Ejercicios De Investigacion Operativa - PDF

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Ejercicios De Investigacion Operativa - PDF Powered By Docstoc
					           INVESTIGACIÓN OPERATIVA



     Ing. Carlos López – Profesor Adjunto Ordinario




Avda. 60 esq. 124 – Tel /Fax (0221) 421 –7578 / 482 - 4855
             CARRERA                          ASIGNATURA
    INGENIERÍA INDUSTRIAL              INVESTIGACIÓN OPERATIVA

                                           PROGRAMA SINTÉTICO
DISEÑO CURRICULAR: 2002

ORDENANZA C.SUP. N°: 1024              • Introducción.
                                       • Métodos de control.
DEPARTAMENTO: Especialidad
                                       • Programación Lineal.
BLOQUE: Tecnologías Básicas            • Transporte.

AREA: Matemática                       • Teoría de los juegos.
                                       • Teoría de colas.
APROBACIÓN C A RES N°:
                                       • Gestión de Stoks.
DE LA CURRICULA X          ELECTICVA
                                       • Fallas y reemplazos.
ANUAL X          1er CUATRIMESTRE      • Análisis de Markov.
                 2do CUATRIMESTRE
                                       • Simulación.
NIVEL: III de la carrera

TOTAL DE HORAS: 128 (ciento
veintiocho)

HORAS SEMANALES: 4 (cuatro)

          OBSERVACIONES
                        OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA
• Desarrollar la capacidad de razonamiento necesario para solucionar problemas
 cotidianos.
• Comprender los conceptos y leyes utilizados como herramientas para la toma de
 decisiones
• Aplicar el pensamiento hipotético deductivo en las situaciones que se propongan.
• Manejar los conceptos básicos de la Matemática para aplicarlos a situaciones
 reales vinculadas con el desarrollo de problemas de aplicación de la vida real.
• Estudiar las técnicas de resolución utilizando la Programación Lineal.-   Estudiar
 los problemas de transporte y asignación.
• Realizar un estudio pormenorizado sobre la Teoría de Grafos y sus aplicaciones
 en la programación de tareas por Camino Crítico.
• Proporcionar al alumno conocimientos sobre los métodos cuantitativos que
 deberán considerarse para la toma de decisiones en los problemas cotidianos
 relacionados con la forma de conducir y coordinar óptimamente las operaciones o
 actividades dentro de una organización industrial, básicamente utilizando modelos
 matemáticos lineales.
• Formar profesionales que sepan desempeñarse en el futuro con criterio analítico
 claro   y preciso.


OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Presentar al alumno problemas reales, de modo que pueda desarrollar la
correspondiente formulación matemática, previa al abordaje de la solución
computacional.


METODOLOGÍA:
Se desarrollarán los temas teóricos y seguidamente a la teoría se realizará la
práctica correspondiente mediante Trabajos Prácticos, para la mejor comprensión
del tema y su correspondiente aplicación. Se inducirá el buceo bibliográfico.
                         OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

EVALUACIÓN:
• Por su trabajo y colaboración en clase.
• Presentación de trabajos prácticos, con corrección y evaluación de los mismos.
• Parciales escritos.
• Evaluación final escrita y oral
• Sistema alternativo voluntario de evaluación continua en función de la relación
 docente-alumno.
VIGENCIA: 2002                                     IMPLEMENTACIÓN: 2005
                                  EQUIPO DOCENTE

DIRECTOR DE CÁTEDRA:
              Ing. Carlos Alfredo López- Profesor Titular Ordinario


NÚMERO DE DIVISIONES: 1 (una)


PROFESOR A CARGO DE CADA DIVISIÓN:
              Ing. Carlos Alfredo López- Profesor Titular Ordinario
               Ing. Stella Maris Arrarás- Jefe de Trabajos Prácticos


                  ARTICULACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS


ASIGNATURAS O CONOCIMIENTOS CON QUE SE VINCULA:
Coordinación Vertical con las Asignaturas del Departamento de Ciencias Básicas
(fundamentalmente:     Álgebra,    Geometría   Analítica,   Análisis   Matemático,
Probabilidades y Estadística).


