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DMS Dehnungsmessstreifen

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DMS Dehnungsmessstreifen Powered By Docstoc
					NTB Sensordatenbank / Labor Elektronische Messsysteme                                                           Sensor No. 02 Seite 1




DMS - Dehnungsmessstreifen
          Bezeichnungen: Metall-DMS, Halbleiter-DMS, Strain Gauges

Messprinzip / Physikalisches Gesetz
Der elektrische Widerstand jedes Leiters verändert sich bei Deformation. Die Ursache der Deformation kann eine Kraft,
Druck, Drehmoment, Auslenkung, Drehwinkel usw. sein. Der Widerstand eines deformierten DMS setzt sich aus
seinem Grundwiderstand R (unbelastet) und die durch die Deformation verursachte Widerstandsänderung ∆R
zusammen.


Skizze mechanisch / elektrisch
                                                               ∆l




                                                                        ∆r
          Bild 1: Zeigt die geometrische Deformation eines gedehnten Drahtes.


Die relative Widerstandsänderung lässt sich aus der Änderung der Parameter für den elektrischen Widerstand eines
Drahtes R = ρ l / π r2 berechnen, wobei ρ den spezifischen Widerstand, l die Drahtlänge und r den Radius darstellt.



∆R 1            é ∂R     ∂R        ∂R      ù ∆ρ ∆l 2 ⋅ ∆r é ∆ρ ρ          ù
  =           ⋅ ê ⋅ ∆ρ +    ⋅ ∆l +    ⋅ ∆r ú =   + −     =ê      +1+ 2 ⋅ µ ⋅ε = k ⋅ε
R   R           ë ∂ρ     ∂l        ∂r          ρ  l   r   ë ε

mit den Abkürzungen:
   Längendehnung                       ε = ∆l l         es wird auch die Bezeichnung mikro-Dehnung µD für µm/m benutzt
   Dehungsempfindlichkeit               k               oder kurz k-Faktor (gauge factor)
   Poisson-Zahl                               ∆r r
                                       µ =−             dem materialspezifischen Zusammenhang zw. Quer- und Längsdehnung
                                              ∆l l

Weil der k-Faktor im verwendeten Bereich der Dehnung annähernd als konstant betrachtet werden kann, ist die
Widerstandsänderung proportional zur Dehnung. So kann beispielsweise aus einer Widerstandserhöhung um 0.2% auf
eine Dehnung von 0.1% geschlossen werden, wenn k=2 gilt (DMS aus Konstantan).
Die elektrische Widerstandsänderung ist auf zwei Ursachen zurückzuführen:

     •=     Änderung der Leitergeometrie:
            Wird ein Draht gezogen, so verlängert sich dieser und der Querschnitt nimmt ab.

     •=     Änderung der Leitfähigkeit des Materials bei mechanischer Beanspruchung:
            Durch die Deformation des Kristallgitters verändert sich die Beweglichkeit der freien Ladungsträger und damit
            die Leitfähigkeit des Materials (Piezoresistiver Effekt). Vor allem bei Halbleitern ist er sehr ausgeprägt und
            übertrifft den Einfluss der Geometrieänderung bei weitem.

Als Widerstandsmaterial wird bei Dehnungsmessstreifen Metalle oder Halbleiter verwendet. Für DMS aus Konstantan
ist k etwa 2 (mit µ ≈ 0.3 bei elastischer Verformung und (∆ρ/ρ)/ε ≈ 0.4 ). Beispielsweise hat die Legierung Nichrom V
(80 Ni, 20 Cr) eine k-Faktor von etwa 2.2 während Platin Wolfram (92 Pt, 8W) einen k-Faktor von etwa 4 aufweist .[2]
Halbleiter DMS können hohe k-Werte von bis zu 200 aufweisen, die auf die Veränderung des spezifischen
Widerstandes bei Deformation zurückzuführen sind.



