Funciones+de+distribución+de+las+reclamaciones

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Anexo el archivo citado para ejemplificar lo que explicábamos ayer, al analizar la
Circular de la CNSF, sobre el tema de nuevos productos y la Nota Técnica, del
caso.

Hace unos años la reserva se tomaba como la parte no devengada de la prima y
que servía para hacer frente al pago de los siniestros futuros, correspondientes al
mismo ejercicio que se valuaba.

Para facilitar el cálculo, se suponía que las reclamaciones se distribuían
uniformemente durante el año. Lo que originaba el uso práctico, de utilizar
fracciones mensuales, trimestrales, bimestrales o semestrales, para medir la prima
devengada, según el momento en que se hacía la valuación de la reserva.

Por ejemplo, si la valuación se hacía al 30 de junio, en teoría, se suponía que
habían ocurrido la mitad de las reclamaciones y con la prima devengada de seis
meses, en teoría, había habido el dinero suficiente para el pago de tales
reclamaciones.

Los seis meses faltantes, constituían el período de tiempo por transcurrir y con el
dinero de la prima no devengada de ese período iba a servir para pagar los
siniestros futuros del lapso de tiempo por transcurrir y para ello se constituía la
reserva igual a la prima no devengada de seis meses.

Ahora, con la tecnología alcanzada y el avance técnico actuarial que ya se tiene,
la CNSF decidió que se abandonara la metodología anterior y se pasara a la
aplicación de la estadística aprendida en la carrera, obligando a los técnicos de las
aseguradoras a encontrar la distribución de reclamaciones de sus propias carteras
de seguros.

Las primeras tres gráficas, tomadas de un artículo que escribí para la Revista
Mexicana de Seguros y Fianzas sobre el tema de Solvencia dinámica, sirven
para presentar la no linealidad de las reclamaciones, durante un año ejercicio, es
decir, se muestran las distribuciones de las reclamaciones del mercado mexicano
de seguros.

Estas gráficas comprueban la no linealidad de las reclamaciones, es decir,
algunas rebasan el período de 12 meses y llegan a irse hasta los 24 meses. Por
consiguiente la reserva ya no es una simple proporción lineal de la prima pagada,
sino el resultado de un cálculo más exigente y muy particular que depende del
perfil de la cartera y de la línea o ramo o subramo de seguros que se esté
valuando. Las gráficas están tomadas de un trabajo del Act. Pedro Aguilar Beltrán
de la CNSF.
Espero les ayude esta explicación.
Enrique.



                                                                                   1
    Funciones de distribución de las reclamaciones, con datos del mercado mexicano para
    Seguro de Vida (Gráfica 3.1) y para Autos (Gráfica 3.2).



    Seguros de Vida                                     Empírica        Teórica Gama

  3.5000

  3.0000
                                                                                                                                   Parámetros
  2.5000

  2.0000                                                                                                                       α       9.0000
  1.5000

  1.0000
                                                                                                                               β       0.0450

  0.5000

  0.0000
           1
               3
                       5
                           7
                               9


                                        13
                                              15
                                                   17
                                                        19
                                                             21
                                                                   23
                                                                        25
                                                                             27
                                                                                  29


                                                                                            33
                                                                                                 35


                                                                                                           39


                                                                                                                     43
                                                                                                                          45
                                   11




                                                                                       31




                                                                                                      37


                                                                                                                41
    Gráfica 3.1


    Gráfica 3.2


Seguros de Autos                            Empírica         Teórica Gama          Teórica Normal

 6.0000
                                                                                                                                   Parámetros
 5.0000

 4.0000                                                                                                                        α       44.0000
 3.0000

 2.0000
                                                                                                                               β        0.0150
    Gráfica 3.2
 1.0000

 0.0000
           1   2   3   4   5   6   7    8    9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
-1.0000




                                                                                                                                                 2
 Curvas que representan el comportamiento de las reclamaciones en cada uno de los
tipos de seguros, que componen el portafolio de riesgos de una determinada compañía
(Gráfica 3.3).




Gráfica 3.3




                                                                                 3
En la gráfica 5. se hace una representación gráfica de una simulación real del margen
de solvencia de una compañía, realizada por el sistema. Los puntos que aparecen por
debajo de la línea roja son casos de insolvencia y su valor es el monto de recursos de
capital que requeriría la compañía.




Gráfica 5.




                                                                                    4
    •    En la gráfica 6 se presenta un análisis sobre la probabilidad de insolvencia o
         probabilidad de ruina de la institución de seguros, bajo el comportamiento
         estocástico de sus variables de riesgo.




   •    Un análisis sobre la sensibilidad de los márgenes de solvencia de la compañía
        ante cambios efectuados en diversas variables de operación.




Gráfica 6.




                                                                                     5
   •   En la gráfica 7 se presenta un análisis sobre la sensibilidad de los márgenes de
       solvencia de la compañía ante cambios efectuados en diversas variables de
       operación.



Gráfica 7.




                                                                   FIN DE ANEXOS.




                                                                                     6

				
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posted:2/2/2011
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