tugas besar struktur beton 1

Document Sample
tugas besar struktur beton 1 Powered By Docstoc
					     Tugas Besar

STRUKTUR BETON 1




           oleh
      SAHNOHILHAMI
     NIM. 14459 / 2009




        TEKNIK SIPIL
      FAKULTAS TEKNIK
 UNIVERSITAS NEGERI PADANG
           2011
A. PERENCANAAN PLAT LANTAI

  Rencanakan penulangan plat lantai




                                  balok
                                  250/350




  Penyelesaian:

  Rasio panel Ly / Lx = 12 / 5 = 2,4.       Ly/Lx > 2  plat satu arah

  Lebar balok = 250 mm, maka bentang bersih:

  Ln = 3500 – (125 + 125) =3250 mm

  Tebal plat minimum:

  Pelat dengan kedua ujung menerus, h = Ln / 28

                                            = 3250 / 28 = 116,07 mm

  Pelat dengan kedua ujung menerus, h = Ln / 24

                                            = 3250 / 24 = 135,42 mm

  Dari hasil kedua yang ada di atas di ambil nilai yang terbesar. Dalam hal ini di tetap kan tebal
  plat h = 136 mm, selanjutnya direncanakan penulangan pelat untuk tiap lebar 1 m.

  Berat sendiri pelat         = 0,136 x 2400 kg / m3          = 326,4 kg / m2

  Berat spesi                 = 0,05 x 2100 kg / m3           = 105 kg / m2

  Berat keramik               = 0,01 x 2400 kg / m3           = 24 kg / m2

                                                         qDL = 498 kg / m2 = 4,98 kN / m2
Beban mati = 4,98 kN / m2

Beban hidup = 4 kN / m2

4 kN / m2 < 3 x 4,98 kN / m2

4 kN / m2 < 14,94 kN / m2………………………………oke

Mutu beton (fc’) : 17 MPa

Mutu baja tulangan (fy) : 240 MPa


Dengan demikian metode perencanaan langsung dapat digunakan.

Beban terfaktor: qu = 1,2 . qDL + 1,6 . qLL + 0,5

                     = 1,2 . 4,98 + 1,6 . 4 + 0,5

                     = 12,88 kN/m2

Untuk perencanaan untuk tiap 1 m, maka qu = 12,88 kN/m2

Dari momen lentur pada masing-masing panel, dipilih momen lentur terbesar (paling rawan)
pada tumpuan dan tengah bentang:

Tumpuan eksterior           M(-) = 1/24 . qu . Ln2

                                 = 1/24 . 12,88 . 4,752 = 12,11 kNm

Tumpuan bentang             M(+) = 1/14 . qu . Ln2

                                 = 1/14 . 12,88 . 4,752 = 20,76 kNm

Tumpuan interior            M(-) = 1/10 . qu . Ln2

                                 = 1/10 . 12,88 . 4,752 = 29,06 kNm

Direncanakan menggunakan baja tulangan D16 dengan tebal selimut beton minimum 20 mm,
maka tebal pelat efekif:

d = h – d’

   = 136 – 20 – 7 = 109 mm
Luas baja tulangan yang diperlukan:

1.   Pada tumpuan eksterior dengan M(-) = 12,11 kNm

     Hitung koefisien tahanan, k = Mu / ø . b . d2

                                      = 12,11 . 106 / 0,8 . 1000 . 1092

                                      = 1,274 MPa

     φ perlu                      
                = 0,85. fc' / fy. 1  1  2.k / 0.85. fc'   
                                        
                = 0,85 17 / 240 1  1  2 1,274 / 0.85 17     
                = 0,0057

     φ min      = 1,4 / fy = 1,4 / 240

                = 0,0058

     φb         = (0,85 . fc’ . ß1 / fy) . (600 / (600 + fy))

                = (0,85 . 17 . 0,85 / 240) . (600 / (600 + 240))

                = 0,0366

     φ maks     = 0,75 . 0,0326 = 0,0274

     φ min > φ perlu < φ maks

     0,0058 > 0,0057 < 0,0274 (ok)

     Oleh karena φ perlu > φ min, maka rasio penulangan diambil sebesar φ perlu = 0,0058