CORRELATIVAS PARA CURSAR:
CURSADA: 9 – 11                        APROBADAS: 1 – 7


CORRELATIVAS PARA RENDIR EXAMEN FINAL:
APROBADAS: 9 – 11


OBSERVACIONES:
1- Análisis Matemático I
7- Álgebra y Geometría Analítica
9- Análisis Matemático II
11- Probabilidad y Estadística
                              PROGRAMA ANALÍTICO

                             BIBLIOGRAFÍA GENERAL

OBLIGATORIA:
• Anderson david. Introducción a los métodos cuantitativos para administración.
  Grupo editorial iberoamericana.
• Faure robert y otros; la investigación operativa. Eudeba.
• Ibarra emir. Investigación operativa. Editorial sigmar.
• Hillier frederick, lieberman gerald. Introducción a la investigación operativa. Ed.
  Mc. Graw-hill.
• Kauffman a. Métodos, modelos de la investigación operativa. Tomos i y ii.
  Compañía editorial continental.
• Marin, isidoro: manual básico de métodos de camino crítico. Ediciones macchi.
• Moskowitz, h y wright, g: investigación de operaciones. Prentice-hall
  hispanoamericana. S.a.
• Munier nolberto. Programación lineal. Colección empresaria.
• Munier nolberto. Pert -cpm y técnicas relacionadas. Editorial astrea
• Munier nolberto: manual de stocks. Editorial astrea
• Soret los santos ignacio. Logística comercial y empresarial. Esic. Madrid. 1997.


COMPLEMENTARIA:
                                        DESARROLLO

UNIDAD TEMÁTICA1: Introducción.


CONTENIDO:
Reseña histórica. Naturaleza de la Investigación Operativa. Formulación del
problema. Estructuración de modelos. Aplicaciones empresariales. Evolución y
futuro de la Investigación Operativa. Repaso de conceptos del Álgebra y la
Geometría para posibilitar el abordaje de soluciones analíticas y gráficas.


TIEMPO ASIGNADO: 10 hs.


OBJETIVOS DE LA UT:
Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones
de:
  Tener una perspectiva de lo que es la Investigación Operativa y como a través de
 su conocimiento se puede mejorar la toma de decisiones gerenciales.
  Entender       los distintos     tipos de   modelos que   pueden constituirse   y   la
 naturaleza y desarrollo de un modelo matemático
  Entender los cinco pasos más importantes en la investigación operativa:
      a) definición de un problema
      b) construcción de un modelo
      c) solución del modelo
      d) validación del modelo
      e) implementación.-


MATERIALES CURRICULARES:
      •   Bibliografía:1,2,4 y 7
      •   Apuntes de la Cátedra.
UNIDAD TEMATICA 2: Programación lineal.


CONTENIDO:
Presentación del problema. Planteo y simplificaciones. Conjuntos convexos.
Resolución gráfica en dos y en tres dimensione; método algebraico, cambio de base
y matricial. Método Simplex o de Dantzing. Estudio analítico del método Simplex.
Algoritmo de punto interior. Análisis postóptimo. Análisis de Sensibilidad.
Aplicaciones. Método de las dos fases. Método Simplex revisado. Planteo del
problema dual.
Relaciones    primal-dual.     Programación   Lineal   Entera.   Aplicaciones.
Resolución haciendo uso de paquetes computacionales.


TIEMPO ASIGNADO: 35 hs.

OBJETIVOS DE LA UNIDAD:
Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones
de:
  Dar ejemplos de problemas propios de los negocios o de la industria que se
 resuelven utilizando modelos de programación lineal.
  Determinar y explicar las condiciones para que un modelo pueda resolverse
 utilizando las técnicas de la programación lineal
  Construir modelos de programación lineal para problemas propios de los negocios
 y de la industria.
  Discutir las soluciones óptimas en los problemas de programación lineal.


MATERIALES CURRICULARES:
  Bibliografía: 2,4,5,7 y 8.
  Apuntes de la Cátedra.


Para todas las Unidades Temáticas siguientes:
  Sitios en Internet.
  Software: Planilla de cálculo de Excel.
  MS Project.
  Lindo
  Our Courseware de HILLIER


UNIDAD TEMATICA 3: Problema de Transporte y Asignación.


