Jenis Data Yang Tepat Dibuat Menjadi Grafik Column - DOC by kgs75263

VIEWS: 91 PAGES: 34

More Info
									                                                                                   1




                                      BAB I




                                 PENGENALAN




1.1    Pendahuluan




       Industri pembinaan dan infrastruktur di Malaysia semakin berkembang pesat
di alaf yang moden ini. Pembinaan pelbagai jenis bangunan telah dilaksanakan
dengan pesat dalam industri pembinaan di setiap pelusuk negara.Struktur bangunaan
terdiri daripada beberapa anggota yang disambung antara satu sama lain untuk
menanggung beban yang dikenakan ke atasnya[3]. Oleh yang demikian, struktur
mestilah direkabentuk supaya berada dalam keadaan stabil iaitu tidak roboh atau
mengalami pergerakan yang sangat ketara.




       Penyelesaian dalam analisis struktur sesuatu anggota adalah perkara yang
pertama akan dilakukan apabila sesuatu bangunan ingin direkabentuk.Tujuan proses
analisis dijalankan adalah untuk menentukan daya ricih dan momen lentur yang
bertindak pada setiap anggota struktur apabila dikenakan beban. Proses analisis amat
penting kerana ia mengambil kira beban yang akan ditanggung oleh sesuatu struktur.
Struktur yang akan dibincangkan ialah rasuk selanjar.
                                                                                     2


1.2       Latarbelakang Kajian




          Rasuk bertanggungjawab mengagihkan beban yang dikenakan ke atasnya ke
tiang. Oleh itu, proses rekabentuknya perlu dititikberatkan dan diberi perhatian yang
sempurna supaya bangunan selamat digunakan[2]. Dalam kajian yang ingin
dijalankan, analisis struktur rasuk selanjar akan dipermudahkan dengan bantuan
perisian komputer bagi menjimatkan masa, mengurangkan ralat dan mengelakkan
daripada berlaku kesilapan semasa pengiraan secara manual.




          Rasuk selanjar merupakan salah satu anggota konkrit yang berupaya
menanggung momen lenturan yang besar di samping berkesan dalam mengawal
pesongan dan keretakan anggota. Rasuk selanjar sesuai digunakan dalam pembinaan
jambatan atau struktur berbilang rentang yang memerlukan rentang panjang[2].




1.3       Kenyataan Masalah




          Semasa merekabentuk struktur rasuk selanjar sesuatu bangunan, jurutera
sentiasa berpandukan kepada BS 8110 Part 1 Jadual 3.6 untuk mendapatkan pekali
momen dan ricih bagi rasuk selanjar yang menanggung beban teragih seragam[4].




          BS 8110 merupakan kod amalan praktik atau piawaian rekabentuk iaitu satu
dokumen mengenai amalan-amalan terbaik yang pernah dialami oleh jurutera dan
penyelidik yang berpengalaman. Kebanyakan daripada nilai diperoleh daripada
anggapan dan pengalaman penyelidik serta ia merupakan pengubahsuaian dari CP
114[4].
                                                                                   3


         Sejauh manakah kesesuaian dan ketepatan Jadual 3.6 BS 8110 dalam
merekabentuk rasuk selanjar telah menjadi isu yang akan dikaji dalam kajian yang
akan dijalankan. Keraguan ini akan diselesaikan melalui penggunaan perisian
LUSAS.




         Berpandukan kepada faktor di atas, model rasuk selanjar akan dibina dan
dianalisis dengan kaedah unsur terhingga menggunakan perisian LUSAS dalam
projek ini. Permodelan rasuk ini hanya melibatkan perisian komputer sahaja.




         Dengan itu dapat disimpulkan bahawa kajian yang dijalankan ini adalah
untuk menentukan kesesuaian dan ketepatan nilai daya ricih dan momen lentur
dalam Jadual 3.6 BS 8110.




1.4      Matlamat Dan Objektif Kajian




         Matlamat projek ini adalah untuk membina model rasuk selanjar yang
menanggung beban teragih seragam bagi satu kerangka bangunan dengan
menggunakan perisian LUSAS.


Objektif kajian ini adalah seperti berikut : -


1) Membina model struktur rasuk selanjar dengan menggunakan perisian LUSAS.
2) Mendapatkan daya ricih dan momen lentur dari hasil analisis perisian LUSAS.
3) Membandingkan nilai daya ricih dan momen lentur dari analisis LUSAS dengan
      keputusan dalam Jadual 3.6 BS 8110.
4) Mengenalpasti sejauh mana ketepatan Jadual 3.6 BS 8110 dalam rekabentuk
      struktur rasuk selanjar
                                                                                     4


1.5    Skop Kajian




       Analisis struktur rasuk selanjar melibatkan perspektif yang amat luas. Oleh
itu, skop kajian akan dikecilkan dengan memberi tumpuan kepada analisis : -


1) Rasuk selanjar daripada satu kerangka bangunan.
2) Rasuk selanjar yang mempunyai panjang rentang yang sama.
3) Rasuk selanjar yang mempunyai panjang rentang yang berbeza.




1.6    Kepentingan Kajian




       Daripada analisis model rasuk selanjar yang dibentuk menggunakan perisian
LUSAS, ketepatan dan kejituan analisis yang diperoleh akan menentukan sama ada
Jadual 3.6 BS 8110 sesuai digunakan dalam merekabentuk rasuk selanjar. Nilai daya
ricih dan momen lentur yang tepat harus ditentukan pada sokong dan pertengahan
rentang rasuk selanjar .Hal ini penting dalam rekabentuk untuk menentukan sama
ada rasuk selanajr dalam sesuatu bangunan adalah stabil dan selamat digunakan.




