Grundbegriffe der Mechanik und grundlegende Maschinenelemente Teil by sanmelody

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									 Grundbegriffe der Mechanik und
grundlegende Maschinenelemente
              Teil 2
  Seminar „Technische Grundbildung“
         Did. d. Arbeitslehre
           Dr. Peter Pfriem
          Die „goldene Regel der Mechanik“

    Sie lautet:
            Was an Kraft gespart wird, muss an Weg
            zugesetzt werden….
    Sie basiert auf der Formel:
    W = F * s (Arbeit ist das Produkt aus Kraft und Weg)
Eine wichtige Anwendung findet sich in den Hebelgesetzen:

Die Produkte von Kraftweg und Kraft auf der einen Seite und
Lastweg und Last auf der anderen Seite des Drehpunkts sind
gleich,
da ja an beiden Armen eines Hebels die gleiche Arbeit verrichtet wird!
   Die goldene Regel der Mechanik –
   Anwendung 1: Das Hebelgesetz
                 Kraftarm, s=12cm                     z.B.: FL = 30N
                                     Lastarm, s=4cm

z.B.: FK = 10N
                                          D = Drehpunkt, hier:
sK : sL = 3 : 1; also: FK : FL = 1 : 3
                                          zweiseitiger Hebel


 Erklärung: Länge des Kraftarms verhält sich zur Länge des
 Lastarms wie 12cm zu 4 cm, entspricht dem Verhältnis 3:1;
 Die Kräfte verhalten sich umgekehrt zu den Längen der
 Hebelarme – also 1:3
   Die goldene Regel der Mechanik –
   Anwendung 1: Das Hebelgesetz

                       z.B.: FL = 30N
   Kraftarm, s=12cm
                        Lastarm, s=4cm
   z.B.: FK = 10N                   D = Drehpunkt, hier:
                                    einseitiger Hebel


Auch hier gilt: Länge des Kraftarms verhält sich zur Länge des
Lastarms wie 12cm zu 4 cm, entspricht dem Verhältnis 3:1;
Die Kräfte verhalten sich umgekehrt zu den Längen der
Hebelarme – also 1:3
   Die goldene Regel der Mechanik –
   Anwendung 2: Die Spirale

                        Problemstellung: Wie kann ich
                        mit der Kraft meiner Hände zwei
                        Werkstücke so stark
                        zusammenpressen, dass eine
                        Verleimung wirklich haltbar ist?
                        Dies macht die Erfindung – oder
                        besser Entdeckung der Wirkung
                        einer Spirale möglich…
Anwendung: z.B. bei der
Schraubzwinge oder Leimzwinge
Die goldene Regel der Mechanik –
Anwendung 2: Die Spirale
                   Der Griff der Leimzwinge hat einen
                   Durchmesser d = 2,5 cm
                   Drehe ich ihn mit meiner Hand einmal
                   um die eigene Achse, lege ich einen
                   Weg zurück, der dem Kreisumfang
                   entspricht:
                   s = UGriff = d * p = 2,5cm * p = 7,85 cm

                   Die Spirale der Leimzwinge hat eine
                   Steigung, welche ca. 2 mm pro
                   Umdrehung beträgt. Damit bewegt sich
                   die Spindel bei jeder Umdrehung des
                   Griffs um 2 mm!
Die goldene Regel der Mechanik –
Anwendung 2: Die Spirale
                         Somit verstärkt die Spirale der
                         Leimzwinge die Kraft meiner
                         Hand um ein Vielfaches:
                         Während ich am Griff drehe,
                         lege ich einen Weg von 7,85 cm
                         zurück (= Kraftweg). Der
                         Druckteller an der Zwingen-
                         spindel legt dabei einen Weg
                         von 2 mm zurück (= Lastweg).
                         Verhältnis SKraft zu SLast = 7,85
                         cm : 0,2 cm = 39,25 : 1
                         Damit wird der Druckteller mit
                         fast der 40-fachen Kraft meiner
                         Hand angepresst.
Die goldene Regel der Mechanik –
Anwendung 2: Die Spirale
                         Diese Kraft steht nur
                         theoretisch zur Verfügung,
                         denn ihr steht leider die
                         Reibung gegenüber!

                         Somit kommt es darauf an – wie
                         bei jedem Werkzeug – die
                         Reibung zu vermindern.

