Neuro Fuzzy Systeme

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Neuro Fuzzy Systeme Powered By Docstoc
					                                       10. Neuro-Fuzzy-Systeme
       CIC Lab
Computational Intelligence
 and Control Laboratory


                         Jörg Krone, Ulrich Lehmann, Hans Brenig, Oliver Drölle, Michael Schneider




                                           Fuzzy Membership Function

                                                                                                     Inhalt
                                                                                                              1
   SS 2009/2                                         10. Neuro-Fuzzy-Systeme
                                                                                                                  End
                                                    Inhalt
       CIC Lab
Computational Intelligence
 and Control Laboratory
                             a. Grundgedanke Neuro-Fuzzy
                             b. Adaptive Neuro Fuzzy Inference System
                             c. Vergleich Tagaki-Sugeno vs. Mamdani
                             d. ANFIS basiert auf Tagaki-Sugeno-FIS
                             e. Beispiel: ANFIS Approximation einer Kennlinie
                             f. ANFIS: Regelwerk und Initialisierung
                             g. Training mit ANFIS - Startwerte, Optimierungslauf
                                (Training), Ergebnis
                             h. Zusammenfassung
                             i. Bewertung ANFIS
                             j. Quellen
                             k. Fragen

                                                                                    Inhalt
                                                                                             2
   SS 2009/2                                     10. Neuro-Fuzzy-Systeme
                                                                                                 End
                                   Grundgedanke Neuro-Fuzzy
       CIC Lab
Computational Intelligence

                 •
 and Control Laboratory
                             + Vorteil von Fuzzy-Systemen ist die transparente
                             Speicherung und Verwaltung von Expertenwissen in Form von
                             Regeln im Regelwerk
                 •           - Nachteil von Neuronalen Netzen, dass kein Apriori-Wissen in
                             das Netz eingebracht werden kann und nicht klar ist, wo das
                             gelernte Wissen im Netz liegt
                 •           - Nachteil von Fuzzy-Systemen ist das aufwändige manuelle
                             Optimieren vieler Freiheitsgrade, wenn der Ergebnis nicht auf
                             Anhieb zufriedenstellend ist
                 •           + Vorteil von Neuronalen Netzen ist, dass die Genauigkeit des
                             Netzes bezüglich der vorgegebenen Trainingsdaten nahezu
                             automatisch beim Lernvorgang verbessert wird
                 •           Konzept: durch Kombination beider Technologien Neuro und
                             Fuzzy sollen die Nachteile der einen Technik durch die
                             Vorteile der jeweils anderen Technik ausgeglichen werden.

                                                                                             Inhalt
                                                                                                      3
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                                   Adaptive Neuro Fuzzy Inference System
                                                  (ANFIS)
       CIC Lab
Computational Intelligence
 and Control Laboratory



                   •         ANFIS kombiniert die Vorteile eines Fuzzy Inference System (FIS) mit
                             der Lernfähigkeit eines KNN, um das Kennfeld y = f(x) anpassen zu
                             können
                   •         Durch überwachtes Lernen kann die Fuzzyfizierung der
                             Eingangsgröße (Lage und Breite der Membership Functions)
                   •         und die Fuzzyfizierung der Ausgangsgröße, in der Regel die
                             Parameter eines Tagaki-Sugeno-Fuzzy-Systems (Konstanten k und q
                             der Ausgangsfunktion) angepasst werden
                   •         Dabei wird ein Fehlerkriterium bezogen auf Targetdaten, die zur
                             Verfügung stehen müssen, minimiert
                   •         Zwei, von KNN bekannte, Lernverfahren werden dabei einzeln oder
                             hybrid eingesetzt:
                              –   Backpropagation für Membership-Funktionen und/oder
                              –   Methode der kleinsten Fehlerquadrate für die Anpassung der Membership-
                                  Funktionen des Tagaki-Sugeno-Fuzzy-Systems (ähnlich Levenberg-Marquard bei
                                  KNN)                                                                         Inhalt
                                                                                                                        4
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                              Vergleich Sugeno vs. Mamdani
       CIC Lab
Computational Intelligence
 and Control Laboratory




                             Advantages of the Sugeno Method
                              It is computationally efficient.
                              It works well with linear techniques (e.g., PID control).
                              It works well with optimization and adaptive techniques.
                              It has guaranteed continuity of the output surface.
                              It is well suited to mathematical analysis.

                             Advantages of the Mamdani Method
                              It is intuitive.
                              It has widespread acceptance.
                              It is well suited to human input.

                                                                                           Inhalt
                                                                                                    5
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                             ANFIS basiert auf Tagaki-Sugeno-
       CIC Lab
                                        Methode
Computational Intelligence
 and Control Laboratory




                   • Unter File: New FIS ein Sugeno-System anlegen.




                                                                      Inhalt
                                                                               6
   SS 2009/2                            10. Neuro-Fuzzy-Systeme
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                                   Beispiel ANFIS
       CIC Lab
                             Approximation einer Kennlinie
Computational Intelligence
 and Control Laboratory



                   • Gegeben ist eine Kennlinie y = f(x), die durch ein ANFIS
                     approximiert werden soll:




                                                                                Inhalt
                                                                                         7
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                                   Beispiel ANFIS
       CIC Lab
                               FIS-Ansatz für Eingang x
Computational Intelligence
 and Control Laboratory




                   • Die Eingangsgröße x wird, wie bekannt, mit drei Fuzzy-
                     Mengen (unten, mittig und oben) definiert. Dabei orientiert sich
                     der Experte an der vorgegebenen zu approximierenden
                     Funktion.



