RPP Matriks

					                      PEMERINTAH KABUPATEN SUKABUMI
                     DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
                SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) NEGERI 1 CIBADAK
             Jalan perintis Kemerdekaan No. 72 Cibadak Sukabumi 43155 Tlp. (0266) 531001 Faks. (0266) 535431



                       RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
                                   MATA PELAJARAN                          :   Matematika
                                   MATERI POKOK                            :   Matriks
                                   KELAS / SEMESTER                        :   XII IPS / 1 (Satu)
                                   PERTEMUAN KE                            :   5
                                   ALOKASI WAKTU                           :   2 x 45 Menit


   STANDAR KOMPETENSI                :    Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah

   KOMPETENSI DASAR                  :    Menentukan determinan matriks dan invers matriks ordo 2 x 2

   INDIKATOR                        :
    Menentukan diterminan matriks ordo 2x2
    Menentukan invers dari matrks ordo 2x2



I. TUJUAN PEMBELAJARAN :
    Siswa dapat menentukan determinan matriks ordo 2 x 2
    Siswa dapat menentukan invers matriks ordo 2 x 2.



II. MATERI PELAJARAN :

  DETERMINAN MATRIKS

                         a b 
                          c d  , maka determinan matriks A didefinisikan
    Jika Matriks A2x2 =      
                              
     sebagai DetA  A  ad  bc



  MATRIKS INVERS

       Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ordo yang sama dan AB = BA = I (I adalah
      matriks identitas), maka B dikatakan invers dari A (ditulis A-1) dan A dikatakan invers dari B
      (ditulis B-1).




TUTI SUPRAPTI, S.Pd                                                    “Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)”
SMAN 1 CIBADAK.
                              a b 
                               c d  , maka invers dari matriks A adalah
         Jika Matriks A2 x2       
                                   
                   1  d  b            1  d  b
          A 1       
                        c a   ad  bc   c a  .Ji
                                                       
                 DetA                                 

         Bilangan (ad-bc) disebut determinan dari matriks A

         Matriks A mempunyai invers jika Determinan A  0 dan disebut matriks non singular.

          Jika determinan A = 0 maka A disebut matriks singular.

         Sifat A . A-1 = A-1 . A = I

              Perluasan

                           A . B = I  A = B-1 atau B = A-1
                           A . B = C  A = C . B-1 atau B = A-1 . C




III. METODE PEMBELAJARAN :
     Diskusi kelompok dan tutor sebaya dilanjutkan presentasi, Tugas mandiri.



IV. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN :
1. Kegiatan Awal (10 menit)
     Salam, Presensi Siswa.
     Menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran.
     Memotivasi siswa tentang kegunaan determinan dan invers matriks dengan mata pelajaran lain
       atau kehidupan sehari-hari.
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini
     Membagi siswa menjadi 10 kelompok (@ 4 orang)
2.    Kegiatan Inti (60 menit)
      Memberikan arahan tentang tata cara diskusi kelompok
      Membagikan bahan ajar determinan dan invers matriks untuk didiskusikan dalam kelompok
      Siswa berdiskusi dalam kelompoknya masing-masing
      Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku paket pada kelompoknya masing -
       masing
      Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas secara bergantian (bagi yang
       ditunjuk), siswa lain menanggapi.




TUTI SUPRAPTI, S.Pd                                             “Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)”
SMAN 1 CIBADAK.
3.    Kegiatan Akhir (20 menit)
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama proses
        pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan determinan
        dan invers matriks
      Melakukan evaluasi penilaian kognitip dengan tes tertulis( Tes formatif ), untuk mengetahui
        ketercapaian kompetensi sesuai dengan tujuan pembelajaran
      Menginformasikan pesan moral, tentang kebermaknaan konsep determinan dan invers matriks
        dalam kehidupan nyata keseharian.



V. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR             :
    Bahan ajar Matriks buatan guru sendiri.
    Buku paket matematika SMA kelas XII IPS
    Referensi yang sesuai.
    LKS.


VI. PENILAIAN :
    1. Tes tertulis
    2. Kinerja / Unjuk kerja
    3. Sikap
    4. Perbaikan akan dilakukan jika penguasaan kurang dari 85 %.
    5. Instrumen penilaian dan penskoran (terlampir)




                                                                      Cibadak, November 2008
              Mengetahui                                                  Guru Mata Pelajaran
            Kepala Sekolah,




        Drs. E. Kosdinar, M.Pd                                             Tuti Suprapti, S.Pd
           NIP. 131621600                                                     NIP. 131975175




TUTI SUPRAPTI, S.Pd                                         “Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)”
SMAN 1 CIBADAK.
                                        SOAL-SOAL :

1.    Tentukan determinan dari matriks berikut :
                  10 5                                1  2
       a. D =     8  2                  b.        3  5
                                                    E =      
                                                           


                                        x  5 3
2.                                       2 x  tidak memiliki invers ( matriks singular ) .
      Carilah nilai x agar matriks B =         
                                               


                                        5 14 
3.                                       1  3
      Tentukan invers dari matriks A =         
                                               



                                       KUNCI JAWABAN                                        SKOR


                       10     5                                                                 2
       1. a. det D                20  (40)  20
                       8  2
                                                                                                2
           Jadi det D = 20


                       1 2
        b. det E              5  (6)  1
                       3 5

           Jadi det E = 1



       2. Agar matriks A tidak memiliki invers maka determinan matriks A harus sama
         dengan nol, sehingga

          det B  0
          x5 3
                       0                                                                       7
            2     x
          ( x  5) x  3(2)  0
          x 2  5x  6  0
          ( x  1)( x  6)  0
          x1  1 atau x2  6

         Jadi nilai x yang memenuhi agar matriks A tidak memiliki invers adalah -1 atau 6


TUTI SUPRAPTI, S.Pd                                         “Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)”
SMAN 1 CIBADAK.
                          1  d  b
       3.     A 1                                         .......... 2
                       ad  bc   c a 
                                      

                   5 14 
             A =   1  3  , maka
                             
                            
                          1         3  14 
             A1                           
                     15   14  1
                                        5  
                        3  14                                                                      9
                  1 1                                     ........... 6
                               5 
                    3 14 
                   1  5 
                             

                         3 14 
            Jadi A 1  
                          1  5
                                    ....................................... 1
                                

                                        Jumlah Skor                                                   20

       Keterangan :
                         JS
                   N       x100 ;
                         SM

                   N : Nilai siswa; JS : Jumlah skor siswa; SM : Skor Maksimum




TUTI SUPRAPTI, S.Pd                                                   “Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)”
SMAN 1 CIBADAK.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:2326
posted:1/26/2011
language:Indonesian
pages:5