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Folie TU Ilmenau

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					          Inhalte der Lehrveranstaltung
1. Theorie der Abbildung

2. Geometrische Strahldurchrechnung und Aberrationen
3. Wellenmodell
4. Analytische Bildfehlertheorie
    Anwendungsbeispiele:   Einzellinse und Einzellspiegel

5. Optikdesign mit ZEMAX
6. Systematik des Entwurfs optischer Systeme
7. Beispiele der Synthese einfacher Optiken
8. Von der Aufgabenstellung zum Systemdesign
              Korrektur zum
           Kameraobjektivdesign
                                                                  Sensor (mm)

                                     Aspect    Dia.
Common Image Sensor Sizes   Type                       Diagonal       Width     Height
                                     Ratio    (mm)
                            1/3.6"    4:3      7.056      5.000        4.000     3.000
                            1/3.2"    4:3      7.938      5.680        4.536     3.416
                            1/3"      4:3      8.467      6.000        4.800     3.600
                            1/2.7"    4:3      9.407      6.721        5.371     4.035
                            1/2.5"    4:3     10.160      7.182        5.760     4.290

                            1/2.3"    4:3     11.044       7.70         6.16      4.62

                            1/2"      4:3     12.700      8.000        6.400     4.800
                            1/1.8"    4:3     14.111      8.933        7.176     5.319
                            1/1.7"    4:3     14.941      9.500        7.600     5.700
                            2/3"      4:3     16.933     11.000        8.800     6.600
     Design eines Objektivs für eine Digitalkamera
                                   (5 Megapixel)

Formulierung der konkreten Eigenschaften des Systems:
       Max. 6 Elemente aus gewöhnlichem Glas oder Plastik
       Vom Empfänger bestimmt:    Sensor: 2592x1944 Bildpunkte (4:3)
                                  1/ 2.5“ RGB CCD-Chip mit 5.000 000 Bildpunkte
                                  Auflösung des Empfängers???
       Standardbrennweite:        f‘ = 7.5mm
       Blendenzahl:               k< = 4
       Maximale Verzeichnung:     V < 1%
       Wellenlängenbereich:       sichtbar




 Fehlende Parameter können aus den Vorgaben berechnet werden:

         Bildfelddiagonale                 D=7.182mm
         Halber Objektfeldwinkel           w=25.78°
         Pixelgröße                        dyP=2.16μm
         Bildseitiges Auflösungsvermögen   AV’ ≥ 231 Linienpaare/mm
         Bildseitige Numerische Apertur    NA‘ ≥ 0.125
           Optimiertes Kameraobjektiv




                                             2.78    MM


Optimiertes Kameraobjektiv   Scale:   9.00   LVU    08-Jul-10
   Analyse des optimierten Kameraobjektivs
                                                        Optimiertes Kameraob                              DIFFRACTION LIMIT
                DISTORTION                                                                                AXIS                    WAVELENGTH   WEIGHT
                                                        jektiv                                        T                            656.3 NM       1
                                                                                                          0.8 FIELD ( 19.60 O )
                                                            DIFFRACTION MTF                           R                            587.6 NM       1
                      ANGLE(deg)                                                                      T                            486.1 NM       1
                                                                                                          1.0 FIELD ( 24.79 O )
                          24.79                 LVU                           08-Jul-10               R

                                                                                                                                DEFOCUSING 0.00000
                                                 1.0


                                                 0.9


                                                 0.8
                          19.11

                                                 0.7

                                                M
                                                O 0.6
                                                D
                                                U
                                                L 0.5
                          13.00                 A
                                                T
                                                I
                                                O 0.4
                                                N
                                                 0.3


                                                 0.2
                          6.59

                                                 0.1



                                                              27      54        81        108   135            162        189        216        243
                                                                               SPATIAL FREQUENCY (CYCLES/MM)


-1.00   -0.50       0.0           0.50   1.00
                % DISTORTION
              Optimiertes System




                              Asphären
                                                          1.79    MM


Zeiss Index 1125; Example 1 of 1         Scale:   14.00   LVU    30-Jun-10
Analyse des Vierlinsers mit 2 Asphären

           Zeiss Index 1125; Ex                              DIFFRACTION LIMIT
                                                             AXIS                    WAVELENGTH   WEIGHT
           ample 1 of 1                                  T                            656.3 NM       1
               DIFFRACTION MTF                               0.7 FIELD ( 18.00 O )
                                                         R                            587.6 NM       1
                                                         T
                                                             1.0 FIELD ( 24.80 O )    486.1 NM       1
   LVU                           08-Jul-10               R