     Dengan demikian, baja tulangan yang diperlukan:

     As perlu = φ min . b . d

               = 0,0058 . 1000 . 109

               = 632,2 mm2 / m’

      Gunakan baja tulangan D18-400 (As = 636,2 mm2)
     Periksa jarak antar tulangan maksimum:

     3 . h = 3 . 136 = 408 mm > 300 mm (ok)

2.   Pada tengah bentang dengan M(+) = 20,76 kNm

     Hitung koefisien tahanan, k = Mu / ø . b . d2

                                      = 20,76 . 106 / 0,8 . 1000 . 1092

                                      = 2,184 MPa

     φ perlu                      
                = 0,85. fc' / fy. 1  1  2.k / 0.85. fc'   
                                        
                = 0,85 17 / 240  1  1  2  2,184 / 0.85 17       
                = 0,0099

     φ min      = 1,4 / fy = 1,4 / 240

                = 0,0058

     φb         = (0,85 . fc’ . ß1 / fy) . (600 / (600 + fy))

                = (0,85 . 17 . 0,85 / 240) . (600 / (600 + 240))

                = 0,0366

     φ maks     = 0,75 . 0,0326 = 0,0274

     φ min ≤ φ perlu ≤ φ maks

     0,0040 ≤ 0,0099 ≤ 0,0326 (ok)

     Dengan demikian, baja tulangan yang diperlukan:

     As perlu = φ perlu . b . d

               = 0,0099 . 1000 . 109

               = 1079,1 mm2 / m’

      Gunakan baja tulangan D18-200 (As = 1272,3 mm2)
     Periksa jarak antar tulangan maksimum:

     3 . h = 3 . 136 = 408 mm > 200 mm (ok)

3.   Pada bentang interior dengan M(-) = 29,06 kNm

     Hitung koefisien tahanan, k = Mu / ø . b . d2

                                      = 29,06 . 106 / 0,8 . 1000 . 1092

                                      = 3,057 MPa

     φ perlu                      
                = 0,85. fc' / fy. 1  1  2.k / 0.85. fc'   
                                        
                = 0,85 17 / 240 1  1  2  3,057 / 0.85 17        
                = 0,0145

     φ min      = 1,4 / fy = 1,4 / 240

                = 0,0058

     φb         = (0,85 . fc’ . ß1 / fy) . (600 / (600 + fy))

                = (0,85 . 17 . 0,85 / 240) . (600 / (600 + 240))

                = 0,0366

     φ maks     = 0,75 . 0,0326 = 0,0274

     φ min ≤ φ perlu ≤ φ maks

     0,0040 ≤ 0,0145 ≤ 0,0326 (ok)

     Dengan demikian, baja tulangan yang diperlukan:

     As perlu = φ perlu . b . d

               = 0,0145 . 1000 . 109

               = 1580,5 mm2 / m’

      Gunakan baja tulangan D18-150 (As = 1696,5 mm2)

     Periksa jarak antar tulangan maksimum:
  3 . h = 3 . 136 = 408 mm > 150 mm (ok)

  Luas tulangan susut dan suhu minimal yang diperlukan:

  As min = 0,0018 . b . d

           = 0,0018 x 1000 x 136 = 244,8 mm2

  Digunakan D10-300 (As = 262 mm2) < 5 . h atau 680 mm.

  Sketsa penulangan hasil perencanaan plat satu arah di atas dapat dilihat pada Gambar
  berikut ini:



        Tul. pokok D18-400                            Tul. pokok D18-150
                                                                           h=136mm
balok               Tul. pokok D18-200
                                         Tul. susut dan suhu
                                         D10-300