CONTENIDO:
Presentación del problema. Planteo del problema de transporte. Método Simplex
para el problema del transporte. Solución básica Inicial: Método de la esquina
noroeste, de los Costos Mínimos, y Método de Aproximación de Vogel. Optimización
por Stepping-stone y Algoritmo de Distribución Modificada (MODI).Problema de
asignación,     enunciado    general.   Modelo   matemático.   Algoritmo    húngaro.
Aplicaciones. Uso de paquetes


TIEMPO ASIGNADO: 20 hs.


OBJETIVOS DE LA UNIDAD:
Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones
de:
  Reconocer la estructura de un problema como el correspondiente al problema del
 transporte.
  Plantear un problema de transporte utilizando las técnicas de la programación
 lineal.
  Obtener soluciones de partida para el problema del transporte.
  Posibilitar la solución de un problema de transporte cuando el mismo está
 desbalanceado.
  Optimizar las soluciones básicas para los problemas de transporte y asignación.


MATERIALES CURRICULARES:
  Bibliografía:1,4,7 y 11.
  Apuntes de la Cátedra.
UNIDAD TEMATICA 4: Elementos de la Teoría de Juegos.


CONTENIDO:
Introducción. Conceptos fundamentales. Juego entre dos jugadores con suma cero.
Solución de juegos sencillos. Procedimiento de solución gráfica. La programación
lineal aplicada a la teoría de los juegos. Aplicaciones.


TIEMPO ASIGNADO: 10 hs.
Primer Parcial Integrador: 5 Horas.


OBJETIVOS DE LA UT:
Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones
de:
  Entender los conceptos fundamentales de la Teoría de Juegos.
  Resolver problemas entre dos jugadores con suma cero.
  Aplicar la programación lineal a la Teoría de Juegos.


MATERIALES CURRICULARES:
  Bibliografía: 1,2 y 4.
  Apuntes de la Cátedra.


UNIDAD TEMATICA 5: Teoría de Grafos.


CONTENIDO:
Nociones sobre la Teoría de Grafos. Elementos de un grafo. Grafo parcial. Subgrafo.
Camino. Circuito. Bucle. Red de transporte. Longitud de un camino. Camino
económico. Algoritmo de Ford. Camino de longitud óptima. Arbol mínimo de
conexión. Algoritmo de Kruskal. Arbol máximo de conexión. Flujo a través de una
red de transporte. Programación por camino crítico (CPM). Método PERT.
Aplicaciones. Optimización de la función económica de costo. Utilización de
paquetes computacionales.
Políticas de stoks. Política de compras: Distintos casos y aplicaciones. Inventario de
varios productos con limitaciones de almacenamiento. Curvas de nivel. Modelos
estocásticos: demanda aleatoria.


TIEMPO ASIGNADO: 25 hs.


OBJETIVOS DE LA UNIDAD:
Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones
de:
  Reconocer los elementos de un grafo.
  Ordenar un grafo por niveles.
  Obtener el camino de longitud mínima
  Estudiar el flujo a través de una red de transporte.
  Realizar una programación por camino crítico.


MATERIALES CURRICULARES:
  Bibliografía: 1,3,4 y 11.
  Apuntes de la Cátedra.


UNIDAD TEMATICA 6: Gestión de stoks.


CONTENIDO:
Introducción. Necesidad del control de stocks. Diagrama ABC. Teoría de los stoks.


OBJETIVOS DE LA UNIDAD:
Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones
de:
  Comprender la necesidad del control de stocks.
  Entender la Teoría y políticas de stocks.
  Diseñar una política de compras.
  Desarrollar el inventario de productos con limitaciones de almacenamiento.
  Ejemplificar sobre modelos estocásticos con demanda aleatoria.
MATERIALES CURRICULARES:
   •   Bibliografía: 1,4 y 10.
   •   Apuntes de la Cátedra.

UNIDAD TEMATICA 7: Teoría de colas y fenómenos de espera.


CONTENIDO:
Introducción general. Planteo de un fenómeno de espera. Modelo de cola y canal de
atención único: número infinito de clientes. Estudio en régimen permanente:
Distribución de Poisson. Número finito de clientes. Generalización del problema.


TIEMPO ASIGNADO: 10 hs.


