21. Soal-soal Transformasi Geometri_Pembahasan by ashokhib3

VIEWS: 576 PAGES: 6

									        21. SOAL-SOAL TRANSFORMASI                                                                ⎛ cos180 0        − sin 180 0 ⎞
                                                                Maka rotasi terhadap R[0, 180 ] = ⎜0
                                                                                                  ⎜ sin 180 0
                                                                                                                                ⎟
                  GOMETRI                                                                         ⎝                  cos180 0 ⎟ ⎠

                                                                                                         ⎛−1 0 ⎞
                                                                                                         ⎜ 0 − 1⎟
                                                                                                       = ⎜      ⎟
UAN2002                                                                                                  ⎝      ⎠
1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap
   garis y= x adalah:                                           Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri
                         x                 x    1               menggunakan kaidah trigonometri atau bisa dilihat di tabel
   A. y = x + 1   C. y =    -1     E. y =    -
                         2                 2    2               (Rangkuman teori).
                         x
   B. y = x – 1   D. y =     +1                                 2. pencerminan terhadap garis y = -x
                         2
  Jawab:
                                                                                                    ⎛ 0 − 1⎞
                                                                                                    ⎜−1 0 ⎟
                                                                  P(x,y) → P ' (-y, -x), matriksnya ⎜      ⎟
   rumus dasarnya :                                                                                 ⎝      ⎠
  P(x,y) → P ' (x ' , y ' ) …(1)

  pencerminan terhadap garis y = x :                             Bayangan oleh oleh rotasi [0, 180 0 ], kemudian
  P(x,y) → P ' (y, x) ….(2)                                      dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x
                                                                 adalah :
  Dari (1) dan (2) maka :
                                                                    ⎛ x' ⎞ ⎛−1 0 ⎞         ⎛ 0 − 1⎞ ⎛ x ⎞
                                                                    ⎜ '⎟ = ⎜
                                                                           ⎜ 0 − 1⎟
                                                                                  ⎟        ⎜−1 0 ⎟ ⎜ y⎟
                                                                                           ⎜      ⎟⎜ ⎟
    '              '
  x = y dan y = x …(3)                                              ⎜y ⎟
                                                                    ⎝ ⎠    ⎝      ⎠        ⎝      ⎠⎝ ⎠
  substitusikan (3) ke garis y = 2x + 2
                                                                               ⎛0 1⎞ ⎛ x ⎞
                                                                               ⎜1 0⎟ ⎜ y ⎟
                                                                              =⎜   ⎟⎜ ⎟
        '     '
        x =2y +2   ⇔ 2y = x -2'    '
                                                                               ⎝   ⎠⎝ ⎠
                           '   x'
                         y =      -1                                           = (y,x)
                               2
 Hasil pencerminannya adalah :
      x                                                         x' = y        ; y'= x
 y=     -1
      2
 jawabannya adalah C                                            substitusikan pada kurva y = x 2 - 2x – 3

 UAN2005                                                        x' = y'   2
                                                                              - 2 y' - 3
 2. Persamaan bayangan kurva y = x 2 - 2x – 3 oleh rotasi
    [0, 180 0 ], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan          ⇒ x = y2 - 2 y – 3
    terhadap garis y = -x adalah ….
                                                                jawabannya adalah D
    A. y = x 2 - 2x – 3       D. x = y 2 - 2y – 3
                                                                EBTANAS1993
    B. y = x 2 - 2x + 3       E. x = y 2 + 2y + 3
                                                                3. Persamaan bayangan dari lingkaran x 2 +y 2 +4x-6y-3=0
    C. y = x 2 + 2x + 3                                            oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks
                                                                   ⎛ 0 1⎞
                                                                   ⎜
                                                                   ⎜ − 1 0 ⎟ adalah….
    jawab:
                                                                           ⎟
                                  ⎛ cos θ   − sin θ ⎞              ⎝       ⎠
   1. Rotasi terhadap R [0, θ ] = ⎜
                                  ⎜ sin θ           ⎟
                                  ⎝          cos θ ⎟⎠
                                                                   A. x 2 + y 2 - 6x - 4y- 3 = 0
                                                                   B. x 2 + y 2 - 6x + 4y- 3 = 0
                                                                   C. x 2 + y 2 + 6x - 4y- 3 = 0
                                                                   D. x 2 + y 2 - 4x + 6y- 3 = 0
                                                                   E. x 2 + y 2 + 4x - 6y+ 3 = 0