                                                                                   DEFOCUSING 0.00000
    1.0


    0.9


    0.8


    0.7

   M
   O 0.6
   D
   U
   L 0.5
   A
   T
   I
   O 0.4
   N
    0.3


    0.2


    0.1



                 27      54        81        108   135            162        189        216        243
                                  SPATIAL FREQUENCY (CYCLES/MM)
                                       Feldfehler
                 ASTIGMATIC
                                                                       DISTORTION
                FIELD CURVES
                       ANGLE(deg)                                            ANGLE(deg)
                                   S          T
                           24.80                                                 24.80




                           19.11                                                 19.11




                           13.01                                                 13.01




                           6.59                                                  6.59




    -0.10   -0.05    0.0               0.05       0.10   -1.0   -0.5       0.0           0.5   1.0
             FOCUS (MILLIMETERS)                                       % DISTORTION



Zeiss Index 1125; Example 1 of 1                                                         LVU   30-Jun-10
     Modellierung einer speziellen Optik zur
     Leuchtdichtemessung an LCD-Displays
 • Problemstellung: Optische Indikatrix-Transformation
    Lmax                        •Gleichzeitige bzw. parallele
    Lmin                        Erfassung der Leuchtdichte – oder
                           θ    Strahldichteindikatrix von einem
                       σ        kleinen Messfleck definierter Größe
                                eines Displays (z.B. LCD)
                                •Winkelabhängige
   Display                      Kontrastmessung an Displays mit
                                nur zwei Aufnahmen (Hell-,
                                Dunkelaufnahme)

                                    Lmax − Lmin
θ Zenitwinkel                    K=
σ Beobachtungswinkel                Lmax + Lmin
Geometrie zur Indikatrix-Transformation
Einfachste Lösung = kompakte Optik
                                                                     y' = − f ' tan(σ )
             Display-
              ebene
               mit H          H´        Sensor-         σ = Abstrahl- bzw. Betrachtungswinkel
              Mess-
                                         ebene
             blende
                                                         Probleme:
                        Lθσ
                                                         1.   Körperliche Blende in der
                                                              Displayebene
                                   f´                    2.   Extrem lichtschwache Optik
     σ

         F                              F´
                                                  -y´     ΔES ≈ Lθσ ' NA'2
         ΔAB                                                        τ ΔAB cos 4 (σ )
                                                          ΔES = Lθσ        2
                                                                                     Ω0
                                                                         f´
                          τ                             Lichttechnische Abschätzung: W. Richter
       Geometrie der Indikatrixtransformation bei
              einer zweigliedrigen Optik
                                                     y ' = − f ' tan (σ )

                           Blende
Display-                            Sensor-
ebene                               ebene
                                              H’



                                                           θ
                                                         σ
           σ
                                    F’
                                         f’



                                                   θ Zenitwinkel
                                                   σ Beobachtungswinkel
    Leuchtdichtemessung an LCD-Displays
Konkrete Vorgaben:

Vorhandene Kamera soll genutzt werden:
Brennweite des Objektivs: f‘ = 8 mm, Blendenzahl: kmin = 2,8

Forderungen an den Messaufbau:
   Objektseitiger Erfassungswinkel σ > 50°
   Messfleckgröße (Durchmesser der Eintrittspupille) < 1,5 mm
   Bildfeldgröße 2y’ < 6,6 mm
   Aufbau der Vorsatzoptik vorwiegend aus preiswerten
   Kataloglinsen
     Zweigliedrige Optik bestehend aus Vorsatz-
                  und Kameraoptik
                                H H’                        2   2
                     H1 H’1   Zwischenbild-                         Sensorebene H’
                                 ebene
                                               Austritts-
Displayebene mit                                pupille
 Eintrittspupille




                                                                               y’

            F1                       F1’                                  F’
                                                                    F2’        -f’
                 σ                            F2                                       σ




                                                                           y ' = − f ' tan (σ )
Paraxiale Dimensionierung mit PARAX


               Parax_05.lnk
Zur Umwandlung von Vorgabegrößen in
Systembeschreibungsgrößen für PARAX
                                          ZBE                Kameraoptik
         EP             Vorsatzoptik      f2 ’=∞                AP            Sensor
         0                   1                2                  3              4

