Data Kuantitatif Penjualan ANALISIS

Document Sample
Data Kuantitatif Penjualan ANALISIS Powered By Docstoc
					ANALISIS FORECASTING VOLUME PENJUALAN PADA PT. INDUSTRI
SANDANG NUSANTARA UNIT PATAL SECANG MAGELANG DENGAN
       METODE ANALISIS RUNTUN WAKTU TAHUN 2006


                              SKRIPSI
            Diajukan dalam rangka penyelesaian Studi Strata 1
                  Untuk Mencapai Gelar Sarjana Sains




                                 Oleh:
               Nama                      : Dwi Puji Astuti
               NIM                              : 4150401042
               Prodi                            : Matematika S1
               Jurusan          : Matematika




     FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
               UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
                                  2005


                              ABSTRAK
DWI PUJI ASTUTI. 4150401042. Analisis Forecasting Volume Penjualan pada PT. Industri
Sandang Nusantara Unit Patal Secang Magelang dengan Metode Analisis Runtun Waktu Tahun
2006.

        Peramalan merupakan salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan
keputusan, sebab efektif atau tidaknya suatu keputusan tergantung pada beberapa faktor yang
tidak dapat dilihat pada waktu keputusan itu diambil. Metode peramalan yang digunakan dalam
penulisan ini adalah analisis runtun waktu Box-Jenkins, yakni konsep stasioner dan tidak
stasioner, konsep dan cara hitung autokovariansi, autokorelasi, autokorelasi parsial dan operator
Backshiff serta operator diferensi. Model linier khusus proses stasioner nya yakni AR, MA dan
ARMA. Model ARIMA merupakan model linier untuk proses nonstasioner yang memanfaatkan
data masa lalu dan data sekarang.
        Permasalahan pada skripsi ini adalah bentuk model runtun waktu apa yang tepat pada
data penjualan PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Secang dengan bantuan program
Minitab dan bagaimana hasil peramalan model tersebut dengan bantuan program Minitab untuk
bulan Juni 2005 sampai Desember 2006. Tujuan dalam penulisan skripsi ini untuk mengetahui
bentuk model runtun waktu apa yang tepat pada data penjualan PT. Industri Sandang Nusantara
Unit Patal Secang dengan bantuan program Minitab dan mengetahui bagaimana hasil peramalan
model tersebut untuk bulan Juni 2005 sampai Desember 2006.
        Metode penelitian yang digunakan ada 2 (dua) yakni metode pengumpulan data dan
metode analisis data. Pada metode pengumpulan data dilakukan dengan cara dokumentasi,
metode wawancara, metode observasi dan metode studi pustaka. Pada analisis data dilakukan
pengkajian data dan pemecahan masalah.
        Proses peramalan volume penjualan di PT. Industri Sandang Nusantara dilakukan dengan
mengambil data sebanyak 65 dari bulan Januari 2000 sampai dengan Mei 2005. Pada penjualan
Benten Cotton hasil peramalan didapat pada data selisih 1, penjualan Benten WO data telah
stasioner dan diambil model yang lebih sederhana, penjualan Kain pada data asli masih terlihat
data belum stasioner karena terlihat kelinieran pada beberapa lag sehingga diperlukan data selisih
pertama atau selisih kedua.
        Dari proses peramalan menggunakan analisis runtun waktu dan berbantu program
Minitab diperoleh model yang sesuai untuk masing-masing produk yaitu penjualan Benten
Cotton yaitu ARIMA (1, 1, 1), Benten WO yaitu ARMA (1, 1) dan Kain yaitu ARIMA (1, 1, 1).
Hasil peramalan jumlah penjualan PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Secang Magelang
untuk bulan Oktober 2005 untuk masing-masing jumlah penjualan adalah Benten Cotton
sejumlah 1590.22, Benten WO sejumlah 4654.50 dan Kain sejumlah 1760.96. Metode ini
disarankan dalam menentukan model runtun waktu hendaknya memperhatikan Fak, Fakp, dan
Trend data dan dalam penyelesaiannya dapat digunakan program Minitab.
                                  HALAMAN PENGESAHAN


       Telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang:
                                 Hari                       : Kamis
                             Tanggal    : 27 Oktober 2005


                                   PANITIA UJIAN


Ketua                                             Sekretaris




Drs. Kasmadi Imam S, M.S
                           Drs. Supriyono, M.Si
NIP : 1300781011
                                                         NIP : 130815345

Pembimbing Utama
                                                   Ketua Penguji




Drs. Wardono, M.Si
                                                          Drs. Supriyono, M.Si
NIP : 131568905
                                                                       NIP: 130815345

Pembimbing Pendamping
                                   Anggota Penguji I




Walid, S.Pd, M.Si
                                                                Drs. Wardono, M.Si
NIP : 132299121
                                                                       NIP : 131568905




                           Anggota Penguji II
                       Walid, S.Pd, M.Si
                                              NIP : 132299121



                       MOTTO DAN PERSEMBAHAN



Waktu yang telah berlalu tidak mungkin akan kembali, waktu yang akan

datang belum tentu milik kita, maka beramallah apa yang mampu kamu

amalkan hari ini.

Bila engkau menemukan sesuatu yang baru maka bersiaplah untuk

dijauhi, bila engkau merasa dapat melakukan sesuatu oleh orang lain, dan

bila engkau tidak bisa melakukannya jangan malu belajar melakukannya

(Abu Bakar Ashidiq).

Usaha   untuk       menghindarkan      diri   dari   kekalahan       berada   dalam

genggaman kita sendiri.



                                    Skripsi ini saya persembahkan:

                                    Bapak dan Ibu tercinta

                                    Mas Antok dan mba’ Erika             yang selalu

                                    menyemangati

                                    Sahabat-sahabatku “Pipit, Jumroh, Afit dan Ardi” I

                                    Love You Guys

                                    Mas Topo yang selalu menyayangi
                                          Thia, Nina, Yuli dan Duri yang menemani saat

                                          kesepian dan teman berkeluh kesahku.



                                   KATA PENGANTAR




         Tiada kalimat yang patut penulis panjatkan kehadirat Allah SWT selain Alhamdulillahi

robbil’alamin, karena hanya rahmat dan karunianya skripsi yang berjudul “Analisis Forecasting

Volume Penjualan pada PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Secang tahun 2006 dengan

Metode Analisis Runtun Waktu” ini dapat diselesaikan. Skripsi ini disusun untuk memenuhi

sebagian persyaratan guna mencapai gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika, Universitas

Negeri Semarang.

         Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis tidak dapat

menyelesaikan sendiri tanpa bantuan orang lain, dalam kesempatan ini penulis ingin

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr. A. T Soegito, SH, M.M, Rektor UNNES yang telah memberikan kesempatan untuk

   meneruskan pendidikan ke jenjang S1.

2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S, Dekan FMIPA UNNES yang telah memberikan ijin untuk

   mengadakan penelitian ini.

3. Drs. Supriyono, M.Si, Kajur Matematika FMIPA UNNES.

4. Drs Wardono, M.Si, dosen pembimbing utama yang telah memberikan petunjuk dan

   bimbingan dalam menyelesaikan Skripsi ini.

5. Walid S.Pd, M.Si, dosen pembimbing pendamping yang telah memberikan petunjuk dan

   bimbingan dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Orang tua, kakak, dan seorang yang aku sayangi yang selalu memberikan motivasi dan

   dukungan kepada penulis dalam mengikuti studi.

7. Sahabatku Afit, Jumroh, Yeni, Fitri dan Ardi yang telah memberikan semangat untuk

   menyelesaikan Skripsi ini

8. Mba Tami yang telah membantu dalam pencarian buku-buku pustaka

9. Semua pihak yang telah memberikan bantuan dalam penelitian dan penulisan Skripsi ini.

       Dalam penyusunan Skripsi ini penulis menyadari kekurang sempurnaan, sehingga

dengan kerendahan hati penulis mohon kiranya pembaca memberikan kritik yang dapat penulis

gunakan dalam perbaikan sempurnanya Skripsi ini. Dan akhirnya penulis berharap semoga

Skripsi ini bermanfaat bagi pembaca yang memerlukannya.




       Semarang,   Oktober 2005




                                   Penulis
                                                            DAFTAR ISI



                                                                                                        Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

ABSTRAK.......................................................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN..................................................................... iv

KATA PENGANTAR ........................................................................................ v

DAFTAR ISI..................................................................................................... vii

DAFTAR LAMPIRAN...................................................................................... ix

BAB I                PENDAHULUAN

              A. Latar Belakang Masalah................................................................ 1

              B. Permasalahan ................................................................................ 5

              C. Tujuan Penelitian .......................................................................... 5

              D. Manfaat ......................................................................................... 5

              E. Sistematika Skripsi........................................................................ 6

BAB II          LANDASAN TEORI

              A. Gambaran Umum PT. Industri Sandang

                   Nusantara Unit Patal Secang ......................................................... 8

              B. Forecasting .................................................................................. 18

              C. Penjualan..................................................................................... 19
            D. Data Time Series......................................................................... 21

            E. Konsep Dasar Analisi Runtun Waktu ......................................... 22

            F. Penggunaan Software Minitab

                dalam Proses Peramalan............................................................... 36



BAB III        METODE PENELITIAN

               A. Metode Pengumpulan Data...................................................... 44

               B. Metode Analisis Data............................................................... 45

BAB IV         HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

               A. ............................................................................................. Peramalan

                    Penjualan Benten Cotton.......................................................... 47

               B. ............................................................................................. Peramalan

                    Penjualan Benten WO.............................................................. 55

               C. ............................................................................................. Peramalan

                    Penjualan Kain ......................................................................... 65

BAB V          PENUTUP

               A. ............................................................................................. Simpulan 80

               B. ............................................................................................. Saran   81

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 82

LAMPIRAN-LAMPIRAN
                                          DAFTAR LAMPIRAN




                                                                      Halaman

1. Data Penjualan PT. Industri Sandang

   Nusantara Unit Patal Secang Tahun 2000 ..................................................... 83

2. Data Penjualan PT. Industri Sandang

   Nusantara Unit Patal Secang Tahun 2001 .................................................... 84

3. Data Penjualan PT. Industri Sandang

   Nusantara Unit Patal Secang Tahun 2002 ..................................................... 85

4. Data Penjualan PT. Industri Sandang

   Nusantara Unit Patal Secang Tahun 2003 ..................................................... 86

5. Data Penjualan PT. Industri Sandang

   Nusantara Unit Patal Secang Tahun 2004 ..................................................... 87

6. Data Penjualan PT. Industri Sandang

   Nusantara Unit Patal Secang Tahun 2005 .................................................... 88
                                             BAB I

                                      PENDAHULUAN



A. Latar Belakang Masalah

   Globalisasi yang melanda dunia bisnis dan usaha, mengharuskan perusahaan untuk

   merancang berbagai macam teknik strategi usaha untuk dapat bertahan. Strategi usaha yang

   dipilih perusahaan hendaknya di dukung oleh data kualitatif dan data kuantitatif. Akan tetapi,

   disadari atau tidak; dewasa ini orang cenderung untuk lebih suka berfikir secara kuantitatif.

   Keputusan-keputusan yang diambil didasarkan pada hasil analisis dan interpretasi data

   kuantitatif. Dalam hal ini metode statistik mutlak diperlukan sebagai peralatan analisis dan

   interpretasi data kuantitatif.

   Forecasting (Peramalan) adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam proses

   pengambilan keputusan. Peramalan yang dilakukan umumnya didasarkan pada masa lalu

   yang kemudian dianalisis dengan menggunakan metode atau cara-cara tertentu. Data masa

   lalu dikumpulkan, dipelajari, dianalisis dan dihubungkan dengan perjalanan waktu, karena

   adanya faktor waktu tersebut, maka dari data hasil analisis tersebut kita dapat mencoba

   mengatakan sesuatu yang terjadi dimasa yang akan datang. Dalam hal ini kita dihadapkan

   pada suatu kondisi ketidakpastian, sehingga akan ada faktor akurasi atau ketidaksamaan yang

   harus diperhitungkan. Peramalan selalu bertujuan agar ramalan yang dibuat bisa

   meminimumkan kesalahan peramalan (forecast error) artinya perbedaan antara kenyataan
dengan ramalan tidak terlalu jauh. Ramalan yang baik adalah ramalan yang mendekati

kenyataan. Oleh karena peramalan digunakan sebagai acuan dalam pengambilan keputusan

maka ramalan yang baik sangat dibutuhkan.

Peranan peramalan menjelajah ke berbagai bidang, seperti ekonomi, keuangan, pemasaran,

produksi, riset operasional, administrasi negara, meterologi, geofisika dan kependudukan.

Karena besarnya peranan peramalan tersebut maka diperlukan kajian yang mendalam

mengenai langkah-langkah dalam melakukan peramalan ini. Dengan mengetahui langkah-

langkah peramalan yang baik diharapkan dapat diperoleh ramalan yang baik pula. Untuk

mencapai ramalan yang baik maka diperlukan model yang tepat dari data yang kita analisa.

Penentuan model yang tepat akan mempengaruhi ramalan yang kita buat.

Akurasi suatu ramalan berbeda untuk setiap persoalan tergantung pada berbagai faktor yang

mempengaruhinya. Hasil suatu ramalan tidak selalu dapat dipastikan kebenarannya dalam

hitungan 100% mutlak, tetapi hal tersebut tidak berarti bahwa peramalan yang telah

dilakukan menjadi percuma, sebaliknya; bahwa peramalan telah banyak digunakan dan

membantu dengan baik dalam berbagai manajemen sebagai dasar dalam perencanaan,

pengawasan dan pengambilan keputusan. Salah satu diantaranya adalah forecasting

penjualan.

     Beberapa metode yang digunakan untuk peramalan yaitu Peramalan Subyektif, Model

Ekonometrik dan Struktural, Model Deterministik, Rumus Peramalan Ad Hoc, dan Analisis

Runtun Waktu. Pada skripsi ini metode yang akan digunakan dalam melakukan peramalan

adalah Analisis Runtun Waktu. Dalam peramalan Analisis Runtun Waktu langkah yang

pertama kali dilakukan adalah identifikasi model dari data kemudian estimasi parameter.
Setelah melakukan estimasi parameter selanjutnya dilakukan verifikasi. Langkah selanjutnya

adalah peramalan dengan model yang telah dipilih.

     Seiring dengan waktu perkembangan dunia teknologi yang semakin maju, dengan

ditemukannya komputer maka pekerjaan manusia dirasa semakin mudah. Pekerjaan yang

semula membutuhkan waktu yang lama kini bisa diselesaikan dengan lebih cepat. Banyak

manusia yang sudah menganggap komputer sebagai mitra kerja mereka sehingga mereka

sudah tidak asing lagi dengan komputer. Tetapi masih banyak juga yang masih asing dengan

komputer.

     Kebutuhan akan peramalan yang mendesak mengakibatkan perlunya penggunaan

teknologi komputer yang dapat mempercepat proses peramalan dan para pengambil

keputusan biasanya membutuhkan hasil peramalan dalam waktu yang relatif singkat dalam

artian mendesak. Hal ini tentunya tidak dapat dipenuhi jika peramalan dilakukan dengan cara

manual tanpa bantuan komputer karena akan membutuhkan waktu yang lumayan banyak.

     Di pasaran tersedia Sofeware komputer yang bisa kita manfaatkan untuk membantu

melakukan peramalan seperti MINITAB, SPSS, dan lain-lain. Dengan menggunakan

program-program misalnya MINITAB, kita akan mudah dalam melakukan peramalan yang

masih banyak kesulitan jika diselesaikan tanpa menggunakan program-program tersebut.

     PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Secang merupakan manufaktur yang

bergerak dalam bidang pemintalan benang. Produk yang dihasilkan adalah benang dengan

berbagai macam jenis yang dipasarkan di Luar Negeri dan di dalam Negeri. Berdasarkan

survey awal penelitian, diketahui bahwa produk cacat yang ada di PT. Industri Sandang

Nusantara Unit Patal Secang berfluktuasi dari waktu ke waktu.
         Berawal dari sinilah peneliti tertarik untuk mempelajari dan mengkaji serta melakukan

   peramalan volum penjualan PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Secang dengan

   menggunakan Analisis Runtun Waktu dan dengan menggunakan program MINITAB sebagai

   alat bantu. Program tersebut sangat membantu dalam melakukan proses peramalan, terutama

   jika data runtun waktu mempunyai runtun waktu yang cukup panjang. Jika dilakukan dengan

   cara manual pastilah akan memakan waktu yang cukup lama dan butuh ketelitian yang tinggi

   padahal kebutuhan akan hasil peramalan sangat mendesak dan sangat mempengaruhi

   terhadap keputusan yang diambil. Dengan bantuan program MINITAB penyelesaiannya

   relatif cepat dan tingkat ketelitian dalam perhitungan cukup tinggi.