                                                    www.matematika-sma.com - 1
Jawab:                                                              EBTANAS1992
                                                                                                               ⎛1 − 1 ⎞
                                                                    5. Ditentukan matriks transformasi T 1 = ⎜ ⎜1 − 2 ⎟ dan
                                                                                                                       ⎟
                                                                                                               ⎝       ⎠
 ⎛ x' ⎞ ⎛ 0 1⎞ ⎛ x ⎞
 ⎜ '⎟ = ⎜
 ⎜y ⎟   ⎜ −1 0⎟ ⎜ y ⎟
              ⎟⎜ ⎟                                                         ⎛ 0 − 1⎞
 ⎝ ⎠    ⎝     ⎠⎝ ⎠                                                  T2 = ⎜ ⎜ 1 0 ⎟ . Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap
                                                                                  ⎟
                                                                           ⎝      ⎠
         ⎛ y ⎞
        =⎜ ⎟
         ⎜− x⎟
                                                                    T 1 dilanjutkan T 2 adalah….
         ⎝ ⎠
                                                                    A. (-4,3) B. (-3,4) C. (3,4) D. (4,3) E. (3,-4)
 x ' = y dan y ' = - x ⇔ - y ' = x
                                                                    jawab:
                                                   2    2
substitusikan pada persamaan lingkaran x +y +4x-6y-3=0
menjadi :                                                           Transformasi T 1 dilanjutkan oleh T 2 = T 2 o T 1

(- y ' ) 2 + (x ' ) 2 - 4 y ' - 6 x ' - 3 = 0                                             ⎛ 0 − 1⎞ ⎛1 − 1 ⎞ ⎛ − 1 2 ⎞
                                                                                          ⎜ 1 0 ⎟ . ⎜1 − 2 ⎟ = ⎜ 1 − 1⎟
                                                                    T 2 o T1 = M 2 x M1 = ⎜      ⎟ ⎜       ⎟ ⎜        ⎟
⇔ y' 2 + x' 2 - 4 y' - 6 x' - 3 = 0                                                       ⎝      ⎠ ⎝       ⎠ ⎝        ⎠

⇒ x 2 + y 2 – 6x - 4y– 3 = 0
                                                                    Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap T 1 dilanjutkan T 2
Jawabannya adalah A
                                                                            ⎛ −1 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ − 4⎞
                                                                    adalah ⎜⎜ 1 − 1⎟ . ⎜ − 1⎟ = ⎜ 3 ⎟ ⇔ ( -4, 3 )
                                                                                    ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
                                                                            ⎝       ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
EBTANAS1995
4. T 1 dan T 2 adalah transformasi yang masing-masing               Jawabannya adalah A
                     ⎛ 1 2⎞        ⎛2 1 ⎞
bersesuaian dengan ⎜ ⎜ −1 3⎟       ⎜ 1 − 2⎟ .
                             ⎟ dan ⎜       ⎟                        UN2005
                     ⎝       ⎠     ⎝       ⎠                        6. Persamaan bayangan garis y = -6x + 3 karena
Ditentukan T = T 1 o T 2 , maka transformasi T bersesuaian                                     ⎛2     1 ⎞
dengan matriks…                                                     transformasi oleh matriks ⎜⎜ − 1 − 2 ⎟ kemudian dilanjutkan
                                                                                                         ⎟
                                                                                               ⎝         ⎠
   ⎛1 7 ⎞                 ⎛ 3 3⎞            ⎛ 4 − 3⎞                                ⎛0 2 ⎞
A. ⎜                                                                dengan matriks ⎜⎜ 1 − 2 ⎟ adalah…
                                                                                            ⎟
   ⎜3 − 4⎟
         ⎟             C. ⎜
                          ⎜ 0 1⎟
                               ⎟            ⎜1 − 7⎟
                                         E. ⎜      ⎟                                ⎝       ⎠
   ⎝     ⎠                ⎝    ⎠            ⎝      ⎠
                                                                    A. x + 2y + 3 = 0          D. 13x + 11y + 9 = 0
   ⎛4 5 ⎞                 ⎛ − 1 1⎞
   ⎜1 − 7⎟
B. ⎜     ⎟                ⎜ 0 5⎟
                       D. ⎜      ⎟
                                                                    B. x + 2y – 3 = 0          E. 13x + 11y – 9 = 0
   ⎝     ⎠                ⎝      ⎠                                  C. 8x – 19y + 3 = 0