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Prinzip / Bauform




       Bild 2: Varianten unterschiedlicher Gitter-Anordnungen; links ein in Pfeilrichtung einachsig empfindlicher DMS
       von VISHAY, daneben drei Beispiele von VISHAY zur Messung der Dehnung in mehr als einer Achse. In der
       Mitte ist die Rosetten-Form vergrössert dargestellt, die zweite Abbildung von rechts zeigt einen Standard DMS
       (Y-Stress 1grid) von HBM , ganz rechts ist ein hochempfindliches DMS Gitter von HBM (Serie K-high quality
       full bridge) zur Druckmessung dargestellt das gleichzeitig als Vollbrücke verschalten wird. vgl. auch [2]

Metall-DMS
        Sie sind aus einer auf einem Trägerfilm aufgebrachten Metallfolie (z.B. Konstantan) herausgeätzt. Damit ein
        ausreichend hoher Widerstand erreicht wird, ist die Leiterbahn mäanderförmig ausgeführt. Die jeweilige
        Anwendung bestimmt Anordnung und Grösse des Gitters und damit vor allem die Querempfindlichkeit. Dabei
        ist die Querempfindlichkeit jener Fehler, der zu einer Widerstandserhöhung bei einer Deformation quer zur
        Messrichtung führt. Ein langes Messgitter mit wenig Umkehrstellen hat einen niedrigen, bzw. ein kurzes
        Messgitter mit vielen Umkehrstellen hat einen hohen Querempfindlichkeitsfaktor. Eine Verbreiterung des
        Querschnittes bei der Umkehrstelle reduziert ebenfalls die Querempfindlichkeit. Wie bereits oben erwähnt
        resultiert bei Metall-DMS die Widerstandsänderungen aus zwei ähnlich grossen Effekten, der Änderung der
        Leitergeometrie sowie der Änderung des spezifischen Widerstandes.
Halbleiter-DMS
        Bei Halbleitermaterialien ist der piezoresistive Effekt sehr viel ausgeprägter als bei Metallen. Er hängt von der
        Orientierung des Halbleiter-Einkristalls und von der Dotierung (Art, Dichte und Verteilung der Fremdatome,
        welche die Leitfähigkeit bestimmen) ab. Bei ausgeführten Halbleiter-DMS ist der piezoresistive Effekt etwa
        100 mal stärker als bei Metall-DMS. Halbleiter-DMS werden zur Druckmessung entweder ebenfalls auf eine
        solche Struktur aufgeklebt oder das Halbleitermaterial ist direkt aufgesputtert, so dass eine intensive
        Verbindung gewährleistet ist, was die Voraussetzung für Hysteresefreiheit, Alterungs- und Temperatur-
        beständigkeit ist. Es kann aber auch der gesamte Biegebalken in Silizium gefertigt sein, wobei die Leiterbahn
        des DMS durch Dotierung im Silizium gebildet werden kann.
Aufbringen des DMS
        Die DMS werden meist mit Klebstoff am Messobjekt appliziert. Die Qualität der Klebstelle ist entscheidend
        für die erreichbare Genauigkeit. Die Oberfläche muss vor der Verklebung entsprechend präpariert werden und
        es empfiehlt sich die vom DMS-Hersteller empfohlenen Spezialklebstoffe zu verwenden. Schlechte
        Klebstellen oder ungeeigneter Klebstoff führen zu Kriechen, Hysterese und anderen Fehlern.
Scheinbare Dehnung
        Die Angabe der scheinbaren Dehnung erlaubt eine einfache Bestimmung des zu erwartenden Messfehlers bei
        gegebener Temperaturänderung. Damit lässt sich der Temperaturfehler direkt mit der zu messenden Grösse,
        der Dehnung vergleichen. Eine ungewollte Widerstandsänderung kann bei einem DMS auftreten, wenn sich
                                                                                     α
        infolge einer Temperaturänderung der spezifische Widerstand ρ des DMS (αR,DMS) ändert und die
        unterschiedliche Längendehnung des Messobjektes αObjekt und des DMS αDMS dies nicht kompensiert.(siehe
        unter Ergänzungen Bild 3.3-12) Bei einem DMS der auf einem Biegebalken appliziert ist, führt dies im
        unbelasteten Fall zu einem Nullpunktsfehler der von der Temperatur abhängt. Dieser Widerstandsänderung pro
        Grad K wird die scheinbare Dehnung εs zugeordnet :
                       é                  α        ù
            ε s = ∆T ⋅ êα Objekt − α DMS + R , DMS
                       ë                    K
            Durch die Wahl der entsprechenden Legierungszusammensetzung des Metall-DMS kann für einen bestimmten
            Messobjektwerkstoff die scheinbare Dehnung zu Null kompensiert werden (selbst-Temperaturgang-
            kompensierte DMS oder Bezeichnung S-T-C). Die scheinbare Dehnung ist vor allem bei der Messungen
            kleiner Dehnungen störend. Durch Einsatz von auf Zug und Druck belasteter DMS in Voll- oder Halbbrücken
            lassen sich diese Einflüsse zusätzlich minimieren.