                       Sketsa Penulangan Plat Satu Arah
B. ANALISIS PEMBEBANAN VERTIKAL BALOK

  Beban mati (Dead load)
  Beban segitiga
  Berat sendiri plat                    = tebal plat × γc
                                        = 0,136 m × 2400 kg/m3        = 326,4 kg/m2
  Beban spesi                           = tebal spesi × γc
                                        = 0,05 m × 2100 kg/m3         = 105 kg/m2
  Beban penutup lantai (ubin)           = tebal ubin × γc             = 24 kg/m2
  Berat sendiri balok                   = 0,25 m x 0,35 m x 2400 kg/m3 = 210 kg/m2
  Beban plafond dan penggantung = 11 kg/m2 + 7 kg/m2                  = 18 kg/m2
                                                                      = 683,4 kg/m2
                                                                      = 6,834 kN/m2
  Beban garis = tinggi lantai x berat dinding
              = 5 m x 250 kg/m2
              = 1250 kg / m1
              = 12,5 kN/ m1
  Beban hidup ( Live load)
  Beban hidup untuk ruko/toko : qLL = 400 kg/m2 = 4 kN/m2

  Menentukan qx :
  Pembebanan diberikan dalam bentuk segitiga dan trapezium
  qDL    = 6,834 kN/m2
  Lx    = 3,5 m ; qx(DL)            = 0,5 × qDL × Lx
                                    = 0,5 × 6,834 kN/m2 × 3,5 m
                                    = 11,96 KN/m1
                                     2.qx
  Beban merata ekivalen: qe =
                                      3
                                     2  11,96 KN
                                =
                                            3
                                = 7,97 KN/m1
  qLL    = 4 kN/m2
  Lx = 3,5 m ; qx(LL) = 0,5 × qLL × Lx
                        = 0,5 × 4 kN/m2× 3,5 m
                        = 7 KN/m1
                                  2.qx
Beban merata ekivalen: qe =
                                   3
                                  27
                             =
                                   3
                             = 4,67 KN/m1

Pencanaan balok:
qDL = 7,97 x 2 = 15.94 KN/m1 + 12,5 KN/m1 = 28,44 KN/m1
qLL = 4,67 x 2 = 9,34 KN/m1
Mutu beton (fc’) : 17 MPa
Mutu baja tulangan (fy) : 240 MPa
Rencanakan penulangan balok persegi pada beton bertulang

                                         balok 250/350




                                                                                   AS




Penyelesaian :
Total beban ultilimit qu         = 1,2 qDL + 1,6 qLL

                                 = 1,2 . 28,44 + 1,6 . 9,34

                                 = 49,07 KN/m1

Momen dan gaya geser rencana ditentukan dengan menggunakn koefisien persamaan momen
dan gaya geser standar berdasarkan SNI’02 yaitu:

Mu (+) = 1/14 . qu .Ln2 = 1/14 . 49,07 . 3,252           = 37,02 kNm

Mu (+) = 1/16 . qu .Ln2 = 1/16 . 49,07 . 3,252           = 32,39 kNm

Mu (-) = 1/24 . qu .Ln2 = 1/24 . 49,07 . 3,252           = 21,6 kNm

Mu (-) = 1/10 . qu .Ln2 = 1/10 . 49,07 . 3,252           = 51,83 kNm

Mu (-) = 1/11 . qu .Ln2 = 1/11 . 49,07 . 3,252           = 47,12 kNm

Vu (eksterior)    = 1,15 .(qu . Ln / 2) = 1,15 .( 49,07 . 3,25 / 2)    = 91,7 kN
Vu . Ln (interior) = qu . Ln / 2 = 49,07 . 3,25 / 2           = 79,74 kN

Rencanakan penulangan balok akibat momen negatif:

 Balok penulangan diperhitungan sebagai balok persegi.

1. Pada dukungan sebelah dalam yang pertama Mu(-) = 51,83 kNm

   k perlu    = Mu / ø . b. d2

              = 51,83 . 106 / 0,8 . 250 . 2802

              = 3,305 MPa

   φ perlu                       
              = 0,85. fc' / fy. 1  1  2.k / 0.85. fc'   
                                     
              = 0,85  17 / 240  1  1  2  1,09 / 3,305  17    
              = 0,0158

   φ min      = 1,4 / fy = 1,4 / 240 = 0.0058

   φb         = (0,85 . fc’ . ß1 / fy) . (600 / (600 + fy))

              = (0,85 . 17 . 0,85 / 240) . (600 / (600 + 240))

              = 0,0366

   φ maks     = 0,75 . 0,0366 = 0,0274

   φ min < φ perlu < φ maks

   0.0058 < 0,0158 < 0,0274 (ok)

   Oleh karena itu, φ perlu < φ min, maka rasio penulangan diambil sebesar φ min = 0,0040

   As perlu = φ perlu . b . d

              = 0,0158 . 250 . 280

              = 1106 mm2

   Gunakan baja tulangan 8D14 (1232,0 mm2)
  Walau secara teoritis tidak perlu baja tulangan tekan karena jenis penampang bertulangan
  tunggal, tetapi untuk kestabilan struktur peraturan persyaratan harus dipasang tulangan
  pokok pokok minimum didaerah tekan sebanyak 2D14.