Jawab:                                                               Jawab:
                                 ⎛1             2⎞
M 1 = matriks transformasi T 1 = ⎜
                                 ⎜−1              ⎟
                                 ⎝              3⎟⎠
                                                                                        ⎛2
                                                                    Matriks T 1 = M 1 = ⎜
                                                                                              1 ⎞
                                                                                        ⎜ −1 − 2⎟⎟
                                  ⎛2             1 ⎞                                    ⎝        ⎠
M 2 = matriks transformasi T 2 = ⎜⎜1                ⎟
                                  ⎝             − 2⎟⎠               MatriksT 2 = M 2 = ⎜
                                                                                         ⎛0 2 ⎞
                                                                                         ⎜1 − 2⎟ .
                                                                                                ⎟
T = T1 o T 2 = M1 x M 2                                                                  ⎝      ⎠

⎛ 1 2⎞ ⎛ 2 1 ⎞   ⎛ (1.2 + 2.1)   (1.1 + 2.(−2) ⎞                    Transformasi T 1 dilanjutkan T 2 adalah = T 2 o T 1 =M 2 x M 1
⎜     ⎟. ⎜       ⎜ (−1.2 + 3.1) (−1.1 + 3.(−2) ⎟
              ⎟= ⎜
⎜ −1 3⎟ ⎜1 − 2⎟                                ⎟
⎝     ⎠ ⎝     ⎠  ⎝                             ⎠
                                                                               ⎛0 2 ⎞        ⎛2    1 ⎞ ⎛ − 2 − 4⎞
                                                                               ⎜1 − 2⎟ .
                                                                    M 2 x M1 = ⎜     ⎟       ⎜ −1 − 2⎟ = ⎜ 4
                                                                                             ⎜       ⎟ ⎜        ⎟
                              ⎛ 4 − 3⎞                                         ⎝     ⎠       ⎝       ⎠ ⎝      5 ⎟
                                                                                                                ⎠
                              ⎜1 − 7⎟
                            = ⎜      ⎟
                              ⎝      ⎠
                                                                    ⎛ x' ⎞ ⎛ − 2 − 4⎞ ⎛ x ⎞
                                                                    ⎜ '⎟ = ⎜
                                                                           ⎜ 4      ⎟⎜ ⎟
Jawabannya adalah E
                                                                    ⎜y ⎟
                                                                    ⎝ ⎠    ⎝      5 ⎟ ⎜ y⎟
                                                                                    ⎠⎝ ⎠
                                                        www.matematika-sma.com - 2
Ingat bab matriks :                                          UAN2004
                                                             7. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis
Jika A.B = C maka                                            x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah
                                                             titik….
1. A = C . B −1
2. B = A −1 . C                                              A. A '' (8,5)        C. A '' (8,1)      E. A '' (20,2)
                                                             B. A '' (10,1)       D. A '' (4,5)
A.B = C ⇔ C = A.B
                                                             Jawab:
   ⎛x ⎞   '
                       ⎛ − 2 − 4⎞         ⎛ x⎞
C= ⎜ '⎟ ;A=            ⎜
                       ⎜ 4      ⎟ ;B=     ⎜ ⎟
   ⎜y ⎟                       5 ⎟         ⎜ y⎟               1. Cara 1 (dengan rumus)
   ⎝ ⎠                 ⎝        ⎠         ⎝ ⎠
                                                             Pencerminan terhadap garis x = h
         −1
B= A           .C                                            P(x,y) → P ' (x ' , y ' ) = P ' (2h – x , y)