   Dari uraian tersebut diatas, maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul

   “Analisis Forecasting Volume Penjualan pada PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal

   Secang Magelang dengan Metode Analisis Runtun Waktu Tahun 2006”.




B. Permasalahan

   Dari uraian di atas, permasalahan yang ingin dibahas:

   1. Bentuk model runtun waktu apa yang tepat pada data penjualan PT. Industri Sandang

        Nusantara Unit Patal Secang yang diperoleh dengan bantuan program Minitab?

   2.   Bagaimana hasil peramalan model tersebut dengan bantuan program Minitab untuk

        bulan Juni 2005 sampai dengan Desember 2006?



C. Tujuan Penelitian

        Berdasarkan permasalahan di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
   1. Mengetahui model runtun waktu apa yang tepat pada data penjualan PT. Industri

      Sandang Nusantara Unit Patal Secang yang diperoleh dengan bantuan program Minitab.

   2. Mengetahui hasil peramalan tersebut dengan bantuan program Minitab untuk bulan Juni

      2005 sampai dengan Desember 2006.



D. Manfaat

   Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:

   1. Memberikan informasi cara menentukan model runtun waktu yang tepat pada data

      penjualan PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Secang yang diperoleh dengan

      bantuan Program Minitab.

   2. Memberikan alternatif penggunaan software komputer (Minitab) dalam membantu

      melakukan proses peramalan dengan Analisis Runtun Waktu.



E. Sistematika Skripsi

          Secara garis besar skripsi ini dibagi menjadi tiga bagian yaitu bagian awal, bagian isi,

   dan bagian akhir.

   1. Bagian awal terdiri dari

      Halaman sampul, halaman judul, lembar pengesahan, motto dan persembahan, abstrak,

      kata pengantar, daftar isi, dan daftar lampiran.

   2. Bagian isi terdiri dari

      BAB I : Pendahuluan

                Di dalam bab ini berisi tentang latar belakang masalah, perumusan masalah,

                tujuan dan manfaat, dan sistematika penulisan skripsi.
   BAB II : Landasan Teori

             Di dalam bab ini berisi tentang gambaran umum PT. Industri Sandang

             Nusantara Unit Patal Secang, Analisis Runtun Waktu, dan Software Minitab

             sebagai alat bantu peramalan.

   BAB III: Metode Penelitian

             Bab ini berisi tentang ruang lingkup, variabel dan metode pengumpulan data,

             serta metode analisis peramalan yang digunakan.



   BAB IV: Hasil Penelitian dan Pembahasan

             Dalam bab ini berisi tentang hasil penelitian yang telah dilakukan serta

             pembahasannya.

   BAB V: Penutup

            Dalam bab ini berisi tentang simpulan dan saran.

3. Bagian akhir terdiri dari:

   Daftar pustaka dari penelitian serta lampiran-lampiran dari pembahasan yang telah

   dilakukan.
                                              BAB II

                                    LANDASAN TEORI



A. Gambaran Umum PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Secang

   1. Sejarah Berdirinya Perusahaan

           Pembangunan dimulai tahun 1962 atas bantuan kredit dari Pemerintah Inggris di

      atas tanah seluas 16,7 ha.

           Pada awalnya pembangunan dilaksanakan oleh LEPPIN KARYA YASA, kemudian

      dijadikan proyek Mandataris Presiden dan pada tahun 1965 pengelolaannya dialihkan

      kepada KOPROSAN (Komando Proyek Sandang) Departemen Perindustrian Tekstil.

           Dari tahun 1967 sampai dengan tahun 1978 berada dibawah P.N. INDUSTRI

      SANDANG, kemudian pada tahun 1978 sampai dengan tahun 2000 P.N. Industri

      Sandang menjadi dua, yaitu:

      1. PT. Industri Sandang I

      2. PT. Industri Sandang II

           PT. Industri Sandang I, berkantor pusat di Jakarta yang membawahi:

      1. Pabriteks Senayan          Jakarta

      2. Patal Cipadung             Bandung, Jawa Barat
3. Patal Banjaran                Bandung, Jawa Barat

4. Patal Bekasi                  Bekasi, Jawa Barat

5. Patal Palembang               Palembang, Sumatera Selatan

     PT. Industri Sandang II, berkantor pusat di Surabaya yang membawahi :

1. Patal Tohpati      Denpasar, Bali

2. Patal Grati        Pasuruan, Jawa Timur

3. Patal Lawang       Lawang, Jawa Timur

4. Patal Secang       Magelang, Jawa Tengah

5. Patun Madurateks Kamal, Madura

6. Patun Marateks     Ujung Pandang, Sulawesi Selatan

     Berdasarkan Keppres. RI. No. 14 Tahun 1983 terhitung 01 Januari 1982, Perusda

Sandang Jateng diintegrasi ke dalam PT. Industri Sandang II, terdiri dari :

1. Patal Cilacap      Cilacap, Jawa Tengah

2. Pabriteks Tegal    Tegal, Jawa Tengah

3. Patun Muriateks    Kudus, Jawa Tengah

4. Patun Infiteks     Ceper, Jawa Tengah

     Terhitung 01 Januari 1995 Patun Madurateks digabungkan ke Patal Lawang,

sedangkan Patun Muriateks dan Patun Infiteks digabung ke Patal Secang.

     Berdasarkan keputusan Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS) luar biasa tanggal

22 Mei 2000, PT. Industri Sandang I bergabung dengan PT. Industri Sandang II. Dan

setelah terbitnya SK. Menteri Hukum dan Perundang-undangan No.C 10721

HT.01.04.TH.2000 tanggal 25 Mei 2000, dengan bergabungnya 4 unit Pabrik Pemintalan

PT. Industri Sandang I yaitu :
  1. Patal Kerawang    Kerawang, Jawa Barat

  2. Patal Bekasi      Bekasi, Jawa Barat

  3. Patal Banjaran    Bandung, Jawa Barat dan

  4. Patal Cipadung    Bandung, Jawa Barat

  nama PT. Industri Sandang II resmi berubah menjadi PT. INDUSTRI SANDANG

  NUSANTARA.

       Adapun unit-unit produksi PT. Industri Sandang Nusantara adalah sebagai berikut :

  1. Patun Makateks    Ujung Pandang, Sulawesi Selatan

  2. Patal Tohpati     Denpasar, Jawa Timur

  3. Patal Grati       Pasuruan, Jawa Timur

  4. Patal Lawang      Lawang, Jawa Timur

  5. Patal Secang      Secang, Jawa Tengah

  6. Patal Cilacap     Cilacap, Jawa Tengah

  7. Pabriteks Tegal   Tegal, Jawa Tengah

  8. Patal Karawang    Karawang, Jawa Barat

  9. Patal Bekasi      Bekasi, Jawa Barat

  10. Patal Banjaran   Banjaran, Jawa Barat

  11. Patal Cipadung   Cipadung, Jawa Barat




2. VISI DAN MISI PERUSAHAAN

  a. Visi Perusahaan PT. Industri Sandang Nusantara
   PT. Industri Sandang Nusantara adalah BUMN berbentuk Persero dalam bidang daya

   saing dan daya cipta tinggi ditingkat Internasional dan ramah terhadap lingkungan

   sehingga diakui sebagai pemain kelas dunia.

b. Misi Perusahaan PT. Industri Sandang Nusantara

   Mempertahankan kelangsungan hidup perusahaan dengan berusaha secara efisien dan

   produktif di segala bidnag untuk mengatasi persaingan pasar industri tekstil dalam

   negeri maupun luar negeri           (market oriented), memperoleh keuntungan yang

   memadai, melaksanakan pemeliharaan mesin produksi dan fasilitas pendukung

   lainnya dengan baik, memperhatikan kesejahteraan karyawan serta memenuhi

   keinginan stake holder.

   Langkah-langkah yang diperlukan :

   a. Meningkatkan daya saing produk dalam pasar global

   b. Mengupayakan pertumbuhan dan peningkatan kinerja perusahaan guna menjamin

       kelangsungan kegiatan perusahaan

   c. Meningkatkan efektivitas pelaksanaan pembelian barang dan jasa dalam rangka

       meningkatkan efisiensi perusahaan dari sektor pembelanjaan uang perusahaan.

   d. Meningkatkan efisiensi dalam manajemen keuangan

   e. Meningkatkan kerja sama tim dan profesionalisme SDM dalam pengelolaan

       perusahaan, pelayanan pada masyarakat/lingkungan dan pelanggan

   f. Pro aktif dalam pembinaan usaha kecil dan koperasi (PUKK)

        Keterkaitan Patal Secang dalam dunia pendidikan antara lain dengan

menyediakan tempat Praktik Kerja Nyata (on the job training) mahasiswa maupun

pelajar dan sebagai realisasinya telah diadakan kerjasama dengan beberapa sekolah dan
      universitas antara lain: UII Yogyakarta; UMM Magelang; Akademi Tekstil; Aktives

      Semarang; STIT Surabaya; STM Negeri Magelang; dan lain-lain.

               Untuk melaksanakan tugas tersebut Direksi telah menetapkan garis-garis

      kebijaksanaan agar kegiatan perusahaan dapat berjalan dengan efektif dan efisien.

      Kebijaksanaan tersebut antara lain :

      1. Organisasi Perusahaan

         Diadakan restrukturisasi yang kuat, supel dan efisien, perampingan organisasi dan

         penggabungan beberapa tugas sehingga jumlah personil dapat lebih efektif.

      2. Prasarana Produksi

         Sebagaimana diketahui bahwa basis mesin-mesin produksi Patal Secang berasal dari

         Inggris (Platt Bros) tahun 1961 sehingga sudah cukup tua dan oleh sebab itu diadakan

         modifikasi dengan tujuan agar produktivitas perusahaan naik.

      3. Bidang Administrasi

         Telah diadakan pembenahan terutama laporan-laporan yang disajikan harus tepat

         waktu sehingga kebijaksanaan yang diputuskan oleh manajemen atas dapat tepat

         waktu dan benar.

      4. Bidang Personil

         Penarikan tenaga kerja baru, mulai diusahakan agar tenaga yang diterima betul-betul

         tepat termasuk basis pendidikannya disesuaikan dengan kebutuhan.

      5. Bidang Perusahaan

         Sebagai ujung tombak perusahaan, maka sistem dan organisasi bidang pemasaran

         dikembangkan. Unit produksi diberi kewenangan sebagai Unit Pemasaran.

II.   HASIL PRODUKSI DAN DAERAH PEMASARAN
       1. Hasil Produksi

          Produksi yang dihasilkan oleh Unit Patal Secang adalah Benang Tenun (Benten)

          Cotton maupun Rayon dan Polyester.

       2. Bahan Baku

          Pengadaan bahan baku berupa kapas (serat alam) dan Rayon, Polyester (serat buatan)

          di beli dari dalam negeri oleh Kantor Pusat.

       3. Pemasaran Hasil Produksi

          Daerah pemasaran produksi Patal Secang Magelang meliputi : dalam dan luar negeri

          (export). Untuk dalam negeri antara lain : Magelang, Solo, Pekalongan, Bandung,

          Surabaya (Krian), sedang untuk luar negeri adalah : Portugal, Philipina dan Taiwan.

III.   LOKASI DAN LAY OUT PERUSAHAAN

       1. Ditinjau dari segi administrasi, Patal Secang berada pada wilayah Kecamatan Secang

          Daerah Tingkat II Magelang Propinsi Jawa Tengah.

       2. Ditinjau dari segi geografis, Patal Secang pada peta Jawa Tengah (Magelang) terletak

          pada ketinggian 471 meter diatas permukaan laut.

       Dasar pertimbangan lokasi adalah sebagai berikut:

       1. Segi Teknis

          a. Letak geografis sangat baik (9 km sebelah utara kota Magelang dalam kec.

              Secang) memiliki jalan raya bersimpangan, utara Semarang, kearah barat

              Temanggung, Wonosobo dan kearah Selatan Magelang, Yogyakarta, Purworejo.

          b. Kepadatan penduduk dan kurangnya lapangan kerja di daerah sekitarnya

              membawa akibat banyaknya pengangguran dan hal ini memudahkan untuk

              mendapatkan tenaga kerja.
         c. Hawa dalam ketinggian 471 meter diatas permukaan laut tidak membawa

            pengaruh buruk bagi perusahaan.

         d. Kebutuhan air untuk pabrik dapat diperoleh dengan adanya sumur bor.




      2. Segi Sosial

         a. Penggambaran pengurangan pengangguran dan membendung bahaya urbanisasi.

         b. Dengan tidak mengabaikan pula hukum reprositas terhadap pemilik tanah, dimana

            mereka diberi lapangan kerja sebagai pengganti tempat mencari nafkah.

      3. Segi Ekonomis

         Berhasilnya pabrik itu berarti juga:

         a. Memperkuat usaha dalam bidang swa sembada sandang.

         b. Memperkecil jumlah impor bahan sandang.

         c. Pemasaran hasil produksi dalam jaringan yang luas.

IV.   KEGIATAN

           Patal Secang pada umumnya membuat benang untuk konsumsi pertenunan dan

      perajutan baik untuk lokal maupun untuk eksport. Bahan baku yang diproduksi Cotton,

      Rayon dan Polyester/Rayon.

      Kapasitas Produksi terpasang 44.768 MP (Mata Pintal) atau produksi per hari 85.171

      Bale. Untuk pembuatan benang menggunakan mesin-mesin dari Inggris, Jerman dan

      Jepang. Adapun Flow Proses pembuatan benang adalah sebagai berikut:

      1. BENANG COTTON

      2. BENANG RAYON
     3. BENANG POLYESTER/RAYON



V.   FUNGSI MESIN SECARA GARIS BESAR

     1. BLOWING

       Fungsi:

       a. Pencampuran serat.

       b. Membuka gumpalan-gumpalan serat.

       c. Membersihkan kotoran-kotoran yang terdapat pada serat.

       d. Membuat gulungan lap.

     2. CARDING

       Fungsi:

       a. Membuka gumpalan-gumpalan serat lebih lanjut, sehingga serat-seratnya terurai

          satu sama lain.

       b. Membersihkan kotoran-kotoran yang masih ada di dalam gumpalan-gumpalan

          serat.

       c. Memisahkan serat-serat panjang dan serat-serat pendek.

       d. Merubah gulungan lap menjadi sliver.

     3. DRAWING

       Fungsi:

       a. Merangkap beberapa sliver (perangkapan).

       b. Meluruskan dan mensejajarkan serat-serat dalam sliver ke arah sumbu dari sliver

          (peregangan)
  c. Menyesuaikan berat sliver per satuan panjang dengan keperluan pada proses

     berikutnya.



4. SPEED

  Fungsi:

  a. Mengubah bentuk sliver menjadi roving dengan jalan peregangan.

  b. Pemberian anthihan atau twist secukupnya untuk memberikan kekuatan pada

     roving agar dapat digulung pada bobbin.

  c. Penggulungan roving pada bobbin.

5. RING SPINNING

  Fungsi:

  a. Mengubah bentuk roving menjadi benang sesuai dengan yang diinginkan dengan

     jalan peregangan.

  b. Pemberian anthihan pada benang.

  c. Penggulungan benang pada tube.

6. FINISHING

  Fungsi:

  a. Mengubah bentuk gulungan dari bentuk tube ke bentuk cone.

  b. Pada waktu gulungan benang itu dirubah, benang itu dilakukan pada suatu alat

     peraba yang berfungsi untuk menjaga agar kotoran yang terdapat pada benang

     dapat dihindarkan, jadi pada umumnya untuk memperbaiki mutu dari benang

     hasil mesin ring spinning.
B. Forecasting.

   1. Hubungan forecasting dengan rencana

              Forecasting adalah peramalan apa yang akan terjadi pada waktu yang akan

      datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu

      yang akan datang (Subagyo, 1986 : 3). Untuk membuat rencana jangka panjang, suatu

      perusahaan harus mempertimbangkan kapasitas, fasilitas, elastisitas harga, forecast

      permintaan konsumen dan sebagainya.