       Dalam menganalisis suatu struktur adalah penting untuk mendapatkan nilai
yang tepat supaya struktur yang dibina stabil. Maka di sini dapat dirumuskan bahawa
kajian ini penting pada masa akan datang kerana ia dapat menyelesaikan masalah
analisis untuk rasuk selanjar dengan cepat dan tepat.




       Selain itu, para jurutera turut didedahkan kepada perisian komputer LUSAS
yang banyak digunakan dalam industri pembinaan. Demi mencapai wawasan 2020 di
samping menuju ke arah era teknologi maklumat, bakal jurutera Malaysia harus
                                                                                5


didedahkan kepada pelbagai jenis perisian komputer yang dapat membantu mereka
melaksanakan kerja dengan lebih efektif dan pantas kelak.
                                                                                  6




                                          BAB 2




                               KAJIAN LITERATUR




2.1    Rekabentuk Rasuk




       Rekabentuk adalah satu proses pemilihan bahan dan penentuan saiz elemen
struktur yang akan dibina. Tujuan utama rekabentuk adalah untuk menyediakan
suatu struktur yang selamat dan sesuai untuk digunakan dalam suatu jangka masa
yang panjang dan dapat disenggarakan dengan kos minimum.




       Semasa rekabentuk, jurutera sentiasa berpandukan kepada kod amalan
praktik atau piawaian rekabentuk iaitu satu dokumen mengenai amalan-amalan
terbaik yang pernah dialami oleh jurutera dan penyelidik yang berpengalaman. Di
Malaysia umumnya amalan rekabentuk dibuat berpandukan Piawaian British. Bagi
rekabentuk struktur konkrit tetulang kod amalan berikut :-


1) BS 8110 : 1985 : Structural Use of Concrete
      a. Part 1 : Code of Practice for Design and Construction
      b. Part 2 : Code of Practice for Special Circumstances
                                                                                     7


     c. Part 3 : Design Charts for singly reinforced beams, doubly reinforced
                beams and rectangular column


2) BS 6399 : 1984 : Design Loading for Building
     a. Part 1 : code of Practice for Dead and Imposed Loads


3) CP 3 : 1972 : Chapter 5 : Loading
   Part 2 : Wind Loads




       Rekabentuk berpandukan piawaian rekabentuk British Standard 8110 : 1985
adalah berasaskan Kaedah Keadaan Had.Kaedah ini menetapkan struktur yang
direkabentuk seharusnya cukup selamat dan sentiasa sesuai digunakan iaitu tidak
mencapai keadaan had di sepanjang usia perkhidmatannya[2].Keadaan had yang
dimaksudkan ialah : -


Keadaan Had Muktamad – keadaan di mana apabila berlaku menyebabkan seluruh
struktur atau sebahagian elemen mengalami kegagalan seperti runtuh atau
tumbang.Oleh itu, struktur perlu direkabentuk supaya cukup kuat, stabil dan tegap.


Keadaan Had Kebolehkhidmatan – keadaan di mana apabila berlaku
menyebabkan struktur menjadi tidak sesuai atau tidak selesa untuk digunakan seperti
berlaku keretakan dan pesongan lebihan.


Keadaan Had Khusus – keadaan kerosakan atau kegagalan yang berlaku akibat
pembebanan atau punca luar biasa seperti akibat gempabumi, letupan dan
sebagainya.




       Umumnya struktur konkrit tetulang seperti bangunan direkabentuk untuk
memenuhi keadaan had muktamad dan disemak untuk keadaan had
kebolehkhidmatan.Proses ini penting kerana fungsi utama elemen struktur bangunan
adalah menanggung beban tanpa membahayakan penghuninya.Selain itu, masalah
                                                                                  8


kelasakan struktur konkrit tetulang juga diberi perhatian khususnya semasa
pemilihan bahan dan perincian rekabentuk.




2.2     Rasuk Selanjar




        Rasuk pada umumnya adalah struktur yang memindahkan beban ke tiang[1].
Rasuk terbahagi kepada beberapa jenis mengikut keperluannya. Jenis rasuk adalah
seperti : -


a) Rasuk disokong mudah
b) Rasuk selanjar
c) Rasuk julur (Rasuk hujung terikat)




                                          (a) rasuk disokong mudah




                                            (b) rasuk julur




                                            (c) rasuk hujung terikat




                                            (d) rasuk selanjar


                           Rajah 2.1 Jenis-jenis rasuk
                                                                                      9


        Rasuk selanjar boleh ditakrifkan sebagai rasuk yang mempunyai lebih dari
satu rentang. Ia kerap ditemui dalam pembinaan konkrit tetualng tuang di-situ.
Bentuk kegagalan rasuk selanjar dan kedudukan tetulang utamanya adalah seperti
dalam Rajah 2.2.




         Rajah 2.2 : Bentuk kegagalan rasuk selanjar dan kedudukan tetulang
                                         utama




Bagi menjamin keseimbangan bagi sesuatu rasuk selanjar, terdapat dua persamaan
keseimbangan yang biasa digunakan iaitu : -


P  y   =0            Persamaan 2.1

M      =0            Persamaan 2.2


        Rasuk selanjar boleh dikelaskan kepada beberapa bahagian. Ia berdasarkan
kepada ciri-ciri kestabilan dan kebolehlenturan bagi rasuk selanjar. Kestabilan dan
kebolehlenturan rasuk selanjar boleh ditentukan dengan mudah berdasarkan
persamaan di bawah : -
                                                                                         10



1) Jika r < c + 3 rasuk tidak stabil secara statik
2) Jika r = c + 3 rasuk boleh tentu statik dengan syarat tiada kestabilan geometri
   dari segi luaran dan dalaman
3) Jika r > c + 3 rasuk tidak boleh tentu secara statik
Dengan


       r = bilangan daya tindak balas
       c = bilangan sendi dalaman


Beberapa contoh yang berkaitan dengan kestabilan dan kebolehtentuan bagi rasuk
ditunjukkan dalam Jadual 2.1.