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Funktionsweisen / Produktvarianten
Der DMS wird zur Messung der Kraft, Gewicht, Drehmoment oder der mechanischen Spannung bzw. des Drucks
eingesetzt. Die jeweilige mechanische, physikalische Grösse, muss aus der Dehnung durch die Wahl der geeigneten
DMS Geometrien ermittelt werden. Die Formeln für die Zusammenhänge zwischen Dehnung und der gewünschten
Messgrösse sind der Fachliteratur sowie den technischen Unterlagen der renommierten DMS-Hersteller zu entnehmen
[2,3,5]. Soll beispielsweise das Moment an einer Welle mit DMS gemessen werden, so bietet sich der Einsatz einer
Geometrie an, bei der vier DMS im Winkel von 45° zur Achse angeordnet sind.(Seite 211 in [1]) Dabei werden je zwei
DMS auf Druck und die beiden anderen auf Zug beansprucht.

Brückenschaltung zur Messung der elektrischen Widerstandsänderung

Die zur Dehnung proportionale Widerstandsänderung wird durch Strom- und Spannungsmessung oder mit Hilfe von
Brücken- oder Kompensatorschaltungen gemessen. Werden DMS in einer Brückenschaltung (Wheatstonsche-Brücke
siehe Bild 3) angeordnet, so kann erreicht werden, dass die Ausgangsspannung proportional zur Widerstandsänderung
∆R/R = δ ==ε⋅k und damit im Idealfall auch zur Dehnung ist. (Siehe Animation der Funktion unter Ergänzungen) Im
ungedehnten Fall, Referenzwert δ=0 haben die vier Widerstände den gleichen Wert und damit wird auch die
Ausgangsspannung Ua =0. Die Wheatstonsche-Brücke kann mit konstanter Spannung oder konstantem Strom gespeist
werden. Bei Verwendung von vier Sensoren in der Vollbrücke ist der Wert der Ausgangsspannung um den Faktor vier
größer als bei der Viertelbrücke mit nur einem Sensor, bei gleicher Dehnung und somit gleichem Wert δ=.(siehe Bild 3
und Tabelle 1) Die Schaltung der Viertelbrücke und der Quasihalbbrücke verursachen einen zusätzlichen
Linearitätsfehler entsprechend der Formel in Tabelle 1. Dieser Linearitätsfehler beträgt ein Promille wenn der
Dehnungsmessstreifens um ein Promille (1000 µD) gedehnt wird. Wird die Viertelbrücke mit einer konstanten
Stromquelle versorgt kann der Linearitätsfehler im Vergleich zur Versorgung mit einer Spannungsquelle auf die Hälfte
reduziert wird. Die Quasihalbbrücke, ebenfalls mit einer Stromquelle versorgt hat keinen systematischen
Linearitätsfehler, gleich wie alle Schaltungsvarianten der Halb- und Vollbrücke.

