POSTULAT TEORI RELATIVITAS KHUSUS 2 wildan 12 ipa 1 by elipldoc

VIEWS: 551 PAGES: 3

									             POSTULAT TEORI RELATIVITAS KHUSUS


       Albert Einstein (1879 - 1955) mendasarkan teorinya pada dua postulat, dan
semua kesimpulan mengenai relativitas khusus diturunkan dan kedua postulat
tersebut.
a. Postulat Pertama
       Postulat pertama menyatakan, “hukum-hukum fisika adalah sama dalam
semua kerangka inersia”. Postulat mi merupakan perluasan prinsip relativitas
Newton untuk mencakup semua jenis pengukuran fisjs (tidak hanya pengukuran
mekanis).
b. Postulat Kedua
       Postulat kedua berbunyi, “kelajuan cahaya adalah sama dalam semua
kerangka inersia”. Postulat pertama dikemukakan karena tidak adanya acuan
universal sebagai acuan mutlak. Sementara itu, postulat kedua memiliki implikasi
yang sangat luas dengan kecepatan, panjang, waktu, dan massa benda yang
semuanya bersifat relatif.


1. Transformasi Lorentz
       Transformasi Galileo hanya berlaku jika kecepatan-kecepatan yang
digunakan tidak bersifat relativistik, yaitu jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, c.
       Cahaya yang bergerak di S’ dengan kecepatan ux’ = c akan memiliki
kecepatan c + v di S. Sesuai dengan teori relativitas bahwa kecepatan cahaya di S
juga adalah c. Sehingga, diperlukan persamaan transformasi baru untuk melibatkan
kecepatan relativistik.




       Kita asumsikan bahwa y dan         z tidak berubah karena diperkirakan tidak
terjadi kontraksi panjang pada arah ini. Persamaan inversi harus memiliki bentuk
yang sama dimana v diganti dengan –v sehingga diperoleh :


       Jika pulsa cahaya meninggalkan titik acuan S dan S’ pada t = t’ = 0, setelah
waktu t menempuh sumbu x sejauh x = ct (di S), atau x’ = ct’ (di S’).



Dengan menyubstitusikan t’


                      1
Dengan mengalikan       pada tiap ruas diperoleh nilai Y :
                      i
       Untuk menentukan hubungan t dan t’, sehingga diperoleh :


Diperoleh nilai                    . Sehingga secara keseluruhan didapatkan :




Yang menyatakan persamaan Transfomasi Lorenz
       Untuk      transformasi   kecepatan   relativistik   dapat   ditentukan   dengan
menggunakan persamaan, yaitu :




Dengan cara yang sama maka disimpulkan :




2. Dilatasi Waktu
       Akibat penting postulat Einstein dan transformasi Lorentz adalah bahwa
selang waktu antara dua kejadian yang terjadi pada tempat yang sama dalam suatu
kerangka acuan selalu lebih singkat daripada selang waktu antara kejadian sama yang
diukur dalam kerangka acuan lain yang kejadiannya terjadi pada tempat yang
berbeda.
       Pada dua kejadian yang terjadi di x0’ pada waktu t1’ dan t2’ dalam kerangka S’,
kita dapat menentukan waktu t1 dan t2 untuk kejadian ini dalam kerangka S dari
persamaan. Kita peroleh :
         Sehingga, dari kedua persamaan tersebut diperoleh :


         Waktu di antara kejadian yang terjadi pada tempat yang sama dalam suatu

kerangka acuan disebut waktu patut, tp. Dalam hal ini, selang waktu                 ,

yang diukur dalam kerangka S’ adalah waktu patut. Selang waktu           yang diukur
dalam kerangka sembarang lainnya selalu lebih lama dan waktu patut. Pemekaran
waktu ini disebut dilatasi waktu, yang besarnya:




3. Kontraksi Panjang
         Kontraksi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda akibat gerak relatif
pengamat atau benda yang bergerak mendekati cepat rambat cahaya. Penyusutan
panjang yang terjadi merupakan suatu fenomena yang berhubungan dengan
pemekaran waktu. Panjang benda yang diukur dalam kerangka acuan di mana
bendanya berada dalam keadaan diam disebut panjang patut (panjang benda menurut
pengamat), l. Kita tinjau sebatang tongkat dalam keadaan diam di S’ dengan satu
ujung di x2’ dan ujung lainnya di x1’ , panjang tongkat dalam kerangka ini adalah
l = x2’ - x1’.
         Untuk menentukan panjang tongkat di kerangka S, didefinisikan bahwa
l = x2 - x1


Dan


Karena pengukuran x1, sama dengan waktu pengukuran x2, maka t1 = t2, sehingga :




Atau
Dengan lo adalah panjang benda sebenarnya, v adalah kecepatan benda, c adalah
cepat rambat cahaya, dan l adalah panjang benda menurut pengamat.

								
To top