              Jadual 2.1 : Kestabilan dan ketakbolehtentuan bagi rasuk
       Rasuk               r       c      R= c + 3              Pengelasan
                           5       2         5=5            stabil dan boleh tentu

                           6       2         6>5          stabil dan tidak boleh tentu
                                                             statik darjah pertama
                           5       2         5=5                               *
                                                                  tak stabil

                           4       3         4<6                   tak stabil

                           6       3         6=6            stabil dan boleh statik

                           7       2         7>5                               *
                                                                  tak stabil
         *
             tak stabil secara geometri




       Bagi rasuk selanjar, beban yang bertindak pada setiap rentang mungkin tidak
sama dengan beban pada rentang lain. Oleh itu, momen dan daya ricih pada sokong
dan juga di tengah sentiasa berubah – ubah mengikut beban yang bertindak pada
rentang. Beban yang diambil dalam kajian ini adalah beban seragam dalam unit kNm
dan beban titik dalam unit kN.
                                                                                     11


2.2.1    Susunatur Beban




         Bagi rasuk selanjar, beban yang bertindak pada satu rentang mungkin tidak
sama dengan beban pada rentang yang lain. Oleh itu, nilai momen dan daya ricih
pada sokong dan juga tengah rentang sentiasa berubah mengikut beban kenaan yang
bertindak. Untuk membolehkan rekabentuk mengambilkira keadaan ini maka beban
hendaklah dikenakan supaya memberikan keadaan yang paling maksimum pada
mana-mana keratan di sepanjang rasuk[2]. Pemilihan susunan beban yang kritikal
adalah seperti dinyatakan dalam fasal 3.2.1.2.2, BS8110 iaitu :-


1) Semua rentang dibebani dengan beban muktamad maksimum ( 1.4 Gk + 1.6Qk)
2) Rentang- rentang berselang-seli dibebani dengan beban muktamad maksimum
      ( 1.4Gk + 1.6Qk ) dan beban minimum (1.0 GK )




2.2.2    Kaedah Analisis




         Dua kaedah analisis akan digunakan untuk mendapatkan daya riceh dan
momen lentur bagi tujuan rekabentuk iaitu : -


1) Penggunaan pekali momen dan daya ricih dari BS 8110
2) Analisis berkomputer iaitu LUSAS yang melibatkan konsep kaedah unsur
      terhingga




(a)      Penggunaan pekali momen dan ricih dari BS 8110




         BS 8110 : Part 1 fasal 3.4.3 memberikan pekali momen dan ricih bagi rasuk
selanjar yang menanggung beban teragih seragam. Pekali momen dan ricih yang
diberikan dalam jadual 3.6 BS 8110 adalah seperti berikut : -
                                                                                  12




                Sokong       Pertengahan      Sokong       Pertengahan    Sokong
                Hujung          Rentang       Dalam           Rentang     Dalam
                                Hujung       Pertama          Dalam
 Momen               0          0.09FL       -0.11FL          0.07FL     -0.08FL
  Riceh          0.45F             -              0.6F           -        0.55F


L = Rentang berkesan             F = Jumlah beban rekabentuk = (1.4Gk + 1.6 Qk ) kN


Bagaimanapun pekali momen dan ricih ini hanya boleh digunakan jika syarat- syarat
berikut dipenuhi : -


a) Beban kenaan ciri, Qk tidak melebihi beban mati ciri, Gk
b) Beban teragih seragam di atas tiga rentang atau lebih
c) Perbezaan panjang rentang tidak melebihi 15% rentang terpanjang




(b)      Analisis berkomputer




         Banyak perisian komputer yang terdapat di pasaran yang diaturcarakan untuk
melaksanakan analisis dan rekabentuk elemen sruktur konkrit tetulang. Antara
perisian yang terdapat di pasaran ialah PROKON, QSE, STADD 3, ESTEEM,
CPSMPS, LUSAS dan lain-lain.Untuk menggunakan perisian ini perekabentuk atau
jurutera haruslah : -


      a) telah berpengalaman membuat kiraan rekabentuk secara manual
      b) memahami dan mengetahui keupayaan sebenar dan had perisian yang
         digunakan
      c) memahami dan mengetahui kaedah analisis, kaedah rekabentuk dan anggapan
         yang digunakan dalam perisian tersebut
                                                                                     13


2.3      Kaedah Unsur Terhingga




         Kaedah unsur terhingga merupakan salah satu daripada kaedah berangka
yang digunakan untuk menyelesaikan masalah kejuruteraan. Ia juga merupakan
lanjutan daripada kaedah matriks bagi struktur kerangka yang digunakan pada
analisis struktur terlanjar (continuum). Walaubagaimanapun pada asalnya kaedah ini
digunakan dalam menganalisis tegasan dalaman struktur kapal terbang yang
kompleks.Akan tetapi ia telah berkembang sehingga kepada analisis struktur,
perpindahan haba, pengaliran bendalir dan juga potensi elektromagnet[5].