                         Dies kann hier durch
                         Schmierung (Öl, Fett)
                         geschehen; Kugellager
                         („Rollreibung“) kann hier leider
                         nicht genutzt werden…
     Die goldene Regel der Mechanik –
     Anwendung 3: Der Keil
     Lastweg SLast
                                       Wird ein Keil in einen Spalt
                                       eingeschlagen (Wirkungs-
         FL                            richtung siehe Kraftpfeil FK),
                                       wirkt seine Kraft in Richtung
                                       des Kraftpfeils FL.
                                       Wir erkennen:
                     Kraftweg SKraft   Der Kraftweg SKraft ist
FK
                                       wesentlich größer als der
                                       Lastweg SLast
                                       Damit ist die Wirkungskraft
                                       des Keils wesentlich größer
                                       als die aufgewendete Kraft
                                       beim Einschlagen des Keils.
     Die goldene Regel der Mechanik –
     Anwendung 3: Der Keil
                      Anwendung 1: Die Axt (Das Beil)
       FL             Beim Auftreffen einer Axt auf das Holz
                      schafft sich die Axt mit der Schneide
                      selbst einen Spalt, den sie dann beim
                      Eindringen längs des Kraftweges in
                      Richtung des Lastweges ausweitet.
                      Die benötigte Kraft längs des
FK                    Kraftwegs (FK ) ist kleiner als die
                      nutzbare Kraft längs des Lastwegs
                      (FL), mit welcher die Axt das Holz
                      spalten kann (Axt = „Spaltkeil“).
                      Sinnvoll: Axt nur längs der
                      Holzfaserrichtung einschlagen ;-)))
Die goldene Regel der Mechanik –
Anwendung 3: Der Keil
                        Anwendung 2: Der Fällkeil
                        (Einen Baum fällen)
                        Mit der Kettensäge wird eine
                        Fällkerbe geschnitten (links,
                        rot). Anschließend erfolgt
                        ebenfalls mit der Kettensäge
                        der Fällschnitt gesetzt (rechts,
                        rot).
                        In den Fällschnitt wird der
                        Fällkeil gesteckt und mit
                        einem schweren Hammer
                        eingeschlagen.
                        Fällkerbe und Fällschnitt
                        bestimmen die Fallrichtung.
Die goldene Regel der Mechanik –
Anwendung 3: Der Keil
  Die goldene Regel der Mechanik –
  Anwendung 3: Der Keil

Auch bei Axt und Fällkeil vermindert die Reibung den
Wirkungsgrad (= Verhältnis von aufgewendeter zur nutzbaren
Energie), denn Reibung setzt Wärmeenergie frei, die hier nicht
genutzt werden kann.
Es gilt: Alle Arten von Spaltkeilen sollten zur Verminderung der
Reibung möglichst glatt (poliert) sein, denn eine Schmierung ist
bei diesen Werkzeugen nicht sinnvoll.
   Energiearten, die im Alltag genutzt werden
   Energieart 1: Die Lageenergie („potentielle
   Energie “ Teil 1)
 Unter Energie versteht man die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit
 zu verrichten.
 Energie = Arbeitsvermögen oder Arbeitsvorrat (Kuchling 161999, 106)

Ein Körper (mit Masse m) bekommt Lageenergie, wenn man an
ihm Arbeit verrichtet, d.h., wenn man ihn gegen die Schwerkraft
anhebt („Den Abstand zum Erdmittelpunkt vergrößert“.
Die Lageenergie Ep hängt von der Masse des Körpers und von
der Höhe, um die er gehoben wird ab. Sie wird abgegeben, wenn
die Fallbeschleunigung g (= 9,8 m/s2) ihn wieder in Richtung
Erdmittelpunkt („zum Boden“) bewegt.
Bei der Nutzung der Lageenergie wird die vorher in den Körper
gesteckte Energie wieder frei und damit nutzbar.
   Energiearten, die im Alltag genutzt werden
   Energieart 1: Die Lageenergie („potentielle
   Energie “ Teil 1)
Unter Energie versteht man die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit
zu verrichten.
Energie = Arbeitsvermögen oder Arbeitsvorrat (Kuchling 161999, 106)
Nutzung der Lageenergie:
- Uhrgewichte werden hochgezogen und treiben durch die
Schwerkraft die Uhr an
- Eine Axt oder ein Hammer werden angehoben und können
bereits durch das bloße Fallen Energie freisetzen
- Du fährst mit einem Fahrrad oder Auto auf einen Berg und
kannst ohne Kraftaufwand bergab rollen (Auto: Schub
abschaltung, kein Kraftstoffverbrauch…)
- Ein Kran hebt eine schwere Ramme und lässt sie zum
Einschlagen eines Pfahls fallen…
   Energiearten, die im Alltag genutzt werden
   Energieart 2: Die Spannungsenergie
   („potentielle Energie “ Teil 2)
 Unter Energie versteht man die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit
 zu verrichten.
 Energie = Arbeitsvermögen oder Arbeitsvorrat (Kuchling 161999, 106)