                     1           ⎛ 5    4 ⎞                  A(4,1) x =2          A ' (2(2)-4 ,1 )
A −1 =                           ⎜
                                 ⎜ − 4 − 2⎟
                                          ⎟
              | −10 − (−4.4) |   ⎝        ⎠

               1         ⎛ 5    4 ⎞                          A ' (0 ,1 ) x = 5       A '' (2.5 – 0 , 1 )
      =
        | −10 − (−4.4) |
                         ⎜
                         ⎜ − 4 − 2⎟
                                  ⎟
                         ⎝        ⎠
                         ⎛ 5     4 ⎞                                                ⇔ A '' (10,1 )
        1 ⎛   5     4 ⎞ ⎜ 6         ⎟
     = ⎜              ⎟= ⎜       6 ⎟
        6 ⎜ − 4 − 2⎟ ⎜ − 4 − 2 ⎟
           ⎝          ⎠ ⎜                                    2. Cara 2 ( dengan gambar)
                                    ⎟
                         ⎝ 6      6⎠
         ⎛ 5      4 ⎞
⎛ x⎞ ⎜ 6             ⎟
                  6 ⎟ ⎛x ⎞
                          '
⎜ ⎟ =⎜
⎜ y⎟                   ⎜ '⎟
                       ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎜− 4 − 2 ⎟ ⎝ y ⎠
         ⎜           ⎟
         ⎝ 6        6⎠
     5       4
x = x'+ y'
     6       6
       4        2 '
y = - x'-         y
       6        6
substitusikan pada persamaan garis y = -6x + 3
                                                               titik A (4,1) dicerminkan terhadap garis x=2 didapat
  4 ' 2 '                                                      A ' (0,1) kemudian dicerminkan lagi terhadap garis x=5
-   x - y = - 5 x' - 4 y' + 3
  6    6                                                       didapat A '' (10,1 )
    4 '                2 '
⇔ -      x + 5 x'-       y + 4 y' - 3 = 0                    Jawabannya adalah B
    6                  6
  − 4 x + 30 x
         '       '
                       − 2 y ' + 24 y '                      UAN2004
⇔                   +                   -3=0                 8. T 1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks
           6                   6
  26 x '     22 y '                                          ⎛ 5 3⎞
⇔          +         - 3 = 0 |x 6|                           ⎜ − 1 2 ⎟ dan T 2 adalah transformasi yang bersesuaian
                                                             ⎜        ⎟
   6          6                                              ⎝        ⎠
⇔ 26 x ' + 22 y ' - 18 = 0 | : 2 |                                            ⎛ 1 − 3⎞
                                                             dengan matriks ⎜ ⎜− 2 4 ⎟. ⎟
                                                                              ⎝         ⎠
⇔ 13 x ' + 11 y ' - 9 = 0
                                                             Bayangan A(m,n) oleh transformasi T 1 o T 2 adalah (-9,7).
⇒ 13 x + 11y – 9 = 0                                         Nilai m+n sama dengan…

          Jawabannya adalah E                                A. 4           B.5          C.6          D.7        E.8


                                                 www.matematika-sma.com - 3
 Jawab:                                                                      sb: y        rotasi (0,90 0 ):
                                                                       P(x,y) → P ' (-x, y) → P '' (-y, -x)
  ⎛ − 9⎞            ⎛ m⎞
  ⎜ ⎟ = M1 x M 2 ⎜ ⎟
  ⎜ 7 ⎟             ⎜n⎟
  ⎝ ⎠               ⎝ ⎠                                                catatan:
  ⎛ − 9 ⎞ ⎛ 5 3 ⎞ ⎛ 1 − 3⎞ ⎛ m ⎞                                       dari P ' (-x, y) dirotasi (0,90 0 ) menjadi P '' (-y, -x)
  ⎜ ⎟= ⎜
  ⎜ 7 ⎟ ⎜ −1 2⎟ ⎜ − 2 4 ⎟ ⎜ n ⎟
                ⎟⎜         ⎟⎜ ⎟
  ⎝ ⎠ ⎝         ⎠⎝         ⎠⎝ ⎠                                        didapat dari rumus rotasi (0,90 0 )
  ⎛ − 9 ⎞ ⎛ − 1 − 3⎞ ⎛ m ⎞                                             P(x,y) → P ' (-y, x)
  ⎜ ⎟ =⎜
  ⎜ 7 ⎟ ⎜ − 5 11 ⎟ ⎜ n ⎟
                   ⎟⎜ ⎟
  ⎝ ⎠ ⎝            ⎠⎝ ⎠

