Was ist Pragmatik

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					Optimalitätstheorie und Pragmatik
  Kompaktseminar an der Universität Wien
         Sommersemester 2005
            Manfred Krifka

 Warum Optimalitätstheorie in der Pragmatik?
     Bidirektionale Optimalitätstheorie
 Schwache Bidirektionale Optimalitätstheorie
Warum Optimalitätstheorie
   in der Pragmatik?
            Wettstreit zwischen pragmatischen Maximen
Wir haben gesehen, dass pragmatische Prinzipien antagonistisch sein können:
Beispiele:
• Martinet, Zipf, Horn, Levinson:
   Sprecherökonomie (einfache Ausdrücke)
   vs. Hörerökonomie (komplexe Ausdrücke)
• Grice:
   Maxime der Qualität (“sage nichts, was du für falsch hältst”)
   vs. Maxime der Quantität (“mache deine Aussage so informativ wie möglich”)
Beispiel für Wettstreit Qualität / Quantität:
   (unter der Annahme, dass Hans drei Kinder hat):

   Betrachte die folgenden möglichen Aussagen:

                          Hans hat ein Kind.         zu-
                          Hans hat zwei Kinder.      nehmende
    optimale              Hans hat drei Kinder.      Stärke
    Aussage               Hans hat vier Kinder.                   nicht
                          Hans hat fünf Kinder
                          ....                                    wahr
Optimalitätstheorie als Theorie des Wettstreits von Prinzipien
Optimalitätstheorie als theoretischer Rahmen,
   um den Wettstreit von verschiedenen Bedingungen (“Constraints”)
   zu berechnen:
(OT: Alan Prince & Paul Smolensky 1993;
   vgl. McCarthy 2002, A thematic guide to Optimality Theory).
Architektur der OT:
• Die Grammatik generiert eine Anzahl von “Kandidaten”
   (für lautliche Realisierungen, syntaktische Formen, semantische Interpretationen usw.)
   (der “Generator”)
• Die Grammatik stellt Beschränkungen (“Constraints”) bereit,
   die von unterschiedlichem Gewicht sein können
   und die allgemeine sprachliche, kognitive, kommunikative etc. Prinzipien reflektieren.
• Es gibt einen Algorithmus, der berechnet,
   wie gut die verschiedenen Kandidaten die Constraints erfüllen,
   wie “harmonisch” sie zu den Constraints sind
   (der “Evaluator”)
• Der Kandidat oder die Kandidaten, welche dabei am besten abschneiden,
   sind optimal;
   sie treten tatsächlich auf.
                     Architektur der OT im Schaubild


                                             input



                                           Generator


        Kandidaten               1     2      3        4   5



Contraint-Hierarchie:
C1 >> C2 >> C3                             Evaluator



                                            output
         OT: Ein einfaches Beispiel aus der Phonologie
Beispiel: Auslautverhärtung
         (Entstimmung finaler Obstruenten in der Silbenkoda im Deutschen)
   /rad/         realisiert als: [ra:t]
   /rades/       realisiert als: [ra:‟dəs]
Zwei constraints:         FAITH (Treue zum phonologischen Input)
                          *ST-KODA (vermeide stimmhafte Silbenkoda)
Im Deutschen ist *ST-KODA wichtiger als FAITH
   *ST-KODA >> FAITH
Darstellung der Kandidaten und Constraints in einem Tableau:
                                    *STH-KODA         FAITH

          /rad/           [ra:d]        *
                          [ra:t]                       *
         /rades/    [ra:‟dəs]
                        [ra:‟təs]                       *
                    Skalare Implikaturen in der OT

Constraints:
  QUAL:       Sage nichts, wofür du keine Evidenz hast
              oder was du für falsch hältst!
  QUANT:      Semantisch stärkere Ausdrücke sind präferiert;
              d.h. je schwächer ein Ausdruck, desto mehr ist er dispräferiert
Anordnung der Constraints: QUAL >> QUANT