         Dalam kaedah unsur terhingga, struktur selanjar yang hendak dianalisis akan
diunggulkan sebagai satu struktur yang terdiri daripada unsur-unsur yang kecil dan
saling bersambungan pada titik nod. Oleh sebab unsur-unsur kecil ini boleh
disatukan dalam banyak cara, maka ini dapat digunakan untuk mewakili atau
memodel bentuk struktur yang kompleks.Kaedah unsur terhingga sesuai digunakan
kerana ia membolehkan jasad terlanjar dianalisis dengan tepat. Akan tetapi, ia
melibatkan pengiraan yang berulang-ulang . Maka kaedah ini sangat sesuai untuk
pengaturcaraan bagi penyelesaian komputer[6].




2.3.1    Keperluan Asas Dalam Analisis Struktur




         Walau apa pun yang menyebabkan daya dalam dan ubah bentuk di dalam
sebuah struktur, tiga syarat asas mesti dipenuhi (Allaire, 1985) iaitu : -


1)      Keseimbangan daya
2)      Keserasian anjakan
3)      Hukum dan kelakunan bahan
                                                                                      14


        Keseimbangan daya bermaksud sesuatu daya luar yang bertindak terhadap
sesuatu struktur akan diimbangi oleh daya dalam struktur tersebut. Di sini, prinsip
kerja maya telah diperkenalkan untuk menyelesaikan masalah ini iaitu untuk
mendapatkan sifat-sifat kekukuhan pelbagai jenis unsur. Prinsip kerja maya boleh
dikatakan sebagai hubungan yang wujud di antara satu set beban luar dengan daya
dalam yang bersempadan dengan syarat keseimbangan dipenuhi. Selain itu,
hubungan yang wujud antara anjakan nod dan ubah bentuk anggota yang sepadan
juga mesti memenuhi keadaan keserasian. Ini bermaksud keseimbangan dan
keserasian struktur mesti dipatuhi[7].




2.3.2   Jenis-Jenis Unsur




        Pembahagian unsur dalam kaedah unsur terhingga penting untuk memperoleh
keputusan yang jitu. Walaupun demikian, tiada prinsip asas untuk dirujuk dalam
pembahagian unsur dan ini hanyalah sekadar bergantung kepada jenis unsur struktur
tersebut dan pengalaman seseorang untuk memodelkan unsur. Jenis unsur yang
boleh digunakan ialah : -


1)      Satu dimensi


        Unsur satu dimensi digunakan jika pembolehubah fizikal seperti anjakan atau
suhu mempunyai fungsi bagi satu koordinat sahaja. Selain itu, unsur satu dimensi
juga terdiri daripada unsur berdarjah tinggi yang terdiri lebih daripada dua nod pada
paksi sentroidnya dan mempunyai satu dimensi katakan dimensi x yang jauh lebih
besar daripada dua dimensi yang lain iaitu dimensi y dan z (dimensi keratan rentas).


        Rajah 2.3 menunjukkan contoh unsur satu dimensi.Satu unsur boleh
mempunyai 2 nod, 3 nod, 4 nod dan seterusnya.Bilangan nod yang lebih banyak
pada satu unsur akan menambahkan ketepatan jawapan tetapi pada masa yang sama
akan menambahkan kerumitan dalam penyelesaian.
                                                                                  15




                              (a) 1 unsur, 2 nod (elemen linear)



                              (b) 1 unsur, 3 nod (elemen kuadratik)



                              (c) 1 unsur, 4 nod (elemen kubik)


                              Rajah 2.3 : Unsur satu dimensi




(2)    Dua dimensi


       Unsur dua dimensi jika pembolehubah seperti anjakan atau suhu mempunyai
fungsi bagi dua koordinat x dan y. Unsur ini mempunyai satu satah yang mempunyai
tiga atau lebih nod bersambungan antara satu sama lain. Dua dimensi sesatah unsur
katakan dimensi x dan y adalah jauh lebih besar berbanding dimensi ketiganya iaitu
dimensi z yang merupakan ketebalan unsur.


        Contoh untuk unsur dua dimensi ditunjukkan dalam Rajah 2.4. Unsur dua
dimensi yang biasa dan mudah dimodelkan adalah unsur segitiga bersisi lurus yang
terdiri dari 3 nod. Unsur bersisi lengkung pula sesuai digunakan untuk struktur
bersisi lengkung.
                                                                                  16




 (a) Unsur segitiga bersisi lurus           (b) Unsur segiempat tepat bersisi lurus




 (c) Unsur segitiga bersisi lengkung        (d) Unsur segiempat bersisi lengkung


                          Rajah 2.4 : Unsur dua dimensi




(3)    Unsur tiga dimensi


       Unsur tiga dimensi digunakan bagi anjakan atau suhu yang mempunyai
fungsi dalam tiga arah koordinat iaitu x, y dan z. Oleh itu, persamaan kebezaan
menakluk mempunyai funsi terhadap x, y dan z. Tepi unsur dibina oleh enam atau
lebih nod yang tidak sesatah. Tidak ada dimensi unsur yang jauh lebih besar daripada
dua dimensi yang lain. Ini bermakna setiap sisi adalah lebih kurang sama[8]. Contoh
unsur tiga dimensi ditunjukkan dalam Rajah 2.5.
                                                                                    17




(a) Unsur tetrahedron                        (b) Unsur kuboid




                  (c) Unsur tetrahedron bersisi lengkung


                          Rajah 2.5 : Unsur tiga dimensi




2.3.3   Langkah-Langkah Penggunaan Kaedah Unsur Terhingga


        Berikut adalah langkah-langkah yang diambil : -


(1)     Dapatkan persamaan menakluk dan keadaan sempadan


        Umumnya, masalah kejuruteraan boleh diselesaikan menggunakan
persamaan kebezaan menakluk dan keadaan sempadan. Kemudian algoritma bagi
kaedah ini boleh diperoleh.