   2. Definisi forecasting

              Forecasting adalah suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang

      melalui pengujian keadaan masa lalu. Definisi lain forecasting yaitu; merupakan suatu

      cara untuk mengukur atau menaksir kondisi bisnis di masa mendatang secara kuantitatif

      dan kualitatif.

   3. Tujuan forecasting

              Dalam dunia usaha sangat penting diperkirakan hal-hal yang terjadi di masa

      depan sebagai dasar untuk pengambilan keputusan, terutama dunia usaha itu merupakan

      bagian dari kehidupan sosial; dimana segala sesuatu yang terjadi serba tidak pasti, sukar

      diprediksi dengan tepat. Oleh karena itu perlu dilakukan sebuah forecast / rencana.

      Forecasting yang dibuat selalu diupayakan agar dapat:

      a. Meminimumkan pengaruh ketidakpastian terhadap perusahaan,

      b. Forecasting bertujuan mendapatkan forecast yang bisa

         meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang biasanya

        diukur dengan mean squared error(MSE), mean absolute error (MAE),
        dan sebagainya (Subagyo, 1986 : 4).

C. Penjualan.

   1. Pengertian Penjualan

            Bagi perusahaan, penjualan merupakan sumber utama pendapatan perusahaan.

      Pendapatan yang diperoleh dipergunakan perusahaan untuk membiayai segala

      kegiatannya maupun untuk mengembangkan usaha. “Penjualan adalah perencanaan,

      pelaksanaan dan pengendalian program-program kontak muka, termasuk pengalokasian,

      penarikan, pemilihan, pelatihan dan pemotivasian yang dirancang untuk mencapai tujuan

      penjualan perusahaan”.

   2. Tujuan Penjualan

            Seperti telah kita ketahui bahwa tujuan utama suatu perusahaan memproduksi suatu

      barang adalah untuk memperoleh keuntungan atau laba. Suatu keuntungan atau laba

      dapat diperoleh melalui penghasilan dengan melakukan kegiatan penjualan. Hasil

      penjualan adalah suatu yang dilakukan manusia untuk menyampaikan suatu produknya.

      Faktor perusahaan kondisi pasar terutama tentang jumlah permintaan model yang

      diinginkan dan sebagainya, hal tersebut menjadi penawaran dari setiap produknya yang

      terjadi kepada para masyarakat atau para konsumen.

   3. Faktor-faktor yang mempengaruhi volume penjualan

            Tinggi rendahnya volume penjualan sangat tergantung dari penjualan itu sendiri.

      Seiring dalam kenyataan volume penjualan juga banyak dipengaruhi oleh beberapa

      faktor, yaitu antara lain:



      a. Faktor Intern
   Faktor-faktor ini berasal dari perusahaan yang menyangkut kebijaksanaan yang

   diambil perusahaan, meliputi:

   1) Promosi

      Dengan promosi, informasi mengenai produk perusahaan dapat diketahui oleh

      konsumen sehingga akan terdorong terjadinya permintaan yang menyebabkan

      terjadinya pembelian.

   2) Harga

      Harga akan berpengaruh terhadap volume penjualan karena konsumen dalam

      proses pengambilan keputusan untuk membeli juga mempertimbangkan harga.

      Harga yang lebih bersaing tentunya akan lebih menarik minat konsumen.

   3) Distribusi

      Apabila saluran distribusinya panjang dan mudah menyebarluas di berbagai

      daerah maka konsumen akan mudah mendapatkan produk tersebut.

   4) Fasilitas dan Pelayanan yang diberikan

      Hal ini meliputi mudah tidaknya produk dijangkau konsumen, pelayanan

      penjualan, sistem pembayaran dan kemudahan lainnya.

   5) Produk

      Produk dengan kualitas yang tinggi akan lebih menarik konsumen dari para

      produk yang mutunya rendah. Demikian juga produk yang tidak sesuai dengan

      kebutuhan akan kurang disukai.

b. Faktor Ekstern

   Faktor ini berasal dari luar perusahaan yang meliputi:

   1) Persaingan
              Persaingan merupakan pengaruh yang cukup besar terhadap volume penjualan.

              Dengan adanya persaingan maka pasaran tidak hanya dikuasai oleh seorang

              pengusaha.

          2) Peraturan Pemerintah

              Peraturan pemerintah juga dapat mempengaruhi volume penjualan misalnya

              pajak, peraturan, perijinan dan sebagainya.

          3) Perubahan Selera Konsumen

              Dengan berubahnya selera konsumen, maka konsumen akan beralih pada

              produknya yang lain. Dengan demikian permintaan akan suatu jenis produk tentu

              akan berkurang dan akan sangat berpengaruh terhadap volume penjualan produk

              tersebut.



D. Data Time Series

        Time series (runtun waktu) adalah himpunan obsevasi berurut dalam jangka waktu atau

   dimensi apa saja yang lain (Soejoeti, 1987:36).

        Data yang direkam didalam interval waktu yang sama dan jangka waktu yang tersebut

   relatif panjang maka disebut data runtun waktu (W.Arga, 1984:1).

        Interval waktu perekaman dapat sangat singkat (beberapa bagian dari satu detik saja)

   dan dapat cukup panjang (harian, mingguan, bulanan, tahunan dan bahkan puluhan tahun),

   tergantung dari macamnya data yang direkam. Analisis runtun waktu umumnya memerlukan

   cacah data yang banyak, oleh karena itu diperlukan rekaman data yang panjang.

E. Konsep Dasar Analisis Runtun Waktu
     Peramalan adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan keputusan,

sebab efektif atau tidaknya suatu keputusan umumnya tergantung pada beberapa faktor yang

tidak dapat dilihat pada waktu keputusan itu diambil. Metode yang digunakan kegiatan

peramalan ada banyak sekali tetapi dalam skripsi ini hanya akan dikaji peramalan dengan

menggunakan metode analisis runtun waktu.

Definisi 1

   Runtun waktu adalah himpunan observasi terurut dalam waktu atau dalam dimensi lain

(Zanzawi, 1987 : 2.2).

   Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan menjadi dua yaitu:

runtun waktu deterministik dan runtun waktu stokastik.

Definisi 2

   Runtun waktu deterministik adalah runtun waktu yang nilai observasi yang akan datang

dapat diramalkan secara pasti berdasarkan observasi lampau.

Definisi 3

   Runtun waktu stokastik adalah runtun waktu dengan nilai observasi yang akan datang

bersifat probabilistik, berdasarkan observasi yang lampau.



   Pada penulisan ini hanya akan membahas tentang runtun waktu yang stokastik. Dalam

penulisan ini runtun waktu dilambangkan dengan Zt, jika t ∈       A, dengan A himpunan

bilangan asli, maka runtun waktu ini dinamakan runtun waktu diskret, sedangkan jika t ∈ ℜ,

dengan ℜ himpunan bilangan Real maka runtun waktu tersebut dinamakan runtun waktu

kontinu.
   Ciri-ciri analisis runtun waktu yang menonjol adalah bahwa deretan observasi pada suatu

variabel dipandang sebagai realisasi dari variabel random berdistribusi bersama. Yakni kita

menganggap bahwa adanya fungsi probabilitas bersama variabel random Z1,…, Zn, misalnya

f1,…,n (Z1,…,Zn) Subskrip 1,…,n pada fungsi kepadatan itu menunjukkan kenyataan bahwa

pada umumnya parameter atau bahkan bentuk fungsi kepadatan itu bergantung pada titik

waktu tertentu yang kita perhatikan. Model ini dinamakan model statistik (stokastik),

Ramalan yang dibuat pada waktu t untuk k langkah ke depan dipandang sebagai nilai

ekspektasi Zt+k dengan syarat diketahui observasi yang lalu sampai Zt. Sebagai contoh

sederhana suatu proses stokastik kita pandang random walk, dimana dalam setiap perubahan

yang berturutan diambil secara independen dari suatu distribusi probabilitas dengan mean

nol. Maka variabel Zt mengikuti Zt – Zt-1 = at atau Zt = Zt-1 +at dimana at suatu variabel

random dengan mean nol dan diambil secara independen setiap periode, sehingga membuat

setiap langkah berturutan yang dijalani Z adalah random.

   Dari suatu runtun waktu Z1,…, Zn yang kelipatannya dapat digambarkan dengan baik

model random walk dapat dilakukan peramalan untuk merealisasikan nilai ZN+1 yang akan

datang. Perlu diingat bahwa nilai ZN+1 adalah variabel random sehingga nilai harapan

(ekspektasi) bersyarat dari ZN+1 jika ZN, ZN-1, …telah diobservasi adalah

         E(ZN+1⏐…, ZN-1, ZN) = E(ZN + aN+1⏐…, ZN-1, ZN)

                               = E(ZN⏐…, ZN-1, ZN) + E(aN+1⏐…, ZN-1, ZN)

                                = E(ZN) + 0

                                = E (ZN)

                                =ZN
    Ini berarti bahwa posisi yang diharapkan runtun waktu itu untuk posisi yang akan datang

berikutnya sama dengan posisinya sekarang. Dapat juga dihitung variansi ZN+1 jika diketahui

observasi Z yang lalu, yaitu

    Var (ZN+1⏐…, ZN-1, ZN) = Var (ZN + aN+1⏐…, ZN-1, ZN)

                               = Var (ZN⏐…, ZN-1, ZN) + Var (aN+1⏐…, ZN-1, ZN)

                               = 0 + E(aN+1)

                               = Var (aN+1)

                               = σa2

    disini juga digunakan sifat independensi aN+1 dan σa2 adalah variansi setiap at, dalam hal

ini variansi aN+1

    Jika at berdistribusi normal, maka dapat kita katakan bahwa distribusi ZN+1, jika diketahui

sejarah sampai waktu N, adalah normal dengan mean ZN. Perluasan cakrwala ramalan untuk

lebih dari satu periode (langkah) mudah dilakukan. Nilai ekspektasi ZN+2 jika diketahui

observasi (…, ZN-1, ZN) adalah



ˆ
Z N (2) = E(ZN+2⏐…, ZN-1, ZN)

       = E(ZN + aN+1 + aN+2⏐…, ZN-1, ZN)

       = E(ZN⏐…, ZN-1, ZN) + E(aN+1⏐…, ZN-1, ZN) + E(aN+2⏐…, ZN-1, ZN)

       = E(ZN) + 0 + 0

       = E(ZN)

       = ZN

    sehingga ramalan untuk dua periode ke depan adalah sama dengan posisi kita sekarang.

Sedangkan untuk variansi ZN+2 bersyarat sejarah yang lalu adalah
Var (ZN+2⏐…, ZN-1, ZN) = Var (ZN + aN+1 +aN+2 ⏐…, ZN-1, ZN)

 = Var (ZN⏐…, ZN-1, ZN) + Var (aN+1⏐…, ZN-1, ZN) + Var (aN+2⏐…, ZN-1, ZN)

 = 0 + σa2 + σa2

 = 2 σa2

   Diperoleh bahwa ramalan untuk semua cakrawala adalah ZN dan variansinya untuk

cakrawala ramalan k langkah adalah k σa2. Jelas bahwa ZN+1 dan ZN+2 adalah variabel random

tak independen karena keduanya memuat suku aN+1. Kovariannya dapat kita hitung sebagai

berikut:

Kov (ZN+1, ZN+2⏐…, ZN-1, ZN)

            = Kov[(ZN+aN+1), (ZN + aN+1, aN+2)⏐…, ZN-1, ZN)]

            = Var(aN+1) + Kov (aN+1, aN+2)

            = σa2

   dengan mengingat aN+1 dan aN+2 adalah independen. Jika at normal maka ZN+1 dan ZN+2

berdistribusi normal bersama (bivariat).

   Merupakan dalil yang diterima bahwa semakin baik ramalan tersedia untuk pimpinan

semakin baik pula prestasi kerja mereka sehubungan dengan keputusan yang mereka ambil.



1. Autokorelasi dan Autokovariansi

           Suatu runtun waktu adalah himpunan observasi berurut dalam waktu (atau dalam

   dimensi apa saja yang lain). Suatu runtun waktu statistik dapat dipandang sebagai satu

   realisasi dari suatu proses statistik, yaitu kita dapat mengulang kembali keadaan untuk

   memperoleh himpunan observasi serupa seperti yang telah kita kumpulkan.

   Definisi 4
   Jika suatu proses stokastik yang mempunyai fkp bersama P(Zt+n1, Zt+n2, Zt+n3, …,

Zt+nk) yang independen terhadap t, sebarang bilangan bulat k dan sebarang pilihan n1, n2,

…, nk dengan sifat bahwa struktur probabilitasnya tidak berubah dengan berubahnya

waktu, maka proses seperti ini dinamakan stasioner. Jika tidak demikian dinamakan tidak

stasioner.

   Jika hal tersebut berlaku tetapi dengan pembatasan m ≤ p, dimana p bilangan bulat

positip, maka stasioneritas tingkat p. Untuk proses-proses yang termasuk dalam

stasioneritas lemah yaitu stasioneritasnya hanya memerlukan stasioneritas tingkat dua

dengan harapan asumsi normalitas berlaku kita punyai

         E(Zt) = μ dan kov (Zt, Zt-k) = γk

Dimana μ dan γk, untuk semua k adalah konstan. Disini μ adalah mean proses itu dan γk

autokovariansi pada lag k. Proses ini mempunyai variansi konstan, yakni

     Var (Z) = σZ2 = γ0

dan untuk semua bilangan bulat k berlaku

     γ - k = γk

karena

     kov (Zt, Zt+k) = kov (Zt, Zt-k)

sehingga yang perlu kita tentukan adalah γk saja untuk k ≥ 0. Himpunan {γk, k = 0, 1, …}

dinamakan fungsi autokovariansi.

   Autokorelasi adalah hubungan antara nilai-nilai yang beruntun dari variabel yang

sama. Sedangkan Autokovariansi adalah variansi bersama dari variabel yang sama dalam

hal ini adalah data runtun waktu itu sendiri.

Autokorelasi pada lag k didefinisikan sebagai:
                   kov( Z t , Z t − k )
        ρk =
               [var(Z t ). var(Z t − k )]1 / 2

 Fungsi autokorelasi, disingkat fak, dibentuk dengan himpunan {ρk, k = 1, 2,….} dengan

 ρ0 = 1.

 Fak ini diestimasi dari data dengan rumus




               Ck             1                  N
        rk =
               Co
                  dengan Ck =
                              N
                                                ∑ (Z
                                                 t =1
                                                         t   − Z )( Z t − k − Z )


               1 N
 dan Z =         ∑ Zt
               N t =1

 Matriks autokorelasi runtun waktu yang stasioner adalah

                ⎡ 1           ρ1        ρ2           ..... ρ N −1 ⎤
                ⎢ ρ           1         ρ2           ..... ρ N − 2 ⎥
                ⎢ 1                                                ⎥
                ⎢ ρ2          ρ1         1           ..... ρ N − 3 ⎥
                ⎢                                                  ⎥
        P~ N   =⎢ .            .         .                   . ⎥
                ⎢ .            .          .                  . ⎥
                ⎢                                                  ⎥
                ⎢ .            .          .                  . ⎥
                ⎢ρ          ρN −2      ρ N −3        .....   1 ⎥
                ⎣ N −1                                             ⎦

Dengan syarat matriks definit positip kita peroleh syarat-syarat hubungan antara

autokorelasi berbagai lag.