      Viertelsbrücke               Quasihalbbrücke                     Halbbrücke                        Vollbrücke


       R(1+ÅF          R              R(1+ÅF            R              R(1+ÅF           R                R(1+ÅF              R(1-ÅF
            Ua                             Ua                                Ua                                 Ua

       R               R              R                 R(1+ÅF         R(1-ÅF           R                R(1-ÅF              R(1+ÅF
 Ub                              Ub                               Ub                                Ub
                 Ib                             Ib                                Ib                                 Ib
        Bild 3: Vier Varianten von Brückenschaltungen aus[4]

Tabelle 1: Ausgangsspannung 1) von DMS-Brückenschaltungen als Funktion der Dehnung (δ ==ε⋅k) [4]
                           Viertelbrücke     Quasihalbbrücke         Halbbrücke           Vollbrücke
Spannungsquelle als       Ua        δ         Ua       δ              Ua δ                 Ua
Brückenversorgung              =                   =                       =                    =δ
                                Ub        4 + 2 ⋅δ          Ub      2+δ                Ub       2                 Ub
Stromquelle als                   Ua      δ                   Ua     δ                  Ua     δ                  Ua
Brückenversorgung                      =                           =                         =                          =δ
                                 Ib ⋅ R 4 + δ                Ib ⋅ R 2                  Ib ⋅ R 2                  Ib ⋅ R
Empfindlichkeit                       ¼                  ½                   ½                                        1
Linearitätsfehler             mit Stromquelle     mit Stromquelle     Kein Lin. Fehler                         kein Lin Fehler
                             geringer Lin.Fehler  kein Lin. Fehler
1)
   Formel gelten nur für stromlose, hochohmige Messung der Brückenmittenspannung Ua

Meistens werden Vollbrückenschaltungen angewendet, da mit diesen auch Störeinflüsse wie Temperatur, Kriechen am
besten kompensiert werden können. Für die Messung sehr kleiner Dehnungen ist es notwendig, die Brücke mit
Wechselspannung zu speisen (Instrumentenverstärker, Trägerfrequenzmessbrücke).

Der Messstrom im DMS muss so bemessen sein, damit die thermischen Stromverluste I2·R pro Fläche gut abgeführt
werden. Abhängig vom Material des Messobjektes sollte für eine hohe Messgenauigkeit bei statischer Messung diese
flächenbezogene Verlustleistung für Aluminium < 3.1 mW/mm2 , Stahl < 1.6 mW/mm2 , Kunststoffe, GFK <
0.16 mW/mm2 sein [3]