(2)     Pembahagian struktur kepada beberapa unsur (continuum)


        Berdasarkan K. H. Huebner dan E.A. Thorton (1982) langkah yang pertama
ialah membahagikan (discretize) badan struktur yang hendak dianalisis kepada unsur
terhingga yang kecil. Tiga jenis unsur yang biasa digunakan ialah unsur satu, dua
                                                                                     18


dan tiga dimensi. Kadang kala lebih dari dua jenis unsur digunakan untuk
memodelakn sesuatu struktur. Pemilihan saiz dan jenis unsur akan mempengaruhi
keputusan analisis dan pengiraan.


         Ketepatan unsur bersisi lurus bergantung kepada saiznya. Lebih kecil saiz
yang dibuat maka hasilnya menjadi lebih tepat. Unsur bersisi lengkung memberikan
ketepatan yang lebih baik daripada berbanding unsur bersisi lurus.


(3)      Pemilihan Fungsi Interpolasi (Interpolation function)


         Pembolehubah fizikal bagi sesuatu unsur seperti anjakan, suhu, tekanan atau
tegasan boleh dianggarkan dengan fungsi interpolasi dengan merujuk kepada nilai
nod.


         Pembolehubah dalam unsur boleh dicari kerana ia senang diintergrasi dan
kerbeza. Darjah polinomial adalah bergantung kepada bilangan titik nod pada unsur
dan juga bilangan anu pada setiap titik nod. Antara fungsi-fungsi yang biasa
digunakan ialah polinomial lelurus, kuadratik dan kubik. Persamaan umum untuk
polinomial ini dalam satu dimensi adalah seperti berikut : -


Polinomial lelurus
u (e )   =       1 +  2x                    Persamaan 2.3


Polinomial kuadratik
u (e )   =       1 +  2x +  3x2            Persamaan 2.4




Polinomial kubik
u (e )   =       1 +  2x +  3x2 +  4x3    Persamaan 2.5


         Persamaan umum untuk polinomial dua dimensi atau tiga dimensi boleh
ditentukan dengan segitiga Pascal seperti contoh di bawah : -
                                                                                  19


                                             1
                                          x y
                                        x2 xy y2
                                    x3 x2y xy2 y3
                                -   -    -       -   -   -


Maka terbentuklah
U(x,y)          =        1 +  2x +  3y +  4x2 +  5xy +  6y2 + …. Persamaan 2.6


(4)      Menentukan sifat-sifat unsur


         Setiap unsur memberikan sumbangan terhadap keseluruhan struktur. Oleh itu,
sifat unsur seperti geometri, modulus Young, bilangan nod, darjah fungsi interpolasi
dan parameter perlu diberi pertimbangan.


Persamaan biasanya ditulis dalam bentuk matriks seperti : -
F      =      [ k ]                         Persamaan 2.7




Di mana


         F    =        vektor bagi daya nod unsur
         [k]    =        matriks kekuhan unsur
             =        vektor darjah kebebasan unsur yang tidak diketahui


(5)      Penggabungan sifat-sifat unsur untuk mendapatkan persamaan sejagat


         Sifat atau kelakunan setiap individu unsur perlu digabungkan untuk mewakili
kelakunan keseluruhan bagi strktur yang dimodel. Dalam kata yang lain, persamann
matriks yang mewakili kelakunan setiap unsur akan digabungkan menjadi persaman
matriks sejagat yang dapat menunjukkan kelakunan seluruh sistem struktur. Bentuk
matriks adalah sama dengan matriks unsur tetapi mempunyai lebih algebra kerana
melibatkan nod[1].
                                                                                 20


Persamaan sejagat yang diperolehi : -
F    =      [ K ]                             Persamaan 2.8




Di mana


       F    =       vektor bagi daya-daya nod global atau sejagat
       [K]    =       matriks kekukuhan sejagat kesluruhan struktur
           =       vektor darjah kebebasan struktur yang diketahui dan juga
                      tidak diketahui


       Sebelum suatu persaman matriks sejagat boleh diselesaikan,keadaan
sempadan perlu ditentukan. Dengan menggantikan keadaan sempadan ke dalam
persamaan matriks sejagat, persamaan berikut akan diperoleh :-
F    =      [ K ]                             Persamaan 2.9


(6)    Penyelesaian persamaan matriks sejagat


       Darjah kebebasan struktur yang tidak diketahui boleh dicari dengan kaedah
unsur terhingga. Langkah-langkah di atas akan memberi satu set persaman serentak
yang boleh diselesaikan untuk memperoleh pembolehubah dalam unsur.


       Jika persamaan sejagat adalah lelurus, banyak kaedah yangboleh digunakan
iaitu penghapusan Gauss dan kaedah Iterative.Penyelesaian persamaan sejagat
memberikan kuantiti anjakan atau putaran.


(7)    Melakukan pengiraan tambahan jika perlu


       Kadangkala pengiraan tambahan diperlukan untuk memperoleh parameter
sekunder yang penting seperti tegasan, terikan, momen lentur dan daya ricih.
                                                                                  21


(8)     Kejituan kesahihan penyelesaian


        Kejituan penyelesaian persamaan kebezaan harus disemak. Penyelesaian
tepat jarang diketahui. Kejituan sukar ditentukan. Contohnya kita tidak mengetahui
bilangan nod yang mencukupi untuk mendapatkan kejituan jawapan melainkan ianya
dicuba berulang kali dengan mengubah bilangan nod. Jika sesuatu keputusan tidak
berubah maka penyelesaian dikatakan mencapai kejituan.