Nilai variansi rk dapat dicari dengan rumus:

                      1   ⎡          2⎤
                                  k
        Var (rk ) ≈       ⎢1 + 2∑ ri ⎥
                      N   ⎣     i =1  ⎦

Sedangkan nilai dari confidence limit (nilai batas dari white noise) adalah 2 kali SE (rk)

yaitu
                                1   ⎡       k
                                                 ⎤
       Batas atas = 2σ 2 ≈          ⎢1 + 2∑ ri 2 ⎥
                                N   ⎣     i =1   ⎦

                                1⎛       k
                                              ⎞
                         2σ ≈    ⎜1 + 2∑ ri 2 ⎟
                                N⎝     i =1   ⎠
                                                     1
                              1 ⎛       k
                                             ⎞           2
                         2σ ≈   ⎜1 + 2∑ ri 2 ⎟
                              N⎝      i =1   ⎠

                                                     1
                             2 ⎡       k
                                          2⎤
                                             2
                          σ≈   ⎢1 + 2∑ ri ⎥
                             N ⎣     i =1  ⎦

       Batas bawah = - batas atas

                                          P~*k
 Fakp didefinisikan sebagai φkk =                dengan P~ k adalah matrik autokorelasi k x k dan P~*k
                                          P~ k

 adalah P~ k dengan kolom terakhir diganti dengan

            ⎡ ρ1 ⎤
            ⎢ρ ⎥
            ⎢ 2⎥
            ⎢ . ⎥
            ⎢ ⎥
            ⎢ . ⎥
            ⎢ . ⎥
            ⎢ ⎥
            ⎢ρ k ⎥
            ⎣ ⎦

                   ˆ          1
 Selanjutnya, var(φkk ) ≈       . Untuk N cukup besar dianggap mendekati distribusi normal.
                              N

 Sedangkan nilai dari confidence limit ( nilai batas daerah white noise) adalah 2 kali SE

    ˆ
 ( φkk ) yaitu

                     2
 Batas atas =          dan Batas bawah = - batas atas
                     N

 Autokovariansi Vk didefinisikan sebagai Vk= E ((Zt – E(Zt))(Zt-k – E(Zt-k))).

2. Notasi Dalam Metode ARIMA
   Secara umum model ARIMA dirumuskan dengan notasi sebagai berikut:

          ARIMA (p, d, q)

   Dimana:

   AR : p menunjukkan orde/derajat Autoregressive (AR)

   I   : d menunjukkan orde/derajat Differencing (pembedaan)

   MA: q menunjukkan orde/derajat Moving Average. (Makridakis dkk: 336).

a. Proses Autoregresif

   Proses Autoregresif adalah model yang menggambarkan bahwa variabel dependen

   dipengaruhi oleh dependen itu sendiri pada periode-periode atau waktu-waktu yang

   sebelumnya (Sugiarto dan Hariyono, 2000: 177).

   Bentuk umum proses autoregresif tingkat p atau AR (p) adalah

          Zt = φ1Zt-1 + φ2Zt-2+ …+φpZt-p + at

   Dimana = Zt = Variabel dependen pada waktu t

             φp = Parameter autoregresive ke-p

             Zt-1, Zt-2, Zt-p = Variabel Independen yang dalam hal ini

                             merupakan lag (beda waktu) dari dependen pada satu periode

                             sebelumnya hingga p periode sebelumnya.

             at = Sesatan (goncangan random).

   Yakni, nilai sekarang suatu proses dinyatakan sebagai jumlah tertimbang nilai-nilai yang

   lalu ditambah satu sesatan (goncangan random) sekarang.

   a.1). Proses AR(1)

       Proses ini mempunyai model:

          Zt = φ1Zt-1+ at
   dengan suku sesatan at ~ N (0, σ a ) dan model ini dianggap stasioner.
                                    2




   Karena at independen dengan Zt-1, maka variansinya adalah



   Var(Zt) = Var (Φ1 Zt-1 + at)

             = Var (Φ1 Zt-1) + Var (at)

             = φ2 var(Zt-1) + var(at)

   σZ2 = φ2 σZ2 + σa2 atau (1- φ2) σZ2 = σa2

   dan supaya σZ2 berhingga dan tidak negatif, haruslah -1 < φ < 1 ketidaksamaan di atas

   inilah yang merupakan syarat supaya runtun waktunya stasioner. Pada umumnya,

   syarat perlu dan cukup supaya proses AR(p) stasioner adalah bahwa akar φ (B) = 0

   haruslah terletak di luar lingkaran satuan. Ciri-ciri AR(p) adalah Fakp ≈ terputus

   pada lag-p. Gambar keadaan Fak dan Fakp untuk proses ini dapat dilihat pada

   lampiran-lampiran.

a.2). Proses AR(2)

   Proses ini mempunyai model:

       Zt = φ1Zt-1 + φ2Zt-2 + at

   Untuk stasioneritasnya dapat disimpulkan μ = 0 dan diperoleh rumus:

        ρk = φ1ρk-1 + φ2 ρk-2, k ≥ 1

   dengan ρ-k = ρk diperoleh juga rumus

                               (1 − φ2 )σ a
                                           2
        σZ   2
                 =
                   (1 + φ2 )(1 − φ1 − φ2 )(1 + φ2 − φ1 )

   supaya setiap faktor dalam penyebut positif haruslah

                 -1 < ρ2

        φ1 + φ2 < 1
          - φ1 + φ2 < 1

      yang merupakan syarat stasioner dari AR(2). Sifat grafik fungsi autokorelasinya

      menyerupai grafik sinus lemah artinya seperti grafik sinus tetapi gelombangnya

      terletak dalam daerah white noise. Gambar keadaan Fak dan Fakp dapat dilihat pada

      lampiran-lampiran. (Zanzawi, 1987).

b. Proses Moving Average

   Model Moving Average tingkat q atau MA(q), didefinisikan sebagai

          Zt = at + θ1at-1 + aqθt-q

   Dimana Zt = Variabel dependen pada waktu t

            θ1, θ2, θq = koefisien model MA yang menunjukkan bobot

            at-1, at-2, at-q = nilai residual sebelumnya

            at = sesatan (goncangan random)

   dimana     at independen dan berdistribusi normal dengan mean 0 dan varians σa2.

   Selanjutnya dapat dihitung varians

         σZ2 = (1+ θ12 + …+ θq2) σa2

   dan untuk q terhingga, proses ini selalu stasioner.

   b.1). Proses MA(1)

      Proses ini mempunyai model:

             Zt = at + θ1at-1

      Dimana { at} suatu proses white noise. Untuk invertibilitas -1 < θ < 1.

      Mean Zt adalah μ = 0 untuk semua k.

      Untuk mencari variansi digunakan rumus
        σZ2 = v0 = (1+ θ2) σa2

               v1 = θ σa2

               vk = 0, k > 1

   Untuk mencari Fak digunakan rumus

                        θ
         Fak : ρ1 =
                       1+θ 2

               ρk = 0, k > 1

         Fak terputus pada lag 1.

   Untuk mencari fakp digunakan rumus:

                      (−1) k −1θ k (1 − θ ) 2
         Fakp : φkk =
                         1 − θ 2( k +1)

   Gambar keadaan Fak dan Fakp untuk proses ini dapat dilihat pada lampiran-lampiran.

b.2). Proses MA(2)

   Proses ini mempunyai model:

        Zt = at + θ1at-1 + θ2at-2

   Dimana {at} suatu proses white noise. Untuk syarat invertibilitas yaitu:

          -1 < -φ2

     -φ1 - φ2 < 1

      φ1 - φ2 < 1

   Untuk mencari Fak digunakan rumus :

                     θ1 (1 + θ 2 )
      Fak : ρ1 =
                    1 + θ1 + θ 2
                          2        2




                          θ2
             ρ2 =
                    1 + θ1 + θ 2
                           2       2
                   ρk = 0, k > 2

c. Proses Campuran

   Model ARMA (pq) berbentuk :

   Zt = φ1Zt-1 + φ2Zt-2 + …+ φpZt-p + at + θ1at-1 + …+ θqat-q

   Proses ARMA (1,1) mempunyai model :

      Zt = φZt-1 + at + θat-1

   Syarat Stasioner dan invertibel yaitu :

      -1 < φ < 1

      -1 < θ < 1

   diperoleh E(Zt) = 0 karena φ ≠ 1

d. Runtun Waktu Nonstasioner

          Runtun waktu dikatakan nonstasioner homogen apabila runtun waktu selisih

   derajat tertentu-nya adalah stasioner. Model linier runtun waktu nonstasioner homogen

   dikenal sebagai model ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average). Jika derajat

   AR-nya p, derajat selisihnya d dan derajat MA-nya q, modelnya ditulis sebagai ARIMA

   (p, d, q). Bentuk umum ARIMA adalah

          ϕ (B) Zt = θ (B) at

   Persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk :

        Zt = (1 + φ1) Zt-1 + (φ2-φ1) Zt-2+ ...+ (φp-φp-1) Zt-p - φp Zt-p-1 + at + θ1at-1 + …+ θqat-q

          Runtun waktu yang nonstasioner fak-nya akan menurun secara linier dan lambat.

   Tingkah gerak teoritik ini tentunya “ditiru” oleh fak estimasi dari data, apabila ada

   kecenderungan fak estimasi {rk} tidak menurun dengan cepat maka runtun waktunya

   nonstasioner.
e. Estimasi Awal dan Daerah Diterima Beberapa Model

          Setelah memperoleh suatu model maka nilai-nilai kasar parameter-parameternya

   dapat diperoleh dengan menggunakan tabel dibawah ini tapi sebelumnya diperiksa dulu

   apakah nilai r1 dan r2 memenuhi syarat atau tidak untuk model tersebut.

       Proses            Daerah Diterima           Estimasi Awal
       AR(1)             -1 < r1 < 1                ˆ
                                                   φ0 = r1

       AR(2)             -1 < r1 < 1                ˆ      r1 (1 − r2 )
                                                   φ10 =
                                                             1 − r12
                           2     1                          r2 − r1
                                                                     2
                          r1 <     ( r2 + 1)        ˆ
                                                   φ20 =
                                 2                          1 − r1
                                                                   2



       MA(1)             -0,5 < r1 < 0,5                   1 − 1 − 4r1
                                                                              2

                                                   θˆ0 =
                                                                    2r1

                                                    ˆ      r2
                                                   φ0 =
                                                           r1

                                                    ˆ      b ± b2 − 4
                                                   θ0 =               dengan
       ARMA(1,1)         2 r1 - |r1| < r2 < |r1|               2
                                                                    ˆ2
                                                        (1 − 2r2 + φ 0 )
                                                   b=                    dan
                                                            r −φ ˆ
                                                                1         0

                                                   tandanya               dipilih   untuk
                                                             ˆ
                                                   menjamin θ 0 < 1




f. Verifikasi

          Langkah ini bertujuan memeriksa apakah model yang dipilih cukup cocok dengan

   data dengan jalan membandingkan dengan model lain yang mempunyai kemungkinan

   cocok dengan data. Selanjutnya dibandingkan dengan nilai σ a
                                                             ˆ2                      dari masing-masing
      model jika tidak ada perubahan yang berarti dalam artian besarnya hampir sama maka

      dipilih model yang paling sederhana (prinsip Parsimony) tetapi jika terjadi perbedaan

      yang cukup besar maka dipilih model dengan σ a yang terkecil. Nilai estimasi σ a
                                                  ˆ2                                ˆ2

      diberikan oleh rumus :

                                      P
           AR (P) : σ a = C 0 (1 − ∑ φ k2 )
                     ˆ2               ˆ
                                      1



                                 C0
           MA (q) : σ a =
                     ˆ2
                            ⎡    q
                                   ˆ ⎤
                            ⎢1 − ∑θ k2 ⎥
                            ⎣    1     ⎦

                                             ˆ
                                    C0 (1 − φ 2 )
           ARMA (1, 1) : σ a =
                          ˆ2
                                         ˆˆ ˆ
                                   1 + 2θφ + θ 2

F. Penggunaan Software Minitab dalam Proses Peramalan.

             Paket program Minitab merupakan perangkat lunak yang dapat digunakan sebagai

      media pengolahan data yang menyediakan berbagai jenis perintah yang memungkan

      proses pemasukan data, manipulasi data, pembuatan grafik, peringkasan numerik, dan

      analisa statistika. Salah satu kegunaan Minitab adalah dalam membantu proses peramalan

      mulai dari pemasukan / input data pada peramalan dari data itu sendiri.

      4. Pemasukan data ke dalam program Minintab

         Langkah-langkahnya yaitu:

         a. Jalankan Program Minitab dengan cara klik Start           Minitab 11 for windows

         Minitab. Akan muncul tampilan seperti di bawh ini:
  Menu Bar


 Tool Bar


Session Windows




Data Window


        Cell

                            Gb. 1. Tampilan Worksheet MINITAB
             b. Untuk memasukkan data runtun waktu yang akan kita olah terlebih dahulu kita klik

             pada Cell kolom C1. Kemudian ketik data pertama dan seterusnya secara menurun

             artinya dalam kolom yang sama. Ingat format kolom tersebut harus numeric atau

             angka.

       5. Menggambar Grafik Data Runtun Waktu

             Langkah-langkahnya yaitu :

             a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse tepat saat cursor

                  atau panah berada di atas menu Stat. Kemudian pilih submenu Time Series

                  setelah itu pilih submenu Time Series Plot….. Setelah itu muncul tampilan seperti

                  di bawah ini :
Nama Kolom Data




                                        Untuk Menuliskan Title atau Judul



                            Gb. 2. Menggambar Grafik Data Runtun Waktu

              b. Klik / sorot data yang akan digambar grafiknya semisal kolom C2 Color

                  kemudian Klik Tombol Select, maka pada kolom Y baris pertama akan

                  muncul tulisan Color. Kalau data yang ingin di gambar grafiknya lebih dari

                  satu, letakkan kursor pada kolom Y baris 2 dan seterusnya kemudian pilih

                  kolom data yang ingin digambar grafiknya.

              c. Selanjutnya untuk memberi judul pada grafik yaitu klik pada tombol

                  panah/segitiga ke bawah di samping Annotation kemudian klik Title…setelah

                  itu muncul kotak dialog baru. Kemudian ketiklah judul yang akan anda

                  tampilkan pada baris-baris dibawah title. Kemudian klik OK setelah kembali

                  ke tampilan sebelumnya klik OK. Akan muncul grafik data tadi.

       6. Menggambar Grafik Trend.

              Trend Analisis digunakan untuk menentukan garis trend dari data tersebut.

           Langkah-langkahnya yaitu :
   a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse tepat pada saat

      cursor atau panah berada di atas menu Stat. Kemudian pilih submenu Time Series

      kemudian pilih submenu Trend Analisis. Selanjutnya akan muncul tampilan

      seperti di bawah ini :




                   Gb. 3. Menggambar Grafik Trend

   b. Klik / sorot data yang akan dianalisa garis trendnya kemudian klik tombol Select

      maka nama kolom dari data tersebut akan tampil dalam kotak di samping

      Variable. Setelah itu Pilihlah model yang dianggap sesuai dengan data tersebut

      apakah Linier, Quadratik atau lainnya. Selanjutnya ketiklah judul dari grafik trend

      pada kotak di sebelah Title tersebut lalu klik tobol OK. Tombol Option berisi

      tentang pilihan pengaturan dari Trend Analysis yaitu apakah grafik trendnya akan

      ditampilkan atau tidak dan pengaturan Outputnya.

7. Menggambar Grafik Trend Auto Korelasi (FAK) dan Fungsi Auto

   Korelasi Partial (FAKP)

          Grafik Fungsi Auto Korelasi (FAK) dan Fungsi Auto Korelasi Partial (FAKP)

   digunakan untuk menentukan kestasioneran data runtun waktu dan model dari data

   tersebut. Langkah-langkahnya yaitu:
a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse tepat saat cursor

   atau panah berada di atas menu Stat. Kemudian pilih submenu Time Series

   kemudian pilih submenu Autocorrelation… untuk menggambar grafik Fungsi

   Auto Korelasi (FAK) atau pilih submenu Partial Autocorrelation… untuk

   menggambar grafik Fungsi Auto Korelasi Partial (FAKP). Setlah itu akan muncul

   tampilan seperti di bawah ini :




                Gb. 4. Menggambar Grafik FAK




                Gb. 5. Menggambar Grafik FAKP
   b. Klik / sorot data yang ingin dicari grafik Fungsi Auto Korelasi (FAK) dan grafik

      Auto Korelasi Partial (FAKP) kemudian klik tombol Select maka nama kolom

      dari data tersebut akan tampil dalam kotak di samping Series. Setelah itu ketiklah

      judul grafik pada kotak disebelah Title kemudian klik OK.

8. Menghitung Data Selisih.

        Data selisih digunakan untuk menetukan kestasioneran data runtun waktu jika

   data aslinya tidak stasioner. Langkah-langkahnya yaitu :

   a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse tepat saat cursor

      atau panah berada di atas menu Stat. Kemudian pilih submenu Time Series

      kemudian pilih submenu Differences…Setelah itu akan muncul




                       Gb. 6. Mencari Data Selisih

   b. Klik / sorot data yang ingin dicari selisihnya kemudian klik tombol Select maka

      nama kolom dari data tersebut akan tampil dalam kotak di samping Series.

