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					                              COMENTARIOS SOBRE

                LA TABLA DE MORTALIDAD MEXICO 2000.

                  Por el ACT. JOSÉ ENRIQUE PEÑA VELAZQUEZ.

(Lecturas realizadas durante las clases, de materiales conseguidos de diferentes
fuentes, incluidos los de la WEB, citadas al final de este documento. Hay párrafos que
se han modificado para adecuar a la audiencia).

                                                                             Octubre2007.

La Tabla citada procede de un trabajo conjunto de la Asociación Mexicana de Actuarios
(AMA)(www.ama.org.mx) y de la Asociación Mexicana de Instituciones de
Seguros(AMIS), dirigido por el Comité de Mortalidad AMA – AMIS. El estudio se enfocó
al analizar la mortalidad de seguros de vida individual para pólizas en período de pago de
primas, a través de una tabla última y del análisis de la diferencia en mortalidad durante los
primeros 4 años de la póliza.

Por consiguiente, para individual, contamos ya: con la mexicana de 62 –67; la Mexicana 82
– 87, ésta, la de AMA2000, y la de la CNSF2000. Para seguro de Grupo contamos con dos.

Ya se ha pedido a los alumnos de la materia de Seguro de Vida que, con la ayuda del Table
Manager, grafiquen las tablas de individual y las de grupo y otras más, por separado, para
su respectivo análisis y comparación.

Un resumen del estudio de la Tabla de Mortalidad 2000 es el siguiente:

Introducción: Es una tabla con las siguientes características: Por montos de sumas
aseguradas y número de asegurados; Por sexo; incluye siniestros ocurridos y no reportados;
última y selecta; no incluye saldados y prorrogados; excluye pólizas que ya hicieron uso de
la exención de pago de primas por tener una mortalidad más alta; excluye subnormales > a
150%.

       B) Construcción de la Base de Datos. Se diseñó su estructura y para ello se tomó
       como base un documento de la Sociedad de Actuarios de USA, el cual fue traducido
       y adaptado a las características de las pólizas que se comercializan en nuestro país.
       Las dos diferencias básicas contra el documento americano fueron: el punto de
       conversiones, sin examen médico, de temporales a planes permanentes (pues esta
       cláusula no existe en la mayoría de las compañías mexicanas) y el punto del Pago
       anticipado de la Suma asegurada por Invalidez(PAPI), que en USA no lo expiden.

       A nivel del estudiante y con el único fin de que se conozca la estructura básica de un
       estudio de este tipo, se presentan las variables tomadas en consideración sólo para
       los EXPUESTOS:
Clave de la compañía.
Número de Póliza.
Año de observación.
Fecha de Emisión.
Sexo.
Fecha de Nacimiento.
Cálculo de la edad (0 = near birthday y 1 = last birthday).
Edad a la emisión (sin descuentos).
Duración del contrato.
Tipo de Venta realizada.
Tipo de requisitos de aceptación del riesgo.
Clase de prima(Emisión Normal)
Clase de Prima(Riesgos subnormales).
Plan.
Status de la Prima a la fecha del siniestro.
Fumador.
Residencia a la Emisión.
Clase de Beneficio Adicional de Invalidez.

       Existen otras estructuras de la Base de Datos: la del beneficio de Muerte Accidental;
       las de Saldados y Prorrogados; las de Bajas; y las propias de Reclamaciones que se
       recomienda que cada estudiante las conozca por cuenta propia.

       Después se redactó el Manual con las instrucciones generales para hacer el
       reporte de información y se envió a las compañías que quisieran participar en el
       trabajo(10).

       C) Información. Se logró reunir información equivalente a más del 85% del
       mercado, lo que da confiabilidad a los resultados.

       Para el caso de los hombres el total de pólizas expuestas fue de (XX) 1, 700,905,
       con una suma asegurada de $ 183,877 millones de pesos, aprox. Por su parte el
       total de pólizas siniestradas fue de 4,170 y en suma asegurada reclamada $ 521
       millones de pesos, aprox.

       Para mujeres se registraron solo 695,733 pólizas expuestas, el 40% de las de los
       hombres y un monto asegurado de $ 56, 563 millones de pesos, aprox., que
       representó sólo el 30% del monto asegurado para los hombres. El total de pólizas
       siniestradas fueron 776, con un monto de $ 70.5 millones de pesos, aprox.