Die zweite Form potentieller Energie ist die Spannungsenergie.
Sie kann nur erzeugt werden, wenn ein Körper elastisch ist.

Ein elastischer Körper bekommt Spannungsenergie, wenn man
an ihm Verformungsarbeit verrichtet. Diese wird im elastischen
Körper als potentielle Energie gespeichert und wird frei, wenn
man den „gespannten Körper“ freigibt.
Spannungsenergie hängt ab von der Federkonstante als
Richtgröße („wie stramm ist die Feder?“) und vom Federweg.
   Energiearten, die im Alltag genutzt werden
   Energieart 2: Die Spannungsenergie
   („potentielle Energie “ Teil 2)
 Unter Energie versteht man die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit
 zu verrichten.
 Energie = Arbeitsvermögen oder Arbeitsvorrat (Kuchling 161999, 106)

Anwendung der Spannungsenergie:
- Feder eines Uhrwerks wird durch „Spannungsarbeit“ aufgezogen
und gibt dann die Energie ans Uhrwerk ab
- Ein Bogen / eine Armbrust wird gespannt und gibt bei Freigabe
die Energie an den Pfeil ab
- Ein Katapult wird gespannt und schleudert dann ein Geschoß
über eine große Strecke…
   Energiearten, die im Alltag genutzt werden
   Energieart 3: Die Bewegungsenergie
   („kinetische Energie “ )
 Unter Energie versteht man die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit
 zu verrichten.
 Energie = Arbeitsvermögen oder Arbeitsvorrat (Kuchling 161999, 106)

Erzeugung der Bewegungsenergie:
Um einen Körper auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu
beschleunigen, muss an ihm Arbeit („Beschleunigungsarbeit“)
verrichtet werden. Diese ist dann in Form von kinetischer Energie
im Körper gespeichert.
Warum?
Das liegt am Gesetz der „Trägheit der Masse“: Jeder bewegte
Körper hat das Bestreben, seine Bewegung in Geschwindigkeit
und Richtung beizubehalten.
   Energiearten, die im Alltag genutzt werden
   Energieart 3: Die Bewegungsenergie
   („kinetische Energie “ )
 Unter Energie versteht man die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit
 zu verrichten.
 Energie = Arbeitsvermögen oder Arbeitsvorrat (Kuchling 161999, 106)

Erzeugung der Bewegungsenergie - Beispiele:
- Ich beschleunige mit meiner Muskelkraft den fallenden Hammer
oder ein fallendes Beil und addiere so zur Lageenergie meine
Beschleunigungsarbeit. Damit wird die kinetische Energie des
Hammes und Beiles größer (die dann beim Aufprall in
Wärmeenergie umgewandelt wird – ein fitter Schmied kann durch
Hämmern eines Eisenstabs auf einem Amboss diesen zum
Glühen bringen!).
   Energiearten, die im Alltag genutzt werden
   Energieart 3: Die Bewegungsenergie
   („kinetische Energie “ )
 Unter Energie versteht man die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit
 zu verrichten.
 Energie = Arbeitsvermögen oder Arbeitsvorrat (Kuchling 161999, 106)

Erzeugung der Bewegungsenergie - Beispiele:
- Ich werfe einen Ball...
- Ich lasse mein Fahrrad bergab rollen (beim Bremsen wird durch
Reibung dann die Bewegungsenergie verringert und in
Wärmeenergie verwandelt…)
Die Rolle von Geschwindigkeit und Masse ergibt sich aus der
Formel:
Ekin = ½ * mv2 (Die Bewegungsenergie nimmt mit dem Quadrat
der Geschwindigkeit zu!)

								
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