Docstoc

Transformasi rotasi

Document Sample
Transformasi rotasi Powered By Docstoc
					Laporan Workshop 
 



        Transformasi Rotasi  
                      Pada O(0,0) 
 

 

                       Oleh Kelompok 7 
                    1. Iwan Doumy 
                    2. Nurul Fajri 
                    3. Safriyanti 
 
 




                                           
 
 
         Jurusan Pendidikan Matematika
      Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan
              Universitas Syiah Kuala
             Banda Aceh, Darussalam
                       2008
Pokok Bahasan           : Transformasi

Sub. Pokok Bahasan      : Rotasi pada O(0,0)

Jenjang Pendidikan      : SMA/MA

Kelas/Semester          : XII/1

Tujuan                  : - Siswa dapat memahami tentang rotasi pada O(0,0)

                            - Siswa dapat membukti rumus transformasi rotasi

Nama Alat Peraga        : Transformasi Rotasi pada O(0,0)

Desain Alat Peraga      :




         Bahan yang diperlukan            :

            1.   Triplek
            2.   Kertas Jeruk
            3.   Benang
            4.   Lem
            5.   Gabus sol (mading)
            6.   Cat
            7.   Paku Mading

         Alat yang diperlukan :

            1.   Cutter
            2.   Gunting
            3.   Penggaris
            4.   Jangka
            5.   Pensil
            6.   Spidol
Cara Membuat                 :

    1)   Dipotong triplek dengan ukuran 40 x 50 cm
    2)   Lembaran triplek diamplas dan dicat.
    3)   Kemudian dipotong juga kertas jeruk dan gabus sesuai dengan ukuran triplek.
    4)   Pada kertas jeruk dibuat bidang cartesius dan judul alat peraga
    5)   Pada tahap selanjutnya, dilekatkan gabus dan kertas jeruk pada triplek
    6)   Ditancapkan paku dan benang pada titik tengah bidang cartesius.
    7)   Maka selesailah alat peraga dan siap untuk digunakan.



 Triplek                Gabus              Kertas Jeruk




Cara Pemanfaatan             :

    1) Alat peraga ini merupakan cara untuk memudahkan pemahaman tentang transformasi
       rotasi pada o(0,0).
    2) Paku yang diikat dengan benang sebagai penunjuk titik yang ingin dirotasikan sebesar
       sudut yang dikehendaki.
    3) Dengan demikian dapat diketahui titik (x,y) setelah dirotasikan.


        Rotasi adalah mereposisi semua titik dari objek sepanjang jalur lingkaran dengan
 pusatnya pada titik tertentu. Rotasi dengan sudut putar dengan titik acuan (0,0) adalah:
 Titik koordinat asal (x,y)
 Maka, koordinat baru hasil rotasi adalah :
 x’ = x cos( β ) - y sin( β )
 y’ = x sin( β ) + y cos( β )

 Pembuktian rumus
 x = r cos α ..............(1)
 y = r sin α ...............(2)
 x’ = r cos ( α + β )
 y’ = r sin ( α + β )
                                                            β
                                                                α
   Identitas Geometri…
 x’ = r cos α cos β – r sin α sin β ................(3)
 y’ = r sin α sin β + r cos α cos β .................(4)

 Substitusi (1) dan (2) ke (3) dan (4)
 x’ = x cos( β ) - y sin( β )
 y’ = x sin( β ) + y cos( β )

 Contoh penggunaan rumus;
Dik: B (5,0) dirotasikan pada o(0,0) sebesar 900 dan 600

Dit: B'(x',y')

Jawab:

                 x' = x cos 900 – y sin 900

                   =0–0

                    =0

                 Y' = x sin 900 – y cos 900

                   =5–0

                   =5

                 Jadi, B (5,0)   R (90 0 )   B'(0,5)

                 x' = x cos 600 – y sin 600

                   = 5/2 – 0

                    = 5/2

                 Y' = x sin 600 – y cos 600

                   = 5/2    3 –0

                   = 5/2    3
                                 R(60 0 )
                 Jadi, B (5,0)               B'(5/2, 5/2   3)

                 Titik hasil rotasi dapat dibuktikan melalui alat peraga

Kesimpulan:

Dari alat peraga yang dibuat di atas dapat kami simpulkan bahwa rumus untuk menentukan titik
yang dirotasikan pada titik (0,0) dapat terbukti melalui alat peragaan.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:2598
posted:2/18/2011
language:Indonesian
pages:4