                                            QUAL        QUANT

                       Hans hat ein Kind.                *****
                    Hans hat zwei Kinder.                ****
                   Hans hat drei Kinder.                 ***
                    Hans hat vier Kinder.    *            **
                    Hans hat fünf Kinder.    *             *
Bidirektionale Optimalitätstheorie
                 Bidirektionale OT und Ökonomie

Reinhard Blutner (2000): „Some aspects of optimality in natural language
   interpretaiton‟, Journal of Semantics 17
Gerhard Jäger (2002): „Some notes on the formal properties of bidirectional
   optimality theory‟, JoLLI 11
Blutner & Zeevat (eds.) (2003): Optimality theory and pragmatics. Palgrave.
Zugrundeliegende Idee:
• Wir betrachten Paare F, B
   von Formen (Ausdrücken) und Bedeutungen (Interpretationen)
• Pragmatische Regeln besagen,
   dass bestimmte Formen oder bestimmte Bedeutungen präferiert sind.
   Beispiel: Präferenz für kurze Ausdrücke, für stereotype Interpretationen.
• Die Evaluation der Kandidaten
   berücksichtigt sowohl die Optimierung der Form
   als auch die Optimierung der Bedeutung.
   (daher: Bidirektionale OT)
             Beispiel: Blockierung der komplexen Form
(a) The record is cheaper than the novel.
(b) ??The record is more cheap than the novel.
Die Grammatik erzeugt die folgenden Form-Bedeutungs-Paare:
     cheaper, „billiger‟
     more cheap, „billiger‟
Präferenz für kurze Ausdrücke:
Wenn F, B and F‟, B generiert werden, wobei F weniger komplex ist als F‟,
    dann ist F, B über F‟, B präferiert.
Daher: cheaper, „billiger‟ ist bevorzugt, durch Sprecherökonomie.


                cheaper
                                                       „billiger‟
                more cheap

Beispiel von Blockierung einer grammatisch möglichen Form (bekannt seit Panini).
Im allgemeinen blockieren spezielle Formen/Regeln allgemeine Formen/Regeln,
         z.B. spoke vs. *speaked
           Blockieren von komplexen Formen: Diskussion



Warum haben wir:
(a) The record is more expensive than the book.
(b) ???The record is expensiver than the book.
Mögliche Erklärung: i) Die Form *expensiver wird gar nicht erzeugt.
                      ii) Die Form *expensiver ist komplexer als more expensive,
                          weil das Englische morphologisch komplexe Wörter meidet.

Warum haben wir:
(c) The record is less cheap than the book.
Erklärung: Es gibt keine morphologische Form mit der gleichen Bedeutung.

Warum haben wir:
(d) little book
(e) booklet
Erklärung: booklet hat eine spezifische Bedeutung angenommen
             und konkurriert nicht mit der allgemeinen Bedeutung von little book
               Blockieren von komplexer Bedeutung


a) Maria schrieb den Brief auf einem Computer.
        präferierte Interpretation: mithilfe eines Computers
b) Maria schrieb den Brief auf einem Segelboot.
        präferierte Interpretation: während sie auf einem Segelboot war
Präferenz durch Hörerökonmie:
   Wenn F, B und F, B‟ generiert werden,
   wobei B weniger stereotyp ist als B‟,
   dann ist F, B über F, B‟ präferiert.



                                                    mithilfe
                                                    eines Computers
    Maria schrieb den Brief
    auf einem Computer.
                                                    während sie
                                                    auf einem Computer war
                    Wahl des Antezedens von Pronomina
    Ein alter Mann1 betrat die Kneipe und bestellte ein Bier.
    Nach ein paar Minuten kam ein junger Mann2 herein.
    Er*1/2 bestellte ein Glas Rotwein.
 Das Pronomen er referiert auf das am nähesten gelegene Antezedens,
    hier: auf den jungen Mann.
 Diese Präferenz ist eine der Hörerökonomie: leichtere Verarbeitbarkeit
    (vgl. Centering-Theorie)