      Setalah itu isilah kolom mana yang akan ditempati hasil selisih dari data tadi.

      Untuk lag selalu isi dengan angka 1. Jika kita ingin mencari data selisih ke n maka

      data yang dipilih dalam dalam Series adalah data ke n-1. Untuk kotak di sebelah

      lag selalu diisi dengan 1.
9. Melakukan Peramalan

   Langkah-langkahnya yaitu :

   a. Pilih menu Stat dengan cara mengklik tombol kiri pada mouse tepat saat cursor

      atau panah berada di atas menu Stat. Kemudian pilih submenu Time Series

      kemudian pilih submenu ARIMA… Setelah itu akan muncul tampilan dibawah

      ini :




                       Gb. 7. Peramalan

   b. Klik / sorot data yang ingin diramalkan, data tersebut merupakan data asli dan

      bukan data selisih kemudin klik tombol Select maka nama kolom dari data

      tersebut akan tampil dalam kotak di samping Series. Setelah itu isilah kotak

      disamping Autoregressive, Difference dan Moving Average sesuai dengan model

      yang cocok. Misalnya jika model yang cocok adalah AR (1) maka kotak

      disamping Autoregressive diisi dengan 1 dan kotak lainnya 0, Kotak disamping

      Difference diisi sesuai dengan data selisih keberapa data tersebut stasioner artinya

      jika data tersebut stasioner ke 2 maka diisi dengan 2.

   c. Klik tombol Forecast… kemudian isilah kotak di samping Lead dengan jumlah

      periode waktu peramalan (misalnya bulan) ke depan yang akan diramalkan.
Misalnya jika periode waktu yang digunakan adalah bulanan dan kita ingin

meramalkan 3 tahun ke depan maka kita isi dengan 36.
                                           BAB III

                                  METODE PENELITIAN


       Metode penelitian merupakan cara atau langkah yang harus ditempuh dengan penelitian

agar pengetahuan yang dicapai dapat memenuhi kategori ilmiah.

       Dapat dikatakan bahwa metode penelitian merupakan cara yang digunakan untuk

mencapai tujuan dari kegiatan penelitian yang teratur, terencana dan sistematis untuk

memecahkan masalah.

       Pada penulisan skripsi ini metode penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut:

A. Metode Pengumpulan Data.

        Dalam penelitian ini cara pengumpulan data dilakukan dengan metode dokumenter.

   Data yang dikumpulkan merupakan data sekunder yaitu memanfaatkan data yang sudah ada

   dalam bentuk data kuantitatif pada PT. Industri Sandang Nusantara mengenai volume

   penjualan dari bulan Juni 2005 sampai dengan bulan Desember 2006. Dalam penelitian ini

   cara pengumpulan data yang digunakan adalah :

   1. Dokumentasi

       Metode ini digunakan untuk mengumpulkan informasi melalui buku-buku panduan

       perusahaan dan dokumen lain yang menunjang atau melengkapi data.




   2. Metode wawancara

       Metode ini dilakukan dengan cara mewawancarai langsung kepada Pimpinan, Staf serta

       pegawai lain yang bekerja di PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Secang.

   3. Metode Observasi
      Melakukan observasi untuk mengetahui bagaimana sistem dan proses produksi pada PT.

      Industri Sandang Nusantara. Observasi dilakukan dengan kunjungan langsung ke

      perusahaan yang bersangkutan.

   4. Metode Studi Pustaka

      Mengumpulkan data-data yang terkait dengan masalah-masalah, hal-hal dan materi yang

      menjadi pokok studi penelitian.



B. Metode Analisis Data

        Dalam tahap analisis data, metode yang dilakukan lebih menekankan pada metode

   Time Series dengan menggunakan program Minitab sebagai alat bantu. Tahap awal dalam

   melakukan peramalan dengan metode ini adalah menggambar fungsi autokorelasi (fak) dan

   fungsi autokorelasi parsial (fakp). Fungsi autokorelasi digunakan untuk menentukan

   kestasioneran data runtun waktu, jika dari fak data asli ternyata data belum stasioner, maka

   dilakukan pemulusan data, yaitu dengan mencari derajat selisih dari data asli, bisa

   menggunakan derajat selisih satu atau dua. Fungsi autokorelasi parsial (fakp) digunakan

   untuk menentukan model dari data tersebut. Untuk menentukan model dari data tersebut

   dapat dilakukan dengan melihat pada lag berapa fungsi terputus. Jika pada lag 1 maka

   modelnya AR (1) sedangkan bila terputus pada lag 2 maka modelnya AR (2). Tahapan

   selanjutnya setelah diketahui model yang tepat dari data tersebut yaitu mencari nilai estimasi

   dari model tersebut. Nilai estimasi tersebut kemudian akan digunakan untuk menentukan

   apakah model yang dipilih sudah tepat maka harus dilakukan verifikasi dengan melakukan

   overfitting model lain dengan parameter-parameter ekstra, selanjutnya dibandingkan standar

   deviasi parameter untuk model awal dengan parameter untuk model ekstra.
                                        BAB IV

                          HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN



         Pada bab ini akan dilakukan pembahasan untuk masing-masing PT. Industri Sandang

Nusantara yang meliputi empat kegiatan pokok yaitu:

1. Identifikasi model

2. Estimasi Parameter dalam Model

3. Verifikasi

4. Peramalan



A. Peramalan Penjualan Benten Cotton

         Peramalan dengan menggunakan analisis runtun waktu memerlukan data historis

     minimal 50 data runtun waktu sehingga untuk melakukan peramalan penjualan benten cotton

     pada PT. Industri Sandang Nusantara untuk bulan Juni 2005 sampai Desember 2006

     diperlukan data penjualan Benten Cotton dari tahun 2000 – 2005 (sampai bulan Mei 2005),

     data tersebut sebagai berikut:

No    Jumlah            No   Jumlah          No   Jumlah        No   Jumlah
1     978.000           11   1510.000        21   2074.750      31   1788.813
2     2124.250          12   1534.000        22   1378.750      32   2056.697
3     1231.000          13   1062.500        23   1309.755      33   1444.312
4     1031.000          14   1792.500        24   579.000       34   1464.458
5     2271.000          15   1772.146        25   1132.063      35   1357.500
6     1036.000          16   1988.250        26   2311.250      36   840.500
7     2375.278          17   1916.240        27   2110.500      37   1974.021
8     1627.000          18   1501.750        28   2140.250      38   1166.430
9     2033.000          19   1432.250        29   1828.000      39   1449.635
10    1546.000          20   1658.000        30   1679.937      40   1206.697
No    Jumlah                         No    Jumlah          No    Jumlah
41    1419.240                       51    1653.542        61    1548.250
42    1615.354                       52    1212.781        62    1603.341
43    2284.188                       53    1402.500        63    1687.500
44    1572.000                       54    1683.875        64    1455.250
45    1689.176                       55    1600.128        65    1864.000
46    2081.686                       56    1657.405
47    1133.500                       57    1609.458
48    1741.500                       58    1903.250
49    1535.000                       59    1309.489
50    1472.850                       60    1983.979


     1. Identifikasi Model

        Dengan menggunakan program Minitab diperoleh:


                                     PENJUALAN BENTEN COTTON

                             2500
             BENTEN COTTON




                             1500




                              500
                             Index    10   20    30   40    50     60




        Gb. 8. Grafik Penjualan Benten Cotton Januari 2000 – Mei 2005
                                                        Trend Analisis Data Asli
                                                                    Linear Trend Model
                                                              Yt = 1602.89 + 0.113935*t
                    2500                                                                                                        Actual
                                                                                                                                Fits
                                                                                                                                Actual
                                                                                                                                Fits
         BENTEN C




                    1500




                                                                                                                        MAPE:                21
                                                                                                                        MAD:                294
                         500                                                                                            MSD:             140471

                                    0              10         20          30            40      50        60       70
                                                                            Time


                                                   Gb. 9. Grafik Trend Data Asli



                                                                   FAK Data Asli
Autocorrelation




                   1.0
                   0.8
                   0.6
                   0.4
                   0.2
                   0.0
                  -0.2
                  -0.4
                  -0.6
                  -0.8
                  -1.0

                           1                                        6                                11                                16


                           Lag Corr           T         LBQ    Lag Corr            T     LBQ    Lag Corr       T    LBQ

                               1   -0.07   -0.56     0.33           8   -0.32   -2.28   18.78    15 -0.07 -0.40    29.36
                               2    0.12    0.99     1.39           9   -0.01   -0.06   18.78    16 0.09 0.52      30.01
                               3   -0.08   -0.67     1.88          10   -0.09   -0.60   19.44
                               4   -0.30   -2.32     8.10          11    0.21    1.35   22.87
                               5    0.12    0.87     9.13          12    0.21    1.35   26.58
                               6   -0.11   -0.77     9.97          13   -0.11   -0.69   27.62
                               7   -0.10   -0.75    10.79          14    0.13    0.77   28.97




                                   Gb. 10. Grafik Fungsi Autokorelasi Data Asli
                                                                     FAKP Data Asli
     Partial Autocorrelation

                                1.0
                                0.8
                                0.6
                                0.4
                                0.2
                                0.0
                               -0.2
                               -0.4
                               -0.6
                               -0.8
                               -1.0

                                      1                                 6                                11                  16


                                              Lag   PAC          T      Lag   PAC        T         Lag   PAC      T

                                               1    -0.07    -0.56       8    -0.48   -3.83        15 -0.03    -0.24
                                               2     0.12     0.96       9     0.05    0.36        16 -0.04    -0.30
                                               3    -0.07    -0.56      10    -0.08   -0.66
                                               4    -0.33    -2.63      11    -0.03   -0.25
                                               5     0.11     0.90      12     0.02    0.13
                                               6    -0.02    -0.15      13    -0.11   -0.85
                                               7    -0.23    -1.87      14    -0.08   -0.61




                                              Gb. 11. Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial Data Asli



                               Dari grafik FAK data asli tersebut terlihat bahwa nilai dari beberapa lag begitu signifikan

                               tetapi tidak melebihi batas daerah white noise. Dari grafik FAKP terlihat grafik tersebut

                               terputus pada lag yang melebihi lag – 2 sehingga untuk data asli ini kita tidak dapat

                               menentukan model walaupun grafik FAK telah menunjukkan stasioner. Sehingga

                               langkah selanjutnya dilakukan analisis untuk data selisih pertama, data selisih pertama

                               dari data penjualan Benten Cotton yaitu:




No                    Jumlah                                No       Jumlah                   No     Jumlah            No   Jumlah
1                                         *                 21         416.75                 41      213.08           61    -435.73
2          1146.25             22        -696.00              42     196.11                 62           55.09
3          -893.25             23         -68.99              43     668.83                 63           84.16
4          -200.00             24        -730.76              44    -712.19                 64         -232.25
5          1240.00             25         553.06              45     117.18                 65          408.75
6         -1235.00             26        1179.19              46     392.51
7          1339.28             27        -200.75              47    -948.19
8          -748.28             28          29.75              48     608.00
9           406.00             29        -312.25              49    -206.50
10         -487.00             30        -148.06              50     -62.15
11          -36.00             31         108.88              51     180.69
12           24.00             32         267.88              52    -440.76
13         -471.50             33        -612.39              53     189.72
14          730.00             34          20.15              54     281.38
15          -20.35             35        -106.96              55     -83.75
16          216.10             36        -517.00              56      57.28
17          -72.01             37        1133.52              57     -47.95
18         -414.49             38        -807.59              58     293.79
19          -69.50             39         283.20              59    -593.76
20          225.75             40        -243.47              60     674.49


Grafik – grafik dari data selisih satu yaitu:

                       Trend Analisis Data Selisih Pertama
                                         Linear Trend Model
                                    Yt = 32.3534 - 0.552527*t

                                                                                     Actual
                                                                                     Fits
           1000                                                                      Actual
                                                                                     Fits
     C2




              0




           -1000                                                             MAPE:               101
                                                                             MAD:                417
                                                                             MSD:             297614

                   0      10        20       30      40       50   60   70
                                              Time


                       Gb. 12. Grafik Trend Data Selisih Pertama
                                                          FAK Data Selisih Pertama
Autocorrelation            1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                  1                                  6                                     11                     16


                                  Lag     Corr       T     LBQ     Lag       Corr      T      LBQ    Lag   Corr   T        LBQ

                                      1   -0.56   -4.49   21.11     8 -0.24 -1.36            37.18   15 -0.16 -0.79       55.60
                                      2    0.16    1.00   22.84     9 0.17 0.96              39.46   16 0.08 0.40         56.16
                                      3   -0.00   -0.03   22.84    10 -0.18 -1.00            42.05
                                      4   -0.26   -1.59   27.50    11 0.14 0.75              43.59
                                      5    0.26    1.54   32.31    12 0.15 0.78              45.32
                                      6   -0.06   -0.32   32.54    13 -0.24 -1.28            50.17
                                      7    0.07    0.42   32.93    14 0.20 1.03              53.52




                                  Gb. 13. Grafik Fungsi Autokorelasi Data Selisih Pertama


                                                          FAKP Data Selisih Pertama
Partial Autocorrelation




                           1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                  1                                      6                                 11                     16


                                           Lag     PAC        T      Lag        PAC           T      Lag   PAC        T

                                             1    -0.56    -4.49          8    -0.33       -2.66      15   0.05   0.41
                                             2    -0.23    -1.82          9    -0.12       -0.98      16   0.08   0.60
                                             3    -0.03    -0.28         10    -0.16       -1.30
                                             4    -0.37    -2.96         11    -0.14       -1.10
                                             5    -0.15    -1.22         12     0.04        0.33
                                             6     0.06     0.47         13    -0.02       -0.15
                                             7     0.16     1.30         14     0.03        0.26




                                 Gb. 14. Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial Data Selisih Pertama
Dari grafik FAK data selisih pertama tersebut terlihat bahwa data telah stasioner dan grafik

terputus pada lag – 1 sedangkan pada lag – 4 nilai autokorelasinya juga cukup signifikan.