OBJETIVOS DE LA UNIDAD:
Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones de:
  Comprender el planteo de un fenómeno de espera.
  Desarrollar un modelo de cola y canal de atención única.
  Estudiar el problema utilizando la distribución de Poisson.


MATERIALES CURRICULARES:
   •   Bibliografía: 2 y 4.
   •   Apuntes de la Cátedra.


UNIDAD TEMÁTICA 8: Depreciación, desgaste y renovación de equipos.


CONTENIDO:
Introducción. Desgaste cierto. Elección del equipo más ventajoso. Mejor época de
renovación de un equipo sujeto a depreciación. Desgaste aleatorio. Curva de
supervivencia. Probabilidad de consumo. Tasas de aprovisionamiento. Justificación
del mantenimiento preventivo.
TIEMPO ASIGNADO: 15 hs.


OBJETIVOS DE LA UNIDAD:
Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones
de:
  Comprender conceptualmente el problema de la depreciación, desgaste y
 renovación de equipos.
  Proceder a la elección del equipo más ventajoso.
  Obtener la mejor época de renovación de un equipo sujeto a depreciación.
  Justificar la importancia del mantenimiento preventivo.


MATERIALES CURRICULARES:
  Bibliografía: 1 y 2.
  Apuntes de la Cátedra.


UNIDAD TEMÁTICA 9: Métodos de Simulación.


CONTENIDO:
Introducción. Clasificación de los procedimientos de simulación. Simulación de un
fenómeno cierto mediante un modelo cierto. Simulación de un fenómeno aleatorio
mediante un modelo aleatorio. Simulación de una gestión de stoks. Utilización de
paquetes computacionales.


TIEMPO ASIGNADO: 10 hs.
Segundo Parcial Integrador: 5 Horas.


OBJETIVOS DE LA UNIDAD:
Al finalizar el estudio de esta unidad temática el alumno deberá estar en condiciones
de:
  Clasificar los distintos procedimientos de simulación
 Realizar la simulación de un fenómeno cierto mediante un modelo cierto y de un
 fenómeno aleatorio mediante un modelo aleatorio.


MATERIALES CURRICULARES:
 Bibliografía: 1 y 2.
 Apuntes de la Cátedra.
                           PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA

                                   CRONOGRAMA

                  UNIDAD Y/O TEMA                      ACTIVIDADES                  TIEMPO
                                                                                   (semanas)
U.T.1. Presentación de la materia                      Clase expositiva.              1
U.T.1. Práctica sobre      vectores, rectas,          Trabajos Prácticos.             1
planos.    Sistemas     de   ecuaciones   e
inecuaciones
U.T.2. Programación Lineal gráfica                Clase expositiva. Trabajos          1
                                                          Prácticos.
U.T.2.     Programación      Lineal;   método        Técnicas Grupales                1
algebraico; método cambio de base
U.T.2. Programación Lineal: método Simplex       Exposición y Trabajo Práctico        1
U.T.2. Programación Lineal: Algoritmo Punto       Exposición. Ejemplificación         1
de punto interior.
U.T.2. Análisis de Sensibilidad. Método de las     Exposición. Trabajos de            1
dos fases-                                          aplicación a la Industria
U.T.2. Método Simplex Revisado.                  Explicación y ejemplificación.       1
U.T.2. Problema dual. Programación Lineal          Conceptualización de los           1
Entera.                                        problemas. Trabajo de aplicación
U.T.3. Planteo del problema del transporte.        Explicación y planteo del          1
Resolución por Algoritmo Simplex.               problema en forma conceptual
U.T.3. Solución básica inicial: regla del        Explicación y ejercitación en        1
noroeste, Costos mínimos, aprox. de Vogel                    Clase.
U.T.3. Optimización por stepping-stone y Clase expositiva y trabajos de               1
Algoritmo MODI                                             aplicación
U.T.3. Problemas de asignación. Algoritmo        Explicación de la técnica y re-      1
Húngaro.                                          solución de un ejercicio de
                                                           aplicación.
U.T.4. Introducción a la Teoría de Juegos.             Clase explicativa.           3 horas
       Conceptos fundamentales
U.T.4. Juego con suma cero. Solución                    Trabajo Práctico            2 horas
gráfica
U.T.4. Aplicaciones de la programación lineal    Conceptualización y ejercicio         1
        A la teoría de juegos.                           de aplicación.
                  UNIDAD Y/O TEMA               ACTIVIDADES    TIEMPO
                                                              (semanas)
U.T.5. Nociones sobre teoría de Grafos.                          1
       Elementos.
U.T.5. Ordenamiento de un grafo.                                  1
U.T.5. Algoritmo de Ford y de Kruskal.                            1
U.T.5. Programación por camino crítico.                           2
U.T.6. Introducción. Necesidad del control                        1
de Stocks.
U.T.6. Teoría de los stocks. Política al                          1
respecto
U.T.6. Inventario con limitaciones de                             1
almacenamiento. Modelos estocásticos.
U.T.7. Planteo de un fenómeno de espera.                       3 horas
U.T.7. Modelo de cola y canal de atención                      2 horas
único
U.T.7. Distribución de Poisson. Número finito                     1
de clientes.
U.T.8. Conceptualización de la depreciación.                   3 horas
Desgaste y renovación de equipos.
U.T.8. Elección del equipo más ventajoso                       2 horas
U.T.8. Desgaste aleatorio. Curva de                               1
supervivencia
U.T.8.    Justificación   del   mantenimiento                     1
preventivo
U.T.9. Clasificación de los procedimientos de                  3 horas
Simulación
U.T.9. Distintos modelos de simulación                         2 horas
U.T.9. Simulación de una gestión de stocks.                       1
                           PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA


                            METODOLOGÍA DIDÁCTICA

Estrategias de enseñanza: debates, talleres, seminarios, exposición, coloquios,
estudio de casos, tutoría entre pares,etc.)
Modalidad de agrupamientos: (pequeños grupos fijos).
Consultas: modalidad, tiempo, etapa del proceso en que realizan



                                    EVALUACIÓN

      “La evaluación del aprendizaje de los alumnos debe contemplar de manera
integrada la adquisición de conocimientos, la formación de actitudes, el desarrollo
de la capacidad de análisis, de destrezas y habilidades para encontrar información y
para resolver problemas reales”.
        Las evaluaciones le servirán a los que intervienen en el proceso de
enseñanza-aprendizaje (docentes-alumnos) en forma directa para mejorar las
deficiencias que se presentan en la realización de dicho proceso e incidir en el
mejoramiento de la calidad y en consecuencia el rendimiento. Es la que
proporciona información sobre cuál fue el logro alcanzado por un educador en
su práctica docente.
      La evaluación permite así:
Al Profesor:
  Saber cuáles fueron los objetivos alcanzados y en qué medida se dio el logro.
  Tener un análisis de las causas que pudieron haber ocasionado las deficiencias
 en las metas
  Reforzar oportunamente las áreas de estudio en que el aprendizaje haya
 resultado insuficiente.
  Juzgar la viabilidad de los programas a la luz de las circunstancias y condiciones
 reales de operación (muy importante a la luz del desarrollo de clases de los
 últimos años).
Al Estudiante:
  Dirigir su atención hacia los aspectos centrales del material de estudio
  Mantenerlo consciente de su grado de avance.
  Reforzar las áreas de estudio en que el aprendizaje haya sido insuficiente.
    Instrumentos y modalidades de la evaluación – Régimen de promoción
   a) Inicial o diagnóstica, formativa o continua, sumativa o final.
   b) Actividades:   participación   en   clases   teóricas,   prácticas   ,   seminarios.
      Realización de prácticas. Presentación de trabajos (Informes técnicos,
      monografías, proyectos, otros). Coloquios. Otros.
   c) Regularidad: (trabajos prácticos, parciales, monografías, otros. Cantidad y
      tipo.
   Promoción: directa, de acuerdo con su participación en clase seguida mediante
una evaluación continua; si no se alcanzan los niveles requeridos por la Cátedra
mediante exámenes parciales y con examen final.


                     RECURSOS AUXILIARES NECESARIOS

  Tiza y pizarrón,
  proyector,
  computadoras,
  proyectores de transparencias,
  guías de estudio elaboradas por la cátedra.

				
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