            Ein alter Mann betrat
die Kneipe und bestellte ein Bier.
          Nach ein paar Minuten
                                                    der junge Mann.
    kam ein junger Mann herein.
                               Er
         bestellte einen Rotwein.
                                                    der alte Mann
                   Starke bidirektionale Optimalität

Die bisher betrachteten Beispiele
   funktionieren mit einem Evaluations-Algorithmus,
   den Blutner (2000) starke bidirektionale Optimalität nennt:

F, B ist stark optimal gdw.
   a.     F, B  GEN, d.h. F, B wird generiert.
   b. es gibt kein F‟, B  GEN sodass gilt: F‟, B > F, B
   c. es gibt kein F, B‟  GEN sodass gilt: F, B‟ > F, B

wobei die Präferenz “>” verstanden werden kann als:
• formbezogen,
  Präferenz für kürzere Ausdrücke
• bedeutungsbezogen,
  Präferenz für stereotype Bedeutungen, für nahe Antedens-Ausdrücke usw.
        Ein Fall von starker bidirektionaler OT: Freezing
D. Beaver & H. Lee (2003), „Input-Output mismatches in OT‟
Mögliche Wortstellungen und Interpretationen im Deutschen:
   Der Mann (NOM) sieht den Jungen.(ACC).             sieht(mannA, jungeP)
   Den Jungen (ACC) sieht der Mann (NOM)              *sieht(jungeA, mannP)
   Der Junge (NOM) sieht den Mann (ACC)               sieht(jungeA, mannP)
   Den Mann (ACC) sieht der Junge (NOM)               *sieht(mannA, jungeP)
  Die Frau (NOM/ACC) sieht das Kind (NOM/ACC) sieht(frauA, kindP)
                                                      ??sieht(kind , frau )
                                                                  A      P
Constraints:
  FAITH-S(precher) Drücke das Agens durch eine Nominativ-NP aus,
                      drücke das Patiens durch eine Akkusativ-NP aus.
  FAITH H(örer):      Assoziiere eine klar nominativ markierte NP mit dem Agens,
                      Assoziiere eine klar akkusativ markierte NP mit dem Patiens
  A(gens)-vor-P(atiens): Assoziiere die erste NP mit dem Agens,
                           assoziere die zweite NP mit dem Patiens.
   A-vor-P als Strategie dadurch begründet, dass dies die häufigste Wortstellung ist.
Ranking: {FAITH-S / FAITH-H} > A-vor-P
                     Starke Bidirektionale OT: Freezing
Beispiele:
GEN = { Der Mann sieht den Junge, sieht(jungeA, mannP),
          Der Mann sieht den Junge, sieht(mannA, jungeP)}
   Der Mann sieht den Junge, sieht(mannA, jungeP) ist optimal,
   da über Der Mann sieht den Jungen, sieht(jungeA, mannP) präferiert:
   erfüllt FAITH-S ,FAITH-H, A-vor-P.

GEN = { Den Mann sieht der Junge, sieht(jungeA, mannP),
         Den Mann sieht der Junge, sieht(mannA, jungeP)}
  Den Mann sieht der Junge, sieht(jungeA, mannP) ist optimal,
  da über Den Mann sieht der Junge, sieht(mannA, jungeP) präferiert:
  erfüllt FAITH-S und FAITH-H, widerspricht nur dem niedrig gerankten A-vor-P.

GEN = { Die Frau sieht das Kind , sieht(frauA, kindP),
        Die Frau sieht das Kind, sieht(kindA, frauP)}
  Die Frau sieht das Kind, sieht(frauA, kindP) ist optimal,
  da über Die Frau sieht das Kind, sieht(kindA, frauP) präferiert:
  beide Formen entsprechen zwar FAITH-S und FAITH-H,
  aber nur ersteres entspricht auch dem niedrig gerankten A-vor-P.
             Starke Bidirektionale Optimalität: Freezing

                       Sprecherperspektive: Produktion

Die Frau (NOM/ACC) sieht das Kind (NOM/ACC)               sieht(frau, kind)

Das Kind (NOM/ACC) sieht die Frau (NOM/ACC)               sieht(kind, frau)