  Periksa lebar balok minimum:

  b min = (2 . 40) + (2 . 10) + (4 . 19) + (3 . 25) = 223 mm < b = 250 mm (ok)

  periksa tinggi balok efektif:

  d aktual = 350 – 40 – 10 – ½ . 14 = 293 mm > d perkiraan = 280 mm (ok)




                                              As=8D14

                                                               Sengkang p10
                                                  2D14




                                        Sketsa Penulangan Balok

2. Pada dukungan sebelah dalam yang pertama (bagian dalam) Mu(-) = 47,12 kNm

  k perlu = Mu / ø . b. d2

               = 47,12 . 106 / 0,8 . 250 . 2802

               = 3,005 MPa

                             
  φ perlu = 0,85. fc' / fy. 1  1  2.k / 0.85. fc'   
                                  
           = 0,85  17 / 240  1  1  2  1,09 / 3,005  17   
           = 0,0142

  φ min < φ perlu < φ maks

  0.0058 < 0,0142 < 0,0274 (ok)
  Dengan demikian, baja tulangan yang diperlukan:

  As perlu          = φ perlu . b . d

             = 0,0142 . 250 . 280

             = 1015 mm2

  Gunakan baja tulangan 8D13 (1061,8 mm2)

  Periksa lebar balok minimum:

  b min = (2 . 40) + (2 . 10) + (4 . 13) + (3 . 25) = 227 mm < b (ok)

  periksa tinggi balok efektif:

  d aktual = 350 – 40 – 10 – ½ . 13 = 293,5 mm > d perkiraan = 280 mm (ok)




                                            As=8D13

                                                                   Sengkang p10
                                              2D13




                                            Sketsa Penulangan Balok

3. Pada dukungan terluar (kolom luar), Mu (-) = 21,6 kNm

  k perlu      = Mu / ø . b. d2

                = 21,6 . 106 / 0,8 . 250 . 2802

                = 1,378 MPa

  φ perlu                         
               = 0,85. fc' / fy. 1  1  2.k / 0.85. fc'   
                                        
               = 0,85  17 / 240  1  1  2  1,09 / 1,378 17       
               = 0,0061
φ min < φ perlu < φ maks

0.0058 < 0,0061 < 0,0274 (ok)

Dengan demikian, baja tulangan yang diperlukan:

As perlu = φ perlu . b . d

         = 0,0061. 250 . 280 = 1106 mm2

Gunakan baja tulangan 8D14 (1232,0 mm2)

Walau secara teoritis tidak perlu baja tulangan tekan karena jenis penampang bertulangan
tunggal, tetapi untuk kestabilan struktur peraturan persyaratan harus dipasang tulangan
pokok pokok minimum didaerah tekan sebanyak 2D14.

Periksa lebar balok minimum:

b min = (2 . 40) + (2 . 10) + (4 . 19) + (3 . 25) = 223 mm < b = 250 mm (ok)

periksa tinggi balok efektif:

d aktual = 350 – 40 – 10 – ½ . 14 = 293 mm > d perkiraan = 280 mm (ok)




                                        As=8D14

                                                         Sengkang p10
                                           2D14




                                  Sketsa Penulangan Balok
Rencanakan penulangan balok akibat momen positif:

 Balok penulangan diperhitungan sebagai balok –T.