Pada grafik FAKP terlihat grafik terputus pada lag – 1, - 4 dan – 8, tetapi karena dalam

analisis runtun waktu dipergunakan stasioneritas tingkat rendah maka model untuk proses

verifikasi ini adalah ARIMA (1, 1, 1) yang mempunyai bentuk umum yaitu:

       Zt = (1 + Φ) Zt-1 - Φ Zt-2 + at + θ at-1

2. Estimasi Nilai Parameter dalam Model

   Dengan menggunakan program Minitab diperoleh nilai estimasi untuk parameternya

   adalah:
   ARIMA model for BENTEN COTTON
   Estimates at each iteration
   Iteration        SSE     Parameters
       0        19053977    0.100    0.100   12.549
       1        14315134   -0.050    0.250   12.526
       2        13183048   -0.014    0.400   10.028
       3        12007902   -0.016    0.550    7.413
       4        11034642   -0.038    0.700    4.870
       5        10237391   -0.022    0.850    2.821
       6         9717458   -0.030    0.926    1.885
       7         9448162   -0.029    0.962    1.305
       8         9328995   -0.044    0.982    0.796
       9         9296147   -0.070    0.980   -0.199
      10         9292524   -0.079    0.980   -0.190
      11         9292502   -0.080    0.980   -0.219
      12         9292210   -0.081    0.980   -0.249
      13         9291946   -0.081    0.980   -0.255
      14         9291941   -0.082    0.980   -0.261
      15         9291885   -0.082    0.980   -0.261
   Relative change in each estimate less than 0.0010
   Final Estimates of Parameters
   Type          Coef       StDev                     T
   AR   1     -0.0816      0.1325                 -0.62
   MA   1      0.9804      0.0861                 11.39
   Constant    -0.261       3.677                 -0.07
   Differencing: 1 regular difference
   Number of observations: Original series 65, after differencing 64
   Residuals:    SS = 8930462 (backforecasts excluded)
                 MS =   146401 DF = 61

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan Minitab di atas diperoleh model awalnya yaitu:

    Zt = (1 + (- 0.0816) Zt-1 – (- 0.0816) Zt-2 + at + 0.9804 at-1

      = 0.9184 Zt-1 + 0.0816 Zt-2 + at + 0.9804 at-1
3. Peramalan
   Dengan menggunakan Minitab diperoleh hasil ramalan untuk bulan Juni 2005 sampai

   Desember 2006 adalah:

   Forecasts from period 65
                                         95 Percent Limits
   Period         Forecast              Lower        Upper        Actual
     66            1568.95             818.86      2319.05
     67            1592.76             841.23      2344.29
     68            1590.56             838.80      2342.32
     69            1590.48             838.60      2342.35
     70            1590.22             838.22      2342.22
     71            1589.98             837.86      2342.10
     72            1589.74             837.49      2341.99
     73            1589.50             837.13      2341.87
     74            1589.26             836.77      2341.75
     75            1589.02             836.40      2341.63
     76            1588.77             836.04      2341.51
     77            1588.53             835.67      2341.39
     78            1588.29             835.31      2341.28
     79            1588.05             834.94      2341.16
     80            1587.81             834.58      2341.04
     81            1587.57             834.22      2340.92
     82            1587.33             833.85      2340.80
     83            1587.08             833.49      2340.68
     84            1586.84             833.12      2340.56

   Hasil peramalan penjualan Bentan Cotton bulan Juni 2005 sampai Desember 2006 dapat

   dilihat dalam tabel di bawah ini:




  Bulan/Tahun         Penjualan          Bulan/Tahun      Penjualan
  Juni 2005           1568.95            April 2006       1588.77
  Juli 2005           1592.76            Mei 2006         1588.53
  Agustus 2005        1590.56            Juni 2006        1588.29
  September 2005      1590.48            Juli 2006        1588.05
  Oktober 2005        1590.22            Agustus 2006     1587.81
   Nopember 2005      1589.98            September 2006   1587.57
  Desember 2005       1589.74            Oktober 2006     1587.33
  Januari 2006        1589.50            Nopember 2006    1587.08
  Pebruari 2006       1589.26            Desember 2006    1586.84
  Maret 2006          1589.02
B. Peramalan Penjualan Benten WO

         Peramalan dengan menggunakan analisis runtun waktu memerlukan data historis

     minimal 50 data runtun waktu sehingga untuk melakukan peramalan penjualan Benten WO

     pada PT. Industri Sandang Nusantara untuk bulan Juni 2005 sampai Desember 2006

     diperlukan data penjualan Benten WO dari tahun 2000 – 2005 (sampai bulan Mei 2005), data

     tersebut sebagai berikut:

No    Jumlah             No      Jumlah      No    Jumlah         No    Jumlah
1     1139.000           11      2413.778    21    4736.500       31    9234.813
2     2724.250           12      2774.028    22    5486.344       32    3169.500
3     3955.250           13      785.500     23    5486.344       33    4024.000
4     4890.250           14      1887.750    24    6065.344       34    4384.000
5     6949.250           15      2481.500    25    817.063        35    4384.000
6     7960.250           16      3581.750    26    2231.250       36    4259.250
7     9803.417           17      4451.750    27    3981.750       37    1611.333
8     1249.778           18      4736.500    28    5263.000       38    3905.000
9     1703.778           19      5232.500    29    6455.500       39    3589.188
10    2143.778           20      5486.344    30    7565.000       40    4268.188




No    Jumlah              No      Jumlah          No   Jumlah
41    4305.428            51      4624.292        61   1327.534
42    4268.188            52      5837.073        62   8960.548
43    4305.426            53      7239.573        63   5602.743
44    4489.28             54      8923.448        64   5730.780
45    5071.292            55      5296.000        65   7276.623
46    6001.542            56      6540.448
47    6450.042            57      4320.045
48    7420.542            58      4483.250
49    1535.000            59      3540.500
50    2970.750            60      5870.250


     1. Identifikasi Model
            Dengan menggunakan Minitab diperoleh plot grafik:


                           PENJUALAN BENTEN WO

            10000
BENTEN WO




             5000




                0
             Index         10     20        30       40       50        60




                         Gb. 15. Grafik Penjualan Benten WO

                                Trend Analisis Data Asli
                                        Linear Trend Model
                                   Yt = 3560.65 + 31.8024*t
             10000                                                                        Actual
                                                                                          Fits
                                                                                          Actual
                                                                                          Fits
BENTEN W




             5000




                                                                                  MAPE:               58
                                                                                  MAD:              1580
                 0                                                                MSD:           4151262

                     0     10      20       30      40       50    60        70
                                             Time


                           Gb. 16. Grafik Trend Data Asli
                                                                 FAK Data Asli
Autocorrelation            1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                 1                                 6                                11                    16


                                 Lag     Corr       T     LBQ    Lag    Corr      T    LBQ    Lag   Corr    T      LBQ

                                     1    0.36    2.93    9.02    8     0.01   0.05   18.00    15 -0.03 -0.20     23.11
                                     2    0.19    1.35   11.47    9     0.01   0.06   18.00    16 -0.01 -0.08     23.12
                                     3   -0.07   -0.51   11.84   10     0.05   0.32   18.19
                                     4   -0.19   -1.31   14.40   11     0.11   0.69   19.10
                                     5   -0.18   -1.23   16.81   12     0.22   1.41   22.97
                                     6   -0.12   -0.82   17.95   13     0.01   0.07   22.98
                                     7   -0.02   -0.15   17.99   14     0.02   0.14   23.02




                                                 Gb. 17. Grafik Fungsi Autokorelasi Data Asli

                                                                 FAKP Data Asli
Partial Autocorrelation




                           1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                 1                                 6                                11                    16


                                          Lag     PAC       T      Lag     PAC        T       Lag   PAC      T

                                            1     0.36    2.93          8 -0.03   -0.22       15    0.06   0.49
                                            2     0.06    0.52          9 -0.04   -0.35       16    0.07   0.54
                                            3    -0.19   -1.50         10 0.04     0.33
                                            4    -0.14   -1.16         11 0.10     0.81
                                            5    -0.04   -0.32         12 0.18     1.42
                                            6    -0.01   -0.10         13 -0.17   -1.40
                                            7     0.02    0.19         14 0.02     0.14




                                         Gb. 18. Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial Data Asli
   Dari grafik FAK terlihat bahwa data tersebut telah stasioner dan terlihat bahwa grafik

   tersebut terputus pada lag – 1, sedangkan pada grafik FAKP terlihat terputus pada lag –

   1, sehingga perkiraan model awalnya yaitu ARMA (1, 1) yang mempunyai bentuk umum

   yaitu:

       Zt = ΦZt-1 + at + θat-1

2. Estimasi Nilai Parameter dalam Model

   Dengan menggunakan program Minitab diperoleh nilai estimasi untuk parameternya

   adalah:

   ARIMA model for BENTEN WO
   Estimates at each iteration
   Iteration        SSE     Parameters
       0       292972647    0.100    0.100 4149.208
       1       254560869    0.250   -0.049 3468.333
       2       251917856    0.400    0.081 2774.099
       3       250850406    0.460    0.091 2489.681
       4       250826608    0.464    0.086 2468.116
       5       250825872    0.469    0.092 2441.883
       6       250825767    0.466    0.087 2458.400
       7       250825706    0.469    0.091 2441.952
       8       250825641    0.466    0.087 2456.873
       9       250825598    0.469    0.091 2443.116
      10       250825550    0.466    0.087 2455.764
      11       250825521    0.469    0.091 2444.131
      12       250825486    0.466    0.088 2454.830
      13       250825465    0.469    0.090 2444.990
      14       250825440    0.467    0.088 2454.041
      15       250825426    0.468    0.090 2445.716
      16       250825407    0.467    0.088 2453.373
      17       250825397    0.468    0.090 2446.331
      18       250825383    0.467    0.088 2452.808
      19       250825377    0.468    0.090 2446.851
      20       250825367    0.467    0.088 2452.330
      21       250825362    0.468    0.090 2447.291
      22       250825355    0.467    0.088 2451.925
      23       250825352    0.468    0.090 2447.663
      24       250825346    0.467    0.088 2451.583
      25       250825344    0.468    0.089 2447.978
   ** Convergence criterion not met after 25 iterations
   Final Estimates of Parameters
   Type          Coef       StDev                T
   AR   1      0.4679      0.2890             1.62
   MA   1      0.0895      0.3237             0.28
   Constant    2448.0       226.7            10.80
   Mean        4600.9       426.0

   Number of observations: 65
   Residuals:    SS = 249215528         (backforecasts excluded)
                 MS =    4019605        DF = 62
        Dari hasil perhitungan dengan menggunakan Minitab di atas diperoleh model awalnya:

        Zt = 0.4679 Zt-1 + at + 0.0895 at-1

     3. Verifikasi

        Verifikasi bertujuan untuk mencari kemungkinan model yang lain yang lebih cocok

        dengan data, untuk itu perlu dicari model lainnya melalui data selisih pertama ataupun

        data selisih kedua. Data selisih pertama dari data penjualan Benten WO adalah sebagai

        berikut:



No     Jumlah           No      Jumlah           No   Jumlah      No    Jumlah
1              *        11         270.00        21    -749.84    31      1669.81
2        1585.25        12         360.25        22     749.84    32     -6065.31
3        1231.00        13       -1988.53        23       0.00    33       854.50
4         935.00        14        1102.25        24     579.00    34       360.00
5        2059.00        15         593.75        25   -5248.28    35         0.00
6        1011.00        16        1100.25        26    1414.19    36      -124.75
7        1843.17        17         870.00        27    1750.50    37     -2647.92
8       -8553.64        18         284.75        28    1281.25    38      2293.67
9         454.00        19         496.00        29    1192.50    39      -315.81
10        440.00        20         253.84        30    1109.50    40       679.00


No     Jumlah           No     Jumlah            No   Jumlah
41         37.24        51       1653.54         61    -4542.72
42        -37.24        52       1212.78         62     7633.01
43         37.24        53       1402.50         63    -3357.81
44        184.00        54       1683.88         64      128.04
45        581.86        55     -3627.45          65     1545.84
46        930.25        56       1244.45
47        448.50        57      -2220.40
48       970.500        58        163.20
49      -5885.54        59       -942.75
50       1435.75        60       2329.75


Grafik-grafik dari data selisih pertama yaitu:
        PENJUALAN BENTEN WO SELISIH PERTAMA

     10000
C7




         0




     -10000
      Index            10        20         30        40        50        60




          Gb. 19. Grafik Penjualan Benten WO Selisih Pertama
                      Trend Analisis Data Selisih Pertama
                                           Linear Trend Model
                                       Yt = 136.013 - 1.19738*t
      10000                                                                                      Actual
                                                                                                 Fits
                                                                                                 Actual
                                                                                                 Fits
C7




              0




                                                                                         MAPE:               96
                                                                                         MAD:              1498
     -10000                                                                              MSD:           5513923

                  0         10        20         30        40        50        60   70
                                                  Time

                  Gb. 20. Grafik Trend Data Selisih Pertama
                                                         FAK Data Selisih Pertama
Autocorrelation            1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                 1                                  6                                  11                     16


                                 Lag      Corr      T      LBQ    Lag    Corr        T    LBQ    Lag   Corr     T      LBQ

                                     1   -0.36   -2.85     8.49    8     0.03    0.21    10.78    15 -0.04 -0.24      19.29
                                     2    0.08    0.60     8.97    9    -0.05   -0.32    10.95    16 -0.05 -0.34      19.54
                                     3   -0.14   -0.98    10.28   10    -0.00   -0.03    10.95
                                     4   -0.02   -0.16    10.32   11    -0.07   -0.49    11.34
                                     5   -0.07   -0.46    10.63   12     0.25    1.77    16.62
                                     6    0.00    0.01    10.63   13    -0.16   -1.07    18.78
                                     7   -0.03   -0.24    10.71   14     0.07    0.44    19.17




                                         Gb. 21. Grafik Fungsi Autokorelasi Data Selisih Pertama

                                                         FAKP Data Selisih Pertama
Partial Autocorrelation




                           1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                 1                                  6                                  11                     16


                                          Lag    PAC         T      Lag      PAC         T       Lag   PAC       T

                                            1    -0.36    -2.85          8   -0.09   -0.70       15 -0.06     -0.44
                                            2    -0.05    -0.39          9   -0.13   -1.07       16 -0.15     -1.19
                                            3    -0.14    -1.14         10   -0.15   -1.19
                                            4    -0.14    -1.10         11   -0.22   -1.79
                                            5    -0.15    -1.18         12    0.11    0.86
                                            6    -0.12    -0.93         13   -0.10   -0.76
                                            7    -0.13    -1.03         14   -0.10   -0.81




                                  Gb. 22. Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial Data Selisih Pertama
Dari grafik FAK data selisih pertama tersebut terlihat nilai-nilai autokorelasinya tidak

turun lambat sehingga data selisih pertama tersebut sudah stasioner dan terputus pada lag

– 1 dan dari grafik FAKP terlihat terputus pada lag – 1, sehingga pada verifikasi kali ini

model yang dipilih sebagai pembanding adalah ARI (2, 1) yang lebih parsimony

(sederhana dalam hal parameternya) bentuk umumnya yaitu:

Zt = (1 + Φ1) Zt-1 + (Φ2 – Φ1)Zt-2 – Φ2Zt-1 + at .

Dengan menggunakan Minitab diperoleh nilai estimasi parameternya adalah sebagai

berikut:

ARIMA model for BENTEN WO
Estimates at each iteration
Iteration        SSE     Parameters
    0       267975173    0.100    0.100 3688.185
    1       253526484    0.250    0.081 3088.457
    2       250216974    0.350    0.070 2674.155
    3       250153538    0.361    0.073 2604.450
    4       250151508    0.363    0.074 2591.156
    5       250151430    0.363    0.074 2588.550
    6       250151427    0.363    0.074 2588.033
Relative change in each estimate less than 0.0010
Final Estimates of Parameters
Type          Coef       StDev                      T
AR   1      0.3632      0.1276                   2.85
AR   2      0.0741      0.1279                   0.58
Constant    2588.0       248.5                  10.41
Mean        4599.3       441.6
Number of observations: 65
Residuals:    SS = 248465935              (backforecasts excluded)
              MS =    4007515             DF = 62



Jadi model untuk verifikasi data tersebut adalah

Zt = (1 + Φ1) Zt-1 + (Φ2 – Φ1)Zt-2 – Φ2Zt-1 + at

  = (1 + 0.3632) Zt-1 + (0.0741 – 0.3632) Zt-2 - 0.0741 Zt-1 + at

  = 1.3632 Zt-1 – 0.2891 Zt-2 – 0.0741 Zt-1 + at

Perhitungan dengan menggunakan Minitab untuk Descriptive Statistics dari data tersebut

diperoleh:
Variable          N         Mean         Median   Tr Mean     StDev   SE Mean
BENTEN W         65         4610           4452      4558      2140       265
Variable            Min           Max            Q1      Q3
BENTEN W            786          9803          3070    5854


Dari hasil perhitungan di atas dilakukan verifikasi untuk kedua model tersebut yaitu:

              ˆ                ˆ
ARMA (1, 1): φ = 0.4679, SE ( φ ) = 0.2890

                  ˆ                ˆ
                 θ = 0.0895, SE ( θ ) = 0.3237

               Co = 4579600

                                  ˆ
                        C o (1 − φ 2 )
               σa =
               ˆ2
                              ˆˆ ˆ
                       1 + 2θφ + θ 2

                             4579600(1 − (0.4679) 2 )
                   =
                       1 + 2(0.0895)(0.4679) + (0.0895) 2

                       3576986 .29
                   =
                         1.0918

                   = 3276228.51

             ˆ                 ˆ
ARI (2, 1): φ1 = 0.3632, SE ( φ1 ) = 0.1276

              ˆ                  ˆ
             φ 2 = 0.0741, SE ( φ 2 ) = 0.1279

            Co = 4579600

             r1 = - 0.36, r2 = 0.08

                            ˆ       ˆ
           σ a = C o [1 − (φ1 r1 + φ 2 r2 )]
            ˆ2

               = 4579600 [1 – ((0.3632) x (-0.36) + (0.0741) x (0.08))]

               = 4579600 x 1.124824

               = 5151243.99
  Karena σ a ARI (2, 1) > σ a ARMA (1, 1) maka model tersebut ditolak. Jadi model
          ˆ2               ˆ2

  volume penjualan pada PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal Secang di atas adalah

  ARMA (1, 1) bukan ARI (2, 1) yaitu:

  Zt = 0.4679 Zt-1 + at + 0.0895 at-1

4. Peramalan

  Dengan menggunakan Minitab diperoleh hasil peramalan untuk bulan Juni 2005 sampai

  Desember 2006 adalah sebagai berikut:

  Forecasts from period 65
                                       95 Percent Limits
  Period         Forecast             Lower        Upper           Actual
    66            5655.96           1725.57      9586.35
    67            5094.61            892.17      9297.06
    68            4831.94            572.24      9091.63
    69            4709.02            436.89      8981.15
    70            4651.50            376.66      8926.35
    71            4624.59            349.15      8900.03
    72            4612.00            336.42      8887.57
    73            4606.10            330.50      8881.71
    74            4603.35            327.74      8878.95
    75            4602.05            326.45      8877.66
    76            4601.45            325.84      8877.06
    77            4601.17            325.56      8876.78
    78            4601.04            325.43      8876.65
    79            4600.97            325.36      8876.58
    80            4600.95            325.34      8876.56
    81            4600.93            325.32      8876.54
    82            4600.93            325.32      8876.54
    83            4600.92            325.31      8876.53
    84            4600.92            325.31      8876.53


  Hasil peramalan penjualan Benten WO bulan Juni 2005 sampai Desember 2006 PT.