2.3.4   Kelebihan Dan Kelemahan Kaedah Unsur Terhingga




1)      Kelebihan kaedah unsur terhingga


        Dalam kerja permodelan dan analisis yang kompleks, kaedah ini merupakan
kaedah yang paling sesuai antara kaedah berangka yang wujud.Ini disebabkan
kaedah ini mempunyai sifat : -


(a)     Memiliki unsur yang mempunyai sifat kebolehlenturan yang tinggi dan
        mampu memodelkan sebarang struktur yang kompleks.
(b)     Mempunyai pelbagai nod sambungan dan menyelesaikan objek yang
        mempunyai sudut tanpa sebarang kesukaran tambahan.
(c)     Mampu menyelesaikan objek yang mempunyai ciri-ciri unsur yang berbeza
        dalam sesuatu objek .
(d)     Masalah yang mengaitkan sebab dan akibat dapat dirumuskan dengan matriks
        kekukuhan melalui daya dan anjakan, maka unsur terhingga telah berjaya
        memudahkan kefahaman dan penyelesaian.
(e)     Keadaan tepi objek dapat dikendalikan dengan mudah.
(f)     Mengendalikan keadaaan pembebanan am tanpa masalah.
(g)     Mengendalikan kelakunan tidak linear yang wujud akibat deformasi tinggi
        dan bahan-bahan bersifat tidak lelurus.
(h)     Keadaan sempadan (boundary condition) dapat diuruskan dengam mudah.
                                                                                 22


2)     Kelemahan kaedah unsur terhingga


       Antara kelemahan-kelemahan kaedah ini yang telah dikenalpasti : -


(a)    Pengalaman, kemahiran dan pertimbangan kejuruteraan yang professional
       dan tepat diperlukan untuk membina model yang menyerupai keadaan
       sebenar.
(b)    Masa untuk memasukkan data biasanya adalah panjang sekiranya struktur
       yang dianalisis bersaiz besar, kompleks dan rumit.
(c)    Analisis dengan bantuan komputer memerlukan komputer berkelajuan tinggi
       dan keperluan ini meningkat dengan kerumitan masalah. Selain itu, model
       yang dibina terkongkong dengan kemampuan perisian komputer itu sendiri.




       Boleh dikatakan kelebihan yang disenaraikan di atas harus disertakan dengan
penggunaan perisian komputer yang canggih. Maka perisian LUSAS telah dipilih
sebagai bantuan dalam kerja permodelan dan analisis.
                                                                                    23




                                          BAB 3




                                    METODOLOGI




3.1     Perancangan Kerja Dalam Analisis Rasuk Selanjar


        Bagi menyelesaikan masalah yang timbul dalam kajian ini adalah penting
untuk mempunyai langkah penyelesaian yang tersusun. Kajian boleh dijalankan
dengan lebih mudah dan efektif sekiranya terdapat perancangan kerja yang teratur.




3.1.1   Mengenalpasti Masalah




        Peringkat ini melibatkan pengenalpastian masalah iaitu kajian yang bakal
dijalankan. Sebelum kajian sebenar dilakukan, adalah penting kita memahami latar
belakang masalah, menentukan matlamat yang ingin dicapai dan seterusnya skop
kajian. Dengan itu, kita akan dapat memfokuskan sepenuh kepada perkara-perkara
yang berkaitan pada peringkat-peringkat akan datang.
                                                                                      24


3.1.2   Kajian Literatur Terhadap Bidang Yang Dikaji




        Kajian literatur dijalankan untuk memahami konsep analisis kaedah unsur
terhingga dan juga analisis struktur terutamanya berkaitan analisis rasuk selanjar.
Antara sumber yang digunakan sebagai rujukan termasuklah buku-buku terbitan
berkaitan bidang ini, jurnal dan juga sumber dari internet. Analisis bukan sahaja
menambahkan pemahaman teori tetapi juga membolehkan kita mengetahui kaedah
yang bakal digunakan.




3.1.3   Memilih Perisian Yang Berasaskan Konsep Unsur Terhingga




        Dalam analisis struktur menggunakan kaedah unsur terhingga, perisian mesti
digunakan. Pada masa kini, terdapat banyak perisian yang boleh dijumpai di
pasaran, oleh itu, adalah penting kita dapat memilih perisian yang sesuai dengan
tujuan projek kita. Faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan ialah seperti
keupayaan perisian, mudah digunakan (user friendly), dan mudah diperolehi.
Setelah membuat tinjauan, perisian unsur terhingga LUSAS telah dipilih. Perisian
juga disediakan di makmal.




3.1.4   Menganalisis Data Dan Maklumat Yang Diperoleh




        Segala maklumat dan data yang diperlukan akan dikumpulkan. Hanya data
yang memenuhi syarat-syarat dalam jadual 3.6 BS 8110 yang akan digunakan dalam
menganalisis sifat rasuk selanjar. Selain itu, tumpuan akan diberikan data yang
menepati keperluan yang telah dinyatakan dalam skop kajian.
                                                                                      25


3.1.5   Penyelesaian Masalah




        Penyelesaian masalah untuk projek ini meliputi pembinaan model rasuk
selanjar. Analisis akan dijalankan ke atas model rasuk yang dibina mengikut kajian
menggunakan perisian LUSAS untuk mendapatkan nilai pekali daya ricih dan
momen lentur.