1. Momen positif bentang ujung, Mu (+) = 37,02 kNm

  Lebar flens efektif:

    ¼ panjang efektif bersih = ¼ . 3250 = 812,5 mm

    bw + 16 hf = 250 + 16 . 136 = 2426 mm

       Lebar flens efektif digunakan sebesar b = 812,5 mm

  Dengan menganggap seluruh flens adalah desak, maka:

  MR = ø (0,85 . fc’) . b . hf . (d – ½ . hf)

      = 0,8 . (0,85 . 17) . 812,5 . 136 . (280 – ½ . 136) . (10)-6 = 380,324 kNm

  Oleh karena itu MR = 270,8 kNm > 24,44 kNm, maka:

    Balok berperilaku sebagai balok T-persegi, dengan b = 1175 mm

  k perlu    = Mu / ø . b. d2

             = 37,02. 106 / 0,8 . 250 . 2802

             = 2,36 MPa

  φ perlu                       
             = 0,85. fc' / fy. 1  1  2.k / 0.85. fc'   
                                    
             = 0,85  17 / 240  1  1  2  1,09 / 3,305  17   
             = 0,0108

  φ min < φ perlu < φ maks

  0.0058 < 0,0108 < 0,0274 (ok)

  Dengan demikian, baja tulangan yang diperlukan:

  As perlu = φ perlu . b . d

            = 0,0108 . 250 . 280 = 756 mm2
  Gunakan baja tulangan 8D12 (904,8 mm2)

  Periksa lebar balok minimum:

  b min = (2 . 40) + (2 . 10) + (4 . 12) + (3 . 25) = 223 mm < b (ok)

  periksa tinggi balok efektif:

  d aktual = 350 – 40 – 10 – ½ . 12 = 294 mm > d perkiraan = 280 mm (ok)




                                          2D12



                                       As=8D12      Sengkang p10




                               Sketsa Penulangan Balok T-persegi

2. Momen positif bentang ujung, Mu (+) = 32,39 kNm

  Lebar flens efektif:

    ¼ panjang efektif bersih = ¼ . 3250 = 812,5 mm

    bw + 16 hf = 250 + 16 . 136 = 2426 mm

       Lebar flens efektif digunakan sebesar b = 812,5 mm

  Dengan menganggap seluruh flens adalah desak, maka:

  MR = ø (0,85 . fc’) . b . hf . (d – ½ . hf)

      = 0,8 . (0,85 . 17) . 812,5 . 136 . (280 – ½ . 136) . (10)-6 = 380,324 kNm

  Oleh karena itu MR = 270,8 kNm > 24,44 kNm, maka:

    Balok berperilaku sebagai balok T-persegi, dengan b = 1175 mm
k perlu    = Mu / ø . b. d2

           = 32,39. 106 / 0,8 . 250 . 2802

           = 2,065 MPa

φ perlu                       
           = 0,85. fc' / fy. 1  1  2.k / 0.85. fc'   
                                  
           = 0,85  17 / 240  1  1  2  1,09 / 2,065 17      
           = 0,0094

φ min < φ perlu < φ maks

0.0058 < 0,0094 < 0,0274 (ok)

Dengan demikian, baja tulangan yang diperlukan:

As perlu = φ perlu . b . d

          = 0,0094 . 250 . 280 = 658 mm2

Gunakan baja tulangan 6D12 (678,6 mm2)

Periksa lebar balok minimum:

b min = (2 . 40) + (2 . 10) + (4 . 12) + (3 . 25) = 223 mm < b (ok)

periksa tinggi balok efektif:

d aktual = 350 – 40 – 10 – ½ . 12 = 294 mm > d perkiraan = 280 mm (ok)




                                          2D12



                                        As=6D12            Sengkang p10




                              Sketsa Penulangan Balok T-persegi
Tinjauan terhadap geser:

a. Vu (eksterior) = 1,15 .(qu . Ln / 2 = 1,15 .( 49,07 . 3,2 / 2) = 91,7 kN

   Vc =1/6 . √fc’ . bw . d

      = 1/6 . √17 . 250 . 280 . (10)-3

      = 48,1 kN

   ½ . ø . Vc = ½ . 0,75 . 48,1

            = 18,04 kN

   Karena: Vu > ½ . ø . Vc

            91,7 kN > 18,04 kN  dipergunakan tulang geser

                                         (gunakan sengkang vertikal)

   Vs perlu = Vu / ø – Vc

            = (91,7 / 0,75) - 48,1 = 74,17 kN (di dekat tumpuan)

   Kemiringan garis diagram Vs  m = qu / ø

                                         = 49,07 / 0,75 = 65,43 kN/m’

   Untuk nilai Vs = 0  berada sejarak: Vs perlu / m

                               = 74,17 / 65,43 = 1,13 m (dari tumpuan).