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Technische Daten kommerzieller Produkte
Die DMS Hersteller bieten eine Vielzahl von DMS Typen an wobei z.B. über die Homepage (siehe Links) aus dem
elektronischen Katalog ausgewählt werden kann. Auswahlkriterien sind Geometrie und damit die Messrichtung(en),
Material des Messobjekts, Temperaturbereich, statische oder dynamische Messung, Messbereich der Dehnung. Auf die
optimale Art der Verbindung des DMS mit dem Messobjekt, meist durch Kleben realisiert, ist besonders zu achten.
Der Temperatur-Arbeitsbereich für stationäre Standard DMS liegt zwischen -75°C und +175°C. (Spezialausführungen
von Folien-DMS bis 370°C) Materialermüdung des DMS setzt die Grenzen für wiederholte mechanische Wechsel-
beanspruchung. Die maximale Lastwechselzahl liegt zwischen 104 und 108, wobei sie um so grösser ist, je kleiner die
Dehnung und je länger das Messgitter ist. Für konventionelle Folien-DMS liegt die maximale Lastwechselzahl bei
einer zyklischen Dehnung von ± 2 mm/m bei 100 000 Zyklen. Die Änderung des k-Faktors mit der Temperatur und der
Beharrungszeit (siehe Ergänzungen Bild 3.3-15 und 17) führen zu einem Empfindlichkeitsfehler der Messung.
Zusätzlich kann die Einflussgrösse Temperatur über die scheinbare Dehnung einen Nullpunktsfehler verursachen.
Nullpunktsfehler können aber auch von Toleranzschwankungen der Widerstandswerte im ungedehnten Fall sowie von
einer mechanisch nicht spannungsfreier Montage des DMS am Messobjekt herrühren.
Für verschiedene Anwendungen gibt es verschiedene Ausführungen von DMS. Die Länge des Messgitters liegt
zwischen 0.6mm und 10mm (typische Abmessung 3.1mm x 2.6 mm für die Dehnungen in eine Richtungen, bis15.2 mm
x 13.5 mm für Scherkraft- und Drehmomentsensoren - Rosettenform). Die DMS sind in einer Vielzahl von
Kombinationen aus Gitterlegierungen (Konstantan-, Karma- ...) und Trägermaterialien (Polyimid, Epoxy ...) erhältlich,
die für verschiedene Messobjekte (Stahl, Alu ..) eingesetzt werden. Für die Untersuchung von komplizierten
Spannungszuständen, oder für besonders schwierige Anwendungsfälle, wurden unzählige Sonderformen entwickelt.

Messbereich          Metall-DMS:
                     Max. Dehnung typisch <0.5% spezielle DMS bis plastischer Bereich der Verformung mit
                     bis zu 20% Dehnung k-Faktor: 1.6...6.6; R = 60, 120, 175, 350, 500, 600, 700 Ohm
                     Halbleiter-DMS:
                     Max. Dehnung < 0.1% k-Faktor: -110...180; R = 120 , 350, 600, 700 Ohm
Genauigkeit / Fehler Metall-DMS:
                     Sehr linear, wenn k = 2 sogar im Bereich der plastischen Verformung (Beispiel:
                     Konstantan-Hochdehnungs-DMS bei 10% Dehnung beträgt der Linearitätsfehler 10%);
                     Nennwiderstandstoleranz:±0.2 %; Linearität:< ±0.02% v.EW; Hysterese:<±0.02% v.EW.;
                     Wiederholbarkeit: < ±0.02 % v. EW.; Nullpunktfehler: <±0.02 % v EW.;
                     Kriechen : < 0.05% pro 3 Minuten;
                     k-Faktor ist temperaturabhängig.
                     Halbleiter-DMS:
                     Linear für Dehnungen < 0.05% (5% Linearätsfehler für Dehnung <0.1%)
Temperatur /Umgebung Folien DMS, statische Messungen:-75 bis175°C; dynamische Messungen:-200 bis 250°C;
                     Hochtemperatur-DMS bis 900 °C
Bauformen            Je nach Anwendung unterschiedlich. Viele Sonderformen.
                     Metall-DMS: Konstantan (Cu,Ni) k=2.05; Karma(Ni,Cr,Fe,Al) k=2.1; Nichrom V (NiCr)
                     k=2.2; Platin-Wolfram k=4
Kosten               Metall-DMS: Fr. 7 bis Fr. 50; Halbleiter- DMS: Fr 10. bis Fr. 1000
                     (Für Stückzahlen >100 000 /a etwa Fr. 5 inkl. einfachem Alu-Biegebalken und Montage)
Vorteile             Aufgrund des weit verbreiteten Einsatzes von DMS in den letzten Jahrzehnten besteht
                     eine enorme Auswahl an verschiedenen Arten von DMS, mit verschiedene Messgitter und
                     verschiedenen Leitermaterialien;
                     kostengünstig da hohe Stückzahlen; kleine Abmessungen;
Nachteile            Das Aufbringen einer DMS ist sehr zeitintensiv. Lebensdauer ist beschränkt 10'000'000
                     Zyklen (Ermüdung des DMS-Materials); Empfindlich auf mechanische Beanspruchung
                     (überdehnen) Bei hoher Wechselbeanspruchung kann sich der DMS vom Träger lösen;
Anwendungsbereiche   Wägetechnik, Kraft-, Druck-, Drehmomentmesstechnik, mechanische
                     Schwingungsanalyse, Auslenkungen