                       Hörerperspektive: Interpretation

Die Frau (NOM/ACC) sieht das Kind (NOM/ACC)               sieht(frau, kind)

Das Kind (NOM/ACC) sieht die Frau (NOM/ACC)               sieht(kind, frau)

                       Gemeinsame Perspektive nach OT:

Die Frau (NOM/ACC) sieht das Kind (NOM/ACC)               sieht(frau, kind)

Das Kind (NOM/ACC) sieht die Frau (NOM/ACC)               sieht(kind, frau)
                  Starke bidirektionale OT und M-Implikaturen

           kill                 direkt                   Sprecheroptimierung:
                                                         wähle kürzeren Ausdruck
cause to die                    indirekt
                                                         Höreroptimierung:
                                                         wähle stereotype Bedeutung


           kill                 direkt                   kombinierte Sprecher- und
                                                         Hörer-Optimierung
cause to die                    indirekt


  kill, direkt ist das einzige starke optimale Paar;
  es ist besser als
              kill, indirekt,
              cause to die, direkt,
              cause to die, indirekt
 Wir können die markierte Bedeutung nicht ausdrücken (“ineffability”),
 und der komplexe Ausdruck ist immer blockiert (“uninterpretabiity”)
Schwache Bidirektionale OT
                  Starke vs. Schwache Bidirektionale OT

Starke Bidirektionale OT war wie folgt definiert:
   F, B ist stark optimal gdw.
   a. F, B  GEN,
   b. es gibt kein F‟, B  GEN sodass F‟, B > F, B
   c. es gibt kein F, B‟  GEN sodass F, B‟ > F, B

Alternative: Schwache Bidirektionale OT (Blutner 2000, Jäger 2002):
   F, B ist schwach optimal gdw
   a. F, B  GEN,
   b. there is no weakly optimal F‟, B  GEN such that F‟, B > F, B
   c. there is no weakly optimal F, B‟  GEN such that F, B‟ > F, B

Handelt es sich hierbei um eine zirkuläre Definition,
  da das Definiens im Definiendum auftaucht?
  Nur scheinbar!
             Schwache Bidirektionale OT und M-Implikaturen:
                            kill/cause to die
Generierte Alternativen:
    {kill, direkt, cause to die, direkt
     kill, indirekt, cause to die, indirekt}
Erster Schritt:
    kill, direkt ist schwach optimal
    da es kein schwach optimales (gar kein) F‟, direkt  GEN gibt
    und es kein schwach optimales (gar kein) kill, B‟  GEN gibt
    das über kill, direkt bevorzugt wäre.
Zweiter Schritt:
    kill, indirekt ist nicht schwach optimal,
    da kill, direkt schwach optimal und präferiert ist.
Dritter Schritt:
    cause to die, direkt ist nicht schwach optimal,
    da kill, direkt schwach optimal und präferiert ist.
Vierter Schritt:
     cause to die, indirekt ist schwach optimal (!)
    da es kein schwach optimales F‟, indirekt  GEN gibt
    und es kein schwach optimales kill, B‟  GEN gibt
    das über cause to die, indirekt präferiert ist.
       Schwache Bidirektionale OT und kill/cause to die
                                kill, direkt


                                       kein
                                        di-
cause to die, direkt                 rek-
                                        ter          kill, indirekt
                                       Ver-
                                       gleic
                                         h




                            cause to die, indirekt

Beache: Partielle Blockierung;
        die markierte Form wird unter der markierten Bedeutung nicht blockiert.
        Schwache Bidirektionale OT und kill / cause to die
         kill         direkt           Sprecheroptimierung:
                                       Wahl des kürzeren Ausdrucks
cause to die          indirekt
                                       Höreroptimierung:
                                       Wahl der stereotypen Bedeutung


         kill         direkt           kombinierte Sprecher & Hörer-
                                       Optimierung,
                                       stark optimale Lösung
cause to die          indirekt