   Panjang bagian bentang yang memerlukan sengkang:

   Kebutuhan tulangan sengkang harus diperhitungkan pada tempat di mana:

   Vu = ½ . ø . Vc . = 18,68 kN

   Yaitu sejarak: (Vu maks – Vu) / qu

               (91,7 - 18,68) / 49,07 = 1,49 m

   Gunakan tulangan D10 (Av = 157 mm2)

   Spasi yang dibutuhkan pada penampang kritis (sejarak tinggi balok efektif, d), yaitu:
Vs = Vs perlu – d . (m)

  = 74,17 – 280 . 65,43. (10)-3 = 55,85 kN

Jarak sengkang S perlu = Av . fy . d / Vs

                      = 157 . 240 . 280 (10)-3 / 55,85

                      = 188,9 mm ~ 189 mm

kontrol jarak sengkang (spasi):

1. Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan 1/3 . √fc’ . bw . d

    Vs = 74,17 kN < 1/3 . √17 . 250 . 280 . (10)-3 = 96,21 kN

     spasi maksimum yang dapat digunakan, yaitu ½ .d = ½ . 280 = 140 mm

2. Luas penampang tulangan minimum: Av = 1/3 . (bw . s / fy)

  Jadi, S maks = 3 . Av . fy / bw

                = 3 . 157 . 240 / 250 = 452,16 mm

Berdasarkan dua kriteria ini, yang dipakai sebagai jarak spasi maksimum sebesar 140 mm
untuk keseluhan panjang balok  nilai terkecil dari kriteria yang nomor 1 = 140 mm.

Apabila perhitungan spasi sengkang dilakukan berkelompok untuk tiap jarak tertentu,
dapat di hitung dengan rumus:



                                      Av. fy .d
                                  Vsperlu  m.x 
                      S perlu =




                      Dimana: x = jarak dari tumpuan
         Misalnya:

         Untuk jarak tinggi balok efektif dari tumpuan d + penempatan sengkang pertama sejarak ½
         jarak sengkang penampang kritis:

         (1/2 . 140 = 70 mm), yaitu 280 + 70 = 350 mm (jarak x):

                         157.240.280.(10) 3
         S perlu =                                = 205,78~ 205 mm
                     74,17  (65,43 .350).(10) 3

         Dengan demikian, jarak spasi maksimum sengkang di ambil sebesar 216 mm dari
         tumpuan.


                                       qu=49,07 kN/m'




   91,7 kN                                                            6D12                      2D12
                   1m
    Vu                      49,07 kN
             (+)
                                                  Diagram Geser Vu
                                            (-)

                                                                      2D12                      8D12
                                                                     Sketsa penulangan geser
74,17 kN      1m                                                     Dengan sengkang vertikal
    Vs                  65,43 kN
                                                  Diagram Vs



                              Penulangan lentur dan penempatan sengkang
b. Vu . Ln (interior) = qu . Ln / 2 = 49,07 . 3,25 / 2 = 79,74 kN

       Vc =1/6 . √fc’ . bw . d

          = 1/6 . √17 . 250 . 280 . (10)-3

          = 48,1 kN

       ½ . ø . Vc = ½ . 0,75 . 48,1

                 = 18,04 kN

       Karena: Vu > ½ . ø . Vc

           79,74 kN > 18,04 kN  dipergunakan tulang geser

                                      (gunakan sengkang vertikal)

       Vs perlu = Vu / ø – Vc

                = (79,74 / 0,75) - 48,1 = 58,22 kN (di dekat tumpuan)

       Kemiringan garis diagram Vs  m = qu / ø

                                             = 49,07 / 0,75 = 65,43 kN/m’

       Untuk nilai Vs = 0  berada sejarak: Vs perlu / m

                              = 58,22 / 65,43 = 0,89 m (dari tumpuan).