- m - 3n = -9                                                          sehingga :
-5m + 11n = 7                                                               (-x, y)           (-y, x)
                                                                       A(2,1) → A ' (-2,1)      → A " (-1,-2)
- m - 3n = -9 | x5 | ⇒ -5m – 15n = -45                                 B(6,1) → B ' (-6,1)    → B " (-1,-6)
-5m + 11n = 7 | x1 | ⇒ -5m +11n = 7 -                                  C(5,3) → C ' (-5,3)     → C " (-3,-5)
                             -26n = -52
                                n=2                                    2. Cara 2 (langsung )
- m – 3n = - 9
-m = 3n – 9                                                            refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan rotasi (0,90 0 ):
m = 9 – 3n
   = 9 – 3.2 = 9 – 6 = 3
                                                                             sb: y        rotasi (0,90 0 ):
Sehingga m+ n = 3 + 2 = 5                                                     (-x,y)      (-y,x)
                                                                       P(x,y) → P ' (-x, y) → P '' (-y, -x)
Jawabannya adalah B
                                                                       catatan:
UAN2001                                                                dari P ' (-x, y) dirotasi (0,90 0 ) menjadi P '' (-y, -x)
9. Bayangan ∆ ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena
refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90 0 ) adalah…         didapat dari rumus rotasi (0,90 0 )
                                                                       P(x,y) → P ' (-y, x)
A.    A ''   (-1,-2), B '' (1,6) dan C '' (-3,-5)
B.    A ''   (-1,-2), B '' (1,-6) dan C '' (-3,-5)
C.    A ''   (1,-2), B '' (-1,6) dan C '' (-3,5)                       P(x,y) → P '' (-y, -x)
D.    A ''   (-1,-2), B '' (-1,-6) dan C '' (-3,-5)
E.    A ''   (-1,2), B '' (-1,-6) dan C '' (-3,-5)                     A(2,1) → A " (-1,-2)
                                                                       B(6,1) → B " (-1,-6)
jawab:                                                                 C(5,3) → C " (-3,-5)

1 Pencerminan/refleksi terhadap sumbu Y                                Jawabannya adalah D
  P(x,y) → P ' (-x, y)
                                                                       UAN2003
2. Rotasi (0, 90 ) :  0                                                10. Persamaan peta kurva y = x 2 - 3x + 2 karena
   ⎛ cos θ − sin θ ⎞   ⎛ cos 90 0           − sin 90 0 ⎞               pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan
   ⎜
   ⎜ sin θ cos θ ⎟ ⎟ ⇒ ⎜
                       ⎜ sin 90 0
                                                       ⎟               pusat O dan factor skala 3 adalah…
   ⎝               ⎠   ⎝                     cos 90 0 ⎟⎠
                      ⎛ 0 − 1⎞                                         A. 3y + x 2 - 9x + 18 = 0
                     ⇒⎜
                      ⎜1 0 ⎟   ⎟
                      ⎝        ⎠                                       B. 3y - x 2 + 9x - 18 = 0
  ⎛ x ' ⎞ ⎛ 0 − 1⎞ ⎛ x ⎞                                               C. 3y - x 2 + 9x + 18 = 0
  ⎜ '⎟ = ⎜
  ⎜ y ⎟ ⎜ 1 0 ⎟ ⎜ y ⎟ ⇒ x = -y ; y = x
                         '        '
                 ⎟⎜ ⎟                                                  D. 3y + x 2 + 9x + 18 = 0
  ⎝ ⎠ ⎝          ⎠⎝ ⎠
                                                                       E. y + x 2 + 9x - 18 = 0
     Rumus langsung:
     P(x,y) → P ' (-y, x)