         kill         direkt           kombinierte Sprecher & Hörer-
                                       Optimierung,
                                       mit zusätzlicher
cause to die
                      indirekt         schwach optimaler Lösung,
                                       Vermeidung von Ineffability
                                       und Uninterpretability.
                 Kafka als starker Optimalitätstheoretiker
Kafka, “Die Abweisung”:
     "Du bist kein Herzog mit fliegendem Namen, kein breiter Amerikaner mit indianischem Wuchs, mit
    wagrecht ruhenden Augen, mit einer von der Luft der Rasenplätze und der sie durchströmenden Flüsse
    massierten Haut. Du hast keine Reisen gemacht zu den großen Seen und auf ihnen, die ich weiß nicht
    wo zu finden sind. Also ich bitte, warum soll ich, ein schönes Mädchen, mit Dir gehn?”
Zusammenfassung: Frau sagt zu Mann: Du bist nicht der Attraktivste.
     "Du vergißt, Dich trägt kein Automobil in langen Stössen schaukelnd durch die Gasse, ich sehe nicht
    die in ihre Kleider gepressten Herren Deines Gefolges, die Segensprüche für Dich murmelnd in
    genauem Halbkreis hinter Dir gehn; Deine Brüste sind im Mieder gut geordnet, aber Deine Schenkel
    und Hüften entschädigen sich für jene Enthaltsamkeit; Du trägst ein Taffetkleid mit plissierten Falten,
    wie es im vorigen Herbste uns durchaus allen Freude machte, und doch lächelst Du - diese
    Lebensgefahr auf dem Leibe - bisweilen.”
Zusammenfassung: Mann sagt zu Frau: Du bist nicht die Attraktivste.
Kafka erweist sich mit dem folgenden Schluss der starken OT verhaftet:
     "Ja, wir haben beide recht und, um uns dessen nicht unwiderleglich bewusst zu werden, wollen wir,
    nicht wahr, lieber jeder allem nach Hause gehn.”
Krifka schlägt mit dem folgenden Variante
    ein optimistischeres Ende im Rahmen der schwachen OT vor:
    “Ja, wir haben beide recht. Doch wenn Du Deine Prinzessin finden würdest, wärest Du nie sicher, wie
    lang sie bei Dir bleiben würde. Und wenn mir mein Held erschiene, würde er mich auch nur eines
    Blickes würdigen? So lass uns zusammen nach Hause gehen.
             Schwache Bidirektionale OT und Zufriedenheit
   Larry Horn (1991), Duplex negatio affirmat: The economy of double negation.
   Maria ist nicht unzufrieden implikatiert: Maria ist zufrieden, aber nicht sehr.
Ausgangssituation: Die Interpretation von Antonymen und ihrer Negation.
                          zufrieden                        unzufrieden

                                                                                    
                      nicht unzufrieden                  nicht zufrieden
I-Implikatur: Verstärkung der nichtnegierten Ausdrücke zu stereotypen Interpretationen.
                   zufrieden                                       unzufrieden

                                                                                    
                       nicht unzufrieden                 nicht zufrieden

M-Implikatur: Restriktion der markierten Ausdrücke auf nicht-stereotype Interpretationen
                   zufrieden                                       unzufrieden

                                                                                   
                               nicht unzufrieden nicht zufrieden
           Schwache Bidirektionale OT und Zufriedenheit

                    zufrieden, 


nicht unzufrieden.,          zufrieden, 


              nicht unzufrieden, 
                                                   unzufrieden, 



 Vgl. auch:                       nicht zufrieden,            unzufrieden, 
  Gut.
  Schlecht.
  Nicht gut.                                      nicht zufrieden., 
  Nicht schlecht.
                          A New Type of Blocking:
                         Saussure on Plural and Dual
 A type of blocking not considered so far:
    “The value of a German or Latin plural is not the value of a Sanskrit plural.
    But the meaning, if you like, is the same. In Sanskrit, there is the dual.
    Anyone who assigns the same value to the Sanskrit plural as to the Latin
    plural is mistaken because I cannot use the Sanskrit plural in all the cases
    where I use the Latin plural.”
    (Saussure, Notes taken by student, July 4, 1911)
          Latin                                  Plural


                     1           2           3              4        ...