                                                         f‘3 =8




                h0=0.5
                 u0 = 0                h2=0                                            hp4 = 3
                                                        hp3 = 0

    hp0 =0    w0= 50°                                                            h4= 0

                                                                   h3= -1.5




        Randstrahl für die Abbildung des Achspunktes    Fg =11 (mit N =5)
        Hauptstrahl für die Abbildung des Feldpunktes
 Eingabe und Ergebnistabelle für lokale
 Systembeschreibungsgrößen in PARAX




Nicht mit Einzellinse
realisierbar, da Kmax = 2!
Kollinearer Systementwurf - Darstellung der
         Strahlenverläufe in PARAX


  Vorsatzoptik




                                    PARAX_05 (2).lnk
Darstellung des Strahlenganges für die
             Pupillenabbildung




                                                       Kamera-
                                                       objektiv




                                                    Empfänger
 Displayelement




   •Analogie der Vorsatzoptik zum Mikroobjektiv
    •Objektseitig telezentrischer Strahlenverlauf
Vorbildsystem oder Synthese eines
         neuen Systems?

    Optikbibliothek                   Suchkriterien:
                                      1. Vorderblende oder Hinterblende
            LensVIEW (2).lnk
                                      2. Extremer Feldwinkel
                                      3. (oder extreme Numerische Apertur)
   Optikdesignprogramme

 CODE V 9.80.lnk          Zemax.lnk
               Mögliche Vorbildsysteme ?



    Scanobjektiv
                                                              56.82    MM
                                                                                       Japanisches Patent                                 11.90    MM
                                          Position: 2
U.S.Patent 4917483; Example 4 of 12       Scale: 0.44         LVU     23-Jan-06   JP Patent 6300977; Example 1 of 5       Scale:   2.10   LVU     15-Mar-06



Keine reelle Abbildung der EP




       Mikroskopobjektiv                                                                  Okular
                                                                                                                                          38.46    MM


       telezentrisch                                  28.41    MM                  JP Patent 2000284190; Example 1 of 1   Scale:   0.65   LVU     29-Mar-07

U.S.Patent 2855824; Example 1 of 1    Scale:   0.88   LVU     29-Mar-07
                                        Mögliche Vorbilder




                                                       64.10    MM                                                              35.71    MM


JP Patent 2000321509; Example 1 of 3   Scale:   0.39   LVU     08-Jul-10   JP Patent 11160631; Example 1 of 4   Scale:   0.70   LVU     08-Jul-10




                               Feldwinkel nicht ausreichend groß!
            Ausgewähltes Vorbildsystem
                                                                        PARAXIALE DATEN:
                                                                        INFINITE CONJUGATES
                                                                           EFL       100.0104
                                                                           BFL        61.8186
                                                                           FFL        54.1702
                                                                           FNO         4.0004
                                                                           IMG DIS    61.7933
                                                                           OAL       529.1684
                                                                           PARAXIAL IMAGE
                                                                            HT       125.2808
                                                                           ANG        51.4000
                                                                           ENTRANCE PUPIL
                                                                            DIA       25.0000
                                                                            THI        0.0000
                                                                           EXIT PUPIL
                                                    78.13    MM
                                                                            DIA       46.1556
JP Patent 6300977; Example 1 of 5   Scale:   0.32   LVU     13-Nov-07       THI      246.4603
    Anpassung des Vorbildsystems an
           die Forderungen
•   Skalieren auf fv‘ = 11.889mm
•   Korrektur von Öffnung und Feld
•   Kontrolle der Zielgrößen
•   Analyse des Start- bzw. Vorbildsystems
•   Eventuell: Optimierung durch Freigabe der Radien und/oder
    Abstände der Linsen bzw. Achromate
•   Bewertung des optimierten Systems
•   Optimierung und Bewertung der Pupillenabbildung
             Angepasstes Startsystem
                                                                          RARAXIALE DATEN:
                                                                          INFINITE CONJUGATES
                                                                             EFL        11.8890
                                                                             BFL         7.3489
                                                                             FFL         6.4396
                                                                             FNO        11.8890
                                                                             IMG DIS     7.3458
                                                                             OAL        62.9063
                                                                             PARAXIAL IMAGE
                                                                              HT        14.1688
                                                                             ANG        50.0000
                                                                             ENTRANCE PUPIL
                                                       9.26    MM
                                                                              DIA        1.0000
Vorderblendenoptik aus Vorbildsystem   Scale:   2.70   LVU    13-Nov-07
                                                                              THI        0.0000
                                                                             EXIT PUPIL
                                                                              DIA        1.8462
                                                                              THI       29.2986
Analyse des angepassten Startsystems
                                                                                                                                  FIELD
                                                                                                                                   POSITION
         VERTICAL FOV