  Industri Sandang Nusantara dapat dilihat dalam tabel di bawah ini:

   Bulan/Tahun           Penjualan         Bulan/Tahun          Penjualan
   Juni 2005             5655.96           April 2006           4601.45
   Juli 2005             5094.61           Mei 2006             4601.17
   Agustus 2005          4831.94           Juni 2006            4601.04
   September 2005        4709.02           Juli 2006            4600.97
   Oktober 2005          4654.50           Agustus 2006         4600.95
   Nopember 2005         4624.59           September 2006       4600.93
   Desember 2005         4612.00           Oktober 2006         4600.93
   Januari 2006          4606.10           Nopember 2006        4600.92
   Pebruari 2006         4603.35           Desember 2006        4600.92
          Maret 2006          4602.05


C. Peramalan Penjualan Kain

         Peramalan dengan menggunakan analisis runtun waktu memerlukan data historis

     minimal 50 data runtun waktu sehingga untuk melakukan peramalan penjualan Kain pada

     PT. Industri Sandang Nusantara untuk bulan Juni 2005 sampai Desember 2006 diperlukan

     data penjualan Kain dari tahun 2000 – 2005 (sampai bulan Mei 2005), data tersebut sebagai

     berikut:



No    Jumlah           No    Jumlah            No     Jumlah         No   Jumlah
1     978.000          11    1510.000          21     2074.750       31   1788.813
2     212.250          12    772.250           22     1279.750       32   2056.697
3     1231.000         13    1062.500          23     1345.495       33   1444.312
4     1031.000         14    1792.500          24     579.000        34   1404.458
5     2271.000         15    1772.146          25     1132.063       35   1357.500
6     1036.000         16    1988.250          26     2311.250       36   840.500
7     2268.000         17    1916.243          27     2110.500       37   1974.021
8     1627.000         18    1501.750          28     2140.250       38   1166.430
9     2033.000         19    1632.241          29     2078.000       39   1336.155
10    1546.000         20    1658.000          30     1707.937       40   1206.161

No    Jumlah            No    Jumlah             No    Jumlah
41    1419.240          51    1653.542           61    1535.000
42    1615.354          52    1212.781           62    1356.024
43    2284.188          53    1402.500           63    1548.250
44    1572.000          54    1683.875           64    1843.200
45    1689.176          55    1600.123           65    1750.250
46    2081.686          56    1657.405
47    1133.500          57    1589.520
48    1611.333          58    1903.250
49    1535.000          59    1309.489
50    1472.850          60    1983.979


     1. Identifikasi Model

         Dengan menggunakan Minitab diperoleh plot grafik:
                                GRAFIK PENJUALAN KAIN


              2000
KAIN




              1000




                 0
              Index             10        20        30        40        50        60




                          Gb. 23. Grafik Penjualan Kain

                                 TREND ANALISIS DATA ASLI
                                                    Linear Trend Model
                                               Yt = 1460.92 + 3.10342*t

                                                                                                         Actual
                                                                                                         Fits
               2000                                                                                      Actual
                                                                                                         Fits
       KAIN




               1000



                                                                                                 MAPE:                31
                                                                                                 MAD:                325
                      0                                                                          MSD:             173630

                            0        10        20        30        40        50        60   70
                                                          Time


                            Gb. 24. Grafik Trend Data Asli
                                                                 FAK Data Asli
Autocorrelation            1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                 1                                 6                                     11                      16


                                 Lag     Corr       T     LBQ    Lag       Corr      T      LBQ    Lag   Corr    T        LBQ

                                     1    0.18    1.48    2.29    8 -0.19 -1.30            18.01   15 -0.14 -0.83        30.91
                                     2    0.19    1.50    4.82    9 0.00 0.00              18.01   16 0.04 0.23          31.04
                                     3   -0.18   -1.36    7.11   10 0.06 0.42              18.33
                                     4   -0.17   -1.23    9.10   11 0.29 1.91              25.15
                                     5   -0.16   -1.11   10.85   12 0.21 1.31              28.79
                                     6   -0.06   -0.45   11.14   13 -0.07 -0.44            29.23
                                     7   -0.23   -1.63   15.17   14 0.02 0.15              29.28




                                                  Gb. 25. Grafik Fungsi Autokorelasi Data Asli

                                                                 FAKP Data Asli
Partial Autocorrelation




                           1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                 1                                     6                                 11                      16


                                          Lag PAC            T     Lag PAC                  T      Lag PAC           T

                                            1     0.18    1.48          8    -0.21       -1.66      15 -0.04    -0.32
                                            2     0.16    1.32          9     0.15        1.23      16 0.05      0.40
                                            3    -0.25   -2.06         10     0.03        0.27
                                            4    -0.14   -1.13         11     0.10        0.83
                                            5    -0.02   -0.16         12     0.08        0.61
                                            6    -0.01   -0.11         13    -0.24       -1.94
                                            7    -0.28   -2.27         14     0.09        0.70




                                     Gb. 26. Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial Data Asli
       Dari grafik fungsi autokorelasi di atas masih terlihat data tersebut belum stasioner karena

       masih terlihat kelinieran pada beberapa lag sehingga diperlukan data selisih pertama.

       Data selisih pertama dari data penjualan Kain adalah sebagai berikut:

No   Jumlah           No     Jumlah           No     Jumlah            No   Jumlah
1           *         11        -36.00        21        416.75         31      80.88
2     -765.75         12       -737.75        22       -795.00         32     267.88
3     1018.75         13        290.25        23         65.74         33    -612.39
4     -200.00         14        730.00        24       -766.49         34     -39.85
5     1240.00         15        -20.35        25        553.06         35     -46.96
6    -1235.00         16        216.10        26      1179.19          36    -517.00
7     1232.00         17        -72.01        27       -200.75         37    1133.52
8     -641.00         18       -414.49        28         29.75         38    -807.59
9      406.00         19        130.49        29        -62.25         39     169.72
10    -487.00         20         25.76        30       -370.06         40    -129.99


No   Jumlah             No       Jumlah            No      Jumlah
41     213.08           51          180.69         61        -448.98
42     196.11           52         -440.76         62        -178.98
43     668.83           53          189.72         63         192.23
44    -712.19           54          281.38         64         294.95
45     117.18           55          -83.75         65         -92.95
46     392.51           56           57.28
47    -948.19           57          -67.88
48     477.83           58          313.73
49     -76.33           59         -593.76
50     -62.15           60          674.49


Dari data tersebut diperoleh grafik trend analisis, fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi

parsialnya adalah:
                         TREND ANALISIS DATA SELISIH PERTAMA
                                                                Linear Trend Model
                                                          Yt = 31.9280 - 0.592883*t

                                                                                                                          Actual
                    1000                                                                                                  Fits
                                                                                                                          Actual
                                                                                                                          Fits
    C10




                         0




                   -1000                                                                                          MAPE:               102
                                                                                                                  MAD:                408
                                                                                                                  MSD:             287512

                                  0          10           20          30        40       50         60       70
                                                                        Time


                                 Gb. 27. Grafik Trend Analisis Data Selisih Pertama

                                                 FAK Data Selisih Pertama
Autocorrelation




                   1.0
                   0.8
                   0.6
                   0.4
                   0.2
                   0.0
                  -0.2
                  -0.4
                  -0.6
                  -0.8
                  -1.0

                         1                                       6                             11                                16


                         Lag     Corr       T      LBQ     Lag       Corr   T     LBQ    Lag   Corr      T    LBQ

                             1   -0.54   -4.34    19.70         8 -0.08 -0.45    35.19    15 -0.20 -1.06     49.41
                             2    0.27    1.73    24.78         9 0.06 0.36      35.51    16 0.14 0.71       51.07
                             3   -0.25   -1.49    28.96        10 -0.10 -0.58    36.34
                             4    0.04    0.23    29.07        11 0.17 0.93      38.57
                             5   -0.09   -0.55    29.71        12 0.14 0.76      40.12
                             6    0.21    1.22    32.90        13 -0.21 -1.16    43.84
                             7   -0.16   -0.89    34.70        14 0.16 0.84      45.91




                                 Gb. 28. Grafik Fungsi Autokorelasi Data Selisih Pertama
                                                   FAKP Data Selisih Pertama
Partial Autocorrelation    1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                 1                          6                           11            16


                                     Lag   PAC         T    Lag   PAC        T    Lag   PAC      T

                                      1    -0.54    -4.34    8    -0.38   -3.03   15 -0.07    -0.58
                                      2    -0.03    -0.24    9    -0.19   -1.53   16 -0.02    -0.16
                                      3    -0.16    -1.24   10    -0.18   -1.45
                                      4    -0.22    -1.76   11    -0.12   -0.97
                                      5    -0.23    -1.82   12     0.19    1.52
                                      6     0.09     0.69   13    -0.11   -0.87
                                      7    -0.03    -0.26   14     0.03    0.28




                           Gb. 29. Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial Data Selisih Pertama

          Dari grafik FAK data selisih pertama tersebut terlihat bahwa data telah stasioner dan grafik

          terputus pada lag – 1. Pada grafik FAKP terlihat grafik terputus pada lag – 1, - 5 dan – 8

          tetapi karena dalam analisis runtun waktu dipergunakan stasioneritas tingkat rendah maka

          model untuk proses verifikasi ini adalah ARIMA (1, 1, 1) yang mempunyai bentuk umum

          yaitu:

                          Zt = (1 + Φ) Zt-1 - Φ Zt-2 + at + θ at-1

2. Estimasi Nilai Parameter dalam Model

                          Dengan menggunakan Minitab diperoleh estimasi nilai parameternya yaitu:

          ARIMA model for KAIN
          Estimates at each iteration
          Iteration        SSE     Parameters
              0        18408427    0.100    0.100                                            10.950
              1        14319706   -0.050    0.250                                            13.092
              2        13169525   -0.200    0.272                                            16.800
              3        12843986   -0.337    0.273                                            20.637
              4        12838747   -0.362    0.257                                            21.589
              5        12834967   -0.378    0.238                                            22.070
              6        12830635   -0.395    0.217                                            22.517
              7        12825934   -0.413    0.195                                            22.977
          8        12821178   -0.430    0.173                23.440
          9        12816736   -0.448    0.151                23.889
         10        12812935   -0.464    0.130                24.304
         11        12809964   -0.479    0.111                24.672
         12        12807839   -0.491    0.095                24.983
         13        12806437   -0.501    0.082                25.235
         14        12805574   -0.509    0.072                25.432
         15        12805073   -0.515    0.064                25.583
         16        12804795   -0.519    0.058                25.695
         17        12804646   -0.523    0.053                25.777
         18        12804568   -0.525    0.050                25.836
         19        12804529   -0.527    0.048                25.879
         20        12804508   -0.528    0.046                25.909
         21        12804498   -0.529    0.045                25.930
         22        12804493   -0.529    0.044                25.945
         23        12804491   -0.530    0.044                25.956
         24        12804490   -0.530    0.043                25.963
         25        12804489   -0.530    0.043                25.968
      ** Convergence criterion not met after 25              iterations


      Final Estimates of Parameters
      Type          Coef       StDev                    T
      AR   1     -0.5303      0.1933                -2.74
      MA   1      0.0432      0.2276                 0.19
      Constant     25.97       54.53                 0.48

      Differencing: 1 regular difference
      Number of observations: Original series 65, after differencing 64
      Residuals:    SS = 12680843 (backforecasts excluded)
                    MS =    207883 DF = 61

      Dari hasil perhitungan dengan menggunakan Minitab di atas diperoleh model awalnya

      yaitu:

      Zt = (1 + Φ) Zt-1 - Φ Zt-2 + at + θ at-1

        = (1 + (-0.5303) Zt-1 – (-0.5303) Zt-2 + at + (0.0432) at-1

        = 0.4697 Zt-1 + 0.5303 Zt-2 + at + 0.0432 at-1

     3. Verifikasi

        Untuk melakukan verifikasi terhadap model awal tersebut maka diperlukan data selisih

        kedua. Data selisih kedua dari data penjualan Kain yaitu:

No     Jumlah            No      Jumlah          No      Jumlah       No   Jumlah
1              *         11         451.00       21         390.99    31     450.94
2              *         12        -701.75       22       -1211.75    32     187.01
3        1784.50         13       1028.00        23         860.74    33    -880.27
4       -1218.75         14         439.75       24        -832.24    34     572.53
5        1440.00         15        -750.35       25        1319.94    35      -7.10
6      -2475.00        16         236.46       26          626.12      36    -470.04
7       2467.00        17        -288.11       27        -1379.94      37    1650.52
8      -1873.00        18        -342.49       28          230.50      38   -1941.11
9       1047.00        19         544.98       29          -92.00      39     977.32
10      -893.00        20        -104.73       30         -307.81      40    -299.72




No     Jumlah            No     Jumlah              No     Jumlah
41        343.07         51        242.84           61      -1123.47
42        -16.96         52       -621.45           62        270.00
43        472.72         53        630.48           63        371.20
44      -1381.02         54         91.66           64        102.72
45        829.36         55       -365.13           65       -387.90
46        275.33         56        141.03
47      -1340.70         57       -125.17
48       1426.02         58        381.62
49       -554.17         59       -907.49
50         14.18         60      1268.25


Grafik-grafik dari data selisih kedua adalah sebagai berikut:
              PENJUALAN KAIN DATA SELISIH KEDUA

      3000

      2000

      1000
C11




         0

      -1000

      -2000

      -3000
      Index          10     20        30      40           50        60




         Gb. 30. Grafik Penjualan Kain Data Selisih Kedua

                   Trend Analisis Data Selisih Kedua
                                 Linear Trend Model
                             Yt = 56.7874 - 1.35612*t
      3000                                                                             Actual
                                                                                       Fits
      2000                                                                             Actual
                                                                                       Fits

      1000
C11




         0

      -1000

      -2000
                                                                               MAPE:               104
                                                                               MAD:                738
      -3000                                                                    MSD:             890704

               0     10    20        30      40       50        60        70
                                      Time



                     Gb. 31. Grafik Trend Analisis Data Selisih Kedua
                                                        FAK Data Selisih Kedua
Autocorrelation            1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                                               5                                        10                          15


                                 Lag   Corr       T     LBQ        Lag    Corr        T    LBQ    Lag        Corr     T      LBQ

                                  1    -0.75   -5.93   36.87        8 -0.04 -0.17         58.24    15 -0.23 -1.05           77.52
                                  2     0.42    2.29   48.72        9 0.11 0.52           59.14
                                  3    -0.24   -1.23   52.79       10 -0.15 -0.73         60.96
                                  4     0.10    0.50   53.51       11 0.11 0.54           61.97
                                  5    -0.11   -0.53   54.32       12 0.11 0.52           62.96
                                  6     0.19    0.93   56.94       13 -0.25 -1.16         67.97
                                  7    -0.13   -0.62   58.15       14 0.24 1.11           72.89




                                        Gb. 32. Grafik Fungsi Autokorelasi Data Selisih Kedua

                                                       FAKP Data Selisih Kedua
Partial Autocorrelation




                           1.0
                           0.8
                           0.6
                           0.4
                           0.2
                           0.0
                          -0.2
                          -0.4
                          -0.6
                          -0.8
                          -1.0