          Sanskrit             Dual                       Plural

Idea:   Plural in Sanskrit has the same “meaning” as plural in Latin,
        but it is blocked when applied to the number 2 by the Dual,
        hence their “values” are different.
                           Bi-OT on Dual and Plural
Consider form-meaning pairs like the following:
    Dual, 2
    Plural, 2
    Plural, 3
    Plural, 4
Which constraints should we assume here?
Form constraints?
   Dual may be more complex than plural and hence dispreferred,
   but meaning 2 doesn‟t appear to be a marked meaning,
   and hence dual may be blocked in general!
Also, a consideration of speaker vs. hearer perspective doesn‟t help:


    Dual               2        Dual                 2       Dual            2
                       3                             3                       3
    Plural             4        Plural               4       Plural          4

   Speaker perspective          Hearer perspective           Common perspective
                        Bi-OT on Dual and Plural
But notice that the pair Dual, 2 is special,
  as a dual form cannot denote any other number: it is unambiguous.
Proposal: Give preference to pairs F, M with forms F
        that cannot express any other meaning,
        that is, for which there is no F, M‟  GEN with M‟  M.
Avoid ambigous forms (AAF): F, M > F‟, M if F is unambigous.
It follows that Dual, 2 > Plural, 2,
         hence Plural, 2 is excluded by optimality priciples.
Notice: AAF is not a principle
  that can be reduced to forms (like: prefer simple expressions)
  or that can be reduced to meanings (like: prefer stereotypical meanings)

                            Dual                 2
                                                 3
                            Plural               4

                              Avoid Ambiguity.
               Avoid Ambiguous Forms and Weak Bi-OT
There is a connection between AAF and Weak Bi-OT;
    AAF is a simplified evalution algorithm.
Recall definition of weak optimality:
    F, M is weakly optimal iff
    a.    F, M  GEN
    b.    there is no weakly optimal F‟, M  GEN such that F‟, M > F, M
    c.    there is no weakly optimal F, M‟  GEN such that F, M‟ > F, M
With partial blocking of plural by dual,
    alternative form/meaning pairs are not comparable:
     Dual, 2 < > Plural, 2, if dual and plural are equally complex.
Asymmetric optimality:
F, M is asymmetrically optimal iff
    a.    F, M  GEN,
    b.    (does not apply)
    c.    there is no F, M‟  GEN different from F, M.
We have that Dual, 2 is asymmetrically optimal, as there is no Dual, n, n  2;
but Plural, 2 is not asymmetrically optimal, as we have, e.g. Plural, 3.
                        Bi-OT and other numbers

Similar reasoning applies to singular and plural in English.
General meaning of plural includes single cases:
   Do you have children?
   Yes, I have one. / *No, I have (only) one.
   Do you have more than one child?
   No, I have only one. / *Yes, I have one.
But in competition with singular, plural is blocked if meaning 1 is encoded.
                     Singular               1
                                            2
                        Plural              3
Application to Paucal / Plural systems, e.g. Arabic:
Paucal is used for small numbers, e.g. under 4,
Plural is used elsewhere.
Avoid Ambiguity, generalized:
F, M > F‟, M if F is less ambiguous than F‟.
 Bi-OT and Measure Expressions

From the land of bankers and watchmakers.




    Street sign in Kloten, Switzerland.
                     Pedantic and helpful answers.

A:   The distance between Amsterdam and Vienna is one thousand kilometers.
B:   #No, you‟re wrong, it‟s nine hundred sixty-five kilometers.

A:   The distance between A and V is nine hundred seventy-two kilometers.
B:   No, you‟re wrong, it‟s nine hundred sixty-five kilometers.

A:   The distance between A and V is one thousand point zero kilometers.
B:   No, you‟re wrong, it‟s nine hundred sixty-five kilometers.

A:   Her phone number is sixty-five one thousand.
B:   No, her phone number is sixty-five one-thousand and one.

