Nota Tecnica para encontrar la reserva IBNR

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Nota Tecnica para encontrar la reserva  IBNR Powered By Docstoc
					METODOLOGIA PARA EL CALCULO DE LAS RESERVAS DE SINIESTROS
   OCURRIDOS NO REPORTADOS Y DE GASTOS DE AJUSTE DE
                       SINIESTROS



                     METODO DE SUAVIZAMIENTO MECANICO




El método de Cálculo de la Reserva de Siniestros Ocurridos No
Reportados y Gastos de Ajuste Asignados al Siniestro, se describe
a continuación:

I.     Con base a la estadística de Siniestros de los últimos n años,
       se estructura la matriz de siniestralidad reclamada, con la
       siguiente estructura:


                         SINIESTRALIDAD RECLAMADA
     Periodo de                      Periodo de Desarrollo
       Origen                1      2 . . .        n–1                                n

         1                  S1,1     S1,2      .        .           .        S1,n-1   S1,n
         2                  S2,1     S2,2     .        .        .           S2,n-1
         .                     .         ..        .        .           .
         .                     .         ..        .        .
         .                     .         ..        .
        m-1                 Sm-1,1   Sm-1,2

         m                  Sm,1



       Donde:

              Si,j     = Monto de Siniestralidad reclamada en el periodo
                       de desarrollo
                       j, de siniestros ocurridos en el periodo de origen i.
II.    Se determina a matriz de Siniestralidad Neta Acumulada


                    SINIESTRALIDAD NETA ACUMULADA
  Periodo de                      Periodo de Desarrollo
    Origen           1       2   .    . .      n–1                             n      n+1

        1         SNA1,1      SNA1,2          .                  SNA1,n-1   SNA1,n   SNA1,n+1
        2         SNA2,1      SNA2,2     .          .    .       SNA2,n-1
         .              .         ..      .         .    .
        ..              .         ..      .         .
         .              .         ..      .
       m-1        SNAm-1,1   SNAm-1,2

       m          SNAm,1


 Donde
       SNAi,j = Siniestralidad Neta reclamada Acumulada en el periodo de
                 desarrollo j de Siniestros Ocurridos en el periodo de origen i.

                = SNAi,j       si : j =1
                = Sin,j+SNAi,j si : 1 < j < n+1
       SNA,,n+1 = SNA1,n x (1+FACT)
       y donde:

       FACT = Factor Aplicable para determinar el desarrollo del siniestro,
                estimando los siniestros que serán reclamados después del
                periodo de desarrollo analizado.

III.   Con base a la matriz de siniestralidad Acumulada, se determinan los
       factores de Desarrollo de pérdidas futuros, del periodo de desarrollo j – 1
       al periodo de desarrollo j, para cada periodo de desarrollo j (FDP j), de
       acuerdo a la siguiente fórmula:
                                         m  j 1

                                           SNA ,        i j
                              FDPj       i 1
                                        m j 1

                                          SNA ,
                                         i 1
                                                        i j 1



                                   Para j  2



                                                                                          2
IV.     Con base a los valores obtenidos del FDPj se procede a determinar la
        matriz de Siniestralidad acumulada futura. La matriz correspondiente se
        estructura de la siguiente forma:

                       SINIESTRALIDAD ACUMULADA FUTURA
     Periodo de                      Periodo de Desarrollo
       Origen           1       2   . . .        n–1                                               n             n+1

         1                                                                                     SAF1,n           SAF1,n+1
         2                                                                SAF2,n-1             SAF2,n           SAF2,n+1
         .                                                          .          .                   .                 .
         .                                              .           .          .                   .                .
         .                                                      .             .                   .                  .
        m-1                     SAFm-1,2                    .                      .                    .       SAFm-1,m+1
         m            SAFm,1    SAFm,2                      .                  .                    .           SAFm-1,m+1




Donde:

              SAFi,j = SNAi,j                                           si : i + j = n + 1
              SAFi,j = SAFi,j-1 x (1+FDPj)                              si : i + j  n + 1
V.      Posteriormente se construye la matriz correspondiente a la siniestralidad
        futura en cada período de desarrollo j, como la diferencia entre la
        siniestralidad acumulada futura para períodos de desarrollo
        consecutivos. La matriz resultante presenta la siguiente estructura:
                               SINIESTRALIDAD FUTURA
Periodo de                                      Periodo de Desarrollo
  Origen          1        2                         n–1        n                               n+1              Totales


       1                                                                                        SF1,n+1          SONR1D
       2                                                                       SF1,n                 .
       .                                                            SF3,n-1                .                .
       .                                            .                 .                .                .
       .                                    .       .                 .                .                .
      m-1                           .       .       .                 .                .        SFm-1+1           SONRm-1D
       m                  SFm,2         .       .       .            SFm,n-1   SFm,n            SFm,n+1           SONRm-D




                                                                                                                    3
Donde:

SFi,j      = Siniestralidad futura por reclamar en cada período de
             desarrollo j, por siniestros ocurridos en el período de origen i.

          = SAFi,j - SAFi,j-1 ;               con: j > n + 1 – i

SONR i D = Reserva de Siniestros Ocurridos No Reportados Directos
               para el período de Origen i.

Asimismo, la Reserva de Siniestros Ocurridos No Reportados de
retención correspondiente a cada período de origen i, se obtendrá
aplicando la siguiente fórmula:

                    SONR i R = SONR i D X (1 - FREAS i )
Donde:

FREAS      i   = Porcentaje estimado de recuperación de siniestros por
reaseguro cedido, para cada período de origen i.

La reserva total por siniestros ocurridos no reportados de retención, se
obtiene de la siguiente forma:
                                       m
                            SONR =     
                                       i 1
                                               SONR i


La Reserva de Gastos de Ajuste Asignados al Siniestro GAAS se calcula
como un porcentaje de la Reserva SONOR, calculada en cada ejercicio
como:

                            GAAS = Q X SONOR
Donde:

Q        = Porcentaje estimado para gastos de ajuste asignados al
               siniestro.

         = GAD / SOD

GAD      = Gastos de Ajuste Directos
SOD      = Siniestros Ocurridos Directos.

                                       Act. José Enrique Peña Velázquez.
                                                  FESA Febrero del 2011.
                                                                    FÍN.




                                                                            4

				
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posted:2/2/2011
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Description: Presentación matricial para el cálculo de las reservas de siniestros de IBNR, tanto en el cedido como en el tomado y en los gastos de ajuste del siniesto.