kecil data jauh dari garis.


           Variasi Musiman pada Data
           Variasi musiman (seasonal variation) pada data adalah pergerakan yang reguler
           balk meningkat maupun menurun dalam kurun waktu tertentu, yang terkait
           dengan kejadian berulang seperti cuaca atau liburan. Sebagai contoh,
           permintaan untuk batu bara dan bahan bakar mencapai puncaknya saat musim
           dingin. Sementara permintaan untuk keanggotaan golf atau krim kulit tabir surya
           paling tinggi saat musim panas.musim dapat diaplikasikan dalam setiap jam, hari,
           minggu, bulan, atau pola berulang lainnya. Restoran cepat saji mengalami waktu
           slbuknya setiap hari pada tengah hari dan berulang lagi pada jam lima sore. Bioskop
           mempunyai permintaan yang tinggi pada hari Jumat dan Sabtu malam. Kantor pos,
           Toys "R" Us, Toko Perlengkapan Natal, dan Toko Kartu Hallmark juga mengalami
           variasi musiman dalam lalu lintas konsumen dan penjualan.
           Sama halnya, pemahaman variasi musiman sangat penting untuk perencanaan
           kapasitas pada suatu organisasi untuk menangani beban puncak. Misalnya
           perusahaan listrik ketika waktu yang sangat dingin dan panas, bank di hari Jumat
           sore, Berta bis dan kereta api pada jam sibuk di slang dan sore hari.
           Peramalan time-series seperti dalam Contoh 8 termasuk mengkaji tren data selama
           waktu tertentu. Adanya variasi musiman memerlukan penyesuaian peramalan garis
           tren. Variasi dinyatakan dalam jumlah nilai aktual yang berbeda dari nilai rata-rata
           dalam time-series. Menganalisis data dalam waktu bulanan atau kuartalan,
           biasanya memudahkan pakar statistik untuk melihat pola musiman. Indeks musim
           kemudian dapat dikembangkan dengan beberapa metode.
           Dengan apa yang disebut sebagai model variasi musiman multiplikatif (multiplicative
           seasonal model), faktor musiman dikalikan dengan suatu prediksi permintaan rata-
           rata untuk menghasilkan peramalan musiman. Asumsi kita dalam bagian ini adalah
           bahwa tren telah dihapuskan dari data. Jika tidak, bobot data musiman akan
           menyimpang karena tren.
              Berikut adalah langkah yang akan diikuti oleh sebuah perusahaan yang memiliki




PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                     Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc       SISTEM PRODUKSI   12
           "musim" 1 bulan:
              1. Temukan rata-rata permintaan historis untuk setiap musim (atau bulan dalam
                  kasus ini) dengan menjumlahkan permintaan bulan tersebut dalam
                  setiap tahun, dibagi dengan jumlah tahun data yang tersedia. Sebagai
                  contoh, jika dalam bulan Januari, kita mengalami penjualan 8, 6, dan 10
                  selama masa 3 tahun, maka rata-rata permintaan bulan Januari sama
                  dengan (8 + 6 + 10)/3 = 8 unit.
              2. Hitung rata-rata permintaan ntaan untuk semua bulan dengan membagi rata-
                  rata permintaan tahunan total dengan jumlah musim. Sebagai contoh,
                  jika rata-rata permintaan total untuk suatu tahun adalah 120 unit dan
                  terdapat 12 musim (setiap bulan), maka rata-rata permintaan bulanan
                  adalah 120/12 = 10 unit.




PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB                   Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc   SISTEM PRODUKSI   13
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB   Ir.Yuriadi Kusuma M.Sc   SISTEM PRODUKSI   14

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:333
posted:4/26/2011
language:Indonesian
pages:14
Description: Manajemen Operasi bu Mei semester 5