The distance between A and V is roughly one thousand kilometers.
The distance between A and V is exactly one thousand kilometers.
The distance between A and V is exactly nine hundred sixty-five kilometers.
#The distance between A and V is roughly nine hundred sixty-five kilometers.
                     Pedantic and helpful answers.

A:   The distance between Amsterdam and Vienna is one thousand kilometers.
B:   #No, you‟re wrong, it‟s nine hundred sixty-five kilometers.

A:   The distance between A and V is nine hundred seventy-two kilometers.
B:   No, you‟re wrong, it‟s nine hundred sixty-five kilometers.

A:   The distance between A and V is one thousand point zero kilometers.
B:   No, you‟re wrong, it‟s nine hundred sixty-five kilometers.

A:   Her phone number is sixty-five one thousand.
B:   No, her phone number is sixty-five one-thousand and one.

The distance between A and V is roughly one thousand kilometers.
The distance between A and V is exactly one thousand kilometers.
The distance between A and V is exactly nine hundred sixty-five kilometers.
#The distance between A and V is roughly nine hundred sixty-five kilometers.
               Precision level and rounded numbers
Precision Level Choice:
   When expressing a measurement of an entity,
   choose a precision level that is adequate for the purpose at hand.
Oddness explained: Change in precision level.
   A:   The distance between Amsterdam and Vienna is one thousand kilometers.
   B:   #No, you‟re wrong, it‟s nine hundred sixty-five kilometers.

Round Numbers / Round Interpretations (RN/RI)
  Short, simple, round numbers suggest low precision levels.
  Long, complex numbers suggest high precision levels.
The distance between Amsterdam and Vienna is one thousand kilometers.
   Low precision level, vague interpretation.
The distance between Amsterdam and Vienna is nine hundred sixty-five kilometers.
   High precision level, precise interpretation.

Question:
  How to explain RN/RI by more general pragmatic principles?
                   A Preference for Short Expressions



BRIEFEXPRESSION (first formulation):
  Brief, short expressions are preferred over longer, complex ones.

Informal explanation of RN/RI:
   (a)   The distance between A and V is one thousand kilometers.
   (b)   The distance between A and V is nine hundred sixty-five kilometers.
   Speaker prefers (a) over (b) because it is shorter,
   even though it has to be interpreted in a vague way.
                                 A closer look at brevity
A problem for brevity:
(a) The distance between A and V is one thousand and one kilometers.
(b) The distance between A and V is one thousand and one hundred kilometers.
Note: (a) is shorter, but interpreted more precisely, than (b).
(c) The train will arrive in five / fifteen / fourty-five minutes.
(d) The train will arrive in four / sixteen / fourty-six minutes.
Note: (c), (d) equally short, but (d) interpreted more precisely.
Solution:
   We cannot just look at the expression used,
   we also have to take its alternatives into account.
(a) ... nine hundred ninety nine, one thousand, one thousand and one, ...
(b) ... nine hundred, one thousand, one thousand one hundred, ...
Expressions in (a) are shorter/less complex on average than in (b),
  e.g. by morphological complexity or number of syllables.
Example:
(a) one, two, three, four, five, ...., one hundred:          Syllable average: 2,73
(b) ten, twenty, thirty, fourty, fivty, ... one hundred:     Syllable average: 2,1
                          A closer look at brevity
BRIEFEXPRESSION (refined):
   Precision levels with smaller average expression size
   are preferred over precision levels with longer average expression size.
Suggested precision level:
   The use of a number words in measure expressions
   suggests the precision level with the smallest average expression size.
For example,
   one thousand suggests precision level
   ... nine hundred, one thousand, one thousand one hundred,
   ...one thousand and one suggests precision level
   ... nine hundred ninity-nine, one thousand, one thousand and one, ...
Informal explanation of RN/RI (refined):
   (a)   The distance between A and V is one thousand kilometers.
   (b)   The distance between A and V is nine hundred sixty-five kilometers.
   Speaker prefers (a) over (b) because it indicate a precision level choice
   with smaller average precision level,
   even though it has to be interpreted in a vague way.
               A preference for precise interpretations?