Quellen, Links
Literatur / Normen
   [1] J.Niebuhr, G.Lindner; Physikalische Messtechnik mit Sensoren; ISBN 3-486-23614-8; Auflage 1996
   [2] K. Hoffmann, Eine Einführung in die Technik des Messens mit Dehnungsmessstreifen, Herausgeber: Hottinger Baldwin
   Messtechnik GmbH, Darmstadt 1987; Neuauflage August 2000, Anwendung und Einbau von Wägezellen,
   [3] Vishay, DMS Messtechnologie, Formel&Tabellen, Measurements Group Messtechnik, München 1991
   [4] F. Baumgartner, K. Ruhm; Messen elektrischer Grössen; Handbuch der Industriellen Messtechnik, Oldenburg Verlag 2001
   [5] E. Baumann; Elektrische Kraftmesstechnik; Seite 198, VEB Verlag Berlin, DDR 1976
   [6] Experimentelle Strukturanalyse – Empfehlung DMS bei hohen Temperaturen; VDI/VDE/GESA 2635 Entwurf, 03/2001



Copyright   bei Franz Baumgartner // e-mail: Bu@ntb.ch // Fachhochschule Buchs / www.ntb.ch/Pubs/sensordemo/            26-06-2001
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Hersteller / Distributoren
Firmen                       Produkte                           Links
HBM, Hottinger Baldwin       Alle DMS Anwendungen, auch div. https://www.hbmwt.com/
Messtechnik, Darmstadt BRD Wägezellen, 40 Jahre Erfahrung
Vishay-Measurements Group, Alle DMS                             http://www.measurementsgroup.com/guide/index.htm
Raleigh, USA
STRAINSERT, PA, USA                                             http://www.Strainsert.com/
Denton Inc, USA                                                 http://radenton.com/
Erstellt:          1999-10-25 von Tobler und F. Baumgartner
Überarbeitet:      2001-26-06 von F. Baumgartner / FH-Buchs / Labor Elektronische Messsysteme


Ergänzungen
Animation zur Funktion des DMS in der Brückenschaltung FH-Ulm, D : http://www.rz.fh-ulm.de/labore/mtech/Dms_anim.htm
Formel und Berechnung verschiedener Wheatstone Schaltungstypen: http://www.measurementsgroup.com/guide/tn/tn507/507br0.htm
Werkstoffkenngrössen E-Modul, Wärmedehnung, Poisson : http://www.measurementsgroup.com/guide/ta/mat/wcmatj.htm
Widerstand der Sensorzuleitung: http://www.measurementsgroup.com/guide/ta/wt/wcwtj.htm
Temperaturgang des K-Faktors : http://www.measurementsgroup.com/guide/tn/tn504/504index.htm
Praktischer 2 σ Streubereich beträgt etwa 30 bis 50 µε:http://www.measurementsgroup.com/guide/tn/tn504/504h.htm
Kraft und Momentmessung mit DMS: http://www.measurementsgroup.com/guide/ta/ftm/ftm.htm
Temperaturgang selbstkompensierterSTC DMS, Vishay : http://www.measurementsgroup.com/guide/tn/tn505/505stc.htm
Charakteristische Diagramme von DMS (Literaturquelle: K. Hoffmann; HBM 1987).




Copyright   bei Franz Baumgartner // e-mail: Bu@ntb.ch // Fachhochschule Buchs / www.ntb.ch/Pubs/sensordemo/            26-06-2001
NTB Sensordatenbank / Labor Elektronische Messsysteme                                                          Sensor No. 02 Seite 6




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