Your Federal Quarterly Tax Payments are due April 15th Get Help Now >>

Aerospace Engineering by nikeborome

VIEWS: 1 PAGES: 3

									                                            ‫قسم هندسة الطيران و الفضاء‬
   ‫ة‬
   ‫جامعة القاهر‬
                                      Aerospace Engineering Department                                                   ‫كمية الهندسة‬
Cairo University                                                                                                      Faculty of
                                        Aero103 - Structural Analysis I B
                                                                                                                      Engineering



       Homework #9, Due 10/4/2010
          1- If the beam below is subject to sheer force S, if the nail spacing s=50mm and
             the allowable sheer force in the nails is 300N, determine the maximum
             allowable sheering force S and the corresponding maximum sheer stress in the
             cross section.




              The sheer stress on the surface is:
                                                                         ��������
                                                                  ���� =
                                                                          ��������
              The first moment of area:
               ���� = ����ℎ���������������������������� ∗ ����������������ℎ ∗ �������������������������������� �������� ���������������������������� �������������������������������� = 20 ∗ 120 ∗ 50
                                = 120000 ��������3
              The second moment of area of the cross-section is:
                                                                                           120 ∗ 1203 80 ∗ 803
                        ���� = ������������������������ ���������������������������� − ������������������������ ���������������������������� =                          −           =
                                                                                                     12                    12
              The width b is twice the thickness of the wall ���� = 40 ��������
              The force per nail is:
                                                                               ������������ ������������
                                                                     ���� =             =
                                                                                 2         2����
              For the allowable load:
                                                                                     2��������������������������������������������
                                                          ���������������������������������������� =
                                                                                            ��������
              The associated maximum sheer stress will occur on the centroidal axis level:
                                         ���������������� = 20 ∗ 120 ∗ 50 + 2 ∗ 20 ∗ 40 ∗ 20
                                                         ���������������������������������������� ����������������      2���������������� ����������������������������������������
                                        ���������������� =                                      =
                                                                       ��������                                ������������
                                     ‫قسم هندسة الطيران و الفضاء‬
   ‫ة‬
   ‫جامعة القاهر‬
                               Aerospace Engineering Department                           ‫كمية الهندسة‬
Cairo University                                                                         Faculty of
                                     Aero103 - Structural Analysis I B
                                                                                         Engineering


          2- For the beam below, determine the ratio between the maximum sheer stress and
             the maximum bending stress of the beam in terms of the geometric parameters.




                                                                  ��������
                                                  ���������������� =
                                                                   4
                                                        ���������������� ℎ     3��������
                                         ���������������� =                 =
                                                           2����         2����ℎ2
                                                                    2
                                       ���� �������� ����������������
                                        ����                  ���� ����ℎ        1       3����
                          ����������������   =                   =             2 ℎ3 /12
                                                                                =
                                             ��������           2 8 ����                4����ℎ
                                         ����������������       3�������� 4����ℎ 2����
                                                   =                   =
                                         ����������������       2����ℎ2 3����         ℎ
                                    ‫قسم هندسة الطيران و الفضاء‬
   ‫ة‬
   ‫جامعة القاهر‬
                              Aerospace Engineering Department                              ‫كمية الهندسة‬
Cairo University                                                                           Faculty of
                                Aero103 - Structural Analysis I B
                                                                                           Engineering


          3- For the beam below, determine the ratio between the maximum sheer stress and
             the maximum bending stress of the beam in terms of the geometric parameters.
             Design the beam cross-section if w=8kN/m, L=5m, Allowable sheer stress
             1.08MPa, and allowable axial stress 12MPa.




                                                                ��������2
                                               ���������������� =
                                                                 32
                                                      ���������������� ℎ      3��������2
                                        ���������������� =               =
                                                         2����         16����ℎ2
                                     ���� �������� ���������������� �������� ����ℎ2
                                      ����                                  1        3��������
                         ���������������� =                   =                          =
                                           ��������            4 8 ���� 2 ℎ3 /12 8����ℎ
                                        ����������������      3��������2 8����ℎ          ����
                                                   =          2 3��������
                                                                       =
                                        ����������������      16����ℎ               2ℎ
                                               2                        2
                                       3��������           3 ∗ 8000 ∗ 5
                           ���������������� =            2
                                                   =                      = 12 ∗ 106
                                       16����ℎ               16����ℎ2
                                                       3 ∗ 8000 ∗ 52
                                            ����ℎ2 =
                                                       16 ∗ 12 ∗ 106
                                       3�������� 3 ∗ 8000 ∗ 5
                            ���������������� =           =                     = 1.08 ∗ 106
                                        8����ℎ              8����ℎ
                                                       3 ∗ 8000 ∗ 5
                                             ����ℎ =
                                                      8 ∗ 1.08 ∗ 106
                                                    2
                                 3 ∗ 8000 ∗ 5 8 ∗ 1.08 ∗ 106
                         ℎ=                           ∗                       = 0.225����
                                 16 ∗ 12 ∗ 106 3 ∗ 8000 ∗ 5
                                              3 ∗ 8000 ∗ 5
                                ���� =                                    = 0.062����
                                      8 ∗ 1.08 ∗ 106 ∗ 0.225

								
To top