3.1.6   Menilai Keputusan Analisis




        Setelah semua kerja analisis selesai, hasil kerja analisis yang telah dijalankan
harus dinilai semula. Dalam projek ini, hasil analisis yang diperoleh melalui LUSAS
akan dibandingkan dengan nilai dalam jadual 3.6 BS 8110. Seterusnya, kesimpulan
akan dibuat berdasarkan penilaian ini.
                                                                    26




Jadual 3.1 : Carta alir perancangan dalam analisis rasuk selanjar




                    Mengenalpasti masalah




                    Kajian literatur terhadap
                      bidang yang dikaji




                     Memilih perisian unsur
                   terhingga yang digunakan




                  Menganalisis maklumat dan
                    data yang diperoleh




                     Penyelesaian masalah




                  Menilai hasil-hasil analisis
                   yang telah dijalankan
                                                                                    27


3.2    Perisian LUSAS




       LUSAS dengan nama penuh ‘ London University Structural Analysis
System’ merupakan perisian yang diterbit daripada teori unsur terhingga. Perisian
Lusas amat popular di kalangan para pemodel. Ia merupakan satu perisian yang
dapat menyelesaikan matriks yang rumit dan melibatkan persamaan yang
banyak[12].




       LUSAS adalah satu perisian yang dapat menganalisis dan menangani
masalah struktur yang kompleks dan rupa bentuk struktur yang luar biasa seperti
struktur tiga dimensi dan struktur kelompang. Di samping itu, LUSAS membenarkan
pelbagai jenis keadaan sempadan seperti beban struktur, beban suhu, keterikan
dalaman, beban dinamik, beban diskrit, anjakan sambungan, kejituan dan
sebagainya[11].Perisian LUSAS adalah mudah digunakan kerana struktur dapat
dibina secara grafik sebagai cara masukan geometri. Kaedah grafik ini juga dapat
memberi satu gambaran yang jelas atau hampir serupa bentuk dengan struktur yang
hendak dianalisis. Selain itu, segala keputusan akhir dapat dipaparkan dalam bentuk
fail atau digambarkan dalam bentuk gambarajah taburan. Kelebihan ini
menyenangkan pengguna yang tidak mahir dalam menulis bahasa dan aturcara
komputer.




       Perisian LUSAS versi terhad (limited version) hanya mampu menyelesaikan
masalah struktur yang merangkumi 250 bilangan unsur sahaja manakala perisian
LUSAS yang mempunyai dongle( hardware key) dengan berlesen mampu
menyelesaikan masalah struktur sehingga 5000 bilangan unsur. Penyediaan unsur
yang banyak dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks dengan memberikan
keputusan yang tepat[12].
                                                                                       28



3.2.1    Asas Dan Konsep Penggunaan Perisian LUSAS




         Satu analisis kaedah unsur terhingga dengan perisian LUSAS yang sempurna
melibatkan 3 peringkat iaitu : -


      (a) peringkat pra proses
      (b) Peringkat penyelesaian atau analisis
      (c) Peringkat pasca proses




3.2.1.1 Peringkat Pra Proses




         Peringkat pra proses ialah peringkat pertama dalam suatu proses permodelan.
Dalam peringkat ini,geometri, sifat-sifat bahan, pembebanan dan sokong model akan
ditentukan.




         Kerja memasukkan data dalam perisian LUSAS sama dengan perisian lain
iaitu membuat rangkaan model dan seterusnya memasukkan data yang menerangkan
sifat-sifat struktur tersebut. Terdapat dua arahan umum yang harus dimasukkan data
dalam perisian LUSAS bagi menjalankan analisis iaitu arahan geometri dan arahan
attributes.




(a)      Arahan Geometri




         Arahan geometri merupakan arahan yang digunakan untuk melukis model
yang hendak dianalisis. Ini penting dalam kerja analisis finite element bagi sesuatu
                                                                                 29


model.Dalam geometri terdapat empat komponen yang utama iaitu titik, garis,
permukaan dan isipadu.


1) titik             – mentakrifkan koordinat bagi model dibentuk
2) garis             – mentakrifkan sudut bagi model dibentuk
3) permukaan         – mentakrifkan permukaan dalaman dan luaran model.
4) Isipadu           – mentakrif komponen pejal model




       Teknik asas membentuk geometri adalah dalam turutan titik membentuk
garis, garis membentuk permukaan dan permukaan membentuk isipadu.Paksi
orientasi tempatan dan global perlu diambil perhatian semasa membentuk geometri
untuk memastikan semua geometri berada dalam satu paksi orientasi yang sama.




       Gambarajah atau model yang dibentuk adalah gabungan titik, garisan,
permukaan dan isipadu. Keempat-empat elemen ini adalah bersepadu dan
mempunyai hubung kait antara satu sama lain.Jika sesuatu titik dalam model
dipindahkan(move), maka garisan, permukaan dan isipadu akan turut dipindahkan.




       Segala analisis adalah berpandukan kepada model yang dilukis.Jadi ketepatan
model yang dilukis penting. Kedudukan geometri model memberi pengaruh yang
besar dalam menginput data-data dan sifat model ketika dalam arahan attributes




       Model yang tidak dilukis dengan baik akan menyebabkan kerja analisis
gagal.Maka adalah sangat penting untuk memastikan kedudukan, saiz, dan unit bagi
sesuatu model yang dilukis.
                                                                                      30


(b)    Arahan attributes




       Seterusnya sifat-sifat dan jaringan model perlu didefinasikan. Attributes
memberi kemudahan kepada pengguna untuk memasukkan data-data sifat model
struktur. Data-data harus dimasukkan ke dalam geometri berkenaan. Bagi geometri
yang disalin ke lokasi lain, sifat yang dikenakan padanya akan turut ada pada
geometri yang baru dibentuk. Sebaliknya, jika salah satu geometri dipadamkan, sifat
geometrinya akan diabaikan.Umumnya, attributes dibahagikan kepada 5 bahagian
iaitu sirat/jala(mesh), geometri(geometric), bahan (material), sokong (support) dan
beban (loading).