                                                               5                                        10                          15


                                        Lag    PAC        T          Lag      PAC         T       Lag    PAC           T

                                          1    -0.75   -5.93              8   -0.18   -1.40       15 -0.01          -0.06
                                          2    -0.31   -2.48              9   -0.15   -1.22
                                          3    -0.16   -1.31             10   -0.14   -1.07
                                          4    -0.19   -1.50             11   -0.23   -1.79
                                          5    -0.34   -2.67             12    0.22    1.73
                                          6    -0.05   -0.37             13    0.05    0.38
                                          7     0.18    1.44             14    0.09    0.71




                                 Gb. 33. Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial Data Selisih Kedua
   Dari Grafik fungsi Autokorelasi data selisih kedua tersebut terlihat bahwa data

tersebut juga stasioner sehingga berdasarkan grafik FAK dan FAKP dari data selisih

kedua tersebut terlihat bahwa untuk grafik FAK terputus pada lag – 1 dan – 2, sedangkan

untuk grafik FAKP juga terputus pada lag – 1, - 2 dan -5 tetapi karena dalam analisis

runtun waktu dipergunakan stasioneritas tingkat rendah maka model pembanding untuk

model ARIMA (1, 1, 1) adalah ARIMA (1, 2, 1) dengan bentuk umumnya yaitu:

    Zt = (1 + Φ) Zt-1 - Φ Zt-2 + at + θ at-1

Dengan menggunakan Minitab diperoleh nilai parameternya adalah sebagai berikut:



ARIMA model for KAIN
Estimates at each iteration
Iteration        SSE     Parameters
    0        56152693    0.100    0.100    9.701
    1        37445408   -0.050    0.250   13.382
    2        32969994   -0.017    0.400   11.079
    3        28157234   -0.016    0.550    8.138
    4        23630006   -0.039    0.700    4.526
    5        19675590   -0.075    0.850    0.836
    6        17825727   -0.101    0.925   -0.444
    7        16951262   -0.116    0.962   -0.919
    8        14790511   -0.266    0.970   -1.231
    9        13553569   -0.416    0.971   -1.163
   10        13130219   -0.544    0.974   -1.495
   11        13124499   -0.563    0.974   -1.252
   12        13120016   -0.565    0.975   -1.398
Unable to reduce sum of squares any further
Final Estimates of Parameters
Type          Coef       StDev                     T
AR   1     -0.5650      0.1063                 -5.32
MA   1      0.9747      0.0680                 14.34
Constant    -1.398       3.413                 -0.41
Differencing: 2 regular differences
Number of observations: Original series 65, after differencing 63
Residuals:    SS = 12622201 (backforecasts excluded)
              MS =    210370 DF = 60

Jadi model pembandingnya yaitu:

    Zt = (1 + Φ) Zt-1 - Φ Zt-2 + at + θ at-1

       = (1 – 0.5650) Zt-1 – (- 0.5650 ) Zt-2 + at + 0.9747 at-1

       = 0.4350 Zt-1 + 0.5650 Zt-2 + at + 0.9747 at-1
Perhitungan dengan menggunakan Minitab untuk Deskriptive Statistics dari data tersebut

diperoleh:

Descriptive Statistics

Variable        N          Mean         Median    Tr Mean       StDev   SE Mean
KAIN           65        1563.3         1589.5     1579.4       424.0      52.6
Variable         Min              Max             Q1       Q3
KAIN           212.2           2311.3         1322.8   1873.2




Dari hasil perhitungan di atas dilakukan verifikasi untuk kedua model tersebut yaitu:

                  ˆ                 ˆ
ARIMA (1, 1, 1): φ = -0.5303, SE ( φ ) = 0.1933

                     ˆ                ˆ
                    θ = 0.0432, SE ( θ ) = 0.2276

                Co = 179776

                               ˆ
                     C o (1 − φ 2 )
                σ =
                 ˆ  2
                           ˆˆ ˆ
                    1 + 2θφ + θ 2
                    a




                                179776(1 − (−0.5303) 2 )
                        =
                          1 + 2(0.0432)(−0.5303) + (0.0432) 2

                            129219.74
                        =
                              0.956

                        = 135167.09

                  ˆ                 ˆ
ARIMA (1, 2, 1): φ = -0.5650, SE ( φ ) = 0.1063

                     ˆ                ˆ
                    θ = 0.9747, SE ( θ ) = 0.0680

                Co = 179776

                                       ˆ
                             C o (1 − φ 2 )
                σa =
                ˆ2
                                   ˆˆ ˆ
                            1 + 2θφ + θ 2
                               179776(1 − (−0.5650) 2 )
                       =
                         1 + 2(0.9747)(−0.5650) + (0.9747) 2

                         122387.01
                       =
                           0.849
                       = 144154.31



  Karena nilai σ a ARIMA (1, 2, 1) > σ a ARIMA (1, 1, 1) maka model tersebut ditolak
                ˆ2                    ˆ2

  sehingga model volume penjualan pada PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal

  Secang di atas adalah ARIMA (1, 1, 1) bukan ARIMA (1, 2, 1) yaitu:

  Zt = 0.4697 Zt-1 + 0.5303 Zt-2 + at + 0.0432 at-1


4. Peramalan

  Dengan menggunakan Minitab diperoleh hasil peramalan untuk bulan Juni tahun 2005

  sampai dengan Desember 2006 adalah sebagai berikut:

  Forecasts from period 65
                                      95 Percent Limits
  Period         Forecast            Lower        Upper         Actual
    66            1798.57           899.41      2697.72
    67            1765.67           775.85      2755.49
    68            1777.26           558.67      2995.84
    69            1762.31           418.81      3105.81
    70            1760.96           259.48      3262.44
    71            1750.53           120.69      3380.37
    72            1743.83           -21.14      3508.80
    73            1733.63          -156.21      3623.46
    74            1724.00          -291.05      3739.05
    75            1712.65          -423.35      3848.66
    76            1700.88          -555.15      3956.91
    77            1687.95          -686.00      4061.90
    78            1674.28          -816.65      4165.20
    79            1659.62          -947.11      4266.36
    80            1644.12         -1077.72      4365.97
    81            1627.71         -1208.57      4463.98
    82            1610.41         -1339.86      4560.67
    83            1592.21         -1471.67      4656.09
    84            1573.12         -1604.12      4750.37


  Hasil peramalan penjualan Kain bulan Juni 2005 sampai Desember 2006 PT. Industri

  Sandang Nusantara dapat dilihat dalam tabel di bawah ini:
     Bulan/Tahun          Penjualan            Bulan/Tahun        Penjualan
     Juni 2005            1798.57              April 2006         1700.88
     Juli 2005            1765.67              Mei 2006           1687.95
     Agustus 2005         1777.26              Juni 2006          1674.28
     September 2005       1762.31              Juli 2006          1659.62
     Oktober 2005         1760.96              Agustus 2006       1644.12
     Nopember 2005        1750.53              September 2006     1627.71
     Desember 2005        1743.83              Oktober 2006       1610.41
     Januari 2006         1733.63              Nopember 2006      1592.21
     Pebruari 2006        1724.00              Desember 2006      1573.12
     Maret 2006           1712.65



                                               BAB V

                                          PENUTUP



A. Simpulan

      Simpulan yang diperoleh dari hasil penelitian ini adalah:

   1. Bentuk model runtun waktu yang tepat pada data penjualan PT. Industri Sandang

      Nusantara Unit Patal Secang yang diperoleh dengan bantuan program Minitab adalah:

      a. Penjualan Benten Cotton yaitu ARIMA (1, 1, 1) dengan modelnya yaitu:

         Zt = 0.9184 Zt-1 + 0.0816 Zt-2 + at + 0.9804 at-1

      b. Penjualan Benten WO yaitu ARMA (1, 1) dengan modelnya yaitu:

         Zt = 0.4679 Zt-1 + at + 0.0895 at-1

      c. Penjualan Kain yaitu ARIMA (1, 1, 1) dengan modelnya yaitu:

         Zt = 0.4697 Zt-1 + 0.5303 Zt-2 + at + 0.0432 at-1
   2. Hasil peramalan volume penjualan pada PT. Industri Sandang Nusantara Unit Patal

         Secang untuk bulan Juni 2005 sampai Desember 2006 dengan bantuan Minitab yaitu:

        Bulan/Tahun             PT. Industri Sandang Nusantara
                         Benten Cotton      Benten WO     Kain (Bale)
                             (Bale)            (Bale)
   Juni 2005            1568.95          5655.96          1798.57
   Juli 2005            1592.76          5094.61          1765.67
   Agustus 2005         1590.56          4831.94          1777.26
   September 2005       1590.48          4709.02          1762.31
   Oktober 2005         1590.22          4654.50          1760.96
   Nopember 2005        1589.98          4624.59          1750.53
   Desember 2005        1589.74          4612.00          1743.83
   Januari 2006         1589.50          4606.10          1733.63
   Pebruari 2006        1589.26          4603.35          1724.00
   Maret 2006           1589.02          4602.05          1712.65
   April 2006           1588.77          4601.45          1700.88
   Mei 2006             1588.53          4601.17          1687.95
   Juni 2006            1588.29          4601.04          1674.28
   Juli 2006            1588.05          4600.97          1659.62
   Agustus 2006         1587.81          4600.95          1644.12
   September 2006       1587.57          4600.93          1627.71
   Oktober 2006         1587.33          4600.93          1610.41
   Nopember 2006        1587.08          4600.92          1592.21
   Desember 2006        1586.84          4600.92          1573.12


B. Saran

   1. Dalam menentukan model runtun waktu hendaknya memperhatikan Fak, Fakp, dan

         Trend data.

   2.    Dalam menyelesaikan peramalan dengan analisis runtun waktu dapat digunakan

         program Minitab karena program ini sangat mendukung dan relevan untuk digunakan

         dalam peramalan dengan analisis runtun waktu.
                               DAFTAR PUSTAKA 



Arga W, 1998. Analisis Runtun Waktu dan Aplikasi, Yogykarta BPFE
  UGM.

Anderson, O.D. 1997. Time Series Analysis and Forecasting-The Box
  Jenkins Approach. London : Butterworths.

Makridakis, Spyros, dkk. (Penterjemah) Untung S. Andriyanto dkk. 1993.
  Metode dan Aplikasi Peramalan Jilid I. Jakarta. Erlangga.

Soejoeti Zanzawi. 1987. Materi Pokok Analisis Runtun Waktu. Jakarta:
  Karunika, Universitas Terbuka.

Sudjana. 1989. Statistik Deskriptif. Bandung: Tarsito.

Subagyo, Pangestu. 1986. Forecasting Konsep dan Aplikasi. Yogyakarta
  BPFE.

Suharsini, Arikunto. 1996. Prosedur Penelitian. Jakarta Rineka Cipta.

Sugiarto, Harijono.2000. Peramalan Bisnis. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama

Swastha, Basu, dkk. 1990. Manajemen Pemasaran Modern. Yogyakarta-
  Liberty.
Lampiran 1


                   Data Penjualan PT. Indutri Sandang Nusantara

                           Unit Patal Secang Tahun 2000



       Bulan   Benten Cotton    Benten WO        Kain
Januari        978.000         1139.000      978.000
Pebruari       2124.250        2724.250      212.250
Maret          1231.000        3955.250      1231.000
April          1031.000        4890.250      1031.000
Mei            2271.000        6949.250      2271.000
Juni           1036.000        7960.250      1036.000
Juli           2375.278        9803.417      2268.000
Agustus        1627.000        1249.778      1627.000
September      2033.000        1703.778      2033.000
Oktober        1546.000        2143.778      1546.000
Nopember       1510.000        2413.778      1510.000
Desember       1534.000        2774.028      772.250




                                            Semarang, 18 Oktober 2005

                                                  Mengetahui,
                                           Manager Keuangan & Umum
                                                      Ub.



                                                Satriyo Bambang N
                                                Sensup. RT & TU




Lampiran 2


                  Data Penjualan PT. Indutri Sandang Nusantara

                          Unit Patal Secang Tahun 2001



       Bulan   Benten Cotton   Benten WO        Kain
Januari        1062.500        785.500      1062.500
Pebruari       1792.500        1887.750     1792.500
Maret          1772.146        2481.500     1772.146
April          1988.250        3581.750     1988.250
Mei            1916.240        4451.750     1916.243
Juni           1501.750        4736.500     1501.750
Juli           1432.250        5232.500     1632.241
Agustus        1658.000        5486.344     1658.000
September      2074.750        4736.500     2074.750
Oktober        1378.750        5486.344     1279.750
Nopember       1309.755        5486.344     1345.495
Desember       579.000         6065.344     579.000




                                           Semarang, 18 Oktober 2005

                                                 Mengetahui,
                                           Manager Keuangan & Umum
                                                      Ub.



                                                Satriyo Bambang N
                                                Sensup. RT & TU




Lampiran 3


                  Data Penjualan PT. Indutri Sandang Nusantara

                          Unit Patal Secang Tahun 2002



       Bulan   Benten Cotton     Benten WO         Kain
Januari        1132.063        817.063         1132.063
Pebruari       2311.250        2231.250        2311.250
Maret          2110.500        3981.750        2110.500
April          2140.250        5263.000        2140.250
Mei            1828.000        6455.500        2078.000
Juni           1679.937        7565.000        1707.937
Juli           1788.813        9234.813        1788.813
Agustus        2056.697        3169.500        2056.697
September      1444.312        4024.000        1444.312
Oktober        1464.458        4384.000        1404.458
Nopember       1357.500        4384.000        1357.500
Desember       840.500         4259.250        840.500




                                           Semarang, 18 Oktober 2005

                                                 Mengetahui,
                                            Manager Keuangan & Umum
                                                       Ub.



                                                 Satriyo Bambang N
                                                 Sensup. RT & TU




Lampiran 4


                  Data Penjualan PT. Indutri Sandang Nusantara

                          Unit Patal Secang Tahun 2003



       Bulan   Benten Cotton    Benten WO          Kain
Januari        1974.021        1611.333       1974.021
Pebruari       1166.430        3905.000       1166.430
Maret          1449.635        3589.188       1336.155
April          1206.697        4268.188       1206.161
Mei            1419.240        4305.428       1419.240
Juni           1615.354        4268.188       1615.354
Juli           2284.188        4305.426       2284.188
Agustus        1572.000        4489.28        1572.000
September      1689.176        5071.292       1689.176
Oktober        2081.686        6001.542       2081.686
Nopember       1133.500        6450.042       1133.500
Desember       1741.500        7420.542       1611.333




                                            Semarang, 18 Oktober 2005

                                                  Mengetahui,
                                           Manager Keuangan & Umum
                                                      Ub.



                                                Satriyo Bambang N
                                                Sensup. RT & TU




Lampiran 5


                  Data Penjualan PT. Indutri Sandang Nusantara

                          Unit Patal Secang Tahun 2004



       Bulan   Benten Cotton    Benten WO           Kain
Januari        1535.000        1535.000        1535.000
Pebruari       1472.850        2970.750        1472.850
Maret          1653.542        4624.292        1653.542
April          1212.781        5837.073        1212.781
Mei            1402.500        7239.573        1402.500
Juni           1683.875        8923.448        1683.875
Juli           1600.128        5296.000        1600.123
Agustus        1657.405        6540.448        1657.405
September      1609.458        4320.045        1589.520
Oktober        1903.250        4483.250        1903.250
Nopember       1309.489        3540.500        1309.489
Desember       1983.979        5870.250        1983.979




                                           Semarang, 18 Oktober 2005

                                                 Mengetahui,
                                           Manager Keuangan & Umum
                                                      Ub.



                                                Satriyo Bambang N
                                                Sensup. RT & TU




Lampiran 6


                 Data Penjualan PT. Indutri Sandang Nusantara

                         Unit Patal Secang Tahun 2005



      Bulan   Benten Cotton    Benten WO          Kain
Januari       1548.250        1327.534       1535.000
Pebruari      1603.341        8960.548       1356.024
Maret         1687.500        5602.743       1548.250
April         1455.250        5730.780       1843.200
Mei           1864.000        7276.623       1750.250




                                           Semarang, 18 Oktober 2005

                                                Mengetahui,
                                           Manager Keuangan & Umum
                                                      Ub.



                                                Satriyo Bambang N
                                                Sensup. RT & TU

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:1458
posted:1/19/2011
language:Indonesian
pages:93
Description: Data Kuantitatif Penjualan document sample