PERNYATAAN DAN INGKARAN PERTEMUAN 1 LOGIKA KELAS X

							Triyono Budi Harso, S.Pd



                           1
   Boleh jadi, suatu perkara, pada mulanya
    tampak begitu buruk bagimu, tapi pada
    akhirnya ia membuatmu senang. Ibarat
    awan pada mulanya angin,kilat dan petir,
    namun berikutnya datang hujan yang
    membawa kesejukan

   Tidak usah takut dengan kesulitan, sebab
    kesulitan akan menguatkan hati, dapat
    merasakan nikmatnya sehat, membulatkan
    tekad, mengangkat kedudukan dan
    memunculkan kesabaran.
Kompetensi Dasar
 Menggunakan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan
  implikasi dalam pemecahan masalah

Indikator (pertemuan 1)
 Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari
   suatu pernyataan.
Logika Matematika adalah cabang dari ilmu
matematika yang mempelajari pernyataan,
pernyataan majemuk dan nilai kebenarannya
berdasarkan aturan-aturan dasar dalam logika
matematika untuk penarikan suatu kesimpulan.
WARNING !
                        Kalimat yang pasti
                         benar atau pasti
          pernyataan    salah tetapi tidak
                       sekaligus keduanya



Kalimat
                       Kalimat yang belum
                        diketahui secara
           terbuka          pasti nilai
                         kebenarannya.
1. 5 adalah bilangan genap.
2. Lukisan Affandi indah.
3. Hari ini hujan.
4. Semua bentuk akar adalah bilangan
     Rasional.
5. Gulai termasuk makanan enak.
6. 6 + 5 = 10.
7. Jumlah semua sudut dalam segitiga
     adalah 180°
Yuk, Latihan mengerjakan soal
     tentang kalimat atau
         pernyataan!
 Latihan Soal Logika Matematika
Kalimat Pernyataan Dan Kalimat
Bukan Pernyataan

1. Mengapa setiap pernyataan
   adalah kalimat, akan tetapi
   sebuah kalimat belum tentu
   merupakan sebuah pernyataan?
   Berikanlah penjelasannya!
2. Diantara kalimat-kalimat berikut ini, manakah
   yang merupakan pernyataan? Jika kalimat
   tersebut merupakan pernyataan, tentukan
   pula nilai kebenarannya!

99Habis dibagi 3.
Biarkanlah kemesraan ini cepat berlalu.
Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil.
6 adalah bilangan prima.
Ada 7 hari dalam seminggu.
Saya kenyang.
Jika x = 2, maka x2 = 4.
Carilah nilai x pada persamaan x2 – 4 = 0.
Letak Jakarta jauh.
3. Diantara kalmat-kalimat berikut, mana
   kah yang merupakan pernyataan dan
   manakah yang merupakan kalimat
   terbuka!

  a. 3x – 4 = 11
  b. Semua bentuk akar adalah bilangan
     rasional
  c. tan 900 tidak terdefinisikan
  d. 23 ≠ 2
  e. 2 –10=8
f. (4n – 1) adalah bilangan ganjil
    untuk setiap n bilangan asli
    Jumlah bilangan asli adalah
    bilangan asli yang genap.

g. terdapat bilangan asli n sehingga
       2n – 5 = 3

h. 102 adalah bilangan komposit
4.   Diketahui kalimat terbuka 5x –
      6 = 14 dan x    peubah pada
      bilangan real R. Carilah nilai
      pengganti x, sehingga kalimat
      terbuka ini menjadi
      pernyataan:

     a). Yang bernilai benar
     b). Yang bernilai salah
5.     Jika x adalah peubah pada
       bilangan bulat, carilah himpunan
       penyelesaian untuk setiap kalimat
       terbuka berikut ini!
     a. 10x – 1 = 9
     b. 4x + 2 = x + 17
     c. x2 – 3x = 0
     d. x adalah bilangan prima kurang
         dari 9
     e. x adalah bilangan komposit
Jika p adalah pernyataan bernilai Benar maka
     Ingkaran p ditulis ~ p bernilai Salah,
               dan sebaliknya.