(1)    Sirat / jala (mesh)




       Sub- bahagian untuk memasukkan jenis unsur dan bilangan pembahagian
unsur. Ini bertujuan untuk membahagikan struktur kompleks dan besar kepada
beberapa jenis dan bilangan unsur yang kecil supaya analisis unsur terhingga dapat
dilakukan. Pemilihan unsur berdasarkan kepada jenis struktur, darjah kebebasan dan
geometri unsur. Pemilihan yang betul dapat menghasilkan keputusan analisis yang
sebenar. Selain itu, unsur-unsur dalam struktur selalunya dibahagikan kepada
bahagian kecil supaya keputusan yang diperoleh adalah lebih tepat.




(2)    Geometri (geometric)




       Geometri menerangkan sifat geometri struktur yang belum lagi dimasukkan
dalam bahagian geometri sebelum ini. Data untuk sifat geometri bergantung kepada
jenis unsur yang digunakan . Antara sifat geometri yang sedia ada adalah ketebalan
unsur, kesipian, luas ricih dan momen sifat tekun.
                                                                                     31


(3)     Bahan (material)




        Sifat bahan diperlukan dalam analisis struktur kerana matrik kekukuhan
bergantung kepada modulus Young, nisbah poisson (poisson ratio) dan ketumpatan
struktur (mass density). Bahan struktur boleh dinyatakan sifatnya sama ada berciri
isotropik, orthotropik, elastik, plastik, keretakan atau lain-lain.




(4)     Sokong (support)




        Keadaan sempadan harus dinyatakan sama ada pada titik, permukaan atau
isipadu unsur tertentu untuk struktur statik. Sokong struktur boleh dimodelkan
sebagai bebas bergerak,dihalang pada arah tertentu dan diikat tegar.




(5)     Beban (loading)




        Beban luar terdiri daripada beban sendiri, beban titik, beban teragih atau
beban bergerak harus ditindakkan ke atas struktur bagi menyempurnakan rangkaan
model struktur.




        Untuk mendapatkan keputusan yang lebih jitu dan tepat, model perlu
dibahagikan kepada elemen yang kecil. Ini bermakna model yang mempunyai
meshing lebih banyak akan menghasilkan bilangan elemen yang banyak tetapi
bersaiz kecil.
                                                                                     32


3.2.1.2 Peringkat Penyelesaian Dan Analisis




       Pada peringkat ini, LUSAS akan membina satu fail data daripada model,
menyelesaikan matriks kekukuhan ( stiffness matrix ) dan menghasilkan satu fail
keputusan. Fail keputusan akan terdiri daripada maklumat seperti terikan, tegasan,
tindakbalas, anjakan, kelajuan, potensi dan lain-lain.


       Untuk melihat hasil analisis, pastikan kekunci Solve Now dan Load Result
dipilih. Jika analisis berjaya, maka akan terdapat 2 fail yang baru yang bernama .out
dan .mys dalam dokumen yang sama. Jika analisis gagal kedua-dua file tersebut
tidak akan wujud dan perkataan error akan dipaparkan pada skrin. Pembetulan harus
dibuat supaya analisis dapat dijalankan.




3.2.1.3 Peringkat Pasca Proses




       Peringkat ini merupakan peringkat akhir di mana keputusan diproses dengan
alat tertentu untuk melihat dan menganalisis keputusan daripada fail keputusan.
Semua keputusan boleh dilihat dengan cara berikut : pelotan kontor, pelotan vektor,
pelotan nilai maksimum, percetakan atas skrin, gambarajah rangka dan lain-lain.
                                                               33




                          LUSAS



Pra Proses                Analisis              Pasca Proses




   Rajah 3.1 : Asas Dan Konsep Penggunaan Perisian LUSAS
                                                                                     34



3.2.2   Kelebihan-Kelebihan Struktur LUSAS Versi 13




        Perisian LUSAS Versi 13 merupakan versi tetingkap (windows version)
berbanding dengan perisian lain yang merupakan versi dos maka ia adalah lebih
umum dan mudah digunakan oleh pengguna baru. Perisian LUSAS memudahkan
penggunanya dengan lebih menitikberatkan kepada analisis kejuruteraan dan bukan
cara penulisan bahasa perisian seperti SAP90. Selain itu, pelbagai tetingkap dapat
dihasilkan dengan menyenaraikan pelbagai keputusan analisis. LUSAS juga
berupaya menyelesaikan pelbagai masalah analisis tidak lelurus.




        Walaubagaimanapun, untuk permodelan yang banyak, kaedah penulisan fail
arahan ( command files ) adalah lebih sesuai digunakan. Fail arahan adalah mudah
untuk disalin dan diubahsuai. Permodelan pada peringkat permulaan adalah amat
sukar jika dibandingkan dengan kaedah grafik. Ini disebabkan kesemua data-data
permodelan harus dimasukkan secara bertaip. Apabila model pertama dapat
disempurnakan , model-model seterusnya boleh dapat dibuat dengan pantas dengan
hanya mengubahsuai nilai-nilai tertentu seperti koordinat, bilangan pembahagian dan
sebagainya. Fail arahan memberikan susunan arahan yang lebih logik dan kesemua
arahan dapat diterangkan dengan komen. Ini memberikan gambaran keseluruhan
sejarah permodelan yang lengkap.

								
To top