                                                                                                                             0.00, 1.00
                                                                                                                            0.000,50.00 DG




                                                              HORIZONTAL FOV                                   Parax FOV
                                                                                                               Actual FOV    0.00, 0.61
                                                                                                                            0.000,35.98 DG
Vorderblendenoptik aus Vorbildsystem                                                                     13-Nov-2007



                                 ASTIGMATIC
                                                                                  DISTORTION
                                FIELD CURVES
                                           ANGLE(deg)                                      ANGLE(deg)
                        T                          S
                                           50.00                                           50.00




                                           41.79                                           41.79
                                                                                                                             0.00, 0.00
                                                                                                                            0.000,0.000 DG

                                           30.79                                           30.79




                                           16.59                                           16.59                                                                                        .760E-01 MM


                                                                                                                                  DEFOCUSING -0.30000   -0.15000   -0.00000   0.15000   0.30000

       -0.50                -0.25    0.0               0.25    0.50   -20   -10        0           10     20
                             FOCUS (MILLIMETERS)                                  % DISTORTION
                                                                                                                                              Vorderblendenoptik aus Vorbildsystem
                                                                                                                             44




   Vorderblendenoptik aus Vorbildsystem                                                            LVU   13-Nov-07
       Zur notwendigen Abbildungsgenauigkeit



                                     Bild: Altes Objektiv der Firma Technoteam
möglicher Messfehler


       •Hauptstrahlen für die unterschiedlichen Beobachtungs- bzw.
       Abstrahlwinkel σ sollten von gleichen Orten des Displays kommen.
       •Die Genauigkeit der Pupillenabbildung (Spotdurchmesser) muss in der
       Größenordnung der Feinstruktur auf den Displayausschnitt liegen!
                         Pupillenabbildung
                                                       INFINITE CONJUGATES
                                                          EFL         11.8890
                                                          BFL          0.3528
Öffnungsblendenebene                                      FFL          0.0000
der Kameraoptik                                           FNO          0.6024
                                                       AT USED CONJUGATES
                                             Display      RED          0.3330
                                             Ebene        FNO = k      0.6250 ; NA‘=.8
                                                                              u‘=53.13°
                                                          OBJ DIS     35.7027
                                                          TT         103.4773
                                                          IMG DIS      4.3118
                                                          OAL         63.4628
                                                          PARAXIAL IMAGE
                                                           HT          0.5008
                                                           THI         4.3118
                                                          ANG          2.4119
                                                          ENTRANCE PUPIL
   Abbildung der Öffnungsblende der Kameraoptik            DIA        19.7356
                                                           THI         0.0000
                in die Displayebene                       EXIT PUPIL
                                                           DIA    0.5010E+07
                                                           THI    0.3018E+07
                                                       Bildseitig telezentrischer
                                                       Strahlengang
                          Analyse der Pupillenabbildung
                                                                                FIELD
                                                                                 POSITION



           TANGENTIAL          1.00   RELATIVE   SAGITTAL
                                                                                             Spotdurchmesser < 0.3 mm
                               FIELD HEIGHT
                   0.25                      O
                                                  0.25
                                 ( -2.41 )




                                                                           0.00, 1.00
                                                                          0.000,-2.41 DG

                  -0.25                          -0.25




                               0.00   RELATIVE
                               FIELD HEIGHT
                   0.25                           0.25
                                 ( 0.000 )O




                                                                           0.00, 0.00
                                                                          0.000,0.000 DG

                  -0.25                          -0.25




  Vorderblendenoptik a
                                                            656.3000 NM
  us Vorbildsystem                                          587.6000 NM
      RAY ABERRATIONS (   MILLIMETERS    )                  486.1000 NM                                                                .506   MM
LVU                          13-Nov-07

                                                                                DEFOCUSING -0.15000   -0.10000   -0.05000   -0.00000   0.05000



                                                                                            Vorderblendenoptik aus Vorbildsystem
                                                                           32
Gesamtabbildung mit der abgewandelten
    Patentlösung als Vorsatzoptik


      Displayebene
             EP                Ideale Kameraoptik
                                     AP