       D. Metodología. Para obtener los datos utilizables se tomaron los pasos siguientes:

Se trabajó por separado cada año de observación por compañía.
Se eliminaron las pólizas que no se utilizarían de acuerdo a su antigüedad, subnormalidad,
estado de saldado o prorrogado, según los criterios mencionados en la introducción.
Se agruparon por edad alcanzada a su último aniversario y se filtraron por sexo.
De esta forma, se concentró el número de pólizas y la suma asegurada por edad alcanzada,
tanto de expuestos como de siniestros en cada año de observación.
Para los expuestos, se sumaron las edades alcanzadas iguales para los años de observación
de 1995,1996 y 1997, agrupándolos después en edades quinquenales para obtener los
expuestos de las edades “pivotales”.
Para los siniestros, por edad alcanzada, se calcularon con su edad al último aniversario,
agrupando los fallecimientos a su edad alcanzada sumándoles los fallecimientos de una
edad más, los que ocurrieron después del aniversario de la póliza, ya que correspondían a
los expuestos de la misma edad.
Las Entradas y Salidas de expuestos, por causa distinta a su fallecimiento, se
consideraron como un segundo decremento a los expuestos.
Para el cálculo de las Probabilidades: Se utilizó una fórmula que generalmente se emplea
en tablas de dos decrementos ya que de esta forma se está suponiendo distribución
uniforme de siniestros durante el año o fuerza de mortalidad constante, en vez de la forma
tradicional que consiste en calcular la tasa central con el promedio de expuestos para
después aproximarla a la tasa anual, porque ésta última utiliza dos aproximaciones que
difícilmente se cumplen en la realidad.
Para la interpolación: fueron técnicas distintas para hombres, mujeres y edades
extremas(menores de 10 y mayores de 79). Baste citar que para los hombres se
interpolaron los resultados quinquenales, desde edad 10 a 79, por la fórmula osculatoria
de Jenkins a la tercera diferencia. Además, en todas las interpolaciones efectuadas con
la fórmula de Makeham se utilizaron los intervalos t y las edades tales que generaran
una curva similar a la de la CSO 80 básica.
Para Graduación y Recargos: No se incluyó recargo alguna. Se deja a cada empresa
aseguradora determinar la desviación posible de sus valores esperados de acuerdo al plan,
antigüedad, márgenes de solvencia legales, etc. Tampoco se graduaron los resultados,
excepto para las edades en que se utilizó la fórmula de Makeham. Debe reconocerse que
la interpolación osculatoria de Jenkins proporciona cierta graduación. Es decir, se
sacrificó cualquier suavidad en los datos para que las probabilidades de muerte por edad
fueran lo más fieles posibles, de acuerdo a la experiencia obtenida.

       E. Resultados y Conclusiones. Se tienen dos tablas: la última y la selecta. Desde
       edad 0 hasta edad 100. Separadas por sexo.

       En el caso de Hombres se aprecia que no es una función creciente, lo cual es un
       comportamiento habitual, según estudios recientes del fenómeno, realizados en
       otros países. Además, la nueva tabla es mayor de 16 a 23 años, menor de 24 a 57
       años, mayor de 58 a 68, menor de 69 a 73 y de 74 en adelante es más alta.

       En el caso de mujeres, se destaca que los porcentajes de mortalidad son menores,
       hasta en un 39%, de 15 a 74 años, de 75 en adelante es mayor a la Tabla de
       Mexicana 82 – 89, en la cual para las mujeres se daba un “set back” de tres años
       menos para cada edad.

       Así pues, los resultados obtenidos aportan datos de la mortalidad dentro de las
       aseguradoras por edad, por género y por factores de selección.
        A pesar de contar con tan solo tres años de expuestos, los datos de los hombres
        fueron lo suficientemente correctos para generar probabilidades de muerte
        razonables en sus cifras y curvas de mortalidad por edades, similares a las Tablas
        Modernas, demostrándose en el caso de la Tabla última que la mortalidad en
        hombres está muy lejos de ser creciente después de 12 años de edad.

        Se demuestra una mejora notable en las probabilidades de muerte de las mujeres,
        cosa que se venía ya resaltando desde los censos del 1970, con las Tablas abreviadas
        de mortalidad, basadas en los censos.

        Se observó que las mujeres se aseguran, en promedio, por sumas aseguradas
        inferiores a las de los hombres, no obstante que las necesidades asegurables podrían
        ser similares.

        Se propone que cada año, se continúe efectuando un trabajo similar agregando un
        año más de expuestos y siniestros, con objeto de conocer la tendencia de mortalidad,
        sin tener que efectuar cada 10 años un nuevo estudio que requiera de este gran
        esfuerzo desarrollado.

        Sería interesante evaluar también la mortalidad con los siguientes cortes:

Saldados y Prorrogados.
Pólizas con y sin examen.
Fumadores y No Fumadores.
Planes Temporales y Otros Planes.
Las Principales Causas de Muerte y
Muertes Accidentales, con o sin el Beneficio de la cláusula adicional de Doble
Indemnización.

BIBLIOGRAFÍA:

Peña Velázquez José Enrique, Archivos electrónicos, que contienen apuntes sobre el tema: “Teoría del
Seguro de Vida”. Quinta edición. Agosto 2007.
Página personal: http://mx.geocities.com/jenriquepv/index.html
Consulta on line: http://www.cnsf.gob.mx
Consulta on line: http://www.amis.com.mx
Cartoteca de la Suiza de Reaseguros. Edición de los años ‘70s.

                                                                                                       FIN.

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