       Panjang bagian bentang yang memerlukan sengkang:

       Kebutuhan tulangan sengkang harus diperhitungkan pada tempat di mana:

       Vu = ½ . ø . Vc . = 18,68 kN

       Yaitu sejarak: (Vu maks – Vu) / qu

                      (79,74 - 18,68) / 49,07 = 1,24 m

       Gunakan tulangan D10 (Av = 157 mm2)
Spasi yang dibutuhkan pada penampang kritis (sejarak tinggi balok efektif, d), yaitu:

          Vs = Vs perlu – d . (m)

             = 58,22 – 280 . 65,43. (10)-3 = 39,9 kN

Jarak sengkang S perlu = Av . fy . d / Vs

                      = 157 . 240 . 280 (10)-3 / 39,9

                      = 264,42 mm ~ 264 mm

kontrol jarak sengkang (spasi):

   1. Bandingkan nilai Vs pada penampang kritis dengan 1/3 . √fc’ . bw . d

    Vs = 58,22 kN < 1/3 . √17 . 250 . 280 . (10)-3 = 96,21 kN

     spasi maksimum yang dapat digunakan, yaitu ½ .d = ½ . 280 = 140 mm

2. Luas penampang tulangan minimum: Av = 1/3 . (bw . s / fy)

    Jadi, S maks = 3 . Av . fy / bw

                 = 3 . 157 . 240 / 250 = 452,16 mm

Berdasarkan dua kriteria ini, yang dipakai sebagai jarak spasi maksimum sebesar 140
mm untuk keseluhan panjang balok  nilai terkecil dari kriteria yang nomor 1 = 140
mm.

Apabila perhitungan spasi sengkang dilakukan berkelompok untuk tiap jarak tertentu,
dapat di hitung dengan rumus:



                                  Av. fy .d
                              Vsperlu  m.x 
                  S perlu =




                 Dimana: x = jarak dari tumpuan
           Misalnya:

           Untuk jarak tinggi balok efektif dari tumpuan d + penempatan sengkang pertama
           sejarak ½ jarak sengkang penampang kritis:

           (1/2 . 140 = 70 mm), yaitu 280 + 70 = 350 mm (jarak x):

                             157.240.280.(10) 3
           S perlu =                                   = 298,7 ~ 298 mm
                          58,22  (65,43 .350).(10) 3

           Dengan demikian, jarak spasi maksimum sengkang di ambil sebesar 298 mm dari
           tumpuan.


                                        qu=49,07 kN/m'




   79,74 kN                                                            6D12                      2D12
                    1m
    Vu                       49,07 kN
              (+)
                                                   Diagram Geser Vu
                                             (-)

                                                                       2D12                      8D12
58,22 kN                                                              Sketsa penulangan geser
               1m
    Vs                                                                Dengan sengkang vertikal
                         65,43 kN
                                                   Diagram Vs



                               Penulangan lentur dan penempatan sengkang
C. ANALISIS PEMBEBANAN VERTIKAL KOLOM

  Beban mati

  Pelat          : 0,14 m x 2400 kg/m3                     = 336 kg/m2

  Balok          : 0,25 m x 0,35 m x 2400 kg/m3            = 210 kg/m2

  Spesi          : 0,05 m x 2100 kg/m3                     = 105 kg/m2

  Keramik        : 0,01 m x 2400 kg/m2                     = 24 kg/m2

  Plafond        : 11 kg/m2 + 7 kg/m2                      = 18 kg/m2+

  Beban mati (qD)                                          = 693 kg/m2

                                                           = 6,93 kN/m2

  Beban hidup

  qL lantai = 400 kg/m2 = 4kN/m2

  Karena bentangan portalnya persegi panjang, maka dipakai beban trapesium.