                                            Sensor




                                      17.86    MM


  Gesamtabbildung     Scale:   1.40   LVU     13-Nov-07
          Preiswertere Lösungsvarianten


Forderungen an den Messaufbau:
  Objektseitiger Erfassungswinkel σ > 50°
  Messfleckgröße (Durchmesser der Eintrittspupille) < 1,5 mm
  Bildfeldgröße 2y’ < 6,6 mm
  Aufbau der Vorsatzoptik vorwiegend aus preiswerten
  Kataloglinsen !!
Aufspaltung der Vorsatzoptik in Einzellinsen
            Systemvariante A




                                   Empfänger


     Displayelement     Kamera-
                        objektiv
                Tabelle der lokalen Parameter
                      Systemvariante A




notwendige freie Höhen der
                             notwendige Brennweiten der
Katalogoptiken                                            notwendige Abstände zwischen
                             Katalogoptiken
                                                          den Optiken
                           Pupillenabbildung A
        Systemvariante A



                                             Öffnungsblendenebene
                                             der 2. Teiloptik
Eintrittspupille


     Display-
     ebene
                              Systemvariante B
Kollinearer Systementwurf mit einer aus 4 Einzeloptiken bestehenden Vorsatzoptik

   Display-
                                                 Kameraoptik
   ebene
                          H
              HH’1 HH’2 H’3
                                                               GBE
Lokale Parameter – Variante B
                        Pupillenabbildung B

     Systemvariante B


                                            Öffnungsblendenebene
                                            der 2. Teiloptik
Eintrittspupille

      Display-
      ebene
                                    10 mm
        Auswahl der Systemvariante B


Vorsatzsystem mit Strahlengang für die
Pupillenabbildung
       Spotdiagramm

Spotdiagramm für die Abbildung des
Achspunktes in der Öffnungsblende des
Kameraobjektivs in die Displayebene
        Optikdatenblatt für die gefundene Lösung

System aus Kataloglinsen und Achromaten - DATENBLATT
                 RDY             THI     RMD      GLA        CCY   THC
GLC               RADIEN           DICKEN           GLÄSER
> OBJ:         INFINITY       30.000000                      100     0
    1:        118.66000        3.000000      SF10_SCHOTT     100   100
    2:         16.08000       11.040000      BAFN10_SCHOTT   100   100
    3:        -21.17000        1.000000                      100     0
  STO:         INFINITY        1.000000                      100     0
    5:         21.17000       11.040000      BAFN10_SCHOTT   100   100
       SLB: "Edmund Optics 45211" 2x
    6:        -16.08000        3.000000      SF10_SCHOTT     100   100
    7:       -118.66000        0.100000                      100     0
    8:         20.09700        4.000000      BAK50_SCHOTT    100   100
       SLB: "LI 315505“ Linos
    9:         66.35500        0.100000                      100     0
   10:         12.42000        2.800000      BK7_SCHOTT      100   100
       SLB: "Edmund Optics 31855"
   11:         INFINITY        4.970626                      100   PIM
  IMG:         INFINITY       -1.965990
        Aufbau des dimensionierten
    Gesamtsystems nach Systemvariante B

Displayebene
                                          Sensorebene
    EP

                                         AP




                              10.00 mm


               1. Teiloptik
                         Alternativen
•   Verbesserung der Abbildungsqualität durch Kombination von
    Kataloglinsen mit ein oder zwei hinsichtlich ihrer Radien,
    Gläser und Dicken optimierter Linsen.
•   Entwurf eines Gesamtsystems bei nicht vorgegebener
    Kameraoptik
                                           Blende
     Display-                                       Sensor-
     ebene                                          ebene
                                                              H’



                                                                   θ
                                                                   σ
                σ
                                                    F’
                                                         f’
  Messobjektiv der Firma Autronic Melchers GmbH
CONOSCOPE
Viewing angle          ± 80°
Working distance       2.5 mm
Spot size              0 ... 2 mm (motorized
                             adjustable)
Dimensions l x w x h   700 x 310 x 410 mm

Weight (approx)        35 kg




                                      Bilder: Web-Seite der Firma
 Kontrastverteilung über den Abstrahl- bzw.
          Beobachtungswinkel σ
Bestimmung der winkelabhängigen Kontrastverhältnisse an
Displays mit nur zwei Aufnahmen
(Hell-, Dunkelaufnahme)




Bilder: Messergebnisse der Firma Autronic Melcher
Ende