Notice:
   Use of even though suggests that precise interpretations are preferred.
PRECISEINTERPRETATION:
   Precise interpretations of measure expressions are preferred.
This explains why (a) is interpreted precisely.
   (a)   The distance between A and V is nine hundred sixty-five kilometers.
Why no precise interpretation with (b)? Because of BRIEFEXPRESSION.
   (b)   The distance between A and V is one thousand kilometers.
If distance is 965 km, then we have the following constraint interaction:

   Expression                                BRIEFEXPR        PRECISEINT
   (a) nine hundred sixty-five kilometers         *                 
   (b) one thousand kilometers                                     *
If constraints are unranked, both (a) and (b) are possible.
If BRIEFEXPR > PRECISEINT, then (b) is preferred.
            A preference for precise interpretations?
A problem with this reasoning:
Assume the distance is exactly 1000 km,
   then speaker doesn‟t violate any constraint:

   Expression                            BRIEFEXPR   PRECISEINT
   one thousand kilometers                               
So, on hearing one thousand kilometers,
  the hearer should assume that the distance is exactly 1000 km,
  as in this case there is no violation at all.
But this is clearly not the case.
So, the hearer should prefer vague interpretations!
VAGUEINTERPRETATION:
  Vague interpretation of measure terms are preferred.
Assume, again, the distance is exactly 1000 km.
  Expression                                BRIEFEXPR  VAGUEINT
   one thousand kilometers                               
Hearer prefers vague interpretations nevertheless.
                 Preference for Vague Interpretations
Why should vagueness be preferred?
Grice, Maxime of quantity, second submaxime:
   Give not more information than required.
Ochs Keenan (1976) (rural Madagascar): Vague interpretations help save face.
P. Duhem (1904), cited after Pinkal (1995):
   “There is a balance between precision and certainty.
   One cannot be increased except to the detriment of the other.”
Reduction of cognitive load?

Problem: Assume distance is 965 kilometers.
   Expression                          BRIEFEXPR                  VAGUEINT
    (a) one thousand kilometers                                       
    (b) nine hundred sixty-five kilometers           *                  *
(b) would always be strongly dispreferred.
We have to capture the interaction between the two principles:
    Basic idea: We can violate one principle if we also violate the other.
                   Weak OT on Brevity and Vagueness

Ranking of pairs by B(rief)E(xpression) and V(ague)I(nterpretation):
  one thousand, precise >BE nine hundred sixty five, precise,
  one thousand, vague) >VI one thousand, precise
  one thousand, vague >BI nine hundred sixty five, vague
  nine hundred sixty five, vague >VI nine hundred sixty five, precise
Generalization:

Finding the weakly optimal pair:
   An expression-interpretation pair F, M is weakly optimal iff
   there are no other weakly optimal pairs F, M‟ or F‟, M
   such that F, M‟ > F, M or F‟, M > F, M
                Optimal expression-interpretation pairs


                                                          Optimal

                         one thousand, vague
  Non-optimal                                                       Non-optimal




one thousand, precise                       nine hundred sixty-five, vague




                   nine hundred sixty-five, precise              Optimal,
                                                                 as the other
                                                               comparable pairs
                                                               are non-optimal.
                           Construction of Scales
                       and Complexity of Expressions
Requirement for vagueness / brevity interaction:
Construction / historical development of appropriate scales (alternatives)
optimally with equidistant representations.
Example: Decimal system of counting, different scales of granularity.

Scale 1
             0                  10            20               30            40



Scale 2
             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10           20               30            40


Average complexity of expressions is smaller in Scale 1 than in Scale 2
Development of intermediate scales with anchor 5

Scale 3
             0         5        10    15      20      25       30       35   40

 Phonological simplifying of expressions of coarse-grained scales:
 -- English fifteen (*fiveteen), fifty (*fivety)
 -- Colloquial German fuffzehn (fünfzehn), fuffzig (fünfzig)

				
DOCUMENT INFO