 Untuk membuat Ingkaran suatu pernyataan
 kita menggunakan kata: tidak benar p atau
   bukan p atau dengan kata bukan, tidak,
       dll, pada pernyataan yg sesuai.
  Tentukanlah Negasi pernyataan
           di bawah ini:




1. p : 3 adalah bilangan prima
       – p : ……………………………………………..
2. q : Bilangan genap pasti terbagi oleh 2
        – q : …………………………………………….
3. r : Nilai dari 2 log 8 = 3
        – r : ……………………………………………..
 PERNYATAAN BERKUANTOR ADA 2 :

1.   Kuantor Universal ( Umum )
     Lambangnya “ “
     Menggunakan kata : Semua, Untuk
     setiap, seluruhnya dll.

 2. Kuantor Eksistensial ( Khusus )
    Lambangnya “ “
     Menggunakan kata : ada , beberapa
i. ~ (x, p ( x) )  x. ~ p ( x)
ii. ~ x. p ( x)   x. ~ p ( x)
1.   Ingkaran dari “Semua siswa sma negeri 1
     kayen masuk sekolah“
     adalah “ Ada (beberapa) siswa sma negeri 1
     kayen tidak masuk sekolah”

2.   Ingkaran dari “Ada siswa
       belajar di perpustakaan“
     adalah “ Semua siswa tidak belajar di
     perpustakaan “
Contoh : Tentukanlah Negasi pernyataan di bawah ini:

1. p : Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil
 – p : …………………………………………………………………
2. q : Untuk setiap bilangan genap pasti terbagi oleh 2
 – q : …………………………………………………………………
3. r : Beberapa mausia tidak makan nasi.
 – r : …………………………………………………………………
SEKARANG KITA COBA
 LATIHAN TENTANG
MENENTUKAN NEGASI!
    Latihan Soal Logika Matematika
          Ingkaran / Negasi

1. Tentukan Ingkaran atau negasi Dari
   tiap pernyataan berikut ini:

13 adalah bilangan prima
-4 adalah bilangan asli
Tidak benar 32 = 9
5 adalah factor dari 60
20 habis dibagi 6
Semua petinju berkulit hitam
Semua kuda berwarna putih

Ada bilangan cacah yang bukan
   bilangan asli

Beberapa siswa kelas x sma negeri 1
   kayen menyukai pelajaran
   matematika.

Tidak ada bilangan real x yang
    memenuhi persamaan x2 + 4 = 0
      p adalah sebuah pernyataan
2. Bila
    “Semua penduduk yang lahannya
    terkena proyek pembuatan pabrik
    semen mendapat ganti rugi”,
  a. Tentukan ingkaran dari p
  b. Pernyataan “Semua penduduk
      yang lahannya terkena proyek
      pembuatan pabrik semen tidak
      mendapat ganti rugi”, adalah
      bukan ingkaran p, kenapa?
3. Panitia sebuah lomba atletik
  memberikan sebuah informasi
  bahwa: “Beberapa atlit tidak dapat
  mengikut perlombaan”.
  Ternyata informasi itu salah.
  Dapatkah anda menyebutkan,
  bagaimana informasi yang benar?
1.   Diantara kalimat-kalimat dibawah ini manakah yang merupakan
     pernyataan , bukan pernyataan atau kalimat terbuka. Jika
     merupakan pernyataan tentukan pula nilai kebenaranya.
       a.   Kemana kamu pergi?
       b.   11 adalah bilangan prima.
       c.   Semua bilangan bulat adalah bilangan rasional.
       d.   X + 5 = 15
       e.   Bentuk akar adalah bilangan irasional.
2.   Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut.
       a.   11 – 5 > 7
       b.   Semua binatang berkaki empat makan rumput.
       c.   Ada siswa kelas x sma negeri 1 kayen tidak naik kelas.
       d.   Ada pejabat di Indonesia yang koruptor.
       e.   Semua anggota DPR RI tidak memikirkan rakyat.