                                                           www.matematika-sma.com - 4
Jawab:
pencerminan terhadap sumbu x:                                        Sehingga :
P(x,y) → P ' (x, -y)
                                                                     P(x,y) → P " (-3y, 3x)
Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 :
 [O, k] : P(x,y) → P ' (kx, ky)                                      P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)

    [O,3k] : P(x,y) → P ' (3x, 3y)                                   P(-1,2) → P " (-6,-3)
                                                                     Q(3,2) → Q " (-6,9)
    pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai               R (3,-1) → R " (3,9)
    dengan pusat O dan factor skala 3 :                              S(-1,-1) → S " (3,-3)

    P(x,y) → P ' (x, -y) → P '' (3x, -3y)                            Buat sketsa gambarnya:

                    1 "                                                                            y
    x " = 3x ⇒ x =    x                                                 "
                    3                                                Q (-6,9)                                  Q " (-6,9)
                      1                                                                        9
    y " = - 3y ⇒ y = - y "
                      3

Substitusi pada persamaan y = x 2 - 3x + 2 menjadi:                                                                          (9+3)
                                                                                                                             satuan luas
 1 "      1             1
-  y = ( x " ) 2 - 3. x " + 2
 3        3             3                                                     -6              0         3                x
     1       1
⇔ - y" = x" 2 - x" + 2 | x 9 |
     3       9                                                       P " (-6,-3)                   -3       S " (3,-3)
⇔ - 3 y = x " 2 - 9 x " + 18
        "


⇔ 3 y " + x " 2 - 9 x " + 18 = 0 ⇒ 3 y + x 2 - 9x + 18 = 0
                                                                                      (6+3) satuan
jawabannya adalah A
                                                                     Sehingga luas transformasinya adalah :
EBTANAS2001
11. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan                         Panjang (p) x lebar (l) = 12 x 9 = 108 satuan luas
 P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1) karena dilatasi [0,3]
                                           π                         jawabannya adalah E
dilanjutkan rotasi pusat O bersudut            adalah…
                                           2
                                                                     EBTANAS2001
A. 36      B. 48    C.72    D. 96      E. 108                        12. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4)
                                                                                                                   ⎛ 3 1⎞
                                                                     ditransformasikan dengan matriks transformasi ⎜
                                                                                                                   ⎜ 0 1⎟ .
                                                                                                                        ⎟
jawab:                                                                                                             ⎝    ⎠
                                                                     Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah….
dilatasi [0,3] :
[O,3k] : P(x,y) → P ' (3x, 3y)                                       A. 56 satuan luas C. 28 satuan luas E. 18 satuan luas
                                                                     B. 36 satuan luas D. 24 satuan luas
                            π              π
Rotasi pusat O bersudut          { R [0,       ] }:
                             2             2                         Jawab:
P(x,y) → P (-y, x)
               '

                                                                                  ⎛ 3 1⎞
                                                                     misalkan T = ⎜
                                                                                  ⎜ 0 1⎟ maka
                                                                                       ⎟
       [0,3]      (-y, x)                                                         ⎝    ⎠
P(x,y) → P (3x, 3y) → P " (-3y, 3x)
             '
                                                                     Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC

                                                                     |det T| = |ad –bc| = |3-0| = 3

                                                                      luas ∆ ABC :
                                                         www.matematika-sma.com - 5
buat sketsa gambar:




           4                        C(6,4)


           1 A(2,1)                 B(6,1)

                      2            6 7

              1
Luas ∆ ABC =     alas x tinggi ;
              2
              1
            = x AB x BC
              2
              1
            =   .x 4 x 3 = 6
              2

Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC
                = 3 x 6 = 18 satuan luas

Jawabannya adalah E




                                             www.matematika-sma.com - 6

								
To top