                              2,5 m             5m          2,5 m

                       q                                            qek

                                              L = 10 m

  Beban mati merata ekivalen

  luas bidang = berat pelat

                                    1
  ( sisi panjang + sisi pendek ).     .q = qu . L
                                    2

                                        1
                   (10 m + 3,5 m).        .q = 6,93 kN/m2 . 10 m
                                        2

                              6,75q m       = 69,3 kN/m3

                                    q       = 10,27 kN/m2
                         1                  1
        M maks =            q(3L2  4a 2 )  qek.L2
                         24                 8

                         1                            1
                            .10,27 (3.102  4.2,52 )  qek.102
                         24                           8

                                    1
                       117,68 =       qek.100
                                    8

                       117,68 = 12,5 qek

                       qek = 9,41 kN

Beban mati merata ekivalen = 2 (qek) = 2(9,41) = 18,83 kN + (3,36 kN) = 22,19 kN

Beban hidup merata ekivalen

luas bidang = berat pelat

                                  1
( sisi panjang + sisi pendek ).     .q = qu . L
                                  2

                         1
        (10 m + 3,5m).     .q = 4 kN/m2 . 10 m
                         2

                    6,75q         = 40 kN/m3

                         q        = 5,93 KN/m2

                         1                  1
        M maks =            q(3L2  4a 2 )  qek.L2
                         24                 8

                         1                           1
                            .5,93 (3.102  4.2,52 )  qek.102
                         24                          8

                                   1
                       38,16 =       qek.100
                                   8

                       67,95 = 12,5 qek

                       qek = 35,44 kN

Beban mati merata ekivalen = 2 (qek) = 2(5,44) = 10,87 kN
      Pencanaan kolom:
      qDL = 22,19 kN  PDL = 22,19 kN x 1000 = 2219 kN
      qLL = 10,87 kN  PLL = 10,87 kN x 1000 = 1087 kN
      Mutu beton (fc’) : 17 MPa
      Mutu baja tulangan (fy) : 240 MPa
      Φ g = 0,03
      Rencanakan kolom berpenampang persegi panjang dengan pengikat sengkang untuk
      menopang beban aksial.
      Penyelesaian :
      Pu      = 1,2 x PDL + 1,6 x PLL
              = 1,2 x 2219 + 1,6 x 1087
              = 1363,4 kN
                                               Pu
      Ag perlu         =
                             0,80    0,85  fc ' 1  g   fy  g 

                                             1363,4 .10 3
                      =
                           0,80  0,65  0,85  17 1  0,025   240  0,025 
                      = 30118,97 mm2


      Ukuran kolom persegi panjang : 250 x 120,48 = 30118,97 mm
      Jika ditetapkan ukuran kolom 150 x 250 mm, maka nilai Φg akan berubah (berkurang
      sedikit dari yang ditetapkan γg = 0,025)
      Ag aktual = 150 x 250 = 37500 mm2


      Beban yang dapat disangga oleh beton :
0,80 . ø . (0,85 . fc’). Ag. (1- Φg)      = 0,80 . 0,65 . (0,85 . 17). 37500 . (1-0,025) 10-3

                                           = 274,73 kN

      Dengan demikian, beban yang harus disangga oleh baja tulangan:

      1363,4 kN – 274,73 kN = 1088,67 kN

      Kekuatan maksimun yang di sediakan baja tulangan:

      0,80 . ø . Ast . fy,

      Maka luas penampang baja tulangan yang di perlukan:
Ast perlu = 1088,67. 103 / 0,80 . 0,65 . 400 = 5233,99 mm2

Gunakan baja tulangan 8D29 denan susunan terdistribusi merata pada penampang (Ast
= 5284,0 mm2).

Tulangan sengkang:

Digunakan tulangan sengkang p10 dengan jarak spasi tidak lebih dari nilai terkecil
dari tiga persyaratan berikut:

1. 48 x diameter sengkang = 48 x 10 = 480 mm

2. 16 x diameter baja tulangan pokok = 16 x 29 = 464 mm

3. Diameter kolom (terkecil) = 250 mm

   Jadi digunakan sengkang p10 – 250

   Periksa susunan tulangan pokok:

   Jarak bersih baja tulangan pokok bersebelahan pada sisi kolom, yaitu:

   ½ . (250 – (2 . 40 + 2 . 10 + 4 . 25)) = 25 mm < 150 mm (ok)



                                                      Tulangan
                                                      pokok 8D29

                                               Sengkang p10


                                                   Selimut beton
                                                   40 mm



                     Sketsa Penulangan Kolom persegi panjang

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:2088
posted:2/10/2011
language:Indonesian
pages:26