                                                                       oben

                                                     mittig

                                     unten

                                                                                    Inhalt
                                                                                             8
   SS 2009/2                                 10. Neuro-Fuzzy-Systeme
                                                                                                 End
                                   Beispiel ANFIS
       CIC Lab
                               FIS-Ansatz für Eingang x
Computational Intelligence
 and Control Laboratory




                   Da die Membership-Funktionen durch ein Training angepasst
                   werden, ist die Festlegung der Wertebereiche eher unkritisch!




                                                                                   Inhalt
                                                                                            9
   SS 2009/2                                10. Neuro-Fuzzy-Systeme
                                                                                                End
                                        Beispiel ANFIS
       CIC Lab
                                  Regelwerk und Initialisierung
Computational Intelligence
 and Control Laboratory




                   • Regelwerk:
                             – Regel_1: if(x==unten) then(y:=k1*x+q1)
                             – Regel_2: if(x==mitte) then(y:=k2*x+q2)
                             – Regel_3: if(x==oben) then(y:=k3*x+q3)
                   • D.h., die Ausgangsgröße von Tagaki-Sugeno-Fuzzy-Systemen
                     erhält keine unscharfe Menge, sondern es wird
                     abschnittsweise eine lineare Funktion zwischen Ausgang y
                     und allen Eingängen xi definiert (siehe then-Teil oben rechts)
                   • Für k1, k2, k3 und q1, q2, q3 müssen vom „Experten“
                     Startwerte vor dem Training vorgegeben werden. Die
                     Genauigkeit ist unkritisch!

                                                                                  Inhalt
                                                                                           10
   SS 2009/2                                       10. Neuro-Fuzzy-Systeme
                                                                                                End
                                  Training mit ANFIS >>anfis()
                             Startwerte, Optimierungslauf (Training),
       CIC Lab
Computational Intelligence
                                            Ergebnis
 and Control Laboratory




                                                                        Inhalt
                                                                                 11
   SS 2009/2                               10. Neuro-Fuzzy-Systeme
                                                                                      End
                                 Zusammenfassung I
       CIC Lab
Computational Intelligence
 and Control Laboratory




      •       Prinzip der Fuzzy-Modellierung am Beispiel von Sugeno-Modellen:
      •       Die Besonderheit der Sugeno- gegenüber den Mamdani-Fuzzy-Modellen liegt in
              der scharfen Schlussfolgerung der Regeln. Sugeno-Modelle zeichnen sich
              durch ihre hohe Prädiktionsgüte aus. Ihre Struktur gestattet eine modifizierte
              Übertragung von Methoden aus der konventionellen Regelungstechnik.
      •       Im Laufe der Identifikation müssen Zugehörigkeitsfunktionen (Anzahl und
              Parametrierung) und Schlussfolgerungen bestimmt werden.
      •       Die Zugehörigkeitsfunktionen (für die Eingangsgröße) können beispielsweise
              direkt durch ein Clusterverfahren, z.B. Fuzzy-c-Means, ermittelt werden.
      •       Die Schlussfolgerungen (für die Ausgangsgröße) können durch ein Verfahren
              der kleinsten Fehlerquadrate berechnet werden.
      •       Das ermittelte Modell kann anschließend durch ein gradientenbasiertes
              Optimierungsverfahren optimiert werden.

                                                                                        Inhalt
                                                                                                 12
   SS 2009/2                                10. Neuro-Fuzzy-Systeme
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                                  Zusammenfassung II
       CIC Lab
Computational Intelligence
 and Control Laboratory




                   • Abschließend wird bei der Modellvalidierung, z.B.
                     Kreuzvalidierung, die Qualität des ermittelten Modells, geprüft.
                   • Ist das Modell nicht akzeptabel, wird die Identifikation unter
                     geänderten Bedingungen wiederholt (z.B. andere Ordnung des
                     Schlussfolgerungspolynoms).




                                                                                    Inhalt
                                                                                             13
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                                           Bewertung ANFIS
       CIC Lab
Computational Intelligence

                    Das gelernte Wissen ist aus den Membership-Funktionen für
 and Control Laboratory



                     den Input und aus den Koeffizienten der Gleichungen für die
                     Tagaki-Sugeno-Ausgangsgröße ersichtlich
                    die Optimierung ist ähnlich schnell wie Levenberg-Marquard
                     bei KNN
                    generell ist eine Ähnlichkeit zum Training von KNN erkennbar



                   -         Das gelernte Wissen im ANFIS (mit Tagaki-Sugeno-FIS) ist
                             nicht so transparent aus dem Regelwerk ersichtlich, wie bei
                             einem Mamndani-FIS




                                                                                           Inhalt
                                                                                                    14
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                                              Quellenverzeichnis
       CIC Lab
Computational Intelligence


                     • MATLAB User's Guide Fuzzy Toolbox
 and Control Laboratory




                     • MATLAB Printable (PDF) Documentation on the Web
                     • MATLAB Tutorial zu anfis and the ANFIS Editor GUI
                     • J. Hoffmann, U. Brunner: Matlab & Tools, Addison-
                       Wesley-Verlag 2002
                     • Tutorium zu Fuzzy-Clustering-Verfahren
                             http://home.dei.polimi.it/matteucc/Clustering/tutorial_html/cmeans.html


                     • VDE/VDI GMA FA 5.14 Computational Intelligence
                             http://www.iai.fzk.de/medtech/biosignal/gma/tutorial/index.html




                                                                                                       Inhalt
              SS                                                                                                15
                                                         10. Neuro-Fuzzy-Systeme
           2009/2
                                                                                                                     End
                                   Fragen
       CIC Lab
Computational Intelligence
 and Control Laboratory




                             Fragen Sie bitte!




                                                            Inhalt
                                                                     16
   SS 2009/2                      10. Neuro-Fuzzy-Systeme
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